霧霾對(duì)光伏組件輸出特性的影響研究

收稿日期：2022-01-24

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51466011）；內(nèi)蒙古科技計(jì)劃院區(qū)科技合作及引智項(xiàng)目（2020CG0066）；內(nèi)蒙古自然科學(xué)基金（2019LH05033）

通信作者：趙明智（1976—），男，博士、教授，主要從事太陽(yáng)能技術(shù)利用方面的研究。zhaomingzhi2020@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-0106 文章編號(hào)：0254-0096（2023）06-0220-07

摘 要：該文通過(guò)數(shù)學(xué)建模研究霧霾相對(duì)濕度和質(zhì)量濃度對(duì)輻照度的影響規(guī)律，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證霧霾的相對(duì)濕度和質(zhì)量濃度對(duì)輻照度和光伏組件輸出功率的影響規(guī)律。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：霧的相對(duì)濕度（RH）從23%上升至90%，輻照度下降52.17%，光伏組件輸出功率下降46.5%，在相對(duì)濕度達(dá)到65%之后輻照度和功率下降幅度加快；霾質(zhì)量濃度從18 μg/m3增加至517 μg/m3，RH=30%、50%、60%、75%、80%、90%時(shí)輻照度分別下降16.0%、25.0%、40.0%、74.4%、73.1%、68.6%，光伏組件輸出功率分別下降21.8%、22.5%、35%、69.9%、70.1%、67.7%；RH從30%增加至90%，霾質(zhì)量濃度為108、189、312、405、497 μg/m3時(shí)輻照度分別下降60.0%、78.8%、800.%、85.1%、85.8%，光伏組件輸出功率分別下降47.4%、73.3%、78.1%、82.5%、84.9%，隨著RH的增大輻照度和輸出功率的降幅在逐漸增大。關(guān)于霧的相對(duì)濕度和霧霾質(zhì)量濃度對(duì)輻照度的影響進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，模擬和實(shí)驗(yàn)誤差最小為0.1%，最大為10.7%。

關(guān)鍵詞：光伏組件；霧霾；輸出特性；相對(duì)濕度；霾質(zhì)量濃度

中圖分類號(hào)：TM615 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

近年來(lái)霧霾天氣頻發(fā)，對(duì)中國(guó)社會(huì)的生產(chǎn)生活造成了巨大的影響［1-2］。光伏電站作為國(guó)家發(fā)電系統(tǒng)的一個(gè)組成部分，也受到不同程度影響［3-4］。

李松麗等［5］以上海市研究基地連續(xù)監(jiān)測(cè)所得的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，研究了光伏組件日發(fā)電量受霧霾影響的變化規(guī)律，結(jié)果表明：當(dāng)AQI（AQI為空氣質(zhì)量指數(shù)，表示空氣質(zhì)量的污染程度，數(shù)值范圍：0～500）在50～100 時(shí)，霧霾會(huì)造成光伏組件日發(fā)電量產(chǎn)生10%～20%的衰減。陳曉波等［6］通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究得出輻照度隨PM2.5濃度的變化趨勢(shì)，提出光伏霧霾指數(shù)的概念。任靜等［7］通過(guò)上海市某戶用光伏屋頂進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，分析PM2.5造成的輻照度損失及發(fā)電量損失，提出光伏發(fā)電量損失指數(shù)的概念。連魏魏［8］分析了不同天氣條件下光伏組件出力的不確定性，且基于輻照度衰減指數(shù)尺的廣義天氣類型劃分方法對(duì)天氣類型進(jìn)行了劃分。李英姿等［9］結(jié)合北京地區(qū)實(shí)際環(huán)境因素和某光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，結(jié)果表明：輕度霧霾對(duì)光伏電站發(fā)電量影響較??；中度霧霾且環(huán)境溫度偏低時(shí)，PM2.5影響組件溫度，環(huán)境溫度較高時(shí)，影響輻射量；重度污染甚至嚴(yán)重污染時(shí)，PM2.5主要影響輻射量，對(duì)組件溫度影響小。

