基于需求側(cè)用戶響應(yīng)分析的電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度

收稿日期：2021-12-27

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51607068）

通信作者：李 虹（1979—），女，博士、講師、碩士生導(dǎo)師，主要從事新能源電力系統(tǒng)分析、運(yùn)行與控制方面的研究。lxy.lh@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-1585 文章編號(hào)：0254-0096（2023）05-0097-09

摘 要：在低碳經(jīng)濟(jì)的背景下，為充分發(fā)揮供需雙側(cè)的互動(dòng)潛力，提出一種考慮綜合需求響應(yīng)（IDR）和碳交易的電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)（EGH-IES）雙層低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。首先，提出考慮多能負(fù)荷自身特性、耦合特性和反彈效應(yīng)的IDR模型和用戶權(quán)衡經(jīng)濟(jì)效益、響應(yīng)方式和用能偏好的綜合效益模型?；诖耍⑸蠈幽Ｐ蜑橐氇?jiǎng)懲階梯型碳交易機(jī)制的EGH-IES低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度，下層模型為IDR策略的雙層優(yōu)化調(diào)度模型。然后，通過(guò)Karush-Kuhn-Tucker（KKT）條件、對(duì)偶定理和線性化方法將雙層模型轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解。最后，算例分析表明，綜合考慮碳交易和多元負(fù)荷特性能促進(jìn)供需雙側(cè)的聯(lián)合優(yōu)化，充分發(fā)揮EGH-IES的經(jīng)濟(jì)低碳性。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電；優(yōu)化；數(shù)學(xué)模型；需求側(cè)管理；電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)；碳交易機(jī)制；負(fù)荷特性

中圖分類號(hào)：TM73 " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境保護(hù)間的矛盾日益增長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)能源高效、清潔利用已成為能源發(fā)展的必然趨勢(shì)［1］。以多能互補(bǔ)為主要特征的電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)（electricity-gas-heat integrated energy system，EGH-IES）［2］可實(shí)現(xiàn)多能流間協(xié)同優(yōu)化，促進(jìn)清潔能源發(fā)展，是推動(dòng)中國(guó)能源轉(zhuǎn)型、實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要載體。在此背景下，EGH-IES的低碳經(jīng)濟(jì)研究尤為重要。通過(guò)引入碳交易機(jī)制可促進(jìn)系統(tǒng)節(jié)能減排、提高清潔能源利用率［3-5］，實(shí)現(xiàn)低碳、經(jīng)濟(jì)雙向發(fā)展。

需求側(cè)靈活性負(fù)荷具有調(diào)節(jié)靈活、調(diào)節(jié)潛力大等優(yōu)勢(shì)［6］，通過(guò)綜合需求響應(yīng)（integrated demand response，IDR）引導(dǎo)用戶合理改變用能方式，可實(shí)現(xiàn)供需雙側(cè)的良性互動(dòng)。因此，充分挖掘用戶靈活的調(diào)節(jié)潛力，有利于提高可再生能源的消納率，進(jìn)一步發(fā)揮系統(tǒng)的減碳潛力。文獻(xiàn)［7］根據(jù)多元負(fù)荷的自身特性分別建立數(shù)學(xué)模型，基于此，提出考慮多能源價(jià)格激勵(lì)的工業(yè)園區(qū)雙層低碳經(jīng)濟(jì)優(yōu)化度模型，從而降低了碳排放；文獻(xiàn)［8-9］考慮了價(jià)格型和替代型負(fù)荷的IDR模型，提升了系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性；文獻(xiàn)［10］根據(jù)工業(yè)用戶多能源需求的耦合特性進(jìn)行建模，從而提出工業(yè)綜合能源系統(tǒng)的IDR模型；文獻(xiàn)［11-12］建立耦合需求響應(yīng)模型，從而實(shí)現(xiàn)供需雙側(cè)的協(xié)同優(yōu)化，提升了系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。但上述文獻(xiàn)對(duì)需求側(cè)多元負(fù)荷的多種特性缺乏全面的考慮。為更大程度地挖掘用戶靈活需求的調(diào)節(jié)潛力，需細(xì)化需求側(cè)的多元負(fù)荷響應(yīng)模型。

有關(guān)用戶用能的經(jīng)濟(jì)效益研究常以用戶購(gòu)能費(fèi)用、參與需求響應(yīng)的激勵(lì)收益、效用函數(shù)等構(gòu)造用戶用能決策模型。文獻(xiàn)［13］通過(guò)效用函數(shù)描述用戶用能偏好，建立描述負(fù)荷聚合商利益訴求的綜合效益函數(shù)；文獻(xiàn)［14］建立考慮用戶購(gòu)能成本、用能偏好和IDR收益的用戶運(yùn)行成本函數(shù)，并提出IES多主體聯(lián)合優(yōu)化的兩階段優(yōu)化調(diào)度策略；文獻(xiàn)［15］研究一種最優(yōu)分時(shí)電價(jià)策略，提出考慮供電方收益、用電方成本和滿意度的主從博弈模型，從而改善了雙方經(jīng)濟(jì)性。然而，用戶對(duì)用能形式、需求響應(yīng)調(diào)節(jié)方式和用能費(fèi)用有自身的考慮，上述文獻(xiàn)在構(gòu)建用戶用能決策模型中缺乏對(duì)用戶多重考慮的細(xì)化。

綜上，本文提出考慮EGH-IES和多能用戶雙主體的低碳經(jīng)濟(jì)雙層優(yōu)化模型，其中上層模型為引入碳交易的EGH-IES低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度，下層模型以權(quán)衡用戶用能偏好、響應(yīng)方式和經(jīng)濟(jì)效益的用戶綜合效益為目標(biāo)函數(shù)，提出反映負(fù)荷類型的差異、不同負(fù)荷間的耦合特性和負(fù)荷反彈的IDR模型。最后，通過(guò)算例分析驗(yàn)證本文提出模型的有效性，結(jié)果表明考慮EGH-IES和用戶雙主體的利益可促進(jìn)供需雙側(cè)良好互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)EGH-IES低碳經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

