經(jīng)銷商再制造模式下政府最優(yōu)補貼策略研究

譚歡歡 孫浩

摘要：

針對經(jīng)銷商再制造模式，考慮政府分別以再制造收益或社會總福利為目標(biāo)實施再制造補貼，探究了經(jīng)銷商回收（Retailer collection，MR）、第三方回收但經(jīng)銷商權(quán)力占優(yōu)（Third party collection and Retailer power dominance，MRT）以及第三方回收且第三方權(quán)力占優(yōu)（Third party collection and Third-party power dominance，MTR）三種模式下的最優(yōu)補貼強度、成員運營策略和系統(tǒng)績效，分析了消費者偏好的影響并將不同模式進行比較。研究結(jié)果表明，再制造收益目標(biāo)下的最優(yōu)補貼強度隨消費者偏好的變化趨勢取決于新品生產(chǎn)成本，而社會總福利目標(biāo)下的最優(yōu)補貼強度始終隨消費者偏好遞增；在兩種政府目標(biāo)下，MR模式的最優(yōu)補貼強度均最低；從制造商、經(jīng)銷商、消費者和社會福利視角，MTR模式是三種模式的最劣選擇，但該模式能產(chǎn)出最高的回收率和再制造收益。在再制造收益目標(biāo)下，MR模式的成員利潤、消費者剩余和社會總福利均優(yōu)于MRT模式，而在社會總福利目標(biāo)下，MRT模式的成員利潤超過MR模式，消費者剩余和社會總福利與MR模式相同。

關(guān)鍵詞：

經(jīng)銷商再制造；最優(yōu)補貼；政府目標(biāo)；再制造收益；社會福利

中圖分類號：F274???????? 文獻標(biāo)志碼：A

資源的可持續(xù)發(fā)展已成為全球關(guān)注的核心議題，其中促進廢舊品的回收再制造更是重中之重。近年來，中國再制造業(yè)在政策引導(dǎo)下快速發(fā)展，已在上海和江蘇等地建成5個再制造產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)和4個示范基地，再制造技術(shù)成功滲透至汽車配件和工程機械等14個制造領(lǐng)域，同時再制造模式也體現(xiàn)出多元化特征，除原制造商和第三方再制造商實施再制造外，少量經(jīng)銷商也開始涉足再制造領(lǐng)域，不僅負(fù)責(zé)原制造商產(chǎn)品的銷售業(yè)務(wù)，而且在原制造商的專利授權(quán)和技術(shù)支持下實施舊品再制造［1-2］?；谄髽I(yè)實踐，大量研究圍繞經(jīng)銷商再制造模式下的產(chǎn)品定價［1-3］、契約協(xié)調(diào)［4-5］、技術(shù)創(chuàng)新［6］、融資策略［7］、經(jīng)銷商再制造與其他再制造模式的比較［8-9］以及含經(jīng)銷商再制造的混合模式等［10-11］等展開，但鮮有研究考慮經(jīng)銷商再制造模式的回收渠道選擇以及成員間不同權(quán)力結(jié)構(gòu)。理論和實踐均充分表明，除政策引導(dǎo)外，政府的經(jīng)濟補貼對提升從業(yè)者積極性及促進再制造業(yè)發(fā)展具有重要作用［12-13］，現(xiàn)有研究將其納入企業(yè)的回收再制造與產(chǎn)品定價決策問題。根據(jù)補貼變量的性質(zhì)，現(xiàn)有研究劃分為兩類：第一類假定補貼強度外生，針對不同的補貼對象（如消費者［14-15］、回收處理商［16-17］或制造商［18-20］等）分析政府補貼的效率并給出補貼強度的有效范圍，在經(jīng)銷商再制造領(lǐng)域，政府如何結(jié)合信息分享和再制造設(shè)計等因素補貼經(jīng)銷商的再制造行為亦有所探及［21-22］；第二類考慮補貼強度內(nèi)生，探討政府應(yīng)如何選擇最優(yōu)的補貼強度以實現(xiàn)其決策目標(biāo)，常見的政府目標(biāo)包括社會總福利最優(yōu)［23-24］、環(huán)境負(fù)面影響最?。?4-25］或財政支出最低等［26］。但上述補貼內(nèi)生的文獻均局限于原制造商再制造或第三方再制造模式，尚未發(fā)現(xiàn)經(jīng)銷商再制造模式下政府根據(jù)其決策目標(biāo)制定最優(yōu)補貼的報道。本文針對經(jīng)銷商再制造模式可能形成的三種決策模式，分別探究兩種政府決策目標(biāo)（再制造收益最優(yōu)和社會總福利最優(yōu)）下最優(yōu)再制造補貼和企業(yè)運營決策，比較了不同政府目標(biāo)下的各模式?jīng)Q策均衡和補貼效果。

