JPC 聚能裝藥對鋼筋混凝土墻毀傷效應(yīng)的試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究*

郝禮楷，謝興博，顧文彬，張亞棟，鄒紹昕，陸 鳴，康耕新

（1.陸軍工程大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京 210007；2.31539 部隊(duì)，北京 100043；3.東南大學(xué)爆炸安全防護(hù)教育部工程研究中心，江蘇 南京 211189；4.陸軍工程大學(xué)國防工程學(xué)院，江蘇 南京 210007）

混凝土結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于軍事和民用設(shè)施，其毀傷破壞研究是裝備研制、工程防護(hù)等領(lǐng)域長期關(guān)注的熱點(diǎn)問題。為增強(qiáng)對混凝土類目標(biāo)的破壞能力，近年來發(fā)展了一種新型侵徹武器——串聯(lián)侵徹戰(zhàn)斗部，其由前級聚能裝藥和隨進(jìn)動能彈組成。前級聚能裝藥首先進(jìn)行侵徹開孔，隨進(jìn)動能彈隨后侵入結(jié)構(gòu)內(nèi)部并引爆彈體內(nèi)裝的高能炸藥[1]。聚能桿式彈丸（jetting projectile charge, JPC）可以兼顧聚能射流（shaped charge jet, JET）侵徹深度大以及爆炸成型彈丸（explosively formed projectile, EFP）侵徹孔徑大的優(yōu)點(diǎn)[2]，在對付混凝土類目標(biāo)上具有廣闊的應(yīng)用前景。因此，JPC 聚能裝藥作為串聯(lián)侵徹戰(zhàn)斗部的前級裝藥被廣泛使用，亦成為串聯(lián)侵徹戰(zhàn)斗部的研究重點(diǎn)。

近年來，相關(guān)學(xué)者針對JPC 成型因素以及侵徹效能進(jìn)行了大量研究，成果豐碩，取得了一些規(guī)律性認(rèn)識。顧文彬等[3]開展了變壁厚球缺罩JPC 成型特性研究，結(jié)果表明，頂部薄、底部厚的球缺罩可以提高JPC 頭部速度；頂部厚、底部薄的球缺罩對JPC 頭部速度影響較小，但是可以提高JPC 成型穩(wěn)定性。付恒等[4]采用正交分析方法提出了等壁厚球缺罩JPC 的設(shè)計(jì)思路，得到了開孔能力較強(qiáng)的藥型罩結(jié)構(gòu)。張鈞等[5]研究變壁厚球缺罩對JPC 成型以及侵徹的影響，結(jié)果表明，頂部厚、底部薄的球缺罩形成的JPC 具有最小的速度梯度，且侵徹深度最大。王維占等[6]設(shè)計(jì)了3 種變壁厚球缺罩JPC，結(jié)果表明，相較于等壁厚球缺罩，局部平弧球缺罩能夠提高侵徹深度并兼顧侵徹孔徑。張毅等[7]研究了藥型罩結(jié)構(gòu)對JPC 成型和侵徹的影響，結(jié)果表明弧錐結(jié)合罩可以兼顧侵徹深度和侵徹孔徑?？梢园l(fā)現(xiàn)，盡管學(xué)者們已經(jīng)針對JPC 進(jìn)行了大量研究，但是多數(shù)研究致力于通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化工作提高JPC 成型穩(wěn)定性以及侵徹效能，側(cè)重靶體局部破壞特征，聚焦侵徹深度和侵徹孔徑。實(shí)際上，聚能裝藥是一種兼具裝藥爆炸沖擊和彈丸高速侵徹的加載技術(shù)，其對混凝土類目標(biāo)的破壞模式和毀傷機(jī)理較單一載荷有一定區(qū)別。然而，聚能裝藥的聯(lián)合毀傷效應(yīng)非常復(fù)雜，目前學(xué)者們多以聚能侵徹體為研究對象，選擇忽略爆炸沖擊波的破壞作用，但是這在工程實(shí)際中是不可忽視的一項(xiàng)重要內(nèi)容。此外，由于經(jīng)濟(jì)原因，當(dāng)前研究結(jié)論大多基于小尺度試驗(yàn)所得出，靶體多為有限尺寸的圓柱狀。串聯(lián)侵徹戰(zhàn)斗部的實(shí)際應(yīng)對目標(biāo)多為大尺寸結(jié)構(gòu)，小尺度試驗(yàn)外推至全尺寸結(jié)構(gòu)可能會得出誤導(dǎo)性結(jié)論[8]。因此，為了設(shè)計(jì)有效的串聯(lián)侵徹戰(zhàn)斗部，有必要進(jìn)行大尺寸混凝土結(jié)構(gòu)的破壞試驗(yàn)，這對于混凝土結(jié)構(gòu)的防護(hù)設(shè)計(jì)和安全評估同樣具有重要意義。

