基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的柵格翼子彈翼身組合體氣動(dòng)特性

田霖 樊文鵬 于建軍 杜云鵬 郭光全 唐宏

晉西工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司 山西太原 030027

子母彈武器系統(tǒng)因其作戰(zhàn)毀傷范圍廣、效率高以及打擊縱深大面積多目標(biāo)等特點(diǎn)[1]。子母戰(zhàn)斗部的工作流程主要包括子彈的拋撒、子彈與母彈的分離和子彈的自由飛行。無論對于何種類型的子彈來說，保證子彈分離后的穩(wěn)定飛行直接影響著子母戰(zhàn)斗部的散布效果和毀傷效能[2]。要實(shí)現(xiàn)子彈的穩(wěn)定飛行，通常是將折疊尾翼安裝在子彈上，子彈被推出后尾翼展開使得子彈的壓力中心移到質(zhì)心后的位置，由此形成的穩(wěn)定力矩使子彈平穩(wěn)飛行。對于要求節(jié)省空間的子彈氣動(dòng)布局，一般多采用方便折疊尾翼結(jié)構(gòu)，如刀形翼[2]，通過調(diào)整翼展長、翼根弦長等來提高其飛行穩(wěn)定性。子彈尾翼氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)除了必須滿足飛行穩(wěn)定性的要求，還有盡可能滿足多彈并聯(lián)、串聯(lián)排布的要求，這些空間和結(jié)構(gòu)尺寸上的限制為其升力面的設(shè)計(jì)帶來了較大的困難。柵格翼作為一種非常規(guī)翼面，具有翼弦短，鉸鏈力矩小、強(qiáng)度質(zhì)量比高和可折疊安裝等優(yōu)點(diǎn)[3-5]，在升力特性和外形尺寸等方面都優(yōu)于傳統(tǒng)翼面，這些都為其在現(xiàn)代子母彈武器系統(tǒng)上的廣泛應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

鑒于柵格翼在亞、跨、超聲速流場中的獨(dú)特氣動(dòng)特性，某些國家積極開展柵格翼的研制工作，并且在衛(wèi)星、火箭和導(dǎo)彈上得到了成果應(yīng)用。多年來，國內(nèi)外關(guān)于柵格翼氣動(dòng)特性做了大量的研究，如Gregg Abate等利用風(fēng)洞試驗(yàn)研究了柵格翼在跨音速階段的氣流壅塞現(xiàn)象對氣動(dòng)特性的影響[6]；陳少松等對柵格翼的減阻特性及格寬翼弦比對其氣動(dòng)特性的影響進(jìn)行了研究[7-8]；吳曉軍等對多種不同外形單柵格的氣動(dòng)特性開展了數(shù)值計(jì)算[9]；周培培等采用多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成策略對柵格翼導(dǎo)彈亞、跨、超聲速繞流流場進(jìn)行了數(shù)值模擬[10]；宋書恒等采用試驗(yàn)手段對翼身組合體不同類型柵格翼在彈身影響下的亞聲速和跨聲速氣動(dòng)特性進(jìn)行了研究，并與平板尾翼的氣動(dòng)特性進(jìn)行了對比分析[11]。

以上的研究工作大多集中于單柵格翼的氣動(dòng)特性，對翼身組合體構(gòu)型下柵格翼以及常規(guī)尾翼氣動(dòng)特性對比的仿真研究工作開展得相對較少，一定程度上阻礙了對柵格翼氣動(dòng)特性的深入認(rèn)識和工程應(yīng)用領(lǐng)域的延伸和擴(kuò)展。本文以CFD為主要手段，基于分塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分技術(shù)開展了柵格翼子彈翼身組合體的亞聲速和跨聲速氣動(dòng)特性研究，并將其氣動(dòng)特性與刀形翼進(jìn)行了對比，為柵格翼在子母彈武器系統(tǒng)的應(yīng)用提供一定的理論依據(jù)。

