基于多元非線性分布式能源系統(tǒng)的運(yùn)行預(yù)測研究

收稿日期：2022-02-23

通信作者：馮洪慶（1977—），男，博士、教授，主要從事內(nèi)燃機(jī)燃料與燃燒、石油石化能量利用與節(jié)能技術(shù)方面的研究。

fenghongqing@upc.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-0189 文章編號：0254-0096（2023）06-0137-08

摘 要：將多能流不穩(wěn)定能耗系統(tǒng)定性為多元非線性問題，通過短期負(fù)荷預(yù)測可提高非線性能源系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和輸出能源的質(zhì)量。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計過程提出對7種能耗關(guān)聯(lián)因素進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，設(shè)計時域滾動數(shù)據(jù)預(yù)測方案，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差僅為0.00143。優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)作回歸分析，R=0.99876，回歸效果顯著，數(shù)據(jù)可信。研究成果應(yīng)用于建筑負(fù)荷運(yùn)行策略，通過生物質(zhì)燃?xì)夥植际侥茉聪到y(tǒng)，觀察數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)作回歸分析，R=0.999723，回歸效果顯著。

關(guān)鍵詞：能源利用；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；負(fù)荷預(yù)測；分布式能源；多目標(biāo)優(yōu)化

中圖分類號：TK01"""""""""" """" """""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

基于可再生能源進(jìn)行分布式能源系統(tǒng)運(yùn)行預(yù)測研究具有實(shí)際的工程應(yīng)用價值［1-2］，研究分布式能源系統(tǒng)的運(yùn)行策略對系統(tǒng)的可靠性和可用能分析具有重要意義，系統(tǒng)設(shè)計、運(yùn)行和維護(hù)的有機(jī)結(jié)合是完成分布式能源系統(tǒng)規(guī)劃的主要任務(wù)［3-4］。特別是在峰谷負(fù)荷差值較大、工藝流程設(shè)計復(fù)雜的能源系統(tǒng)全生命周期中，運(yùn)行策略和設(shè)備優(yōu)化可降低系統(tǒng)成本［5-6］。分布式能源系統(tǒng)工程設(shè)計、運(yùn)行優(yōu)化等技術(shù)的相關(guān)研究已有很多，包括長短期負(fù)荷預(yù)測技術(shù)［7-8］、天氣條件預(yù)測技術(shù)［9-10］的相關(guān)研究已在分布式能源系統(tǒng)性能優(yōu)化中使用。然而，以往研究多采用線性預(yù)測，比如外推法、灰色理論、序列分析法和感知器［11-12］等，預(yù)測模型考慮的邊界條件較少，預(yù)測精度達(dá)不到實(shí)際生產(chǎn)要求。

分布式能源系統(tǒng)供需負(fù)荷在不同的項目差異性極大，且同一項目在同步時間內(nèi)的不同形式負(fù)荷需求不同，能耗數(shù)據(jù)呈非線性。特別是樓宇式分布式能源系統(tǒng)，能源負(fù)荷時域波動大，能源站運(yùn)行負(fù)荷預(yù)測過程邊界條件多，對于這種多元非線性能耗問題，本文將多能流不穩(wěn)定能耗系統(tǒng)定性為多元非線性問題進(jìn)行研究，運(yùn)行預(yù)測方案考慮7種關(guān)聯(lián)因素；提出時域滾動模式的數(shù)據(jù)統(tǒng)計方案，優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，預(yù)測數(shù)據(jù)和觀察數(shù)據(jù)對預(yù)測過程實(shí)現(xiàn)雙反饋從而提高非線性精度；預(yù)測方案應(yīng)用到中國四川某生物質(zhì)燃?xì)夥植际侥茉聪到y(tǒng)設(shè)計過程，服務(wù)樓宇式分布式能源系統(tǒng)。

1 預(yù)測方案

1.1 時域滾動方案

本文研究的樓宇式系統(tǒng)位于中國四川，生物質(zhì)經(jīng)氣化爐和凈化系統(tǒng)生產(chǎn)燃?xì)?，原動機(jī)采用燃?xì)獍l(fā)電機(jī)組，系統(tǒng)儲能采用蓄電模塊，有冷、熱、電3種能量輸出，多能聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)提高了生物質(zhì)燃?xì)庠倮玫墓?jié)能減排效益［1，13］，機(jī)組配置方案如圖1所示，能源需求如圖2所示。

