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    浮力與壓強(qiáng)綜合判斷復(fù)習(xí)專題

    2023-03-31 23:14:54陳麗
    關(guān)鍵詞:兩球綠豆浮力

    陳麗

    考點(diǎn)提煉

    [考點(diǎn)提煉]

    考點(diǎn)1:同物異液

    例1 如圖1,小強(qiáng)同學(xué)將一枚新鮮的雞蛋先浸入盛有鹽水的玻璃杯中, 發(fā)現(xiàn)雞蛋沉在杯底(如圖甲所示)。為了讓雞蛋浮起來,他向杯中繼續(xù)加入食鹽并慢慢攪動(dòng),加到一定程度時(shí),雞蛋懸浮于水中(如圖乙所示),下列說法正確的是(? ? ? )。

    A. 在乙圖的基礎(chǔ)上繼續(xù)加入食鹽,雞蛋會(huì)浮出水面

    B. 雞蛋在懸浮時(shí)受到的浮力大于重力

    C. 甲圖中鹽水的密度大于乙圖中鹽水的密度

    D. 甲圖中雞蛋受到的浮力大于乙圖中雞蛋受到的浮力

    解析:向杯中加食鹽,鹽水的密度逐漸增大,當(dāng)鹽水的密度大于雞蛋的密度時(shí),雞蛋會(huì)上浮,最終浮出水面,故A正確;雞蛋在懸浮時(shí),浮力等于重力,故B錯(cuò)誤;甲圖中雞蛋沉底,雞蛋密度大于鹽水密度,乙圖中雞蛋懸浮,雞蛋密度等于鹽水密度,因而甲圖中鹽水的密度小于乙圖中鹽水的密度,故C錯(cuò)誤;雞蛋沉底時(shí),浮力小于雞蛋的重力,雞蛋懸浮時(shí),浮力等于雞蛋的重力,由于重力不變,因此雞蛋沉底時(shí)所受浮力小,故D錯(cuò)誤。故選A。

    易錯(cuò)點(diǎn):懸浮物體處于靜止?fàn)顟B(tài),受一對(duì)平衡力,即F浮 = G物;沉底也是物體在水底靜止的狀態(tài),受三個(gè)力的作用,F(xiàn)支 + F浮 = G物,即F浮 < G物。

    解題要點(diǎn):比較同一物體放入不同液體中受到的浮力大小時(shí),一般是根據(jù)浮沉條件進(jìn)行比較。

    考點(diǎn)2:異物同液

    例2 生產(chǎn)綠豆芽時(shí),將綠豆倒入盛水的容器中,發(fā)現(xiàn)成熟飽滿的綠豆沉入水底,干癟、蟲蛀的綠豆漂浮在水面上,下列說法中正確的是(? ? )。

    A. 漂浮在水面的綠豆受到的浮力大于自身的重力

    B. 沉底綠豆的密度比漂浮綠豆的密度大

    C. 綠豆下沉過程中所受水的壓強(qiáng)不變

    D. 沉底的綠豆一定比漂浮在水面的綠豆受到的浮力小

    解析:漂浮在水面的綠豆受到的浮力等于自身的重力,故A錯(cuò)誤;沉底綠豆的密度大于水的密度,漂浮綠豆的密度小于水的密度,因此沉底綠豆的密度比漂浮綠豆的密度大,故B正確;根據(jù)p = ρgh,綠豆下沉過程中所處深度變大,因而所受水的壓強(qiáng)變大,故C錯(cuò)誤;雖然沉底的綠豆受到的浮力小于自身的重力,漂浮在水面的綠豆受到的浮力等于自身的重力,但沉底的綠豆和漂浮在水面的綠豆的重力大小不確定,因而二者所受浮力大小不能確定,故D錯(cuò)誤。故選B。

    易錯(cuò)點(diǎn):沉底的物體其自身的浮力小于自己的重力,而不一定小于其他物體的重力。

    解題要點(diǎn):比較不同物體放入相同液體中受到的浮力大小,若條件中告知物體的體積相同時(shí),應(yīng)根據(jù)阿基米德原理進(jìn)行比較。

    考點(diǎn)3:異物異液

    例3 水平桌面上有甲、乙兩個(gè)完全相同的容器,分別盛有兩種不同液體,將兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A、B(VA > VB)分別放入兩種液體中,兩球靜止時(shí)的狀態(tài)如圖2所示,兩容器中的液面相平。則下列說法中正確的( )。

