基于改進(jìn)延遲分離渦方法的潮流能水輪機(jī)縱搖運(yùn)動水動力分析

收稿日期：2022-01-28

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（52171255；51979062）；工信部高技術(shù)船舶科研專項(xiàng)（MIIT2019357）

通信作者：孫 科（1978—），女，博士、教授、博士生導(dǎo)師，主要從事計算流體力學(xué)、海洋可再生能源方面的研究。sunke@hrbeu.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-0132 文章編號：0254-0096（2023）06-0015-09

摘 要：為探究強(qiáng)迫縱搖運(yùn)動對浮式潮流能水輪機(jī)水動力性能的影響，該文基于改進(jìn)延遲分離渦模型（IDDES）與滑移網(wǎng)格技術(shù)相結(jié)合的方法，建立了浮式潮流能水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)和縱搖耦合運(yùn)動的CFD數(shù)值模型。首先選取潮流能水輪機(jī)的水槽試驗(yàn)結(jié)果來驗(yàn)證所建立的數(shù)值模型的計算精度，其次在不同縱搖頻率和縱搖幅值下，對浮式潮流能水輪機(jī)開展三維非定常模擬。研究結(jié)果表明：1）水輪機(jī)水動力系數(shù)（能量利用率系數(shù)和軸向載荷系數(shù)）的整體波動頻率為縱搖頻率的兩倍，同時伴隨著頻率為葉輪轉(zhuǎn)頻的高頻脈動；2）隨著縱搖頻率的增加，水輪機(jī)平均水動力系數(shù)略有增加，而隨著縱搖幅值的增加，其平均水動力系數(shù)略有減小，但均小于無縱搖工況下的平均水動力系數(shù)；3）在縱搖最大振幅位置處，水輪機(jī)各葉片迎流面承受不同程度的水壓載荷?？v搖運(yùn)動對平衡位置和最大振幅位置處的尾跡均有影響，且尾跡出現(xiàn)較為明顯的低速區(qū)擺動現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：潮流能水輪機(jī)；縱搖運(yùn)動；水動力性能；葉片載荷；尾跡擺動

中圖分類號：TK513.5 " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

伴隨著經(jīng)濟(jì)的快速增長，人類對能源的需求更加迫切。隨著傳統(tǒng)能源的不斷開采，全球的環(huán)境問題日益嚴(yán)峻，因此可再生能源逐漸受到世界各國學(xué)者的關(guān)注［1］。目前水利工程、陸上風(fēng)電等重點(diǎn)可再生能源發(fā)電技術(shù)已發(fā)展較為成熟，而海洋能作為一種儲量豐富的可再生能源在中國開發(fā)程度較低，因此可再生能源逐漸向海洋能方向發(fā)展，潮流能作為一種重要的海洋能因其具有獨(dú)特的優(yōu)勢而備受關(guān)注［2］。潮流能水輪機(jī)是浮式潮流能電站的關(guān)鍵部件，水輪機(jī)的水動力性能優(yōu)劣將直接影響電站的發(fā)電效率。水平軸和垂直軸水輪機(jī)是潮流能開發(fā)過程中最常用的兩種旋轉(zhuǎn)機(jī)械裝置，水平軸水輪機(jī)具有流動干擾小、扭矩輸出穩(wěn)定、發(fā)電效率高等獨(dú)有的特點(diǎn)，因而受到多數(shù)工程應(yīng)用的青睞［3-4］。