1 計(jì)算模型與數(shù)值方法

1.1 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

計(jì)算模型為柵格翼/刀形翼子彈翼身組合體模型，彈徑為D，彈長L=5D。根據(jù)尾翼不同種類分為斜置柵格翼SG1模型和正置柵格翼SG2模型，刀形尾翼DY模型。柵格翼子彈翼身組合體模型由旋成體子彈彈身、十字型柵格翼組成。刀形翼子彈翼身組合體模型由旋成體子彈彈身、12片環(huán)向均勻排布的刀形尾翼組成。由于彈艙內(nèi)子彈被拋撒后處于無控飛行狀態(tài)，因此尾翼只沿徑向方向可折疊，不作偏轉(zhuǎn)動(dòng)作，展開后呈固定狀態(tài)。各類型翼身組合體氣動(dòng)外形結(jié)構(gòu)如圖1所示，柵格翼的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)見圖2，三種翼身組合體的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

(a)SG1模型氣動(dòng)布局

(b)SG2模型氣動(dòng)布局

(c)DY模型氣動(dòng)布局

圖1 不同子彈翼身組合體氣動(dòng)布局

(a)SG1模型 (b)SG2模型圖2 柵格翼外形圖

表1 主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

高質(zhì)量的網(wǎng)格生成是保證CFD數(shù)值仿真研究的關(guān)鍵因素。為了保證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，本文利用ICEM CFD軟件對計(jì)算模型進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，計(jì)算域的前后場均采用12倍彈長，徑向10倍彈長，縱向過度比為1∶2，網(wǎng)格數(shù)如表2所示。正置柵格翼SG2模型和刀形尾翼DY模型的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分較為簡單常規(guī)，而斜置柵格翼SG1模型則要復(fù)雜得多。SG1模型結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，采用了分塊對接的BLOCK劃分思路：將復(fù)雜的升力面系統(tǒng)切分成單獨(dú)的柵格單元，在柵格框內(nèi)生成結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，相鄰塊網(wǎng)格點(diǎn)對點(diǎn)對接，柵格內(nèi)進(jìn)行O型拓?fù)?，其他區(qū)域進(jìn)行H型拓?fù)鋄10]。圖3給出了SG1柵格翼弦向及展向剖面的空間網(wǎng)格示意。

表2 網(wǎng)格數(shù)量對比

(a)弦向空間網(wǎng)格

(b)展向空間網(wǎng)格圖3 SG1柵格翼弦向及展向空間網(wǎng)格示意

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

本文采用的控制方程為三維非定?？蓧嚎sN-S方程：

(1)

式中：Ω為控制體體積；Q為守恒變量，F(xiàn)(Q)為對流項(xiàng)，H(Q)為黏性通量；S為控制體表面積；n為控制體邊界外法向單位向量；dV為體積微元；dS為面積微元。

為了提高計(jì)算精度和計(jì)算效率，本文在計(jì)算時(shí)利用有限體積法對空間進(jìn)行離散，采用RANS模擬模型方法求解穩(wěn)態(tài)流場，并選取剪應(yīng)力輸運(yùn)SST k-ω湍流模型進(jìn)行流場計(jì)算。SST k-ω湍流模型是標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型修正后的兩方程模型，能夠較好地模擬邊界層內(nèi)的低雷諾數(shù)流動(dòng)，還能模擬出邊界層外充分發(fā)展的湍流流動(dòng)。該模型對湍流黏性系數(shù)進(jìn)行了修正，并且考慮了湍流剪切應(yīng)力，從而不會對渦流黏度過分預(yù)測，因而適用于跨音速流場模擬[12]。

1.3 數(shù)值模擬準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為檢驗(yàn)數(shù)值模擬的有效性，采用1.1的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分技術(shù)和1.2的算法對進(jìn)行過測力試驗(yàn)的某型號火箭彈跨音速繞流，來流馬赫數(shù)為0.8Ma和1.2Ma，攻角范圍為-2°～20°，將風(fēng)洞測力試驗(yàn)數(shù)據(jù)法向力系數(shù)和俯仰壓心系數(shù)與仿真結(jié)果進(jìn)行對比。

