指定域多無人機(jī)協(xié)同目標(biāo)跟蹤研究

朱代武，劉 豪，曾婧涵，孫永鵬

(中國(guó)民用航空飛行學(xué)院,四川 廣漢 618307)

0 引言

無人機(jī)系統(tǒng)是目前無人系統(tǒng)領(lǐng)域發(fā)展最快、水平最高、實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用最多的一類空中系統(tǒng)，而多無人機(jī)對(duì)重點(diǎn)區(qū)域進(jìn)行協(xié)同偵查、目標(biāo)搜尋及目標(biāo)跟蹤是空中作戰(zhàn)系統(tǒng)中實(shí)用的技術(shù)領(lǐng)域。多無人機(jī)協(xié)同主要從信息融合與資源互補(bǔ)兩方面對(duì)任務(wù)進(jìn)行組織分配，在多UAV并行過程中，每架UAV所擁有的信息源均為自身傳感器所捕獲，無人機(jī)集群中的所有UAV進(jìn)行綜合態(tài)勢(shì)感知與信息融合，提供給UAV主控系統(tǒng)以進(jìn)行任務(wù)分配與調(diào)度，進(jìn)而提高任務(wù)執(zhí)行效率。然而在實(shí)際任務(wù)中，受UAV性能、任務(wù)需求和環(huán)境因素影響與制約，對(duì)多UAV進(jìn)行協(xié)同控制是一個(gè)極其復(fù)雜的過程，其復(fù)雜性主要體現(xiàn)在：(1)任務(wù)所處環(huán)境的復(fù)雜性；(2)多無人機(jī)UAV個(gè)體間的差異；(3)任務(wù)需求的復(fù)雜性 ；(4)計(jì)算與通信的復(fù)雜性[1-2]。

為解決多無人機(jī)在多復(fù)雜性條件下的協(xié)同跟蹤問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的工作，如傳統(tǒng)方法以搜索論[2-3]為基礎(chǔ)，從最大化目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率的角度預(yù)先設(shè)計(jì)覆蓋作戰(zhàn)區(qū)域的多目標(biāo)搜索方法。然而多無人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，一般情況下目標(biāo)處于移動(dòng)狀態(tài)，無法進(jìn)行預(yù)先規(guī)劃，只能根據(jù)作戰(zhàn)跟蹤過程中的實(shí)時(shí)探測(cè)信息和環(huán)境信息進(jìn)行實(shí)時(shí)決策。針對(duì)動(dòng)態(tài)作戰(zhàn)過程，目前一類重要的辦法是基于搜索圖的辦法，如占用圖[4]、概率圖[5]、信息素視圖[6]等，此類方法都是通過構(gòu)造反映目標(biāo)和環(huán)境信息的二維離散地圖，并基于實(shí)時(shí)探測(cè)消息更新，在當(dāng)前搜索圖上進(jìn)行求解[7-9]。對(duì)于多無人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)而言通過離散地圖上的中央節(jié)點(diǎn)來維護(hù)全局的搜索圖信息，最后基于當(dāng)前多無人機(jī)狀態(tài)采用滾動(dòng)優(yōu)化方法求解該群的最優(yōu)化軌跡及覆蓋區(qū)域，然而集中式計(jì)算數(shù)據(jù)量較大，且機(jī)群間不同位置的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)各不相同，存在計(jì)算時(shí)間過長(zhǎng)無法進(jìn)行有效時(shí)間內(nèi)自主決策。

