冰粒超高速撞擊蜂窩夾層板二次碎片云分布特性分析

陳 興,徐大富,劉占芳,衛(wèi)國寧,盧永剛

(1.中國工程物理研究院 總體工程研究所,四川 綿陽 621900;2.上海宇航系統(tǒng)工程研究所,上海 201108;3.重慶大學(xué) 航空航天學(xué)院,重慶 400044)

為提高航天器對(duì)空間碎片的防護(hù)能力,通常在重要部件外加裝Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu),使空間碎片與鋁防護(hù)屏碰撞,使之破碎、熔化甚至氣化,形成碎片云,分散入射碎片的動(dòng)能。實(shí)踐證明Whipple結(jié)構(gòu)能顯著提高航天器的防御能力,但隨著太空軌道環(huán)境的惡化,特別是厘米級(jí)碎片的增加,傳統(tǒng)單層板Whipple結(jié)構(gòu)已經(jīng)難以滿足空間防護(hù)需求。為提高防護(hù)性能,諸多增強(qiáng)型Whipple構(gòu)型被提出。其中,通過在Whipple結(jié)構(gòu)中填充蜂窩鋁構(gòu)成夾芯板結(jié)構(gòu)兼具了防護(hù)性、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和吸能的優(yōu)點(diǎn),已經(jīng)被廣泛運(yùn)用于航天工業(yè)中[1]。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)蜂窩夾芯板在超高速撞擊下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問題進(jìn)行了研究[2]。

SLIMANE等[3]提出了一種加強(qiáng)型雙層B4C陶瓷/鋁合金面板結(jié)構(gòu)的蜂窩夾層結(jié)構(gòu),結(jié)合SPH-FEM方法研究其防護(hù)性能,研究結(jié)果表明,在相同面密度條件下,該結(jié)構(gòu)的防護(hù)性能較單層鋁面板的蜂窩夾層結(jié)構(gòu)更優(yōu),彈丸破碎更加充分。DECONINCK[4]運(yùn)用LS-DYNA研究微米級(jí)鋁彈丸超高速撞擊蜂窩夾層結(jié)構(gòu),并考慮彈丸直徑和蜂窩結(jié)構(gòu)的影響建立了彈道極限方程。袁小雅[5]運(yùn)用SPH-FEM耦合算法對(duì)蜂窩夾層板的超高速碰撞特性進(jìn)行了研究,并結(jié)合最優(yōu)拉丁超立方方法和AMGA算法對(duì)蜂窩板結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),得到了兼具空間碎片防護(hù)和輕量化的夾層板結(jié)構(gòu)。廖高健、陳勇等[6-7]結(jié)合試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算,研究了多孔彈丸超高速碰撞蜂窩夾層結(jié)構(gòu),獲得了蜂窩夾層結(jié)構(gòu)在多孔彈丸超高速撞擊條件下的主要失效模式為面板穿孔和蜂窩芯層的壓潰,并且彈丸直徑、速度和撞擊位置對(duì)結(jié)構(gòu)毀傷模式有直接關(guān)系;張志遠(yuǎn)[8]通過數(shù)值計(jì)算鋁彈丸高速撞擊蜂窩夾芯板,研究撞擊角度對(duì)碎片云運(yùn)動(dòng)、蜂窩芯層及蜂窩后面板損傷的影響,研究結(jié)果表明,隨著撞擊角度的增加,碎片云的單“通道效應(yīng)”,逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槎唷巴ǖ佬?yīng)”,蜂窩芯子的損傷區(qū)域不斷擴(kuò)大,后面板的損傷形式由穿孔轉(zhuǎn)向鼓包變形。