在固定式潮流能水輪機(jī)方面，目前大多數(shù)的研究主要集中在均勻流［5］、剪切流［6-7］、湍流強(qiáng)度［8-10］、地表粗糙度［11］、邊界阻塞效應(yīng)［12-13］、自由液面效應(yīng)［14-15］、偏航效應(yīng)［16-19］、不同波浪參數(shù)［20-22］、波流耦合［23-24］以及多機(jī)組陣列［25-26］等方面。目前各種不同的復(fù)雜海洋環(huán)境對固定式潮流能水輪機(jī)產(chǎn)生的非線性影響已被充分研究，較為成熟。然而，浮式潮流能水輪機(jī)在海洋波浪的誘導(dǎo)作用下會產(chǎn)生六自由度搖蕩運(yùn)動，進(jìn)而影響水輪機(jī)的水動力性能，此方面的研究由于模型試驗(yàn)難以進(jìn)行，還不夠深入，機(jī)理尚不清晰。目前國內(nèi)外關(guān)于浮式水輪機(jī)耦合運(yùn)動的研究，通常采用數(shù)值模擬的方法來完成，大多數(shù)的研究均基于雷諾時均法（Reynolds average Navier-stokes，RANS），將波浪作用下浮式水輪機(jī)的全耦合運(yùn)動簡化為單自由度強(qiáng)迫運(yùn)動的方式來展開。RANS方法存在流場模擬的精細(xì)化程度不足的問題，因此這些研究主要分析水輪機(jī)的受力特性，通常缺乏對尾跡流動機(jī)理的分析。

在浮式潮流能水輪機(jī)方面，文獻(xiàn)［27］采用動網(wǎng)格和RANS相結(jié)合的方法，通過CFX軟件中的CFX表達(dá)式語言（CFX expression language，CEL）接口實(shí)現(xiàn)了潮流能水輪機(jī)的強(qiáng)迫縱蕩運(yùn)動，結(jié)果表明葉輪水動力系數(shù)的波動與縱蕩頻率和縱蕩幅值成正相關(guān)，但是僅分析了葉輪的受力特性，缺少對尾流場的分析。文獻(xiàn)［28］采用動網(wǎng)格和RANS相結(jié)合的方法，研究潮流能水輪機(jī)不同縱蕩頻率和縱蕩幅值下的水動力系數(shù)，并基于最小二乘法擬合出縱蕩運(yùn)動下水動力系數(shù)的近似公式，但是研究中同樣缺少對尾跡和尾渦流動機(jī)理的分析。姜勁等［29］采用滑移網(wǎng)格、動網(wǎng)格和RANS三者相結(jié)合的方法，研究橫蕩和艏搖的同頻及不同頻耦合運(yùn)動對垂直軸潮流能水輪機(jī)水動力性能的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)橫蕩運(yùn)動對水動力系數(shù)的影響大于艏搖。文獻(xiàn)［30］采用重疊網(wǎng)格和分離渦法（detached eddy simulation，DES）相結(jié)合的方法，對垂直軸風(fēng)力機(jī)的縱蕩運(yùn)動進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)氣動性能隨縱蕩幅值的增加而增加，隨縱蕩周期的增加而減小。

綜上，目前對潮流能水輪機(jī)的研究主要集中在兩方面：1）在固定式潮流能水輪機(jī)方面，不同海洋環(huán)境下的試驗(yàn)和數(shù)值研究；2）在浮式潮流能水輪機(jī)方面，采用RANS和動網(wǎng)格技術(shù)相結(jié)合的方法，將浮式水輪機(jī)的全耦合運(yùn)動簡化為葉輪的單自由度強(qiáng)迫運(yùn)動，但是目前的研究由于數(shù)值模擬的精細(xì)化程度不足，導(dǎo)致結(jié)果分析中缺乏對尾跡以及尾渦流動機(jī)理的分析。本文以水平軸潮流能水輪機(jī)為研究對象，基于改進(jìn)延遲分離渦模型（improved delayed detached eddy simulation，IDDES）與滑移網(wǎng)格技術(shù)相結(jié)合的方法，建立浮式潮流能水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)和縱搖耦合運(yùn)動的計算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）數(shù)值模型。在驗(yàn)證數(shù)值模型精度的基礎(chǔ)上，對不同縱搖頻率和縱搖振幅下的潮流能水輪機(jī)水動力性能及尾流場展開研究，以期對浮式潮流能水輪機(jī)的商業(yè)化運(yùn)行提供指導(dǎo)意義。