為解決數(shù)據(jù)量大及計(jì)算復(fù)雜問題，提高動(dòng)態(tài)規(guī)劃效率，基于預(yù)先分配結(jié)果進(jìn)行動(dòng)態(tài)任務(wù)分配。以戰(zhàn)術(shù)多無人機(jī)執(zhí)行協(xié)同打擊任務(wù)為背景，針對(duì)具有戰(zhàn)術(shù)目的的持續(xù)跟蹤(持續(xù)跟蹤，表示跟蹤目標(biāo)盡可能處于觀測(cè)平臺(tái)的傳感器范圍內(nèi)，在復(fù)雜環(huán)境特別是城市環(huán)境作戰(zhàn)，由于傳感器視線遮擋、飛行空域限制等需要多無人機(jī)協(xié)作以維持目標(biāo)跟蹤任務(wù)的魯棒性[10])跟蹤作戰(zhàn)，研究戰(zhàn)術(shù)無人機(jī)協(xié)同目標(biāo)跟蹤優(yōu)化方法，驗(yàn)證所選取方法的有效性。

1 協(xié)同目標(biāo)跟蹤下的協(xié)同目標(biāo)跟蹤

系統(tǒng)中的智能個(gè)體根據(jù)個(gè)體之間的局部交互信息對(duì)自身的行為進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。其中集群行為(collective behavior)是集群個(gè)體經(jīng)由所關(guān)聯(lián)耦合合作方式而涌現(xiàn)出來的自組織運(yùn)動(dòng)模式，其關(guān)聯(lián)耦合方式的差異性也會(huì)促使集群行為產(chǎn)生差異。如何對(duì)個(gè)體的行為規(guī)則進(jìn)行構(gòu)建、刻畫與分析、關(guān)聯(lián)耦合結(jié)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)特性，使得一個(gè)融合性的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中能夠保持一致性，以實(shí)現(xiàn)期望的集群行為與完成預(yù)期的復(fù)雜任務(wù)。

UAV跟蹤開始階段，UAV跟蹤續(xù)航階段與UAV跟蹤結(jié)束階段為多無人機(jī)機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的一個(gè)完整過程。即首先跟蹤起始階段利用無人機(jī)傳感器所攜帶的量測(cè)信息建立新的目標(biāo)規(guī)劃航跡，其中較為典型的跟蹤方法有連續(xù)多次掃描和基于目標(biāo)設(shè)定下的后驗(yàn)概率決策分析方法；其次跟蹤續(xù)航階段通過UAV所搭載的雙向數(shù)據(jù)傳輸鏈路來實(shí)現(xiàn)量測(cè)信息與已確定航跡的配對(duì)擬合，然后利用現(xiàn)有的信息融合處理技術(shù)對(duì)各個(gè)目標(biāo)的狀態(tài)數(shù)據(jù)參數(shù)進(jìn)行獲取存儲(chǔ)，進(jìn)而對(duì)已確定的規(guī)劃目標(biāo)航跡進(jìn)行更新；跟蹤結(jié)束階段為跟蹤開始階段的逆向過程，即目標(biāo)離開跟蹤空間時(shí)消除多余的預(yù)測(cè)目標(biāo)航跡。

1.1 協(xié)同跟蹤下的多無人機(jī)控制

無人機(jī)集群通過組建高動(dòng)態(tài)、可擴(kuò)展、智能化的無人機(jī)集群網(wǎng)絡(luò)，能夠提升無人機(jī)的適應(yīng)能力，協(xié)同完成復(fù)雜任務(wù)。針對(duì)無人機(jī)集群協(xié)同技術(shù)，介紹在路徑規(guī)劃、態(tài)勢(shì)感知和任務(wù)協(xié)作等領(lǐng)域的應(yīng)用研究，通過分析無人機(jī)集群網(wǎng)絡(luò)協(xié)同的發(fā)展歷程及傳統(tǒng)方案的不足，提出未來的無人機(jī)集群協(xié)作將是多智能體的無人機(jī)集群智能協(xié)同，給出了實(shí)現(xiàn)框架[11]。