1 雙主體交互的優(yōu)化框架

本文研究的EGH-IES低碳經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題涉及EGH-IES和多能用戶兩主體，各主體的利益訴求為：1）EGH-IES在考慮碳交易機(jī)制的基礎(chǔ)上，以系統(tǒng)利潤(rùn)最大為目標(biāo)函數(shù)，在滿足網(wǎng)絡(luò)安全約束的條件下，向區(qū)域內(nèi)的多能用戶提供供電、供氣、供熱服務(wù)，并獲取收益，通過(guò)下層用戶返還的IDR實(shí)際方案制定低碳經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的調(diào)度策略；2）多能用戶擁有不同能源形式的負(fù)荷，通過(guò)合理調(diào)整用能時(shí)間和用能種類，以制定滿足用戶經(jīng)濟(jì)效益和用能偏好的IDR實(shí)際最優(yōu)策略，從而實(shí)現(xiàn)自身綜合效益最優(yōu)化。

EGH-IES和多能用戶分別以自身的利益最大化進(jìn)行規(guī)劃決策，考慮EGH-IES處于決策主導(dǎo)地位，多能用戶以EGH-IES制定的策略為基礎(chǔ)選擇更符合自身利益的決策方案，但用戶制定的策略又會(huì)對(duì)EGH-IES的決策產(chǎn)生影響。基于此，本文建立供需雙側(cè)共同促進(jìn)系統(tǒng)整體低碳經(jīng)濟(jì)最優(yōu)的雙層優(yōu)化調(diào)度模型，其模型框架如圖1所示。

2 多能用戶的IDR模型

制定合理的IDR策略可在保障用戶利益和參與意愿的同時(shí)，更好地挖掘系統(tǒng)和用戶的互動(dòng)潛力，得到有益于系統(tǒng)運(yùn)行的負(fù)荷優(yōu)化曲線，以提升系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

2.1 考慮多種特性的負(fù)荷模型

2.1.1 考慮負(fù)荷自身特性的IDR模型

在EGH-IES中，需求側(cè)有電、氣、熱3種能源形式的負(fù)荷，依據(jù)其自身特性，首先考慮可響應(yīng)電、氣負(fù)荷為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷、可削減負(fù)荷，表示為：

[t∈TΔLp2pi，t=0，" -ΔLp2p，cut，maxi，t≤ΔLp2p，cuti，t≤0] （1）

[t∈TΔLg2gi，t=0，" -ΔLg2g，cut，maxi，t≤ΔLg2g，cuti，t≤0] （2）

式中：[ΔLp2pi，t]、[ΔLp2p，cuti，t]、[ΔLp2p，cut，maxi，t]——節(jié)點(diǎn)用戶[i]的電負(fù)荷轉(zhuǎn)移量、削減量和削減量的限值，kW；[ΔLg2gi，t]、[ΔLg2g，cuti，t]、[ΔLg2g，cut，maxi，t]——節(jié)點(diǎn)用戶[i]的氣負(fù)荷轉(zhuǎn)移量、削減量和削減量的限值，m3。

熱負(fù)荷用戶對(duì)室內(nèi)溫度感知具有模糊性，因此考慮可響應(yīng)熱負(fù)荷為柔性熱負(fù)荷［7］，表達(dá)式為：

[LHi，t=1RTini，t+1-Tini，te-1/RCair1-e-1/RCair-Toutt] （3）

[Tin，mini，t≤Tini，t≤Tin，maxi，t] （4）

式中：[LHi，t]——響應(yīng)后熱負(fù)荷，kW；[Tini，t]、[Toutt]——室內(nèi)溫度和環(huán)境溫度，℃；[R、Cair]——室內(nèi)的等效熱阻和等效熱容；[Tin，maxi，t]、[Tin，mini，t]——室內(nèi)溫度上下限，℃。

2.1.2 考慮多元負(fù)荷耦合的IDR模型

EGH-IES中具有多種能源形式的負(fù)荷，這意味著IDR不僅能引導(dǎo)用戶調(diào)整某一時(shí)段內(nèi)的用能需求量，還能利用能源形式變換滿足該時(shí)段內(nèi)用戶用能需求。因此，考慮需求側(cè)多類異質(zhì)能源間的耦合關(guān)系有利于充分發(fā)揮各能源間的互濟(jì)作用。當(dāng)用戶某一用能量短缺時(shí)，通過(guò)不同能源間的替代作用，增加其他能源使用以彌補(bǔ)缺失部分，可滿足用戶用能需求。因此，綜合考慮多元負(fù)荷自身特性和耦合關(guān)系的IDR模型為：

[ΔLPi，tΔLGi，tΔLHi，tT=ΔLp2pi，t+ΔLp2p，cuti，t+ΔLp2gi，t+ΔLp2hi，tΔLg2pi，t+ΔLg2gi，t+ΔLg2g，cuti，t+ΔLg2hi，tΔLh2pi，t+ΔLh2gi，t+ΔLh2hi，tT " " " " " "=?p2pi，t+?p2p，cuti，t+?p2gi，t+?p2hi，t?g2pi，t+?g2gi，t+?g2g，cuti，t+?g2hi，t?h2pi，t+?h2gi，t+?h2hi，tT?diag（LP0i，t，LG0i，t，LH0i，t）] （5）

式中：[ΔLxi，t]——[x]類負(fù)荷響應(yīng)量；[ΔLx2yi，t]、[?x2yi，t]——與[y]類負(fù)荷耦合的[x]類負(fù)荷改變量和其分配系數(shù)；[Lx0t]——[x]類基線負(fù)荷。

