柔性鋼棚洞的落車模擬與動(dòng)力響應(yīng)

張藍(lán)月

（四川省建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610000）

隨著國(guó)家高速鐵路網(wǎng)的不斷完善，交通干線縱橫交錯(cuò)，高鐵線與公路線橋出現(xiàn)交叉的情況越來(lái)越常見(jiàn)。當(dāng)出現(xiàn)線路交叉跨越的情況時(shí)，要求上跨的線橋應(yīng)采取符合規(guī)范的安全防護(hù)措施，與上跨線橋交叉的下穿線路應(yīng)采取對(duì)應(yīng)的防撞設(shè)計(jì)。柔性鋼棚洞作為一種防護(hù)結(jié)構(gòu)，具有降低施工難度、修建維修成本低、效率高以及速度快的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于山區(qū)公路、鐵路以及橋隧連接處等地段，是下穿公路、鐵路防撞設(shè)計(jì)的首選防護(hù)結(jié)構(gòu)形式[1]。然而，據(jù)調(diào)查顯示，上跨公路橋發(fā)生嚴(yán)重車禍的頻率較高，有時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)汽車失控撞壞防撞墻后翻落橋下的情況，對(duì)下方防護(hù)結(jié)構(gòu)（例如柔性棚洞）造成沖擊，影響下行路橋的正常運(yùn)營(yíng)。因此，須對(duì)柔性鋼棚洞進(jìn)行落車沖擊模擬。該文建立了汽車-棚洞耦合有限元模型，模擬各種落車沖擊姿態(tài)，計(jì)算柔性棚洞受沖擊下的動(dòng)力響應(yīng)。對(duì)不同落車姿態(tài)、不同沖擊速度下的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，找出汽車最不利的下落姿態(tài)，同時(shí)總結(jié)了動(dòng)力響應(yīng)的變化規(guī)律，為后續(xù)柔性棚洞的優(yōu)化及設(shè)計(jì)計(jì)算理論的建立奠定了良好的研究基礎(chǔ)。

1 建立有限元模型

1.1 柔性鋼棚洞有限元模型

采用LS-DYNA 分析軟件建立柔性鋼棚洞的有限元模型。該棚洞寬15.0 m，高6.8 m，共5 跨，每跨間距3.0 m，一側(cè)有耗能器。采用beam161 單元模擬鋼拱架、小鋼柱、支撐桿、斜支撐桿、耗能器、卸扣、支撐繩以及柔性環(huán)形網(wǎng)中的每個(gè)鋼絲環(huán)[2]。有限元模型如圖1 所示，模型邊界條件采取環(huán)向支撐繩與地面的連接處設(shè)為鉸接連接，鋼拱架柱底與地面設(shè)為固定連接。

圖1 柔性鋼棚洞有限元模型

1.2 落車有限元模型

車輛的計(jì)算模型的形式和尺寸參考東風(fēng)凱普特K8 汽車[3]。在ANSYS 中完成建立整個(gè)落車的三維有限元模型和網(wǎng)格劃分的任務(wù)，為了合理再現(xiàn)該車的結(jié)構(gòu)相關(guān)特性（例如質(zhì)量分布、外形輪廓等），采用實(shí)體單元模擬質(zhì)量塊和車軸，其中質(zhì)量塊可以調(diào)整其相關(guān)仿真參數(shù)，從而模擬汽車不同區(qū)域的質(zhì)量分布。

1.3 耦合接觸模型和材料模型

運(yùn)用LS-DYNA 后處理軟件將前述的有限元模型導(dǎo)入LS-PREPOST 并進(jìn)行接觸關(guān)系定義，車-鋼棚洞的接觸定義為線-面接觸[3]。

用彈性材料（*MAT_ELASTIC）模擬小鋼柱和卸扣；用塑性材料（*MAT_PLASTIC_KINEMATIC）模擬工字型支撐桿、鋼拱架；用剛體材料（*MAT_RIGID）模擬汽車，其特征是材料剛度無(wú)窮大，不用考慮剛體內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的相對(duì)位移；用索材料（*MAT_CABLE_DISCRETE _BEAM）模擬縱、環(huán)向支撐繩；用彈塑性材料（*MAT_PIECEWISE _LINER_PLASTICI TY）模擬環(huán)形網(wǎng)、耗能器，采用三折線描述塑性應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)曲線。

