融學(xué)課堂應(yīng)用下的小學(xué)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)策略探究

張健燕

對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動而言，教師在教學(xué)過程中不僅要授之以魚，同時還需要授之以漁。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在打好學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之余，還需積極地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。目前，部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師一改“滿堂灌”的模式，采取各種措施，以期對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維有所培養(yǎng)，但從最終的效果來看，還不夠理想。引入融學(xué)課堂這一先進(jìn)的教學(xué)形式，能夠?qū)μ嵘龑W(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力構(gòu)成直接的影響。

結(jié)合當(dāng)前小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)情況，借助對知識、理念的分析，能夠在一定程度上加強小學(xué)數(shù)學(xué)教師對融學(xué)課堂的認(rèn)識和重視，讓其對這一先進(jìn)的教學(xué)模式的本質(zhì)有更為深入的了解。同時，借助文章的研究分析，也能夠為教師提供一定的融學(xué)課堂應(yīng)用下的小學(xué)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)策略參考，為其教學(xué)實踐活動提供更多的助力。

一、 融學(xué)課堂的內(nèi)涵和應(yīng)用價值

在核心素養(yǎng)的教學(xué)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)階段的教學(xué)形式變得日益開放，各種先進(jìn)的教學(xué)模式得到了較為充分的應(yīng)用，這其中就包括融學(xué)課堂。融學(xué)課堂就是依托“五育融通”“資源融匯”“學(xué)教融和”理念，推動課堂不斷增值。突出育人要素的整體設(shè)計與有機統(tǒng)一，突出課程資源的優(yōu)化配置與使用效益，突出課堂教學(xué)的改革創(chuàng)新與融洽共生的教學(xué)形式。融學(xué)課堂是一種典型的跨學(xué)科的教學(xué)模式，即核心素養(yǎng)下的學(xué)科融合，目的在于讓學(xué)生從多個角度、多條路徑、多維探究、思考和解決問題。在這一教學(xué)模式之下，教師需要融入不同的學(xué)科內(nèi)容，采取靈活的教學(xué)手段，以打破知識點的界限，從根本上改變了過去那種學(xué)科分開、人格單一、思維老套固執(zhí)的現(xiàn)象，切實培養(yǎng)身心兩健，素質(zhì)全面的綜合型人才，實現(xiàn)多種知識的融會貫通。而學(xué)生融會貫通地“學(xué)”，既增進(jìn)了見識，又學(xué)會了從大量信息中提取有關(guān)信息來解決問題，并運用邏輯推理來驗證猜想。而且課程內(nèi)容新穎，教學(xué)方式多樣，盡可能大地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，突飛猛進(jìn)地提升數(shù)學(xué)思維。

(一)融學(xué)課堂的應(yīng)用形式特征

融學(xué)課堂的應(yīng)用形式具有以下幾方面特征：

第二，內(nèi)容的融合性。融學(xué)課堂在具體的運用過程中并不是單純地針對個別的知識點，而是要求教師能夠打破學(xué)科的限制，實現(xiàn)多學(xué)科內(nèi)容的創(chuàng)新組合以及知識的創(chuàng)造。學(xué)生對基礎(chǔ)化知識是沒有興趣的，尤其是預(yù)習(xí)過的學(xué)生，會覺得了無新意，因此，課堂上一定要有新知識、新觀點，課中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，提出解決問題的方法，實現(xiàn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面提升。

第三，手段的融合性。在融學(xué)課堂的教學(xué)背景下，教師應(yīng)該充分地利用各種先進(jìn)的手段，尤其是需要結(jié)合多媒體和信息化教學(xué)手段，以實現(xiàn)理想的教育目標(biāo)。筆者利用希沃的強大功能，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點，設(shè)計一些課堂活動，不僅使課堂氛圍得到活躍，激發(fā)興趣，而且能讓學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識得以牢固掌握。學(xué)生在學(xué)習(xí)中既能廣泛接觸，擴大見聞，又學(xué)會從大量信息中提取有關(guān)信息，并運用邏輯推理來驗證猜想。

(二)融學(xué)課堂的應(yīng)用價值

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，積極地采用融學(xué)課堂的教學(xué)模式，具備多個方面的價值。

