培養(yǎng)抽象思維，強(qiáng)化小學(xué)生計(jì)算能力的有效途徑

方藝群

摘 要：小學(xué)時(shí)期的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，重點(diǎn)和難點(diǎn)就是計(jì)算和圖形，學(xué)習(xí)這些知識(shí)內(nèi)容需要學(xué)生具備良好的計(jì)算能力和抽象思維。小學(xué)時(shí)期的數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該立足學(xué)生的真實(shí)情況，重點(diǎn)針對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維、計(jì)算方面的訓(xùn)練，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，最終養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓每一個(gè)小學(xué)生都能有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：抽象思維；小學(xué)生；數(shù)學(xué)課程；計(jì)算能力

【中圖分類號(hào)】G623.5? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】2097-2539（2023）04-0167-03

抽象思維以及計(jì)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的關(guān)鍵內(nèi)容，而且是小學(xué)數(shù)學(xué)授課的重要部分之一，也是幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要途徑，更是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的基礎(chǔ)條件之一。數(shù)學(xué)的抽象思維以及計(jì)算能力的培養(yǎng)，能讓學(xué)生逐漸形成良好的綜合能力。所以，教師應(yīng)立足課堂教學(xué)實(shí)際情況，通過由簡(jiǎn)到難、由淺到深的逐步延展方式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和計(jì)算能力，并幫助學(xué)生形成良好的計(jì)算習(xí)慣，使學(xué)生能在思維運(yùn)轉(zhuǎn)以及具體計(jì)算中，解決更多的現(xiàn)實(shí)問題，逐漸擁有較強(qiáng)的綜合能力。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

（1）教學(xué)思想陳舊，教學(xué)目標(biāo)制定不科學(xué)

雖然新時(shí)代下教育領(lǐng)域中衍生出了很多全新的教學(xué)思想，但是，當(dāng)前仍有部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師依舊根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及陳舊的思想進(jìn)行教學(xué)，無(wú)法將新的教學(xué)理念融入課堂中，促使當(dāng)前的課堂教學(xué)無(wú)法達(dá)到實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育提出的要求，致使教學(xué)過程中逐漸出現(xiàn)各式各樣的重要問題。而且，部分教師并不了解小學(xué)生的真實(shí)情況，也無(wú)法掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的難易程度以及重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容，并未制定科學(xué)的授課目標(biāo)，盲目都遵循教學(xué)大綱進(jìn)行授課，這與學(xué)生的發(fā)展需求并不吻合，甚至弱化了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究熱情，使學(xué)生只能被動(dòng)地學(xué)習(xí)知識(shí)，學(xué)習(xí)質(zhì)量直降不增。

（2）教學(xué)形式固定，教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)不合理

日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，有部分教師并沒有從多個(gè)角度設(shè)計(jì)和整合合理的教學(xué)內(nèi)容，而且所采用的教學(xué)形式固定，過度重視教學(xué)大綱，致使數(shù)學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的能力不符合，從而影響各個(gè)授課環(huán)節(jié)的開展，使教學(xué)目標(biāo)無(wú)法實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，有部分教師將自己作為課堂核心，極少與學(xué)生互動(dòng)，也沒有為學(xué)生互動(dòng)提供機(jī)會(huì)，促使課堂氛圍沉悶、壓抑，學(xué)生很少積極主動(dòng)地參與教學(xué)環(huán)節(jié)。由此能夠看出，固定、單一的授課方式影響了整體課堂質(zhì)量的提高。

2.培養(yǎng)小學(xué)生抽象思維和計(jì)算能力的要點(diǎn)

（1）幫助學(xué)生掌握事物本質(zhì)

現(xiàn)代化的教育與要求學(xué)生通過知識(shí)的學(xué)習(xí)以及相關(guān)的實(shí)踐訓(xùn)練，逐漸擁有適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的綜合能力。所以，作為新時(shí)代的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這也是當(dāng)代教育中不可忽視的內(nèi)容。小學(xué)生的成長(zhǎng)過程比較特殊，很容易接受事物的具體特點(diǎn)，如外貌、形態(tài)、色彩等。但是，對(duì)事物之間的關(guān)聯(lián)進(jìn)行抽象、概括時(shí)，會(huì)受到很多阻礙，如空間關(guān)系、因果關(guān)系等。而每一節(jié)數(shù)學(xué)課程中幾乎都包含了對(duì)時(shí)空狀態(tài)、數(shù)量關(guān)系等抽象內(nèi)容的講解，學(xué)生需要通過學(xué)習(xí)不同的知識(shí)掌握各式各樣的計(jì)算方法。這就需要教師在日常授課中從事物中提取主要成分，幫助學(xué)生掌握事物本質(zhì)，積極開展抽象思維以及計(jì)算能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生逐漸擁有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄烤?，幫助學(xué)生掌握多種的計(jì)算方法，能主動(dòng)融合新知識(shí)和舊知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)體系，以此全面提高培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的速度。