電、氣、熱負(fù)荷之間的耦合關(guān)系的公式為：

[ΔLp2gi，t=μp2gΔLg2pi，tΔLp2hi，t=μp2hΔLh2pi，tΔLg2hi，t=μg2hΔLh2gi，t] （6）

式中：[μx2y]——[x]類負(fù)荷與[y]類負(fù)荷的耦合系數(shù)，為負(fù)值。

因此有：

[ΔLPi，tΔLGi，tΔLHi，t=?p2pi，t+?p2p，cuti，tμp2g?g2pi，tμp2h?h2pi，t0?g2gi，t+?g2g，cuti，t+?g2pi，tμg2h?h2gi，t00?h2pi，t+?h2gi，t+?h2hi，tLP0i，tLG0i，tLH0i，t] （7）

考慮到系統(tǒng)運(yùn)行狀況和用戶用能舒適度，對(duì)負(fù)荷可響應(yīng)量大小進(jìn)行限制：

[?x2y，mini，t≤?x2yi，t≤?x2y，maxi，t] （8）

式中：[?x2y，maxi，t]、[?x2y，mini，t]——與[y]類負(fù)荷耦合的[x]類負(fù)荷改變量的分配系數(shù)的上下限。

2.1.3 考慮多元負(fù)荷反彈的IDR改進(jìn)模型

用戶在當(dāng)前時(shí)段的響應(yīng)動(dòng)作會(huì)對(duì)未來(lái)時(shí)段的用戶行為產(chǎn)生影響。IDR若要求用戶持續(xù)響應(yīng)，則易引起用戶響應(yīng)意愿下降，出現(xiàn)負(fù)荷反彈和變動(dòng)現(xiàn)象，從而影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。因此，考慮對(duì)原有IDR模型進(jìn)行修正，令模型更具實(shí)用價(jià)值，則考慮負(fù)荷反彈［16］后的負(fù)荷響應(yīng)量為：

[ΔLPt′ΔLGt′ΔLHt′=ΔLPtΔLGtΔLHt-d∈DaPd ΔLPt-dd∈DaGd ΔLGt-dd∈DaHd ΔLHt-d] （9）

式中：[aPd]、[aGd]、[aHd]——電、氣、熱負(fù)荷對(duì)應(yīng)時(shí)刻的反彈系數(shù)。

2.2 考慮綜合效益的用戶決策

本文制定的IDR策略涉及多種能源和多種IDR調(diào)節(jié)方式，考慮到用戶對(duì)不同形式的能源和不同響應(yīng)方式的響應(yīng)意愿有所差別，如相比于負(fù)荷的轉(zhuǎn)移或替代，用戶更不愿意進(jìn)行負(fù)荷削減，因此需較高的激勵(lì)價(jià)格提高用戶的響應(yīng)意愿?；诖耍⒖紤]其差異的激勵(lì)收益模型，以二次函數(shù)形式表示為：

[Ua=t∈Ti∈Ωx12bx2y，idrΔLx2yi，t2+cx2y，idrΔLx2yi，t] （10）

式中：[Ωx]——[x]類負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合；[bx2y，idr]、[cx2y，idr]——激勵(lì)收益常系數(shù)，由能源形式和響應(yīng)類別決定。

用戶在每個(gè)時(shí)刻有自身的基本用能需求，本文以用戶實(shí)際用能和基本用能需求的差值為變量，考慮用戶的經(jīng)濟(jì)效益和用能偏好構(gòu)造用戶綜合用能滿意度，其模型為指數(shù)形式，表達(dá)式為：

[Us=Aut∈Ti∈Ωxυxt1-eεxt-ΔLxi，t/ΔLx，maxi，t] （11）

式中：[Au]——滿意度轉(zhuǎn)化參數(shù)，將用戶滿意度量化為經(jīng)濟(jì)效益，其大小表示用戶滿意度在用戶綜合效益中的占比；[υxt、εxt]——[Us]的相關(guān)參數(shù)；[ΔLx，maxi，t]——[x]類負(fù)荷響應(yīng)量的最大值。

[υxt]反映用戶用能偏好，由用戶的用能曲線趨勢(shì)確定；[εxt]與[t]時(shí)刻的用能價(jià)格有關(guān)，當(dāng)[t]時(shí)刻某能源的價(jià)格較低時(shí)，用戶用能的滿意度就較高，因此[εxt=d/θxt′]，[d]為定值，[θxt′]為用戶在滿足同等用能需求時(shí)的用能單價(jià)，以電價(jià)作為基準(zhǔn)，有：

[θpt′=θpt，" θgt′=θgt/μp2g，" "θht′=θht/μp2h] （12）

式中：[θxt′]——[x]類負(fù)荷節(jié)點(diǎn)用戶[i]的用能單價(jià)。

不同參數(shù)取值下的[Us]曲線如圖2所示。當(dāng)用戶用能偏好一致時(shí)，[υxt]不變，用能單價(jià)越低，[εxt]越大，用戶的滿意度越高；當(dāng)用能價(jià)格一致時(shí)，用戶的滿意程度僅與用戶用能偏好有關(guān)。因此，[Us]的取值受用戶用能偏好和用能單價(jià)二者的共同影響。當(dāng)對(duì)用戶用能需求的調(diào)節(jié)量限制在一定數(shù)值時(shí)，若響應(yīng)量為削減量，用戶無(wú)法滿足自身用能需求，[Us]為負(fù)值，表示用戶的不滿意度，且隨削減量的減少用戶不滿意程度減少；當(dāng)[Us=0]時(shí)，表示實(shí)際用能可滿足用戶的基本用能需求；當(dāng)響應(yīng)量為增加量時(shí)，考慮到此時(shí)用戶滿足了自身用能需求且具有激勵(lì)收益，用戶對(duì)用能持滿意態(tài)度，[Us]為正值，隨著響應(yīng)量的增加，[Us]增大，但由于過(guò)量的用能需求會(huì)造成用戶用能費(fèi)用的負(fù)擔(dān)，因此滿意度增長(zhǎng)的幅度會(huì)趨于平緩。