1 問題描述和參量說明

制造/再制造系統(tǒng)中，原制造商（Manufacturer，M）生產(chǎn)新品并批發(fā)給經(jīng)銷商（Retailer，R）銷售，同時專利授權(quán)經(jīng)銷商實施舊品再制造和再制造品銷售；經(jīng)銷商可選擇自行回收或委托第三方（Third party，T）回收的兩種渠道之一；在第三方回收渠道下，經(jīng)銷商的決策權(quán)力可能高于第三方（如小型回收商販），也可能低于第三方（如大型環(huán)?；厥掌髽I(yè)）。結(jié)合回收渠道和決策權(quán)力的分析，包含經(jīng)銷商回收（Retailer collection，MR模式）、第三方回收且經(jīng)銷商權(quán)力占優(yōu)（Third party collection and Retailer power dominance，MRT模式）以及第三方回收且第三方權(quán)力占優(yōu)（Third party collection and Third-party power dominance，MTR模式）的三種決策模式。政府向經(jīng)銷商提供再制造補貼以激勵其再制造行為。三種模式的系統(tǒng)運作流程圖分別如圖1所示。

經(jīng)銷商的新品和再制造品售價和銷量分別記為pn， pr和qn， qr（n和r分別代表新品和再制造品）。相對于再制造品，消費者對新品具有更高的支付意愿，故對兩種產(chǎn)品采取差別定價策略。假定消費者的新品估值為θ，服從區(qū)間［0，1］的均勻分布；消費者的再制造品估值相較于新品的折扣比為δ，滿足δ∈（0，1）?；谙M者效用理論，可推知兩種產(chǎn)品的逆需求函數(shù)為pn=1－qn－δqr和pr=δ（1－qn－qr）［9，19］。

制造商生產(chǎn)單位新品的成本為c，經(jīng)銷商對舊品實施再制造的單位成本為cr，其中c>cr，確保再制造的經(jīng)濟性；假定回收品可全部再制造，通過回收率τ（0<τ<1）刻畫兩種產(chǎn)品的銷量關(guān)系為qr=τqn［1］；回收者的回收成本為C（τ）=0.5k（τqn）2［1，9］，k＞0為回收者的投資規(guī)模系數(shù)；制造商向經(jīng)銷商收取的單位再制造專利許可費記為f；MRT或MTR模式下，經(jīng)銷商支付給第三方的回收轉(zhuǎn)移價格記為b，兩種模式均是決策地位較高者制定回收轉(zhuǎn)移價格（即MRT模式的經(jīng)銷商和MTR模式的第三方）。

考慮政府分別依據(jù)再制造收益（RP）和社會總福利（SW）的兩種決策目標(biāo)，選取給予經(jīng)銷商的補貼強度s。RP=（pr－cr）qr－C（τ）－sτqn，即再制造收益等于再制造品的銷售收入減去舊品回收成本、再制造成本和再制造補貼之和；SW=πM+πM+πT+CS－S，即社會總福利等于成員總利潤與消費者剩余之和減去再制造補貼，消費者剩余的計算公式為CS=∫11－qn（θ－pn）dθ+∫1－qn1－qn－qr（δθ－pr）dθ［23-24］。

πji代表j決策模式下成員i的利潤，i∈{M，R，T}，j∈{MR， MRT， MTR}。

2 模型建立與求解

2.1 再制造收益目標(biāo)

2.1.1 MR模式 ?政府首先制定實現(xiàn)再制造收益最優(yōu)的補貼強度，然后制造商決定新品批發(fā)價和再制造專利授權(quán)費，最后經(jīng)銷商確定新品訂購量和舊品回收率。制造商和經(jīng)銷商的利潤函數(shù)分別為

Max πMRM（wn，f）=（wn－c）qn+fτqn（1）

Max πMRR（qn，τ）=（pn－wn）qn+（pr+s－cr－f）τqn－0.5k（τqn）2（2）

2.1.2 MRT模式 政府首先制定實現(xiàn)再制造收益最優(yōu)的補貼強度，然后制造商決定新品批發(fā)價和再制造專利授權(quán)費，再次經(jīng)銷商確定新品訂購量和回收轉(zhuǎn)移價格，最后第三方?jīng)Q定舊品回收率，三方利潤函數(shù)分別為

Max πMRTM（wn，f）=（wn－c）qn+fτqn（3）

Max πMRTR（qn，b）=（pn－wn）qn+（s+pr－cr－f－b）τqn（4）

Max πMRTT（τ）=bτqn－0.5k（τqn）2（5）

2.1.3 MTR模式 政府首先制定實現(xiàn)再制造收益最優(yōu)的補貼強度，然后制造商決定新品批發(fā)價和再制造專利授權(quán)費，再次第三方?jīng)Q定舊品回收率和回收轉(zhuǎn)移價格，最后經(jīng)銷商確定新品訂購量。除回收轉(zhuǎn)移價格由第三方?jīng)Q定外，三方利潤函數(shù)與MRT模式相同。

