翻轉(zhuǎn)課堂在《高等數(shù)學》課程中的應用
——以陜西機電職業(yè)技術學院為例

楊小娟 秦玉靜

陜西機電職業(yè)技術學院，陜西 寶雞 721000

近年來，翻轉(zhuǎn)課堂教學模式已成為全球教育者普遍關注的焦點，也是當下最熱門的教育改革和教育創(chuàng)新話題之一。比爾·蓋茨認為，翻轉(zhuǎn)課堂模式是“預見了教育的未來”，加拿大《環(huán)球郵報》稱之為影響課堂教學的重大技術變革。什么是翻轉(zhuǎn)課堂？事實上，翻轉(zhuǎn)課堂就是在網(wǎng)絡的基礎上，將信息技術融入了傳統(tǒng)的課堂教學模式，將學生由被動方轉(zhuǎn)為主動方，從而達到學生成為課堂主導的目標，使教學過程中的“教”與“學”徹底結(jié)合，以此加強師生之間的課堂互動。因此，翻轉(zhuǎn)課堂這種先進的教學模式愈來愈受到教育者的重視，不僅僅是在國外，國內(nèi)一些教育研究者近些年圍繞翻轉(zhuǎn)課堂和微課也研究得出了較好的成果，諸如：

1.在2017年，王鑫在文獻［1］中研究了把微課和翻轉(zhuǎn)課堂教學引入《高等數(shù)學》課程教學中的新模式，總結(jié)了關于《高等數(shù)學》課程的微課的制作要點，得出了在《高等數(shù)學》課程教學中實施翻轉(zhuǎn)課堂教學的方案和方法。

2.在2018年，曲陽在文獻［2］中明確闡述了翻轉(zhuǎn)課堂教學在《高等數(shù)學》課程教學中發(fā)揮的引領性作用，該成果作為部分理論參考依據(jù)有效促進教育工作者在《高等數(shù)學》中推廣翻轉(zhuǎn)課堂教學模式。

3.在2019年，佟小華在文獻［3］中研究了在《高等數(shù)學》課程中引入微課和翻轉(zhuǎn)課堂的意義，并且總結(jié)了將微課和翻轉(zhuǎn)課堂引入《高等數(shù)學》課程教學中的應用方式。

事實上，《高等數(shù)學》這門課程作為高等院校中應用性專業(yè)很重要的一門公共基礎課，它不僅僅能夠為學生學習專業(yè)課知識奠定必備的數(shù)學基礎，還能夠全方位培養(yǎng)大學生的思維邏輯能力、數(shù)學運算能力和創(chuàng)新應用能力［4］，這些能力的培養(yǎng)非常有助于學生更好地理解和應用專業(yè)課知識，更有助于以后的工作和學習。下面以我們陜西機電職業(yè)技術學院的部分專業(yè)為例，我們將《高等數(shù)學》課程安排在三年大專學生的第一學年，每學期有56個課時，周課時為4課時，因為我們學校屬于職業(yè)院校，學生每學期都有為期一個月的集中實訓，所以《高等數(shù)學》課程的這個課時基數(shù)已經(jīng)相對比較大。

《高等數(shù)學》課程為理論課程，內(nèi)容較為抽象，對于我們職業(yè)院校的學生來說更是難上加難，絕大部分學生都會覺得高數(shù)難，與他們以前在中小學所學數(shù)學內(nèi)容之間差距甚大，會有部分學生在上課過程中基本處于完全聽不懂的狀態(tài)，自然也就難以對《高等數(shù)學》這門課程提起興趣。必須學卻又學不懂，這必然成為我們教師需要認真思考的問題。因此，高校教師如何改革教學方法、如何為學生創(chuàng)造融洽的課堂氛圍，從而激發(fā)學生自主學習《高等數(shù)學》課程的熱忱，讓學生將所學數(shù)學知識充分地應用到專業(yè)實踐中去。本文在上述文獻的基礎上，以陜西機電職業(yè)技術學院理工科三年大專學生為研究對象，針對《高等數(shù)學》課程，總結(jié)現(xiàn)有的傳統(tǒng)課堂教學模式的局限性與在陜西機電職業(yè)技術學院引入翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的必要性，最終研究得出適合陜西機電職業(yè)技術學院乃至大部分高等院校的《高等數(shù)學》課堂混合式［5-6］教學模式。