由于UAV系統(tǒng)自我組織控制能力的增強(qiáng)，地面操縱正在實(shí)現(xiàn)由手動(dòng)操縱向機(jī)器學(xué)習(xí)監(jiān)督式控制過渡。目前UAV任務(wù)控制系統(tǒng)通常采用分層遞階結(jié)構(gòu)框架[12]，該框架中為面向戰(zhàn)術(shù)任務(wù)的4層任務(wù)控制結(jié)構(gòu)，分別為多無人機(jī)戰(zhàn)術(shù)層、多無人機(jī)策略層、多無人機(jī)控制層和多無人機(jī)執(zhí)行層[13-16]。其中戰(zhàn)術(shù)層主要依據(jù)戰(zhàn)術(shù)任務(wù)要求，分析任務(wù)特點(diǎn)、制定任務(wù)時(shí)序與邏輯過程與指定策略優(yōu)化等；策略層主要結(jié)合策略優(yōu)化要求和環(huán)境約束，融合目標(biāo)感知信息、與其他單位交互協(xié)同等；控制層基于得到的策略層進(jìn)行航點(diǎn)跟蹤計(jì)算、速度保持與互聯(lián)云臺(tái)控制等；執(zhí)行層從物理層面控制平臺(tái)及其任務(wù)載荷，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 戰(zhàn)術(shù)UAV系統(tǒng)分層戰(zhàn)術(shù)任務(wù)控制系統(tǒng)[12]

由于實(shí)際戰(zhàn)爭(zhēng)環(huán)境復(fù)雜且動(dòng)態(tài)變化，機(jī)載傳感器獲取的目標(biāo)信息存在高度的不確定性，因此對(duì)目標(biāo)跟蹤、區(qū)域搜索、感知與規(guī)避等戰(zhàn)術(shù)任務(wù)，在任務(wù)控制系統(tǒng)的策略層，可采用基于主動(dòng)感知的任務(wù)求解過程，任務(wù)過程包含目標(biāo)感知、估計(jì)猜測(cè)以及任務(wù)優(yōu)化等模塊[17]，該戰(zhàn)術(shù)模塊如圖2所示。

圖2 戰(zhàn)術(shù)任務(wù)的主動(dòng)感知求解過程[12]

1.2 多無人機(jī)協(xié)同跟蹤模型

多無人機(jī)的協(xié)同跟蹤是根據(jù)其性能參數(shù)、傳感通信條件、集群個(gè)數(shù)等為基本約束條件(影響多無人機(jī)運(yùn)行效能的因素很多，如航程、航時(shí)、飛行速度、飛行高度、單個(gè)無人機(jī)性能等，為便于量化分析需對(duì)多參數(shù)進(jìn)行整合。)，以實(shí)現(xiàn)多任務(wù)、多層次、多范圍內(nèi)的最優(yōu)化處理為目標(biāo)函數(shù)，并根據(jù)實(shí)際情形需要將任務(wù)進(jìn)行分配處理，以求達(dá)到任務(wù)處理時(shí)滿足全局收斂與時(shí)間最短[18]。

假定任務(wù)區(qū)域中分布著N架UAV(記為xi,i=1,2,…,N)和具有部分先驗(yàn)消息Pta的被跟蹤目標(biāo)xi，每架UAV均可獲得協(xié)同跟蹤目標(biāo)的觀測(cè)信息zi(i=1,2,…,N)，且各UAV之間相互獨(dú)立。要求在規(guī)定任務(wù)時(shí)間內(nèi)協(xié)調(diào)優(yōu)化各UAV控制輸入ui，可以得到最優(yōu)化控制輸入ui*。

因多UAV協(xié)同目標(biāo)跟蹤存在3個(gè)層次的協(xié)作，需融合不同無人機(jī)對(duì)跟蹤目標(biāo)的偵查以獲取目標(biāo)最優(yōu)化處理；其次使用跟蹤性能最優(yōu)對(duì)航跡進(jìn)行協(xié)作；最后在任務(wù)控制方面需進(jìn)行更高層次協(xié)作。對(duì)于集中式控制結(jié)構(gòu)可采用如下協(xié)同跟蹤模型[19]:

u*[1,…,L]=argmaxJ

(zi[k+1:k+L],xi[k+1:k+L],xt[k+1:k+L])

(1)

s.t:

xt[k+1]=f(xt[k])+q[k]