為了滿足高侵深和大穿孔的要求，本文中設(shè)計(jì)一種變壁厚弧錐結(jié)合罩的JPC 聚能裝藥，結(jié)合數(shù)值模擬分析其成型參數(shù)的變化特征。隨后，進(jìn)行大尺寸鋼筋混凝土墻的破壞試驗(yàn)，分析炸高對破壞結(jié)果的影響。構(gòu)建大范圍空氣域的數(shù)值模型，并基于修正參數(shù)的K&C 模型進(jìn)行數(shù)值模擬，將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上，研究JPC 高速侵徹和爆炸沖擊波對鋼筋混凝土墻的聯(lián)合毀傷效應(yīng)，分析墻體厚度對破壞結(jié)果的影響。

1 裝藥結(jié)構(gòu)及成型模擬

1.1 裝藥結(jié)構(gòu)

經(jīng)過多輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化，設(shè)計(jì)出如圖1 所示的變壁厚弧錐結(jié)合罩的JPC 聚能裝藥。主裝藥為壓裝JH-2炸藥，裝藥直徑為120 mm，使用船尾形結(jié)構(gòu)。藥型罩由紫銅制成，采用變壁厚弧錐結(jié)構(gòu)，弧錐結(jié)合部分為光滑連接。藥型罩由2 部分組成，頂部為頂部薄、底部厚的變壁厚球缺形，內(nèi)曲率半徑r1小于外曲率半徑r2，用于形成高密實(shí)、細(xì)長的JPC 頭部；口部為大錐角形，內(nèi)錐角θ1小于外錐角θ2，用于形成較好形態(tài)的JPC 尾部。試驗(yàn)所用JPC 聚能裝藥為無殼體裝藥。

圖1 JPC 聚能裝藥結(jié)構(gòu)Fig.1 Schematic diagram of the JPC

1.2 成型模擬

JPC 穩(wěn)定成型是聚能裝藥設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，首先采用數(shù)值模擬技術(shù)，對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，分析JPC 成型形態(tài)及特征參數(shù)，以此為參考依據(jù)確定試驗(yàn)炸高。

1.2.1 數(shù)值模型

數(shù)值模型由空氣、炸藥和藥型罩3 個部分構(gòu)成，采用多物質(zhì)任意拉格朗日-歐拉耦合算法(arbitrary Lagrange-Euler, ALE)?？紤]到模型對稱性以及減小計(jì)算量，建立軸對稱分析模型。模型對稱面上設(shè)置對稱約束，在空氣域外圍的邊界上施加透射邊界條件。起爆點(diǎn)位于主裝藥的上端面中心處，計(jì)算采用cmg-μs 單位制。

空氣采用MAT_NULL 模型和EOS_LINEAR_POLYNOMIAL 狀態(tài)方程描述；炸藥采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 模型和EOS_JWL 狀態(tài)方程描述；藥型罩采用MAT_JOHNSON-COOK 模型和EOS_GRUNEISEN 狀態(tài)方程描述。材料參數(shù)取值見表1～3。

表1 空氣材料參數(shù)[9]Table 1 Material parameters of air[9]

表2 JH-2 炸藥材料參數(shù)[10]Table 2 Material parameters of JH-2 explosive[10]

表3 紫銅材料參數(shù)[11]Table 3 Material parameters of red copper[11]

1.2.2 成型分析

圖2 顯示的是JPC 成型過程，藥型罩頂部中心首先加速，而后罩邊緣加速，藥型罩向后翻轉(zhuǎn)，變壁厚球缺型的藥型罩頂部形成較為細(xì)長的頭部。由于速度梯度的存在，罩體不斷變形，產(chǎn)生軸向拉長和徑向收縮。最終形成頭部形狀良好且?guī)в形惨淼拇箝L徑比JPC，具有良好的形態(tài)密實(shí)度和飛行穩(wěn)定性。

圖2 JPC 成型過程(t=0, 15, 18, 24, 31, 62, 131 μs)Fig.2 Forming process of the JPC(t=0, 15, 18, 24, 31, 62, 131 μs)