采取逆序法求解上述主從博弈模型，得到三種模式下的決策變量均衡解、成員利潤、消費者剩余、再制造收益和社會總福利，結(jié)果見表1。

2.2 社會總福利目標(biāo)

在該決策目標(biāo)下，政府將選取實現(xiàn)社會總福利最優(yōu)的再制造補貼，其他求解過程與再制造收益目標(biāo)情形類似，限于篇幅，不再詳述，均衡結(jié)果見表2。

3 性質(zhì)分析與比較

命題1 在兩種政府目標(biāo)下，各模型均衡解、成員利潤、再制造收益、消費者剩余以及社會總福利隨消費者偏好δ的變化趨勢如下：

1）當(dāng)政府以再制造收益最優(yōu)為目標(biāo)時，存在閾值cj1，當(dāng)c0，反之當(dāng)c≥cj1時，sj*δ≤0；wj*n和pj*n均與δ無關(guān)；fj*δ>0，qj*nδ<0，qj*rδ>0，pj*rδ>0，τj*δ>0，bMRT*δ>0，bMTR*δ<0；πj*Mδ>0，πMR*Rδ>0，πMRT*R/δ>0，πMTR*R關(guān)于δ先增后減，πj*Tδ>0，πj*δ>0，RPj*δ>0；CSj*關(guān)于δ先增后減，SWj*δ>0，j∈{MR， MRT， MTR}；其中cMR1=35，cMRT1=35+k27k+30δ2+40（1－2δ）cr536k2+5δ（18－19δ）k+50δ2（1－δ）2，cMTR1=79－2k35k+126δ2+144（1－2δ）cr55k2+18δ（20－19δ）k+648δ2（1－δ）2；

2）當(dāng)政府以社會總福利最優(yōu)為目標(biāo)時，j*δ>0；j*n和j*n均與δ無關(guān)；j*δ>0，j*nδ<0，j*rδ>0，j*rδ>0，j*δ>0，MRT*δ>0，MTR*δ<0；j*Mδ>0，MR*Rδ>0，MRT*Rδ>0，MTR*R關(guān)于δ先增后減，j*Tδ>0，j*δ>0，SWj*δ>0；CSj*關(guān)于δ先增后減，RPj*關(guān)于δ的增減取決于c，j∈{MR， MRT， MTR}。

證明略。命題1表明，當(dāng)政府以社會總福利為目標(biāo)時，無論處于何種模式，最優(yōu)再制造補貼強度始終隨δ的增加而增加；當(dāng)政府以再制造收益為目標(biāo)時，各模式的最優(yōu)補貼強度僅在新品成本c低于相應(yīng)閾值時關(guān)于δ遞增，否則關(guān)于δ遞減。換言之，隨著消費者對再制造品認(rèn)可程度的提高，政府應(yīng)持續(xù)增加再制造補貼以改善社會總福利，但這未必能提升再制造盈利并促進再制造業(yè)的發(fā)展，而是進一步取決于再制造相較于傳統(tǒng)生產(chǎn)的成本節(jié)約水平。即新品成本低于閾值意味著再制造成本優(yōu)勢并不顯著，該情形下政府為提升經(jīng)銷商的再制造積極性，將制定正比于消費者偏好的補貼水平；相反，新品成本高于閾值則意味著再制造成本優(yōu)勢顯著，此時若消費者偏好也較高且政府給予經(jīng)銷商高補貼，必將導(dǎo)致新品市場份額被嚴(yán)重擠壓和蠶食，考慮到新品銷量直接關(guān)系到可回收再制造的舊品數(shù)量，則盡管再制造品具有高邊際利潤，但經(jīng)銷商和第三方均將面臨“無米下炊”的局面，反而對再制造盈利產(chǎn)生負(fù)面影響。故當(dāng)再制造成本優(yōu)勢顯著時，隨著消費者偏好的增加，政府應(yīng)略微降低補貼強度以減弱再制造品對新品的競爭威脅，而這對再制造自身也具有促進作用。綜上，當(dāng)再制造成本優(yōu)勢顯著（不顯著）時，消費者偏好對兩種政府目標(biāo)最優(yōu)補貼強度的影響相反（相同）。