1 計算模型及方法

1.1 計算模型

計算模型選用河海大學(xué)自主設(shè)計的三葉片水平軸潮流能水輪機(jī)［31］，其葉片和支撐結(jié)構(gòu)采用6061-T4鋁經(jīng)六軸聯(lián)動數(shù)控機(jī)床加工而成。水輪機(jī)葉片的基礎(chǔ)翼型為標(biāo)準(zhǔn)NREL S822/S823翼型，弦長和扭角沿半徑方向的變化如表1所示。水輪機(jī)的基本特征參數(shù)為：葉輪直徑[D=0.3] m，輪轂直徑[Dnacelle=0.05 m]，輪轂長度[Lnacelle=0.17] m。水輪機(jī)設(shè)計工況的流速[V=0.4] m/s，設(shè)計葉尖速比[λ=3.9]。模型試驗(yàn)的轉(zhuǎn)速控制采用Arduino Uno系統(tǒng)，更多模型參數(shù)可參考文獻(xiàn)［31］。

根據(jù)表1中的參數(shù)完成水輪機(jī)三維模型的建立，采用以下無量綱參數(shù)（能量利用率系數(shù)[CP]和軸向載荷系數(shù)Cz），來定量分析潮流能水輪機(jī)的水動力性能。

能量利用率系數(shù)[CP]為：

[CP=M?ω0.5ρAV3 ] （1）

軸向載荷系數(shù)[Cz]為：

[Cz=Fx0.5ρAV2] （2）

式中：[M]——水輪機(jī)受到的扭矩，N·m；[ω]——水輪機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；[ρ]——流體密度，kg/m3；[A]——水輪機(jī)迎流面的掃掠面積，m2；[V]——來流速度，m/s；[Fx]——水輪機(jī)受到的軸向推力，N。

1.2 計算域尺寸與耦合運(yùn)動實(shí)現(xiàn)

將波浪作用下浮式潮流能水輪機(jī)系統(tǒng)的全耦合運(yùn)動，簡化為水輪機(jī)的單自由度強(qiáng)迫運(yùn)動，探究強(qiáng)迫縱搖運(yùn)動對水輪機(jī)水動力性能的影響［32］。本文采用區(qū)域分割方法來實(shí)現(xiàn)葉輪旋轉(zhuǎn)與縱搖的耦合運(yùn)動，將整個計算區(qū)域劃分為流道域、縱搖域和旋轉(zhuǎn)域。強(qiáng)迫縱搖運(yùn)動中忽略支撐結(jié)構(gòu)的影響，同時為了降低計算域邊界阻塞效應(yīng)對流動的影響［12］，數(shù)值模擬中流道域長度為[20D]，寬度和高度均為[10D]，葉輪中心距離計算域入口為[5D]。葉輪縱搖運(yùn)動中心位于全局坐標(biāo)系的原點(diǎn)，葉輪旋轉(zhuǎn)中心距離縱搖中心0.175 m（[0.058D]）。水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)與縱搖的耦合運(yùn)動，主要通過縱搖域內(nèi)部疊加旋轉(zhuǎn)域的方式來實(shí)現(xiàn)?？v搖域的幾何外形采用圓柱體，縱搖運(yùn)動通過縱搖域圍繞縱搖中心做往復(fù)旋轉(zhuǎn)來實(shí)現(xiàn)。旋轉(zhuǎn)域圍繞葉輪中心做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的同時，以相對疊加運(yùn)動的方式跟隨縱搖域做縱搖簡諧運(yùn)動。

1.3 網(wǎng)格劃分與邊界條件

網(wǎng)格劃分是有限體積法數(shù)值離散的基礎(chǔ)，模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度決定了網(wǎng)格的數(shù)量和質(zhì)量。為了兼顧計算精度和效率，本文采用混合網(wǎng)格方法（結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格）來離散整個計算域。在拓?fù)漭^為簡單的區(qū)域（縱搖域和流道域）采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，縱搖域中采用O型和Y型結(jié)合的網(wǎng)格劃分方法，盡量使網(wǎng)格的生成沿著尾流發(fā)展方向，以提高計算精度。為了更好地捕捉尾流場的流動細(xì)節(jié)，在流道域中水輪機(jī)附近區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。另外，旋轉(zhuǎn)域中包含三維扭曲的葉片，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，采用非結(jié)構(gòu)方法生成網(wǎng)格，葉片表面第一層網(wǎng)格為0.0008 m，經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格數(shù)量約為470萬，整體網(wǎng)格總數(shù)約為820萬。

