基于海上輕型站的海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)博弈優(yōu)化

收稿日期：2022-02-25

基金項(xiàng)目：國家電網(wǎng)公司總部科技項(xiàng)目（遠(yuǎn)海岸規(guī)?；Ｉ巷L(fēng)電高效送出關(guān)鍵技術(shù)研究4000-202018044A-0-0-00）

通信作者：魏書榮（1980—），女，博士、教授，主要從事海上風(fēng)電場規(guī)劃設(shè)計(jì)及運(yùn)行維護(hù)方面的研究。wsrmail@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-0213 文章編號(hào)：0254-0096（2023）06-0445-09

摘 要：隨著海上風(fēng)電場規(guī)模不斷擴(kuò)大，離岸距離變遠(yuǎn)，傳統(tǒng)的集中式海上變電站面臨安裝容量過大、建設(shè)困難等問題。針對以上問題，引入一種海上輕型變電站，提出基于海上輕型變電站的海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)博弈優(yōu)化方法。建立基于海上輕型站的電氣系統(tǒng)全壽命周期成本模型，提出適用于輕型變電站選址的改進(jìn)k-medoids聚類方法，對不同電壓等級的電氣系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，并基于組合權(quán)重法和混合策略對規(guī)劃方案進(jìn)行多方博弈評估。以江蘇省某海上風(fēng)電場為例進(jìn)行分析，結(jié)果表明，基于海上輕型站的電氣系統(tǒng)博弈優(yōu)化方案能有效提高海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)的綜合性能。

關(guān)鍵詞：海上風(fēng)電場；博弈論；聚類算法；電壓等級優(yōu)化；輕型變電站

中圖分類號(hào)：TK81""""""""" """"" """"""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

海上風(fēng)電是中國東南沿海電網(wǎng)重要的本地電源，也是實(shí)現(xiàn)中國“30·60”雙碳戰(zhàn)略目標(biāo)的關(guān)鍵技術(shù)路徑之一。近年來，海上風(fēng)電發(fā)展迅速，從全球海上風(fēng)電發(fā)展規(guī)劃的近況來看，海上風(fēng)電正逐步向大容量、長距離發(fā)展，針對海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)的優(yōu)化顯得更加重要。

海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)的作用是將風(fēng)電場的電力匯集起來，并將其輸送到陸上電網(wǎng)。目前，一些專家學(xué)者對海上風(fēng)電場的電氣系統(tǒng)進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［1］提出基于改進(jìn)遺傳算法對海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)［2］考慮了海上風(fēng)電場中海上變電站位置對電力系統(tǒng)成本的影響，并通過遺傳算法得到最優(yōu)規(guī)劃方案。文獻(xiàn)［3-5］分別采用動(dòng)態(tài)熱定值思想、模塊化設(shè)計(jì)思想、建立全壽命周期模型實(shí)現(xiàn)海上風(fēng)電場經(jīng)濟(jì)優(yōu)化。

海上變電站的選址優(yōu)化對電氣系統(tǒng)也有重要的意義。文獻(xiàn)［6-9］分別提出采用屬性闕值聚類算法、基于FCM的粒子群優(yōu)化算法、基于k-均值和分裂層次半監(jiān)督譜的聚類算法，進(jìn)行變電站選址優(yōu)化。然而，上述研究并不適用于海上輕型變電站，海上輕型變電站的位置更加靈活，不僅可以建在風(fēng)電場集群中心，還可與風(fēng)電機(jī)組共用一個(gè)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，降低海上變電站基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)難度。

上述研究在電氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)方面，都是在集中式海上變電站的基礎(chǔ)上展開的，但隨著海上風(fēng)電場規(guī)模增大，單機(jī)容量已從10年前的3 MW增至8 MW甚至更大，容量、體積、質(zhì)量隨之不斷增加，吊裝難度進(jìn)一步提高，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過單艘吊裝船的吊裝能力，同時(shí)其安裝建設(shè)還帶來了大量的環(huán)境污染，對海洋生態(tài)環(huán)境的平衡帶來巨大的挑戰(zhàn)。海上輕型變電站因其小型化、輕型化、環(huán)?；奶攸c(diǎn)，具有集中式海上變電站無法比擬的優(yōu)勢，是未來海上風(fēng)電產(chǎn)業(yè)發(fā)展的趨勢。

結(jié)合海上輕型站特點(diǎn)可知，未來海上輕型變電站的應(yīng)用將使傳統(tǒng)的海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)優(yōu)化模型不再適用，有必要建立新的電氣系統(tǒng)模型。中國海上風(fēng)電發(fā)展正處于井噴時(shí)期，多個(gè)超大型海上風(fēng)電場陸續(xù)規(guī)劃建設(shè)，迫切需要在規(guī)劃階段給出經(jīng)濟(jì)、可靠以及環(huán)境友好的優(yōu)化方案。

綜合上述分析，根據(jù)大型海上風(fēng)電開發(fā)面臨的工程約束，同時(shí)考慮電壓等級優(yōu)化和基于海上輕型升壓站的升壓站型式優(yōu)化，提出基于層次分析法-熵權(quán)法和混合策略對海上電氣系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性、可靠性和親環(huán)境性進(jìn)行多方博弈評估，綜合分析采用輕型升壓站的電氣系統(tǒng)對生態(tài)環(huán)境的影響，采用實(shí)際算例與傳統(tǒng)升壓站進(jìn)行對比，驗(yàn)證海上輕型站的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢和環(huán)境優(yōu)勢，為實(shí)現(xiàn)碳中和、碳達(dá)峰的海上風(fēng)電可持續(xù)發(fā)展提供技術(shù)支持。