模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比結(jié)果如圖4所示，圖中alpha為攻角，CN為法向力系數(shù)，CMZ為對彈頂?shù)母┭隽叵禂?shù)。CN和CMZ曲線趨勢和風(fēng)洞試驗(yàn)值一致。從圖5中可以看到，法向力系數(shù)CN計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合度較高，最大誤差在α=10°處，為6%。俯仰力矩系數(shù)CMZ對比，計(jì)算值與試驗(yàn)值相比最大誤差在α=10°處，為9%。計(jì)算值和試驗(yàn)值對比圖說明，數(shù)值計(jì)算模擬所得結(jié)果在計(jì)算域內(nèi)是可靠的。

(a)Ma=0.8時(shí)法向力系數(shù)對比

(b)Ma=0.8時(shí)俯仰力矩系數(shù)對比

(c)Ma=1.2時(shí)法向力系數(shù)對比

(d)Ma=1.2時(shí)俯仰力矩系數(shù)對比圖4 氣動(dòng)特性對比

2 結(jié)果分析與討論

本節(jié)對兩種柵格翼子彈翼身組合體和刀形翼子彈翼身組合體進(jìn)行了亞跨聲速下(Ma=0.8，Ma=1.2)流場特性的數(shù)值模擬研究，對比分析柵格翼的布局形式對子彈翼身組合體氣動(dòng)特性的影響。

2.1 飛行穩(wěn)定性對比

單枚子彈被拋撒出來后能否穩(wěn)定飛行直接影響其落地后的姿態(tài)和侵徹能力，進(jìn)而影響整個(gè)戰(zhàn)斗部的毀傷效能和威力。因此，飛行穩(wěn)定性是首先要關(guān)注的氣動(dòng)特性，靜穩(wěn)定度是衡量其飛行穩(wěn)定性的重要指標(biāo)。

壓心到質(zhì)心的距離與全彈長的比值稱為靜穩(wěn)定儲備量，也叫靜穩(wěn)定度[13]。

(2)

(a)Ma=0.8

(b)Ma=1.2圖5 靜穩(wěn)定度隨攻角的變化曲線

表3 α=6°時(shí)三種模型靜穩(wěn)定度對比

由圖5可發(fā)現(xiàn)，三種模型在亞跨音速靜穩(wěn)定度隨攻角增加而增加，在大約7°攻角時(shí)達(dá)到最大，之后隨攻角增加而減小。結(jié)合表3可知，當(dāng)Ma=0.8、α=6°時(shí)，SG2模型較DY模型靜穩(wěn)定度增加了9%，SG1模型較SG2模型的靜穩(wěn)定度又增加了4%；當(dāng)Ma=1.2、α=6°時(shí)，SG2模型較DY模型靜穩(wěn)定度增加了4%，SG1模型較SG2模型的靜穩(wěn)定度又增加了2%。由此可得，SG1模型的壓心更加遠(yuǎn)離質(zhì)心，靜穩(wěn)定性更好。

2.2 全彈氣動(dòng)特性對比

圖6給出了兩種柵格翼模型和刀形翼模型在不同馬赫數(shù)下軸向力系數(shù)隨攻角的變化曲線。從不同尾翼類別對比來看，與平板翼模型相比，柵格翼模型表現(xiàn)出了突出的特點(diǎn)——軸向力CA較大。正置柵格翼SG2與斜置柵格翼SG1的軸向力系數(shù)較為接近，由于SG1模型的柵格翼元格數(shù)更多，其柵格翼軸向力則更大，則全彈的軸向力更大。