邊界條件設(shè)置如下：入口邊界（inlet）設(shè)置為速度進(jìn)口條件，來流速度[V=0.4] m/s，同時給定水利直徑和湍流強(qiáng)度參數(shù)，可保證流動的快速發(fā)展；出口邊界（outlet）設(shè)置為壓力出口條件；兩側(cè)邊界（side）以及上下邊界（top+bottom）均設(shè)置為自由滑移條件；葉輪表面（turbine-surface）設(shè)置為無滑移條件。縱搖域給定縱搖簡諧運(yùn)動（[θt=Atcos（ωt）]），旋轉(zhuǎn)域在自身旋轉(zhuǎn)的同時跟隨縱搖域做縱搖運(yùn)動。本文的數(shù)值計算基于三維瞬態(tài)求解器，壓力速度耦合采用SIMPLEC算法，時間項(xiàng)采用一階向后差分隱式格式，動量項(xiàng)采用一階迎風(fēng)格式，壓力項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式。數(shù)值計算的時間步長[Tstep=][0.005035] s（葉輪旋轉(zhuǎn)3°的時間），計算域的網(wǎng)格劃分和邊界條件如圖1所示。

SST k-ω模型兼顧了k-ω模型的穩(wěn)定性和k-ε模型的獨(dú)立性［33］，在計算近場的邊界層內(nèi)流動采用k-ω模型，計算遠(yuǎn)場的湍流流動采用k-ε模型，該模型適應(yīng)大多數(shù)的流動場景且具有不錯的精度，但是該模型基于RANS方法的時均思想發(fā)展而來，因此丟失了流場的瞬時細(xì)節(jié)［34］。隨著超算資源的發(fā)展，采用更為精細(xì)的數(shù)值模擬方法探究浮式水輪機(jī)的尾流特性，將成為國內(nèi)外學(xué)者下一步的研究重點(diǎn)［35］。改進(jìn)延遲分離渦方法（IDDES）是RANS和大渦模擬法（large eddy simulation，LES）的混合方法之一，在流場的不同區(qū)域使用不同的計算方法，更加適合處理帶有大分離流動的非定常問題［36-37］。IDDES方法結(jié)合了RANS和LES各自的優(yōu)點(diǎn)：1）在近壁面網(wǎng)格尺寸小于亞格子大渦尺度的區(qū)域采用RANS方法求解，以減少計算量；2）在遠(yuǎn)場網(wǎng)格尺寸大于亞格子大渦尺度的區(qū)域采用LES方法求解，可捕捉到大尺度分離流動，提高流場數(shù)值模擬的精細(xì)化程度。

本文采用IDDES模型與滑移網(wǎng)格技術(shù)相結(jié)合的方法，建立了浮式潮流能水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)和縱搖耦合運(yùn)動的CFD數(shù)值模型?；凭W(wǎng)格在整個耦合運(yùn)動的數(shù)值模擬過程中，計算域不同區(qū)域的網(wǎng)格質(zhì)量始終保持在0.3～0.9不變，避免了動網(wǎng)格方法中由于網(wǎng)格變形而導(dǎo)致的計算發(fā)散問題。

2 計算結(jié)果及分析

2.1 可靠性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證基于IDDES方法的數(shù)值計算結(jié)果的精度，本文選取文獻(xiàn)［31］中的部分試驗(yàn)工況結(jié)果作對比，文獻(xiàn)中的試驗(yàn)采用HBM公司的T21WN扭矩儀進(jìn)行扭矩測量，速度通過內(nèi)置的角位移來計算得到，可測量的最高轉(zhuǎn)速達(dá)到20000 r/min。試驗(yàn)中的水輪機(jī)裝置示意圖如圖2a所示，更多細(xì)節(jié)可參考文獻(xiàn)［31］。