（2）引導(dǎo)學(xué)生整合有用信息

數(shù)學(xué)抽象以及計(jì)算主要指的是將事物的物理屬性剔除掉，從數(shù)量、圖形之間的關(guān)系中提煉出大量的數(shù)學(xué)觀念，并從規(guī)律、結(jié)構(gòu)等方面出發(fā)進(jìn)行多角度的計(jì)算，最終獲取正確結(jié)果，通過數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行精準(zhǔn)表達(dá)。所以，在實(shí)際的授課活動(dòng)開展期間，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界中提煉出具有相同屬性的知識(shí)信息，并立足這一基礎(chǔ)開展相關(guān)的計(jì)算、思維方面的訓(xùn)練。教師培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中總結(jié)、計(jì)算出的數(shù)學(xué)概念和結(jié)果，是幫助學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的有效舉措。

3.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維、計(jì)算能力的方法

（1）培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維

第一，選擇符合小學(xué)生思維水平的授課內(nèi)容。

小學(xué)生雖然并不具備成熟的抽象思維，但能初步理解因果關(guān)系、空間概念等基礎(chǔ)知識(shí)，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。但是，在解決一些較難的數(shù)學(xué)問題時(shí)會(huì)受到限制，無(wú)法真正脫離真實(shí)情境的束縛，需要通過具體的事物支撐理解。所以，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的過程中，需要立足學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備情況以及綜合能力，結(jié)合教材知識(shí)，保證授課內(nèi)容與小學(xué)生當(dāng)前的思維水平相符。以執(zhí)教“三位數(shù)乘兩位數(shù)”相關(guān)內(nèi)容為例。部分學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)后無(wú)法做到靈活應(yīng)用，甚至?xí)S著時(shí)間的流逝逐漸遺忘知識(shí)。在三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算教學(xué)中，為讓學(xué)生掌握計(jì)算方法，教師可以通過舊知識(shí)引出新知識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生逐漸從兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識(shí)復(fù)習(xí)中逐漸領(lǐng)悟新的數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握正確的三位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算方法。首先，教師可以借助電子白板，隨機(jī)為學(xué)生播放一些經(jīng)典的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的數(shù)學(xué)計(jì)算練習(xí)題，并讓學(xué)生回憶之前所學(xué)習(xí)過的知識(shí)。隨后，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所復(fù)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容推理出三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法以及所具有的基礎(chǔ)規(guī)律。最后，立足學(xué)生所獲取的結(jié)論，將其作為教學(xué)線索，針對(duì)課堂授課內(nèi)容進(jìn)行深度剖析。通過“以舊引新”方式能讓學(xué)生更容易、更輕松地掌握知識(shí)，也會(huì)激活學(xué)生初始的抽象思維。

第二，采取多元化授課方式吸引和指導(dǎo)學(xué)生。

在具體教學(xué)活動(dòng)開展的過程中，教師所采用的方式會(huì)直接影響整體授課質(zhì)量。同時(shí)，也影響著學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握。所以，教師在進(jìn)行授課期間，應(yīng)該根據(jù)小學(xué)生現(xiàn)有的特點(diǎn)、習(xí)慣、知識(shí)儲(chǔ)備等，選擇多元化授課模式，保證教學(xué)環(huán)節(jié)有序進(jìn)行。以執(zhí)教“平行四邊形、梯形”相關(guān)內(nèi)容為例。此次課堂中，教師可以借助教具進(jìn)行授課，利用小棒教育制作長(zhǎng)方形、正方形，并保證每一根小棒都具有一定的靈活性。隨后，在課堂中，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回想之前所學(xué)習(xí)的正方形、長(zhǎng)方形相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生嘗試著推動(dòng)小棒，讓正方形以及長(zhǎng)方形在推動(dòng)作用下變成平行四邊形。之后，立足這一環(huán)節(jié)，教師繼續(xù)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作討論，討論這兩種圖形之間的相同和不同，以及具有的獨(dú)特特點(diǎn)。然后，鼓勵(lì)學(xué)生闡述小組討論的結(jié)果。最終，教師指導(dǎo)學(xué)生利用手中的工具制作平行四邊形，并與學(xué)生針對(duì)平行四邊形所具有的特點(diǎn)展開相關(guān)的探究和分析。多元化的授課方式，能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣，不僅能有效地鍛煉學(xué)生思維，還會(huì)提高授課質(zhì)量，讓數(shù)學(xué)這門課程更具有吸引力。

