基于中值對消ACSI算法的機載雷達雜波抑制研究

李 哲 王 偉 趙 娟 黨騰飛 盧珊珊

(1.西安電子工程研究所 西安 710100;2.西安現(xiàn)代控制技術研究所 西安 710065)

0 引言

合成孔徑雷達(SAR)是一種空間分辨率極佳的微波成像雷達,可全天時全天候工作,通常應用于對地或對海的靜止場景成像,在民用觀測和軍事領域都有著舉足輕重的作用。然而在工程實際中雷達往往工作在較為復雜的環(huán)境下,因此接收回波中會存在大量的雜波和噪聲分量,直接影響了雷達的信雜噪比,從而影響到雷達的動目標分辨性能[1]。因此,為了得到更高精度的動目標檢測結果,地雜波抑制的重要性便不言而喻。

常見的雜波抑制技術有時間平均相干機載雷達(TACCR)技術以及偏置相位中心天線(DPCA)技術等[2]。然而,由于雜波抑制算法要實時進行大量濾波權系數(shù)的計算,因此其較難應用在實際雷達工程信號處理中[3]。故本文著重選擇了CSI、ACSI、中值對消ACSI三種算法加以研究,首先對機載雷達地雜波進行了建模,然后分析了上述三種算法的原理和理論性能,最后通過DSP將其應用在實際工程中,以工程實際數(shù)據(jù)來驗證并比較幾種算法的優(yōu)越性。以此為思路,首先,我們需要對機載雷達地雜波的特征加以研究。

1 機載雷達地雜波模型

如圖1所示,為機載雷達回波數(shù)據(jù)采集幾何關系。接收中心設置在由均線陣(ULA)接收回波信息的最大速率Va、平臺高度h的水平面上進行勻速直線運動的載機上,它的陣元數(shù)為N,陣元間隔為d,并設雷達波長為λ,脈沖重復周期(PRT)為Tγ,在單個CPI內(nèi)以M個脈沖發(fā)送和接收。

圖1 機載雷達回波數(shù)據(jù)幾何關系

如果把全部雜波按方位角等分成Nc個雜波源,并認為每個雜波源都彼此獨立同分布,在時域中是彼此相關的。則對于沒有距離模糊的系統(tǒng)來說,其第i個雜波源的MN×1維空間時間導引向量,可以描述為

Vt-s(?i,?i)?Vs(?i)

(1)

其中,Vt(?i)=[1,e2πj?i,…,e2πj(M-1)?i]T,Vs(?i)=[1,e2πj?i,…,e2πj(N-1)?i]T為雜波的時域和空域導引向量;?表示向量的Kronecker積;上標T為矩陣求轉置,?i、?i則是對第i個雜波源的歸一化多普勒、空間頻率,由其俯仰角θi,方位角φi和偏航角度φa確定,即

(2)

經(jīng)過距離脈壓后,此距離內(nèi)雜波的回波信號可用所有雜波源的線性組合來表示為

(3)

其中

Vt-s=[Vt-s(?1,?1),
Vt-s(?2,?2),…,Vt-s(?Nc,?Nc)],

(4)

2 雜波抑制干涉(CSI)

2.1 雙通道CSI-SAR信號模型

圖2所示為機載雙通道CSI-SAR數(shù)據(jù)采集的幾何和空間模型。確定載機沿X軸航行,雷達天線在正側視方向上運行,波長為λ,相位中心為O,再由子口徑A、B按航跡位置依次排列接收信息,從子口徑相位中央到O的距離都是d/2。假定某一發(fā)散點在場地上為P,則其方位角和俯仰角在發(fā)射孔相位中央所對應的位置,依次為φ、θ。從圖2中可以發(fā)現(xiàn),由于接收位置在航跡上并不相同,導致當P點回波達到孔徑A、B處時,就會形成一條路徑差Δr=OB-OA,而因為雙極化天線孔徑間距d遠低于成像間距,圖中OA和OB兩線也近乎平行,因此Δr也可表達為

Δr=dsinφcosθ

(5)

這樣,P點的回波信號傳輸?shù)紸、B點時將會有不同的相位差為

(6)

圖2 雙通道 SAR/GMTI 回波信息接收空間關系圖

假定P是雜波,其由于載機運行引起的相對運動形成的普勒頻率就可以描述為

(7)

即當P點為具有一定徑向速度的運動目標時,其多普勒頻率由目標本身和載機運動聯(lián)合確定,可以描述為式(8)所示。

(8)