3 雙層低碳經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型

3.1 上層——含碳交易機(jī)制的EGH-IES低碳經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度模型

3.1.1 獎(jiǎng)懲階梯型碳交易機(jī)制

通過(guò)引入碳交易機(jī)制，劃分若干碳排放區(qū)間，對(duì)實(shí)際碳排放量超過(guò)給定配額的部分施與懲罰，對(duì)少于給定配額的系統(tǒng)主體給予獎(jiǎng)勵(lì)［5］，抑制高碳機(jī)組排放，引導(dǎo)低碳機(jī)組多發(fā)，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)系統(tǒng)主體的減排積極性。本文認(rèn)為EGH-IES中的無(wú)償碳排放配額包括燃煤機(jī)組、燃?xì)鈾C(jī)組和熱電聯(lián)產(chǎn)（combined heat and power，CHP）機(jī)組3部分：

[E0=i∈Ωc，Ωgut∈TζpPi，t+i∈Ωchpt∈Tζchp（σp+kchp）Pi，t] （13）

式中：[Ωc、][Ωgu、][Ωchp]——燃煤機(jī)組、燃?xì)鈾C(jī)組和CHP機(jī)組集合；ζp、ζchp——單位發(fā)電量、單位供熱量的碳排放配額；σp——發(fā)電量折算為供熱量的折算系數(shù)；kchp——熱電比；Pi，t——t時(shí)刻機(jī)組i的電出力，kW。

EGH-IES的實(shí)際碳排放量主要考慮燃煤機(jī)組、燃?xì)鈾C(jī)組、CHP的排放量和電轉(zhuǎn)氣（power to gas，P2G）設(shè)備的碳吸收量：

[E=i∈Ωct∈TρcPcbi，t+i∈Ωgut∈TρguPgui，t+ i∈Ωchpt∈Tρchp（σp+kchp）Pchpi，t-i∈Ωp2gt∈Tρp2gPp2gi，t] （14）

式中：[Ωp2g]——P2G設(shè)備集合；ρc、 ρgu——燃煤機(jī)組、燃?xì)鈾C(jī)組單位發(fā)電量的碳排放計(jì)算系數(shù)；ρchp——CHP機(jī)組單位供熱量的碳排放計(jì)算系數(shù)；[ρp2g]——P2G的碳捕獲系數(shù)；[Pcbi，t、][Pgui，t、][Pchpi，t、][Pp2gi，t]——燃煤機(jī)組、燃?xì)鈾C(jī)組、CHP、P2G的電出力，kW。

獎(jiǎng)懲階梯型碳交易計(jì)算模型為：

[CCTM=-（1+r）cef+（1+2r）ce（E-E0+f），E≤E0-f（1+r）ce（E-E0） ，E0-f≤E≤E0ce（E-E0），E0≤E≤E0+fcef+（1+δ）ce（E-E0-f），E0+f≤E≤E0+2f（2+δ）cef+（1+2δ）ce（E-E0-2f），E0+2f≤E≤E0+3f（3+3δ）cef+（1+3δ）ce（E-E0-3f），E≥E0+3f ] （15）

式中：[CCTM]——碳交易成本，美元；[r]——獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)；[ce]——碳交易價(jià)格，美元/kg；[f]——碳排放量區(qū)間長(zhǎng)度，本文取值100 kg；[δ]——增長(zhǎng)幅度。

3.1.2 目標(biāo)函數(shù)

上層模型在滿足各子系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)約束條件下實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)整體的低碳經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化。目標(biāo)函數(shù)為一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)EGH-IES的利潤(rùn)最大，為系統(tǒng)售能收入和系統(tǒng)調(diào)度成本的差值，即：

[maxI=Up-C] （16）

系統(tǒng)售能收入，即用戶的購(gòu)能費(fèi)用：

[Up=t∈Ti∈ΩxθxtLxi，t] （17）

式中：[Lxi，t]——[x]類負(fù)荷節(jié)點(diǎn)用戶i的響應(yīng)后負(fù)荷量。

系統(tǒng)調(diào)度成本包括機(jī)組運(yùn)行成本、棄風(fēng)成本、碳交易成本和IDR資源激勵(lì)成本。機(jī)組運(yùn)行成本包括燃煤機(jī)組運(yùn)行成本、購(gòu)氣成本、風(fēng)電成本［17］和P2G的CO2原料成本。其中燃?xì)鈾C(jī)組和CHP的運(yùn)行成本計(jì)入購(gòu)氣成本中。

[C=i∈Ωct∈T（ccbi，2Pcbi，t2+ccbi，1Pcbi，t+ccbi，0）+i∈Ωgt∈TcgasiGgasi，t+ i∈Ωwt∈TcwiPwi，t+i∈Ωp2gt∈Tcp2giPp2gi，tηp2gi+ i∈Ωwt∈TcwpiΔPwpi，t +CCTM+ Ua] （18）

式中：[Ωg、Ωw]——?dú)庠?、風(fēng)電集合；[ccbi，2]、[ccbi，1]、[ccbi，0]——燃煤機(jī)組的成本參數(shù)；[cgasi]、[cwi]、[cp2gi]、[cwpi]——?dú)庠?、風(fēng)電、P2G生成單位天然氣所需CO2原料［18］和棄風(fēng)的單位成本；[Ggasi，t]、[Pwi，t]——?dú)庠春惋L(fēng)電的出力；[ηp2gi]——P2G的轉(zhuǎn)換效率［18］；[ΔPwpi，t]——風(fēng)電實(shí)際出力與預(yù)測(cè)值的偏差。