(2)

xi[k+1]=a(xi[k])+b(ui[k])

xi[k]∩RL=φ

(3)

zi[k]=hi(xt[k],xi[k])+vi

i=1,2,…,N

(4)

其中:u=[u1,…,uN];ui= [uiδ,uiγ,uiV]表示UAV控制輸入；δi[k],γi[k],Vi[k]分別對(duì)應(yīng)UAV的偏航角、俯仰角和速度，而對(duì)應(yīng)上述3個(gè)變量的控制輸入uiδ[k],uiγ[k]與uiV[k]需要滿足平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)約束；J(·)表示航跡優(yōu)化的效能函數(shù)；f(·)表示目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型；q[k]～N(0,Q[k])是k時(shí)刻目標(biāo)狀態(tài)的過程噪聲；L為戰(zhàn)術(shù)航跡優(yōu)化的時(shí)域長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的執(zhí)行時(shí)域的數(shù)目；a(·)為UAV狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型；b(·)為UAV控制輸入的過程模型；RL為UAV禁止飛行區(qū)域集合；h(·)為對(duì)應(yīng)無人機(jī)對(duì)目標(biāo)的狀態(tài)觀測(cè)模型；vi為無人機(jī)測(cè)量噪聲。

因UAV個(gè)體之間相互獨(dú)立，可用分布式控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行協(xié)調(diào)，則對(duì)每個(gè)UAV節(jié)點(diǎn)i進(jìn)行航跡優(yōu)化，則式(1)～(4)改進(jìn)后如下:

ui*[1,…,L] = argmaxJi

(zj[k+ 1:k+L],xi[k+ 1:k+L],xt[k+ 1:k+L])

(5)

s.t:

xt[k+1]=f(xt[k])+q[k]

(6)

xj[k+1]=a(xj[k])+b(uj[k])

xj[k]∩RL=φ

(7)

zj[k]=hj(xt[k],xj[k])+vj

j∈{i}∪Vi

(8)

因卡爾曼濾波需對(duì)UAV動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行精確計(jì)算，并且對(duì)高斯噪聲的統(tǒng)計(jì)特性有精準(zhǔn)要求，而在實(shí)際多UAV協(xié)同跟蹤系統(tǒng)中往往無法得知，尤其對(duì)于未知復(fù)雜環(huán)境的目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域。因卡爾曼濾波為在時(shí)間域內(nèi)的遞推，其迭代計(jì)算為預(yù)測(cè)-更新的循環(huán)過程，因該迭代單向有序，從而無需占有過多存儲(chǔ)空間對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而便于計(jì)算機(jī)操縱系統(tǒng)的高效響應(yīng)。在實(shí)際遞推的處理過程中往往采取卡爾曼信息濾波器，即在預(yù)測(cè)和更新兩個(gè)步驟中通過遞推形式計(jì)算協(xié)方差矩陣的逆，具體可對(duì)其定義為：

(9)

(10)

(11)

(12)

當(dāng)多UAV協(xié)同跟蹤系統(tǒng)狀態(tài)n大于所需量測(cè)維數(shù)p時(shí)，采用卡爾曼濾波形式較為精確，因?yàn)榇藭r(shí)所需的求逆矩陣為p×p;當(dāng)主控系統(tǒng)狀態(tài)維數(shù)n小于已量測(cè)維數(shù)p時(shí)采用信息濾波形式較為合適，此時(shí)對(duì)應(yīng)的求逆矩陣為n×n，且采用信息濾波易于處理多傳感器信息的融合問題。同時(shí)在該優(yōu)化結(jié)構(gòu)模型中設(shè)定單個(gè)UAV為群網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，且只在面向自己的控制指令下進(jìn)行優(yōu)化升級(jí)處理，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的效能函數(shù)可與網(wǎng)絡(luò)中臨近UAV的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，并在適當(dāng)時(shí)候進(jìn)行耦合搭建。