1 基于海上輕型站的電氣系統(tǒng)優(yōu)化模型

1.1 海上輕型變電站

大規(guī)模海上風(fēng)電場的建設(shè)使得傳統(tǒng)變電站的質(zhì)量快速增加，給裝設(shè)帶來了巨大的難度和風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)傳統(tǒng)變電站容量超過200 MW后，則需超過1000 t吊裝能力的船只安裝，在這種挑戰(zhàn)下，為了避免常規(guī)設(shè)計(jì)海上變電站大噸位需要的船只等造成的安裝受限，西門子、ABB公司正在研發(fā)一種海上輕型變電站，其僅需一艘1000 t吊船只即可完成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

海上輕型變電站可與風(fēng)電機(jī)組一同組裝，因此，大規(guī)模海上風(fēng)電場采用輕型變電站相對傳統(tǒng)變電站降低了安裝的成本和難度，具有一定的優(yōu)勢。海上輕型變電站設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的集中式海上升壓站有著明顯的不同，輕型變電站設(shè)計(jì)為單層結(jié)構(gòu)，且會(huì)優(yōu)先使用一臺(tái)大容量變壓器（傳統(tǒng)海上變電站常使用若干臺(tái)變壓器）。為了可與風(fēng)電機(jī)組共用一個(gè)基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)時(shí)需注意以下影響：

1）隨著變壓器尺寸的增加，其每兆瓦質(zhì)量將降低，但會(huì)增加電能無法輸出的風(fēng)險(xiǎn)。

2）輕型變電站容納的功率受其質(zhì)量的限制，因此應(yīng)除去非必要的功能。如直升機(jī)停機(jī)坪、備用柴油機(jī)等。

3）輕型變電站只需進(jìn)行微小的修改，如J型管、支撐結(jié)構(gòu)等，便可與風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)共用，作為風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)的一部分，可為其制造、安裝帶來更好的經(jīng)濟(jì)性。

4）輕型變電站和風(fēng)電機(jī)組共用基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，避免重復(fù)供應(yīng)和安裝、避免部分海纜的鋪設(shè)，以降低項(xiàng)目成本。

輕型站與傳統(tǒng)站還存在數(shù)量方面的區(qū)別，由于輕型站容量小，可接入風(fēng)電機(jī)組數(shù)量少，因此一個(gè)海上風(fēng)電場可使用若干個(gè)輕型變電站代替一個(gè)傳統(tǒng)的集中式海上變電站，海上風(fēng)電場可根據(jù)輕型變電站的個(gè)數(shù)劃分為若干分區(qū)。

1.2 電氣系統(tǒng)優(yōu)化模型

電氣系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)主要是對集電系統(tǒng)海纜路徑、型號(hào)以及海上變壓器型號(hào)等進(jìn)行優(yōu)化，本文參考文獻(xiàn)［10］中關(guān)于電氣系統(tǒng)全壽命周期成本的計(jì)算，基于海上輕型變電站的電氣系統(tǒng)優(yōu)化模型可表示為：

[min""C=（Co+CM+CF）×PV.sum+CI+CD×PVs.t.""""""""" Isfc?max≤minKsfcIsfc?oBsfc≤Blαsfc?min≤αsfc≤αsfc?maxSsfc.min=Isfc.∞tsfcCsfc.r"PjT.sum≥WT∈subjPWT（Xjsub，Yjsub）∈XiWT，YiWT]" （1）

[CI=CIcable+CIHsp+CIsub+CIlightf]"" （2）

[PV，sum=（1+r）t-1r（1+r）t]""" （3）

[PV=1（1+r）t]""" （4）

式中：[Co]——海纜與變壓器的運(yùn)行損耗，萬元；[CM]——維修費(fèi)用，萬元；[CF]——停電損失，萬元；[CI]——初始投資費(fèi)用，萬元；[CD]——回收成本（此處認(rèn)為回收物價(jià)值與回收所產(chǎn)生的費(fèi)用抵消，即[CD]為0），萬元；[PT.sum]——海上變電站容量，MW；[PWT]——風(fēng)電場的總裝機(jī)容量，MW；[nbsp;Isfc?max]——海纜sfc流過的最大持續(xù)負(fù)荷電流，A；[Ksfc]——海底電纜長期允許載流量的整體修正系數(shù)；[Isfc·o]——海纜的長期載流量，A；[Ssfc·min]——海底電纜sfc滿足短路熱穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)所允許的最小截面，mm2；[Isfc.∞]——該段海底電纜的穩(wěn)態(tài)短路電流，A；[tsfc]——短路故障時(shí)長，h；[Csfc.r]——該海纜的熱穩(wěn)定系數(shù)；[XiWT]與[YiWT]——與海上輕型變電站共用基礎(chǔ)的風(fēng)電機(jī)組的橫縱坐標(biāo)；[Xsub]與[Ysub]——集中式變電站的橫縱坐標(biāo)；[CIcable]——海纜的購置和敷設(shè)設(shè)費(fèi)用，萬元；[CIsub]——變壓器的購買和安裝費(fèi)用，萬元；[CIHsp]——輕型變電站之間互連備用海纜的購買及鋪設(shè)費(fèi)用，萬元；[CIlightf]——輕型海上變電站所占用的風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)改建費(fèi)，萬元；[PV.sum]——年投資費(fèi)現(xiàn)值和折算系數(shù)；[PV]——折現(xiàn)系數(shù)；[r]——折現(xiàn)率；[t]——使用年限，a。