無論政府目標(biāo)為優(yōu)化再制造利潤或是社會總福利，各種模式下新品批發(fā)價與銷售價均與消費者的再制造品偏好δ無關(guān)；隨著δ的增加，各模式制造商向經(jīng)銷商收取的專利許可費、再制造品價格與銷量、舊品回收率均提高，相反新品銷量降低，即與直觀認(rèn)識相符，消費者認(rèn)可度的增加提升了再制造品的市場競爭力，加劇了其對新品的蠶食效應(yīng)。在MRT模式下，當(dāng)δ增加時，經(jīng)銷商需向第三方支付更高的回收轉(zhuǎn)移價格；相反在MTR模式下，δ的增加卻令回收轉(zhuǎn)移價格降低，原因在于MTR模式中第三方具有回收轉(zhuǎn)移價格決策權(quán)，其自然能夠制定高價形成較高的回收邊際利潤，在δ的增加過程中有空間略微降價來間接促進經(jīng)銷商的再制造積極性，而這反過來亦有利于己方回收量的增長。從利益相關(guān)者視角，無論在何種政府目標(biāo)下，隨著δ的增加，處于絕對領(lǐng)導(dǎo)地位的制造商均可通過提高專利許可費實現(xiàn)自身利潤改善，且再制造品受認(rèn)可度的增加也有利于第三方、系統(tǒng)總體及社會總福利，但不同模式δ對經(jīng)銷商利潤、消費者剩余和再制造收益的影響存在差異。具體地，在MR和MRT兩種模式下，δ的增加同樣有利于經(jīng)銷商，而在MTR模式下，經(jīng)銷商利潤隨δ的增加先增后減，原因為MTR模式下經(jīng)銷商在銷售端和回收端均處于從屬地位，較高消費者偏好產(chǎn)生的再制造盈利增量將分別被制造商和第三方通過專利許可費和回收轉(zhuǎn)移價格所攫??；相反，較低的消費者偏好降低了再制造品的市場競爭力，從而削弱了第三方的渠道話語權(quán)，反而對經(jīng)銷商有利。兩種政府目標(biāo)下的消費者剩余均隨δ先增后減，這歸因于δ的增加將同時導(dǎo)致新品消費者剩余的減少和再制造品消費者剩余的增加，當(dāng)δ低于相應(yīng)閾值時，再制造品消費者剩余增量大于新品消費者剩余減量，總消費者剩余增加；相反當(dāng)δ高于相應(yīng)閾值時，新品消費者剩余減量大于再制造品消費者剩余增量，總消費者剩余減少。再制造收益目標(biāo)下各模式的再制造收益隨δ的增加而增加，而社會總福利目標(biāo)下各模式的再制造收益關(guān)于δ的趨勢取決于新品生產(chǎn)成本c，后續(xù)將結(jié)合數(shù)值算例進行討論。

命題2 當(dāng)政府以再制造收益最優(yōu)為目標(biāo)時，三種模式下的均衡解和利潤比較如下：

1）sMR*

2）wMR*n=wMRT*n=wMTR*n，qMRT*n>qMR*n>qMTR*n，pMTR*n>pMR*n=pMRT*n；

3）τMTR*>τMR*>τMRT*，bMTR*>bMRT*；

4）qMTR*r>qMR*r>qMRT*r，pMTR*r>pMRT*r>pMR*r；

5）πMR*M>πMRT*M>πMTR*M，πMR*R>πMRT*R>πMTR*R，πMTR*T>πMRT*T，πMR*>πMRT*>πMTR*；

6）RPMTR*>RPMR*>RPMRT*，CSMR*>CSMRT*>CSMTR*，SWMR*>SWMRT*>SWMTR*。

證明略。命題2-1）表明，當(dāng)政府以優(yōu)化再制造收益為目標(biāo)時，MR模式的再制造補貼始終最低，原因是與MRT和MTR兩種第三方回收渠道不同，雖然MR模式下經(jīng)銷商能夠統(tǒng)籌回收和再制造兩項業(yè)務(wù)實現(xiàn)自身利潤優(yōu)化，避免了與第三方博弈產(chǎn)生的雙重邊際化效應(yīng)及其效率損失，但這也使政府補貼實現(xiàn)再制造盈利增長的空間較為有限，故該模式的最優(yōu)補貼強度低于兩種第三方回收渠道情形；MRT和MTR兩種模式的最優(yōu)補貼強度比較依賴于新品生產(chǎn)成本c，具體地，當(dāng)新品成本低于閾值時，MTR模式的最優(yōu)補貼強度高于MRT模式，原因為該情形下再制造相較于新品生產(chǎn)的成本優(yōu)勢不夠顯著，加之MTR模式的經(jīng)銷商決策地位最低，政府需提供更高強度的補貼以激發(fā)其再制造積極性；另考慮到該模式的第三方位于較高決策地位而具有較強的回收意愿，再制造補貼效果在三種模式中最優(yōu)。相反，當(dāng)新品成本高于閾值時，再制造成本優(yōu)勢顯著，經(jīng)銷商本身即具有較高的再制造動機，此時若政府繼續(xù)在MTR模式中提供最高的再制造補貼，則根據(jù)命題1的分析，經(jīng)銷商和第三方過高的回收再制造意愿將擾亂正常的產(chǎn)品競爭狀態(tài)，新品銷量的不足會引發(fā)再制造盈利驟減，故該情形下MRT模式的最優(yōu)補貼更高。類似可分析三種模式專利許可費的數(shù)量關(guān)系，限于篇幅，不再展開討論。