(a)Ma=0.8時(shí)CA隨攻角的變化曲線

(b)Ma=1.2時(shí)CA隨攻角的變化曲線

如圖7給出了Ma=1.2、α=4°時(shí)，SG1模型和SG2模型的柵格翼表面壓力分布情況，從圖中對比可以看到，同一工況下柵格翼的高壓區(qū)多集中于格柵框架的迎風(fēng)面上，且SG1模型的格柵表面壓力峰值較SG2更大，阻力更大。圖8、圖9給出了斜置柵格的壓力云圖和速度云圖，從圖中對比可以看出，在亞跨聲速來流下，氣流流過柵格時(shí)被壓縮，由伯努利方程可知，氣流被壓縮導(dǎo)致氣體分子的熱力學(xué)參數(shù)減小，動(dòng)力學(xué)參數(shù)增大[14-15]。因此，柵格內(nèi)氣流相對遠(yuǎn)處未受干擾氣流而言，在柵格通道前方壓力較高，氣流流過柵格后壓力較低而流速較高。相較于刀形翼等常規(guī)尾翼外形，亞跨聲速柵格附近流動(dòng)狀態(tài)復(fù)雜，柵格翼的阻力主要取決于其柵格結(jié)構(gòu)形式和柵格內(nèi)氣流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，阻力的差別主要來源于柵格內(nèi)的復(fù)雜流動(dòng)引起的壓差阻力[9-10]。

(a)SG1壓力云圖

(b)SG2壓力云圖圖7 Ma=1.2且α=4°時(shí)柵格翼壓力云圖

(a)Ma=0.8且α=4°時(shí)壓力云圖

(b)Ma=1.2且α=4°時(shí)壓力云圖圖8 SG1柵格翼附近流場壓力云圖

(a)Ma=0.8且α=4°時(shí)速度云圖

(b)Ma=1.2且α=4°時(shí)速度云圖圖9 SG1柵格翼附近流場速度云圖

圖10為SG1模型在亞/跨音速條件下速度云圖對比可以看到,在0.8Ma時(shí)流場內(nèi)速度分布呈現(xiàn)典型的亞音速分布特征：擾動(dòng)在亞音速的傳播區(qū)域?yàn)槿鲌?1.2Ma時(shí)擾動(dòng)則主要集中于馬赫錐內(nèi)。

(a)Ma=0.8且α=4°時(shí)流場壓力云圖

(b)Ma=1.2且α=4°時(shí)流場壓力云圖圖10 SG1模型外流場壓力云圖

圖11是不同馬赫數(shù)下三種模型的法向力系數(shù)隨攻角的變化曲線。對于不同類型翼身組合體，全彈法向力均隨攻角變大而變，相較于刀形翼模型，柵格翼模型表現(xiàn)出了更好的法向力特性。其中，SG1斜置柵格翼的法向力系數(shù)是最大的，兩種柵格翼具有近似相等的升力面積，但法向力有一定的差別。由此可知，柵格翼的結(jié)構(gòu)形式對子彈翼身組合體的法向力特性有一定的影響。

(a)Ma=0.8時(shí)CN隨攻角的變化曲線

(b)Ma=1.2時(shí)CN隨攻角的變化曲線圖11 法向力系數(shù)隨攻角變化曲線

3 結(jié)論

本文運(yùn)用多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的方法，對柵格翼這種復(fù)雜構(gòu)型生成了高質(zhì)量貼體的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。以此為基礎(chǔ)，通過求解N-S方程對不同類型柵格尾翼刀形尾翼及子彈翼身組合體的亞聲速和跨聲速繞流流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，對不同類型柵格尾翼及刀形尾翼子彈翼身組合體的氣動(dòng)特性進(jìn)行了對比分析?？梢缘玫揭韵陆Y(jié)論：

(1)兩種柵格翼子彈翼身組合體的飛行穩(wěn)定性普遍好于刀形翼子彈翼身組合體，斜置柵格翼SG1模型的飛行穩(wěn)定性最優(yōu)。

(2)對于不同類型的柵格翼子彈翼身組合體，其軸向力系數(shù)均大于刀形翼子彈翼身組合體，且軸向力隨攻角變化較小，隨翼元格數(shù)增加，斜置柵格翼SG1模型軸向力最大。

(3)兩種柵格翼子彈翼身組合體的法向力特性較刀形翼更優(yōu)，斜置柵格翼SG1模型的法向力特性最優(yōu)。