第一，借助對融學(xué)課堂教學(xué)模式的運用，能夠有效地響應(yīng)教育部門提出的育人目標(biāo)。為了滿足時代的發(fā)展要求，不斷轉(zhuǎn)變當(dāng)前的教育理念，培養(yǎng)學(xué)生的全面素養(yǎng)，實現(xiàn)育人目標(biāo)，已經(jīng)成為當(dāng)前教育的重點。融學(xué)課堂教師強調(diào)能夠有效打破學(xué)科限制，實現(xiàn)多種教學(xué)目標(biāo)的融合，從而實現(xiàn)對學(xué)生的多元化素質(zhì)培養(yǎng)，有效地呼應(yīng)當(dāng)前的育人目標(biāo)。

第二，加強融學(xué)課堂教學(xué)手段的運用，使課堂教學(xué)更加高效。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)手段僵化，方式有限，難以實現(xiàn)理想化的教學(xué)目標(biāo)，但通過對融學(xué)課堂教學(xué)模式的運用，可以引入豐富的教學(xué)手段，從而讓抽象的數(shù)學(xué)知識形象化地呈現(xiàn)給學(xué)生，這對學(xué)生的學(xué)習(xí)效率提升具有不容忽視的價值。

第三，應(yīng)用融學(xué)課堂教學(xué)模式于小學(xué)數(shù)學(xué)教師實際的課堂教學(xué)中，能夠達(dá)到課堂教學(xué)形式的優(yōu)質(zhì)化。在傳統(tǒng)的以知識灌輸為主的小數(shù)教學(xué)模式下，不能充分兼顧學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)停滯不前。但是通過在教學(xué)過程中對融學(xué)課堂教學(xué)模式的應(yīng)用，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生充當(dāng)小老師，相互啟發(fā)，學(xué)深悟透。學(xué)生的靈動課堂從學(xué)生的知識生長點出發(fā)，留足思考的時間，注重師生互動，生生互動，讓學(xué)生的思維發(fā)展進(jìn)入快車道。信息智能化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效參與，讓學(xué)生真正實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升提供更強的助力。

二、 應(yīng)用融學(xué)課堂模式，助力小學(xué)數(shù)學(xué)思維發(fā)展的策略

新課程改革背景下，如何讓新理念走進(jìn)課堂，如何讓新理念滲透教學(xué)，從而達(dá)到有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是每位數(shù)學(xué)教師將要面臨的問題。至今，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對融學(xué)課堂應(yīng)用的價值已經(jīng)得到了廣泛的重視，但在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維中，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在實際工作里或多或少存在這樣那樣的不足，針對此，建議小學(xué)數(shù)學(xué)教師采用有效的辦法進(jìn)行充分優(yōu)化。

(一)綜合分析小學(xué)數(shù)學(xué)思維的內(nèi)容

目前，盡管部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師已經(jīng)認(rèn)識到運用融學(xué)課堂教學(xué)模式的必要性，但在具體的教學(xué)實踐中，由于對小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思維內(nèi)涵把握不清，造成了融學(xué)課堂教學(xué)的不足。結(jié)合以上問題，建議數(shù)學(xué)教師要對數(shù)學(xué)思維有一個準(zhǔn)確的認(rèn)識。根據(jù)小學(xué)階段所授內(nèi)容特點，將數(shù)學(xué)思維主要分為：

DMC算法中，利用階躍響應(yīng)采樣值作為預(yù)測模型，預(yù)測模型需要包括從階躍響應(yīng)開始至穩(wěn)態(tài)的全部動態(tài)信息。其表達(dá)形式如式(1)所示：

