基于4-Scale模型的人工林郁閉度遙感估測

何 萍，于 穎，范文義，楊曦光

(森林生態(tài)系統(tǒng)可持續(xù)經營教育部重點實驗室，東北林業(yè)大學林學院，黑龍江 哈爾濱 150040)

郁閉度指林地內喬木樹冠的垂直投影面積與林地面積之比[1]，是人工林資源調查中的一個重要指標。準確地測量和估算郁閉度對人工林的質量評價至關重要[2-3]。郁閉度的測量方法主要有樣線法、樣點法、樹冠投影法、目測法和魚眼相機測定法[4-5]，其中樣線法和樣點法測量精度較高[6-7]，把冠層視為剛體，計算冠層垂直投影面積比;樣線法被認為是測量郁閉度可信度最高的方法，可直接驗證遙感影像估算的郁閉度[8]。魚眼相機測定法主要是通過處理魚眼相機照片將樹冠和天空分離進而計算郁閉度，因為考慮了樹冠內部的孔隙，此方法估算的郁閉度偏小[6]。

郁閉度的遙感估算主要采用統(tǒng)計與機理模型的方法。統(tǒng)計模型以多元線性回歸模型為主，通過提取遙感影像的光譜參數(shù)、植被參數(shù)以及紋理參數(shù)等，建立多元線性回歸模型估算郁閉度[9-12]，這種方法多數(shù)忽略了混合像元對郁閉度估算精度的影響，并且建立的模型隨著研究區(qū)域與時間而變化。機理模型有像元二分模型、貝爾定律、幾何光學模型和輻射傳輸模型。像元二分模型也常用于郁閉度估算，但該方法無法將喬木與灌木有效分離，很難準確地估算林分郁閉度[13-16]。貝爾定律通過林分真實葉面積指數(shù)計算冠層孔隙率，進而估算林分郁閉度，該方法假設林分水平樹木在空間為隨機分布，只考慮了樹冠內葉子的聚集效應，實際的森林中樹木大多是聚集分布而不是隨機分布的，因此高估了郁閉度的估算結果。幾何光學模型和輻射傳輸模型本身較為復雜，需要的參數(shù)很多[17]，但是通過參數(shù)敏感性分析，采取較少的敏感性參數(shù)建立的估算模型受區(qū)域影響較小并且魯棒性較高[18]。應用最多的輻射傳輸模型為PROSAIL模型，該模型適合估算林分比較均勻場景下的郁閉度[19]?；趲缀喂鈱W模型估算郁閉度的方法主要以Li-Strahler幾何光學模型為主，結合中高分辨率的遙感影像和實測樣地數(shù)據(jù)估算郁閉度[20-21]，但忽略了樣地內樹木在空間的非隨機分布情況。然而，4-Scale幾何光學模型既考慮到樹冠之間的聚集效應，又考慮了樹冠內部枝葉的聚集效應，更符合實際森林中樹木的分布，所以4-Scale模型估算人工林郁閉度更精準。

本研究利用4-Scale模型模擬冠層為剛體的孔隙率(Pvg_c)和考慮樹冠內部孔隙的孔隙率(Pvg)，建立估算人工林郁閉度模型。分別采用樣線法與魚眼相機測定法測定郁閉度并對估算結果進行檢驗，在樹冠為剛體和考慮到樹冠內部孔隙兩種情況下，采用冠層孔隙率估算林分郁閉度的精度差異；建立受區(qū)域影響較小、精度較高且魯棒性較好的郁閉度估算模型；采用敏感性參數(shù)進行林木株數(shù)、冠半徑和葉面積指數(shù)估算人工林郁閉度的精度評價。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

為選擇代表中國南北方的典型人工林類型，兩個研究區(qū)域分別設置在內蒙古旺業(yè)甸林場和廣西高峰林場。旺業(yè)甸林場位于內蒙古自治區(qū)赤峰市喀喇沁旗西南部(118°09′～118°30′E,41°35′～41°50′N)，森林覆蓋率達80%以上。林場由47%的人工林和53%的天然林組成，人工林主要以油松(Pinustabuliformis)、華北落葉松(Larixgmeliniivar.principis-rupprechtii)為主，天然林主要由白樺(Betulaplatyphylla)、黑樺(Betuladahurica)、山杏(Armeniacasibirica)、山楊(Populusdavidiana)、榆樹(Ulmuspumila)、柞樹(Quercusmongolica)、榛子(Corylusheterophylla)等樹種組成。高峰林場位于廣西壯族自治區(qū)南寧市青秀區(qū)(108°08′～108°53′ E,22°49′～23°15′ N)，森林覆蓋率83.7%，植被類型主要以次生人工林為主，主要樹種為馬尾松(Pinusmassoniana)、杉木(Cunninghamialanceolata)和速生桉(Eucalyptusrobusta)。