一、陜西機電職業(yè)技術學院《高等數(shù)學》課堂傳統(tǒng)教學模式的局限性

針對陜西機電職業(yè)技術學院理工科專業(yè)的《高等數(shù)學》課程教學，原有的傳統(tǒng)課堂教學模式具有以下三方面的局限性：

（一）教學內(nèi)容較為老套

通過進一步了解，我們能看到高校關于《高等數(shù)學》課程的教學內(nèi)容設定普遍比較老套，在教學過程中也是側(cè)重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力與數(shù)學運算能力，重視思維縝密性的培養(yǎng)，對于數(shù)學實踐能力和思維創(chuàng)新能力卻有所忽視，這樣一來，學生無法將數(shù)學知識用于專業(yè)實踐。同時，教師在《高等數(shù)學》課程中的教學方法也比較單調(diào)、傳統(tǒng)，很多時候大部分教師仍然采取滿堂灌［7］的教學方式，教師在課堂中一味地只負責輸出，忽略了學生參與課堂的主動性和重要性，導致師生之間的互動較少。數(shù)學課程內(nèi)容本身演算過程比較多，教師幾乎將所有的時間用于在黑板上內(nèi)容輸出，從而也無法有效地運用現(xiàn)代化教育技術。顯而易見，這樣的教學內(nèi)容和教學方法不僅難以提起學生對《高等數(shù)學》課程的學習興趣，也無法提高教學效果。

（二）教學理念較為落后

截至目前，很多高等院校的《高等數(shù)學》課程依然保持傳統(tǒng)的教學理念，我們學校也是典型的案例之一，在《高等數(shù)學》課程教學過程中主要表現(xiàn)為以教師為主導，教師傳授《高等數(shù)學》課程知識和方法給學生，主要傾向于培養(yǎng)學生的數(shù)學基本功。這種教學理念看起來合理有效，然而卻無法滿足我國高等院校對于素質(zhì)教育發(fā)展的要求。因此，為了使陜西機電職業(yè)技術學院更好地適應高等院校素質(zhì)教育發(fā)展的需要，大力培育應用型人才，必須在《高等數(shù)學》課程教學方面改進原有陳舊的教學理念，加大課程改革力度。

（三）教學方式較為單一

據(jù)筆者所知，大部分高校的《高等數(shù)學》課堂毫無特點，在開展《高等數(shù)學》課程教學時并不注重對學生的能力與需求的培養(yǎng)，卻以《高等數(shù)學》課程為公共課程為由進行合班制，在這種上百人的大課堂教學模式下，學生的吸收量與教師的輸出量成反比。而且，《高等數(shù)學》課程的考核還是維持原有的課時作業(yè)和試卷測試，不管是多少人的課堂，作業(yè)幾乎都是一個版本，試卷的答題質(zhì)量也是不言而喻，對學生而言只求合格而已，有一部分學生只做選擇題和判斷題，這種教學方式必然不能作為評價學生學習效果的有效標準。

二、將翻轉(zhuǎn)課堂教學模式引入《高等數(shù)學》課堂的必要性

與傳統(tǒng)的《高等數(shù)學》課堂教學模式相比較，學生在翻轉(zhuǎn)課堂教學模式下較為主動，在課前通過自學完成知識的初步學習，建立基礎，將課堂留給教師和學生進行互動，包括解惑答疑、運用知識，這種課前課中課后的學習過程即可實現(xiàn)學習閉環(huán)，提高教學效果。通過大量總結(jié)與歸納，我們發(fā)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂有如下幾個特點：

一、短小精悍的微課視頻。在翻轉(zhuǎn)課堂教學模式下，針對每個知識點錄制微課視頻，視頻有很強的針對性，視頻的長度基本控制在學生注意力比較集中的時間范圍內(nèi)，完全符合學生身心發(fā)展的特點，而且這種通過網(wǎng)絡發(fā)布的微課視頻，可實現(xiàn)暫停、截屏、下載等多種功能，這極大地方便了學生自主學習和鞏固復習。

二、清晰明確的信息呈現(xiàn)。在微課視頻中只能看到教師的手不斷書寫數(shù)學符號直至鋪滿整個屏幕，這是翻轉(zhuǎn)課堂教學模式下的教學視頻與傳統(tǒng)的教學錄像之間的區(qū)別之處。傳統(tǒng)的教學錄像呈現(xiàn)的無關內(nèi)容較多，這些都會無形中分散學生的注意力，尤其是在學生自主學習的情況下。而微課視頻與之不同，它就像是教師和學生一起學習，共同完成教學過程。

三、及時有效的復習檢測。課前，學生先觀看微課視頻，視頻后會有配套的小問題可以幫助學生及時強化理解，并且了解自己對視頻的學習情況。對于出錯的問題，學生可以反復觀看視頻，總結(jié)問題所在，職教云對學生的答題情況會進行匯總，從而幫助教師了解學生的課前視頻學習狀況。這種微課教學視頻能夠保存下載，方便學生后期復習和鞏固。