第一，轉(zhuǎn)化思維。轉(zhuǎn)化思維，顧名思義是指將復(fù)雜的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)橥ㄋ滓锥暮唵?、已學(xué)知識的一種思維方式。第二，邏輯思維。邏輯思維要求學(xué)生能夠從概念出發(fā)，借助比較、分析、推理等手段，實現(xiàn)對相關(guān)問題的有效解決。第三，逆向思維。這一思維要求學(xué)生能夠敢于突破慣性的思維形式，逆向思考問題，從而發(fā)現(xiàn)思考的樂趣。第四，對應(yīng)思維。就是根據(jù)一般的數(shù)量關(guān)系，尋求到具備直接聯(lián)系的思維。第五，創(chuàng)新思維。這一思維就是鼓勵學(xué)生盡信書不如無書，敢于從客觀問題出發(fā)，展開實事求是的知識探索。第六，系統(tǒng)思維。這主要是要求學(xué)生能夠在自己的腦海之中，建立完善的知識框架，從而更好地形成自己的知識脈絡(luò)。第七，類比思維。簡單來說就是引導(dǎo)學(xué)生形成舉一反三、觸類旁通的思維形式，從而提升學(xué)生解決各類表面有所區(qū)別、本質(zhì)卻相同的問題。第八，形象思維。這一思維要求學(xué)生能夠根據(jù)自身所掌握的知識規(guī)律，解決復(fù)雜的現(xiàn)實問題。

(二)加強課前準(zhǔn)備，實現(xiàn)知識融合

打造融學(xué)課堂，將學(xué)、用、創(chuàng)合為一體，消除學(xué)科障礙，打破傳統(tǒng)課堂的繁重枷鎖，關(guān)注數(shù)學(xué)的“真”，聚焦學(xué)生真正的“學(xué)”。在數(shù)學(xué)思維得到充分的明確之后，教師應(yīng)該在開展教學(xué)之前，不斷加強準(zhǔn)備，實現(xiàn)對課堂知識的有效融合。在融學(xué)課堂中，“融”首先體現(xiàn)在知識內(nèi)容的融合方面。因此，教師在掌握了課本所蘊含的基本知識點以及知識點背后的數(shù)學(xué)思維之后，還需要對知識點進(jìn)行融合。在這一過程中，教師通過課前的充分準(zhǔn)備，把握知識點背后的真實數(shù)學(xué)思維，合理地引入其他知識點。借助這種跨學(xué)科的知識點融合的形式，不僅能夠在一定程度上加深學(xué)生對數(shù)學(xué)思維的理解，同時對其綜合素質(zhì)的升華也具備積極的價值。

(三)豐富課堂形式，實現(xiàn)充分的形式融合

當(dāng)前，通過對融學(xué)課堂教學(xué)模式的不斷實踐，越來越多的教師已經(jīng)認(rèn)識到在落實這一教學(xué)策略時，加強對課堂形式優(yōu)化的必要性。教師需要扭轉(zhuǎn)師本位的教學(xué)理念，將傳統(tǒng)與創(chuàng)新進(jìn)行融會貫通，把枯燥的授課式課堂學(xué)習(xí)形式轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗑S度、跨時空的融課堂狀態(tài)，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、享受學(xué)習(xí)。要從學(xué)生的興趣點和當(dāng)前的教學(xué)技術(shù)現(xiàn)實出發(fā)，對課堂進(jìn)行形式構(gòu)建：

第一，在對融學(xué)課堂的教學(xué)模式進(jìn)行構(gòu)建的過程中，教師應(yīng)該遵循趣味性和直觀性原則，即在教學(xué)實踐中，盡可能地運用各類先進(jìn)的數(shù)字教學(xué)技術(shù)和多媒體技術(shù)。隨著我國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，國家對教育現(xiàn)代化的投資越來越大，各種先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備走進(jìn)基層學(xué)校的課堂。另外，日益豐富的教育資源在互聯(lián)網(wǎng)上互通有無。這些客觀條件的創(chuàng)設(shè)，為教師開展各類多媒體教學(xué)活動打下堅實的基礎(chǔ)。

第二，在對融學(xué)課堂進(jìn)行貫徹落實的過程中，教師需要教學(xué)模式的有效融合。主要是指：教師應(yīng)該改變過去單純的知識灌輸?shù)慕虒W(xué)模式，將學(xué)生置于課堂主體地位，在學(xué)生“學(xué)”的角色之上，加入更為多元的角色，以此實現(xiàn)理想的融合教學(xué)目標(biāo)。以數(shù)學(xué)學(xué)科為龍頭進(jìn)行活動拓展和延伸，融和其他學(xué)科優(yōu)勢，達(dá)成知識互通，全學(xué)科參與，淡化了學(xué)科界定，使學(xué)生的跨界思維和創(chuàng)新思維得到了快速提升。打破學(xué)科壁壘，走出學(xué)科現(xiàn)實，走向社會化區(qū)域地域自然之交真正的學(xué)，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生了，獲得了個性的自由發(fā)展和事業(yè)的多元拓展。