但是，關(guān)于霧霾相對(duì)濕度和霾質(zhì)量濃度對(duì)輻照度和光伏組件輸出特性的定量研究目前較少。本文通過(guò)數(shù)學(xué)建模和實(shí)驗(yàn)方法定量研究霧霾相對(duì)濕度和霾質(zhì)量濃度對(duì)光伏組件輸出特性的影響規(guī)律，以期為光伏電站預(yù)測(cè)霧霾天氣下的發(fā)電量提供理論依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)建模及結(jié)果分析

1.1 數(shù)學(xué)模型介紹

Mie散射模型是根據(jù)麥克斯韋方程組得出平面電磁波入射到一個(gè)各向同性、均勻介質(zhì)球時(shí)其散射場(chǎng)的精確解。輸入球形粒子半徑[r]，復(fù)折射率[m]，即可得到散射場(chǎng)系數(shù)[an]、[bn]，根據(jù)這2個(gè)參數(shù)可得到消光效率因子[Qext]、散射效率因子[Qsca]、吸收效率因子[Qabs]。

[Qsca=2x2n=1∞2n+1an2+bn2]" （1）

[Qext=2x2n=1∞2n+1Rean+bn]" （2）

[Qabs=Qext-Qsca]""" （3）

式中：Re——取[an]和[bn]的實(shí)部。大氣中懸浮顆粒物有不同尺寸，目前實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)已表明，對(duì)霧霾粒子尺寸分布可采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)[n（r）]進(jìn)行描述。根據(jù)消光效率因子[Qext]，散射效率因子[Qsca、]吸收效率因子[Qabs]和霧霾粒子分布函數(shù)[n（r）]可得到霧霾的消光系數(shù)[Uext、]散射系數(shù)[Usca、]吸收系數(shù)[Uabs]。

[nr=1r2πl(wèi)nσexp-lnr-lnμ22lnσ2]"" （4）

式中：[σ]——幾何標(biāo)準(zhǔn)差，μm；[μ]——粒子半徑的幾何平均值，μm。

[Uext=πr2Qextnr]"" （5）

[Usca=πr2Qscanr]"" （6）

[Uabs=πr2Qabsnr]"" （7）

根據(jù)消光系數(shù)即可得到透過(guò)率為：

[Tmie=exp-Uext×L]" （8）

式中：[L]——傳輸距離，km。由于光伏發(fā)電只能利用太陽(yáng)能光譜的其中一個(gè)波段，為了簡(jiǎn)化模型，不考慮光譜的影響，原始輻照度設(shè)置為1000 W/m2，原始輻照度和透過(guò)率的乘積即為輻照度經(jīng)過(guò)霧霾后的變化規(guī)律。

1.2 結(jié)果分析

1.2.1 霧模擬結(jié)果及分析

霧是由大量懸浮在空氣中的微小水滴組成的氣溶膠系統(tǒng)，將水霧粒子簡(jiǎn)化為僅含有水，取其比重為1.0×1012 μg/m3，取入射光波長(zhǎng)[λ=0.55] μm，可得水霧粒子的復(fù)折射率為1.333+1.96×10-9i，取粒子半徑幾何平均值[μ=0.36] μm，標(biāo)準(zhǔn)差[σ=2.51] μm，質(zhì)量濃度W=1000 μg/m3，光傳輸距離[L=1] km，霧的消光系數(shù)[Uext]、散射系數(shù)[Usca]、吸收系數(shù)[Uabs]隨相對(duì)濕度RH的變化趨勢(shì)如圖1a所示。原始輻照度設(shè)置為1000 W/m2，輻照度隨RH的變化趨勢(shì)如圖1b所示。

從圖1a可看出，隨著RH的增大，消光系數(shù)、散射系數(shù)和吸收系數(shù)的變化趨勢(shì)基本一致，都在逐漸增大，但在RH超過(guò)70%以后增加幅度加快，RH從5%增加至95%，消光系數(shù)從0.240增加至0.473，散射系數(shù)從0.110增加至0.219；吸收系數(shù)從0.128增加至0.253；從圖1b可看出，隨著RH增大，輻照度在逐漸降低，在RH超過(guò)60%時(shí)降低幅度加快，RH從5%增加至95%，輻照度從786 W/m2減小至362 W/m2，下降了53.9%。輻照度和相對(duì)濕度的關(guān)系式為：

