芻議轉(zhuǎn)化與化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用原則研究

陳明菊

一、 引言

素質(zhì)教育背景下，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)逐漸成為教育教學(xué)中重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容，但是結(jié)合實(shí)際的教育教學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)，這一時(shí)期的數(shù)學(xué)知識(shí)極具深度，學(xué)生在知識(shí)探究中極易產(chǎn)生消極心理，對(duì)學(xué)生后續(xù)的發(fā)展有著阻礙作用。為解決這一教育問題，教師在實(shí)際的教育教學(xué)中可引入轉(zhuǎn)化與化歸思想，在凸顯學(xué)生課堂地位的同時(shí)實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的目標(biāo)，對(duì)學(xué)生發(fā)展產(chǎn)生的助推作用顯著。但在實(shí)際的教育中，受到多種因素的影響，轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用存在較多問題，制約了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，教育效用得不到發(fā)揮和體現(xiàn)。針對(duì)此，關(guān)注和重視教育模式革新是很有必要的，這也是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重點(diǎn)研究的內(nèi)容。

二、 轉(zhuǎn)化與化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用背景分析

近年來，在社會(huì)持續(xù)發(fā)展和進(jìn)步的背景下，各行各業(yè)對(duì)高素質(zhì)人才的要求和標(biāo)準(zhǔn)顯著提升，傳統(tǒng)的教育教學(xué)模式存在顯著的局限性，難以適應(yīng)當(dāng)前社會(huì)發(fā)展需要。為更好地滿足當(dāng)前社會(huì)發(fā)展的具體要求，需要關(guān)注教育革新，在課堂教學(xué)中注重學(xué)生地位，堅(jiān)持教育教學(xué)始終圍繞學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提升，由此確保學(xué)生發(fā)展進(jìn)步，滿足當(dāng)前社會(huì)發(fā)展要求。具體來說，傳統(tǒng)的教育教學(xué)一味關(guān)注學(xué)生知識(shí)的掌握，并沒有注重學(xué)生學(xué)習(xí)意識(shí)以及能力的培養(yǎng)，并且課堂教學(xué)中沒有關(guān)注學(xué)生的課堂地位，導(dǎo)致學(xué)生在其中難以積極融入，整體教學(xué)質(zhì)量始終得不到有效提升。此外，在教育和教學(xué)中由教師組織和開展的課堂教學(xué)大多局限于數(shù)學(xué)知識(shí)和解決問題的教學(xué)，而不關(guān)注和重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和能力的培養(yǎng)和發(fā)展，造成學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得不到提升，無形中也會(huì)對(duì)學(xué)生發(fā)展產(chǎn)生阻礙現(xiàn)象。而轉(zhuǎn)化與化歸思想是一種以學(xué)生為中心的教育思想，將其應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)的教育中不但能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成效提升的目標(biāo)，還能夠促使學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)中發(fā)展自身的數(shù)學(xué)思維和能力，同時(shí)還能夠培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力和探究思考能力等，在滿足素質(zhì)教育標(biāo)準(zhǔn)的同時(shí)強(qiáng)化學(xué)生的綜合素養(yǎng)?；诖?，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想是教師當(dāng)前重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容，也是提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的關(guān)鍵舉措，教育實(shí)效顯著。

三、 轉(zhuǎn)化與化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用困境分析

(一)應(yīng)用意識(shí)不足

綜合實(shí)際的教育教學(xué)發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)化與化歸思想在高中數(shù)學(xué)的教育中有著非常積極的作用，產(chǎn)生的教育實(shí)效顯著。所謂的轉(zhuǎn)化與化歸思想是指在學(xué)習(xí)探究中運(yùn)用分析、觀察、類比、聯(lián)想等方式對(duì)未知的問題、難以解決的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后將其歸結(jié)到自己已知的知識(shí)范圍中，然后再進(jìn)行解決。在此過程中，既能夠消除學(xué)生的懼學(xué)心理，還能夠強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性，產(chǎn)生的積極作用顯著。但是結(jié)合實(shí)際的教育教學(xué)發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中部分學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題中沒有具體的思路，或者會(huì)受到自身主觀因素的影響并沒有積極探究，或者在進(jìn)行轉(zhuǎn)化與化歸中不能將具有難度的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知以及熟悉的知識(shí)內(nèi)容，整體實(shí)效低下，并不能滿足實(shí)際的學(xué)習(xí)需要。或者部分學(xué)生在問題的探究中出現(xiàn)思維局限現(xiàn)象，僅是一味套用數(shù)學(xué)公式以及定理等，沒有對(duì)問題中的已知和未知條件進(jìn)行分析，缺乏轉(zhuǎn)化與化歸意識(shí)，這樣也會(huì)造成學(xué)生的解題效率低下，對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)與發(fā)展也會(huì)產(chǎn)生制約。

