基于探究思維培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法研究

鄧雪蓮

(三明市第三中學(xué),福建 三明 365000)

核心素養(yǎng)提出以后,培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵能力成為了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn).然而,常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法難以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生本質(zhì)認(rèn)識(shí),教學(xué)效果欠佳.為發(fā)揮初中數(shù)學(xué)教學(xué)的思維培養(yǎng)作用,教師必須認(rèn)識(shí)到常規(guī)教學(xué)方法的不足,積極學(xué)習(xí)探究式學(xué)習(xí)、探究式教學(xué)方法,并將相關(guān)方法應(yīng)用到課前、課中、課后的教學(xué)過程中,以全面培養(yǎng)學(xué)生的自主探究、合作探究、歸納探究等思維能力.

1 基于探究思維培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法

1.1 探究式學(xué)習(xí)

以學(xué)生自主探究為主的學(xué)習(xí)方式被稱為探究式學(xué)習(xí).其學(xué)習(xí)過程如下:學(xué)生通過閱讀、觀看學(xué)習(xí)資料發(fā)現(xiàn)問題,并對(duì)問題展開系列調(diào)查研究,通過實(shí)際動(dòng)手操作、與他人討論獲取知識(shí)并掌握一門技能,完成對(duì)知識(shí)的探究式學(xué)習(xí).探究式學(xué)習(xí)以學(xué)生為主體,關(guān)鍵在于學(xué)生的學(xué).基于探究式學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn),從學(xué)生的好奇心出發(fā)設(shè)置系列教學(xué)活動(dòng),引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索、體驗(yàn)、創(chuàng)新,使學(xué)生在探究式學(xué)習(xí)中收獲更多知識(shí)[1].

1.2 探究式教學(xué)

探究式教學(xué)是一種教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)研究、主動(dòng)探究的教學(xué)方法,其教學(xué)核心在于指導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析問題并總結(jié)原理.探究式教學(xué)尊重學(xué)生的主體地位,同樣強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)過程中發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用.實(shí)施探究式教學(xué)時(shí),教師需結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況,采取部分探究、完全探究的教學(xué)方法,使學(xué)生完整經(jīng)歷探究學(xué)習(xí)過程,真正完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化與吸收.

2 基于探究思維培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

2.1 課前點(diǎn)撥預(yù)習(xí)方法,增強(qiáng)自主探究內(nèi)驅(qū)力

自主探究思維是一種優(yōu)秀的思維品質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的自主探究思維可以減少許多不必要的教學(xué)難題.教師可通過預(yù)習(xí)指導(dǎo)與課前點(diǎn)撥調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,使學(xué)生在正式學(xué)習(xí)前對(duì)教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生探究興趣,產(chǎn)生源源不斷的自主探究動(dòng)力.

以北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《矩形的性質(zhì)與判定》一課教學(xué)為例,該課排在《菱形的性質(zhì)與判定》一課之后,這時(shí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了一些平行四邊形性質(zhì)的探索方法.在此基礎(chǔ)上,教師為學(xué)生布置自主預(yù)習(xí)任務(wù),使其在自主預(yù)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)矩形與平行四邊形的區(qū)別,并初步學(xué)習(xí)矩形的概念.提出預(yù)習(xí)問題:平行四邊形活動(dòng)框架在變化過程中,哪些量發(fā)生了變化?哪些量沒有變化?從中得到哪些結(jié)論?矩形的一條對(duì)角線把矩形分成兩個(gè)什么三角形?矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)什么樣的三角形?課前提出問題,為學(xué)生指明自主探究的方向,使其在教師點(diǎn)撥之下探究矩形的定義、矩形的性質(zhì),初步掌握“矩形的性質(zhì)與判定”的基本知識(shí)點(diǎn).在這一過程中,學(xué)生憑借自己的能力完成了對(duì)未知數(shù)學(xué)知識(shí)的探索,學(xué)習(xí)成就感與學(xué)習(xí)自信得到了充分的培養(yǎng),對(duì)數(shù)學(xué)探究的內(nèi)驅(qū)力也得到提升,為接下來的深度探究學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)[2].

