上帝可以不服從邏輯
——石頭悖論新解

鄧曦澤

一 問題與思想火花的迸現(xiàn)

關(guān)于上帝全能論，歷史上有一經(jīng)典反駁，即以“上帝能否造出它自己也不能舉起的石頭”為詰問，構(gòu)造一個悖論(二難推理)(1)本文是在寬泛的標(biāo)準(zhǔn)上使用“悖論”(Paradox)這一概念的。在嚴(yán)格的意義上，這個二難推理算不算悖論，值得討論。關(guān)于悖論的含義，理解似乎并不統(tǒng)一?！躲Ｕ摵喪贰纷髡吡_伊·索倫森將悖論理解為“某種特殊的謎語”；加雷斯·馬修斯將悖論定義為“一個與概念真相矛盾的命題”；某些哲學(xué)家將悖論看作“這樣一類命題的集合：這類命題單獨看似乎是有道理的，但連起來看卻不一致”。但這些界定都太模糊。筆者認(rèn)為，標(biāo)準(zhǔn)的悖論應(yīng)該是：從一組被認(rèn)為為真的命題出發(fā)，一定能(正確地)推出其中某個命題的反命題?！罢_地”這個限制可要可不要，它是指在特定認(rèn)知條件下的正確。在形式上，悖論可以符號化為：(Γ∧A→A)∧(?！腁→A)。Γ為該組命題中其他真命題，A為原命題，A為反命題。盡管上述定義已經(jīng)蘊(yùn)含如下兩個意思，但為了更加精確，可以略作補(bǔ)充。第一，這個定義意味著，從包括該反命題的一組命題出發(fā)，也一定能推出原命題。第二，這個推理過程是無限循環(huán)的，即以A和Γ為前提推出A后，再以A和Γ為前提，又可以推出A；然后，再以A和Γ為前提又推出A，如此循環(huán)無窮。在這個意義上，羅素的集合論悖論是最標(biāo)準(zhǔn)的悖論。參見：Roy Sorensen, A Brief History of the Paradox: Philosophy and the Labyrinths of the Mind (New York: Oxford University Press, 2003), 3, 6。，來駁斥上帝全能。這個悖論通常被稱為“石頭悖論”(Stone Paradox)。其構(gòu)造過程如下：

(1)要么上帝能造出一塊它自己也不能舉起的石頭，要么上帝不能造出一塊它自己也不能舉起的石頭；

(2)如果上帝能造出一塊它自己也不能舉起的石頭，則存在連上帝也不能舉起的石頭，所以，上帝不是全能的(Omnipotent)；

(3)如果上帝不能造出一塊它自己也不能舉起的石頭，則存在上帝造不出的東西，所以，上帝也不是全能的；

(4)所以，上述兩個命題構(gòu)成一個完全歸納，即無論上帝能否造出一塊它自己也不能舉起的石頭，上帝都不是全能的。

石頭悖論一向被視為對上帝全能論的經(jīng)典反駁。筆者的直覺是，不管“上帝”是否存在，都可以設(shè)想一個上帝，它是全能的，而這種全能(性質(zhì))自身并不是自相矛盾的，但是，上帝全能論為什么經(jīng)不起上述二難推理的簡單反駁呢？對于石頭悖論，筆者在大腦中至少思考過500遍，甚至超過1000遍，以前我一直覺得它很精妙，同時一直保持疑惑：為什么“全能的上帝”無法破解這一看起來非常簡單的反駁(準(zhǔn)確的表述是：為什么人們無法替“全能的上帝”反駁這一悖論)？但是，筆者一直未能發(fā)現(xiàn)其間的破綻。