(二)學(xué)習(xí)探究把握不準(zhǔn)確

所謂的轉(zhuǎn)化與化歸思想在一定程度上是指將具有難度的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的知識(shí)，這樣能夠保障學(xué)生理解并掌握其中的知識(shí)內(nèi)涵，對(duì)實(shí)現(xiàn)其學(xué)習(xí)能力以及問題分析、解決能力有著積極的作用。從轉(zhuǎn)化的類型來說，在實(shí)現(xiàn)問題的轉(zhuǎn)化與化歸中能夠立足學(xué)生發(fā)展特征和需要將抽象性較強(qiáng)的問題轉(zhuǎn)化為較為具體的問題，同時(shí)也能夠使復(fù)雜難懂的知識(shí)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單易懂的知識(shí)內(nèi)涵，對(duì)強(qiáng)化學(xué)生的探究有效性具有積極的作用，即在這一思想的作用下能夠降低探究的難度，促使學(xué)生在其中積極體會(huì)和探究。但是結(jié)合實(shí)際的探究能夠發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)新的知識(shí)或者抽象性較強(qiáng)的函數(shù)知識(shí)時(shí)會(huì)產(chǎn)生各種問題，難以進(jìn)行類比或者轉(zhuǎn)化分析，整體的學(xué)習(xí)探究實(shí)效低下，不能滿足實(shí)際的學(xué)習(xí)發(fā)展需要?；蛘叱霈F(xiàn)討論情況較多的現(xiàn)象時(shí)，不能利用特殊值、特殊點(diǎn)等對(duì)相應(yīng)的估值進(jìn)行處理；或者在遇到難度較大的問題時(shí)不能進(jìn)行建模，轉(zhuǎn)化實(shí)效不高，也會(huì)造成學(xué)生積極性降低。這些問題的產(chǎn)生與學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化與化歸類型把握不準(zhǔn)確有關(guān)，在實(shí)際的探究中出現(xiàn)各種各樣的問題，致使學(xué)生的探究實(shí)效降低。

(三)探究方法掌握不扎實(shí)

結(jié)合實(shí)際的學(xué)習(xí)與探究發(fā)現(xiàn)，具體的學(xué)習(xí)探究方法包括換元法、屬性轉(zhuǎn)化法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法、補(bǔ)集轉(zhuǎn)化法等，對(duì)不同的數(shù)學(xué)問題應(yīng)采用不同的探究方法，這樣才能夠確保最終的學(xué)習(xí)有效性。但是結(jié)合實(shí)際的探究會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)這一學(xué)習(xí)探究的具體方法掌握不足，在問題解答中出現(xiàn)各種各樣的問題，影響了最終教育教學(xué)的有效性。例如，在進(jìn)行正面求值困難時(shí)可以從反面進(jìn)行思考和解答，但是由于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不足，在解答中會(huì)出現(xiàn)問題，不能從反方向進(jìn)行思考，問題解答實(shí)效降低?；蛘卟糠诸}目中出現(xiàn)了不少于、不大于或者至少等關(guān)鍵詞時(shí)，若不能從反面進(jìn)行分析解答就可以從補(bǔ)集轉(zhuǎn)化的方式進(jìn)行探究，也能夠保障探究實(shí)效，但是學(xué)生對(duì)這一方法掌握不足，導(dǎo)致相應(yīng)的應(yīng)對(duì)實(shí)效低下。三角函數(shù)、一般函數(shù)形式、零點(diǎn)個(gè)數(shù)等是高中數(shù)學(xué)中的重難點(diǎn)，學(xué)生可利用屬性轉(zhuǎn)化的方式進(jìn)行解答，但在實(shí)際的教育教學(xué)中，學(xué)生對(duì)這一學(xué)習(xí)方法掌握不足，導(dǎo)致在問題解答中不知道如何入手，不僅會(huì)影響最終的解答有效性，并且還會(huì)造成學(xué)生出現(xiàn)學(xué)習(xí)盲目現(xiàn)象，對(duì)學(xué)生未來的發(fā)展和進(jìn)步也會(huì)產(chǎn)生阻礙。

