高中物理教學中常見力學模型與解題技巧

摘 要：物理作為一門學習難度較大的學科，尤其是在高中教育階段的物理課程體系中，同初中相比，知識內(nèi)容深奧難懂，抽象性特征極為顯著，其中力學部分難度更大.學生在學習過程中往往會感到力學試題難度較大，會出現(xiàn)思路不清的情況.教師需善于利用力學模型優(yōu)化力學教學，指導學生學會使用力學模型解答試題的技巧，使其順利突破疑難障礙.基于此，筆者先介紹高中物理教學中幾種常見的力學模型，再羅列一系列解題實例以供參考所用.

關鍵詞：高中物理教學；力學模型；解題技巧

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）34-0114-03

力學模型指的是根據(jù)所研究對象的幾何特性等，抽象而出的力學關系的一種表達形式.因為實際中的力學問題通常比較復雜，這就要針對同一研究對象進行多次實驗、反復觀察和認真分析，把握問題本質，做出正確假設，將問題簡化或理想化，最終通過簡單模型解決問題.在高中物理教學過程中，力學是相當重要的一部分內(nèi)容，也是學生學習的難點與重點，由于力學問題較為抽象，教師可以指引學生通過構建力學模型的方式分析題目內(nèi)容，使其找到解題的切入點，把抽象問變得具體化，形成簡潔、正確的解題思路，讓他們高效解題［1］.

1 常見物理力學模型的構建

1.1 物理模型構建概念

在高中物理教學過程中，構建模型往往要結合例題引領學生尋找解題思路，其中力學方面涉及的模型相當多，主要涉及能量守恒定律、三大牛頓定律等多個力學知識要點.一些同學雖然可以熟練、準確運用力學公式解答物理試題，但是缺乏良好的解題思路，以至于產(chǎn)生不知道采用何種方式解決試題的窘?jīng)r.教師運用物理模型的主要目的就是優(yōu)化他們的解題思路，使其處理物理問題時做到游刃有余，為題目的順暢解答提供支持［2］.

1.2 力與運動模型建立

力與運動屬于比較基礎的物理力學類試題，像小車在斜坡上進行滑動時分析受力情況，這類題目就有著與之對應的物理模型.如牛頓第二運動定律，主要用來分析物體受到力的作用以后運動狀態(tài)發(fā)生變化.當遇到此類試題時，學生可使用牛頓第二運動定律直接解題，確定解題思路和方案，明確物體在運動中所受到的力的作用，當力產(chǎn)生時物體運動有所變化，在運動過程中物體還會受到什么力的影響，使其從多個方面展開分析，促進對牛頓第二定律的掌握，并熟悉此類試題的解題方法.如果物體為靜止的，即可判定出物體受到的合力是零，不會出現(xiàn)加速度，假如打破物體的平衡狀態(tài)，即可確定加速度的大小，運用相關公式直接求出物體所受到力的大小，最終準確分析和判斷試題［3］.

1.3 基本力學模型構建

物理學中常見的力有重力、彈力與摩擦力等，大部分試題都圍繞這三種力設計.在重力方面，學生應知道地球上所有物體均受到重力的作用，方向為豎直向下的.解題時首步即為明確物體受到的重力情況，發(fā)現(xiàn)重力做功同路徑不存在聯(lián)系，重力做功物體的重力勢能會發(fā)生變化；產(chǎn)生彈力的條件相對復雜，物體之間不僅需接觸，當物體出現(xiàn)彈性形變時，能夠構建出彈力模型.教師需提示學生先分析產(chǎn)生彈力的條件，再確定物體接觸之后的彈力點，研究具體受力關系，所以要詳加講解“彈力的接觸面積”這一知識要點；針對摩擦力來說，在平時教學中，教師需以摩擦力產(chǎn)生的原因為基本發(fā)起點，指引學生建立模型，著重講述摩擦力的產(chǎn)生需有接觸面，使其透徹理解摩擦力為什么會產(chǎn)生［4］.