時域數(shù)據(jù)滾動方案借鑒了模型預(yù)測控制技術(shù)中的滾動時域優(yōu)化控制方法［14］，對時間軸上各相關(guān)數(shù)據(jù)按照前向滾動迭代優(yōu)化，滾動方案如圖3。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入的數(shù)據(jù)即為目標(biāo)周期前2160 h的歷史數(shù)據(jù)，包含冷、熱、電、氣溫、天氣、年時間序列、日時間序列數(shù)據(jù)。每個運(yùn)行策略的預(yù)測都對神經(jīng)

網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行更新，數(shù)據(jù)滾動過程，上一個單位運(yùn)行周期的實(shí)際供能負(fù)荷數(shù)據(jù)對預(yù)測過程輸出的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行校核，對下一周期的滾動優(yōu)化提供閾值調(diào)整依據(jù)，依次按照時間軸推進(jìn)輸出目標(biāo)周期運(yùn)行策略，其中歷史單位運(yùn)行周期和目標(biāo)單位運(yùn)行周期的長度都為24 h。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型設(shè)計是分布式能源系統(tǒng)時域滾動運(yùn)行優(yōu)化的核心工作，要求神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有泛化能力和魯棒性，所以設(shè)計合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對時域數(shù)據(jù)進(jìn)行精確預(yù)測是制定分布式能源系統(tǒng)運(yùn)行策略的重點(diǎn)任務(wù)。線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能解決的問題局限于線性可分的前提條件，能源負(fù)荷數(shù)據(jù)是非線性曲線，本文采用誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（error back propagation，BP），因?yàn)锽P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可滿足復(fù)雜的非線性數(shù)據(jù)預(yù)測需求。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由多個運(yùn)算層組成，每層之間的數(shù)據(jù)通過設(shè)定的傳遞函數(shù)進(jìn)行連接，設(shè)計多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可通過訓(xùn)練完成數(shù)據(jù)之間關(guān)聯(lián)信息的深度挖掘，提高預(yù)測精度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的動態(tài)負(fù)荷預(yù)測功能。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的傳遞函數(shù)規(guī)定必須是可微函數(shù)，因?yàn)樵谟嬎憔W(wǎng)絡(luò)權(quán)值和誤差時，為了處理兩者之間的復(fù)雜關(guān)系需通過微積分中的鏈?zhǔn)椒▌t求解導(dǎo)數(shù)。常用的傳遞函數(shù)主要有Log-Sigmoid和Tan-Sigmoid兩種，下文將詳細(xì)介紹。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在運(yùn)算過程中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)從輸入層進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)中，中間通過隱含層的網(wǎng)絡(luò)向后傳播，整個運(yùn)算過程的工作信號是向前發(fā)展的。每層網(wǎng)絡(luò)同原始數(shù)據(jù)之間逐層產(chǎn)生誤差，開始訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，權(quán)值數(shù)據(jù)會反向按照誤差減少的方向進(jìn)行修正，到輸入層截止。整個網(wǎng)絡(luò)就是通過這種反向傳播方式不斷減小誤差、修正權(quán)值精度，訓(xùn)練過程的終止取決于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練指標(biāo)是否滿足要求，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計步驟如1.2.1節(jié)～1.2.5節(jié)所示。

1.2.1 數(shù)據(jù)歸一化與反歸一化

樓宇式分布式能源系統(tǒng)的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)峰值和谷值存在數(shù)量級的差異，如果采用數(shù)量級差別大的數(shù)據(jù)進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，會出現(xiàn)梯度不正常變化現(xiàn)象，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練失敗，所以首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。歸一化的目的也是實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)無量綱化，降低原始數(shù)據(jù)的波動范圍，將輸入向量中的數(shù)值映射到［[-1，1]］區(qū)間，歸一化公式為：

[X=Xi-XminXmax-Xmin]""" （1）

式中：[Xi]——計算值；[Xmin]——每個輸入向量中的最小值；[Xmax]——每個輸入向量中的最大值。

通過訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測，輸出目標(biāo)單位運(yùn)行周期的冷、熱、電負(fù)荷數(shù)據(jù)之前還需對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化處理，反歸一化公式為：