四、 轉(zhuǎn)化與化歸思想在高中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)原則分析

結(jié)合上述觀點(diǎn)的分析發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)化與化歸思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用能夠?qū)崿F(xiàn)教育教學(xué)強(qiáng)化，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升有著積極的作用。但是受到多方面因素的影響，在這一教學(xué)思想的應(yīng)用中存在較多的問題，學(xué)生在其中難以積極融入和體會(huì)，致使最終的教育有效性降低，而且學(xué)生也無法從中獲得和體會(huì)相應(yīng)的知識(shí)體驗(yàn)。針對(duì)此，為保障學(xué)生能夠在其中獲得和感悟更多的知識(shí)體驗(yàn)，需要教師關(guān)注對(duì)轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用培養(yǎng)原則分析，立足學(xué)生發(fā)展特征和具體需要實(shí)現(xiàn)教育優(yōu)化，由此強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力、發(fā)展力。

(一)隱性轉(zhuǎn)顯性

這一教學(xué)思想在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有著顯著的課堂地位，其并不是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式，而是充斥在整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過程。因此，在實(shí)際的教育教學(xué)中需要教師關(guān)注這一教學(xué)思想深化，轉(zhuǎn)化與化歸思想大多依托在具體的數(shù)學(xué)知識(shí)中，二者形成相互依存的關(guān)系，而在實(shí)際的知識(shí)探究中并沒有明確告知學(xué)生如何使用這一教學(xué)思想解決實(shí)際的教育問題。為保障學(xué)生能夠從中獲得更多的知識(shí)體驗(yàn)，需要教師在實(shí)際的教育教學(xué)中堅(jiān)持“隱性轉(zhuǎn)顯性”原則，充分體現(xiàn)這一教學(xué)思想的效用與價(jià)值，使得學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)并正確運(yùn)用這一思想實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)探究深化，將復(fù)雜難懂的知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w、直觀且簡(jiǎn)單易懂的知識(shí)，由此強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性。

(二)系統(tǒng)性

具體來說，數(shù)學(xué)知識(shí)與化歸思想處于有機(jī)的統(tǒng)一體中，注重二者的聯(lián)合能夠?yàn)檗D(zhuǎn)化與化歸思想的滲透提供相應(yīng)的助益，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究學(xué)習(xí)也能夠?qū)崿F(xiàn)全面、深度的目標(biāo)，使得學(xué)生在此基礎(chǔ)上夯實(shí)數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而解決學(xué)習(xí)探究中存在的諸多問題。也就是說，在實(shí)際的轉(zhuǎn)化與化歸思想滲透中應(yīng)關(guān)注這一教育思想與學(xué)生學(xué)習(xí)探究實(shí)效間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)思想滲透，豐富知識(shí)探究?jī)?nèi)涵，促使學(xué)生能夠在實(shí)際的學(xué)習(xí)探究中獲得不一樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，對(duì)學(xué)生未來的發(fā)展和進(jìn)步產(chǎn)生的積極作用顯著。

(三)參與性

所謂的參與性是指在實(shí)際的思想滲透中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)地位，不能出現(xiàn)教師主導(dǎo)性過強(qiáng)而學(xué)生參與度低下的現(xiàn)象，這樣不但會(huì)造成這一教學(xué)思想實(shí)效低下，而且極易產(chǎn)生消極的學(xué)習(xí)心理，影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性。因此，在實(shí)際的思想滲透中教師需要注重學(xué)生課堂地位，通過引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生在主動(dòng)探究中了解并明確什么是轉(zhuǎn)化、如何轉(zhuǎn)化，這樣才能夠促使學(xué)生在主動(dòng)探究中明確學(xué)習(xí)思想和具體觀念，掌握其中的學(xué)習(xí)與探究方法?？偟膩碚f，在教育教學(xué)中注重教學(xué)思想的融入能夠?qū)崿F(xiàn)課堂教學(xué)優(yōu)化，對(duì)實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的建設(shè)提升有著非常積極的作用，為凸顯這一教學(xué)模式的有效性，在實(shí)際的教育教學(xué)中需要關(guān)注學(xué)生的課堂地位，促使學(xué)生在實(shí)際的課堂中主動(dòng)學(xué)習(xí)并探究，這樣既能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)力強(qiáng)化的目標(biāo)，還能夠促使學(xué)生在主動(dòng)參與中獲得更多的知識(shí)體驗(yàn)，對(duì)學(xué)生未來的發(fā)展和進(jìn)步能夠起到積極的作用，產(chǎn)生的教育實(shí)效顯著。