[y=-0.0013x3+0.111x2-3.0968x+805.75]""" （9）

式中：[y]——輻照度，W/m2；[x]——相對(duì)濕度。

1.2.2 霧霾模擬結(jié)果及分析

霧霾是霧與霾的混合物，通常發(fā)生在水汽充足、地表風(fēng)速弱、對(duì)流層存在逆溫層的氣候條件下。霧霾顆粒物主要成分是元素碳、有機(jī)碳化合物、硫酸鹽、硝酸鹽、銨鹽等，可取其比重為G=2.02×1012 μg/m3。對(duì)于波長(zhǎng)為0.55 μm的入射光，大部分城市的PM2.5粒子的折射率在（1.55+0.4i）～（2.0+0.5i）之間，因此可取典型值m=1.75+0.46i。霧霾粒子半徑幾何平均值[μ]取不同值時(shí)粒子半徑[r]和粒子分布函數(shù)[n（r）]如圖2a所示，粒子半徑幾何平均值[μ]取不同值時(shí)輻照度隨霾質(zhì)量濃度的變化關(guān)系如圖2b所示。

霾質(zhì)量濃度的關(guān)系

從圖2a可看出，霧霾粒徑基本分布在0.01～1 μm之間。從圖2b可看出，隨著霾質(zhì)量濃度的升高，輻照度逐漸降低，[μ]取值不同造成的輻照度計(jì)算結(jié)果之間的差異較大；霾質(zhì)量濃度不變的前提下[μ]取值越小，粒子的平均半徑越小，粒子的數(shù)量濃度增大，進(jìn)而使得透過(guò)率降低。在相對(duì)濕度為30%、50%、60%時(shí)輻照度隨霾質(zhì)量濃度變化趨勢(shì)如圖3a所示，在相對(duì)濕度為75%、80%、90%時(shí)輻照度隨霾質(zhì)量濃度變化趨勢(shì)如圖3b所示。

從圖3a、圖3b可看出，在相對(duì)濕度一定的前提下，輻照度隨霾質(zhì)量濃度增加而降低，RH為30%、50%、60%時(shí)霾質(zhì)量濃度從0 μg/m3增加至500 μg/m3，輻照度分別下降17.1%、28.8%、39.9%。關(guān)系式為：

[y=-10-6z3+0.0015z2-0.9041z+773.33] （10）

式中：[y]——輻照度，W/m2；[z]——霾質(zhì)量濃度，μg/m3。在相對(duì)濕度一定的前提下，RH為75%、80%、90%時(shí)霾質(zhì)量濃度從0 μg/m3增加至500 μg/m3，下降幅度先增大后減小，輻照度分別下降下73.9%、80.5%、78.9%。關(guān)系式為：

[y=-4×10-6z3+0.0049z2-2.5686z+664.48]nbsp; （11）

在霾質(zhì)量濃度不變的條件下，輻照度和相對(duì)濕度RH的關(guān)系如圖4所示。

輻照度和相對(duì)濕度RH的關(guān)系

從圖4可看出，在霾質(zhì)量濃度一定的條件下，輻照度隨RH的增加而降低，但降幅增大，霾質(zhì)量濃度在100、200、300、400、500 μg/m3時(shí)RH從30%增加至90%，輻照度下降為59.5%、67.1%、75.1%、79.8%、83.4%。關(guān)系式為：