第三，日常教學(xué)中積極創(chuàng)設(shè)豐富的問題情境。

問題是引導(dǎo)學(xué)生探究未知領(lǐng)域的重要途徑。數(shù)學(xué)授課中，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)問題情境，盡量從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活角度出發(fā)，立足學(xué)生的興趣點(diǎn)，構(gòu)建生活與數(shù)學(xué)之間的橋梁，使學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與生活之間不可分割的關(guān)聯(lián)，通過思考和探究激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，以此體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的魅力和趣味。因此，教師在策劃教學(xué)方案、設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容期間，應(yīng)適當(dāng)?shù)匾M(jìn)學(xué)生熟悉、喜歡的教學(xué)素材，創(chuàng)設(shè)豐富的問題情境，讓學(xué)生利用自身已經(jīng)掌握的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題，從而逐漸擁有良好的抽象思維能力。以執(zhí)教“時(shí)、分、秒”相關(guān)知識(shí)為例。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來講具有明顯的抽象性特點(diǎn)，教師可以在課堂開展之前，將時(shí)間變化引發(fā)晝夜交替現(xiàn)象的視頻通過剪輯功能制作成PPT課件，在課堂的初始導(dǎo)入環(huán)節(jié)播放給學(xué)生看。在學(xué)生觀看結(jié)束后，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生提出啟發(fā)性問題，指導(dǎo)學(xué)生展開思考：“同學(xué)們，在現(xiàn)實(shí)的生活中，你知道人們是如何掌握時(shí)間變化規(guī)律的嗎？”隨后，根據(jù)學(xué)生的思考結(jié)果，將鐘表以及具體的使用方法引出。之后，教師可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算訓(xùn)練：計(jì)算出一家人吃一頓飯需要花費(fèi)多少時(shí)間？將最終的計(jì)算結(jié)果公布到班級(jí)學(xué)生面前，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作討論。通過數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密連接，以及問題教學(xué)情境的構(gòu)建，能將抽象的時(shí)間概念轉(zhuǎn)變成容易理解的知識(shí)，促使學(xué)生從具體事物中理解抽象的規(guī)律，幫助學(xué)生逐漸形成良好的數(shù)學(xué)抽象思維。

（2）培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力

第一，重視基本口算的訓(xùn)練。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最關(guān)鍵的授課內(nèi)容之一就是計(jì)算，學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)質(zhì)量會(huì)受計(jì)算準(zhǔn)確程度的影響。而計(jì)算中最基礎(chǔ)的內(nèi)容就是口算，口算是筆算、預(yù)算的重要基礎(chǔ)前提，如果學(xué)生并不具備良好的口算能力，筆算、估算的速度和精準(zhǔn)率將會(huì)受到嚴(yán)重影響。因此，教師應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的口算能力，力爭(zhēng)提高學(xué)生的綜合計(jì)算能力，促使學(xué)生擁有良好的計(jì)算基礎(chǔ)。在日常授課期間，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)的口算訓(xùn)練，為了保證口算的趣味性和吸引力，可以開展視算活動(dòng)，即用多媒體電子設(shè)備為學(xué)生展示具有動(dòng)畫特點(diǎn)的口算試題，鼓勵(lì)學(xué)生通過搶答競(jìng)賽的方式進(jìn)行快速口算。而這一過程中，學(xué)生可以以個(gè)體的方式參加，也可以進(jìn)行小組合作，由學(xué)生自由選擇，每當(dāng)學(xué)生答對(duì)一題則會(huì)累積一分，最終獲取分?jǐn)?shù)最多的學(xué)生會(huì)獲取教師頒發(fā)的獎(jiǎng)勵(lì)。通過這樣的訓(xùn)練方式，能真正提高學(xué)生的口算能力，保證學(xué)生的口算精準(zhǔn)性，使學(xué)生能快速解答數(shù)學(xué)問題。

