模塊化多電平復合變換器電池儲能系統(tǒng)模型預測優(yōu)化控制策略

收稿日期：2022-01-14

基金項目：新疆維吾爾自治區(qū)自然科學基金項目（2021D01C046）；新疆維吾爾自治區(qū)重點實驗室建設項目（2021D04011）

通信作者：程志江（1977—），男，博士、副教授，主要從事可再生能源發(fā)電系統(tǒng)、微電網及儲能控制系統(tǒng)方面的研究。67078267@qq.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-0064 文章編號：0254-0096（2023）05-0059-08

摘 要： 基于MMHC-BESS，將MPC算法與占空比調制思想結合，提出一種可有效減小系統(tǒng)計算負擔的模型預測優(yōu)化控制策略。控制策略利用MPC算法實現(xiàn)功率控制，通過變換器的離散模型反推出最優(yōu)輸出電壓，采用載波移相調制方法實現(xiàn)開關信號輸出。同時考慮電網電壓不平衡狀況，利用MPC算法對負序電流及功率波動進行抑制，具備較好的冗余容錯運行能力。最后通過仿真模型驗證了所提控制方法的有效性和可行性。

關鍵詞：模型預測控制；優(yōu)化控制；電池儲能系統(tǒng)；MMHC-BESS；冗余容錯控制

中圖分類號： TM46 " " "文獻標志碼： A

0 引 言

隨著國家“雙碳”目標的提出，構建清潔、環(huán)保的能源生產和消費體系是實現(xiàn)高質量發(fā)展的必然要求，使用可再生能源替代傳統(tǒng)化石能源將是能源革命的主導方向［1-2］。隨著可再生能源在電力系統(tǒng)中應用占比的日益提高，其間歇性、分布不均勻等特性將給電力系統(tǒng)帶來巨大的沖擊，合理配置儲能系統(tǒng)能有效提升新能源消納比例，為可再生能源持續(xù)健康發(fā)展提供支撐［3-5］。

模塊化多電平復合變換器（modular multi-level hybrid converter， MMHC）于2014年被首次提出，作為功率變換單元在電動汽車電機驅動器中進行理論分析及實驗驗證［6］。將MMHC和儲能電池相結合構成模塊化多電平復合變換器電池儲能系統(tǒng)（modular multilevel hybrid converter-battery energy storage system， MMHC-BESS）［7］，使用退役電池作為系統(tǒng)的儲能單元，通過H橋實現(xiàn)橋臂電壓翻轉，在保留多電平變換器優(yōu)點的同時，物理結構更加緊湊，所用開關器件數(shù)量有效減少、投建成本有效降低，利于市場化推廣應用。同時具備較好的容錯運行能力，在用戶側分布式中小容量儲能領域中具備廣闊的應用前景［8-10］。

模型預測控制動態(tài)性能好、能同時實現(xiàn)多目標控制，在非線性及MIMO模型中具備獨特的應用優(yōu)勢［11］。故將MPC算法應用于多電平變換器的控制領域，在近年來得到廣泛關注和研究［12-13］。文獻［14］首次提出有限集模型預測控制（FCS-MPC）方法并將其應用于MMC的控制中，使用一個統(tǒng)一的價值函數(shù)，實現(xiàn)對電容電壓、交流側電流及環(huán)流的控制，簡化控制器的設計，但這種方法需要對變換器的所有可行的開關狀態(tài)進行遍歷計算，會給系統(tǒng)帶來巨大的計算壓力。為減小計算量，文獻［15］根據(jù)控制目標，設計不同的價值函數(shù)，分別采用MPC算法進行控制，使遍歷次數(shù)有效減小，但未考慮到各控制部分間的耦合關系。文獻［16］將MPC與排序算法相結合，使用MPC算法計算最優(yōu)投入子模塊數(shù)量，利用傳統(tǒng)的排序算法實現(xiàn)電容均壓控制。文獻［17］提出兩段式MPC算法且對排序算法進行優(yōu)化，進一步減小計算量。