電氣系統(tǒng)年運(yùn)行損耗包括了海纜在運(yùn)行過程中產(chǎn)生的網(wǎng)損以及變壓器運(yùn)行損耗，其表達(dá)式為：

[Co=cj=1mI2jRjtj+u=1Ns（Poutou+Pkuρ2uτu）]" （5）

[Ij=e=1vI2eteT] （6）

式中：[Ij]——通過相應(yīng)的高壓海纜的均方根電流，A；[Ie]——某一風(fēng)速下風(fēng)電機(jī)組產(chǎn)生的電流，A；[te]——該電流的持續(xù)時(shí)間，h；[T]—— 一年的小時(shí)數(shù)，8760 h；[c]——海上風(fēng)電的上網(wǎng)價(jià)格；[Rj]——相應(yīng)的高壓海纜的電阻值；[tj]——相應(yīng)的高壓海纜的運(yùn)行總時(shí)間，h；[Pou]——變壓器空載損耗；[tou]——變壓器全年運(yùn)行時(shí)間，h；[Pku]——其負(fù)載損耗；[ρu]——電力變壓器的負(fù)載率；[τu]——年平均的最大負(fù)荷時(shí)長，h。

故障維修費(fèi)用包括海底電纜故障維修費(fèi)和變壓器維修費(fèi)，因此一年的故障維修總費(fèi)用為：

[CM=j=1mkjcj+u=1Nskucu] （7）

式中：[kj]——海纜的故障率；[cj]—— 一次維修所使用的費(fèi)用，萬元；[ku]——變壓器的故障率；[cu]——單次維修所需費(fèi)用，萬元。

2 電氣系統(tǒng)優(yōu)化算法

2.1 電壓等級優(yōu)化

目前大部分近海風(fēng)力發(fā)電場采用35 kV的電壓等級將各個(gè)發(fā)電機(jī)組與海上變電站連接起來，這也是目前集電網(wǎng)絡(luò)常用的標(biāo)準(zhǔn)電壓等級。對于規(guī)模更大、單機(jī)容量更大的風(fēng)力發(fā)電場通常使用海上變電站將發(fā)電逐步提高到更高的電壓，因此將集電系統(tǒng)的電壓等級設(shè)置為35 kV會(huì)慢慢限制海纜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，對今后進(jìn)一步擴(kuò)容產(chǎn)生困難。為逐漸突破原有35 kV電壓等級的限值，歐洲的一些風(fēng)電強(qiáng)國已率先著手準(zhǔn)備將集電系統(tǒng)電壓升高至66 kV。目前，英國的EDSHV公司已經(jīng)驗(yàn)收完成了Blyth海上風(fēng)電場的66 kV海底電纜安裝鋪設(shè)以及性能測試等相關(guān)工作，成為全球率先將66 kV的電壓等級設(shè)置在中壓集電系統(tǒng)中的海上風(fēng)電場，而在之后也有眾多計(jì)劃中或者已經(jīng)投建的項(xiàng)目均將使用66 kV的電壓等級方案。

在大規(guī)模海上風(fēng)電場的電氣系統(tǒng)中，選擇66 kV的電壓等級存在諸多優(yōu)勢，比如可顯著減少集電系統(tǒng)中海底電纜數(shù)量和電纜的總長度，降低海纜運(yùn)行造成的電能損失，甚至在某些情況下可以取代近海小型風(fēng)電場的升壓站。

在海洋生態(tài)環(huán)境方面，一方面集電系統(tǒng)使用35 kV作為標(biāo)準(zhǔn)電壓等級時(shí)，匯集電能進(jìn)入海上升壓站的集電海纜數(shù)量會(huì)明顯多于使用66 kV的情況。如果單純從升壓站附近電磁干擾角度出發(fā)，由于升壓站附近連接風(fēng)電機(jī)組饋線的大容量匯流母線密集、變壓器中壓進(jìn)線運(yùn)行電流大，而且多條海纜并行敷設(shè)之后存在一定的耦合效應(yīng)，升壓站周圍的整體磁擾范圍遠(yuǎn)高于多根海纜磁擾范圍的加和，因此海纜數(shù)量的增加不可避免的會(huì)導(dǎo)致磁擾范圍非線性升高［11］，加劇海上風(fēng)場的磁場影響效應(yīng)。另一方面，與35 kV的海底電纜相比，66 kV海纜的載流量有所增大，傳輸功率增幅達(dá)兩倍之多，可以通過66 kV海纜傳輸集電系統(tǒng)某一分區(qū)近兩倍的功率，因此可以大幅度減少集電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣ㄔO(shè)所需海底電纜的長度，進(jìn)而降低整個(gè)電氣系統(tǒng)海纜敷設(shè)所占用的海底通道資源，同時(shí)也減少了升壓站連接所需要的J形管，以及主變和各類開關(guān)設(shè)備這一系列設(shè)備安裝所需要的大量空間，在一定程度上減少了對海洋資源的占用。