3.1.3 約束條件

1）負(fù)荷平衡約束條件

[McbPcbt+MguPgut+MchpPchpt+MwPwt+ΒlinePlinet+" " " " " MesPes，outt-Pes，int=MebPebt+Mp2gPp2gt+LPt] （19）

[WgasGgast+Wp2gGp2gt=WflGflt+WcomGcomt+Qcomt+" " " " " " WguGgut+WgsGgs，int-Ggs，outt+WchpGchpt+LGt] （20）

[AchpHchpt+AebHebt+AhsHhs，outt-Hhs，int=LHt] （21）

式中：[Mα、][Pαt]——α類設(shè)備所在節(jié)點(diǎn)與電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)矩陣和電出力，α類設(shè)備包括燃煤機(jī)組、燃?xì)鈾C(jī)組、CHP、風(fēng)電、儲(chǔ)電、電鍋爐和P2G；Bline——導(dǎo)納系數(shù)矩陣；[LPt]——電負(fù)荷矩陣；Wγ、[Gγt]——γ類設(shè)備所在節(jié)點(diǎn)與氣網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)矩陣和耗氣量，γ類設(shè)備包括氣源、P2G、管道、壓縮機(jī)、燃?xì)鈾C(jī)組、儲(chǔ)氣罐和CHP；[LGt]——?dú)庳?fù)荷矩陣；Aτ、[Ht]——τ類設(shè)備所在節(jié)點(diǎn)與熱網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)矩陣和熱出力，τ類設(shè)備包括CHP、電鍋爐和儲(chǔ)熱；[LHt]——熱負(fù)荷矩陣。

2）電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)約束條件

電網(wǎng)考慮直流潮流模型，包括機(jī)組出力上下限約束、爬坡約束、電網(wǎng)支路潮流約束，參考文獻(xiàn)［5］。

3）天然氣系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)約束條件

天然氣系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)建模通過(guò)Weymouth方程表示，參考文獻(xiàn)［18-19］，考慮氣源出力上下限約束、氣網(wǎng)管道約束、儲(chǔ)氣罐運(yùn)行約束、壓縮機(jī)運(yùn)行約束。

4）熱力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)約束條件

熱網(wǎng)模型參考文獻(xiàn)［11，20］，主要包括熱源和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)等效計(jì)算模型、供水溫度和回水溫度的上下限約束、節(jié)點(diǎn)溫度混合公式、供熱管道溫度損失。

5）能源耦合設(shè)備約束條件

能源耦合設(shè)備約束參考文獻(xiàn)［2，10］。

3.2 下層——多能用戶的IDR實(shí)際策略

為保證IDR實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)與用戶間的正向互動(dòng)，下層模型的目標(biāo)函數(shù)為用戶的綜合效益最大，主要考慮用戶的經(jīng)濟(jì)效益和用能滿意程度，它由3部分組成：用戶用能費(fèi)用、激勵(lì)收益、用戶用能滿意度，即：

[max U=-Up+Ua+Us] （22）

s.t. 式（1）～式（9）

3.3 模型求解

考慮到本文建立的雙層模型具有耦合關(guān)系且為非線性問(wèn)題，模型較為復(fù)雜，因此采用KKT條件、線性化理論將雙層模型等價(jià)轉(zhuǎn)化為單層標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，并通過(guò)對(duì)偶理論將下層目標(biāo)函數(shù)等值于其對(duì)偶問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)，從而將EGH-IES優(yōu)化調(diào)度模型轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題，可在Matlab上使用Yalmip和Gurobi進(jìn)行求解。轉(zhuǎn)化后的單層模型為：

[max I=-i∈Ωct∈Tccbi，2Pcbi，t2+ccbi，1Pcbi，t+ccbi，0-i∈Ωgt∈TcgasiGgasi，t-" " " " " " " "i∈Ωwt∈TcwiPwi，t-i∈Ωp2gt∈Tcp2giPp2gi，tηp2gi-i∈Ωwt∈TcwpiΔPwpi，t -" " " " " " " "CCTM+ Uls-i∈ΩHt∈TλHTi，tTouti，tR-s∈Si∈Ωxt∈Tμx，mins，i，t?x2y，mini，t- " " " " " " "s∈Si∈Ωxt∈Tμx，maxs，i，t?x2y，maxi，t-i∈ΩHt∈TμHT1，i，tTin，mini，t-i∈ΩHt∈TμHT2，i，tTin，maxi，ts.t.hum，t（xui，t）=0gun，t（xui，t）≤0" " " " nbsp; " "-?U?xli，t+t∈Tr∈Rλxr，i，t?hlr，t?xli，t+t∈Ts∈Sμxs，i，t?gls，t?xli，t=0" " " " " " "hlr，t（xli，t）=0" " " " " " "μxs，i，tgls，t（xlt）=0，" μxs，i，t≥0] （23）

式中：[Uls]——分段線性化后的用戶滿意度函數(shù)；[λHTi，t]——式（3）的對(duì)偶變量；[μx，mins，i，t]、[μx，maxs，i，t]——式（8）的對(duì)偶變量；[μHT1，i，t]、[μHT2，i，t]——式（4）的對(duì)偶變量；[xui，t]、[xli，t]——上層、下層模型的決策變量。