綜合上述研究成果可知,當(dāng)前研究主要集中于空間碎片對(duì)蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)毀傷特性,對(duì)彈丸撞擊結(jié)構(gòu)后二次碎片云的分布特性關(guān)注較少,并且在試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算研究中一般采用鋁彈丸來模擬空間碎片。但在太空環(huán)境中還存在著密度與冰相近的空間碎片[10]。鑒于從空間防護(hù)和毀傷兩個(gè)方面考慮,開展冰質(zhì)彈丸對(duì)蜂窩結(jié)構(gòu)的超高速撞擊研究具有很強(qiáng)的實(shí)際意義。因此,本文運(yùn)用AUTODYN-3D有限元分析軟件,開展冰粒對(duì)蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)超高速撞擊仿真研究,在垂直撞擊條件下,研究冰粒直徑D和速度v0對(duì)二次碎片云幾何特性(長度和直徑)、速度和質(zhì)量軸向分布的影響,明確較大動(dòng)能碎片的來源和軸向位置分布。

1 冰粒超高速撞擊蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)模型建立

1.1 蜂窩夾芯板幾何結(jié)構(gòu)

蜂窩夾芯板由上、下面板以及中間蜂窩芯格組成,幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示。蜂窩芯格的平面投影為正六邊形,在本文的研究中,芯格的平面尺寸參照歐空局METOP衛(wèi)星上的蜂窩夾層結(jié)構(gòu)[5]。蜂窩夾層結(jié)構(gòu)各參數(shù)具體含義和數(shù)值如下：δf,δr分別為前面板和后面板厚度,均為1 mm;蜂窩芯格邊長lhc=4.76 mm,芯格高度h=15 mm,芯格壁厚δhc=0.017 8 mm。

圖1 蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)幾何模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the geometric model of honeycomb sandwich structure

1.2 數(shù)值計(jì)算模型

目前模擬超高速碰撞可采用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法(SPH)、OTM和分子動(dòng)力學(xué)法等無網(wǎng)格技術(shù),其中SPH在超高速碰撞計(jì)算中的運(yùn)用最為廣泛[11-13]。因此,本文基于SPH,利用AUTODYN-3D有限元軟件建立冰粒垂直侵徹蜂窩夾層板的數(shù)值計(jì)算模型,如圖2所示。蜂窩面板和冰粒采用SPH粒子劃分,粒子大小為0.01 mm;蜂窩芯格壁厚為0.017 8 mm,屬于薄壁結(jié)構(gòu),如果采用SPH粒子劃分,將使得模型粒子規(guī)模巨大,因此芯格采用SHELL單元進(jìn)行描述,網(wǎng)格大小為0.025 cm,由于模型具有對(duì)稱性,因此采用對(duì)稱約束建立1/2模型。蜂窩面板采用圓形靶,前面板直徑為冰粒直徑的2倍,后面板直徑為冰粒直徑的4倍。冰粒撞擊點(diǎn)位于芯格中心點(diǎn)位置。

圖2 冰粒超高速撞擊蜂窩夾芯板數(shù)值計(jì)算模型Fig.2 Numerical model for hypervelocity impact of ice particles on honeycomb sandwich panels

1.3 材料模型與參數(shù)

采用Bilinear Harding材料模型和Shock狀態(tài)方程描述冰粒,材料參數(shù)如表1所示[10],選擇Grady Spall Failure失效模型,失效參數(shù)設(shè)置為0.003 5。前、后面板材料為Al 6061-T6,蜂窩芯格材料為Al 5A06,采用AUTODYN自帶材料庫中的材料模型和參數(shù),設(shè)置Grady Spall Failure失效參數(shù)0.15,材料參數(shù)如表2所示。表中,C1和S1為Hugoniot參數(shù),G為剪切模量,Y為屈服強(qiáng)度。冰粒和面板失效的隨機(jī)因子設(shè)置為16.0。

表1 冰粒材料參數(shù)Table 1 Material parameters of ice

表2 Al 6061-T6、Al 5A06的材料參數(shù)Table 2 Material parameters of Al 6061-T6 and Al 5A06

1.4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性驗(yàn)證

由于缺乏冰粒撞擊蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)數(shù)據(jù),因此選用文獻(xiàn)[9]中鋁彈丸垂直撞擊Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)數(shù)據(jù),運(yùn)用本文中的數(shù)值方法對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬,試驗(yàn)中鋁彈丸直徑為5.25 mm,撞擊速度為5 km/s,緩沖板厚度為1.5 mm。彈丸撞擊12 μs后,碎片云尺寸對(duì)比情況見圖3,結(jié)果顯示碎片云軸向最大尺寸的誤差為0.6%,徑向最大尺寸的誤差為4.2%?？梢?本文所選用計(jì)算方法能夠準(zhǔn)確描述碎片云的產(chǎn)生及演化過程。