1.2 數(shù)據(jù)來源

1.2.1 樣地數(shù)據(jù)

在旺業(yè)甸林場和高峰林場共布設61塊樣地，其中旺業(yè)甸林場設置23塊樣地(16塊油松林和7塊落葉松林)，樣地面積為25 m×25 m；高峰林場設置38塊樣地，均為速生桉樹林，樣地面積為20 m×20 m(表1)。在每塊樣地內進行每木檢尺，起測胸徑為5 cm,分別測量胸徑、樹高、干高、冠幅等參數(shù)并記錄樹種。采用樣線法和魚眼相機測定法測量林分郁閉度[2]，利用LAI-2200儀器測量樣地的有效葉面積指數(shù)，利用TRAC儀器測量樣地的聚集度指數(shù)，有效葉面積指數(shù)除以聚集度指數(shù)即可獲得樣地的真實葉面積指數(shù)[22]。

表1 樣地信息統(tǒng)計Table 1 Statistics of plot information in study areas

1.2.2 遙感數(shù)據(jù)

所采用的多光譜遙感數(shù)據(jù)為Sentinel-2A多光譜數(shù)據(jù)，遙感影像在歐洲航空局的數(shù)據(jù)共享網(wǎng)站上下載得到，旺業(yè)甸林場和高峰林場的Sentinel-2A多光譜數(shù)據(jù)成像時間分別為2017年9 月22日和2017年12月17日。高空間分辨率數(shù)據(jù)采用低空無人機傾斜攝影測量數(shù)據(jù)，使用 iFlyD6電動多旋翼無人機搭載iCam Q2 傾斜攝影測量相機在晴朗無風、陽光充足的條件下對研究區(qū)進行航空拍攝，飛行高度約為200 m，影像分辨率為0.05 m。

1.3 研究方法

研究分析影響4-Scale幾何光學模型模擬冠層孔隙率[冠層為剛體下的孔隙率(Pvg_c)與考慮樹冠內部孔隙的孔隙率(Pvg)]的敏感性參數(shù)，模擬在敏感性參數(shù)變動情況下冠層孔隙率變化的一一對應數(shù)據(jù)庫，建立敏感性參數(shù)與冠層孔隙率的關系模型。通過遙感影像估算敏感性參數(shù)的空間分布，代入模型獲得冠層孔隙率。冠層孔隙率與林分郁閉度之和為1，據(jù)此來計算林分郁閉度。

1.3.1 4-Scale模型冠層孔隙率計算

4-Scale模型從群落、樹冠、樹枝和葉子4個尺度上考慮冠層的結構，通過計算光照背景(G)、陰影背景(ZG)、光照樹冠(T)和陰影樹冠(ZT)4個分量來模擬森林冠層的雙向反射特征[23]。

R=RTPT+RGPG+RZTPZT+RZGPZG。

(1)

式中：RT、RG、RZT和RZG分別代表4-Scale模型中4個分量的反射率，PT、PG、PZT和PZG代表4-Scale模型中4個分量所占的面積比。其中陰影背景與光照背景占總地表面積的比例和為背景可視概率，也是冠層孔隙率。若不考慮枝葉尺度，所獲得的是樹冠為剛體下的背景可視概率Pvg_c；若考慮枝葉的尺度，則獲得的是考慮樹冠內孔隙的背景可視概率Pvg；如果不考慮群落與樹冠尺度，認為樹在空間中是隨機分布的，獲得的背景可視概率是不準確的。

森林里大部分情況下樹木的分布遵循紐曼(Neyman)分布，4-Scale模型通過計算單株樹在視線方向上的投影面積(Vg)，以及樹冠的空間分布進而計算冠層孔隙率。

當樹冠為剛體即不考慮樹冠內的孔隙時，冠層孔隙率(Pvg_c)計算公式如下：

(2)

其中：A為像元面積，i為像元內樹木的株數(shù)，PN(i)表示Neyman分布，Vg表示單株樹冠在視線方向上的投影面積。

考慮樹冠內的孔隙以及樹冠之間的重疊時，背景可視概率(Pvg)計算公式如下：

(3)

(4)