2012年9月6日某刻，筆者大腦里突然閃出一個思想火花：這個悖論有兩個相互矛盾的條件(Condition)，第一個條件是顯而易見的，即上帝是全能的；第二個條件是非常隱蔽的，即：即便存在上帝，上帝也必須服從邏輯。該悖論作為二難推理，是分別由兩個歸謬法構(gòu)成的完全歸納。第一個條件是歸謬法的假設(shè)(Hypothesis)，更具體地說，是靶子假設(shè)，即靶標(biāo)(Target)是非邏輯假設(shè)(Postulation)。靶子假設(shè)的功能是，欲圖證明A假，先假定(If)A真，然后推理出矛盾，從而得出A假的結(jié)論。而邏輯假設(shè)則是不管具體條件如何變化，它本身都不變且為論證所需的必要條件。第二個假設(shè)雖然很隱蔽，但它卻是邏輯假設(shè)，即不管上帝是否全能等具體因素如何變化，它本身都不變，并且整個論證必須使用到此假設(shè)。在石頭悖論的構(gòu)造過程中，構(gòu)造者首先給出第一個條件，即先假定上帝是全能的，這屬于歸謬法的目標(biāo)假設(shè)，沒有新奇和費解之處。但同時，構(gòu)造者又給出一個隱蔽的條件，即“上帝也必須服從邏輯”這個邏輯假設(shè)。對于認(rèn)為該悖論成立的讀者來說，第二個條件是他實際上使用了但沒有發(fā)覺并加以指明的隱蔽條件，所以，他會認(rèn)為該悖論對上帝全能論的駁斥是有效的。但是，如果讀者發(fā)現(xiàn)并明確指出該隱蔽條件，則會明白：第一，該隱蔽條件(即上帝也必須服從邏輯)與該顯明條件(即上帝是全能的)是直接沖突的；第二，最重要的是，該悖論違背了歸謬法的論證原則，即該隱蔽條件不是從該顯明條件推論出來的，而是作為不可改變的必要條件置于論證前提中，因而導(dǎo)致前提自身的矛盾，但這種矛盾并不能構(gòu)成對顯明條件的有效反駁，所以，該悖論是可以破解的，即無效的。也就是說，如果作為隱蔽條件的第二個條件不屬于論證的前提(Premise)部分，而是在論證過程中出現(xiàn)的一個步驟，即是基于作為顯明條件的第一條件(并輔以其他條件或命題)而論證出的階段性結(jié)論，那么，該悖論就是有效的。但實際上，單從上帝是全能的這一條件不可能推理出上帝必須服從邏輯(相反，能推理出上帝可以不服從邏輯)，同時，從上帝是全能的這一條件再加其他任何輔助條件都不可能推理出上帝要服從邏輯。也就是說，從第一個條件不可能推理出第二個條件，所以，第二個條件只能屬于論證的前提部分，而不能作為在論證過程中出現(xiàn)的一個步驟，即不能作為基于第一個條件而論證出的階段性結(jié)論。因此，該悖論的錯誤在于在前提部分設(shè)置了相互矛盾的條件，即前提中蘊(yùn)含了A∧A，因而在邏輯上，該悖論的兩個前提條件是非法的，所以，該悖論是無效的。于是，石頭悖論便被破解，不能再稱之為悖論。