[y=-0.0047x3+0.6395x2-30.252x+1138.7]"" （12）

2 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)在室內(nèi)進(jìn)行，人工搭建一個(gè)1.5 m[×]1.5 m[×]1.5 m的立方體密閉空間，頂部為鋼化玻璃，其余5個(gè)面為塑料薄膜（圖5a），在密閉空間底部正對(duì)太陽(yáng)能燈的地方放置光伏組件（光伏組件參數(shù)如表1所示），將原煤磨成粉末，加入坩堝放入管式爐（管式爐如圖5b所示），在爐溫900 ℃時(shí)放入，收集煙氣，用來(lái)模擬霾［10-12］，其氣體污染物主要包括CO、NO、NOX、SO2等氣體污染物和各類顆粒物污染物，各類顆粒物污染物粒徑分布如圖5c所示，實(shí)驗(yàn)所用霾粒徑大多分布在0～1 μm和實(shí)測(cè)大氣污染顆粒物粒徑分布基本吻合［13］。用加濕器產(chǎn)生的水霧來(lái)模擬霧。霧霾是霧和霾的混合物，所以在實(shí)驗(yàn)中先用加濕器將相對(duì)濕度加到93%來(lái)模擬霧，測(cè)量霧對(duì)輻照度和光伏組件輸出功率的影響規(guī)律，然后在相對(duì)濕度為30%、50%、60%、75%、80%、90%的條件下，將霾顆粒物的質(zhì)量濃度從0 μg/m3增加至500 μg/m3，測(cè)量輻照度和光伏組件輸出功率的變化規(guī)律；在霾顆粒物濃度為108、189、312、405、497 μg/m3的條件下，霧的相對(duì)濕度從30%增加至93%，測(cè)量輻照度和光伏組件輸出功率的變化規(guī)律。實(shí)驗(yàn)所用測(cè)量?jī)x器包括：彩屏多功能空氣質(zhì)量檢測(cè)儀（圖5d），規(guī)格型號(hào)如表2所示；長(zhǎng)弧氙燈試驗(yàn)箱（圖5e），規(guī)格參數(shù)如表3所示；實(shí)驗(yàn)進(jìn)行時(shí)照片如圖5f所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果對(duì)照如表4所示。

從圖6可看出，隨著RH的升高，輻照度與光伏組件輸出功率都呈下降趨勢(shì)，在RH為65%之后輻照度和功率下降幅度加快，由于輻照度值較低，所以功率很低，但空氣中的水分子對(duì)輻照度的消光、散射、吸收作用依然較大，RH從23%上升至90%，輻照度下降了52.17%，如表4所示，和模擬誤差為1.73%，關(guān)系式為：

[y=4×10-6x4-0.001x3-0.092x2-3.432x+122.02] （13）

RH從23%上升至90%，光伏組件輸出功率下降了46.5%。RH為30%、50%、60%時(shí)輻照度隨霾質(zhì)量濃度的變化規(guī)律如圖7a所示，光伏組件輸出功率隨霾質(zhì)量濃度的變化規(guī)律如圖7b所示。

輻照度和輸出功率與霾質(zhì)量濃度的關(guān)系

output power and hazemass concentration when RH is constant

從圖7a、圖7b可看出，在RH不變的條件下，隨著霾質(zhì)量濃度的增加，輻照度和輸出功率整體呈下降趨勢(shì)，霾質(zhì)量濃度從18 μg/m3增加至517 μg/m3時(shí)，RH=30%、50%、60%輻照度分別減小16%、25%、40%，如表4所示，和模擬誤差分別為1.1%、3.3%、0.1%，關(guān)系式為：

[y=-2×10-7z3+0.001z2-0.0678z+76.567]"" （14）

輸出功率分別減小21.8%、22.5%、35%。RH為75%、80%、90%時(shí)輻照度隨霾質(zhì)量濃度的變化趨勢(shì)如圖8a所示，光伏組件輸出功率隨霾質(zhì)量濃度的變化趨勢(shì)如圖8b所示。

從圖8a、圖8b可看出，在RH一定的條件下，隨著霾質(zhì)量濃度的增加，輻照度和功率都在降低，但降低幅度先增大后減小，RH=75%、80%、90%時(shí)，霾質(zhì)量濃度從32 μg/m3增加至513 μg/m3，輻照度分別降低74.4%、73.1%、68.6%，如表4所示，和模擬誤差分別為：0.5%、7.4%、10.3%，關(guān)系式為：

