變化中找不變 探究中培能力

摘 要：文章從2023屆高三元月大聯(lián)考理數(shù)圓錐曲線(xiàn)大題出發(fā)，對(duì)該題的不同解法進(jìn)行探究并指出其特征，提出了若干推廣命題，最后再回到課本中找出該題的“題根”，以期提高典型例題的效果和效益.

關(guān)鍵詞：圓錐曲線(xiàn)；解法探究；拓展推廣；追本溯源

中圖分類(lèi)號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2023）34-0062-05

在解析幾何的四種圓錐曲線(xiàn)里，其中橢圓與圓是關(guān)系緊密的兩個(gè)研究對(duì)象，它們的圖形有著很強(qiáng)的對(duì)稱(chēng)性.另外橢圓中會(huì)生成很多圓，如蒙日?qǐng)A、伴隨圓、基圓和內(nèi)切圓等，它們?cè)谛再|(zhì)上具有怎樣的關(guān)系？再者橢圓中出現(xiàn)的撲朔迷離的變化中蘊(yùn)含著哪些不變性？本文以一道2023屆高三元月大聯(lián)考圓錐曲線(xiàn)試題為例，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解法探究、引申拓展、追本溯源，從而建構(gòu)此類(lèi)題的處理方法.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 波利亞.怎樣解題：數(shù)學(xué)思維的新方法［M］.上海：上?？萍冀逃霭嫔纾?011.

［2］ 王東海.數(shù)缺形時(shí)少直觀 形缺數(shù)時(shí)難入微：2022屆高三八省聯(lián)考數(shù)學(xué)卷21題的深入探究［J］.數(shù)理化解題研究，2022（22）：52-56.

［3］ 王東海.一道高考模考題的深度探究［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2020（04）：58-60.

［責(zé)任編輯：李 璟］