二 論證過程：兩個條件的沖突

(一)相關(guān)研究及其不足

時隔十年，筆者仍能肯定，上述思想火花的確具有原創(chuàng)性。以上述思考為參照系，更易發(fā)現(xiàn)既有研究的不足。在《悖論簡史》中，作者提到了石頭悖論，但沒有進(jìn)行專門討論(2)Roy Sorensen, A Brief History of the Paradox: Philosophy and the Labyrinths of the Mind, 48.。在JSTOR，Springer，SCI，Ovid等數(shù)據(jù)庫標(biāo)題欄檢索“Stone & Paradox”，并在全文中檢索“Stone & God & Paradox & Create”，獲得一些專門討論石頭悖論的文獻(xiàn)。Schrader仍把全能理解為任何邏輯上可能的(Logically Possible)，并把一個存在者是全能的理解為當(dāng)且僅當(dāng)它能執(zhí)行任何邏輯可能的任務(wù)(3)David E. Schrader, “A Solution to the Stone Paradox,”Synthese 42, no. 2 (October 1979): 256, 259.。這說明他沒有認(rèn)識到全能的含義蘊(yùn)含全能者可以不服從邏輯。Mavrode在承認(rèn)全能概念是無所不能的基礎(chǔ)上，認(rèn)為石頭悖論不能否定上帝全能，因為該悖論列舉的任務(wù)是自相矛盾的。而這種不屬于可能性范圍的偽任務(wù)，并非能力(Power)的目標(biāo)，它們不能被執(zhí)行并不意味著上帝的能力受到了限制，因而關(guān)于上帝全能的教義沒有缺陷(4)George I. Mavrodes,“Some Puzzles Concerning Omnipotence,” The Philosophical Review 72, no. 2 (April 1963): 221-223.。其實，Mavrode采用的是排除法，在客體(即對象或任務(wù))層面將自相矛盾的任務(wù)排除在上帝能力的執(zhí)行范圍之外，但他仍然基于作為有限者的人類思維，通過排除法，維護(hù)全能的上帝對邏輯的遵守，而未認(rèn)識到，上帝可以不服從邏輯。Savage認(rèn)為，Mavrode的排除法并不高明，因而他試圖在“不能創(chuàng)造”上下功夫。“x不能創(chuàng)造出x不能舉起的石頭”這個命題并不意味著“有一項任務(wù)是x不能完成的”，而是意味著“如果x能創(chuàng)造石頭，那么x就能舉起它”，所以，該命題不意味著x不是全能的(5)C. Wade Savage,“The Paradox of the Stone,” The Philosophical Review 76, no. 1 (January 1967): 77.。但是，Savage對上帝全能的這個辯護(hù)無法有效區(qū)分全能者和有限者，因為可以設(shè)想，如果一個存在者z(z既可能是全能者，也可能是有限者)不能制造z也不能舉起的石頭，那么，z究竟是全能者還是有限者？結(jié)論是無法區(qū)分。由于這個辯護(hù)仍然默認(rèn)(假設(shè))上帝也必須服從人類所理解的邏輯，所以它是軟弱無力的。Ortiz & Flores對Mavrode的論證并不認(rèn)可，他們從主體(即上帝自身的能力范圍)出發(fā)，把全能限定在邏輯可能的范圍內(nèi)。他們把任務(wù)分為三類：邏輯上本身不可能的任務(wù)；邏輯上可能但與全能性不相容的任務(wù)；邏輯上可能且與全能性相容的任務(wù)。同時，作者甚至弱化或修改全能的含義，認(rèn)為“如果一個存在者是全能的，那它一定能成為或做任何事情”(If a being is omnipotent, then he must be able to be or do absolutely everything)這一關(guān)于全能的定義是錯誤的(False)，因為該定義會導(dǎo)致矛盾，所以作者認(rèn)為，有些人不能做邏輯上不可能的事情這一事實并不會削弱他的全能(6)Héctor Hernández Ortiz & Victor Cantero Flores,“A Logical Solution to the Paradox of the Stone,” Journal of Applied Logics 6, no. 6 (September 2019): 1038.。但是這種辯護(hù)是軟弱無力的，因為它沒有認(rèn)識到，(徹底的)全能本身就蘊(yùn)含不可能或邏輯矛盾。的確，從有限者(等值于非全能者，如人類)視角看，存在邏輯上不可能完成的任務(wù)，因而全能概念可能蘊(yùn)含矛盾(即“能做不可能做的事”這一命題是矛盾的)。但是，從全能者(如上帝)視角看，這種有限者思維中的矛盾不但不是矛盾，而且，正是這種不把有限者思維中的矛盾(即“能做不可能做的事”)作為矛盾，才能證明全能者的全能。甚至可以這樣反問：如果上帝(或全能者)也只能做人類(或有限者)思維中的邏輯可能的事，那它跟人類(或有限者)有什么區(qū)別呢？此外，Londey考察了對石頭悖論的三個評論，但他同樣未認(rèn)識到該悖論的構(gòu)造默認(rèn)了上帝也必須服從邏輯(7)David Londey, “God and the Stone Paradox: Three comments,” Sophia 10, (October 1971): 23-33.。