命題2中，2）～4）表明，回收渠道及經(jīng)銷商和第三方?jīng)Q策地位的改變并不影響制造商的新品批發(fā)價決策；經(jīng)銷商在MRT模式下向制造商訂購最多新品，MR模式次之，MTR模式最少，原因是MTR模式中經(jīng)銷商不僅需向制造商繳納專利許可費，而且第三方?jīng)Q定回收轉(zhuǎn)移價格使相當(dāng)比例的回收再制造盈利被第三方攫取，因此經(jīng)銷商并無動機對新品采取“薄利多銷”策略而為回收再制造創(chuàng)造契機，相反減少訂購量、提高新品邊際收益是其最佳選擇，這也解釋了MTR模式的新品售價居于三種模式最高的結(jié)論；MRT模式中經(jīng)銷商制定回收轉(zhuǎn)移價格，具備通過增加新品訂購量而從回收再制造盈利的機會，故該模式的經(jīng)銷商新品訂購量最高；但與MR模式相比，MRT模式中經(jīng)銷商與第三方博弈會進一步引發(fā)雙重邊際化效應(yīng)和利潤損失，此時其并不愿降低新品售價，而是維持與MR模式相同的水平。MTR模式中第三方?jīng)Q定回收轉(zhuǎn)移價格顯著提升了其盈利能力和回收積極性，不僅該模式的回收轉(zhuǎn)移價格高于MRT模式，且回收率位于三種模式最高。與之相對的，MRT模式中第三方無法決策回收轉(zhuǎn)移價格，其回收意愿不強，回收率位于三種模式最低，MR模式的回收率居中。再制造品銷量為新品銷量與回收率的乘積，盡管三種模式的兩指標(biāo)排序關(guān)系恰好相反，但回收率的影響程度更大，故各模式的再制造品銷量排序與回收率完全一致。MTR模式的經(jīng)銷商需向第三方支付更多的回收轉(zhuǎn)移費用，加之自身處于從屬地位，將被迫提升再制造品售價維持邊際收益，故該模式的再制造品價格位于三種模式最高；由于MR模式中不存在經(jīng)銷商與第三方博弈產(chǎn)生的雙重加價行為，故其再制造品價格最低，MRT模式的再制造品價格居中。

命題2中，5）和6）表明，MR模式的制造商利潤、經(jīng)銷商利潤、系統(tǒng)總利潤、消費者剩余及社會總福利均最優(yōu)，這仍源于MR模式避免了經(jīng)銷商與第三方博弈產(chǎn)生的雙重邊際化效應(yīng)；除第三方外，其他利益相關(guān)者均更偏好于MRT模式而非MTR模式，即經(jīng)銷商決策地位高于第三方對系統(tǒng)整體、消費者和社會總福利更有利；但就政府的再制造收益目標(biāo)而言，MTR模式優(yōu)于另兩種模式。

命題3 當(dāng)政府以社會總福利最優(yōu)為目標(biāo)時，三種模式下的均衡解和利潤比較：

1）MRT*>MTR*>MR*，MRT*>MTR*>MR*；

2）MR*n=MRT*n=MTR*n，MR*n=MRT*n>MTR*n，MTR*n>MR*n=MRT*n；

3）MTR*>MR*=MRT*，MTR*>MRT*；

4）MR*r=MRT*r=MTR*r，MTR*r>MR*r=MRT*r；

5）MRT*M>MR*M>MTR*M，MRT*R>MR*R>MTR*R，MTR*T>MRT*T，πMRT*>πMR*>πMTR*；

6） RPMTR*>RPMR*>RPMRT*，CSMR*=CSMRT*>CSMTR*，SWMR*=SWMRT*>SWMTR*。

證明略。命題3-1）表明，當(dāng)政府以社會總福利為優(yōu)化目標(biāo)時，MR模式的再制造補貼仍然最低，其解釋可參照再制造收益目標(biāo)的情形。但與之不同的是，社會總福利目標(biāo)下無論新品生產(chǎn)成本如何，政府始終向MRT模式的經(jīng)銷商提供比MTR模式更高的再制造補貼，其原因可根據(jù)命題2-5）和2-6）的結(jié)論直接推知，即雖然再制造收益目標(biāo)下的補貼策略在MTR模式中最有效，但其相應(yīng)的制造商利潤、經(jīng)銷商利潤、消費者剩余和社會總福利卻位于三種模式最末位，故在社會總福利目標(biāo)下，為緩解再制造品對新品的蠶食效應(yīng)及對其他利益相關(guān)者的負(fù)面影響，政府不會在該模式中制定過高的再制造補貼，而是位于MRT模式和MR模式之間。類似可分析三種模式專利許可費的數(shù)量關(guān)系，不再展開討論。