圖2b為本文數(shù)值結(jié)果與文獻(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果的對比，從圖2b可知，在低葉尖速比時，數(shù)值模擬結(jié)果中能量利用率系數(shù)[CP]的最大誤差為0.4086（約為25.53%），低葉尖速比工況下的水輪機(jī)葉片會發(fā)生轉(zhuǎn)捩和流動分離，使得葉片處于失速狀態(tài)，從而產(chǎn)生較大的誤差，這種現(xiàn)象在大多數(shù)的風(fēng)力機(jī)研究中均有介紹［35，38］，數(shù)值模擬與試驗(yàn)的最小誤差出現(xiàn)在最優(yōu)葉尖速比附近，約為0.0027?？傮w來說，數(shù)值結(jié)果的變化趨勢與試驗(yàn)結(jié)果保持一致，整體誤差在可接受范圍之內(nèi)。數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)存在的誤差可能是由以下兩方面構(gòu)成：1）數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)的流域尺寸不完全相同，導(dǎo)致其阻塞比、邊壁粗糙度等因素產(chǎn)生一定差異；2）文獻(xiàn)中的模型試驗(yàn)本身存在一定的實(shí)驗(yàn)誤差。綜上，本文基于IDDES方法建立的浮式潮流能水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)和縱搖耦合運(yùn)動的CFD數(shù)值模型具有較高精度，可有效預(yù)測潮流能水輪機(jī)的水動力特性。

2.2 縱搖頻率對葉輪載荷影響

圖3a和圖3b為縱搖幅值為7.5°，不同縱搖頻率下潮流能水輪機(jī)的水動力系數(shù)（能量利用率系數(shù)和軸向載荷系數(shù)）的時歷曲線。圖3c為縱搖幅值為7.5°、縱搖頻率為1.2 rad/s的工況下，水輪機(jī)各葉片的能量利用率系數(shù)的時歷曲線。圖3d為不同縱搖頻率下的水動力系數(shù)（能量利用率系數(shù)和軸向載荷系數(shù)）的平均值。從圖3可發(fā)現(xiàn)：

1）能量利用率系數(shù)和軸向載荷系數(shù)的整體變化趨勢隨著縱搖運(yùn)動而產(chǎn)生相應(yīng)的波動，整體波動頻率為縱搖頻率的兩倍，這是由于水輪機(jī)發(fā)生強(qiáng)迫縱搖運(yùn)動時，在同一縱搖周期內(nèi)水輪機(jī)的運(yùn)動呈對稱的運(yùn)動方式，使得水動力系數(shù)波動頻率為縱搖頻率的兩倍。

2）縱搖至振幅最大位置時軸向載荷系數(shù)最小，能量利用率最低，縱搖至平衡位置時軸向載荷系數(shù)最大，能量利用率最大。這是由于當(dāng)振幅位置最大時，水輪機(jī)處于偏航狀態(tài)，進(jìn)而造成能量利用率和軸向載荷減小。

3）在能量利用率系數(shù)和軸向載荷系數(shù)的時歷曲線中，不僅跟隨縱搖運(yùn)動呈波動趨勢，而且還存在規(guī)律性的高頻脈動。由圖3c中水輪機(jī)各葉片的時歷曲線，可明顯地觀測到位于平衡位置時3個葉片的能量利用率波動幅度最小，而位于縱搖最大位置時波動幅度最大。通過快速傅里葉分析可知，單個葉片的高頻脈動頻率為1.872 Hz，而單個葉片的轉(zhuǎn)頻為1.655 Hz，因此可推測高頻脈動主要是由葉輪的旋轉(zhuǎn)而引起的，而縱搖運(yùn)動放大了葉輪旋轉(zhuǎn)所帶來的波動效應(yīng)，且在振幅最大位置處放大作用更明顯。此外，通過不同頻率下的能量利用率系數(shù)和軸向載荷系數(shù)曲線對比可看出，隨著頻率的增大，縱搖放大葉輪旋轉(zhuǎn)波動效應(yīng)的作用逐漸減弱。

