基于毀傷概率的反鉆地彈火炮陣地優(yōu)化配置研究

王海川，徐國亮，楊 婧

（江蘇自動化研究所，江蘇 連云港 222006）

0 引言

鉆地武器俗稱鉆地彈，通常是指攜帶侵徹戰(zhàn)斗部，用于對地下指揮中心、導彈發(fā)射井、武器庫、機場跑道等地面加固目標和地下設施進行攻擊的對地攻擊彈藥［1］。據(jù)報道，美國空軍裝備的GBU-57系列重型鉆地彈［2］，重量大、慣性大，頭部前端厚度超過400 mm，側壁殼體厚度達到110 mm，而且動能侵徹戰(zhàn)斗部采用具有高強度、高韌性的合金鋼作為殼體材料［3］。鉆地彈堅厚的殼體，給使用常規(guī)火炮武器系統(tǒng)攔截鉆地彈帶來了很大的難度?，F(xiàn)有以防空反導為主要使命任務的小口徑火炮武器系統(tǒng)，具有發(fā)射率高、命中概率高的特點，但是其所配的脫殼穿甲彈，在千米距離上僅能穿透幾十毫米厚的均質鋼板，難以直接穿透鉆地彈的大壁厚合金鋼殼體，對其造成有效毀傷。雖然中大口徑反坦克火炮所配的穿甲彈具有很強的穿甲能力，如100 mm 坦克炮用旋轉穩(wěn)定脫殼穿甲彈在千米距離上可穿透312 mm 厚的裝甲［4］，但是，由于火炮發(fā)射率低，在用于攔截鉆地彈時僅能發(fā)射幾發(fā)炮彈，全航路累計的命中概率不高，因此，要想使用現(xiàn)有火炮穿甲彈藥攔截鉆地彈是難以滿足作戰(zhàn)使用要求的。

隨著埋頭彈等高速穿甲彈技術的發(fā)展，常規(guī)小口徑火炮發(fā)射的穿甲彈具有更高的炮口初速和穿甲能力，如：英國BAE 系統(tǒng)公司研制的CT-40 型埋頭彈火炮系統(tǒng)中的尾翼穩(wěn)定脫殼穿甲彈，炮口初速高達1 640 m/s，可在1 500 m 處垂直擊穿150 mm厚均質裝甲［5-6］，這為研制新型高速穿甲彈，使用小口徑速射火炮發(fā)射，采用“穿透殼體+ 燃爆”的方式，在近程范圍內穿透鉆地彈相對薄弱的側壁殼體并引爆其內部炸藥，有效摧毀大壁厚鉆地彈提供了可行性［7］。

在開展基于小口徑速射火炮和新型高速穿甲彈的反鉆地彈火炮武器系統(tǒng)論證和設計時，首先應基于火炮對鉆地彈的毀傷能力，開展火炮配置數(shù)量和配置方式的研究。在系統(tǒng)攔截末端俯沖攻擊的鉆地彈時，為了使小口徑速射火炮發(fā)射的高速穿甲彈以足夠大的彈目交會角命中，并穿透鉆地彈側壁殼體，火炮發(fā)射陣地必須要與鉆地彈攻擊的目標，即火炮系統(tǒng)要重點防護的對象拉開一定的部署距離，可稱之為火炮部署半徑。當火炮部署半徑過小時，射擊距離較近，此時單發(fā)命中概率較高，但是如果彈目交會角過小，高速穿甲彈則難以穿透鉆地彈側壁厚殼體，甚至產生跳彈，那么高速穿甲彈的單發(fā)“有效命中概率”［7］將降低為零，大量的無效射彈會導致全航路毀傷概率不高；當火炮部署半徑過大時，雖然彈目交會角能夠滿足穿透鉆地彈側壁厚殼體的要求，但是，由于射擊距離遠，高速穿甲彈的單發(fā)“有效命中概率”較低，也會導致全航路毀傷概率不高。在需要對防護對象進行全方位防護的情況下，鉆地彈的來襲方位對火炮的全航路毀傷概率有著重大的影響，通常需要多門火炮共同進行防護。因此，在確定火炮武器系統(tǒng)防護方位范圍和火炮部署數(shù)量的情況下，如何選取最優(yōu)的火炮部署方式和部署半徑，是在系統(tǒng)論證和火炮陣地配置設計時必須要解決的問題。