命題3中，2）～6）表明，政府的社會總福利目標(biāo)最有利于MRT模式運營績效的提升，表現(xiàn)為不僅該模式的舊品回收率和新品銷量達(dá)到MR模式的水平，且經(jīng)銷商也愿意降低再制造品售價使再制造品銷量與MR模式持平，最終令該模式的制造商利潤、經(jīng)銷商利潤和系統(tǒng)總利潤躍居三種模式最優(yōu)，由此可知社會總福利目標(biāo)的政府補貼有助于消除MRT模式經(jīng)銷商和第三方博弈產(chǎn)生的系統(tǒng)效率損失；盡管MRT模式的再制造收益仍處于三種模式最末位，但其消費者剩余和社會總福利均與MR模式并列最優(yōu)。社會總福利目標(biāo)下MTR模式的新品銷量和回收率仍分別處于最低和最高，但二者乘積產(chǎn)出的再制造量與其他兩種模式相等，考慮到該模式的再制造品售價依然最高，故其再制造收益仍位于三種模式首位，然而對于其他利益相關(guān)者（制造商、經(jīng)銷商、消費者和社會總福利）而言，該模式仍為最劣選擇。

4 數(shù)值算例

采用數(shù)值算例驗證所得命題，假定某電子類產(chǎn)品的回收規(guī)模系數(shù)k=20，再制造成本cr=0.2。限于篇幅，僅給出命題1至命題3中無法解析比較的數(shù)值分析。

圖2給出了當(dāng)政府以再制造收益為優(yōu)化目標(biāo)時，不同c值下三種模式的最優(yōu)補貼強度關(guān)于δ的變化規(guī)律及數(shù)量關(guān)系（根據(jù)再制造品支付意愿的實證研究［27］，本文限定δ∈［0.4，0.9］），從中可知當(dāng)c低于（高于）各自閾值時，最優(yōu)再制造補貼隨δ的增加而增加（降低）；無論c取值如何，MR模式的最優(yōu)補貼強度始終最低，MTR模式的最優(yōu)補貼強度在c=0.5， δ<=0.515時高于MRT模式，而在c=0.5，δ>=0.515以及c=0.65、0.8時低于MRT模式（易證c2（δ）/δ<0且c2（δ）=0.5的零解為0.515），因此驗證了命題1-1）和命題2-1）中再制造補貼相關(guān)結(jié)論的正確性。在c=0.8且δ取值較大時，三種模式的再制造補貼均可能為負(fù)，原因是當(dāng)再制造品相較于新品的成本優(yōu)勢非常顯著且消費者的再制造品認(rèn)可程度較高時，參照命題1的分析，經(jīng)銷商強烈的再制造動機與第三方較高的回收意愿將導(dǎo)致再制造品對新品嚴(yán)重的蠶食效應(yīng)，考慮到回收再制造量與新品銷量的關(guān)系，新品銷量的大幅下滑反過來制約再制造量，此時作為市場調(diào)控者的政府應(yīng)從向經(jīng)銷商提供補貼轉(zhuǎn)為向其收取再制造營業(yè)稅［16］來緩解蠶食效應(yīng)，以實現(xiàn)再制造收益最優(yōu)并維持再制造業(yè)的平穩(wěn)發(fā)展。

圖3給出當(dāng)政府以社會總福利為目標(biāo)時，在c的不同取值下三種模式的再制造收益關(guān)于δ的變化趨勢及其數(shù)量關(guān)系比較?？芍?，MTR模式的再制造收益最高，其次是MR模式，最低是MRT模式，驗證了命題2-6）相關(guān)結(jié)論的正確性。MRT模式的再制造收益僅在新品成本處于較低水平（c=0.5）且消費者偏好δ亦較低（δ<0.444）的情況下隨δ遞增，否則均隨δ遞減，且其絕對收益大都為負(fù)，原因是該模式中第三方較弱的回收動機對應(yīng)于較低的回收率，該情形下經(jīng)銷商與其增加再制造收益不如提升新品盈利，由此使該模式的社會總福利和再制造收益的雙重目標(biāo)難以達(dá)成一致，甚至彼此矛盾。就MTR模式和MR模式而言，當(dāng)新品生產(chǎn)成本c處于較低和中等水平時（c=0.5，0.65），兩種模式的再制造收益隨消費者偏好δ的增加而增加；當(dāng)新品生產(chǎn)成本c較高時（c=0.8），其再制造收益隨δ遞減，說明在回收方的渠道地位相對較高而有利于回收工作時，消費者偏好的增加會促進再制造收益的提升，但若再制造成本節(jié)約本身已較為顯著（c=0.8），太高的消費者偏好將使再制造品過度侵占新品的市場份額，進而令可回收再制造的舊品數(shù)量降低，最終造成了再制造收益的減少。