(四)改變評價模式，實現(xiàn)多元化目標(biāo)融合

評價的目的是全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)。教師的教學(xué)以課程改革理念為指導(dǎo)，遵循四個方面的目標(biāo)要求，尊重學(xué)生的個性差異，探索發(fā)展性學(xué)習(xí)評析評價機制，著手有利于促進(jìn)每個學(xué)生的身心發(fā)展和對終身學(xué)習(xí)有價值的客觀評價。教師要善于利用評價所提供的大量信息，適時調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)過程。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動相對來說較為單一，其教學(xué)目標(biāo)僅僅局限在對學(xué)生的知識點滲透方面。但是，無論是數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)還是融學(xué)課堂教學(xué)模式，都要求改變單一、局限的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價，讓學(xué)生感受到自己的不斷成長和進(jìn)步，有利于培養(yǎng)自信心，為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、改進(jìn)教學(xué)、實施因材施以此實現(xiàn)學(xué)生的多元素質(zhì)培養(yǎng)，進(jìn)而實現(xiàn)最終的育人目標(biāo)。就目前來說，部分教師在融學(xué)課堂中對教學(xué)評價沒有一個準(zhǔn)確的定位，要改變這一現(xiàn)狀，首先教師應(yīng)充分認(rèn)識教學(xué)評價活動的價值。在完成思路轉(zhuǎn)變之后，教師還需要構(gòu)建多維度的教學(xué)評價體系，主要包括：第一，對學(xué)生的基本知識素養(yǎng)情況的考察，考察學(xué)生的學(xué)科知識的進(jìn)步情況；第二，對學(xué)生的思維發(fā)展情況的考察，考察學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展?fàn)顩r。多一把評價的尺子，多一種評價的目標(biāo)，借助充分的教學(xué)評價考察，能夠?qū)崿F(xiàn)良好的教學(xué)效果，從而強化學(xué)生多元化素質(zhì)的養(yǎng)成。根據(jù)自身思維的差異，教師可以選擇推遲做出判斷，從而激發(fā)新的學(xué)習(xí)動力。

三、 融學(xué)課堂應(yīng)用下的小學(xué)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)案例

為了進(jìn)一步闡述融學(xué)課堂應(yīng)用下的小學(xué)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)策略，筆者選取平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱這一知識點作為案例，進(jìn)行充分說明。平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在本冊教學(xué)目標(biāo)達(dá)成過程中，一直是教師要突破的教學(xué)難點，同時也是學(xué)生空間概念形成的難點。因此，在教學(xué)實踐過程中，部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師忽略了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。為了能夠改變這一教學(xué)不足，在融學(xué)課堂背景下，教師在課程的開展過程中采取如下幾個方面的策略：

(一)分析課程中蘊含的數(shù)學(xué)思維

平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱這一知識點背后所蘊含的數(shù)學(xué)思維內(nèi)容非常豐富，因此教師要想實現(xiàn)理想的教學(xué)目標(biāo)，需要在教學(xué)活動開展之前，對其中蘊含的思維內(nèi)容進(jìn)行分析梳理，由此為后續(xù)的教學(xué)活動奠定堅實的基礎(chǔ)。

平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱這一課程所蘊含的思維主要包括對應(yīng)思維、類比思維和系統(tǒng)思維。對應(yīng)思維，要求學(xué)生通過對圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱活動的觀察，建立對應(yīng)的關(guān)系。類比思維，要求學(xué)生能夠借助平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的某一個知識點的學(xué)習(xí)，實現(xiàn)對其他知識點的領(lǐng)悟。系統(tǒng)思維，要求學(xué)生通過學(xué)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱相關(guān)內(nèi)容，與已學(xué)圖形運動的知識聯(lián)系起來，形成一個知識體系。