采用上述MPC算法，計算量已有效降低，但子模塊數(shù)量較多時，系統(tǒng)的計算壓力仍不可忽視，且一個控制周期內僅確定一種開關狀態(tài)，電流波動較大，電容電壓排序算法會導致子模塊開關頻率不均、損耗較高，需要高采樣頻率以維持輸出性能，對硬件要求極高［18］。電網電壓不平衡的非理想運行狀況是電網常見現(xiàn)象，子模塊故障是多電平變換器最常見的故障源，若不對系統(tǒng)的異常運行工況加以處理，將會使橋臂電壓失衡、輸出波形畸變，因此有效的容錯控制對于系統(tǒng)的安全運行至關重要。文獻［19］對FCS-MPC在不平衡狀態(tài)下的控制靈敏度及魯棒性能進行了分析。文獻［20］基于T型三電平光伏并網逆變器提出不平衡電壓條件下的有限集模型預測控制方法。文獻［21］提出改進MPC控制策略，并設計了電網電壓不平衡條件下的控制算法，但未考慮子模塊故障狀態(tài)。針對MPC在MMHC-BESS控制中存在的計算量大等問題，本文將MPC算法與載波移相調制方法結合提出一種基于占空比調制的模型預測優(yōu)化控制策略。通過推導系統(tǒng)的離散數(shù)學模型，反推出功率跟蹤最小誤差下的最優(yōu)輸出電壓，結合載波移相調制算法，控制對應子模塊的開通與關斷。同時，考慮系統(tǒng)三相不平衡及子模塊故障狀況，針對不平衡運行特性進行分析，對負序電流及有功和無功功率波動進行抑制。無需對系統(tǒng)所有可行狀態(tài)進行遍歷，不需設計權重系數(shù)，實現(xiàn)多工況可靠運行。最后，通過仿真驗證所提控制方法的正確性。

1 MMHC-BESS拓撲結構及并網控制

1.1 MMHC-BESS拓撲結構

MMHC-BESS拓撲結構如圖1所示，系統(tǒng)由[n]個半橋子模塊級聯(lián)組成單相橋臂，每相橋臂外接一個H橋對輸出電壓進行翻轉，輸出端連接[L]型濾波器并入電網。子模塊的工作狀態(tài)由功率開關器件T1、T2及旁路開關[K]決定；正常運行時，旁路開關[K]處于斷開狀態(tài)；當子模塊故障時，旁路開關[K]立即閉合以隔離故障子模塊。T1閉合，T2斷開時，子模塊處于投入狀態(tài)，輸出電壓為子模塊儲能電池電壓[Vbati（i=1，2，3，…，n，]表示子模塊序號）；T1斷開，T2閉合時，子模塊處于切除狀態(tài)，輸出0電壓。圖1中[Rs、Ls、ig]分別表示并網等效電阻、電感和并網電流。

1.2 MMHC-BESS并網控制

MMHC-BESS適用于中低壓應用場景，可以省略變壓器直接接入電網，單相并網等效電路如圖2所示。[uacj][（j=a， b， c）]、[uj（j=a， b， c）]分別表示網側電壓值、變換器輸出電壓。

對圖2單相等效電路進行分析，求得電壓方程為：

[uacj-uj=Lsdigdt+Rsig] （1）

通常情況下，MMHC-BESS可采用基于[dq]坐標系下功率解耦控制策略實現(xiàn)并網控制，直接利用PI實現(xiàn)有功和無功功率的獨立控制。當系統(tǒng)出現(xiàn)子模塊故障及電網電壓不平衡狀況時，需要多個PI控制器，控制策略較為復雜。為實現(xiàn)正負序電流統(tǒng)一控制，本文基于[αβ]坐標系設計MMHC-BESS并網控制策略。其在[αβ]坐標系下KVL方程、功率方程分別為：

[Lsdiαdt=uacα-uα-RsiαLsdiβdt=uacβ-uβ-Rsiβ] （2）

[P=uacαiα+uacβiβQ=uacβiα-uacαiβ] （3）

式中：[iα]、[iβ]、[uacα]、[uacβ]——電流電壓在[α、β]軸上的分量；[P、Q]——有功、無功功率。

2 MPC算法及其控制策略

2.1 經典MPC算法原理

MPC算法工作原理：首先根據(jù)控制目標建立價值函數(shù)，然后計算變換器所有開關狀態(tài)下對應的價值函數(shù)值，最后比較所有狀態(tài)下的價值函數(shù)值，選擇使價值函數(shù)值最小的開關狀態(tài)作為變換器下一時刻的輸入狀態(tài)，通過控制實測輸出與預測輸出的誤差最小，進行反饋校正，實現(xiàn)當前控制目標下的最優(yōu)控制?？刂瓶驁D如圖3所示。