5 結(jié)論

本文針對經(jīng)銷商再制造的制造/再制造系統(tǒng)，分別探究了兩種政府目標(biāo)的最優(yōu)再制造補貼對三種決策模式的系統(tǒng)成員決策、利潤分配、消費者剩余、再制造收益和社會總福利的影響，然后通過對消費者偏好的敏感性分析和不同模式均衡策略與補貼效果的比較，得到如下主要結(jié)論：消費者偏好是影響政府補貼效率的關(guān)鍵因素，再制造收益目標(biāo)下消費者偏好對最優(yōu)補貼強度的影響取決于新品生產(chǎn)成本，但更高的消費者偏好總有利于提升各模式的再制造收益；社會總福利目標(biāo)下消費者偏好的增加始終會提高最優(yōu)補貼強度，但通常會損害MRT模式的再制造收益。無論何種政府目標(biāo)，MR模式的最優(yōu)補貼強度均最低；盡管MTR模式的回收率和再制造收益位于三種模式最高，但該模式對制造商、經(jīng)銷商、消費者和社會總福利均最為不利；社會總福利目標(biāo)下MRT模式的最優(yōu)政府補貼強度最高，其消費者剩余和社會總福利與MR模式并列最優(yōu)，且成員利潤優(yōu)于MR模式。本文模型假定經(jīng)銷商或第三方單獨從事回收工作，未來可進一步探討混合回收渠道（如經(jīng)銷商和第三方共同回收）的政府最優(yōu)補貼策略。

參考文獻

［1］熊中楷， 王凱， 熊榆， 等.考慮經(jīng)銷商從事再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈模式［J］. 系統(tǒng)工程學(xué)報， 2011， 26（6）： 792-800.

［2］熊中楷， 王凱， 熊榆. 經(jīng)銷商從事再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈模式研究［J］. 管理科學(xué)學(xué)報， 2011， 14（11）： 1-9.

［3］李紀(jì)玲， 孫浩. 經(jīng)銷商再制造模式下產(chǎn)品擔(dān)保決策研究［J］. 青島大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2022， 35（3）： 90-100.

［4］申成然， 熊中楷， 彭志強. 專利許可經(jīng)銷商再制造的供應(yīng)鏈決策及協(xié)調(diào)［J］. 工業(yè)工程與管理， 2011， 16（6）：10-15.

［5］申成然， 熊中楷， 孟衛(wèi)軍.考慮專利保護的閉環(huán)供應(yīng)鏈再制造模式［J］. 系統(tǒng)管理學(xué)報， 2015， 24（1）： 123-129.

［6］朱賓欣， 馬志強， 吳寧. 原制造商專利保護對再制造供應(yīng)鏈技術(shù)創(chuàng)新策略的影響［J］. 計算機集成制造系統(tǒng)， 2018， 24（9）： 2329-2340.

［7］高攀， 丁雪峰， 覃若蘭. 面向資金約束經(jīng)銷商的閉環(huán)供應(yīng)鏈融資策略［J］. 管理評論， 2021， 33（4）： 306-314.

［8］LONG X F， GE J L， SHU T， et al. Analysis for recycling and remanufacturing strategies in a supply chain considering consumers′ heterogeneous WTP［J］. Resources， Conservation and Recycling， 2019， 148： 80-90.

［9］ZHENG B R， JIN L. Relicensing scheme selection in closed-loop supply chains with differentiated new and remanufactured products［J］. Computers & Industrial Engineering， 2022， 171： 108443.

［10］ HUANG Y T， WANG Z J. Closed-loop supply chain models with product take-back and hybrid remanufacturing under technology licensing ［J］. Journal of cleaner production， 2017， 142： 3917-3927.

［11］ TALEIZADEH A A， ALIZADEH-BASBAN N， NIAKI S T A. A closed-loop supply chain considering carbon reduction， quality improvement effort， and return policy under two remanufacturing scenarios［J］. Journal of Cleaner Production， 2019， 232： 1230-1250.

［12］ 周雄偉， 冉岡. 政府補貼和增值稅退稅政策的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策［J］. 控制與決策， 2021， 36（11）： 2771-2782.

［13］ WU C H. A dynamic perspective of government intervention in a competitive closed-loop supply chain［J］. European Journal of Operational Research， 2021， 294（1）： 122-137.