[Li=li×（Xmax-Xmin）+Xmin]"" （2）

式中：[Li]——目標(biāo)單位運(yùn)行周期數(shù)據(jù)；[li]——神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層預(yù)測的原始數(shù)據(jù)。

1.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和神經(jīng)元數(shù)量

輸入層的神經(jīng)元數(shù)量由訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時輸入向量的維度決定，本文中針對分布式能源系統(tǒng)負(fù)荷相關(guān)的影響因素選取7項，包含冷、熱、電、氣溫、天氣、年時序和日時序，所以輸入層有7個神經(jīng)元。

隱含層的層數(shù)量和神經(jīng)元數(shù)量由設(shè)計者根據(jù)數(shù)據(jù)的復(fù)雜程度決定，通過調(diào)整隱含層層數(shù)和每層神經(jīng)元數(shù)量可得適合本工程的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。隱含層數(shù)量和神經(jīng)元數(shù)量越多，訓(xùn)練得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射能力越強(qiáng)，預(yù)測精度越高，但訓(xùn)練過程越復(fù)雜，消耗的時間越長。

輸出層的神經(jīng)元數(shù)量由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù)向量的維度決定，本文中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出是冷、熱、電3種負(fù)荷數(shù)據(jù)，所以輸出層有3個神經(jīng)元。

1.2.3 傳遞函數(shù)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層傳遞函數(shù)一般采用Sigmoid函數(shù)，Sigmoid函數(shù)分為Log-Sigmoid函數(shù)和Tan-Sigmoid函數(shù)兩種。Log-Sigmoid函數(shù)的輸出區(qū)間是（0，1），函數(shù)表達(dá)式為：

[a=11+e-n]" （3）

Tan-Sigmoid函數(shù)的輸出區(qū)間是（-1，1），函數(shù)表達(dá)式為：

[a=en-e-nen+e-n]""" （4）

1.2.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法

本研究中參數(shù)的數(shù)量級為104，數(shù)量級不是很大的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法中列文伯格-馬夸特法（Levenberg-Marquardt algorithm，簡稱LM算法）解決多元多目標(biāo)的非線性問題效率很高［15］。LM算法是牛頓法的一種變形，由于添加了比例系數(shù)[μ]，所以當(dāng)[μ]近似等于零時LM算法相當(dāng)于高斯-牛頓算法，當(dāng)[μ]增大時LM算法趨向于最速下降算法。LM算法在尋優(yōu)過程中綜合了牛頓法的訓(xùn)練速度和最速下降算法的收斂性，在最小化非線性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)訓(xùn)練過程中具有良好性能，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能指標(biāo)可利用均方差函數(shù)確定。LM算法為：

[xk+1=xk-[JT（xk）J（xk）+μkI]-1JT（xk）v（xk）]"" （5）

式中：[xk]——第[k]次迭代的輸入信號；[JT（xk）]——Jacobian矩陣；[μk]——比例系數(shù)；[I]——單位矩陣；[v（xk）]——產(chǎn)生的誤差。

Jacobian矩陣的表達(dá)式為：

[J（x）=?v1（x）?x1?v1（x）?x2…?v1（x）?xn?v2（x）?x1?v2（x）?x2…?v2（x）?xn????vN（x）?x1?vN（x）?x2…?vN（x）?xn] （6）

1.2.5 基于LM算法的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代過程

1）訓(xùn)練數(shù)據(jù)歸一化后，將所有數(shù)據(jù)傳入網(wǎng)絡(luò)，分別計算網(wǎng)絡(luò)的輸出、誤差和所有輸入的誤差平方和。

網(wǎng)絡(luò)輸出計算式為：

[a0=p]" （7）

[am+1=fm+1（Wm+1am+bm+1），" m=0，1，…，M-1]" （8）

網(wǎng)絡(luò)誤差計算式為：

[eq=tq-amq] （9）

誤差平方和計算式為：

[F（x）=q=1Q（tq-aq）T（tq-aq） =q=1QeTqeq =q=1Qj=1SM（ej，q）2 =i=1N（vi）2]" （10）

式中：[am]——第[m]層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量集合；[P]——原始數(shù)據(jù)輸入向量集合；[Wm]——第[m]層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值向量集合；[bm]——第[m]層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值向量集合；[M]——神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)量；[eq]——誤差向量集合；[tq]——目標(biāo)向量集合；[amq]——第[m]層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出向量集合；[ej，q]——第[q]個輸入/輸出對的誤差向量的第[j]個元素；[vi]——誤差元素。