在多電平變換器的控制中常用的控制策略有兩種：最優(yōu)開關狀態(tài)MPC和最優(yōu)輸出電壓電平MPC，原理如圖4所示。

2.2 MMHC-BESS離散化數(shù)學模型

MPC基于MMHC-BESS離散模型進行控制，設定MMHC-BESS系統(tǒng)的采樣周期為[Ts]，利用向前歐拉公式對式（2）進行離散化處理，得[t+1]時刻，[α、β]坐標軸上的電流預測值為：

[iα（k+1）=TsLsuacα（k）-uα（k）+1-TsRsLsiα（k）iβ（k+1）=TsLsuacβ（k）-uβ（k）+1-TsRsLsiβ（k）] （4）

式中：[iα（k+1）]、[iβ（k+1）]——[k+1]時刻[α、β]坐標軸下的電流預測值；[uacα（k）]、[uacβ（k）]、[iα（k）]、[iβ（k）]、[uα（k）]、[uβ（k）]——[k]時刻電網電壓、并網電流、變換器輸出電壓的測量值。

3 MMHC-BESS的 MPC優(yōu)化控制

將MPC算法與載波移相調制方法結合，提出基于占空比調制的模型預測優(yōu)化控制策略，無需遍歷變換器所有的可行狀態(tài)。一個周期內，載波移相調制算法能控制各子模塊投入的功率相等，具有更高的等效開關頻率。本文首先利用MPC算法反推出最優(yōu)輸出電壓，然后利用載波移相調制算法生成子模塊開關信號。

3.1 電網平衡時MMHC-BESS控制

電網電壓平衡時，MMHC-BESS在[αβ]坐標系功率方程如式（3）所示，控制方法如圖5所示。

3.1.1 電流指令生成

電流指令生成環(huán)節(jié)等效于功率外環(huán)控制，用于實現(xiàn)系統(tǒng)功率跟蹤，價值函數(shù)如式（5）所示。并網電流應跟隨給定參考指令的變化，如式（6）所示。

[gout=P*（K+1）-P（k+1）+Q*（K+1）-Q（k+1）] （5）

[i*α（k+1）=P*（k+1）uacα（k）u2acα（k）+u2acβ（k）+Q*（k+1）uacβ（k）u2acα（k）+u2acβ（k）i*β（k+1）=P*（k+1）uacβ（k）u2acα（k）+u2acβ（k）-Q*（k+1）uacα（k）u2acα（k）+u2acβ（k）] （6）

3.1.2 最優(yōu)輸出電壓指令

基于MPC算法的MMHC-BESS的最優(yōu)輸出電壓根據(jù)離散數(shù)學模型反推得到。在[k+1]時刻，若系統(tǒng)較好地實現(xiàn)功率跟蹤，系統(tǒng)的實際功率與輸入參考功率應近似相等，則系統(tǒng)的電流預測值應近似等于電流參考指令值，即：

[i*α（k+1）=iα（k+1）i*β（k+1）=iβ（k+1）] （7）

根據(jù)公式（4），最優(yōu)輸出電壓如式（8）所示：

[uα（k+1）=uacα（k）-Rs·iα（k）-Lsi*α（k+1）-iα（k）Tsuβ（k+1）=uacβ（k）-Rs·iβ（k）-Lsi*β（k+1）-iβ（k）Ts] （8）

3.2 電網電壓不平衡時控制策略

電網發(fā)生不平衡故障時，功率中將出現(xiàn)二倍頻振蕩分量，系統(tǒng)的瞬時功率由3部分組成，表達式分別為：

[P=P0+PC+PSQ=Q0+QC+QS] （9）

[P0=23（uacα+iα++uacβ+iβ++uacα-iα-+uacβ-iβ-）Q0=23（-uacα+iβ++uacβ+iα+-uacα-iβ-+uacβ-iβ-）] （10）

[Pc=23（uacα+iα-+uacβ+iβ-）Qc=23（uacβ+iα--uacα+iβ-）Ps=23（uacα-iα++uacβ-iβ+）Qs=23（uacβ-iα+-uacα-iβ+）] （11）

式中：[P0]、[Q0]——[P、Q]平均值；[Pc]、[Ps]、[Qc]、[Qs]——有功及無功功率2倍頻分量。

出現(xiàn)不平衡狀況時，電流中出現(xiàn)負序分量將導致輸出波形畸變并產生功率波動，因此需對負序電流以及無功、有功功率波動進行抑制。在此條件下，控制目標需要更改：

[gcc=i*α-（k+1）-iα-（k+1）+i*β-（k+1）-iβ-（k+1）gcp=P*（K+1）-P（k+1）+Q*（K+1）-Q（k+1）] （12）