(二)在備課中引入相應(yīng)的知識點

為了能夠改變單一的教學(xué)模式，實現(xiàn)教學(xué)知識點與生活的巧妙結(jié)合，將專業(yè)化數(shù)學(xué)用語和日常交際語言中綜合起來，幫助學(xué)生理解教材中的內(nèi)容。教師需要在備課環(huán)節(jié)中，嘗試引入其他領(lǐng)域的知識內(nèi)容。平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱整個知識體系可以與美術(shù)學(xué)科方面相結(jié)合，比如，可以指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實際，將簡單的圖形通過平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等手段的應(yīng)用，實現(xiàn)平面構(gòu)圖，設(shè)計出漂亮的圖案。軸對稱圖形的欣賞，給學(xué)生帶來美的享受的同時，引發(fā)思考他們究竟有什么相同之處，水到渠成地進(jìn)入新授部分。通過創(chuàng)設(shè)情境，能夠讓學(xué)生更快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)中，進(jìn)行有效的探索和實踐，實現(xiàn)思維能力的提升。

(三)采取多元化的教學(xué)手段

為了能夠在融學(xué)課堂的應(yīng)用中，達(dá)到更為優(yōu)化的課堂教學(xué)效果，讓學(xué)生指出生活中的許多現(xiàn)象，進(jìn)行分類，總結(jié)出各種現(xiàn)象的特點，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。教師在教授“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”這一課時，注重教學(xué)形式與知識點跨學(xué)科的融合。在平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的教學(xué)開展中，教師可以采用的手段包括多媒體教學(xué)手段和小組合作探究學(xué)習(xí)手段：學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸到一些平移和旋轉(zhuǎn)的物體，對平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有一定的感性認(rèn)識。在課堂教學(xué)中，教師借助課件的動畫展示，讓學(xué)生了解物體平移的運動軌跡。通過這種直觀的形式，學(xué)生能夠快速地吸收、掌握本課內(nèi)容。在完成對平移的介紹之后，教師可以讓班級中的學(xué)生以小組為單位，探索旋轉(zhuǎn)和軸對稱的運動形式。在學(xué)生完成小組合作探究之后，教師可以讓學(xué)生繼續(xù)觀看多媒體視頻，得以驗證自己的探究結(jié)果。當(dāng)完成基本知識點的教學(xué)之后，教師讓學(xué)生繼續(xù)以小組為單位，進(jìn)一步借助于平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識，繪制相關(guān)的美術(shù)圖案，借此加強學(xué)生的動手創(chuàng)作能力和藝術(shù)審美能力，從而實現(xiàn)融學(xué)課堂的教學(xué)目標(biāo)。

(四)展開多元的教學(xué)評價

在完成平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的融學(xué)課堂教學(xué)之后，教師還需關(guān)注教學(xué)評價活動的開展。教師一方面需要評價學(xué)生的知識點學(xué)習(xí)情況，另一方面還需要考查學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)表現(xiàn)。例如，是否積極、是否具備探索精神、協(xié)作意識等。最后，教師在對學(xué)生進(jìn)行評價時，還需關(guān)注學(xué)生的跨學(xué)科的知識素養(yǎng)的養(yǎng)成情況，例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是否做到了美術(shù)表現(xiàn)能力的提升等。只有考核形式的多元化、全方位，才能對學(xué)生的進(jìn)步情況更好地把握。

四、 結(jié)語

教學(xué)目標(biāo)的多元化，是在全面提高學(xué)生核心素養(yǎng)的大背景下，數(shù)學(xué)在小學(xué)階段的一種趨勢。在小數(shù)教學(xué)過程中，教師要拋棄固有的保守的觀念，發(fā)揮融學(xué)課堂教學(xué)模式的優(yōu)勢，不斷促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。針對教學(xué)實踐中出現(xiàn)的“隱疾”，改變自身的教學(xué)理念，嘗試在課堂上融入豐富的知識點和教學(xué)形式，改變教學(xué)評價維度，如此才能實現(xiàn)理想的教學(xué)效果。