Pgap(θv)=e-G(θv)L0ΩE/γE；

(5)

(6)

可見，計算冠層孔隙率的參數(shù)較多，對區(qū)域尺度郁閉度估算的效率與精度產生影響，因此為了減少輸入?yún)?shù)，需要進行參數(shù)敏感性分析。

1.3.2 參數(shù)敏感性分析方法

模型參數(shù)的敏感性分析對于復雜模型模擬變量時選擇少量且合適的參數(shù)至關重要[24]。本研究構造靈敏性函數(shù)確定影響冠層孔隙率的敏感性參數(shù)，旨在達到輸入少量參數(shù)滿足郁閉度估算精度的目的。靈敏性函數(shù)為：

(7)

根據(jù)4-Scale模型中Pvg_c和Pvg的計算公式，對樹冠半徑、冠長、樹冠圓錐半頂角、聚集度指數(shù)、冠形、葉面積指數(shù)和樹木株數(shù)進行敏感性分析。

1.3.3 基于4-Scale模型的郁閉度估算方法

根據(jù)敏感性分析結果確定對冠層孔隙率模擬敏感的參數(shù)集{x1,x2,…,xn}，不敏感的參數(shù)設為樣地觀測的平均值，采用4-Scale模型模擬敏感參數(shù)取不同數(shù)值時樣地的冠層孔隙率Pvg_c和Pvg，建立Pvg_c和Pvg值與敏感性參數(shù)的一一對應關系數(shù)據(jù)庫，構建Pvg_c、Pvg與敏感性參數(shù)的模型關系，通過遙感影像估算敏感性參數(shù)的空間分布，進而估算冠層孔隙率。

Pvg_c=f(x1,x2,…,xn)；

(8)

Pvg=g(x1,x2,…,xn)。

(9)

其中，f和g為兩個函數(shù)表達式。

林分郁閉度(canopy closure,CC,式中記為CC i)與Pvg_c和Pvg的關系為：

CC1=1-Pvg_c；

(10)

CC2=1-Pvg。

(11)

林業(yè)上定義的郁閉度嚴格意義上不考慮樹冠內的孔隙[1]，因此林分郁閉度應該為1-Pvg_c，即CC1。本研究中樣線法測得的郁閉度為真實值，用于檢驗基于Pvg_c估算的郁閉度結果，然而也有很多學者采用魚眼相機測定法獲得林分郁閉度，此時的郁閉度值比林業(yè)上定義的郁閉度值偏小[6]，考慮了樹冠內的孔隙，因此其獲得的郁閉度應為1-Pvg，即CC2，用于檢驗基于Pvg估算的郁閉度結果。

1.3.4 精度評價

研究采用決定系數(shù)(R2)、均方根誤差[RMSE，式中記為σ(RMSE)]、平均誤差[ME，式中記為σ(ME)]、平均相對誤差[MRE，式中記為σ(MRE)]、平均絕對誤差[MAE，式中記為σ(MAE)]和平均相對誤差絕對值[MARE，式中記為σ(MARE)]評價郁閉度估算模型的準確性，計算方法如下：

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

2 結果與分析

2.1 參數(shù)敏感性分析

郁閉度的觀測方向為垂直觀測，所以觀測天頂角為0。貝爾定律中的葉傾角會影響孔隙率的大小，但是林分中的葉片傾角測量困難，并且對于不同冠層G(θ)都接近于0.5[25]，所以取G(θ)等于0.5。本研究計算了冠半徑、冠長、樹冠圓錐半頂角、聚集度指數(shù)、冠形、葉面積指數(shù)、樹木株數(shù)對計算Pvg_c和Pvg的敏感性F′(表2)?？梢?，冠半徑和樹木株數(shù)對Pvg_c影響較大，對于不考慮樹冠內部孔隙，只把樹冠視作剛體情況下，林分郁閉度的估算只受到冠半徑與樹木株樹的影響，即樹冠半徑與樹木株數(shù)確定后，冠層在林地上的垂直投影面積即可確定，與冠層內部葉子的聚集程度、葉面積指數(shù)無關；葉面積指數(shù)對Pvg影響較大，其次是聚集度指數(shù)，研究將葉面積指數(shù)與聚集度指數(shù)對Pvg的影響合并為一個變量即有效葉面積指數(shù)對Pvg的影響。