4）隨著縱搖頻率的增加，瞬時最大能量利用率略有增長的趨勢，而最小能量利用率變化不明顯。這是由于在高頻縱搖工況下，縱搖至平衡位置時水輪機(jī)以自身較大的速度與來流產(chǎn)生相對速度，縱搖頻率越大則相對速度越大，進(jìn)而在縱搖至平衡位置時產(chǎn)生較大的能量利用率，而縱搖至最大振幅位置時處于縱搖偏航的極限位置，此時偏航作用占主導(dǎo)，由于不同工況下最大偏航角度相同，因此最小能量利用率變化不明顯，軸向載荷系數(shù)呈相同的規(guī)律。

5）由圖3d可看出，隨著縱搖頻率的增加，水輪機(jī)的平均能量利用率系數(shù)和軸向載荷系數(shù)呈略增大的趨勢，且均低于無縱搖工況下水輪機(jī)的性能。

2.3 縱搖振幅對葉輪載荷影響

圖4a和圖4b為不同縱搖振幅下水動力系數(shù)（能量利用率系數(shù)和軸向載荷系數(shù)）的時歷曲線，圖4c為不同縱搖振幅下水動力系數(shù)（能量利用率系數(shù)和軸向載荷系數(shù)）的平均值。從圖4可發(fā)現(xiàn)：隨著縱搖振幅的增大，水輪機(jī)能量利用率的波動幅值也逐漸增大，瞬時平衡位置出現(xiàn)的最大能量利用率略有增大趨勢，但增加幅度較小，而瞬時最小能量利用率隨縱搖振幅的增大呈明顯降低的趨勢。這是由于隨振幅的增大，水輪機(jī)在最大振幅位置處的偏航角度逐漸加劇，進(jìn)而導(dǎo)致水輪機(jī)最低能量利用率出現(xiàn)明顯降低的趨勢，軸向載荷系數(shù)呈相同的規(guī)律。由圖4c可知，隨著縱搖振幅的增大，水輪機(jī)的平均水動力系數(shù)（能量利用率系數(shù)和軸向載荷系數(shù)）略有降低，但僅比無縱搖工況下的水動力系數(shù)降低約3%。

2.4 葉片表面壓力分布

圖5和圖6為縱搖幅值為7.5°，縱搖頻率為1.2 rad/s的工況下，不同縱搖特征位置的葉片迎流面和背流面表面壓力分布云圖。從圖5和圖6可發(fā)現(xiàn)，在不同縱搖特征位置的葉片迎流面在進(jìn)水側(cè)出現(xiàn)局部高壓，而葉片背流面相反，在出水側(cè)出現(xiàn)局部高壓。在葉片迎流面，低壓區(qū)主要位于偏向葉尖位置的中部區(qū)域和葉根位置附近，而葉片背流面低壓區(qū)主要位于葉片進(jìn)水側(cè)和葉尖位置附近。在葉片背流面，處于平衡位置和振幅最大位置處的壓力分布云圖基本相似，但是在葉片迎流面呈現(xiàn)較為明顯的不同，位于平衡位置處的葉尖低壓區(qū)范圍和葉根低壓區(qū)范圍明顯小于位于振幅最大位置處的葉尖低壓區(qū)，且不同葉片位置處低壓區(qū)分布較均勻，因此在平衡位置有較高和較穩(wěn)定的能量利用率和軸向載荷系數(shù)。處于最大振幅位置處3個葉片的葉尖低壓區(qū)和葉根低壓區(qū)分布明顯大于平衡位置處的低壓區(qū)，因此造成在最大振幅位置處較低的能量利用率和軸向載荷系數(shù)，且不同葉片位置處的葉根和葉尖低壓區(qū)分布范圍不同，致使3個葉片受力不均勻，因此造成較大的功率和軸向載荷波動，葉片的受力分布不均勻會對葉片的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度造成一定的影響。