1.4 物理模型建立方式

建立力學模型有助于學生快速找到正確的解題思路.當他們構建力學模型時，教師應當先給予一定的點撥，使其初步理清解題思路，培養(yǎng)學生從正向思維視角出發(fā)進行解題的常用方法，并指導他們研究使用逆向思維進行解題的思路，使其解題能力得到更好的鍛煉，能夠解答一些力學難題，逐步提高物理成績，增強個人應試能力.

2 運用力學模型的解題策略

2.1 分析動能重力勢能

例1 已知一個質量為10 kg的小球在高度為80 m處進行自由下落，如果空氣阻力不計，求以下時間點該小球的動能和重力勢能，以及兩者的之和，（1）開始下落時；（2）下落2s末時；（3）到達地面時.

分析 （1）處理這一題目時，學生可以采用力學模型的構建思路，根據(jù)牛頓第二定律可知，當小球剛開始下落時，速度為0，可理解為小球的動能剛開始下落時為0，勢能則是Ep＝mgh＝8 000 J，那么動能和重力勢能之和為0＋8 000＝8 000 J；

（2）在小球下落2 s時速度是v＝10×2＝20 m/s，所以動能是Ek＝12mv2＝2 000 J，

h1=12gt2，Ep=mg（h-h1）=

6 000 J，則動能和重力勢能之和為2 000＋6 000＝8 000 J；

（3）當小球到達地面時，動能是Ek＝8 000 J，重力勢能是Ep＝0，則動能和重力勢能之和為

8 000 J＋0＝8 000 J.

通過對這道題的解析與處理，學生能夠進一步認識能量守恒定律，還可以形成靈活運用牛頓第二定律的解題思路［5］.

如此，學生通過對上述試題的解答能夠發(fā)現(xiàn)，熟練使用牛頓第二定律和能量守恒定理可以快速完成對重力方面物體受力情況的分析，建立出相應的力學模型，促使其運用力學模型解決此類試題，且遷移至同類題目之中，有效提升他們的解題效率.

2.2 分析彈力物理試題

例2 已知將四根一樣的彈簧放置到水平位置，右端均受到拉力F的作用，左端各不相同：（1）在一個墻壁上面固定；（2）同樣受到大小是F的拉力作用；（3）系上一個小球，小球在光滑水平桌面上進行滑動；（4）系上一個小球，小球在粗糙水平桌面上進行滑動.如果彈簧質量忽視不計，伸長量分別用L1、L2、L3、L4，則（? ）.

A.L2＞L1 B.L4＞L3 C.L1＞L3 D.L2＝L4

分析 這是一道比較典型的彈力類試題，教師需先引領學生分析彈簧受力的點與接觸面，使其根據(jù)題目中各個彈簧的具體情況進行具體分析，（1）彈簧左右兩端均受到拉力大小為F的作用，伸長量為L＝FK；（2）與（1）情況基本一樣，彈簧左右兩端都均受到拉力F的作用，伸長量都為L＝FK；（3）小球到的摩擦力大小是零，力F拉著小球以加速度大小為Fm做加速運動，彈簧的長度不變；（4）彈簧伸長量不大于FK，當物塊作勻速運動時，能夠伸的最長，否則伸長量就比FK小，故L1＝L2≥L4＞L3.但是本題中彈簧的質量忽視不計，那么彈簧兩端均受到平衡力的作用，即為彈簧產(chǎn)生加速度是受到合力的影響，所以ΔF＝ma，由于m＝0，則ΔF＝0，由此表明彈簧兩端肯定存在方向相反、大小一樣的兩個力，也就是所說這四種情況一樣，則L1＝L2＝L3＝L4，所以說正確答案是選項D［6］.