(四)螺旋上升性

具體來說，在培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸思想的過程中需要教師注意，整個(gè)思想的滲透教育不能像數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念等進(jìn)行一步到位的教學(xué)，需要長時(shí)間的引導(dǎo)和促進(jìn)，確保學(xué)生在其中獲得和感悟不同的知識(shí)體驗(yàn)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升產(chǎn)生的積極作用顯著。即在實(shí)際的教學(xué)中應(yīng)對(duì)不同階段的學(xué)生實(shí)施不同程度的教學(xué)和培養(yǎng)，使得學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)發(fā)展中實(shí)現(xiàn)“從一般到特殊、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從直觀到抽象”螺旋式上升中培育和發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸思想的目標(biāo)，對(duì)學(xué)生未來的發(fā)展和進(jìn)步有著非常積極的作用。

五、 高中數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用分析

(一)關(guān)注學(xué)生課堂地位，轉(zhuǎn)變教學(xué)引導(dǎo)模式

(二)注重課堂教學(xué)優(yōu)化，引導(dǎo)學(xué)生積極探究

現(xiàn)階段的教育教學(xué)更加關(guān)注和重視學(xué)生綜合素養(yǎng)的樹立，因此教師在教育教學(xué)中應(yīng)轉(zhuǎn)變教育思想，不僅要關(guān)注學(xué)生的課堂地位，還需要關(guān)注課堂教學(xué)模式革新，積極引入轉(zhuǎn)化與化歸思想，促使學(xué)生在其中體會(huì)和感悟相應(yīng)的知識(shí)內(nèi)涵，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)強(qiáng)化的目標(biāo)。結(jié)合實(shí)際的教育教學(xué)發(fā)現(xiàn)，函數(shù)與方程是高中數(shù)學(xué)中的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)探究中會(huì)產(chǎn)生各種各樣的問題，不但造成消極心理加重，而且對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升也會(huì)產(chǎn)生阻礙作用。為更好地解決這一教育問題，在實(shí)際的教育教學(xué)中教師可以應(yīng)用這一教學(xué)思想，促使學(xué)生在其中積極融入，更好地體會(huì)其中的知識(shí)內(nèi)涵。就以人教A版必修一第三章函數(shù)的應(yīng)用中的《函數(shù)與方程》為例，其中的函數(shù)是方程與不等式間的“中介”，它們之間既有區(qū)別也有非常密切的聯(lián)系，因此有關(guān)學(xué)者提出函數(shù)、方程與不等式是“一胞三兄弟”的關(guān)系，所以在實(shí)際的學(xué)習(xí)探究中可以結(jié)合三者間的關(guān)系進(jìn)行學(xué)習(xí)探究，這樣既能夠加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，還能夠在探究中體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的連續(xù)性、結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維以及學(xué)習(xí)能力的建設(shè)強(qiáng)化。如在本章知識(shí)的探究中可以對(duì)三者間的關(guān)系以及探究重點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，都能夠減輕探究的難度。

(1)討論f(x)的單調(diào)性；

解析：(1)略

(2)通過分析已知條件能夠發(fā)現(xiàn)f(x)存在兩個(gè)極值點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)a>2。