圖3 碎片云幾何尺寸對(duì)比Fig.3 Comparison of debris cloud geometry dimensions

2 冰粒對(duì)蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的撞擊及二次碎片云形成分析

圖4為冰粒垂直撞擊蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)及碎片云形成過程。圖中,D為冰粒直徑,v0為撞擊初始速度。由圖可知,冰粒以6 km/s的初速垂直撞擊峰窩夾芯結(jié)構(gòu),約1.38 μs冰粒完全穿透前面板,由冰粒和面板形成的碎片云團(tuán)主要由內(nèi)核碎片云、外泡碎片云和反濺碎片云三部分組成。內(nèi)核碎片云由破碎的冰粒組成,位于碎片云團(tuán)頭部,呈圓球狀;外泡碎片云由前面板材料破碎后形成的封閉橢球型結(jié)構(gòu);反濺碎片云主要由前面板表面材料及少量冰粒破碎后形成,其運(yùn)動(dòng)方向與冰粒入射方向相反。為便于區(qū)分,定義冰粒撞擊前面板后沿入射方向運(yùn)動(dòng)的碎片云為一次碎片云,定義第一次碎片云撞擊后面板形成的碎片為二次碎片云。

圖4 二次碎片云形成過程(D=5 mm,v0=6 km/s)Fig.4 Formation process of secondary debris-cloud (D=5 mm,v0=6 km/s)

一次碎片云沿著軸向和徑向兩個(gè)方向膨脹,在2.8 μs時(shí)刻,徑向膨脹的碎片與蜂窩芯格壁面碰撞,芯格壁面受到碎片的沖擊后發(fā)生了扭曲和變形,同時(shí)蜂窩芯格的約束作用引起碎片云徑向膨脹速度的遲滯,但碎片云軸向方向無芯格的阻礙,因此隨著一次碎片云的膨脹,在碎片云頭部位置出現(xiàn)了明顯的緊縮現(xiàn)象,如圖4(b)、圖4(c)所示。一次碎片云頭部運(yùn)動(dòng)至后面板時(shí),撞擊后面板形成二次碎片云,如圖4(d)所示。

基于AUTODYN軟件的碎片自動(dòng)識(shí)別功能,統(tǒng)計(jì)二次碎片云的質(zhì)量和坐標(biāo)信息,通過對(duì)碎片坐標(biāo)信息的對(duì)比,可以發(fā)現(xiàn)由于連續(xù)撞擊,一次碎片繼續(xù)破碎,因此二次碎片中質(zhì)量大于0.1 mg的碎片均來自于后面板;且二次碎片云呈盤狀結(jié)構(gòu),碎片集中分布在中心區(qū)域,如圖4(d)中的碎片云局部放大圖。

3 二次碎片云分布特性分析

本文研究冰粒直徑D和撞擊初始速度v0對(duì)二次碎片云特性的影響,具體研究方案見表3所示。由表3可知,冰球直徑D的變化范圍為0.5～1 cm(取值間隔0.1 cm),撞擊初始速度v0的變化范圍為5～10 km/s(取值間隔1 km/s),在對(duì)單一因素進(jìn)行研究時(shí),保持其余撞擊條件不變,在所有的研究工況中入射角均為0,即垂直入射。

表3 研究方案及計(jì)算工況Table 3 Research scheme and simulation conditions

在超高速撞擊條件下,彈靶中沖擊壓力的加載和卸載過程在2 μs內(nèi)[14],撞擊5 μs內(nèi)彈靶材料破碎完全,因此文中的所有數(shù)據(jù)均采集于蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)后面板被一次碎片撞擊后的5 μs時(shí)刻。受限于建模粒子尺寸(0.01 mm),因此文中只統(tǒng)計(jì)碎片特征長度0.01 mm以上的碎片。