2.5 縱搖運(yùn)動流場特性分析

圖7為縱搖幅值為7.5°，縱搖頻率為1.2 rad/s的工況下，縱搖特征位置時刻X-Z平面的渦量分布云圖以及對應(yīng)時刻采用[Q]判據(jù)（[Q=0.002]）識別的三維尾渦結(jié)構(gòu)。由圖7可知，在水輪機(jī)的上側(cè)葉尖、下側(cè)葉尖和輪轂后方出現(xiàn)了明顯的高渦量區(qū)域，這是由于水輪機(jī)后方的葉尖渦與轂渦造成的。在平衡位置時，水輪機(jī)后方的尾渦結(jié)構(gòu)基本呈對稱分布，且基本在同一下游位置開始耗散。在遠(yuǎn)尾流場僅在葉尖后方位置附近出現(xiàn)明顯的高渦量區(qū)域。在最大振幅位置處，高渦量分布區(qū)域與平衡位置相似，但是由于偏航效應(yīng)而出現(xiàn)明顯的不對稱分布。如圖中文字標(biāo)記所示，縱搖運(yùn)動過程中，正對來流靠前的葉片后方渦量出現(xiàn)提前耗散，而正對來流靠后的葉片后方渦量出現(xiàn)延遲耗散，處于最大振幅位置處的尾跡渦量分布擺動趨勢較平衡位置更大。

圖8和圖9是在相同頻率，不同振幅下的平衡位置和最大振幅位置處的尾流速度云圖，圖10為不同縱搖振幅下平衡位置處水輪機(jī)正后方速度分布曲線，其中橫坐標(biāo)采用水輪機(jī)半徑進(jìn)行無量綱化，縱坐標(biāo)采用來流流速進(jìn)行無量綱化。由圖8a可知，無縱搖工況下尾流場的速度分布基本呈對稱分布，低速區(qū)域在遠(yuǎn)尾跡區(qū)域內(nèi)逐漸集中于水輪機(jī)正后方附近，且未出現(xiàn)明顯尾跡擺動現(xiàn)象。圖8b～圖8d和圖9可知，縱搖運(yùn)動不僅使平衡位置處的低速區(qū)出現(xiàn)尾跡速度擺動，同樣使最大振幅處的尾跡出現(xiàn)較大幅度的低速區(qū)擺動。隨著縱搖振幅的增大，平衡位置和最大振幅位置尾跡中低速區(qū)脫落速度更快。此外，通過圖10可更明顯地觀測到尾流場的低速區(qū)擺動現(xiàn)象，縱搖運(yùn)動加快了尾流場速度的恢復(fù)，在遠(yuǎn)尾流場的[6D～10D]范圍內(nèi)，縱搖振幅越大，尾跡速度恢復(fù)越快，主要由于較大的縱搖振幅會產(chǎn)生加速脫落的低速區(qū)，可加快遠(yuǎn)尾流場的尾跡恢復(fù)。在實(shí)際的潮流能陣列場中，擺動的低速區(qū)不僅會使葉輪自身產(chǎn)生不同的交變載荷，對葉輪自身的強(qiáng)度造成影響，不利于葉輪長期穩(wěn)定的運(yùn)行，而且會降低后方機(jī)組的入流速度，影響后方機(jī)組的功率輸出。

3 結(jié) 論

本文基于IDDES模型與滑移網(wǎng)格技術(shù)相結(jié)合的方法，建立浮式潮流能水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)和縱搖耦合運(yùn)動的CFD數(shù)值模型。首先選取潮流能水輪機(jī)的試驗(yàn)水動力性能結(jié)果，驗(yàn)證了所建立的數(shù)值模型的計算精度。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對不同縱搖頻率和縱搖振幅下的潮流能水輪機(jī)水動力特性及尾流場展開研究，主要結(jié)論如下：