本文主要針對地面火炮武器末端攔截大壁厚鉆地彈的作戰(zhàn)需求，在對火炮武器系統(tǒng)攔截鉆地彈毀傷概率多種影響因素計算分析的基礎上，提出了基于攔截毀傷概率最大化的火炮部署數(shù)量和位置的優(yōu)化計算方法，可為反鉆地彈火炮武器系統(tǒng)的論證和火炮陣地部署方式、部署半徑設計提供技術參考。

1 防護陣地火炮武器典型配置方式

由于火炮武器系統(tǒng)攔截鉆地彈類大壁厚彈藥，需要在命中目標的同時穿透其側壁殼體，因此，火炮陣地必須與防護點相隔幾百米的部署半徑，按此特定要求，火炮陣地的配置方式主要有以下兩類。

第1 類：全方位防護，主要針對防護設施位于平原、沙漠或城鎮(zhèn)等四周空曠地區(qū)，需要具備對來襲鉆地彈的全方位防御能力。此時可采用多門火炮以防護點為中心，全方位均勻部署的配置方式，如：4 門火炮菱形配置（如圖1 所示），3 門火炮圓周均勻配置等。

圖1 4 門火炮菱形配置方式示意圖Fig.1 Sketch map of diamond deployment mode of four guns

第2 類：局部方位防護，主要針對防護設施在山區(qū)內依山建設或洞庫內等情況，只需要具備對來襲鉆地彈的局部方位范圍防御能力即可。此時可采用2～3 門火炮在防御方位范圍內間隔部署的配置方式。

圖1 為4 門火炮以防護點為中心菱形配置方式示意圖，其中，O 點為防護中心點；A 為鉆地彈目標位置點；C 點為火炮陣地位置；B 點為鉆地彈目標在XOY 平面內的投影點；∠OAC（α）為彈目交會角；∠BOC（β）為目標方位角；∠AOB（ε）為鉆地彈俯沖角；OC 的距離d 為火炮部署半徑。OA 的距離D0為鉆地彈距防護點的距離，鉆地彈距防護點的攔截近界為對鉆地彈必須攔截成功的最近距離，若小于該距離，即使成功穿透殼體并引爆鉆地彈，也會對防護點造成嚴重傷害。

2 火炮武器反鉆地彈毀傷概率的影響要素分析

火炮武器攔截鉆地彈毀傷概率的計算，可參照有關國軍標中的對空射擊效力解析計算方法進行，但在計算系統(tǒng)命中概率時，需要增加與炮彈穿甲能力相關的約束條件。經分析，影響火炮武器反鉆地彈毀傷概率的主要因素，除炮彈的穿甲能力和系統(tǒng)瞄準精度外，還包括：鉆地彈距防護點的攔截近界、火炮射彈數(shù)、火炮部署半徑和鉆地彈俯沖角，下面將逐一進行分析。

2.1 鉆地彈距防護點的攔截近界對毀傷概率影響分析

據(jù)資料報道，輕型鉆地彈裝藥量為幾百公斤（kg），重型鉆地彈裝藥量達到2 000 多公斤（kg），因此，對鉆地彈的最近攔截毀傷距離原則上是越遠越好，但為了增大火炮對鉆地彈側壁的有效穿透攔截區(qū)段，火炮陣地必須遠離防護點幾百米的距離。如果鉆地彈距防護點的攔截近界距離設置的過大時，將會導致火炮對鉆地彈的毀傷概率急劇下降。據(jù)選定相關參數(shù)計算，在重型鉆地彈俯沖角為60°時，僅將攔截近界從200 m 增加到300 m，4 門火炮集火毀傷概率從90%下降到70%；因此，必須合理選擇鉆地彈距防護點的攔截近界。