2）為了計算敏感度的遞歸關(guān)系，首先計算Jacobian矩陣，此處采用誤差向量和參數(shù)向量，如下文所述。

誤差向量為：

[vT=[v1 v2 … vN]=[e1，1 e2，1 …eSM，1 e1，2 … eSM，Q]]"" （11）

參數(shù)向量為：

[xT=[x1 x2 … xn]=[ω11，1 ω11，2 … ω1S1，R b11 … b1s1 ω21，1 … bMsM ]]""" （12）

式中：[N=Q×SM]，[n=S1（R+1）+S2（S1+1）+…+SM（SM-1+1）]，其中[Q]為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上目標(biāo)輸出的數(shù)量，[SM]為第[M]層的神經(jīng)元數(shù)量，[R]為第一層神經(jīng)元的輸入數(shù)量。

將式（11）和式（12）代入Jacobian矩陣得到多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Jacobian矩陣表達(dá)式：

[J（x）=?e1，1?ω11，1?e1，1?ω11，2…?e1，1?ω1S1，R?e1，1?b11…?e2，1?ω11，1?e2，1?ω11，2?e2，1?ω1S1，R?e2，1?b11?????eSM，1?ω11，1?eSM，1?ω11，2…?eSM，1?ω1S1，R?eSM，1?b11…?e1，2?ω11，1?e1，2?ω11，2…?e1，2?ω1S1，R?e1，2?b11…????]""" （13）

對于Jacobian矩陣表達(dá)式中的元素通過式（14）、式（15）計算。

應(yīng)用于xl的權(quán)值：

[[J]h，l=?vh?xl=?ek，q?nmi，j=?ek，q?nmi，q×?nmi，q?ωmi，j=s～mi，h×?nmi，q?ωmi，j=s～mi，h×am-1j，q] （14）

應(yīng)用于[xl]的偏置值：

[[J]h，l=?vh?xl=?ek，q?bmi=?ek，q?nmi，q×?nmi，q?bmi=s～mi，h×?nmi，q?bmi=s～mi，h]" （15）

[h=（q-1）SM+k]"" （16）

式中：[s～mi，h]——Marquardt敏感度，[s～mi，h≡?vh?nmi，q=?ek，q?nmi，q]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時，[Pq]數(shù)據(jù)向量集合輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對應(yīng)的共M層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出[amq]數(shù)據(jù)向量集合，LM算法的反向傳播過程開始初始化，初始化公式為：

[s～mq=-Fm·（nmp）]"" （17）

Marquardt敏感度矩陣中的每列反向傳播公式為：

[s～mq=Fm·（nmp）（Wm+1）Ts～m+1q]"" （18）

對式（18）得到的單列敏感度矩陣進(jìn)行增廣，即可獲得整個Marquardt敏感度矩陣，增廣計算公式為：

[s～m=[s～m1][s～m2]…[s～mQ]]"" （19）

3）通過求解式（20）得到[Δxk]向量集合。

[xk+1=xk-[JT（xk）J（xk）+μkI]-1JT（xk）v（xk）]"" （20）

4）通過[xk+Δxk]重新計算誤差平方和，如果新誤差平方和小于原誤差平方和，通過[μ/θ]，令[xk+1=xk+Δx]，重新進(jìn)行迭代計算，如果新誤差平方和大于等于原誤差平方和，通過[μ·θ]，從步驟3）繼續(xù)進(jìn)行迭代計算。

5）LM算法收斂性判別式通過誤差梯度矩陣的范數(shù)，如果范數(shù)值或者誤差平方和值低于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)定值，證明算法達(dá)到收斂條件。其中，誤差梯度矩陣的表達(dá)式為：