表2 參數(shù)敏感性分析Table 2 Sensitivity analysis of parameters in the 4-Scale model

2.2 冠層孔隙率估算模型

由敏感性分析結果可知，樣地樹木株數(shù)(n)、冠半徑(r)與有效葉面積指數(shù)(LAI)對Pvg_c和Pvg的模擬結果敏感，所以將其他參數(shù)設置為樣地實測結果的平均值，n、r和LAI設置為樣地的實測值，運用4-Scale模型計算所有樣地的Pvg和Pvg_c值，并分別建立Pvg和Pvg_c與LAI和nr2的指數(shù)模型關系(圖1)。nr2作為整體變量與冠層孔隙率建立關系，是因為nr2與林地冠層的投影面積成正比，比單獨變量建立關系模型更有物理意義。

圖1 Pvg和Pvg_c與nr2關系以及Pvg和Pvg_c與LAI的關系Fig.1 Relationship between Pvg_c,Pvg and nr2,and relationship between Pvg_c,Pvg and LAI

由圖1可見,nr2與Pvg_c的關系模型比LAI與Pvg_c的關系模型更顯著，LAI與Pvg的關系模型比nr2與Pvg的關系模型更顯著。

2.3 郁閉度的遙感估算結果

2.3.1 葉面積指數(shù)(LAI)的估算

采用比值植被指數(shù)估算葉面積指數(shù)，采用哨兵二號多光譜數(shù)據(jù)提取比值植被指數(shù)，與樣地實測的葉面積指數(shù)(LAI)建立一元線性模型，進而估算整個研究區(qū)域的葉面積指數(shù)。

2.3.2nr2的估算結果

nr2需要采用高空間分辨率遙感影像進行估算，研究采用面向對象分割分類的方法提取(圖2)，利用ENVI軟件中的Segment Only Feature Extraction Workflow對影像進行分割，分割后采用arcgis軟件提取出樹冠的輪廓，通過幾何計算獲得樹冠的投影面積，進而得到nr2的值。

A.原影像the original image;B.分割后提取樹冠的輪廓the outline of the extracted canopy after segmentation.圖2 樹冠區(qū)域及分割結果Fig.2 Tree crown and segmentation results

2.3.3 研究區(qū)域郁閉度的估算結果

將研究區(qū)域提取的葉面積指數(shù)(LAI)和nr2分別代入到LAI與Pvg和nr2與Pvg_c的關系模型中計算背景可視概率的空間分布，進而估算出研究區(qū)域的郁閉度(圖3)。

圖3 旺業(yè)甸林場LAI、Pvg以及郁閉度的空間分布Fig.3 LAI,Pvg and canopy closure distribution of Wangyedian Forest Farm

2.4 基于Pvg_c的郁閉度估算結果驗證

林業(yè)上郁閉度和4-Scale模型計算的Pvg_c都只考慮樹冠之間的孔隙，所以采用樣線法測量的郁閉度結果驗證CC1的估算結果精度，將二者進行比較，建立二者之間的一元線性回歸模型，模型擬合R2與RMSE分別為0.44和0.087(圖4A)，郁閉度估算平均精度為88.17%。

圖4 樣線法測量的郁閉度值與CC1的關系圖Fig.4 The relations of the canopy closure measured by line transects and CC1

從散點圖可以看出樣線法測量的郁閉度值與CC1值有較好的相關關系，模型擬合效果較好。在傳統(tǒng)測量郁閉度的方法中樣線法是較為準確的方法，說明用4-Scale模型來估算郁閉度是可行的，并且精度較高。

采用敏感性參數(shù)與通用參數(shù)估算的郁閉度精度相差不大，基于通用參數(shù)估算的郁閉度與樣線法的關系模型R2更高，對兩種參數(shù)估算的郁閉度進行顯著性檢驗(表3)，可以看出兩組估算值無明顯差異。

表3 采用敏感性參數(shù)與通用參數(shù)的基于Pvg_c的郁閉度估算結果的比較Table 3 Comparison of Pvg_c-based canopy closure estimation results using sensitivity parameters and general parameters

當分別評價旺業(yè)甸林場和高峰林場的郁閉度估算精度時，旺業(yè)甸林場的ME、MRE、MAE和MARE分別為-0.013、-2.05、0.081和12.51%，高峰林場的ME、MRE、MAE和MARE分別為0.008、1.44、0.062和11.30%，可以看出在兩個林場的基于Pvg_c估算郁閉度的精度均較高。

