例講初中物理圖象類問(wèn)題

邵 靜

(江蘇省宜興市丁蜀實(shí)驗(yàn)中學(xué),江蘇 宜興 214221)

初中物理知識(shí)點(diǎn)較多,很多知識(shí)點(diǎn)可以結(jié)合圖象設(shè)問(wèn),考查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解深度以及解題的靈活性[1].為使學(xué)生掌握不同圖象類問(wèn)題的突破思路,增強(qiáng)其解題的自信心,教師應(yīng)做好相關(guān)習(xí)題的精挑細(xì)選,做好解題思路的分析以及解題過(guò)程的示范.

1 與運(yùn)動(dòng)相關(guān)的圖象類問(wèn)題

運(yùn)動(dòng)學(xué)是初中物理的基礎(chǔ).解答與運(yùn)動(dòng)相關(guān)的圖象類問(wèn)題,聯(lián)系路程、速度、時(shí)間的關(guān)系,做好圖象的深入解讀[2],充分挖掘隱含條件:如v-t圖象, 圖線和時(shí)間t軸圍成的面積表示路程;s-t圖象,圖線的斜率表示速度.此外,還應(yīng)明白圖線水平以及交點(diǎn)的含義:對(duì)于v-t圖象,圖線水平表示速度大小不變,交點(diǎn)表示速度大小相等;對(duì)于s-t圖象,圖線水平表示路程不變,即物體靜止,交點(diǎn)表示運(yùn)動(dòng)的路程相等.

例1甲、乙兩物體同時(shí)同地向東運(yùn)動(dòng),s-t圖象如圖1所示,以下說(shuō)法正確的是( ).

A.0～t1內(nèi),以甲為參照物,乙向東運(yùn)動(dòng)

B.0～t4內(nèi),甲的平均速度比乙大

C.t2～t4內(nèi),甲的速度小于乙

D.t1～t3內(nèi),甲為勻速直線運(yùn)動(dòng),t2時(shí)刻甲、乙相遇

圖1 例1題圖

解答該題需要讀懂圖象,充分挖掘隱含條件.其中路程和時(shí)間的比值為物體的速度,比值越大速度越大.圖線水平時(shí)距離未變,表明物體靜止.圖線交點(diǎn)表明該時(shí)刻兩物體運(yùn)動(dòng)的距離相等.0～t1內(nèi)甲的速度大于乙,以甲為參照物,乙向西運(yùn)動(dòng).0～t4內(nèi)甲運(yùn)動(dòng)的距離大于乙,所用時(shí)間相等,因此,甲的平均速度大于乙.t3～t4內(nèi)甲的速度大于乙.t1～t3內(nèi)甲靜止不動(dòng).故選B.

2 與密度相關(guān)的圖象類問(wèn)題

密度是初中物理非常重要的概念[3].首先,理解相關(guān)概念和公式;其次,會(huì)靈活應(yīng)用,具備靈活的思維,尤其在解答圖象類問(wèn)題時(shí)需要綜合運(yùn)用物理以及數(shù)學(xué)知識(shí)[4];再次,繪制質(zhì)量、體積、密度的圖象,引導(dǎo)學(xué)生從圖象視角構(gòu)建質(zhì)量、體積、密度三者之間的關(guān)系.同時(shí),為避免學(xué)生在解題中因考慮不周而出錯(cuò),在課堂上教師應(yīng)與學(xué)生一起分析相關(guān)例題,要求學(xué)生多反思,進(jìn)一步加深印象,更好地把握解題細(xì)節(jié).

圖2 例2題圖

例2為測(cè)某種液體的密度,測(cè)量出液體、量杯的總質(zhì)量m和液體的體積V,如圖2所示,以下說(shuō)法正確的是( ).