此外，就電纜自身成本而言，在橫截面相同的情況下，66 kV的海纜價(jià)格比35 kV的高10%～20%，但傳輸能力提高一倍。目前35 kV與66 kV海纜型號(hào)與價(jià)格對比如表1所示。

2.2 基于k-medoids聚類算法分區(qū)選址優(yōu)化

海上變電站的選址最能體現(xiàn)傳統(tǒng)變電站與輕型變電站的不同，集中式海上變電站的選址幾乎包括整個(gè)海域（除去風(fēng)電機(jī)組所在位置），常常選擇在風(fēng)電場的聚類中心，或者由設(shè)計(jì)人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取。輕型變電站的選址則有很大的不同，需要與風(fēng)電機(jī)組共用基礎(chǔ)，在選址時(shí)需要按照風(fēng)電機(jī)組

坐標(biāo)進(jìn)行選擇，采用k-medoids聚類算法對海上輕型變電站進(jìn)行選址。

k-medoids聚類算法可以用來尋找當(dāng)前離散種群的聚類中心點(diǎn)，使之從中心到種群中所有其他點(diǎn)的歐氏距離（Euclidean distance， ED）之和最小，且中心點(diǎn)只能從該種群中選擇，因此該聚類算法符合在風(fēng)電場中選取輕型變電站位置的要求。此外，由于選取的樣本包括了所有海機(jī)以及陸上變電站的位置，而電氣系統(tǒng)使用的中壓海纜與輸電系統(tǒng)使用的高壓海纜存在較大的成本差異，如果只考慮歐式距離則會(huì)造成較大的誤差，故有必要改進(jìn)該算法，新模型為：

[minDT=k1DH+k2DM]"" （8）

[DH=i=1mds2landi]"" （9）

[DM=i=1mj=1xidWT2sij]"" （10）

式中：[DH]——高壓海纜的長度，km；[DM]——中壓海纜的長度，km；[ds2landi]——某一輕型升壓站和陸上升壓站之間的距離，km；[dWT2sij]——風(fēng)電機(jī)組和輕型升壓站之間的距離，km；[k1]——中壓海纜的價(jià)格系數(shù)；[k2]——高壓海纜的價(jià)格系數(shù)，這兩個(gè)系數(shù)與輕型升壓站的容量以及與該升壓站相連的風(fēng)電機(jī)組個(gè)數(shù)相關(guān)，其中，中壓海纜的價(jià)格系數(shù)采用平均單價(jià)，而高壓海纜的價(jià)格系數(shù)則直接采用高壓海纜的價(jià)格；[DT]——所有距離與對應(yīng)價(jià)格系數(shù)的乘積。具體算法流程如圖2所示。

3 基于海上輕型站的電氣系統(tǒng)博弈優(yōu)化

3.1 博弈影響因素分析

博弈論是考察參與者的行為彼此直接作用時(shí)所作出的對抗策略并且達(dá)到彼此策略的平衡。博弈論的首要特征是強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)主體之間的直接聯(lián)系及其造成的影響［12］。

對于基于海上輕型站的海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)優(yōu)化，需要從經(jīng)濟(jì)性、可靠性和親環(huán)境性這3個(gè)有著各自要求的方面考慮。但可以確定的是各個(gè)規(guī)劃方案的利益越相悖，彼此之間就越可能背道而馳，由此必然產(chǎn)生電氣系統(tǒng)規(guī)劃方案多方抉擇困難以及海上風(fēng)電場資源的不平衡使用，如何達(dá)到整體效用最大化是電氣系統(tǒng)優(yōu)化方案最優(yōu)選擇時(shí)最需考慮的。因此，選取電氣系統(tǒng)全壽命周期成本作為經(jīng)濟(jì)性的主要影響因素，輻射影響總范圍和海底電纜轉(zhuǎn)移所占用的海底通道資源作為親環(huán)境性的主要影響因素。為了評估海上風(fēng)電場的可靠性，基于序貫蒙特卡洛算法得出風(fēng)電場年均可用容量，用于評估海上電氣系統(tǒng)規(guī)劃方案的可靠性。

3.2 基于層次分析法-熵權(quán)法和混合策略的多方博弈評估

目前，在電力系統(tǒng)、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)規(guī)劃、可再生能源定容以及輸電規(guī)劃等方面，均存在著博弈論的普遍應(yīng)用［13-16］。其中，在現(xiàn)代博弈論的非合作博弈中，占據(jù)主體地位的是納什理論，這種理論可有效處理多個(gè)決策者同時(shí)進(jìn)行決策并最大化己方利益的多目標(biāo)優(yōu)化問題。本文通過多方博弈評估，即基于組合權(quán)重法和混合策略納什均衡對海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性、可靠性以及親環(huán)境性等進(jìn)行多方博弈，實(shí)現(xiàn)對輕型站與傳統(tǒng)站、66 kV與35 kV各自的優(yōu)勢與短板的對比分析，為選擇最優(yōu)規(guī)劃方案提供數(shù)據(jù)支撐。