在中國知網(wǎng)CNKI數(shù)據(jù)庫“篇關(guān)摘”欄檢索“石頭+悖論”和“上帝+石頭”，有200多條文獻(xiàn)，但只有一篇學(xué)術(shù)論文討論了石頭悖論(這篇文章大量引用Savage的論文，包括一些邏輯式子都一模一樣，但卻未注明出處)，另有一篇碩士論文提到而未專門討論該悖論，且兩篇文章都仍默認(rèn)上帝也必須服從邏輯。其余文獻(xiàn)或者與石頭悖論無關(guān)，或者不是學(xué)術(shù)論文。

包括2019年的新近文獻(xiàn)(Ortiz & Flores)在內(nèi)的已有文獻(xiàn)表明，尚未有人明確認(rèn)識到石頭悖論的構(gòu)造假設(shè)了全能的上帝也必須服從邏輯，從而導(dǎo)致前提自相矛盾，因而該悖論是無效的。

(二)顯明條件在石頭悖論中的邏輯意義

在石頭悖論中，第一條件作為目標(biāo)假設(shè)是顯明的，即上帝是全能的。說起“上帝”這一對象即主詞，人們在大腦中通?？赡軙‖F(xiàn)出一些各不相同的表象。但是，作為第一條件的“上帝是全能的”這一命題的關(guān)鍵不是主詞，而是主詞的特征“全能”，即謂詞“是全能的”。對“全能”存在不同的理解，如經(jīng)驗的理解和邏輯的理解，而人們的經(jīng)驗理解可能干擾其邏輯理解，反之亦然。(上帝)是全能的，所以，(上帝)可以長生不老；可以制造無比巨大的西瓜；可以制造復(fù)雜的機(jī)械；可以制造永動機(jī)……當(dāng)人們在想象上帝的種種能力時，常常會不自覺地混雜著另一種想象：(全能的)上帝也必須遵守特定規(guī)律，只不過它比人類更加知曉和更能利用那些規(guī)律。而這種想象制約了人們對“全能”的邏輯理解。同時，由于宗教觀念的干擾，當(dāng)上帝全能論的辯護(hù)者(主要是宗教徒)遇到對上帝全能的具體質(zhì)疑時，總是用一種宗教的遁詞來辯護(hù)，說作為有限者的人類是無法理解上帝的(許多行為的)，甚至用“因為荒謬，所以信仰”來辯護(hù)。但在邏輯上，這些辯護(hù)都非常乏力。

可以說，對上帝全能論的通常理解存在兩個相互關(guān)聯(lián)的邏輯缺陷。第一，通常的理解沒有明確認(rèn)識到，因為邏輯是上帝的產(chǎn)物，所以，上帝無須服從邏輯，即可以服從也可以不服從邏輯。本來，要明白此點并不難，首先，按照宗教的觀念，宇宙中的萬事萬物及其規(guī)律(包括邏輯)都是上帝的創(chuàng)造物，這是宗教常識。但是，人們并沒有由此推論出，上帝可以不服從邏輯。這導(dǎo)致每當(dāng)無法用人們所知的邏輯或規(guī)律來解釋上帝的行為時，人們就用宗教遁詞來辯護(hù)。關(guān)于此點，還可以反過來理解，如果上帝必須服從邏輯，那么上帝就成了必須服從于自己創(chuàng)造物的存在者，因而上帝就不是全能的。其次，在邏輯上，全能意味著無所不能，包括能夠做相反的事，即矛盾的事，因而，全能意味著能做邏輯上不可能的事。A∧A構(gòu)成一個全集，如果上帝只能做A，那么上帝不能被視作全能的。當(dāng)且僅當(dāng)，上帝能做A且能做A(即能做矛盾的事)，則上帝是全能的。在這兩點原因中，后者是關(guān)鍵的。如果用康德的“分析命題”概念來理解，那么，“能做矛盾的事”這一含義是蘊(yùn)含在“全能”這一概念中的，即是從“全能”中分析出來的。第二，第一個缺陷導(dǎo)致第二個缺陷，即通常的理解沒有明確認(rèn)識到，上帝的全能可以制造矛盾。上帝可以制造矛盾，這是可以從“上帝可以不服從邏輯”這一命題衍生出的推論。上帝的全能體現(xiàn)在它能做人類做不到的事。人類行為不能允許矛盾存在，或者說在邏輯角度，矛盾行為對于人類來說是不正當(dāng)行為，但因為上帝(或全能者)可以不服從邏輯，且上帝只以它自己為標(biāo)準(zhǔn)來判斷自己的行為及萬事萬物，而并不存在超越上帝的判斷標(biāo)準(zhǔn)，所以矛盾行為對于上帝來說是正當(dāng)行為。而且，這也符合宗教觀念。這意味著，對于人類來說，A∧A是矛盾的，或邏輯非法的，但對于上帝來說，A∧A雖然也是矛盾的，卻是正當(dāng)?shù)摹?/p>