2.2 課中分析具體問題,提升數(shù)學(xué)探究能力

課堂是數(shù)學(xué)教學(xué)的主陣地,做好課堂教學(xué)工作對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究思維,提升學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力有著關(guān)鍵作用.基于探究思維培養(yǎng)的課中教學(xué)要對(duì)常規(guī)的“填鴨式”教學(xué)進(jìn)行創(chuàng)新,通過不斷引入新的數(shù)學(xué)問題、不斷組織學(xué)生深入分析、深入討論數(shù)學(xué)問題強(qiáng)化學(xué)生的探究意識(shí),保證學(xué)生的探究思維能力得到真正提升.

2.2.1 情境導(dǎo)入引發(fā)猜想,激發(fā)學(xué)生問題意識(shí)

基于探究思維培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要關(guān)注學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)體驗(yàn),盡量避免學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生負(fù)面的情緒及思想.情境教學(xué)法能夠極大程度地活躍課堂教學(xué)氣氛,提升學(xué)生的問題探究熱情.新知教學(xué)時(shí),教師可結(jié)合具體情況創(chuàng)設(shè)生活、游戲、問題情境,借助情境強(qiáng)化學(xué)生的探究心理,使探究教學(xué)有一個(gè)良好的開頭.

2.2.2 例題展示激活思維,提升深度思考能力

要使學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過程中掌握分析問題、解決問題的能力,教師有必要在理論知識(shí)教學(xué)后進(jìn)行典例的教學(xué).教師使用多媒體課件展示電子例題,或使用板書手段抄寫典型例題,搭建問題支架引導(dǎo)學(xué)生由表及里地探析例題給出的題目信息、例題題眼及解題思路,在師生問答的過程中誘導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題的深度思考,實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生獨(dú)立探究能力的提升.

以北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《利用相似三角形測高》一課的教學(xué)為例,教師使用微課展示案例:小軍想知道國旗旗桿高度是多少,于是直立在旗桿影子的頂端處,另一名學(xué)生分別測量旗桿的影子長度、小軍的影子長度,之后小軍就計(jì)算出了旗桿高度.通過展示案例激活學(xué)生的探究思維,使其深度思考測量旗桿的原理.這時(shí),教師板書相似三角形、探索三角形相似的條件等相關(guān)知識(shí)點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生從三角形相似的角度切入思考問題.在點(diǎn)撥之下,學(xué)生獨(dú)立探究發(fā)現(xiàn):將太陽的光線看成平行的,且旗桿、小軍皆垂直于地面,則得到“旗桿、旗桿影子、兩端點(diǎn)連線”的大三角形與“小軍、小軍影子、兩端點(diǎn)連線”的小三角形,且這兩個(gè)三角形相似.只要結(jié)合小軍影子與旗桿影子的比例、小軍身高數(shù)據(jù),就能夠計(jì)算出國旗旗桿的高度.如此,學(xué)生在剖析案例時(shí)探究學(xué)習(xí)了利用相似三角形測量高度的一種方法,深度思考與總結(jié)歸納能力得到提升.案例中,教師在課上展示案例習(xí)題與習(xí)題結(jié)果,讓學(xué)生綜合例題、例題答案探究題目的解答方法.這樣,學(xué)生在回顧舊知、提出猜想的過程中完成了對(duì)新課的探究學(xué)習(xí),獨(dú)立探究能力得到提升.

2.2.3 數(shù)學(xué)任務(wù)驅(qū)動(dòng)探究,提升合作探究能力

蕭伯納說:“如果你有一種思想,我有一種思想,彼此交換,我們每個(gè)人就有了兩種思想,甚至多于兩種思想.”教師可在課上布置合作探究任務(wù),由任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生合作討論、合作解決、合作反思數(shù)學(xué)問題,使學(xué)生在綜合性學(xué)習(xí)的過程中開闊視野,提升思維水平,從根本上提高學(xué)生的合作探究能力.

以北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角函數(shù)的應(yīng)用》一課的教學(xué)為例,完成基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)工作后,教師布置小組合作探究任務(wù):海中有一個(gè)小島A,這座島的四周10海里內(nèi)有暗礁.現(xiàn)在有一艘貨輪從西向東航行,開始在A島南偏西55°的B處,往東行駛20海里后,到達(dá)該島南偏西25°的C處.之后,貨輪繼續(xù)往東航行,你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)么?你有什么想法?與同組成員交流一下.通過布置這一任務(wù)貫徹“學(xué)中做”“做中學(xué)”的教學(xué)思想,使學(xué)生在課上與同學(xué)合作探究實(shí)際問題,掌握根據(jù)題目信息繪圖、靈活應(yīng)用三角函數(shù)等數(shù)學(xué)技能.比如,部分學(xué)生繪圖后嘗試使用正弦函數(shù)解決問題,并與組內(nèi)其他成員探索應(yīng)用方法,在失敗后總結(jié)出正弦函數(shù)的適用條件;再如,部分學(xué)生在繪圖后發(fā)現(xiàn)使用正切函數(shù)可以解決這一題目,與其他學(xué)生交流后確定所求值目標(biāo),探究答案.