考慮到業(yè)主方投運(yùn)時(shí)對不同指標(biāo)的重視程度，同時(shí)又考慮到數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在統(tǒng)計(jì)規(guī)律和權(quán)威值，本文使用層次分析法-熵權(quán)法對[m]個(gè)方案中的[n]個(gè)評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重優(yōu)化分配，通過乘法合成法對主觀、客觀權(quán)重進(jìn)行組合優(yōu)化。

電氣系統(tǒng)優(yōu)化方案中評價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重由層次分析法（analytic hierarchy process， AHP）確定。通過比較評價(jià)指標(biāo)之間的相對重要程度，得到判斷矩陣[A]為：

[A=（aij）n×n=a11???a1n??an1…ann，i=1， …， m， j=1， …， n] （11）

將矩陣每一行元素相乘后的結(jié)果開[n]次方為：

[αi=nj=1naij]" （12）

將式（12）得到的權(quán)重進(jìn)行歸一化處理并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，則得到各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重為：

[αi=αii=1nαi]""" （13）

電氣系統(tǒng)優(yōu)化方案中評價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重由熵權(quán)法確定。標(biāo)準(zhǔn)化處理后指標(biāo)的數(shù)據(jù)記為[x。]

計(jì)算第[j]個(gè)指標(biāo)下第[i]個(gè)方案值占該指標(biāo)的比重為：

[pij=xiji=1nxij，" i=1， …m， j=1， …， n]"" （14）

計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)熵[Ej]為：

[Ej=1lnmi=1mpijln（pij）] （15）

計(jì)算各項(xiàng)評估指標(biāo)熵權(quán)為：

[βj=1-Ejn-j=1nEj，"" j=1， …， n] （16）

使用乘法合成法對各項(xiàng)指標(biāo)的主、客觀權(quán)重（[αi]、[βj]）進(jìn)行組合優(yōu)化，得到綜合權(quán)數(shù)[Wj]為：

[Wj=αiβjj=1n（αiβj）] （17）

在博弈分析中，將[m]個(gè)待選方案構(gòu)成博弈模型的策略集[Z]，并從中選擇最優(yōu)方案，模型中的局中人集合[H]由[n]個(gè)主因子組成，電氣系統(tǒng)全壽命周期成本、輻射影響總范圍、海底電纜轉(zhuǎn)移所占用的海底資源、風(fēng)電場年均可用容量4個(gè)指標(biāo)構(gòu)成了一個(gè)完備的系統(tǒng)方案優(yōu)化體系，采用層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合的組合權(quán)重法給出各個(gè)指標(biāo)權(quán)重，指導(dǎo)支付函數(shù)的確定。

根據(jù)納什均衡原理，當(dāng)參與者及其可供參與者選擇的方案有限時(shí)，這種博弈形式中至少可以得到一個(gè)最優(yōu)解［17］。因此選擇混合策略算法來求得電氣系統(tǒng)優(yōu)化選擇的最優(yōu)方案。

[X=mini=1mxis.t.""""""""" 1-i=1maijxi≤0， j=1， …， nxi≥0， i=1， …， m]""" （18）

式中：[xi]——基于備選方案[i]的有效策略集合[Zi]中存在的任意混合策略；[aij]——系數(shù)。

3.3 考慮電磁環(huán)境影響的電氣系統(tǒng)博弈優(yōu)化求解

在海洋生態(tài)環(huán)境可持續(xù)發(fā)展的指導(dǎo)思想下，需要在海上風(fēng)電場引入輕型升壓站的同時(shí)進(jìn)行電壓等級的優(yōu)化選擇，并且充分考慮了海洋環(huán)境的影響，對原有優(yōu)化模型進(jìn)行完善：

[min""C=（Co+CM+CF）×PV.sum+CI+CD×PVminV=s=1Nsf=1Nsfc=1NsfcSsfc?Lsfcs.t."""""""" Isfc?max≤minKsfcIsfc?oSsfc?min=Isfc.∞tsfcCsfc.r""PjT.sum≥WT∈subjPWT（Xjsub，Yjsub）∈XiWT，YiWT] （19）

式中：[Ns]——風(fēng)電場升壓站數(shù)量；[Nsf]——第[s]個(gè)升壓站風(fēng)電機(jī)組數(shù)量；[Nsfc]——第[s]個(gè)升壓站第f串饋線的段數(shù)；[Ssfc]——海纜sfc在最大持續(xù)負(fù)荷電流情況下的磁感應(yīng)強(qiáng)度超過設(shè)定范圍限值100[ μT]時(shí)的截面面積，m2；[Lsfc]——海纜sfc的長度，km。

目標(biāo)函數(shù)一代表投資成本總和現(xiàn)值最小，目標(biāo)函數(shù)二代表風(fēng)電場整體輻射影響范圍（采用體積表述）最小，其中目標(biāo)函數(shù)二參考文獻(xiàn)［11］中關(guān)于電纜輻射影響范圍的計(jì)算方法?；谝陨辖⒌哪Ｐ?，為了更直觀地對比輕型站和傳統(tǒng)站、66 kV和35 kV這幾種組合方案的優(yōu)劣，設(shè)計(jì)了一套雙層聯(lián)合優(yōu)化方法對基于海上輕型站的電氣系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化求解，整體分為拓?fù)鋬?yōu)化層和博弈評估優(yōu)化層，流程圖如圖3所示。