不過，上面的討論略顯不足，因為過于受主詞(即上帝這個特定對象)的限制。其實，這里的關(guān)鍵不在于主詞“上帝”，而在于謂詞“全能”。如果把主詞“上帝”形式化后再來討論謂詞“全能”的邏輯特征，將具有兩個優(yōu)點：第一，能更清晰地呈現(xiàn)“全能”的邏輯特征；第二，可以用同樣的邏輯復(fù)制同類悖論，從而驗證本文破解石頭悖論的有效性(此點參見第三節(jié)“推廣與確證”)。

假定存在一個事物x，它具有全能的屬性，那么，它會衍生出什么特征？根據(jù)全能包括既可以服從邏輯也可以不服從邏輯，可以得到如下邏輯式：

在這里，令x=某個存在者或事物，P=全能，Q=服從邏輯，Q=不服從邏輯。上述式子的含義是：對于任意x，如果它是全能者(即具有全能屬性)，那么它就同時具有既可以服從邏輯也可以不服從邏輯的屬性，即Q(x)與(Q)(x)同時存在或同時為真。在自然語言中，式(1)可以簡單地理解為：全能者什么也可以不服從。據(jù)此可以很清楚、簡明地表明，全能的邏輯含義是允許矛盾存在。

(三)隱蔽條件在石頭悖論中的邏輯意義

石頭悖論還有一個非常隱蔽的條件，即上帝也必須服從邏輯，該條件可以形式化為：

式(2)：?xG(x)→Q(x)

在這里，令G=上帝。那么，式(2)的邏輯含義是，對于任意x，如果它是上帝，那么，它必須服從邏輯。這個式子的后件Q(x)是排他性的，即它不允許(Q)(x)與它同時存在或同時為真。

同時，上帝有一自我規(guī)定性，即上帝是全能的。對于上帝是全能的這一命題，可以形式化為：

式(3)：?xG(x)→P(x)

式(3)的邏輯含義是，對于任意x，如果它是上帝，那么，它是全能的。

(四)兩個條件的邏輯沖突

由于式(1)作為顯性條件的存在，所以，三個式子重新組合，構(gòu)成一個推理：

式(3)：?xG(x)→P(x)

但是，因為存在式(2)：?xG(x)→Q(x)