2.2 火炮射彈數(shù)對毀傷概率的影響分析

從提高火炮毀傷概率的角度出發(fā)，在同等條件下發(fā)射的彈藥數(shù)量越多，則累計的全航路毀傷概率越高，但火炮發(fā)射炮彈的單發(fā)命中概率隨著射程的增加呈指數(shù)下降。在射程超過900 m 后，單發(fā)命中概率下降到1%以下，因此，單純靠增加射彈數(shù)，并不能大幅度提高對鉆地彈的全航路命中概率。另外，對殼體較厚的重型鉆地彈，受彈目交會角引起的殼體穿透能力制約，遠距離射擊不能造成穿透毀傷。據(jù)選定相關參數(shù)計算，對垂直攻擊的重型鉆地彈，火炮射彈數(shù)從60 發(fā)增加到160 發(fā)時，盡管全航路命中概率從92%提高到96%，但全航路毀傷概率并沒有提高。因此，在火炮裝彈數(shù)一定的情況下，為兼顧保證火炮攔截多批鉆地彈的能力，必須優(yōu)化選擇火炮對單枚鉆地彈的射彈總數(shù)。

2.3 火炮部署半徑對毀傷概率的影響分析

由于在鉆地彈垂直俯沖攻擊的情況下，其來襲方位角的變化不影響毀傷概率的大小，因此，針對鉆地彈垂直俯沖攻擊的態(tài)勢，選定相關計算參數(shù)，按照火炮部署半徑在100 m～1 200 m 范圍內變化的情況，計算出單門火炮對輕型和重型鉆地彈的全航路命中和毀傷概率，如圖2 所示。

由圖2 可見，對輕型鉆地彈，火炮部署半徑在300 m 附近具有最高的命中和毀傷概率；對重型鉆地彈，在400 m 附近具有最高的毀傷概率；隨著火炮部署半徑的增大，命中和毀傷概率呈緩慢下降趨勢；在火炮部署半徑小于300 m 后，毀傷概率相比命中概率急劇下降，究其原因是火炮部署半徑變小時，彈目交會角也變小，盡管近程的命中概率很高，但是難以穿透重型鉆地彈殼體導致毀傷概率下降。因此，必須綜合考慮對重型和輕型鉆地彈的毀傷概率，合理選取火炮部署半徑。

圖2 單炮不同部署半徑情況下的全航路命中和毀傷概率Fig.2 All-way hitting and damage probability of single gun deployed in different radius

2.4 鉆地彈俯沖角對多炮集火毀傷概率的影響分析

為便于分析鉆地彈的俯沖角大小對火炮的毀傷概率的影響程度，特選定相關參數(shù)，計算出了4門火炮菱形配置，部署半徑均為400 m 情況下，對重型鉆地彈俯沖角為50°～90°的多炮全方位集火毀傷概率，如圖3 所示。

圖3 4 門火炮菱形配置情況下對重型鉆地彈不同俯沖角的全方位集火毀傷概率Fig.3 All-round fire damage probility of diffent diving angles of four guns deployed in diamond shape against heavy type earth penetrator bombs

由圖3 分析可知：在鉆地彈俯沖角為50°附近時，具有最高和最低的全方位集火攔截毀傷概率；在鉆地彈俯沖角大于70°后，全方位集火攔截毀傷概率的變化趨于平穩(wěn)；當鉆地彈來襲方向在火炮陣地和防護點連線方向附近時，由于彈目交會角變小導致該火炮的毀傷概率下降，進而導致多門炮的集火毀傷概率降低。

3 基于毀傷概率的火炮陣地配置優(yōu)化方法與結果分析

通過基于毀傷概率的計算分析可知，火炮最優(yōu)部署半徑主要受系統(tǒng)防御方位范圍、火炮部署數(shù)量和配置方式，鉆地彈特性，以及系統(tǒng)精度、攔截近界、射彈數(shù)、彈藥穿甲能力等多種因素影響，因此，在系統(tǒng)配置方式設計時，在火炮部署數(shù)量、配置方式和目標特性、系統(tǒng)性能已確定的情況下，需要根據(jù)鉆地彈末端攻擊俯沖角范圍和系統(tǒng)防御方位范圍，基于毀傷概率計算對火炮部署半徑進行優(yōu)化選取。經研究分析，所提出的優(yōu)化目標為：在規(guī)定的火炮部署半徑范圍內，求取對應最優(yōu)部署半徑的鉆地彈俯沖角，和來襲方位角范圍內系統(tǒng)最低集火毀傷概率的最大值，數(shù)學表達式為：