2.5 基于Pvg的郁閉度估算結果驗證

Pvg考慮了樹冠內的孔隙，基于魚眼相機測定法獲得的孔隙也考慮了樹冠內的孔隙，所以采用魚眼相機測定法測定的郁閉度驗證CC2的估算結果比較合理。二者之間的一元線性回歸模型的R2與RMSE分別為0.40和0.062(圖5)，二者關系模型也顯著，郁閉度估算平均精度為92.8%。因此，利用Pvg估算林分郁閉度也是可行的。

采用敏感性參數(shù)與通用參數(shù)估算的郁閉度精度相差不大(圖5)，基于通用參數(shù)估算的郁閉度與魚眼相機測定法關系模型的R2更高，對兩種參數(shù)估算的郁閉度進行顯著性檢驗(表4)，可以看出兩組估算值無明顯差異。

圖5 基于魚眼相機測定法的郁閉度與CC2關系圖Fig.5 The linear relationship between canopy closure calculated by fisheye camera measurement method and CC2

表4 采用敏感性參數(shù)與通用參數(shù)的基于Pvg的郁閉度估算結果的比較Table 4 Comparison of Pvg-based canopy closure estimation results using sensitivity parameters and general parameters

當分別評價旺業(yè)甸林場和高峰林場郁閉度估算精度時，旺業(yè)甸林場的ME、MRE、MAE和MARE分別為-0.007、1.02、0.040和5.21%，高峰林場的ME、MRE、MAE和MARE分別為-0.005、-0.70、0.056和7.97%，可以看出在兩個林場的基于Pvg估算郁閉度的精度均較高。

3 討 論

Pvg_c與nr2的關系模型優(yōu)于Pvg與nr2的關系模型，主要原因是Pvg_c只考慮了樹冠之間的孔隙，而沒有考慮樹冠內的孔隙，nr2表示樣地內樹木的株數(shù)與樹冠半徑平方的乘積，把樹冠當成一個剛體而未考慮樹冠內的孔隙，而Pvg是樹冠內與樹冠間的孔隙之和，所以Pvg_c與nr2的關系模型比Pvg與nr2的關系模型相關性更顯著。

Pvg與LAI的關系模型優(yōu)于Pvg_c與LAI的關系模型，主要原因是LAI描述了葉子表面積，而非冠層表面積，把冠層看成非剛體，Pvg計算了樹冠為非剛體的孔隙率，而Pvg_c只計算了樹冠之間的孔隙，沒有考慮樹冠內葉子之間的孔隙，所以Pvg與LAI的關系模型會比Pvg_c與LAI的關系模型相關性更顯著。

利用樹木株數(shù)和樹冠平均半徑預測Pvg_c效果較好，估算的郁閉度精度為88.17%。因此，對于大區(qū)域或者不便于實地測量樹木株樹與冠半徑的區(qū)域，樹木株數(shù)與樹冠平均半徑可以在該區(qū)域的高空間分辨率遙感影像中提取[26]。相比于其他研究中的傳統(tǒng)統(tǒng)計模型[27-28]，通過預測Pvg_c進而估算郁閉度的精度更高。

利用LAI預測Pvg效果更好，所以只要獲得準確的LAI值就可以估算出Pvg，進而估算郁閉度，基于Pvg估算的郁閉度精度為92.8%。對于大區(qū)域不便于實地測量或者研究區(qū)域無高空間分辨率的影像，可以采用中低空間分辨率的遙感影像獲取該區(qū)域的LAI或者直接利用LAI產品估算林分郁閉度[29-31]。

4 結 論

1)通過4-Scale模型估算郁閉度是可行的，并且通過樣本數(shù)據(jù)擬合出來的模型可以運用于大區(qū)域的郁閉度估算。4-Scale模型估算郁閉度從光線在林分中傳輸過程的機理出發(fā)，模擬垂直方向上的冠層孔隙率，建立的郁閉度估算模型受研究區(qū)域的影響較小，并且魯棒性更好。

2)Pvg_c與nr2的關系模型更具顯著性，郁閉度估算精度較高，可以獲得真正意義上的郁閉度。所以若想要獲取真正意義上的林分尺度郁閉度估測值，可以利用該區(qū)域林分的樹木株數(shù)與樹冠平均半徑預測Pvg_c進而估算郁閉度。

3)Pvg與LAI關系模型相關性較為顯著，只要獲得準確的LAI的值就可以估算Pvg。所以如果無法提取研究區(qū)域的樹木株數(shù)與樹冠平均半徑，也可以采用LAI預測Pvg進而估算郁閉度，該方法估算的郁閉度與魚眼相機測定法測量的郁閉度具有很高的相關性，且精度較高。