4 算例分析

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文在文獻(xiàn)［2，9］所示算例的基礎(chǔ)上做出一定改進(jìn)，構(gòu)建如圖3所示的EGH-IES結(jié)構(gòu)。電網(wǎng)采用改進(jìn)IEEE 14節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)模型，天然氣系統(tǒng)采用比利時(shí)20節(jié)點(diǎn)氣網(wǎng)，熱網(wǎng)采用8節(jié)點(diǎn)供熱網(wǎng)絡(luò)。其中，電網(wǎng)中共有9臺(tái)機(jī)組，參數(shù)如表1所示。氣網(wǎng)包含2個(gè)氣源和1個(gè)儲(chǔ)氣設(shè)施。熱網(wǎng)熱源為CHP、電鍋爐和儲(chǔ)熱裝置。冬季典型日環(huán)境溫度、風(fēng)電出力和負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線如圖4所示，能源價(jià)格如圖5所示。碳交易計(jì)算模型、IDR模型相關(guān)參數(shù)參考文獻(xiàn)［3，8］。

4.2 算例仿真與結(jié)果分析

4.2.1 IDR模型效果分析

為了研究考慮負(fù)荷多種特性的IDR模型對(duì)用戶綜合效益的影響，本文在假設(shè)各多能用戶的用能曲線相同的基礎(chǔ)上分別對(duì)各多能用戶實(shí)施不同的IDR策略。多能用戶1為電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)9、氣網(wǎng)節(jié)點(diǎn)16和熱網(wǎng)節(jié)點(diǎn)8互聯(lián)構(gòu)成，采用僅考慮負(fù)荷自身特性和耦合特性的IDR策略；多能用戶2由電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)13、氣網(wǎng)節(jié)點(diǎn)15和熱網(wǎng)節(jié)點(diǎn)7互聯(lián)構(gòu)成，采用僅考慮負(fù)荷自身特性和反彈效應(yīng)的IDR策略；多能用戶3由電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)14、氣網(wǎng)節(jié)點(diǎn)12和熱網(wǎng)節(jié)點(diǎn)6構(gòu)成，采用綜合考慮負(fù)荷自身特性、耦合特性和反彈效應(yīng)的IDR策略。不同用戶的效益分析如表2所示。多能用戶3的電、氣、熱負(fù)荷的負(fù)荷耦合和反彈效果如圖6所示。

由表2可知，對(duì)多能用戶1、2實(shí)施的IDR策略未綜合考慮負(fù)荷的多種特性，難以充分發(fā)揮需求側(cè)負(fù)荷的靈活調(diào)節(jié)潛力。相比于用戶3，用戶1、2付出了更多的購(gòu)能費(fèi)用，獲得的激勵(lì)收益卻更少，用能體驗(yàn)更差。因此，充分考慮負(fù)荷的多種特性更有利于提升負(fù)荷的響應(yīng)能力，從而提升用戶的經(jīng)濟(jì)效益和用能滿意度。由圖6可知，由于用戶有恢復(fù)到調(diào)度前狀態(tài)的意向，負(fù)荷出現(xiàn)一定的反彈與變動(dòng)，其負(fù)荷反彈量的趨勢(shì)與原響應(yīng)量一致，且每個(gè)時(shí)刻的負(fù)荷反彈量不一定均小于原響應(yīng)量，但其峰值不會(huì)大于原響應(yīng)量的峰值。

為驗(yàn)證本文提出的用戶滿意度模型的有效性，對(duì)是否考慮用戶滿意度的不同IDR策略下的負(fù)荷曲線進(jìn)行分析，如圖7所示。在不考慮負(fù)荷滿意度的策略下，電、氣、熱負(fù)荷曲線的波動(dòng)程度明顯較大，電負(fù)荷曲線出現(xiàn)了新的用電高峰和用電低谷，04：00—07：00時(shí)段的熱負(fù)荷曲線甚至高于原負(fù)荷峰值，這是由于未計(jì)及用戶的用能滿意情況，導(dǎo)致用戶用能出現(xiàn)了反彈效應(yīng)，從而出現(xiàn)了新的用能高峰，因此本文所提的用戶滿意度模型可有效抑制用能高峰的出現(xiàn)、平抑反彈效應(yīng)，使負(fù)荷曲線更為平緩。

為分析本文提出的考慮響應(yīng)方式差異的激勵(lì)收益函數(shù)的有效性，本文設(shè)置2個(gè)場(chǎng)景：場(chǎng)景1為本文所提模型，場(chǎng)景2為不考慮響應(yīng)方式差異的激勵(lì)收益函數(shù)，即：

[Ua′=t∈Ti∈Ωx12（bx，idrΔLxi，t2+cx，idrΔLxi，t） ] （24）

不同激勵(lì)函數(shù)下的用戶效益對(duì)比如圖8所示。相比于場(chǎng)景2，場(chǎng)景1的用戶付出了更少的用能成本，取得更多的激勵(lì)收益和較好的用能體驗(yàn)。因此，對(duì)不同的響應(yīng)方式實(shí)施針對(duì)性的激勵(lì)手段，可進(jìn)一步促進(jìn)用戶的響應(yīng)意愿，為用戶提供更多的用能選擇途徑，從而提高用戶的響應(yīng)意愿，進(jìn)一步促進(jìn)供需雙側(cè)的友好互動(dòng)。

4.2.2 碳交易機(jī)制效果分析

為分析本文提出模型的碳排放效果，設(shè)置2個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行對(duì)比說(shuō)明。場(chǎng)景1為本文所提模型，場(chǎng)景3為不考慮碳交易機(jī)制的EGH-IES雙層優(yōu)化調(diào)度模型。其優(yōu)化調(diào)度分析如表3所示。相比于場(chǎng)景3，在考慮碳交易機(jī)制的場(chǎng)景1下，盡管機(jī)組成本有所提升，但棄風(fēng)成本和碳交易成本的減少使系統(tǒng)的總收益增加了247 美元，同時(shí)系統(tǒng)的碳排放量降低了0.54×104 kg，促進(jìn)了系統(tǒng)低碳效益和經(jīng)濟(jì)效益。