［14］ MA W M， ZHAO Z， KE H. Dual-channel closed-loop supply chain with government consumption-subsidy［J］. European Journal of Operational Research， 2013， 226（2）： 221-227.

［15］ MA P， GONG Y M， MIRCHANDANI P. Trade-in for remanufactured products： Pricing with double reference effects［J］. International Journal of Production Economics， 2020， 230： 107800.

［16］ 王文賓， 鄧雯雯. 逆向供應(yīng)鏈的政府獎懲機制與稅收補貼機制比較研究［J］. 中國管理科學(xué)， 2016， 24（4）： 102-110.

［17］ 李新然， 王奇琦. 政府補貼下考慮銷售努力的閉環(huán)供應(yīng)鏈研究［J］. 科研管理， 2017， 38（8）： 51-63.

［18］ 周曉陽， 陳可欣， 溫浩宇， 等.政府補貼下考慮零售商不同競爭行為的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策及合同選擇［J］. 中國管理科學(xué)， 2022， 30（3）： 176-188.

［19］ 姚鋒敏， 閆潁洛， 劉珊賢， 等. 考慮政府補貼及環(huán)境設(shè)計的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈生產(chǎn)決策［J］. 控制與決策， 2022， 37（10）： 2637-2646.

［20］ 李文祥， 林馨仝， 周巖. 考慮技術(shù)創(chuàng)新和政府補貼的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡研究［J］. 青島大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2023， 36（1）： 85-93.

［21］ 黃燕婷， 王宗軍. 技術(shù)許可下信息分享和政府補貼對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響分析—基于經(jīng)銷商再制造模式［J］. 運籌與管理， 2019， 28（3）： 57-66.

［22］ 狄衛(wèi)民，徐文君，夏西強. 基于經(jīng)銷商再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈政府補貼策略及效果分析［J］.運籌與管理， 2021， 30（2）： 102-109.

［23］ 陳曉紅， 汪繼， 王傅強. 消費者偏好和政府補貼下雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈決策研究［J］. 系統(tǒng)工程理論與實踐， 2016， 36（12）： 3111-3122.

［24］ HE P， HE Y， XU H. Channel structure and pricing in a dual-channel closed-loop supply chain with government subsidy［J］. International Journal of Production Economics， 2019， 213： 108-123.

［25］ 鄭艷芳， 周文慧， 劉春會. 回收渠道競爭下的中國EPR制度設(shè)計研究［J］. 管理科學(xué)學(xué)報， 2017， 20（10）： 103-115.

［26］ 張漢江， 李聰穎， 姚琴. 閉環(huán)供應(yīng)鏈上的最優(yōu)回收激勵契約與政府補貼再制造政策的最優(yōu)化［J］. 系統(tǒng)工程， 2014， 32（8）： 74-79.

［27］ SUBRAMANIAN R， SUBRAMANYAM R. Key factors in the market for remanufactured products［J］. Manufacturing & Service Operations Management， 2012， 14（2）： 315-326.

Research on Optimal Government Subsidy Strategies under Retailer Remanufacturing Mode

TAN Huan-huan， SUN Hao

（School of Business， Qingdao University， Qingdao 266061， China）

Abstract：

For retailer remanufacturing mode， two cases were considered respectively. One case is that the government implements remanufacturing subsidies with the goal of remanufacturing revenue maximization， and the other case is total social welfare maximization. On this basis， the optimal subsidy intensities， the members operational strategies and system performances were explored under three decision modes， i.e.， retailer collection （MR）， third party collection and retailer power dominance （MRT） and third party collection and third-party power dominance （MTR）. Then the influences of consumer preference were analyzed and different modes were compared. The conclusions show that under the remanufacturing revenue goal， the optimal subsidy intensities with regard to consumer preference depends on the production cost of new product. Under total social welfare goal， the optimal subsidy intensities always increase with consumer preference. Under both two government goals， MR mode has the lowest optimal subsidy intensity. From the perspective of the manufacturer， retailer， consumers and social total welfare， MTR mode is the worst choice of the three modes， but it can generate the highest collection rate and remanufacturing revenue. Under the remanufacturing revenue goal， the members profits， consumer surplus and total social welfare of MR mode are better than those of MRT mode. Under the total social welfare goal， the members profits of MRT mode exceed that of MR mode， and consumer surplus and total social welfare of MRT mode are the same as those of MR Mode.

Keywords：

retailer remanufacturing; optimal subsidy; government goal; remanufacturing revenue; social warfare

收稿日期：2023-04-10

基金項目：

國家自然科學(xué)基金（批準(zhǔn)號：71974104）資助。

通信作者：

孫浩，男，博士，副教授，主要研究方向為閉環(huán)供應(yīng)鏈管理。E-mail： rivaldoking@126.com