式中：[gcc、][gcp]——電流恒定（constant current）和功率恒定（constant power）的控制目標。

3.2.1 電流平衡運行

系統(tǒng)三相電壓不平衡時，并網電流中含有負序電流，若要得到三相平衡對稱的電流，需要對負序電流產生的波動成分進行抑制，即[iα-=0，][iβ-=0]，得到的電流指令方程為：

[iα-（k+1）=0iβ-（k+1）=0iα+（k+1）=P（k+1）uacα+（k）D1+Q（k+1）uacβ+（k）D1iβ+（k+1）=P（k+1）uacβ+（k）D1-Q（k+1）uacα+（k）D1] （13）

式中：[D1=u2acα++u2acβ+]。

3.2.2 有功功率恒定運行

為消除有功功率的2倍頻波動，需令[Qc=0，Qs=0]，[P0、Q0]為給定參考值，此時允許系統(tǒng)中存在負序電流分量，則得到的電流指令方程為：

[iα+（k+1）iβ+（k+1）iα-（k+1）iβ-（k+1）=P（k+1）D2uacα+uacβ+-uacα--uacβ-] （14）

式中：[D2=（u2acα++u2acβ+）-（u2acα-+u2acβ-）]。

3.2.3 無功功率恒定運行

為抑制無功功率波動，令[QC=0，QS=0，P0、Q0]為給定參考值，得到電流指令方程：

[iα+（k+1）iβ+（k+1）iα-（k+1）iβ-（k+1）=P（k+1）D3uacα+uacβ+-uacα--uacβ-] （15）

式中：[D3=（u2acα++u2acβ+）-（u2acα-+u2acβ-）]。

在同一控制目標下，將正負電流指令相加得到最優(yōu)輸出電流指令值：

[iα（k+1）=iα+（k+1）+iα-（k+1）iβ（k+1）=iβ+（k+1）+iβ-（k+1）] （16）

得到最優(yōu)電流指令后，將其入式（8），求得對應控制目標下的最優(yōu)輸出電壓，控制框圖如圖6所示。

3.3 基于占空比調制的MPC算法

為進行系統(tǒng)的功率控制，變換器橋臂輸出電壓需大于并網峰值電壓311 V，每相橋臂投入運行的子模塊數(shù)量及總電壓為：

[u*j（k）=i=1njVbati]，[0≤nj≤n] （17）

式中：[u*j（k）]——表示橋臂總電壓；[nj]——每相投入運行的子模塊數(shù)量；[Vbati]——表示子模塊電池電壓。

常用的MPC方法將遍歷計算得到的最優(yōu)子模塊進行取整，當系統(tǒng)功率較小，子模塊數(shù)量較少時，誤差較大。為減小控制誤差，將得到的最優(yōu)輸出電壓與橋臂總電壓之比視為占空比（式（18）），結合載波移相算法實現(xiàn)輸出開關信號控制。

[Dj（k）=uj（k+1）/u*j（k）] （18）

式中：[Dj（k）]——每相橋臂的占空比。

3.4 冗余容錯控制

提升MMHC-BESS的容錯運行能力對于保障電能質量及維持系統(tǒng)安全可靠運行至關重要。針對常見的子模塊故障，提出冗余容錯控制策略，確保故障后系統(tǒng)可控且保持良好的運行性能。當系統(tǒng)發(fā)生子模塊故障后，其故障子模塊輸出電壓為零，不能提供有效的電壓支撐，導致三相輸出電壓不平衡，產生2倍頻分量，為防止故障加劇，須立即進行容錯控制。首先，立即對故障子模塊進行旁路隔離，封鎖故障模塊的脈沖輸出。同時，開通對應橋臂的同等數(shù)量的冗余子模塊，確保系統(tǒng)快速恢復穩(wěn)定。流程如圖7所示。

4 仿真驗證

基于PLECS軟件搭建17電平的MMHC-BESS仿真模型，驗證所提算法的有效及可行性。系統(tǒng)參數(shù)設置如表1所示。

4.1 功率跟蹤仿真驗證

4.1.1 功率切換仿真驗證

圖8所示為系統(tǒng)功率跟蹤仿真波形。設定系統(tǒng)的有功及無功功率參考值分別為40 kW和0 kvar，在0.2 s時，系統(tǒng)的有功功率值由40 kW變?yōu)?4 kW，無功功率保持不變。從仿真波形可看出，采用MPC算法，系統(tǒng)的輸出功率能較好地跟蹤參考功率，且動態(tài)響應速度較快。