綜上，綜合考慮用戶經(jīng)濟(jì)效益、IDR調(diào)節(jié)方式、用能偏好和負(fù)荷的多種特性的IDR策略能充分發(fā)揮多能源間的互補(bǔ)協(xié)調(diào)作用，碳交易和IDR相結(jié)合可實(shí)現(xiàn)供需間的聯(lián)合優(yōu)化、促進(jìn)清潔能源的消納、提高系統(tǒng)的低碳性和經(jīng)濟(jì)性。

5 結(jié) 論

基于可持續(xù)發(fā)展的理念，本文提出考慮負(fù)荷多種特性的IDR方案，研究了綜合考慮用戶經(jīng)濟(jì)效益、用能偏好和響應(yīng)方式的用戶決策模型，從而構(gòu)建了碳交易機(jī)制與IDR相結(jié)合促進(jìn)供需雙側(cè)良性互動(dòng)的雙層低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，得出以下主要結(jié)論：

1）考慮需求側(cè)電、氣、熱負(fù)荷的耦合特性可充分發(fā)揮多元負(fù)荷的靈活調(diào)節(jié)能力，促進(jìn)供需雙側(cè)的協(xié)同作用，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)靈活運(yùn)行。考慮負(fù)荷的反彈效應(yīng)使IDR方案更符合用戶實(shí)際響應(yīng)意愿，更有利于得到系統(tǒng)和用戶都認(rèn)同的實(shí)際IDR優(yōu)化方案，實(shí)現(xiàn)供需雙側(cè)的友好互動(dòng)。

2）綜合考慮用戶的經(jīng)濟(jì)效益、用能偏好和響應(yīng)方式對(duì)用戶決策的影響，可促進(jìn)用戶的響應(yīng)意愿、抑制負(fù)荷的波動(dòng)和反彈效應(yīng)、降低用戶用能成本，提高收益時(shí)同時(shí)保障了用戶用能的舒適度。

3）碳交易機(jī)制和IDR相結(jié)合能進(jìn)一步提高低碳機(jī)組的發(fā)電率，約束系統(tǒng)的總碳排放量，促進(jìn)可再生能源消納，從而提高系統(tǒng)的低碳經(jīng)濟(jì)性。

在后續(xù)的工作中將對(duì)負(fù)荷的不確定性進(jìn)行研究。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ 李更豐， 黃玉雄， 別朝紅， 等. 綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行可靠性評(píng)估綜述及展望［J］. 電力自動(dòng)化設(shè)備， 2019， 39（8）： 12-21.

LI G F， HUANG Y X， BIE Z H， et al. Review and prospect of operational reliability evaluation of integrated energy system［J］. Electric power automation equipment， 2019， 39（8）： 12-21.

［2］ ZHU H X， YU T， CHEN Z， et al. Distributed optimal dispatching of interconnected electricity-gas-heating system［J］. IEEE access， 2020， 8： 93309-93321.

［3］ 瞿凱平， 黃琳妮， 余濤， 等. 碳交易機(jī)制下多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的分散調(diào)度［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2018， 38（3）： 697-707.

QU K P， HUANG L N， YU T， et al. Decentralized dispatch" of" multi-area" integrated" energy" systems" with carbon trading［J］. Proceedings of the CSEE， 2018， 38（3）： 697-707.

［4］ 崔楊， 曾鵬， 仲悟之， 等. 考慮階梯式碳交易的電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度［J］. 電力自動(dòng)化設(shè)備， 2021， 41（3）： 10-17.

CUI Y， ZENG P， ZHONG W Z， et al. Low-carbon economic dispatch of electricity-gas-heat integrated energy system based on ladder-type carbon trading［J］. Electric power automation equipment， 2021， 41（3）： 10-17.

［5］ ZHANG X H， LIU X Y， ZHONG J Q， et al. Electricity-gas-integrated" energy" planning" based" on" reward" and penalty" " ladder-type" " "carbon" " "trading" " "cost［J］." " IET generation， transmission amp; distribution， 2019， 13（23）： 5263-5270.

［6］ 朱偉業(yè)， 羅毅， 胡博， 等. 熱負(fù)荷彈性與分時(shí)電價(jià)需求側(cè)響應(yīng)協(xié)同促進(jìn)碳減排的電熱優(yōu)化調(diào)度［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2021， 45（10）： 3803-3813.

ZHU W Y， LUO Y， HU B， et al. Optimized combined heat and power dispatch considering decreasing carbon emission by coordination of heat load elasticity and time-of-use demand response［J］. Power system technology， 2021， 45（10）： 3803-3813.

［7］ GU H F， LI Y， JIE Y， et al. Bi-level optimal low-carbon economic dispatch for an industrial park with consideration of" "multi-energy" "price" "incentives［J］." Applied" "energy， 2020， 262： 114276.

［8］ 張伊寧， 何宇斌， 晏鳴宇， 等. 計(jì)及需求響應(yīng)與動(dòng)態(tài)氣潮流的電-氣綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2018， 42（20）： 1-8.

ZHANG Y N， HE Y B， YAN M Y， et al. Optimal dispatch" " of" "integrated" "electricity-natural" "gas" "system considering demand response and dynamic natural gas flow［J］. Automation of electric power system， 2018， 42（20）： 1-8.

［9］ 徐箭， 胡佳， 廖思陽(yáng)， 等. 考慮網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)特性與綜合需求響應(yīng)的綜合能源系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2021， 45（12）： 40-48.

XU J， HU J， LIAO S Y， et al. Coordinated optimization of integrated energy system considering network dynamic characteristics" " and" " integrated" " demand" " response［J］. Automation of electric power system， 2021， 45（12）： 40-48.

［10］ 吳勇， 呂林， 許立雄， 等. 考慮電/熱/氣耦合需求響應(yīng)的多能微網(wǎng)多種儲(chǔ)能容量綜合優(yōu)化配置［J］. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2020， 48（16）： 1-10.