2 動(dòng)力響應(yīng)的影響參數(shù)分析

根據(jù)能量守恒理論可知，被沖擊物體的動(dòng)力響應(yīng)與沖擊物的能量有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，除棚洞本身的結(jié)構(gòu)特性外，沖擊結(jié)果與沖擊車輛的速度、沖擊姿態(tài)以及車輛的質(zhì)量都有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。利用上述模型模擬棚洞在不同沖擊姿態(tài)、不同速度的車輛沖擊下的動(dòng)力響應(yīng)，采用參數(shù)化分析方法研究沖擊車輛的速度、沖擊姿態(tài)以及質(zhì)量對(duì)柔性鋼棚洞動(dòng)力響應(yīng)的影響。

2.1 汽車沖擊姿態(tài)

控制汽車速度保持100 km/h 不變，只改變汽車的沖擊下落姿態(tài)。分別模擬汽車車頭向下沖擊棚洞（如圖2 所示）、汽車側(cè)面向下沖擊棚洞（如圖3 所示）以及汽車車尾向下沖擊棚洞（如圖4 所示）3 種下落姿態(tài)，考慮概率分布，選擇棚洞正中作為主要沖擊位置，計(jì)算柔性鋼棚洞的動(dòng)力響應(yīng)。

圖2 汽車車頭向下沖擊棚洞示意圖

圖3 汽車側(cè)面向下沖擊棚洞示意圖

圖4 汽車車尾向下沖擊棚洞示意圖

2.1.1 能量分析

根據(jù)能量守恒定律可以得出公式（1）。

式中：E初為系統(tǒng)的初動(dòng)能，m、v分別為落車的質(zhì)量、速度；E1為車輛沖擊后因變形而產(chǎn)生的內(nèi)能；E2為棚洞受沖擊發(fā)生因變形而產(chǎn)生的內(nèi)能；E3為沖擊過(guò)程中因摩擦而耗散的能量；E4為沖擊結(jié)束后車的殘余動(dòng)能。

可以將公式（1）改寫(xiě)為公式（2）。

動(dòng)能的損失等于變形能和摩擦耗散的能量和。其中，由變形產(chǎn)生的內(nèi)能較大，由摩擦產(chǎn)生的能量較小[4]。E2越大，對(duì)柔性鋼棚洞越不利。3 種下落姿態(tài)下系統(tǒng)的內(nèi)能時(shí)程曲線如圖5 所示。

由圖5 可知，每種下落姿態(tài)都會(huì)導(dǎo)致棚洞的內(nèi)能在沖擊接觸開(kāi)始不斷增大，達(dá)到最大值后維持不變。在計(jì)算時(shí)間內(nèi)，當(dāng)汽車側(cè)面向下沖擊棚洞時(shí)，棚洞因變形而產(chǎn)生的內(nèi)能最大（3 689 kJ），其次是汽車車尾向下沖擊棚洞（3 523 kJ），當(dāng)車頭向下沖擊棚洞時(shí)，棚洞因變形而產(chǎn)生的內(nèi)能最小（2 607 kJ）。

圖5 3 種下落姿態(tài)下系統(tǒng)內(nèi)能的時(shí)程曲線

2.1.2 沖擊力分析

為了研究棚洞動(dòng)力響應(yīng)中的沖擊力與汽車下落姿態(tài)之間的關(guān)系，需要進(jìn)行有限元模擬，并給出3 種下落姿態(tài)對(duì)應(yīng)的沖擊力時(shí)程曲線的計(jì)算對(duì)比結(jié)果，如圖6 所示。

由圖6 可知，每種下落姿態(tài)的沖擊力都在沖擊接觸開(kāi)始的瞬間達(dá)到最大值，沖擊力的整體變化趨勢(shì)幾乎相同。3 種撞擊角度的沖擊力峰值幾乎在同一時(shí)刻出現(xiàn)。其中，汽車側(cè)面向下沖擊棚洞時(shí)的沖擊力最大，其原因是當(dāng)側(cè)面向下沖擊時(shí)，汽車與棚洞的相互作用區(qū)域變大。由此可見(jiàn)，沖擊力的大小不僅與汽車本身質(zhì)量有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而且還受撞擊角度的影響。

圖6 3 種下落姿態(tài)下沖擊力的時(shí)程曲線

2.1.3 棚洞支撐繩內(nèi)力分析

除了棚洞系統(tǒng)受沖擊后的內(nèi)能和汽車下落的沖擊力外，鋼棚洞構(gòu)件的內(nèi)力也是可以判斷最不利下落姿態(tài)的參數(shù)。因此，需要進(jìn)行有限元模擬，并給出3 種下落姿態(tài)下棚洞的縱向支撐繩內(nèi)力時(shí)程曲線計(jì)算對(duì)比結(jié)果，如圖7 所示。