∵f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2滿足x2-ax+1=0，

∴x1x2=1，假設(shè)01。

通過分析(1)能夠發(fā)現(xiàn)，g(x)在(1，+∞)上為單調(diào)遞減，

(三)立足課堂教學(xué)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量提升

高中時(shí)期的數(shù)學(xué)知識(shí)有著顯著的學(xué)習(xí)深度和探究難度，部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)產(chǎn)生諸多的消極心理。為保障學(xué)生能夠在其中獲得和感悟更多的知識(shí)體驗(yàn)，現(xiàn)階段的教育教學(xué)中教師開始關(guān)注和重視學(xué)生的課堂地位，并結(jié)合學(xué)生實(shí)際需要和特征進(jìn)行教育優(yōu)化，促使學(xué)生能夠在實(shí)際的學(xué)習(xí)探究中獲得更多的知識(shí)體驗(yàn)。其中轉(zhuǎn)化與化歸思想在凸顯學(xué)生課堂地位的同時(shí)發(fā)散學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，使得學(xué)生能夠在其中獲得和感悟更多的知識(shí)體驗(yàn)，有助于強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)獲得感和體驗(yàn)感。例如，在進(jìn)行人教A版選修2-1第二章圓錐曲線與方程中的“拋物線”時(shí)，教師在實(shí)際的課堂教學(xué)中可以積極采用轉(zhuǎn)化與化歸教育思想，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究體會(huì)，從中掌握相應(yīng)的知識(shí)內(nèi)涵。結(jié)合實(shí)際的探究學(xué)習(xí)能夠發(fā)現(xiàn)，由于本課時(shí)的知識(shí)具有一定的探究難度，學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)探究中極易產(chǎn)生消極心理，就以下述案例為例：

已知三條拋物線：y=x2+4ax-4a+3，y=x2+(a-1)x+a2，y=x2+2ax-2az中至少有一條與x軸相交，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。部分學(xué)生在解答過程中多會(huì)從正面進(jìn)行，而正面討論探究需要進(jìn)行分類討論求解，整個(gè)解題過程較為煩瑣，但是通過轉(zhuǎn)化與化歸的思想進(jìn)行引導(dǎo)，能夠從反面進(jìn)行探究，不僅效率快，而且正確率較高。具體分析如下：

從題目反面“三條拋物線都不與x軸相交”入手進(jìn)行分析，能夠獲得a的取值范圍，然后再求其補(bǔ)集，這樣就能夠顯著降低問題的探究難度。由此發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)化與化歸思想能夠?qū)?fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單的探究?jī)?nèi)容，從不同角度進(jìn)行探究，有助于實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

(四)注重知識(shí)內(nèi)涵分析，凸顯轉(zhuǎn)化教學(xué)效用

除卻上述提到的函數(shù)以及拋物線的學(xué)習(xí)探究外，概率相關(guān)的知識(shí)中也能夠利用這一教育思想實(shí)現(xiàn)教育優(yōu)化，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培育也能夠起到積極的作用。例如，在學(xué)習(xí)人教A版必修三中第三章的概率時(shí)，其中主要學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的概率、古典概型和幾何概型，其中的內(nèi)容對(duì)學(xué)生的理性思維和探究能力有著一定的要求，為保障學(xué)生能夠更好地理解，教師可以改變從“正面進(jìn)攻”的教育模式，引導(dǎo)學(xué)生從反面利用補(bǔ)集思想進(jìn)行探究。比如，在套圈游戲中，小小套中目標(biāo)的概率為0.9，連續(xù)套圈4次且她每次套圈是否擊中目標(biāo)是相互獨(dú)立的，問：她至少套中目標(biāo)一次的概率是多少？

解析：在這一事件的分析中應(yīng)對(duì)可能會(huì)出現(xiàn)的情況進(jìn)行分析，如她套中的目標(biāo)一次的情況包括1次、2次、3次、4次，一共會(huì)出現(xiàn)這四種情況，所以在解析中我們可以將其轉(zhuǎn)化為其對(duì)立事件——“一次都未中”進(jìn)行求解。通過這一分析，學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)探究中學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變思維，相應(yīng)的學(xué)習(xí)有效性得以顯著提升。

六、 結(jié)語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中注重轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用，能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)散和數(shù)學(xué)能力發(fā)展的目標(biāo)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升有著非常積極的作用。因此，在實(shí)際的教育教學(xué)中應(yīng)關(guān)注和重視學(xué)生發(fā)展特征分析，立足學(xué)生角度注重對(duì)這一教育思想的應(yīng)用，由此為學(xué)生構(gòu)建更好的學(xué)習(xí)成長氛圍，助推學(xué)生更好地發(fā)展進(jìn)步。