4.1.2 充放電切換仿真驗證

圖9所示為系統(tǒng)由充電變?yōu)榉烹姇r的仿真波形。0.4 s時系統(tǒng)電流方向改變，有功功率由24 kW變?yōu)閇-24 kW]。充放電切換時，電流及無功功率的波動處于正常范圍，且迅速恢復至穩(wěn)定狀態(tài)。

4.2 電網電壓失衡時模型預測控制

圖10、圖11所示為網側電壓失衡時的系統(tǒng)功率、電網電壓、輸出電壓、并網電流的仿真曲線。0.6 s時，電網電壓發(fā)生單相不平衡故障，c相電壓跌落40 V，導致輸出電流發(fā)生畸變；系統(tǒng)的有功及無功功率出現(xiàn)2倍頻波動。

4.2.1 負序電流抑制

圖12所示為負序電流抑制仿真波形，圖13為抑制前后的系統(tǒng)諧波特性分析。從圖12可看出，加入負序電流抑制算法后，交流側電流波形發(fā)生明顯改善，恢復平衡狀態(tài)。網側電壓失衡時三相電流的不平衡度為7.90%，負序電流抑制后的不平衡度為1.96%。

4.2.2 有功功率恒定運行

圖14所示為有功功率波動抑制仿真波形。從圖14可看出，加入有功功率波動抑制算法后，有功功率波形恢復恒定運行，由于仍存在負序分量，無功功率的波動仍存在。

4.2.3 無功功率恒定運行

圖15所示為無功功率波動抑制仿真波形。從圖15可看出，加入有功功率波動抑制算法后，無功功率波動消除。有功功率的波動仍存在。

圖16所示為有功及無功功率波動抑制仿真波形。由于三相電壓不平衡，系統(tǒng)功率發(fā)生波動，加入波動抑制控制方法后，有功及無功功率的波動明顯得到抑制。

4.3 子模塊故障冗余容錯控制

圖17所示為系統(tǒng)采用子模塊功率恒定運行模式下的冗余容錯仿真波形。在0.8 s時，系統(tǒng)c相出現(xiàn)子模塊故障，故障期間，故障相輸出電壓減小，三相功率及輸出電流不平衡度較大。圖18所示為系統(tǒng)采用橋臂功率恒定運行的仿真波形。0.8 s時出現(xiàn)子模塊故障，系統(tǒng)的有功及無功功率發(fā)生波動；通過MPC算法控制每相功率保持不變，故障子模塊的功率由故障相剩余子模塊平均分擔，故障期間三相電流保持平衡。1 s時，加入冗余容錯控制后，系統(tǒng)由子模塊故障狀態(tài)迅速恢復正常。

5 結 論

本文針對MMHC-BESS的控制問題，考慮電網電壓不平衡的非理想工況及子模塊故障狀態(tài)，提出基于占空比調制的模型預測優(yōu)化控制方法，實現(xiàn)最小誤差功率跟蹤的同時提升冗余容錯能力。

1）采用MPC算法實現(xiàn)功率跟蹤，通過參考功率指令反推出最優(yōu)輸出電壓，無需遍歷所有可能的子模塊開關狀態(tài)，避免權重因子配置，有效減少計算量。

2）有效抑制電網電壓不平衡時的功率波動及負序電流，提升電能質量。

3）采用載波移相調制實現(xiàn)冗余容錯控制，有效提升系統(tǒng)的可靠性。

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MODEL PREDICTIVE OPTIMAL CONTROL STRATEGY FOR

MODULAR MULTILEVEL HYBRID CONVERTER BATTERY

ENERGY STORAGE SYSTEM

Cheng Zhijiang， Tian Feng， Yang Handi，Yang Tianxiang

（Engineering Research Center of Education Ministry for Renewable Energy Power Generation and Grid Technology（Xinjiang University），

Urumqi 830047， China）

Abstract：Based on MMHC-BESS and combining MPC algorithm with duty cycle modulation idea， a model predictive optimal control strategy is proposed， which can effectively reduce the computational burden of the system. The control strategy uses the MPC algorithm to realize the power control， deduces the optimal output voltage through the discrete model of the converter， and uses the carrier phase shift modulation method to realize the switching signal output. At the same time， considering the voltage imbalance of the power grid， the MPC algorithm is used to suppress the negative sequence current and power fluctuation， which has a good ability of redundant fault-tolerant operation. Finally， the effectiveness and feasibility of the proposed control method are verified by the simulation model.

Keywords：model predictive control； optimal control； battery energy storage system； MMHC-BESS； redundant fault tolerant control