1）數(shù)值結(jié)果的變化趨勢與試驗(yàn)結(jié)果保持一致，在低葉尖速比的失速狀態(tài)下，數(shù)值與試驗(yàn)誤差較大，其他葉尖速比下的誤差均保持在5%以內(nèi)，表明基于IDDES方法建立的數(shù)值模型具有較高精度，可有效預(yù)測水輪機(jī)的水動力特性。

2）潮流能水輪機(jī)的能量利用率系數(shù)[CP]和軸向載荷系數(shù)[Cz]的波動頻率為縱搖頻率的兩倍，同時伴隨著頻率為葉輪轉(zhuǎn)頻的高頻脈動。此外，縱搖頻率越低，縱搖放大葉輪旋轉(zhuǎn)波動效應(yīng)的作用越明顯。

3）隨著縱搖頻率的增加，水輪機(jī)的平均水動力系數(shù)（能量利用率系數(shù)和軸向載荷系數(shù)）均呈增大趨勢，而隨著縱搖振幅的增加，其平均水動力系數(shù)呈減小趨勢，但僅比無縱搖工況下的水動力系數(shù)降低約3%。

4）縱搖最大位置處，水輪機(jī)葉片表面呈現(xiàn)不同程度的不均勻水壓載荷，縱搖平衡位置處的速度分布和高渦量區(qū)域基本呈對稱分布。隨著縱搖振幅的增大，其尾流場速度和渦量丟失對稱性，呈現(xiàn)擺動現(xiàn)象，且縱搖振幅越大，尾流場低速區(qū)的擺動現(xiàn)象越明顯。在潮流能陣列場中，應(yīng)充分考慮擺動的尾流速度對葉片強(qiáng)度的影響。

5）縱搖運(yùn)動加快了遠(yuǎn)尾流場（6D～10D）速度的恢復(fù)，縱搖振幅越大，尾跡速度恢復(fù)越快，主要由于較大的縱搖振幅會產(chǎn)生加速脫落的低速區(qū)，可加快遠(yuǎn)尾流場的尾跡恢復(fù)。

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HYDRODYNAMIC ANALYSIS OF PITCH MOTION OF TIDAL CURRENT TURBINE BASED ON IMPROVED DELAYED DETACHED

EDDY SIMULATION METHOD

Ji Renwei1，Sun Ke1，Zhang Yuquan2，Zhao Mengshang3，Zhu Renqing4

（1. College of Shipbuilding Engineering， Harbin Engineering University， Harbin 150001， China；

2. College of Energy and Electrical Engineering， Hohai University， Nanjing 211100， China；

3. School of Ocean Engineering and Technology， Sun Yat-sen University， Zhuhai 519082， China；

4. School of Naval Architecture and Ocean Engineering， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212100， China）

Abstract：In order to explore the effect of forced pitch motion on the hydrodynamic performance of the floating tidal current turbine， a CFD numerical model of rotation and pitch coupling motion of the floating tidal current turbine is established based on the combination method of improved delayed detached eddy simulation（IDDES） and sliding mesh technology. Firstly， the flume test results of the tidal current turbine are selected to validate the calculation accuracy of the established numerical model. Secondly， the three-dimensional unsteady simulation of the floating tidal current turbine is carried out under different pitch frequencies and pitch amplitudes. The research results show that：1）The overall fluctuation frequency of the hydrodynamic coefficient（energy utilization coefficient and axial load coefficient） of the turbine is twice the pitch frequency， accompanied by the high-frequency pulsation whose frequency is the rotation frequency of the rotor；2）With the increase of pitch frequency， the average hydrodynamic coefficient increases slightly， while with the increase of pitch amplitude， the average hydrodynamic coefficient decreases slightly， but they are less than the average hydrodynamic coefficient without pitch motion；3）At the position of the maximum pitch amplitude， the upstream surface of the turbine blade bears different degrees of hydraulic load. The pitch motion has an effect on the wake at the equilibrium position and the maximum amplitude position， and the wake has a relatively apparent low-speed swing phenomenon.

Keywords：tidal current turbine； pitch motion； hydrodynamic performance； blade load； wake swing