    A. 甲容器中液體的密度小于乙容器中液體的密度

    B. A球受到的浮力小于B球受到的浮力

    C. 若將乙容器中部分液體倒入甲容器中,小球A靜止后所受浮力不變

    D. 若將甲容器中A球取出,將B球放入甲容器,小球靜止后,甲容器中液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)變小

    解析:兩球質(zhì)量相等,VA > VB,則A球的密度要小于B球的密度。兩球的重力也相等,甲容器中,小球A懸浮,其所受浮力等于其重力,即F甲 = G;乙容器中,小球B漂浮,其所受浮力等于其重力,即F乙 = G,所以A球受到的浮力等于B球受到的浮力。由A球懸浮,可知A球的密度等于甲容器中液體的密度,由B球漂浮,可知B球的密度小于乙容器中液體的密度,所以甲容器中液體的密度小于乙容器中液體的密度,故A正確,B錯(cuò)誤。若將乙容器中部分液體倒入甲容器中,則甲容器中液體的密度變大,小球A會(huì)上浮至漂浮狀態(tài),小球A漂浮后所受浮力等于重力,所以浮力不變,故C正確。若將甲容器中A球取出,將B球放入甲容器,小球靜止后,由于B球的密度大于A球的密度,所以B球會(huì)下沉,由于VA > VB,所以甲容器中液面會(huì)下降,根據(jù)p = ρgh可知,甲容器中液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)變小,故D正確。故選AD。

    [真題精講]

    例4 (2022·遼寧·朝陽)在水平桌面上有兩個(gè)完全相同的燒杯,杯內(nèi)分別盛滿甲、乙兩種不同液體,把兩個(gè)完全相同的小球分別放入兩燒杯中,小球靜止后位置如圖3所示,下列判斷正確的是( )。

    A. 液體的密度ρ甲 > ρ乙

    B. 小球排開液體的質(zhì)量m排甲 < m排乙

    C. 液體對(duì)燒杯底的壓力F甲 > F乙

    D. 液體對(duì)燒杯底的壓強(qiáng)p甲 < p乙

    解析:小球在甲液體中漂浮,則ρ球 < ρ甲,在乙液體中懸浮,則ρ球 = ρ乙,故液體的密度ρ甲 > ρ乙,故A正確;小球在甲液體中漂浮,則小球在甲液體中受到的浮力F浮甲 = G,在乙液體中懸浮,則小球在乙液體中受到的浮力F浮乙 = G,所以F浮甲 = F浮乙,根據(jù)阿基米德原理可知,小球排開液體的重力G排甲 = G排乙,根據(jù)G = mg可知,小球排開液體的質(zhì)量m排甲 = m排乙,故B錯(cuò)誤; 由題意可知,液面相平,液體的密度ρ甲 > ρ乙,根據(jù)p = ρgh可知,液體對(duì)燒杯底的壓強(qiáng)p甲 > p乙,由于燒杯完全相同,根據(jù)F = pS可知,液體對(duì)燒杯底的壓力F甲 > F乙,故C正確,D錯(cuò)誤。故選AC。

    例5 (2022·遼寧·鞍山)兩個(gè)質(zhì)量相等、底面積相同的容器置于水平桌面上,分別裝有質(zhì)量相等的甲、乙兩種液體,有四個(gè)體積相等的實(shí)心小球A、B、C、D,其中C、D兩球完全相同。如圖4所示,將它們分別放入兩容器中,B球懸浮在甲液體中,A球漂浮在乙液體中,C球、D球在兩種液體中沉到底部。則下列說法中正確的是( )。

    A. 四個(gè)球中A球的密度最小

    B. C、D兩球在兩種液體中受到的浮力相等

    C. 兩容器對(duì)桌面的壓力相等

    D. 甲液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)大于乙液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)

    解析:由圖可知,甲液體的體積小于乙液體的體積,由于甲、乙液體的質(zhì)量相等,根據(jù)ρ = [m/V]可知ρ甲 > ρ乙。C球沉底,故ρC > ρ甲;B球懸浮,故ρB = ρ甲;D球沉底,故ρD > ρ乙;A球漂浮,故ρA < ρ乙。綜上可知,四個(gè)球中A球的密度最小,故A正確。由于C、D兩球完全相同,且都全部浸沒在液體中,故排開液體的體積相同,已知ρ甲 > ρ乙,根據(jù)F浮 = G排 = ρ液gV排可知C球受到的浮力大于D球受到的浮力,故B錯(cuò)誤。四個(gè)小球的體積相等,從圖中可知B球排開液體的體積大于A球排開液體的體積,已知ρ甲 > ρ乙,根據(jù)F浮? = G排 = ρ液gV排可知B球受到的浮力大于A球受到的浮力,由于兩球分別處于懸浮和漂浮狀態(tài),根據(jù)F浮 = G可知,GB > GA,由于C、D兩球完全相同,兩容器的質(zhì)量相同,根據(jù)F壓 = G總可知甲容器對(duì)桌面的壓力大于乙容器對(duì)桌面的壓力,故C錯(cuò)誤。已知甲、乙兩液體質(zhì)量相等,甲液體將重力都?jí)旱饺萜鞯咨?,乙液體將一部分重力壓到容器側(cè)壁上,由于GB > GA,C、D兩球完全相同,根據(jù)p = [F/S],可知甲液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)大于乙液體對(duì)容器底的壓強(qiáng),故D正確。故選AD。

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