4 案例分析

4.1 案例描述

本文以總?cè)萘繛?52 MW的江蘇省某海上風(fēng)電場為例，對其電氣系統(tǒng)電壓等級和升壓站類型進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。風(fēng)電場共有88臺(tái)4 MW風(fēng)電機(jī)組，風(fēng)電機(jī)組分布及其編號(hào)見圖4。中壓海纜的電壓等級為35、66 kV，高壓海纜電壓等級為220 kV，海上風(fēng)電場使用壽命25 a。電氣系統(tǒng)故障設(shè)備以及其故障率、修復(fù)時(shí)間如表2所示。

4.2 電氣系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果

本文將基于集中式海上升壓站的優(yōu)化模式稱為傳統(tǒng)站模式；基于海上輕型升壓站的優(yōu)化模式稱為輕型站模式。本文在考慮海洋環(huán)境影響的電氣系統(tǒng)優(yōu)化中采用如下幾個(gè)方案：分別采用傳統(tǒng)站模式進(jìn)行不同電壓等級優(yōu)化（包括35 kV和66 kV）和輕型站模式進(jìn)行不同電壓等級優(yōu)化（包括35 kV和66 kV）。每個(gè)方案各自具體的優(yōu)化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5和圖6所示。

為了更清晰地顯示不同方案對于海上電氣系統(tǒng)的優(yōu)化結(jié)果，本文總結(jié)了不同升壓站模式和不同電壓等級下電氣系統(tǒng)的優(yōu)化結(jié)果，如表3所示。輕型站模式下的不同電壓等級相關(guān)優(yōu)化結(jié)果見表4和表5。

4.3 綜合博弈評估

使用混合納什均衡策略對海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)進(jìn)行初步優(yōu)化后的4種待選方案進(jìn)行進(jìn)一步分析，方案1和方案2分別為傳統(tǒng)站模式下選用35和66 kV電壓等級的情況，方案3和方案4為輕型站模式下選用35和66 kV電壓等級的情況。

博弈分析的策略集是上述4個(gè)待選方案，影響電氣系統(tǒng)拓?fù)湟?guī)劃的主要要素相對于待選方案的權(quán)重組成了支付函數(shù)[U]，使之成為博弈評估的量化輸入。為了支持實(shí)現(xiàn)碳中和碳達(dá)峰的海上風(fēng)電可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略，海上風(fēng)能資源的長期持久供給能力對于中國海上風(fēng)電發(fā)展是必要的，因此在設(shè)計(jì)海上風(fēng)電電氣系統(tǒng)時(shí)，需要通過確保海洋生命環(huán)境的長期可持續(xù)性來實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)與環(huán)境的協(xié)調(diào)；同時(shí)因?yàn)橐ＷC業(yè)主方投運(yùn)時(shí)對于經(jīng)濟(jì)與運(yùn)行可靠的要求。對經(jīng)濟(jì)性、親環(huán)境性和可靠性進(jìn)行權(quán)重分配時(shí)，采用層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合的方法，通過乘法合成法進(jìn)行組合權(quán)重計(jì)算，以達(dá)到最佳比例，結(jié)果如表6所示。

每個(gè)支付函數(shù)的取值如下：將分析系統(tǒng)的支付函數(shù)值記為100，將經(jīng)濟(jì)要素N1對應(yīng)的支付函數(shù)值總和記為34，基于經(jīng)濟(jì)成本最低原則，其與經(jīng)濟(jì)成本呈負(fù)相關(guān)；基于輻射范圍最小半徑原則，電磁環(huán)境因子N2對應(yīng)支付函數(shù)值總和記為29，并且與輻射范圍呈負(fù)相關(guān)；基于海底資源占用最小原則，與海底資源占用要素N3相對應(yīng)的支付函數(shù)的總價(jià)值記為12，并且各待選方案支付函數(shù)與海纜總長度呈負(fù)相關(guān)；根據(jù)可靠性最優(yōu)原則，可靠性要素N4對應(yīng)支付函數(shù)值總和取為24，并且與年平均可用容量呈正相關(guān)。

各方案最終結(jié)果如表7所示。

將模型轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題：

[min（x1+x2+x3+x4）s.t.7.6743x1+8.5823x2+8.3749x3+9.3683x4≥17.2353x1+3.2713x2+13.2413x3+5.2521x4≥12.4312x1+2.9629x2+2.8152x3+3.7907x4≥16.0734x1+6.1611x2+5.7949x3+5.9709x4≥1x1≥0，x2≥0，x3≥0，x4≥0]""" （20）

對式（20）使用原對偶路徑跟蹤算法，可解得博弈結(jié)果如為：[x1=1.5×10-11，][x2=2.5×10-11，][x3=2.2×10-11，][x4][=0.2638]。

其中，方案4概率較大可選為最佳電氣系統(tǒng)方案，方案2次之。通過初步優(yōu)化和二次博弈分析，在考慮電磁環(huán)境的約束后可以得出以下結(jié)論：

1）在全壽命周期成本方面，相同電壓等級下，采用輕型站模式的電氣系統(tǒng)成本的明顯低于傳統(tǒng)站模式。66 kV電壓等級下的輕型站模式的經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)，約為35 kV電壓等級下的傳統(tǒng)站模式的82%，成本相差3081.9 萬元。