1.3 多UAV下的集群系統(tǒng)控制方式

在目前多無人機(jī)集群運(yùn)行控制中，常見的控制方式有4種，分別為:集中式、分布式、分層式與自組織式，以下就4種進(jìn)行簡(jiǎn)述說明：

1.3.1 集中式協(xié)同運(yùn)行控制

集中式控制是指UAV由集群中的主機(jī)帶領(lǐng)，由主機(jī)進(jìn)行主要的計(jì)算和指令發(fā)布，其他無人機(jī)處于次要或者輔助位置；或者由集群控制的外部平臺(tái)或者地面基站充當(dāng)控制單元，多無人機(jī)運(yùn)行過程中的無人機(jī)接收?qǐng)?zhí)行數(shù)據(jù)與指令，并適當(dāng)向“控制者”進(jìn)行信息反饋。集中式的控制是建立在對(duì)全局信息掌握的基礎(chǔ)上，每架UAV的位置信息、v、姿態(tài)與運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信息進(jìn)行交互處理。

圖3 多無人機(jī)協(xié)同集中式結(jié)構(gòu)

1.3.2 分布式協(xié)同運(yùn)行控制

分布式控制是指系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)是分布式的。分布式的控制需要建立在集群多無人機(jī)的局部信息的基礎(chǔ)上，每架無人機(jī)要將自己的位置信息、v、姿態(tài)與運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信息與其他無人機(jī)進(jìn)行交互信息處理，在分布式控制下每架UAV裝備相對(duì)獨(dú)立的控制單元，通過多無人機(jī)之間的協(xié)作去完成任務(wù)。這種控制不僅僅依賴于中心控制單元，在單架UAV通信失常時(shí)，可與附近UAV進(jìn)行通信數(shù)據(jù)互補(bǔ)以增強(qiáng)多無人機(jī)協(xié)同運(yùn)行的安全性與穩(wěn)定性。

圖4 多無人機(jī)協(xié)同分布式結(jié)構(gòu)

1.3.3 分層式協(xié)同運(yùn)行控制

在多無人機(jī)協(xié)同運(yùn)行中單機(jī)進(jìn)行水平交互的同時(shí)加上垂直交互來實(shí)現(xiàn)沖突解脫。當(dāng)無人機(jī)協(xié)同運(yùn)行群中個(gè)體數(shù)目小于等于6時(shí)，使用集中式協(xié)同運(yùn)行或者分布式協(xié)同運(yùn)行效果較好；當(dāng)協(xié)同運(yùn)行中的無人機(jī)數(shù)量大于6時(shí)，適合對(duì)無人機(jī)進(jìn)行分層管理，實(shí)際分層控制結(jié)構(gòu)根據(jù)任務(wù)組織情況、無人機(jī)運(yùn)行所處的外部環(huán)境等因素進(jìn)行綜合考量。

1.3.4 自組織式協(xié)同運(yùn)行控制

自組織式協(xié)同運(yùn)行類似于生物集群的方式，以集群行為對(duì)多無人機(jī)進(jìn)行協(xié)調(diào)控制集群行為的產(chǎn)生以及運(yùn)行機(jī)制比較簡(jiǎn)單，但是考慮到無人機(jī)個(gè)體容易受到附近無人機(jī)的干擾，在對(duì)無人機(jī)沒有集中控制的前提下，個(gè)體無人機(jī)容易通過局部簡(jiǎn)單的交互行為使得全局無人機(jī)群出現(xiàn)自組織、協(xié)作等一些等挑戰(zhàn)性的無人機(jī)協(xié)同運(yùn)行，這種技術(shù)在復(fù)雜系統(tǒng)中稱之為能力涌現(xiàn)。通過交互作用或者協(xié)作行為，組織較為分散的無人機(jī)單體能夠通過耦合作用表現(xiàn)出較強(qiáng)的整體優(yōu)勢(shì)，能夠完成較為復(fù)雜的任務(wù)。

圖5 多無人機(jī)自組織式結(jié)構(gòu)