所以，從同一前件?xG(x)分別推論在排他性后件(Q(x))和非排他性后件(Q(x)∧(Q)(x))，

所以，式(2)和式(4)相矛盾，

所以，該悖論構(gòu)造的前提部分存在矛盾，

所以，該悖論不成立，即對上帝全能論的反駁無效。

式(2)和式(4)的矛盾是對于人類來說的，是人類思維的矛盾。人類思維需要同時服從式(2)和式(4)，所以產(chǎn)生矛盾。但是，該矛盾不是對于上帝或全能者來說的，因為上帝或全能者只服從式(1)，即什么也可以不服從。需要特別說明，或許有人會認(rèn)為，式(1)的后件就是矛盾的，再引入式(4)，得出式(2)和式(4)相矛盾，這樣處理是冗余的。但這個觀點并不正確。對于人類思維來說，式(1)和它的后件自身都不蘊(yùn)含矛盾，因為該式子前件的主詞的謂詞(P)即“全能”本身就蘊(yùn)含Q(x)∧(Q)(x)。在經(jīng)驗中，Q(x)∧(Q)(x)當(dāng)然不能成立，但關(guān)鍵是，這里討論的不是一個經(jīng)驗問題，而是邏輯問題。這里的討論方式是假設(shè)性的，表述為問題形式則為：如果存在全能者，那么，對于它與邏輯的關(guān)系，可能具有什么特征？答案是：它既可以服從邏輯，也可以不服從邏輯，即Q(x)∧(Q)(x)，也即什么也可以不服從。Q(x)∧(Q)(x)是上帝或全能者的自我規(guī)定，即便用人類思維來理解，也不存在矛盾。所以，如果僅僅討論上帝或全能者與邏輯的關(guān)系，式(1)沒有問題，也構(gòu)造不出該悖論。但是，如果既要假定式(1)，又要假定式(2)，而式(2)是人類在構(gòu)造該悖論過程中不自覺使用的邏輯假設(shè)的形式化，那么，將推導(dǎo)出式(4)。對于人類思維來說，同時承認(rèn)式(2)和式(4)，將產(chǎn)生思維矛盾。不過，如果這個思維矛盾(或一般的思維矛盾)是在推理過程中產(chǎn)生的，而前提本身不蘊(yùn)含矛盾，那么，這個論證就是歸謬法的有效形式，而石頭悖論也就是有效的(參見下面的歸謬法案例)。但是，由于該思維矛盾是前提所蘊(yùn)含的，而這在邏輯上是無效的，這意味著，該悖論構(gòu)造的前提自相矛盾，所以，該悖論構(gòu)造及悖論本身都是無效的。

試看歸謬法的有效案例。例如，伽利略對亞里士多德的“物體下落速度與其重量成正比”觀點的證偽(在此不區(qū)分質(zhì)量與重量)。伽利略首先假設(shè)物體下落速度與其重量成正比。以此假設(shè)為條件，經(jīng)過推理，伽利略發(fā)現(xiàn)了矛盾，即兩個鐵球綁在一起，分別將之視作一個球(一個整體)和兩個球，會產(chǎn)生兩種運(yùn)動狀態(tài)，即導(dǎo)致矛盾，這意味著物體下落速度與其重量不成正比。在這個歸謬論證中，前提部分并沒有矛盾，矛盾是在推理過程中產(chǎn)生的，所以，該歸謬論證的構(gòu)造是有效的。不過，此歸謬論證只能證明物體下落速度與其重量不成正比，而不能證明物體下落速度與其重量究竟是什么數(shù)學(xué)關(guān)系，即不能得出物體下落速度與其重量無關(guān)，而與其下落時間成正比的結(jié)論。要得出更精確的結(jié)論，需要更多條件。伽利略是通過實驗，并借助數(shù)學(xué)計算的方式來獲知影響物體下落速度的變量及其與速度的數(shù)學(xué)關(guān)系的(8)Galileo Galilei, Dialogues Concerning Two New Sciences, trans. Henry Crew & Alfonso de Salvio (New York: William Andrew Publishing, 2001), 178-179.。

簡單地講，以前人們之所以認(rèn)為石頭悖論難以破解，是因為沒有明確認(rèn)識到：第一，該悖論的構(gòu)造過程隱含了第二條件，即上帝也必須服從邏輯；第二，第二條件屬于條件部分，此點是重復(fù)，但應(yīng)予以強(qiáng)調(diào)，因為如果“上帝也必須服從邏輯”這一命題不是出現(xiàn)在條件部分，那么，即便指出石頭悖論蘊(yùn)含該命題，也不能破解該悖論；第三，該悖論的條件蘊(yùn)含矛盾；第四，由于該悖論的條件構(gòu)造是無效的，所以整個悖論是無效的。