2）在環(huán)境友好性方面，35 kV電壓等級下的輕型站模式的電磁輻射影響范圍最小，僅為同等電壓等級下傳統(tǒng)站模式的62.29%；然而，66 kV電壓等級下海底電纜所占用的海底資源較少，與傳統(tǒng)35 kV相比有顯著優(yōu)勢。

3）根據(jù)可靠性評估結(jié)果可得，相同升壓站模式下，66 kV電壓等級下電氣系統(tǒng)可用容量平均水平高于35 kV，可見采用66 kV作為電氣系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)電壓等級具有一定的可靠性優(yōu)勢。另外，對于輕型站模式下的年平均可用容量比傳統(tǒng)站模式明顯下降，說明輕型升壓站的可靠性問題較為突出，需要進(jìn)一步的研究和改進(jìn)以提升運(yùn)行可靠性。

從上述分析可知，對升壓站模式以及電壓等級同時(shí)優(yōu)化，可顯著提升海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)的親環(huán)境性，降低全壽命周期成本。關(guān)于輕型站與集中站環(huán)境影響對比分析如下：

1）同一集電系統(tǒng)電壓等級下，基于輕型站的電氣系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化所需的中壓海纜總長度明顯小于傳統(tǒng)站模式，降低了海纜鋪設(shè)通道所占用的海底資源，在一定程度上減少了電氣網(wǎng)絡(luò)對海底生態(tài)環(huán)境的破壞，包括初期的開溝鋪設(shè)對海底固有動(dòng)植物的影響以及后期海纜投運(yùn)造成的過熱、電磁干擾等方面。

2）輕型站模式的電氣系統(tǒng)優(yōu)化在電磁環(huán)境干擾方面也有一定優(yōu)勢，整體磁擾范圍較傳統(tǒng)站模式有40%左右的優(yōu)勢。

3）就不同升壓站自身特性而言，由于輕型升壓站與風(fēng)電機(jī)組共用基礎(chǔ)，在海上風(fēng)電場施工建設(shè)階段不必特意建造龐大的升壓站基礎(chǔ)，不僅大幅度減少了施工的噪聲、懸浮泥沙和運(yùn)輸排放污染等，還降低了對海底資源的占用。

通過上述的數(shù)據(jù)結(jié)果評估可較為可靠地證明博弈評估方法運(yùn)用在海上電氣系統(tǒng)中具有準(zhǔn)確性和可行性。因此，基于海洋環(huán)境可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略地位，方案4中采用66 kV作為輕型升壓站模式的電氣系統(tǒng)電壓等級相較于其他待選方案，在經(jīng)濟(jì)、技術(shù)綜合效益上更具優(yōu)勢。

5 結(jié) 論

本文提出了基于海上輕型變電站的海上電氣系統(tǒng)博弈優(yōu)化方法，基于改進(jìn)k-medoids算法對輕型站進(jìn)行選址定容，在對大型海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)海纜進(jìn)行設(shè)備選型時(shí)，充分考慮了不同電壓等級對經(jīng)濟(jì)性、可靠性以及親環(huán)境性的影響，使用多目標(biāo)優(yōu)化算法優(yōu)化了海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)的拓?fù)溥B接，最后，通過多方博弈評估選擇其中最優(yōu)方案，由案例分析可得出以下主要結(jié)論：

1）就大型及超大型海上風(fēng)電場而言，使用海上輕型升壓站比使用傳統(tǒng)的集中式升壓站更加經(jīng)濟(jì)。

2）輕型站模式的電氣系統(tǒng)優(yōu)化在親環(huán)境性方面有一定優(yōu)勢，磁擾范圍和海底資源的占用程度低于傳統(tǒng)站模式。

3）采用輕型站的電氣系統(tǒng)在可靠性方面存在一定問題，年平均可用容量與傳統(tǒng)站模式相比較低，這說明在這種升壓站模式中，該方法還需要后續(xù)的研究和改進(jìn)來提高運(yùn)行可靠性。

4）在電壓等級優(yōu)化上，66 kV電壓等級對于海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)的全壽命周期具有一定優(yōu)勢，但是由于相關(guān)配套設(shè)備不夠成熟，缺乏實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，新型變壓器在66 kV系統(tǒng)中的可靠性有待驗(yàn)證。

［參考文獻(xiàn)］

［1］" 趙東來， 牛東曉， 楊尚東， 等. 基于改進(jìn)遺傳算法的海上風(fēng)電場消納拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化模型［J］. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2019， 50（4）： 998-1004.

ZHAO D L， NIU D X， YANG S D， et al. Optimizing model of topological structure for offshore wind farm absorption"" based" on" improved"" genetic"" algorithms［J］. Journal of Central South University（science and technology）， 2019， 50（4）： 998-1004.

［2］" 汪惟源， 喬穎， 竇飛， 等. 基于改進(jìn)遺傳算法的海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化［J］. 中國電力， 2019， 52（1）： 63-68.

WANG W Y， QIAO Y， DOU F， et al. Optimization of offshore wind farm collecter systems based on improved genetic algorithm［J］. Electric power， 2019， 52（1）： 63-68.

［3］" KAZMI S H H， LANERYD T， GIANNIKAS K， et al. Cost optimized dynamic design of offshore windfarm transformers with reliability and contingency considerations［J］. International journal of electrical power amp; energy systems， 2021， 128： 106684.