第二，重點(diǎn)傳授基礎(chǔ)計(jì)算知識(shí)。

小學(xué)生并不具備良好的計(jì)算能力，而且往往未能掌握一些比較抽象的計(jì)算規(guī)律和算理，因此大多數(shù)學(xué)生在考試中丟分率最高的就是計(jì)算題。所以，教師要重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，幫助學(xué)生將基礎(chǔ)計(jì)算知識(shí)記得扎實(shí)、牢固、熟練。當(dāng)前，部分學(xué)生在計(jì)算的過程中依然會(huì)采用數(shù)手指的方式，這種方式不僅浪費(fèi)時(shí)間，還會(huì)降低學(xué)生的計(jì)算效率。這就需要教師幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，深入掌握基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)便快速的運(yùn)算。以執(zhí)教“有余數(shù)除法計(jì)算”相關(guān)知識(shí)為例。學(xué)生需要掌握本次課堂中重要的計(jì)算法則，而很多學(xué)生在進(jìn)行實(shí)際運(yùn)算的過程中，在試商這一環(huán)節(jié)存在學(xué)習(xí)困難，原因在于學(xué)生并未熟悉計(jì)算法則，甚至忘記了余數(shù)需要小于除數(shù)。如15÷2，有部分學(xué)生得出結(jié)果為6余3，但余數(shù)3比除數(shù)2大，這一結(jié)果顯然是錯(cuò)誤的，正確的結(jié)果應(yīng)該是7余1，余數(shù)1小于除數(shù)2。學(xué)生掌握了基礎(chǔ)的計(jì)算法則，才能高效地避免再犯這種錯(cuò)誤。又如，在教學(xué)“四則混合運(yùn)算”相關(guān)知識(shí)的過程中，為幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，教師可以為學(xué)生出示經(jīng)典的四則混合運(yùn)算試題，并要求學(xué)生牢記運(yùn)算的順序：同級(jí)運(yùn)算需要從左到右，如果算式?jīng)]有括號(hào)，并且同時(shí)具有加減乘除，這需要先計(jì)算乘法，然后算加法；如果題目中有括號(hào)，計(jì)算的順序則是小括號(hào)、中括號(hào)再到大括號(hào)。隨后組織學(xué)生進(jìn)行計(jì)算練習(xí)，但需要選擇合適的試題數(shù)量，要避免長(zhǎng)時(shí)間的計(jì)算，致使學(xué)生疲憊不堪。通過這樣的基礎(chǔ)知識(shí)講解，學(xué)生能真正掌握運(yùn)算的規(guī)律，提高計(jì)算的準(zhǔn)確率和速度。

第三，培養(yǎng)學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣。

計(jì)算在小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂中是不可忽視的重要部分。當(dāng)前，有部分學(xué)生在完成課后作業(yè)時(shí)，很多計(jì)算題會(huì)做，所列的算式也都是對(duì)的，但獲取的計(jì)算結(jié)果并不理想，致使這一現(xiàn)象出現(xiàn)的主要原因就是學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，在閱讀試題以及具體計(jì)算的過程中比較馬虎、敷衍。為了改善學(xué)生這一“壞毛病”，教師首先要做的就是幫助學(xué)生養(yǎng)成良好計(jì)算習(xí)慣，使學(xué)生在具體計(jì)算的過程中能做到認(rèn)真、負(fù)責(zé)、細(xì)心，真正“眼到、手到、心到”。在培養(yǎng)學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣的過程中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生針對(duì)試題內(nèi)容進(jìn)行細(xì)讀、慢讀，將數(shù)字和符號(hào)看清晰、仔細(xì)。然后，思考應(yīng)該先做哪一個(gè)步驟，之后要計(jì)算哪一部分。教師也要鼓勵(lì)學(xué)生將計(jì)算的步驟書寫得清晰、工整，在書寫的過程中避免出現(xiàn)錯(cuò)誤，也不要進(jìn)行大面積的涂抹。在學(xué)生練習(xí)的過程中，教師要提高關(guān)注程度，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好計(jì)算習(xí)慣，要讓學(xué)生端正計(jì)算態(tài)度，避免認(rèn)為這只是練習(xí)，出現(xiàn)字跡潦草不堪、書寫并不規(guī)范，導(dǎo)致計(jì)算的準(zhǔn)確率受到影響的問題。這就需要教師時(shí)刻關(guān)注、指導(dǎo)、監(jiān)督，促使學(xué)生能避免因?yàn)闀鴮懥?xí)慣影響導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果發(fā)生錯(cuò)誤。

總而言之，在小學(xué)時(shí)期的課堂中，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中最關(guān)鍵的就是計(jì)算能力以及抽象思維的訓(xùn)練。而且，大多數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)都與抽象思維和計(jì)算是無(wú)法分割的?；诖?，本文立足小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，討論了培養(yǎng)學(xué)生抽象思維以及計(jì)算能力的要點(diǎn)，并提出了幾點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生抽象思維、計(jì)算能力的方法，希望能真正幫助教師更好地培養(yǎng)學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣，促使學(xué)生能運(yùn)用抽象思維以及具體計(jì)算方法解決現(xiàn)實(shí)問題，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)記得更扎實(shí)、熟練，從而使學(xué)生逐漸養(yǎng)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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