由此可見,同一個位置的雜波與不同運動時刻的目標之間存在著截然不同的多普勒頻率,這樣在經(jīng)過SAR成像后,會處在同一圖像中不同的多普勒方位單元內(nèi)。同理,實際位置處于不同方位的運動目標和雜波,雖然其可能均處于圖像中同一像素單元上,但二者由于不同通道接收造成的相位差也不同。多通道的SAR系統(tǒng)正是由于這一點,才可進行空、時二域的協(xié)同處理,這樣一來,便可使臨近雜波空間的慢動目標的檢測更好地進行。

在進行雙通道CSI處理時,對天線A、B點回波的成像中心點分別進行成像運動補償處理。因此,A、B接收孔徑得到的SAR圖象中,與相應像素單元中靜止目標之間具有公式(6)中的相位差,所以空域的消權系數(shù)可以通過一個一個的圖像單位來計算,這樣就完成了雜波控制的工作。圖3中提供了雙通道CSI的信號處理示意圖。

圖3 雙通道CSI-SAR信號處理示意圖

A、B接收孔徑得到的SAR圖像中相應像素單元的復信號分別用z1(l,k),z2(l,k)來表示,其中l(wèi)為距離單元序號,k為方位單元序號,該像素單元對應的空域對消權系數(shù)用w(l,k)來表示為

(9)

即每個像素點單元對消權系數(shù)可根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)和成像幾何關系來計算,并借此逐像素對B通道圖像進行補償,然后對補償后兩通道圖像進行相減計算:

zout(l,k)=z1(l,k)-w(l,k)z2(l,k)

(10)

A通道SAR中,設某獨立像素單元的雜波及動目標信號分別為C1、S1,所處實際方位位置對應的干涉相位分別為φc、φs。那么B通道對應像素單元中雜波信號為c2=c1ejφc,目標信號為s2=s1ejφs,則兩種分量的輸出在經(jīng)過上述處理后可分別表示為

(11)

也就是說雜波矢量可以全部消除,所以在對消過程中由于動目標的徑向速率引入附加的多普勒頻率,故能量得以保留。

2.2 自適應CSI技術

由公式(9)提供了理想情形下空域內(nèi)對消權系數(shù)的準確測算,即利用系統(tǒng)參量和成像空間幾何關系對其加以推算,這也是CSI-SAR有效檢測的必要前提[4]。而在實際數(shù)據(jù)處理中,由于信道幅相誤差、慣導系統(tǒng)誤差等誤差的出現(xiàn),簡單按照公式方法(9)測算所得到的對消權系數(shù)往往并不準確[5]。此時,我們就可以利用接收數(shù)據(jù)對空域對消權系數(shù)來進行自適應的方式作出估算,我們可把在這個方式下的CSI算法稱作ACSI算法[6]。

2.2.1ACSI算法權系數(shù)的計算

在ACSI處理中,由鄰近的像素單元信號自適應估算可得出任一像素單元空域對消權系數(shù)。在無目標出現(xiàn)的情況下,相鄰信道中與SAR圖像對應的像素單元的復信號可由xn(l,k)=cn(l,k)+nn(l,k)(n=1,2)來表示,其中cn(l,k)、nn(l,k)分別是雜波和噪聲分量,且彼此獨立。而為了將噪雜的輸出功率最小化,可按照最小均方誤差原則(MMSE),選取的待測量單元的空域對消權系數(shù)符合如下要求

(12)

求解可得

(13)

(14)

2.2.2 中值對消ACSI算法

由此,可將中值估計法帶入ACSI數(shù)據(jù)處理中,用式(14)的最小均方法對空域相對消權關系作出了估算。但在雙信道SAR數(shù)據(jù)處理時,由于像素單元個數(shù)大大地超過了其計算自由度,因而可以把該辦法帶入空域的對消處理過程中,以大大降低在擾動任務中對雜波控制的效果。根據(jù)這一點,還給出了一個大值對消ACSI雜波的方法,在該方法中,權系數(shù)的運算可以由式(15)實現(xiàn)。

(15)

其中,MED[·]為取中值?？梢哉f明,當樣本數(shù)量趨于無窮時,wMED就可以收斂為式(13)中的最優(yōu)權系數(shù)w。為便于表達,以下過程中同樣省略了式(15)中像素單元序號。令:

zopt=x1-wx2

(16)

表達最高權系數(shù)所相應的輸出信息時,其zopt與x2不關聯(lián),又因x1,x2是零平均數(shù)復高斯變數(shù),故線性形式zopt也是零平均數(shù)復高斯變數(shù),所以,zopt與x2互相獨立性。對x1進行求解即可得到

x1=zopt+wx2

(17)

定義變量ω=x1/x2,則

(18)

對式(18)中ω的實部分和虛部分別取統(tǒng)計的數(shù)值,可得式(19)。

(19)

其中medr,j{·}表示對實部與虛部分別統(tǒng)計中值,再有

(20)