A.該液體的密度為1 g/cm3

B.該液體的密度為1.25 g/cm3

C.量杯質(zhì)量為40 g

D.60 cm3的液體質(zhì)量為60 g

解答該題需要聯(lián)系質(zhì)量、密度、體積之間的關(guān)系.同時(shí),注重從數(shù)學(xué)角度分析圖象.假設(shè)量杯的質(zhì)量為m1,液體的密度為ρ,根據(jù)題意可知m=m1+ρV,聯(lián)系所學(xué)的一次函數(shù)圖象可知,過(guò)點(diǎn)(20,40)和(80,100),代入可得40=m1+20ρ①,100=m1+80ρ②,聯(lián)立①②解得ρ=1 g/cm3,m1=20 g.當(dāng)V=60 cm3時(shí),m=ρV=60 g.故選AD.

3 與浮力相關(guān)的圖象類問(wèn)題

浮力是初中物理的重點(diǎn)與難點(diǎn),相關(guān)知識(shí)點(diǎn)較為抽象,尤其部分習(xí)題與圖象結(jié)合起來(lái)設(shè)問(wèn),難度大增.教學(xué)實(shí)踐中為使學(xué)生構(gòu)建知識(shí)與圖象之間的關(guān)系,順利找到解題的突破口.一方面,為學(xué)生系統(tǒng)講解浮力相關(guān)知識(shí),做相關(guān)實(shí)驗(yàn),組織學(xué)生開(kāi)展自主學(xué)習(xí)活動(dòng),推導(dǎo)浮力的計(jì)算公式,搞清楚公式中各參數(shù)的具體含義,真正理解阿基米德原理.另一方面,講解相關(guān)例題時(shí)注重問(wèn)題設(shè)計(jì),啟發(fā)學(xué)生真正地理解題意,幫助尋找正確的解題思路.

例3 如圖3甲,將一高為8 cm圓柱形物體放在底面積為100 cm2、重為2 N的薄壁圓柱形容器中.放于水平桌面后向其中加水(水始終未溢出).并繪出容器中水的深度h與物體所受浮力F浮的圖象,如圖3乙所示,g取10 N/kg,則( ).

圖3 例3題圖

A.物塊的重力為2 N

B.物體的底面積為60 cm2

C.物塊的密度為0.85×103kg/m3

D.水深為12cm時(shí),容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為1400 Pa

解答該題需要讀懂圖象,熟練運(yùn)用阿基米德原理.為使學(xué)生盡快找到解題思路,避免走入誤區(qū),圍繞以下問(wèn)題與學(xué)生互動(dòng):(1)物體高8 cm為什么注入6 cm深的水以后物體受到的浮力不再變化?(2)水深12 cm時(shí)怎樣計(jì)算注入水的體積?(3)計(jì)算容器對(duì)桌面壓強(qiáng)時(shí)應(yīng)注意哪些細(xì)節(jié)? 當(dāng)學(xué)生能夠正確回答上述問(wèn)題,基本就能夠分析出正確答案.由圖3乙可知,水深從0～6 cm時(shí)物體受到的浮力不斷增大.超過(guò)6 cm后浮力不再改變,但是物體高為8 cm,因此物體漂浮在水中.由圖3乙可知所受的浮力為3 N,物重也為3 N,質(zhì)量m=0.3 kg.當(dāng)水深為6 cm時(shí),F浮=3 N,由阿基米德原理可知F浮=ρ水Vg,求得V=300 cm3,則S=V/h=300cm3/6 cm=50 cm2,物體的體積V1=Sh1=50 cm2×8 cm=4×10-4m3,則ρ=m/V1=0.3kg/4×10-4m3=0.75×103kg/m3.水深為12 cm時(shí),則水的重力ρ水(V總-V)g=1×103kg/m3×(100 cm2×12 cm-300 cm3)×10-6m3×10 N/kg=9 N.容器對(duì)桌面的壓力F=9N+2 N+3 N=14 N,對(duì)桌面的壓強(qiáng)p=F/S1=14 N/100×10-4m2=1400 Pa.故選D.