［4］" CAO Y， LI Q J， TAN Y， et al. A comprehensive review of energy internet： basic concept， operation and planning methods，" and" research" prospects［J］. Journal" of" modern power systems and clean energy， 2018， 6（3）： 399-411.

［5］" 凌峰， 湯昶烽， 衛(wèi)志農(nóng). 全壽命周期成本在海上風(fēng)電輸電方式經(jīng)濟(jì)性評估中的應(yīng)用［J］. 江蘇電機(jī)工程， 2013， 32（5）： 5-9， 12.

LING F， TANG C F， WEI Z N. The application of LCC in the economic evaluation of transmission means of the offshore wind power［J］. Jiangsu electrical engineering， 2013， 32 （5）： 5-9， 12.

［6］" DUTTA S， OVERBYE T J. A clustering based wind farm collector system cable layout design［C］//2011 IEEE Power and Energy Conference at Illinois （PECI），IEEE， Urbana， IL， USA， 2011： 1-6.

［7］" 喬可. 城市中壓配電網(wǎng)無功規(guī)劃［D］. 天津： 天津大學(xué)， 2007.

QIAO K. Reactive power planning of urban middle-voltage distribution"" network［D］."" Tianjin：" Tianjin"" University， 2007.

［8］" 徐立亮， 胡仁祥， 張毅， 等. 基于K-means聚類算法的風(fēng)電場機(jī)群劃分方法［J］. 四川電力技術(shù)， 2015， 38（6）： 72-75， 84.

XU L L， HU R X， ZHANG Y， et al. Partioning method of wind turbine grouping based on K-means clustering algorithm［J］. Sichuan electric power technology， 2015， 38（6）：" 72-75， 84.

［9］" 林俐， 潘險(xiǎn)險(xiǎn). 基于分裂層次半監(jiān)督譜聚類算法的風(fēng)電場機(jī)群劃分方法［J］. 電力自動(dòng)化設(shè)備， 2015， 35（2）： 8-14.

LIN L， PAN X X. Wind turbine grouping based on semi-supervised split-hierarchical spectral clustering algorithm for wind farm［J］. Electric power automation equipment， 2015， 35（2）： 8-14.

［10］" 符楊， 徐涵璐， 黃玲玲. 海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)全壽命周期成本分析［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2016， 40（21）： 161-167.

FU Y， XU H L， HUANG L L. Life-cycle cost analysis of power"" collection""" system""" in""" offshore"" wind"" farm［J］. Automation of electric power system， 2016， 40（21）： 161-167.

［11］" 符楊， 楊賽松， 魏書榮， 等. 考慮電磁環(huán)境約束的大型海上風(fēng)電場集電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洳┺膬?yōu)化［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2019， 43（1）： 201-208.

FU Y， YANG S S， WEI S R， et al. Game based topology optimization for power collection system of large-scale offshore wind farm considering electromagnetic environment constraints［J］. Automation of electric power system， 2019， 43 （1）： 201-208.

［12］ "俞建， 賈文生. 有限理性研究的博弈論模型［J］. 中國科學(xué)： 數(shù)學(xué)， 2020， 50（9）： 1375-1386.

YU J， JIA W S. Game model in the study of bounded rationalit［J］. Scientia sinica（mathematica）， 2020，50（9）： 1375-1386.

［13］" 盧強(qiáng)， 陳來軍， 梅生偉. 博弈論在電力系統(tǒng)中典型應(yīng)用及若干展望［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2014， 34（29）： 5009-5017.

LU Q， CHEN L J， MEI S W. Typical application and prospects of game theory in power system ［J］. Proceedings of the CSEE， 2014， 34（29）： 5009-5017.

［14］" 張忠會(huì)， 劉故帥， 謝義苗. 基于博弈論的電力系統(tǒng)供給側(cè)多方交易決策［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2017， 41（6）： 1779-1785.

ZHANG Z H， LIU G S， XIE Y M. A game theory approach to analyzing multi-party electricity trading on supply side ［J］. Power system technology， 2017， 41（6）： 1779-1785.

［15］" MEI S， WEI W， LIU F. On engineering game theory with its application in power systems［J］. Control theory and technology， 2017， 15（1）： 1-12.

［16］" ZHANG Z， LIU G， XIE Y， et al. A game theory approach to analyzing multi-party electricity trading on supply side ［J］. Energies， 2017（6）： 1779-1785.

［17］" 張忠會(huì)， 賴飛屹， 謝義苗. 基于納什均衡理論的電力市場三方博弈分析［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2016， 40（12）： 3671-3679.

ZHANG Z H， LAI F Y， XIE Y M. Analysis of trilateral game in electricity market based on nash equilibrium theory ［J］. Power system technology， 2016， 40（12）： 3671-3679.

GAME OPTIMIZATION OF ELECTRICAL SYSTEM OF OFFSHORE

WIND FARM BASED ON OFFSHORE LIGHT STATION

Sun Jianlong 1，Wang Yang 1，Song Shan 1，Wei Shurong 2，Wang Hao 2，Yan Mengfei 2

2. Electrical Power Engineering， Shanghai University of Electric Power， Shanghai 200090， China）

Keywords：offshore wind farms； game theory； clustering algorithms； voltage level optimization； light substation