[▽F（x）=2JT（x）v（x）] （21）

式中：[F（x）]——優(yōu)化性能指標(biāo)，即誤差平方和函數(shù)。

2 計算驗(yàn)證

2.1 基礎(chǔ)滾動數(shù)據(jù)的歸一化

通過基礎(chǔ)滾動數(shù)據(jù)歸一化，可消除不同參數(shù)量綱差異的影響，歸一化結(jié)果見表1。本文采用天氣特征參與計算，每個天氣特征用3位數(shù)字表示，根據(jù)不同的氣象要素又將天氣代碼分成5種級別，其中“1”系列表示視野通透且無風(fēng)、雨、雪的天氣狀態(tài)，“2”系列表示有風(fēng)的天氣狀態(tài)，“3”系列表示有雨的天氣狀態(tài)，“4”系列表示有雪的天氣狀態(tài)，“5”系列表示霧霾沙塵的天氣狀態(tài)。不同系列的代碼標(biāo)號可明顯區(qū)分不同天氣要素對環(huán)境的影響，歸一化過程將所有天氣特征同時計算，所以在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算模型中具有統(tǒng)一的權(quán)重，代表性天氣特征代碼見表2。

2.2 設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計過程對于隱含層的優(yōu)化是極為重要的，隱含層數(shù)量和節(jié)點(diǎn)數(shù)量決定整個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效率和精度。本節(jié)通過調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層數(shù)量和節(jié)點(diǎn)數(shù)量對網(wǎng)絡(luò)的輸出進(jìn)行試驗(yàn)，分別從網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差性能，訓(xùn)練過程回歸分析檢測隱含層結(jié)構(gòu)對深度學(xué)習(xí)的影響。首先證明LM學(xué)習(xí)算法的可行性，圖4中T1-X為單隱含層[X]個節(jié)點(diǎn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型數(shù)據(jù)，T2-X為雙隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型數(shù)據(jù)，最小目標(biāo)誤差為0.001。通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差收斂過程圖像分析，雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)與輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)量不同，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代

計算20次以內(nèi)均可實(shí)現(xiàn)誤差快速下降，證明LM算法在保證學(xué)習(xí)速率的情況下收斂速度顯著。對比T1-X曲線與T2-X曲線，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量相同時，T2-X曲線在誤差精度快速收斂以后的最終誤差均小于T1-X曲線，7節(jié)點(diǎn)104數(shù)量級參數(shù)的雙層網(wǎng)絡(luò)是魯棒的，LM學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于本方案可行。

2.2.1 預(yù)測模型隱含層數(shù)量

對單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和雙隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，分別采集不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量情況下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)的均方誤差圖（圖5a）、相關(guān)系數(shù)圖（圖5b）和訓(xùn)練時間圖（圖5c），其中雙隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中每層節(jié)點(diǎn)數(shù)量為單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量的一半。通過對比誤差性能，可發(fā)現(xiàn)具有相同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中，雙隱含層誤差性能比單隱含層明顯優(yōu)越。

通過兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)的回歸分析，網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出數(shù)據(jù)的[R]均大于0.98，可看到LM訓(xùn)練算法解決輸入、輸出不同維度時序數(shù)據(jù)的預(yù)測問題具有很高的精度。單隱含層網(wǎng)絡(luò)在節(jié)點(diǎn)數(shù)量小于18時，輸出數(shù)據(jù)和輸入數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)均低于雙隱含層網(wǎng)絡(luò)；節(jié)點(diǎn)數(shù)量達(dá)到18和20時，整體回歸效果相差不大。通過網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間對比可知，雖然雙層網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間明顯比單層網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間長，但20個節(jié)點(diǎn)以內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間都在1 min以內(nèi)，本研究數(shù)據(jù)的時間尺度以小時為單位，可接受神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間。綜合考慮隱含層數(shù)量的影響因素，對于冷、熱、電負(fù)荷時間序列的預(yù)測問題，終極目標(biāo)還是模型的泛化能力和預(yù)測精度，本研究可忽略網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間，確定采用雙隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6所示。通過試驗(yàn)可看到，雙隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)適用于解決非線性時序數(shù)據(jù)預(yù)測問題，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的回歸效果顯著。下面通過試驗(yàn)確定最優(yōu)雙隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，每層隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量相等，訓(xùn)練集數(shù)據(jù)設(shè)定占比80%，驗(yàn)證集數(shù)據(jù)設(shè)定占比20%。