由圖7 可知，在汽車側(cè)面向下沖擊的姿態(tài)下，棚洞的縱向支撐繩的內(nèi)力比其他2 種下落姿態(tài)大。但是3 種下落姿態(tài)的縱向支撐繩的內(nèi)力曲線的變化趨勢(shì)不完全相同，其原因是汽車與柔性棚洞的接觸面積不同并且接觸面積也在不斷變化。在3 種不同的下落姿態(tài)中，汽車側(cè)面向下沖擊時(shí)的計(jì)算結(jié)果對(duì)棚洞更不利。

圖7 3 種下落姿態(tài)下縱向支撐繩內(nèi)力的時(shí)程曲線

2.2 汽車沖擊速度

汽車質(zhì)量取10 t，汽車下落姿態(tài)保持側(cè)面向下沖擊棚洞不變，只改變汽車的沖擊下落速度。模擬當(dāng)汽車速度分別為60 km/h、80 km/h 和100 km/h 時(shí)柔性鋼棚洞的動(dòng)力響應(yīng)?？紤]概率分布，選擇棚洞正中作為主要沖擊位置。計(jì)算棚洞的動(dòng)力響應(yīng)，包括系統(tǒng)內(nèi)能、棚洞縱向支撐繩的內(nèi)力以及汽車z向位移等，并對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到汽車下落沖擊速度對(duì)動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律。3 種下落速度下內(nèi)能、縱向支撐繩內(nèi)力以及汽車z向位移的時(shí)程曲線如圖8~圖10 所示。

圖8 3 種下落速度下內(nèi)能的時(shí)程曲線

由圖8~圖10 可以得出以下3 個(gè)結(jié)論：1） 隨著沖擊速度的提高，內(nèi)能呈現(xiàn)逐漸變大的特點(diǎn)，速度越快，內(nèi)能峰值出現(xiàn)的時(shí)刻越靠后。2） 當(dāng)沖擊速度提高時(shí)，棚洞縱向支撐繩內(nèi)力逐漸變大，但是內(nèi)力峰值出現(xiàn)的時(shí)刻有差異，可能是由沖擊速度方向有差異造成的。3） 當(dāng)沖擊速度提高時(shí)，汽車z向位移逐漸變大，速度越快，位移峰值出現(xiàn)的時(shí)刻越靠后。

圖9 3 種下落速度下縱向支撐繩內(nèi)力的時(shí)程曲線

圖10 3 種下落速度下汽車z 向位移的時(shí)程曲線

3 結(jié)語(yǔ)

該文通過(guò)建立落車-柔性鋼棚洞耦合模型有限元模型對(duì)落車沖擊柔性鋼棚洞的過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算在不同下落姿態(tài)、不同下落速度下棚洞的動(dòng)力響應(yīng)，并總結(jié)了落車姿態(tài)、落車速度對(duì)動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律。綜上所述，該文得出以下3 個(gè)結(jié)論：1） 從能量、沖擊力以及縱向支撐繩內(nèi)力3 個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)控制汽車下落速度時(shí)，在3 種不同的下落姿態(tài)中，汽車側(cè)面向下沖擊的內(nèi)能、沖擊力以及棚洞縱向支撐繩內(nèi)力最大，汽車車尾向下沖擊棚洞時(shí)各項(xiàng)動(dòng)力的響應(yīng)結(jié)果適中，車頭向下沖擊棚洞時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果最小。汽車側(cè)面向下沖擊對(duì)柔性鋼棚洞更不利，該文將它作為最不利的下落姿態(tài)。2） 控制汽車質(zhì)量和下落姿態(tài)，只改變汽車的沖擊下落速度（分別為60 km/h、80 km/h 和100 km/h），隨著沖擊速度的提高，內(nèi)能、棚洞縱向支撐繩內(nèi)力以及汽車z向位移均逐漸增大。3） 決定沖擊荷載對(duì)柔性鋼棚洞造成的損傷程度的因素很多，被沖擊物體的動(dòng)力響應(yīng)與沖擊物的能量有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，除棚洞本身的結(jié)構(gòu)特性外，沖擊結(jié)果與沖擊車輛的速度、沖擊姿態(tài)、車輛的質(zhì)量和剛度都有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。