3.1 碎片云幾何尺寸的影響

超高速撞擊形成的碎片云由反濺碎片云、外泡碎片云及內(nèi)核碎片云構(gòu)成,如圖5所示。為準(zhǔn)確描述撞擊條件對(duì)二次碎片云幾何特征的影響,定義碎片云的幾何尺寸L和Dmax。L為碎片云頭部至底部的垂直距離,即碎片云長度;Dmax為垂直撞擊方向碎片云徑向膨脹的最大尺寸,即碎片云直徑。

圖5 碎片云幾何參數(shù)示意Fig.5 Illustration of debris cloud geometry parameters

冰粒直徑和初始速度對(duì)二次碎片云幾何特征參數(shù)的影響規(guī)律如圖6所示。由圖可知,在垂直撞擊條件下,碎片云幾何尺寸(L,Dmax)與初始速度和冰粒直徑近似呈線性關(guān)系,表明碎片云的膨脹速度隨著冰粒直徑和初始速度的增加而增加,這主要是由于隨著直徑和初速的增加,撞擊初始能量越大,二次碎片云就能獲得越多的動(dòng)能,因此碎片云長度L和直徑Dmax隨著冰粒直徑和撞擊初速的增加而增加。但冰粒直徑和初始速度對(duì)二次碎片云直徑Dmax的影響更為顯著,且隨著直徑和初始速度的增加,影響越明顯。

圖6 D和v0對(duì)二次碎片云幾何特征參數(shù)的影響Fig.6 Effect of D and v0 on the geometric parameters of the secondary debris cloud

根據(jù)量綱分析,可知碎片云幾何尺寸由彈丸參數(shù)(D,v0,ρp,cp)、結(jié)構(gòu)參數(shù)(t,ρt,ct)和撞擊夾角θ決定,由π定理可得碎片云幾何尺寸的無量綱函數(shù)表達(dá)式：

(1)

式中：ρp,ρt分別為彈丸和靶板的密度;cp,ct分別為彈丸和靶板的材料聲速。

在冰粒超高速碰撞的分析中,主要變化的參數(shù)為彈丸直徑、撞擊速度,而彈丸、蜂窩結(jié)構(gòu)的材料和撞擊夾角θ均保持不變,即無量綱比為常數(shù)。若不考慮材料可壓縮性的影響,則式(1)可簡化為如下表達(dá)式：

(2)

式中：A,B,C均為待定系數(shù);cp為彈丸材料聲速;δt為蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)面板總厚度。對(duì)等式(2)兩邊取對(duì)數(shù)運(yùn)算,可得：

(3)

利用計(jì)算所得數(shù)據(jù),對(duì)式(3)進(jìn)行多元線性回歸分析,可得冰彈丸對(duì)蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)撞擊后二次碎片云幾何尺寸的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式：

(4)

(5)

3.2 碎片云速度軸向分布的影響

在不同初始速度v0和直徑D的條件下,二次碎片云的速度沿軸向分布規(guī)律如圖7所示。

圖7 二次碎片云速度沿軸向分布規(guī)律Fig.7 Secondary debris-cloud velocity distribution along the axial direction

不同初速和直徑的冰粒垂直撞擊蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)時(shí),二次碎片云速度隨軸向位置近似線性增加,數(shù)據(jù)點(diǎn)均介于兩條斜率相同的平行線之間,將這兩條直線稱為包絡(luò)線,定義兩條平行線截距之差為帶寬。當(dāng)冰粒初速度或直徑恒定時(shí),包絡(luò)線斜率不變,表明初速度和直徑對(duì)二次碎片云速度的軸向分布規(guī)律影響很小。由圖7(a)可知,當(dāng)冰粒直徑為0.6 cm,撞擊速度為5～10 km/s時(shí),包絡(luò)線斜率為1 875,帶寬為0.4 km/s;由圖7(b)可知,當(dāng)冰粒初始速度為6 km/s,直徑為0.5～1.0 cm時(shí),包絡(luò)線斜率為 2 105,帶寬為0.9 km/s。通過分析可知,撞擊初速度恒定時(shí),改變冰粒直徑,包絡(luò)線斜率和帶寬越大,表明冰粒直徑D的改變對(duì)二次碎片云軸向速度分布的影響較初始速度的影響更大。