其中，R 為火炮陣地部署半徑，R1和R2為根據(jù)防御陣地情況確定的最小和最大可用部署半徑；為鉆地彈俯沖角，1和2 為設定鉆地彈的最小和最大俯沖角；β 為鉆地彈來襲方位角，β1和β2為根據(jù)陣地防御要求確定的最小和最大防御方位角，當需要進行全方位防御時，β1和β2的取值為0 °和360 °；也可根據(jù)陣地具體情況設置局部防御方位角范圍。

P（kR，，β）是在設定的火炮陣地部署半徑、鉆地彈俯沖角和來襲方位角情況下，依據(jù)有關目標特性和系統(tǒng)性能參數(shù)，采用有關國軍標中的對空射擊效力解析或仿真計算方法，求取防御陣地部署的多門火炮的集火毀傷概率。

Pkmin（R0）為所求取的對應火炮陣地最優(yōu)部署半徑R0的鉆地彈俯沖角，和來襲方位角范圍內的最低集火毀傷概率。

上述火炮部署半徑的優(yōu)化方法可歸納成一個極小極大化問題，使用鉆地彈俯沖角和來襲方位角范圍內的最低毀傷概率的原因是考慮“短板效應”，避免防御漏洞。為進行基于毀傷概率的火炮陣地部署優(yōu)化計算，所需預先確定的有關目標特性和系統(tǒng)性能參數(shù)包括：火炮陣地相對防護點的位置、火炮射速、射彈數(shù)、攔截近界、火炮有效射程、火炮連發(fā)散布誤差、炮彈千米穿甲厚度、系統(tǒng)瞄準精度，以及鉆地彈直徑、等效長度，殼體厚度、末端飛行速度等。用于火炮陣地部署優(yōu)化分析的反鉆地彈毀傷概率計算流程如下頁圖4 所示。

圖4 用于火炮陣地配置優(yōu)化的反鉆地彈毀傷概率計算流程圖Fig.4 Damage probability calculation flow of gun position deployment optimization against earth penetror bombs

根據(jù)上述方法，按照選定的計算參數(shù)，在火炮部署半徑100 m～1 000 m 范圍內，進行了4 門菱形配置火炮不同部署半徑時對來襲方位為0°～360°和俯沖角為50°～90°范圍內的重型、輕型鉆地彈的最低集火毀傷概率計算，計算結果見第102 頁圖5。

由圖5 可知，在重型、輕型鉆地彈俯沖角為50°～90°和來襲方位為0°～360°的情況下，在選定的目標特性和系統(tǒng)性能參數(shù)條件下，對重型鉆地彈，在火炮部署半徑400 m～500 m 范圍內具有最高的集火毀傷概率；對輕型鉆地彈，在火炮部署半徑400 m附近具有最高的集火毀傷概率。綜合考慮對重型和輕型鉆地彈的集火毀傷概率，4 門火炮以防護點為中心菱形配置的最優(yōu)部署半徑應在400 m 附近。

圖5 不同部署半徑情況下鉆地彈俯沖角和防御方位范圍內的最低集火毀傷概率Fig.5 Minimum fire damage probability in the range of diving angles and defensive azimuth of earth penetrator bombs under different deployment radius conditions

采用此種方法，可根據(jù)不同的目標特性和系統(tǒng)性能參數(shù)，計算出不同火炮數(shù)量、配置方式和不同防御方位范圍情況下不同配置方案的火炮陣地優(yōu)化部署半徑。

4 結論

隨著火炮發(fā)射高速穿甲彈技術的發(fā)展和穿甲能力的提升，使用火炮發(fā)射的高速含能穿甲彈，通過“穿透殼體+燃爆”方式對鉆地彈類大壁厚彈藥實施攔截，可為要地或重要設施對鉆地彈類大壁厚彈藥的有效防御提供一種現(xiàn)實可行的手段。在反鉆地彈火炮武器系統(tǒng)的論證和設計中，火炮陣地的優(yōu)化部署問題是一個必須要解決的關鍵問題，本文在對火炮武器系統(tǒng)反鉆地彈毀傷概率主要影響要素分析的基礎上，提出了一種基于毀傷概率最大化的火炮陣地配置優(yōu)化方法，可根據(jù)不同的目標特性和系統(tǒng)性能參數(shù)，計算出不同火炮數(shù)量、配置方式和不同防御方位范圍的火炮陣地優(yōu)化部署半徑。該方法可為反鉆地彈火炮武器系統(tǒng)的論證和設計提供技術參考。