2 面向持續(xù)協(xié)同跟蹤模型優(yōu)化

持續(xù)協(xié)同跟蹤的首要條件是在復(fù)雜環(huán)境中始終保持UAV傳感器觀測(cè)范圍對(duì)目標(biāo)的有效覆蓋，其在線觀測(cè)優(yōu)化效能函數(shù)為:

J(zi[k+1:k+L],xi[k+1:k+L],xt[k+1:k+L])=

λ1·λ(P(xt[k:k+L]|z1:N[k],xt[k-1]))

(13)

式中,λ1、λ2為加權(quán)系數(shù)；Sen為傳感器對(duì)目標(biāo)的覆蓋效能函數(shù)，取值如下:

(14)

將式(13)帶入式(1)即可得到集中結(jié)構(gòu)下面向持續(xù)跟蹤的多無人機(jī)協(xié)同優(yōu)化模型。此外除需滿足運(yùn)動(dòng)學(xué)約束外還需滿足以下兩項(xiàng)約束：(1)跟蹤目標(biāo)處于可視范圍內(nèi)；(2)處于指定空域以內(nèi)。

跟蹤目標(biāo)是否能夠被感應(yīng)捕捉，除感應(yīng)器自身限制外還與外界環(huán)境息息相關(guān)。有效的無人機(jī)感知系統(tǒng)通常包含多種傳感器，多源信息融合可以對(duì)來自于多個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行多層次、多級(jí)別和全方位的綜合處理，得到對(duì)環(huán)境的最佳描述[20]。

針對(duì)存在障礙物的復(fù)雜環(huán)境，假設(shè)地形地物信息已知，可通過計(jì)算目標(biāo)的可視域而非UAV傳感器探測(cè)范圍對(duì)問題進(jìn)行簡(jiǎn)化[21]。令XV(x)為跟蹤目標(biāo)x的可視范圍，XhV(x)為x在高度為h時(shí)的可視范圍，其對(duì)應(yīng)的可視范圍如圖6所示。

圖6 目標(biāo)可視區(qū)域示意圖

為便于計(jì)算以飛行高度最低的UAV的可視域作為問題約束，即h=min(hi)。在獲得可視區(qū)域內(nèi)通過判斷UAV是否位于跟蹤目標(biāo)可視區(qū)域即可確定目標(biāo)是否在作戰(zhàn)中被偵查[22-24]。令第i架UAV在給定時(shí)刻k位于跟蹤可視區(qū)域x[k]內(nèi)可表示為Dxi[k]，且Dxi[k]屬于XihiV(x[k]),其中D=[I3×3[0]3×(1+n)],hi對(duì)應(yīng)UAV的飛行高度。此外作戰(zhàn)環(huán)境中空域多元化會(huì)導(dǎo)致復(fù)雜度增加。令B={1,2,…,Nb}表示UAV飛越的空域集合，每個(gè)單元b∈B通過多面體R0b表示，則:

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3 指定域協(xié)同跟蹤實(shí)驗(yàn)仿真