回過頭來思考“上帝能否造出它自己也不能舉起的石頭”這個問題(這時不能再稱為悖論了)該如何回答。由于該悖論構(gòu)造蘊(yùn)含了兩個相互矛盾的前提，即上帝全能和上帝也必須服從邏輯，所以，若要回答該問題，就必須在兩個條件之間選擇一個作為推論的前提。根據(jù)上帝的自我規(guī)定性，只能選擇上帝全能這一條件為前提，并基于該條件及上帝可以不服從邏輯這一衍生條件，可以將上述悖論轉(zhuǎn)化為對上帝全能的辯護(hù)和證明：

(1)假設(shè)：上帝是全能的。

問題：上帝能否造出它自己也不能舉起的石頭？

推論：

(2)根據(jù)(1)，上帝全能意味著上帝可以服從邏輯，也可以不服從邏輯。

(3)根據(jù)(2)，上帝能造出它自己也不能舉起的石頭，這證明上帝是全能的(“這證明上帝是全能的”這句話可以不要，下同)，因為上帝可以不服從邏輯。

(4)根據(jù)(2)，上帝不能造出它自己不能舉起的石頭，這也證明上帝是全能的，因為上帝可以不服從邏輯。

(5)根據(jù)(3)(4)，所以，上帝既造得出它自己也不能舉起的石頭，也造不出它自己也不能舉起的石頭。

(6)根據(jù)(1)(5)，無論上帝造得出還是造不出它自己也不能舉起的石頭，都是上帝自己的事。(這是式(1)?xP(x)→Q(x)∧(Q)(x)在這里的具體運(yùn)用。)

(7)根據(jù)(1)(2)(3)(4)(5)(6)，如果你認(rèn)為上述推理有矛盾，但這種矛盾只是對于人類思維來說才是矛盾，而對于上帝來說不但不是矛盾，反而能證明上帝是全能的，因為只有全能的上帝可以不服從邏輯，并且只有全能的上帝才能允許邏輯矛盾正當(dāng)?shù)卮嬖凇?/p>

(8)根據(jù)(7)，所以，上帝是全能的。

(9)根據(jù)(8)，引申：石頭悖論是無效的。

三 推廣與確證

有人從宗教角度質(zhì)疑本文，認(rèn)為上帝未必是本文理解的上帝，例如，基督教的上帝是三位一體的觀念，等等。這種質(zhì)疑關(guān)注的是主詞(對象，即“上帝”)，而不是謂詞(屬性，即“是全能的”)，其關(guān)注點不正確，而真正應(yīng)該關(guān)注的是謂詞。實際上，本文的論證與上帝具體是什么(如三位一體)毫無關(guān)系，即便任意更換主詞，該問題(“上帝能否造出它自己也不能舉起的石頭？”)也可以成立。這就是對上文破解該悖論所蘊(yùn)含的邏輯的推廣，即對式(1)的推廣。

設(shè)問：如果阿Q是全能的，阿Q能否造出它自己也不能舉起的石頭？

對于這個問題，推理過程和結(jié)論完全同上，即阿Q既能造出也不能造出它自己也不能舉起的石頭，都不影響阿Q是全能的。須注意的是，此處不要把這里的“阿Q”和魯迅的《阿Q正傳》里面的“阿Q”相關(guān)聯(lián)。其實，“阿Q是全能的”，并不是說真正存在一個人，他名叫“阿Q”且他是全能的，而僅是一種假設(shè)的說法，其意為：如果存在著阿Q，并且他是全能的。這跟“物體超過光速，時間會倒流”這一命題是同一道理，此命題并非說物體真能超光速，而是說，如果物體超過光速，則時間會倒流。

可以再換一個主詞，來消解主詞的干擾。設(shè)問：如果x是全能的，那么x能否造出它自己也不能舉起的石頭？在這個詰問中，人們就不會受主詞x所代表的對象干擾，因為x沒有具體含義。實際上，“x是全能的”，這個命題也可以轉(zhuǎn)換成“對于一個全能者來說……”，至于這個全能者是上帝、阿Q還是其他，毫不重要。