四、學習過程的反復建構。學生學習《高等數(shù)學》這門課程可分為兩個階段：其中一個階段是傳遞信息階段，主要是通過學生和學生、教師和學生之間的互動來實現(xiàn)的；另外一個階段是吸收內(nèi)化［8］，這一階段是由學生在課后自主完成的。由于在課后缺少教師的引導和幫助，這一階段經(jīng)常會讓學生沒有成就感。翻轉(zhuǎn)課堂模式則是對學生的學習過程進行了重構。學生在上課之前完成信息傳遞過程，教師給學生提供相應的微課視頻和在線輔導；在課堂上通過與教師和同學的互動完成吸收內(nèi)化階段。這樣可以使得教師提前了解學生學習過程中所存在的問題，在上課過程中給予及時有效的輔導。

綜上所述，翻轉(zhuǎn)課堂較傳統(tǒng)課堂有很大的優(yōu)勢，將翻轉(zhuǎn)課堂教學模式引入陜西機電職業(yè)技術學院《高等數(shù)學》課堂的必要性主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

一、從課堂教學方式來看，翻轉(zhuǎn)課堂的引入使得線上線下教學能夠相互融合，使得傳統(tǒng)教學方式的空間性、互動性和時效性得以拓展，同時也可實現(xiàn)因材施教的教育理念，以此達到預期的教育效果。

二、從教學理念來看，將翻轉(zhuǎn)課堂應用到陜西機電職業(yè)技術學院《高等數(shù)學》課程的教學中來，對于傳統(tǒng)教學模式來講既是革新又是彌補。

三、從課堂教學效果來看，將翻轉(zhuǎn)課堂引入到陜西機電職業(yè)技術學院《高等數(shù)學》課程的教學之中，以教師為引導者，以學生為主體，這種混合式模式有助于增強學生對知識的探索能力，同時也增加了《高等數(shù)學》課程的趣味性，教育效果的提高便是必然結(jié)果。

三、適合陜西機電職業(yè)技術學院《高等數(shù)學》課堂的混合式教學模式研究

陜西機電職業(yè)技術學院學生的數(shù)學功底相對薄弱，片面地采取傳統(tǒng)教學模式或者是翻轉(zhuǎn)課堂教學模式均不可取，只有將傳統(tǒng)教學模式與翻轉(zhuǎn)課堂融合起來，才能有效提高課堂教學效果，本文以《高等數(shù)學》第五章第五節(jié)［9］的內(nèi)容分部積分公式的學習為例，研究得出適合陜西機電職業(yè)技術學院學生的《高等數(shù)學》課堂混合式教學模式，主要分為以下三個環(huán)節(jié)：

（一）課前通過微課學習實現(xiàn)知識的初步建構

教師提前在備課環(huán)節(jié)錄制微課并上傳至職教云，即將分部積分法所適用的五種類型“xn·enx’xn·ln x’xn·sin x’xn·arctan nx’enx·sin nx”錄制成五個小視頻，每個視頻長度8～12分鐘，內(nèi)容包含一種分部積分類型和一道相應的例題。學生可根據(jù)自我認知能力和學習能力，在課前同一時段或分不同時段提前觀看視頻，建立分部積分法方法初步。與此同時，教師在備課環(huán)節(jié)準備與視頻匹配的比較簡單的小測試上傳至職教云，學生在觀看視頻之后就可以做測驗，了解自己的掌握程度，在遇到難題時可以通過反復觀看視頻反復思考，從而提高學生的數(shù)學基礎和學習主動性。在這一過程中，學生對于有難度或者難以理解的地方做標記，在上課時及時反饋給教師，教師在上課期間統(tǒng)一為學生處理疑難問題。

（二）通過課堂交流反饋實現(xiàn)對知識的進一步升華

在《高等數(shù)學》課堂教學過程中，教師與學生進行溝通和探討，通過教師解惑答疑使學生對課前所學知識進行二次消化，既可實現(xiàn)師生共同交流探討的目標，還能增進生與生、師與生之間的情誼。為了更好地提高教育效果，教師可根據(jù)本班學生的具體情況對學生進行分組，分小組學習和探討，共同完成學習任務，這一過程還能提高學生的團結(jié)意識和凝聚力。

（三）通過課后測試實現(xiàn)對知識的鞏固提升

在《高等數(shù)學》翻轉(zhuǎn)課堂混合教學模式下，課后測評是很重要的環(huán)節(jié)，學生通過在線教學測評可以有效地實現(xiàn)對知識的再次鞏固。與此同時，教師還可以根據(jù)課后測評了解學生水平并且合理安排學生后期的學習任務。

四、結(jié)語

將翻轉(zhuǎn)課堂引入陜西機電職業(yè)技術學院《高等數(shù)學》課程教學，和傳統(tǒng)的教學模式相輔相成，摒棄了傳統(tǒng)教學模式下《高等數(shù)學》課堂的弊端，極大地提高了學生對《高等數(shù)學》課程的學習興趣和學習效率，從而真正發(fā)揮信息技術在教育教學中的積極應用和重要作用。