WU Y， LYU L， XU L X， et al. Optimized allocation of various energy storage capacities in a multi-energy micro-grid considering electrical/thermal/gas coupling demand response［J］. Power system protection and control， 2020， 48（16）： 1-10.

［11］ JIANG Z Q， AI Q， HAO R. Integrated demand response mechanism for industrial energy system based on multi-energy" interaction［J］. IEEE" access，" 2019，" 7：" 66336-66346.

［12］ 趙海彭， 苗世洪， 李超， 等. 考慮冷熱電需求耦合響應(yīng)特性的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行策略研究［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2022， 42（2）： 573-589.

ZHAO H P， MIAO S H， LI C， et al. Research on optimal operation strategy for regional integrated energy system considering cold-heat-electric demand coupling response characteristics［J］." Proceedings" of" the" CSEE，" 2022，" 42（2）： 573-589.

［13］ 李鵬， 吳迪凡， 李雨薇， 等. 基于綜合需求響應(yīng)和主從博弈的多微網(wǎng)綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度策略［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2021， 41（4）： 1307-1321， 1538.

LI P， WU D F， LI Y W， et al. Optimal dispatch of multi-microgrids integrated energy system based on integrated demand response and stackelberg game［J］. Proceedings of the CSEE， 2021， 41（4）： 1307-1321， 1538.

［14］ 徐業(yè)琰， 廖清芬， 劉滌塵， 等. 基于綜合需求響應(yīng)和博弈的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多主體日內(nèi)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2019， 43（7）： 2506-2518.

XU Y Y， LIAO Q F， LIU D C， et al. Multi-player intraday optimal dispatch of integrated energy system based on integrated demand response and games［J］. Power system technology， 2019， 43（7）： 2506-2518.

［15］ 胡鵬， 艾欣， 張朔， 等. 基于需求響應(yīng)的分時(shí)電價(jià)主從博弈建模與仿真研究［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2020， 44（2）： 585-592.

HU P， AI X， ZHANG S， et al. Modelling and simulation study of tou stackelberg game based on demand response［J］. Power system technology， 2020， 44（2）： 585-592.

［16］ 肖勇， 王巖， 錢(qián)斌， 等. 考慮發(fā)用電協(xié)調(diào)的售電公司負(fù)荷組合優(yōu)化建模方法［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2020， 44（20）： 148-156.

XIAO Y， WANG Y， QIAN B， et al. Modeling method of load combination optimization for electricity retailer considering coordination of power generation and consumption［J］. Automation of electric power system， 2020， 44（20）： 148-156.

［17］ 張曉輝， 閆柯柯， 盧志剛， 等. 基于碳交易的含風(fēng)電系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2013， 37（10）： 2697-2704.

ZHANG X H， YAN K K， LU Z G， et al. Carbon trading based" low-carbon" economic" dispatching" "for" "power" grid integrated" "with" "wind" "power" "system［J］. Power system technology， 2013， 37（10）： 2697-2704.

［18］ 董帥， 王成福， 梁軍， 等. 計(jì)及電轉(zhuǎn)氣運(yùn)行成本的綜合能源系統(tǒng)多目標(biāo)日前優(yōu)化調(diào)度［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2018， 42（11）： 8-15，121.

DONG S， WANG C F， LIANG J， et al. Multi-objective optimal day-ahead dispatch of integrated energy system considering power to gas operation cost［J］. Automation of electric power system， 2018， 42（11）： 8-15，121.

［19］ 陳勝， 衛(wèi)志農(nóng)， 孫國(guó)強(qiáng)， 等. 電-氣混聯(lián)綜合能源系統(tǒng)概率能量流分析［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2015， 35（24）： 6331-6340.

CHEN S， WEI Z N， SUN G Q， et al. Probabilistic energy flow analysis in integrated electricity and natural-gas energy systems［J］. Proceedings of the CSEE， 2015， 35（24）： 6331-6340.

［20］ 葛曉琳， 王云鵬， 朱肖和， 等. 計(jì)及差異化能量慣性的電-熱-氣綜合能源系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2021， 45（12）： 4630-4642.

GE X L， WANG Y P， ZHU X H， et al. Day-ahead optimal scheduling method for integrated power， heat and gas energy system considering differentiation energy inertia［J］." Power system" technology，" 2021，" 45（12）：" 4630-4642.

LOW CARBON ECONOMIC SCHEDULING OF ELECTRICITY-GAS-HEAT INTEGRATED ENERGY SYSTEM BASED ON DEMAND-SIDE USER RESPONSE ANALYSIS

Li Hong，Lin Lanxin，Zhao Xiaojun

（State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources， North China Electric Power University，

Baoding 071003，China）

Abstract：In order to give full play to the interaction potential of both sides of supply and demand under the background of low-carbon economy，a bi-level low-carbon economy scheduling model of electricity-gas-heat integrated energy system（EGH-IES） considering integrated demand response（IDR） and carbon trading mechanism is proposed.Firstly，an IDR model considering the self-characteristics，coupling characteristics and load rebound effect of multi-energy loads and a comprehensive benefit model of weighing economic benefit，response mode and energy preference of users are proposed.Based on this，a bi-level optimal scheduling model is established. The upper model is the EGH-IES low-carbon economic optimal scheduling including the carbon trading mechanism based on rewards and punishments，and the lower model is IDR strategy. Then， the bi-level model is converted into a mixed integer linear programming problem by Karush-Kuhn-Tucker（KKT） condition， duality theorem and linearization method. Finally， the example analysis shows that considering carbon trading mechanism and multiple load characteristics can promote the joint optimization of supply and demand sides，and give full play to the low carbon economy of EGH-IES.

Keywords：wind power； optimization； mathematical models； demand side management； electricity-gas-heat integrated energy system； carbon trading mechanism； load characteristics