除了主詞，對于問題的謂詞部分，也還值得進(jìn)一步分析。“能否造出它自己也不能舉起的石頭”，完全可以更換為“能否造出它自己也吃不下的饅頭”，“能否喝完它自己也喝不完的水”……其實，這些謂詞都是在說上帝能否做一件它自己也不能做的事，因此，謂詞部分還可以一般化，其一般形式可以表述為：做(do1)一件它自己也不能做(do2)的事。不過，由于“做”(do)是一般性動詞，兩個“做”的具體含義可以不一樣，例如，前一個“做”(do1)可以是“制造”(一塊石頭)，后一個“做”(do2)可以是“舉起”(一塊石頭)。因此，對于“上帝能否造出一塊它自己也不能舉起的石頭”這一詰問，可以一般化為：對于一個全能者，它能否做一件它自己也不能做的事？對于這個詰問的一般性回答是：全能者既能做又不能做一件它自己也不能做的事?；蛘撸喝苷呒饶茏鲇植荒茏瞿臣?。這一回答的結(jié)構(gòu)(句型)是“既……又……”，其符號化就是式(1)。

根據(jù)上述討論，如果石頭悖論成立，則還可以構(gòu)造一個更簡潔的悖論來駁斥上帝全能論：“上帝能否自殺？”如果上帝能自殺，那它死后，上帝就不存在了，因而不再是全能的；如果上帝不能自殺(而人類能自殺)，那它也不是全能的。但實際上，如前所論，對“上帝或全能者能否自殺”這一問題的處理，是不能依循邏輯的。上帝或全能者既能自殺，也不能自殺。無論它能否自殺，都是它自己的事，而這種矛盾恰好證明上帝或全能者之全能。

還需要討論的是：“既能做又不能做某事”這一謂詞是否適用于任意主詞，因而是一個不可證偽的謂詞？——不是。“不可證偽”(Non-Falsifiability)是在波普爾(Karl R. Popper)《科學(xué)發(fā)現(xiàn)的邏輯》(9)Karl Popper, The Logic of Scientific Discovery (London and New York: Routledge, 2002).的意義上使用的。先舉例說明不可證偽的謂詞?！盎蛘逜或者非A”(A∨A)就是一個不可證偽的謂詞(注意，這只是波普爾所討論的不可證偽的一種類型)，它適用于任何主詞，并且無差別地正確，但它不能對任何主詞給出任何具有區(qū)分性的信息，即差異性信息。例如，張三(木頭、蝸牛、多肉、三角形的圓、紅色的速度)或者是上帝或者不是上帝，諸如此類的命題都是恒真的廢話，也就不可證偽。在此，主詞本身的含義是否自相矛盾(如三角形的圓)或荒誕(如紅色的速度)并不影響所有命題都是無差別的恒真的，例如，“三角形的圓或者是上帝或者不是上帝”這個命題的主詞蘊(yùn)含的含義是矛盾的，因而是空集，但這個命題仍然是恒真的。只不過，由于這種無差別的恒真不能對不同主詞(即對象)給出任何區(qū)分性信息，因而毫無意義(包括認(rèn)知和實踐意義)。但是，“既能做又不能做某事”并非適用于任意主詞，因為如果主詞不是全能者，而是有限者，解答就不一樣。也就是說，式(1)只有適用于全能者，才是邏輯有效的。但若問：一個有限者能否既能做又不能做某事？回答只能是：一個有限者要么能做要么不能做某事。這一回答的結(jié)構(gòu)(句型)是“要么……要么……”，它可以被符號化為：A∨A∧(A∧A)。例如，“秦始皇能否制造一塊他自己也不能舉起的石頭”，回答是：要么“秦始皇能制造一塊他自己也不能舉起的石頭”，要么“秦始皇不能制造一塊他自己也不能舉起的石頭”，兩者都可以成立，且都無矛盾，但只能選擇其中一個，而上帝或全能者則可以同時選擇兩個。

至此，石頭悖論即告破解。