2.3 摩擦力的解題模型

例3 如圖1所示，在一個水平地面上，放置一個長度足夠長的斜面且使之固定，已知傾斜角大小為θ，動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)在將一個質量為m的木塊以初速度v沿著斜面向下放置到頂端，請問該木塊會做何運動？

圖1 小木塊位于水平地面的固定斜面上

分析 處理本道試題時，關鍵在于對這個小木塊的受力情況進行分析，這里要用到分類討論思想，因為題目中沒有明確給出傾斜角θ的大小，應結合動摩擦因數(shù)和傾斜角θ角的正切值關系進行分類討論和解題，即為解答此類力學試題的模型.

詳解 對小木塊的受力情況進行分類討論和分析，（1）如果mgsinθ＝μmgcosθ，即為μ＝tanθ，這時小木塊將會沿著斜面做勻速直線運動；（2）如果mgsinθ＞μmgcosθ，即為μ＜tanθ，這時小木塊將會沿著斜面做勻加速直線運動，且加速度大小是a1＝gsinθ-μgcosθ，方向是沿著斜面向下；（3）如果mgsinθ＜μmgcosθ，即為μ＞tanθ，這時小木塊將會沿著斜面做勻減速直線運動，且加速度大小是a2＝μgcosθ-gsinθ，方向是沿著斜面向上.

例4 如圖2所示，在一個水平地面上放置一個長度足夠的斜面，已知傾斜角為θ，動摩擦因數(shù)大小為μ，現(xiàn)在將一個質量為m的木塊以初速度v沿著斜面向下放置到頂端，此時小木塊在整個運動過程中，斜面一直處于靜止狀態(tài)，請問地面與斜面之間的摩擦力為多大？方向是什么？

圖2 小木塊位于平地面上的斜面上

詳解 對小木塊的受力情況進行分類討論和分析，（1）假如mgsinθ＝μmgcosθ，即為μ＝tanθ，這時木塊就沿著斜面進行勻速直線運動，其中加速度為0，地面與斜面之間沒有摩擦力；（2）假如mgsinθ＞μmgcosθ，即為μ＜tanθ，地面和斜面之間的摩擦力為f1＝m（gsinθ-μgcosθ）cosθ，方向是水平向左；（3）假如mgsinθ＜μmgcosθ，即為μ＞tanθ，地面與斜面之間的摩擦力為f2＝m（μgcosθ-gsinθ）cosθ，方向水平向右［7］.

總的來說，在高中物理教學活動中，教師需高度重視力學模型的構建以及在解題中的實踐應用.正式建立力學模型之前，對涉及的力學知識進行分類和歸納，從中建立一些常見和常用的力學模型，據(jù)此專門安排解題訓練，讓學生結合力學模型對題目內(nèi)容進行深入分析，使其找到簡便的解題方法，切實體會到力學模型的實用性，提高他們的力學學習質量.

參考文獻：

［1］ 李素珍.高中物理力學問題的解題技巧研究［J］.數(shù)理化解題研究，2023（09）：66-68.

［2］ 周余豐.妙用模型 改進高中物理解題教學［J］.數(shù)理化解題研究，2023（04）：125-128.

［3］ 王君.高中物理教學中物理模型的作用及構建策略［J］.數(shù)理天地（高中版），2023（02）：8-10.

［4］ 林劍芬.高中物理模型的建構及教學方法探討［J］.數(shù)理化解題研究，2022（30）：62-64.

［5］ 何青.情境模型在高中物理力學教學中的運用研究［J］.廣西物理，2022，43（03）：182-185.

［6］ 裴承仁.高中物理力學模型及解題策略［J］.中學課程輔導（教師通訊），2021（16）：88-89.

［7］ 許有強.“模型法”在高中物理力學學習中的使用［J］.數(shù)理化解題研究，2020（24）：55-56.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-09-05

作者簡介：黃靜（1985.5-），女，福建省莆田人，本科，中學一級教師，從事高中物理教學研究.