兩道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題的拓廣與引申

山東省鄒平雙語(yǔ)學(xué)校 (256200) 姜坤崇

山東理工職業(yè)學(xué)院 (272100) 王小妮

本文先用較簡(jiǎn)的方法證明兩道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，然后將其拓廣與引申.

可以看出，以上兩道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題的條件相似，所證結(jié)論(不等式)的結(jié)構(gòu)相同，實(shí)際上，將這兩個(gè)不等式合在一起并進(jìn)行拓廣，可得

證明：(1)當(dāng)k≥2時(shí)，即問(wèn)題2，上面已證.

綜合(1)、(2)、(3)，所證不等式獲證.

將題3進(jìn)行引申(變式)，可得

綜合(1)、(2)，所證不等式獲證.

注記：對(duì)于題4中當(dāng)k=-2時(shí)的結(jié)論也可以這樣證明：

類(lèi)似的可得(證明可仿問(wèn)題4，從略)：