2.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量

從圖7a可觀察到，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量達(dá)到14時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)明顯改變，但相關(guān)系數(shù)曲線仍保持增長趨勢。從圖7b可觀察到，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量達(dá)到14時，誤差指標(biāo)出現(xiàn)明顯改變，但誤差指標(biāo)曲線也依然保持下降趨勢。圖7a中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量達(dá)到22個，預(yù)測-觀察值的相關(guān)系數(shù)曲線到達(dá)第1個拐點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程的相關(guān)系數(shù)未出現(xiàn)明顯變化。圖7b中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量達(dá)到22個，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程驗(yàn)證集和訓(xùn)練集誤差曲線同時出現(xiàn)拐點(diǎn)，尤其是驗(yàn)證集誤差曲線出現(xiàn)持續(xù)增長趨勢。相關(guān)系數(shù)曲線和誤差性能曲線特征在22個節(jié)點(diǎn)處出現(xiàn)改變，是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)數(shù)量繼續(xù)增加，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的預(yù)測性能提高，但對于驗(yàn)證數(shù)據(jù)的預(yù)測性能下降，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的泛化能力下降，對新數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測的時候，預(yù)測數(shù)據(jù)與觀察數(shù)據(jù)回歸效果出現(xiàn)下降。綜合上述曲線特征，可確定22個隱含層節(jié)點(diǎn)可實(shí)現(xiàn)本預(yù)測模型最佳性能，具體參數(shù)見表3。

2.3 運(yùn)行驗(yàn)證

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成，對單位運(yùn)行周期熱（圖8a）、電（圖8b）、冷（圖8c）負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測得到分布式能源系統(tǒng)基礎(chǔ)發(fā)電機(jī)組運(yùn)行曲線，然后根據(jù)調(diào)峰負(fù)荷綜合得到熱（圖8d）、電（圖8e）、冷（圖8f）分布式能源系統(tǒng)綜合運(yùn)行圖。預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)際觀察數(shù)據(jù)作回歸分析，[R=0.999723]，回歸效果顯著，所以時序滾動預(yù)測數(shù)據(jù)可作為分布式能源系統(tǒng)實(shí)時運(yùn)行的曲線數(shù)據(jù)。運(yùn)行預(yù)測算法應(yīng)用于能源系統(tǒng)以后，熱（圖8d）、電（圖8e）、冷（圖8f）提供了能源系統(tǒng)在運(yùn)行過程中調(diào)峰負(fù)荷即時需求，基礎(chǔ)設(shè)備運(yùn)行輸出負(fù)荷不足的部分由調(diào)峰設(shè)備補(bǔ)足，保證用戶端能源供應(yīng)穩(wěn)定。

3 結(jié) 論

基于生物質(zhì)燃?xì)?，搭建非線性分布式能源系統(tǒng)運(yùn)行策略的時域滾動預(yù)測模型，確定了單位運(yùn)行周期冷、熱、電負(fù)荷時域數(shù)據(jù)滾動方案。

1）基于模型預(yù)測控制技術(shù)設(shè)計運(yùn)行負(fù)荷滾動預(yù)測方案，考慮7種非線性關(guān)聯(lián)因素，數(shù)據(jù)訓(xùn)練采用開環(huán)過程，數(shù)據(jù)預(yù)測采用閉環(huán)過程，數(shù)據(jù)的時域滾動提高了運(yùn)行方案執(zhí)行的準(zhǔn)確性。

2）設(shè)計了多元非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)誤差為0.00143，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程相關(guān)系數(shù)R為0.99876，網(wǎng)絡(luò)性能顯著，說明反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)配置合理的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對于非線性能耗曲線的預(yù)測可以具有很高的精度。

3）運(yùn)行預(yù)測方案應(yīng)用于國內(nèi)案例，觀察數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)作回歸分析，[R=0.999723]，回歸效果顯著，運(yùn)行負(fù)荷滾動預(yù)測方案可服務(wù)樓宇式分布式能源系統(tǒng)。

［參考文獻(xiàn)］

［1］" 常圣強(qiáng)， 李望良， 張曉宇， 等. 生物質(zhì)氣化發(fā)電技術(shù)研究進(jìn)展［J］. 化工學(xué)報， 2018， 69（8）： 3318-3330.

CHANG S Q， LI W L， ZHANG X Y， et al. Progress in biomass"" gasification"" power"" generation"" technology［J］. CIESC journal， 2018， 69（8）： 3318-3330.

［2］" 蘇鵬偉， 趙軍， 鄧帥， 等. 基于預(yù)測技術(shù)的建筑可再生能源系統(tǒng)匹配特性分析［J］. 太陽能學(xué)報， 2019， 40（8）： 2360-2367.