4 與滑輪相關(guān)的圖象類問(wèn)題

滑輪相關(guān)知識(shí)在初中物理中占有重要地位,是中考的熱門考點(diǎn).為使學(xué)生能夠正確、高效地解答與滑輪相關(guān)的圖象類問(wèn)題,一方面,學(xué)生需掌握基礎(chǔ)知識(shí),如繩端拉力和所提物重之間的關(guān)系,機(jī)械效率和所提物重的關(guān)系;另一方面,給學(xué)生預(yù)留思考時(shí)間,并根據(jù)思考結(jié)果,給予針對(duì)性點(diǎn)撥,使其真正頓悟.

例4如圖4甲,重為800 N的工人站在地面上使用動(dòng)滑輪以及杠桿提升重物.其中AOB為輕質(zhì)杠桿,O為支點(diǎn),且OB=2OA.動(dòng)滑輪的機(jī)械效率和提升物重的關(guān)系如圖4乙所示.提升重物過(guò)程中繩子始終豎直.忽略繩重和摩擦,g取10 N/kg,則( ).

圖4 例4題圖

A.動(dòng)滑輪的重力為400 N

B.提升2000 N的物體,人對(duì)地面的壓力為600 N

C.2 s物體勻速升高了0.4 m,人對(duì)繩子的拉力為300 N,則拉力的功率為240 W

D.該裝置的機(jī)械效率為68%時(shí),提升重物的重力為800 N

5 與電路相關(guān)的圖象類問(wèn)題

電路是初中物理電學(xué)部分的熱門考點(diǎn),主要考查學(xué)生對(duì)串、并聯(lián)電路特點(diǎn)的理解以及對(duì)歐姆定律的掌握.部分習(xí)題還會(huì)考查相關(guān)圖象,需要學(xué)生能夠從圖象中分析出參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系.教學(xué)實(shí)踐中為使學(xué)生更好地解答這類問(wèn)題,使其積累豐富的解題經(jīng)驗(yàn),一方面,使學(xué)生掌握電路的基礎(chǔ)知識(shí),注重運(yùn)用思維導(dǎo)圖將相關(guān)知識(shí)串聯(lián)起來(lái),構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系;另一方面,為學(xué)生講解經(jīng)典例題以及解題時(shí)應(yīng)注意的細(xì)節(jié),尤其緊跟例題設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練,使學(xué)生趁熱打鐵,及時(shí)鞏固解題方法.

例5如圖5甲所示電路中,電源電壓保持不變,移動(dòng)滑片使電阻R2的有效阻值從零逐漸增大,R1上的電壓U的倒數(shù)和R2阻值的變化圖象,如圖5乙所示,則( ).

圖5 例5題圖

A.電壓表V1示數(shù)變大

B.R1=5Ω

C.電阻R2的最大阻值為10 Ω

D.電源電壓U=5 V

解答該題在于搞清楚兩個(gè)電壓表的測(cè)量對(duì)象,并清楚兩者之間的關(guān)系.由電路圖可知V2測(cè)量R1兩端電壓,V1測(cè)量電源電壓,因此,無(wú)論滑片怎樣移動(dòng),V1示數(shù)均不變.設(shè)電源電壓為U1,串聯(lián)電路電流為I,則U=U1-IR2,觀察圖象可知,當(dāng)R2=0時(shí),U=3 V,即電源電壓U1=3V.當(dāng)R2=10 Ω時(shí),U=1 V,I=0.2 A,則R1=U/I=1 V/0.2 A=5 Ω.由圖象可知R2的最大阻值大于10 Ω.故選B.

初中物理圖象類問(wèn)題復(fù)雜多變,考查的知識(shí)靈活多樣.教學(xué)實(shí)踐中為使學(xué)生能夠以不變應(yīng)萬(wàn)變,迅速找到各種圖象類問(wèn)題的解題思路與方法,應(yīng)嚴(yán)把基礎(chǔ)知識(shí)理解關(guān),使學(xué)生準(zhǔn)確記憶相關(guān)概念、公式,更好理解其含義.同時(shí),靈活采用多種授課方法做好例題講解,并組織學(xué)生開(kāi)展針對(duì)性訓(xùn)練.