[y=-6×10-7z3+0.006z2-0.2759z+58.562]"" （15）

輸出功率分別下降69.9%、70.1%、67.7%。霾質(zhì)量濃度為108、189、312、405、497 μg/m3時(shí)輻照度和光伏組件輸出功率隨RH的變化趨勢(shì)如圖9a、圖9b所示。

從圖9a、圖9b可看出，在霾濃度不變的條件下，隨著RH的增大輻照度和功率都在降低，但降幅基本在逐漸增大，霧霾濃度為108、189、312、405、497 μg/m3時(shí)，RH從30%增加至90%，輻照度分別下降60%、78.8%、80%、85.1%、85.8%，如表4所示，和模擬誤差分別為：0.5%、10.7%、4.9%、6.7%、2.4%，光伏組件輸出功率分別下降47.4%、73.3%、78.1%、82.5%、84.9%。霾質(zhì)量濃度為108、189 μg/m3時(shí)輻照度和RH的關(guān)系式為：

[y=83.994x3+311.82x2-180.49x+43.637]""" （16）

霾質(zhì)量濃度為312、405、497 μg/m3時(shí)輻照度值和RH的關(guān)系式為：

[y=379.19x4-297.24x3+305.48x2-211x+36.26]"" （17）

4 結(jié) 論

本文研究得到以下主要結(jié)論：

1）模擬結(jié)果RH從5%增加至95%，輻照度從786 W/m2減小至362 W/m2，下降了53.9%，輻照度和相對(duì)濕度關(guān)系為式（9）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果RH從23%上升至90%，輻照度下降了52.17%，輻照度和相對(duì)濕度關(guān)系為式（13）；RH從23%上升至90%，光伏組件輸出功率下降了46.5%。

2）模擬結(jié)果RH為30%、50%、60%時(shí)霾質(zhì)量濃度從0增加至500 μg/m3，輻照度分別下降下17.1%、28.8%、39.9%，輻照度和霾質(zhì)量濃度關(guān)系為式（10）；RH為75%、80%、90%時(shí)霾質(zhì)量濃度從0 μg/m3增加至500 μg/m3，輻照度分別下降下73.9%、80.5%、78.9%，輻照度和霾質(zhì)量濃度關(guān)系為式（11）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果霾濃度從18 μg/m3增加至517 μg/m3時(shí)，RH=30%、50%、60%輻照度分別減小16%、25%、40%，輻照度和霾質(zhì)量濃度關(guān)系為式（14），輸出功率分別減小21.8%、22.5%、35%；RH=75%、80%、90%時(shí)，霾質(zhì)量濃度從32 μg/m3增加至513 μg/m3，輻照度分別降低74.4%、73.1%、68.6%，輻照度和霾質(zhì)量濃度關(guān)系為式（15），輸出功率分別下降69.9%、70.1%、67.7%。

3）模擬結(jié)果霾質(zhì)量濃度在100、200、300、400、500 μg/m3時(shí)RH從30%增加至90%，輻照度下降為59.5%、67.1%、75.1%、79.8%、83.4%，輻照度和相對(duì)濕度關(guān)系為式（12）；實(shí)驗(yàn)結(jié)果霾質(zhì)量濃度為108、189、312、405、497 μg/m3時(shí)，RH從30%增加至90%，輻照度分別下降60%、78.8%、80%、85.1%、85.8%；光伏組件輸出功率分別下降47.4%、73.3%、78.1%、82.5%、84.9%。霾質(zhì)量濃度為108、189 μg/m3時(shí)輻照度和RH的關(guān)系為式（16）；霾質(zhì)量濃度為312、405、497 μg/m3時(shí)輻照度值和RH的關(guān)系為式（17）。

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STUDY ON FLUENCE OF HAZE ON OUTPUT CHARACTERISTICS OF PHOTOVOLTAIC MODULES

Zhao Mingzhi， Feng Shaodong， Duan Peiyao ， Dong Jiangshuo， Liu Xin ， Hu Xiaoming

（School of Energy and Power Engineering， Inner Mongolia University of Technology， Hohhot 010051， China）

Keywords：photovoltaic modules； haze； output characteristic； relative humidity； haze mass concentration