SU P W， ZHAO J， DENG S， et al. Analysis of matching performance of building renewable energy system based on forecasting" technology［J］. Acta" energiae" solaris" sinica， 2019， 40（8）： 2360-2367.

［3］" 王歆宇. 燃?xì)饫錈犭姺植际侥茉聪到y(tǒng)運(yùn)行分析及優(yōu)化［D］. 北京： 北京建筑大學(xué)， 2019.

WANG X Y. Operation analysis and optimization of CCHP distributed energy system［D］. Beijing： Beijing University of Civil Engineering and Architecture， 2019.

［4］" 白田田. 多能源互補(bǔ)的分布式冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行研究［D］. 北京： 華北電力大學(xué)， 2016.

BAI T T. Optimal operation of a complementary multi-energy combined cooling heating and power system［D］. Beijing： North China Electric Power University， 2016.

［5］" MARTIN R， LAZAKIS I， BARBOUCHI S， et al. Sensitivity analysis of offshore wind farm operation and maintenance cost and availability［J］. Renewable energy， 2016， 85： 1226-1236.

［6］" SHAFIEE M. Maintenance logistics organization for offshore wind energy： current progress and future perspectives［J］. Renewable energy， 2015， 77： 182-193.

［7］" BROWN R H， VITULLO S R， CORLISS G F， et al. Detrending daily natural gas consumption series to improve short-term forecasts［C］//2015 IEEE Power amp; Energy Society General Meeting， Denver， CO， USA， 2015： 1-5.

［8］" VAGHEFI A， JAFARI M A， BISSE E， et al. Modeling and forecasting of cooling and electricity load demand［J］. Applied energy， 2014， 136： 186-196.

［9］" 茆美琴， 龔文劍， 張榴晨， 等. 基于EEMD-SVM方法的光伏電站短期出力預(yù)測［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報， 2013， 33（34）： 17-24， 5.

MAO M Q， GONG W J， ZHANG L C， et al. Short-term photovoltaic generation forecasting based on EEMD-SVM combined method［J］. Proceedings of the CSEE， 2013， 33（34）： 17-24， 5.

［10］" 王飛， 米增強(qiáng)， 甄釗， 等. 基于天氣狀態(tài)模式識別的光伏電站發(fā)電功率分類預(yù)測方法［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報， 2013， 33（34）： 75-82， 14.

WANG F， MI Z Q， ZHEN Z， et al. A classified forecasting approach of power generation for photovoltaic plants based on weather condition pattern recognition［J］. Proceedings of the CSEE ， 2013， 33（34）： 75-82， 14.

［11］" GUO Q， TIAN Z， DING Y， et al. An improved office building cooling load prediction model based on multivariable linear regression［J］. Energy and buildings， 2015， 107： 445-455.

［12］" LI Q， MENG Q L， CAI J J， et al. Applying support vector machine to predict hourly cooling load in the" building［J］. Applied energy， 2009， 86（10）： 2249-2256.

［13］" 劉華財， 陰秀麗， 吳創(chuàng)之. 生物質(zhì)氣化發(fā)電能耗和溫室氣體排放分析［J］. 太陽能學(xué)報， 2015， 36（10）： 2553-2558.

LIU H C， YIN X L， WU C Z. Energy consumption and greenhouse gas emission of biomass gasification and power generation system［J］. Acta energiae solaris sinica， 2015， 36（10）： 2553-2558.

［14］" 鄒濤， 丁寶蒼， 張端. 模型預(yù)測控制工程應(yīng)用導(dǎo)論［M］. 北京： 化學(xué)工業(yè)出版社， 2010.

ZOU T， DING B C， ZHANG D. MPC： an introduction to industrial" applications［M］. Beijing：" Chemical" Industry Press， 2010.

［15］" HAGAN M T， DEMUTH H B， BEALE M H. Neural network design［M］. Beijing： China Machine Press， 2002.

RESEARCH ON OPERATION PREDICTION OF DISTRIBUTED ENERGY SYSTEM BASED ON MULTIVARIATE NONLINEAR ANALYSIS

Li Bowen1，Zhang Liwei2，F(xiàn)eng Hongqing2

（1. State Key Laboratory of Engines， Tianjin University， Tianjin 300072， China；

2. College of New Energy， China University of Petroleum （East China）， Qingdao 266555， China）

Keywords：energy utilization； neural networks； load forecasting； distributed energy； multiobjective optimization