2.2.4 習(xí)題變形強(qiáng)化練習(xí),提升歸納探究能力

基于探究思維培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)要?jiǎng)?chuàng)新習(xí)題練習(xí)方式,多在課上安排一題多變、一題多解練習(xí),完成練習(xí)后,教師還要組織學(xué)生分享練習(xí)心得,使其在總結(jié)、歸納的過程中重新探究問題本質(zhì),進(jìn)一步提升學(xué)生的思維水平.

以北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次函數(shù)的應(yīng)用》一課的教學(xué)為例,教師出示例題:用籬笆圍成一個(gè)有一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場,已知籬笆的長度為60米,應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)才能確保養(yǎng)雞場的面積最大?最大面積是多少?這一習(xí)題是典型的二次函數(shù)應(yīng)用習(xí)題,學(xué)生可將籬笆長設(shè)為x,面積設(shè)為y,找到二者的數(shù)學(xué)關(guān)系建立函數(shù)模型,繼而得出問題答案.在學(xué)生探究出問題答案后,教師出示變式題目:(1)用籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場,已知籬笆長60米,墻長32米,應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)確保養(yǎng)雞場面積最大?(2)用籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場,已知籬笆長60米,墻長18米,應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)確保養(yǎng)雞場面積最大?教師圍繞同一個(gè)背景進(jìn)行一題多變,讓學(xué)生理解問題的異同及其解法的不同,加深了學(xué)生對(duì)自變量取值的理解,進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的探究思維.

2.3 組織課后教學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)探究思維習(xí)慣

課后教學(xué)活動(dòng)是課堂教學(xué)的延伸,具有培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐探究能力的作用.教師要認(rèn)識(shí)到初中數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際價(jià)值,掌握學(xué)生課上學(xué)習(xí)的基本情況,從實(shí)際出發(fā)設(shè)計(jì)拓展探究、實(shí)踐探究活動(dòng),讓學(xué)生在參與課后教學(xué)活動(dòng)的過程中逐步形成探究思維習(xí)慣.

以北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓內(nèi)接正多邊形》一課的教學(xué)為例,教師可設(shè)計(jì)以下活動(dòng):(1)判斷活動(dòng).以兩名學(xué)生為一組,一名學(xué)生給出定義,讓另一名學(xué)生判斷對(duì)錯(cuò).如:學(xué)生A提出“各邊相等的多邊形是正多邊形”,由學(xué)生B判斷正誤;(2)作業(yè)習(xí)題探究活動(dòng).布置題目:在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中,半徑OC=4,OG⊥BC,垂足為G,求正六邊形的中心角、邊長和邊心距;已知正三角形的邊長為a,其內(nèi)切圓半徑為r,外接圓半徑為R,則r∶a∶R等于多少?(3)實(shí)踐操作活動(dòng).布置操作探究任務(wù):你能用尺規(guī)作出圓內(nèi)接正六邊形么?正四邊形呢?通過實(shí)際操作,你掌握了哪些作正多邊形的方法?通過設(shè)計(jì)多種多樣的課后教學(xué)活動(dòng),調(diào)動(dòng)起學(xué)生課后探究的興趣,使學(xué)生在課后探究過程中形成反思、總結(jié)、歸納的習(xí)慣,樹立持續(xù)探究的學(xué)習(xí)觀念.

綜上所述,基于探究思維培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)要對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式、教學(xué)方法、教學(xué)思路進(jìn)行創(chuàng)新,才能滿足發(fā)展學(xué)生思維與提升學(xué)生能力的教學(xué)要求.具體教學(xué)工作中,教師要保證學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位,根據(jù)其學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)需求、學(xué)習(xí)能力設(shè)計(jì)自主探究、合作探究、綜合探究等教學(xué)環(huán)節(jié),循序漸進(jìn)地提升其探究思維能力.