3.3 碎片云質(zhì)量軸向分布影響

不同撞擊初速和直徑條件下,二次碎片云質(zhì)量軸向分布規(guī)律如圖8所示。由圖可知,二次碎片云中除了質(zhì)量大于40 mg的大碎片外,其余碎片的質(zhì)量均在9 mg以內(nèi)。由于質(zhì)量小于9 mg的碎片過于密集,為清晰展示小碎片沿軸向的分布規(guī)律,將此部分碎片進(jìn)行局部放大。

圖8 二次碎片云質(zhì)量軸向分布Fig.8 Axial distribution of secondary debris-cloud masses

從局部放大圖中可以發(fā)現(xiàn),冰粒撞擊初速和直徑對(duì)9 mg以內(nèi)小碎片的軸向分布規(guī)律有不同的影響。在冰粒直徑不變,撞擊初速較低時(shí)(<6 km/s),較大質(zhì)量(1 mg

3.4 碎片云動(dòng)能軸向分布

圖9為二次碎片云動(dòng)能Ek沿軸向的分布規(guī)律。

圖9 二次碎片云動(dòng)能軸向分布Fig.9 Axial distribution of secondary debris-cloud kinetic energy

從圖9(a)中可以看出,當(dāng)相同直徑的冰粒以不同初速撞擊蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)時(shí),最大動(dòng)能先隨著初始速度的增加而增加,在v0=6 km/s時(shí)達(dá)到最大值,隨后動(dòng)能隨初速的增加而降低;從圖9(b)中可以看出,初速相同時(shí),隨著冰粒直徑的增加,最大動(dòng)能逐漸增加。結(jié)合對(duì)碎片云質(zhì)量的軸向分布特性分析,可知撞擊初速越高,后面板的破碎程度越大,最大碎片的質(zhì)量越小,而動(dòng)能與碎片質(zhì)量成正比,因此動(dòng)能會(huì)隨著初速的增加而降低。將動(dòng)能進(jìn)行局部放大,分析較大動(dòng)能的分布規(guī)律,可知?jiǎng)幽艿妮S向分布規(guī)律與質(zhì)量的軸向分布規(guī)律相似,冰粒直徑恒定,較大動(dòng)能的碎片在速度小于6 km/s時(shí)分布在碎片云頭部位置,隨著速度的增加,較大動(dòng)能的碎片逐漸向碎片云中部位置移動(dòng);而冰粒初速恒定時(shí),較大動(dòng)能的碎片主要集中于碎片云頭部位置。

4 結(jié)論

本文利用AUTODYN-3D有限元軟件,建立了冰粒超高速垂直撞擊蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的數(shù)值計(jì)算模型,分析了冰粒直徑D(0.5～1.0 cm)和撞擊初速v0(5～10 km/s)對(duì)二次碎片云幾何特性和速度、質(zhì)量、動(dòng)能的影響,主要得出以下結(jié)論：①隨著撞擊初速和直徑的增加,二次碎片的軸向尺寸和徑向尺寸近似呈線性增加,但初速對(duì)碎片云徑向尺寸的影響更為顯著。②二次碎片云的速度與軸向位置呈線性關(guān)系,當(dāng)冰粒初初速和直徑二者之一恒定時(shí),其包絡(luò)線斜率不變,但直徑對(duì)二次碎片云軸向速度分布的影響較初速更大。③二次碎片云中質(zhì)量大于0.1 mg的碎片均由蜂窩夾層結(jié)構(gòu)后面板產(chǎn)生;冰粒直徑恒定,初速低于6 km/s時(shí),較大質(zhì)量的碎片分布于碎片云頭部,隨著初速的增加,質(zhì)量較大的碎片分布在碎片云中部位置;撞擊初速恒定(6 km/s)時(shí),大質(zhì)量碎片均分布在碎片云頭部位置,且分布規(guī)律受冰粒直徑變化的影響較小;碎片云動(dòng)能與質(zhì)量具有相似的軸向分布規(guī)律。