其中,復高斯變量x2,zopt的標準差分別為σx2和σzopt。這樣一來,β的分數(shù)線上下均為方差為1的相互獨立的零均值復高斯變量。因此,均可這樣表示β實虛部的概率密度函數(shù)為

(21)

可以看出,式(21)中的函數(shù)fβr,i為βr,i的偶函數(shù),所以可知β的均值為零,則有

medr,j{β}=E{β}=0

(22)

故wmed=w,即當樣本數(shù)量趨于無窮時,wMED收斂于最優(yōu)權矢量。

3 雜波抑制算法的工程實現(xiàn)

3.1 信號處理系統(tǒng)設計

由于雷達在進行回波數(shù)據(jù)處理時要接收大量的數(shù)據(jù),故工程上雷達的信號處理機多采用FPGA+DSP的雙芯片模式,以保證數(shù)據(jù)處理的速度以及可嵌入式的程序改動[7]。為滿足算法需求,本系統(tǒng)選用一片Kintex7系列的FPGA,和兩片飛騰公司的C66XX內(nèi)核的DSP處理器C6678。圖4為雷達信號處理機的工程實現(xiàn)方案,其特點是:采用了FPGA+DSP的信號處理架構;芯片間的通信互聯(lián)采用了SRIO總線;外接了DDR3存儲器擴展數(shù)據(jù)存儲;網(wǎng)口通信、系統(tǒng)控制和數(shù)據(jù)傳輸采用了UDP協(xié)議。本系統(tǒng)利用了FPGA的流水性能和多核DSP的數(shù)據(jù)并行處理能力,將算法合理分配到不同的處理器中。總體來說,雷達收到回波信號時,信處系統(tǒng)接收從前端傳來的數(shù)據(jù),通道AD對原始數(shù)據(jù)進行采樣和模數(shù)轉換,之后傳至FPGA進行數(shù)字下變頻和距離向脈沖壓縮處理。脈壓后的基帶信號以脈沖重復頻率通過SRIO接口實時將每個脈沖的回波數(shù)據(jù)發(fā)送至DSP進行其他數(shù)據(jù)處理。圖5和圖6分別為雷達工程實現(xiàn)所用DSP板卡和DSP程序的調試界面。

3.2 實測數(shù)據(jù)處理結果

為了經(jīng)由雷達SAR成像和動目標顯示功能驗證上一章節(jié)中三種算法的性能,試驗選取陜西省某地進行SAR成像,所用雷達系統(tǒng)參數(shù)如表1所示,另有三輛車輛作為配合動目標在成像區(qū)域省道上以30km左右的時速勻速行駛。

圖4 雷達信號處理機實現(xiàn)方案

圖5 工程實現(xiàn)所用的DSP板卡

圖6 DSP調試界面

表1 試驗所用系統(tǒng)參數(shù)列表

圖7為三種算法對同一目標場景SAR成像圖中的數(shù)據(jù)處理結果。其中,圖7(a)為原始SAR圖像,三個配合目標車輛已在圖中標注出;圖7(b)為CSI算法下的處理結果,如圖7(b)所示,三個配合目標只識別出了兩個,雖然識別到了一個地面非配合目標車輛,但是有高達7個虛警目標;圖7(c)為ACSI算法下的處理結果,如圖7(c)所示,三個配合目標都識別了出來,且還有一個非配合目標車輛,但仍有兩個虛警目標;圖7(d)為中值對消ACSI算法下的處理結果,如圖7(d)所示,三個配合目標均有識別,虛警目標也只有一個,而且識別到多達三個地面非配合目標車輛,由試驗現(xiàn)場確認,三個非配合目標均為實際行駛在道路上的民用車輛。由試驗結果可得:中值對消ACSI算法比起另兩種算法,其動目標信雜噪比提高更大;動目標輸出功率提高也更大;表現(xiàn)在SAR圖像上可清晰觀測并識別到動目標強點的反射信號,且虛警率大幅降低,系統(tǒng)更易通過CFAR檢測。因此可得,在非均勻復雜環(huán)境中,中值對消ACSI算法比起另外兩種算法,其雜波抑制效果明顯更好,動目標顯示的性能也更強。

圖7 三種算法在同一目標場景中的數(shù)據(jù)處理結果

4 結束語

本文主要對CSI、ACSI和中值對消ACSI三種算法在機載SAR-GMTI系統(tǒng)中的應用進行了研究,首先分析了算法的原理,然后通過DSP進行了工程實現(xiàn)。由試驗結果可知,中值對消ACSI算法比起另兩種算法,其動目標信雜噪比和動目標輸出功率均有提高,且虛警率大幅降低,使得雜波抑制在非均勻復雜環(huán)境中具有更好的適應性,可以認為是一種更符合工程實際的多通道SAR-GMTI雜波抑制方法。