為檢驗(yàn)面向持續(xù)協(xié)同跟蹤模型的有效性，在win10的運(yùn)行環(huán)境下進(jìn)行UAV協(xié)同仿真，同時(shí)采用MATLAB2018.a進(jìn)行模擬仿真實(shí)現(xiàn)。仿真中采用遠(yuǎn)程偵查跟蹤型UAV在復(fù)雜環(huán)境里對(duì)單個(gè)作戰(zhàn)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤,UAV群中含有數(shù)量為37架(UAV單機(jī)機(jī)長(zhǎng)1.65 m,翼展2.1 m,機(jī)翼展弦比5.7 m)。其中模擬地形區(qū)域范圍為[-50,50]×[-50,50](單位:km);UAV飛行速度為50 m/s;最大偏航角速度為0.6 rad/s,UAV攜帶有測(cè)向和測(cè)距傳感器，測(cè)量誤差協(xié)方差為Vi=[25 m2,0.1 rad2,0.1 rad2];仿真時(shí)長(zhǎng)為300 s；單步?jīng)Q策時(shí)間間隔為1 s。對(duì)應(yīng)算法設(shè)置中令L=10,即估計(jì)未來10 s目標(biāo)位置；計(jì)算相應(yīng)控制序列記為k+10；進(jìn)化算法的染色體數(shù)量為50；運(yùn)行次數(shù)最大值為1 000；最長(zhǎng)運(yùn)行時(shí)間為2 s，并對(duì)UAV群協(xié)同運(yùn)行邊緣進(jìn)行標(biāo)記，標(biāo)記后的多無人機(jī)運(yùn)行如圖7,8所示(標(biāo)記地面跟蹤點(diǎn)為原點(diǎn)，坐標(biāo)為(0,0))。因UAV感知范圍為0°～360°，可設(shè)定偵察半徑Ro對(duì)目標(biāo)區(qū)域360°空間進(jìn)行連續(xù)探測(cè)。本文所選取UAV為中程巡航類型可設(shè)定Ro=4 km，令原點(diǎn)(0,0)為跟蹤基準(zhǔn)點(diǎn)，2R0為被跟蹤目標(biāo)輻射半徑。同時(shí)考慮單UAV之間的協(xié)調(diào)性，可依次設(shè)定4R0與8R0作為目標(biāo)跟蹤擴(kuò)展半徑，如圖7所示。

圖7 指定域多無人機(jī)與跟蹤目標(biāo)分布

因UAV機(jī)長(zhǎng)1.65 m，翼展2.1 m，取機(jī)長(zhǎng)與翼展中的最大值作為無人機(jī)自控半徑，即rCD=max(1.65,2.10)=2.10,[單位:m]；按照無人機(jī)運(yùn)行手冊(cè)規(guī)定，UAV之間運(yùn)行距離lCD不得小于1.5 rCD，即在該實(shí)驗(yàn)中l(wèi)CD=3.15 m。對(duì)指定域分布的多無人機(jī)進(jìn)行標(biāo)記，單個(gè)UAV標(biāo)記半徑為3.15 m，標(biāo)記后的分布如圖8所示。

圖8 多無人機(jī)協(xié)同跟蹤目標(biāo)標(biāo)記

有限域內(nèi)對(duì)多無人機(jī)邊緣進(jìn)行連接，可對(duì)有限域內(nèi)多無人機(jī)跟蹤范圍進(jìn)行縮小，進(jìn)而提高協(xié)同目標(biāo)跟蹤的精準(zhǔn)度，在縮小區(qū)域內(nèi)對(duì)面向持續(xù)跟蹤的多無人機(jī)協(xié)同進(jìn)行卡爾曼濾波檢驗(yàn)，將UAV數(shù)據(jù)帶入上式可得對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

圖9 無人機(jī)協(xié)同跟蹤濾波范圍

如圖9所示，設(shè)定25(單位:m2)為期望值，即濾波值應(yīng)小于等于該期望，實(shí)驗(yàn)表明測(cè)量值區(qū)間較為寬泛，其值區(qū)間為[21,28],區(qū)間的跨度保證了多無人機(jī)協(xié)同運(yùn)行上的自主性與協(xié)調(diào)能力的重復(fù)發(fā)揮。當(dāng)t=0時(shí)真實(shí)值為24.9(單位:m2)，kalman值為24.6(單位:m2)，說明通過利用面向持續(xù)跟蹤算法在基礎(chǔ)位上能夠保證誤差得到減小，且隨著仿真時(shí)間的延長(zhǎng)，測(cè)量值呈現(xiàn)隨機(jī)分布狀態(tài)更便于多無人機(jī)的機(jī)動(dòng)協(xié)調(diào)飛[25]。同時(shí)kalman估計(jì)值與真實(shí)值擬合度更高，且遠(yuǎn)小于期望值，證明了多無人機(jī)在實(shí)際作戰(zhàn)中對(duì)目標(biāo)跟蹤的精準(zhǔn)性。對(duì)kalman濾波誤差及測(cè)量誤差進(jìn)行對(duì)比分析，可知測(cè)量誤差極限區(qū)間為[-1.5,1.5],kalman誤差為[-0.5,0.5](因UAV機(jī)載傳感裝置，可協(xié)同物信息進(jìn)行偵察，紅色虛線框所示)，證明面向持續(xù)跟蹤的多無人機(jī)協(xié)同誤差相比于先知地形地物信息誤差率縮小66.6%,間接證明了所使用模型在多無人機(jī)協(xié)同目標(biāo)跟蹤中的合理性[26]。

圖10 多無人機(jī)協(xié)同運(yùn)行誤差對(duì)比

因所使用作戰(zhàn)無人機(jī)具有測(cè)向和測(cè)距傳感器功能，在相同實(shí)驗(yàn)條件下對(duì)采用主動(dòng)感知策略與只考慮跟蹤目標(biāo)不考慮主動(dòng)感知算法(記為k+0)進(jìn)行比較，其跟蹤目標(biāo)被觀測(cè)次數(shù)與目標(biāo)位置平均誤差結(jié)果如圖11(a)與11(b)所示[27-30]。

圖11 有/無主動(dòng)感知策略跟蹤性能比較

由圖11(a)可以得出采用k+10時(shí)刻被跟蹤目標(biāo)預(yù)測(cè)狀態(tài)進(jìn)行優(yōu)化后能夠提高跟蹤目標(biāo)被探測(cè)次數(shù)，平均29次，被跟蹤目標(biāo)至少在多無人機(jī)傳感器觀測(cè)范圍內(nèi)的時(shí)刻數(shù)為300次左右。圖11(b)為融合濾波得到的被跟蹤目標(biāo)位置平均誤差，較之于k+0相比基于k+10時(shí)刻被跟蹤目標(biāo)估計(jì)誤差降低約13%。

4 結(jié)束語

因多無人機(jī)協(xié)同是由一定數(shù)量單功能和多功能UAV共同組成，在交感網(wǎng)絡(luò)的支撐作用下，無人機(jī)節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行信息交互與反饋、激勵(lì)與響應(yīng)等交感行為[31]；且多UAV具有能力涌現(xiàn)的特點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)單主控平臺(tái)行為自主決策、平臺(tái)間行為協(xié)同決策[32]，最終產(chǎn)生能力涌現(xiàn)的自主與他助融合的輔助空中移動(dòng)系統(tǒng)，同時(shí)多無人機(jī)協(xié)同運(yùn)行不是單無人機(jī)的簡(jiǎn)單編隊(duì)，其集群能力也不是諸多控制服務(wù)平臺(tái)單一能力的簡(jiǎn)單疊加，而是由多航空器控制下的科學(xué)聚集，經(jīng)過協(xié)同自組織實(shí)現(xiàn)自組織與行為調(diào)控機(jī)制的有機(jī)耦合。然而由于現(xiàn)實(shí)環(huán)境中存在的UAV系統(tǒng)復(fù)雜性、任務(wù)復(fù)雜性、時(shí)間敏感性、計(jì)算復(fù)雜性、通信復(fù)雜性等各種影響因素疊加在一起，使得對(duì)無人機(jī)自主協(xié)同控制成為熱點(diǎn)[33]。為此本文提出了面向持續(xù)跟蹤的多無人機(jī)協(xié)同模型不僅能夠有效實(shí)現(xiàn)被跟蹤目標(biāo)的偵察工作，并能夠在充分發(fā)揮多無人機(jī)自組織能力基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)目標(biāo)狀態(tài)的估計(jì)[24]。由于未來環(huán)境復(fù)雜、對(duì)抗性日益增強(qiáng)、任務(wù)的多元性[25]，可能存在算法失效問題，為此我們未來研究的重點(diǎn)是多算法融合下多無人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)及利用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)其代價(jià)函數(shù)進(jìn)行構(gòu)建。