如圖3 所示，在比較大的炸高范圍內(nèi)均能獲得穩(wěn)定和連續(xù)的JPC。JPC 形態(tài)細(xì)長且密實(shí)度高，整體直徑較大，未出現(xiàn)速度過低、質(zhì)量過大的杵體段。圖4 給出了JPC 成型特征參數(shù)，其中H為炸高、v為頭部速度、Δv為頭尾速度差，L為JPC 長度，D為頭部直徑，L/D為長徑比。分析表明，JPC 頭部速度和頭尾速度差隨炸高增加逐漸減小，減小趨勢逐漸下降并趨于穩(wěn)定；JPC 長度和長徑比隨炸高增加逐漸增大，近似呈線性增長。在高達(dá)45 cm（3.8 倍裝藥直徑）的較大炸高范圍內(nèi)，J P C 頭部速度均超過4 000 m/s，表明設(shè)計(jì)的JPC 聚能裝藥性能良好。進(jìn)一步分析可以看出，炸高大于20 cm（1.67 倍裝藥直徑）時(shí)，JPC 頭部形態(tài)變化很小，頭部直徑基本不變；隨著炸高增大，JPC 軸向拉長，徑縮開始出現(xiàn)且逐漸加劇，這會導(dǎo)致JPC 不穩(wěn)定侵徹，侵徹過程中容易斷裂。綜合JPC 成型形態(tài)和速度分布，試驗(yàn)炸高確定為20 cm（1.67 倍裝藥直徑）和30 cm（2.50 倍裝藥直徑），此時(shí)JPC 頭部速度較高，形態(tài)密實(shí)，長徑比適中，未出現(xiàn)明顯徑縮。

圖3 JPC 成型形態(tài)隨炸高變化Fig.3 Shapes of the JPC vary with standoff distance

圖4 JPC 成型參數(shù)隨炸高變化Fig.4 Forming parameters of the JPC varing with standoff distance

2 毀傷試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)布置

鋼筋混凝土墻如圖5 所示，其由上下2 個部分組成，內(nèi)部配有構(gòu)造鋼筋，采用C35 混凝土澆筑。下半部分為試驗(yàn)靶體，墻體結(jié)構(gòu)長400 cm、高130 cm、寬80 cm。

圖5 鋼筋混凝土墻結(jié)構(gòu)Fig.5 Reinforced concrete wall

如圖6 所示，將JPC 聚能裝藥置于木質(zhì)支撐架上，藥型罩口部垂直正對墻體下半部分。試驗(yàn)炸高分別設(shè)置為20 cm（1.7 倍裝藥直徑）和30 cm（2.5 倍裝藥直徑），相應(yīng)試驗(yàn)設(shè)置校準(zhǔn)完畢后，使用制式電雷管起爆。

圖6 試驗(yàn)現(xiàn)場布置示意圖Fig.6 Schematic layout of the test site

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

鋼筋混凝土墻的破壞情況如圖7 和圖8 所示，試驗(yàn)測量了墻體正面和背面漏斗坑直徑及深度、內(nèi)部侵徹孔洞直徑，測量定義如圖9 所示，數(shù)據(jù)記錄如表4 所示。其中，墻體正面和背面漏斗坑深度為H1和H2，墻體正面和背面漏斗坑、內(nèi)部孔洞直徑從水平、垂直、45°和135°等方向分別進(jìn)行測量，并取其平均值，為D1、D2、D3和D4。

表4 鋼筋混凝土墻毀傷試驗(yàn)結(jié)果Table 4 Test results of the reinforced concrete wall

圖7 鋼筋混凝土墻的破壞結(jié)果（炸高20 cm）Fig.7 Failure of the reinforced concrete wall(standoff distance is 20 cm)

圖8 鋼筋混凝土墻的破壞結(jié)果（炸高30 cm）Fig.8 Failure of the reinforced concrete wall(standoff distance is 30 cm)

圖9 測量定義的試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.9 Measurement definition of test data

如圖7～8 所示，墻體正面和背面崩落成坑，呈漏斗狀，中段形成近似柱狀的孔洞。炸高為20 cm（1.67 倍裝藥直徑）時(shí)，墻體正面漏斗坑相對于彈著點(diǎn)基本對稱，坑口形狀近似為圓形，平均直徑為57.5 cm（4.80 倍裝藥直徑），墻體壁面及其內(nèi)部比較粗糙，漏斗坑深度為9.8 cm（0.80 倍裝藥直徑）。內(nèi)部侵徹孔洞前后直徑分別為6.5 cm（0.50 倍裝藥直徑）和6.2 cm（0.50 倍裝藥直徑），墻體背面漏斗坑的平均直徑和深度分別為40.5 cm（3.40 倍裝藥直徑）和10.4 cm（0.90 倍裝藥直徑），部分碎塊由于鋼筋約束作用而未完全脫落。由于墻體尺寸比漏斗坑大得多以及墻體內(nèi)部鋼筋的約束，因此邊界效應(yīng)并不明顯，漏斗坑以外區(qū)域均無明顯裂紋擴(kuò)展，損傷被限制在更局部的范圍內(nèi)。與炸高20 cm（1.67 倍裝藥直徑）相比，炸高30 cm（2.50 倍裝藥直徑）時(shí)，墻體正面漏斗坑直徑和深度稍有減小，分別為39.3 cm（3.30 倍裝藥直徑）和8.8 cm（0.7 倍裝藥直徑）。墻體背面漏斗坑直徑和深度略有增大，分別為54.8 cm（4.6 倍裝藥直徑）和12.6 cm（1.1 倍裝藥直徑）。內(nèi)部侵徹孔洞直徑變化不大，前后直徑分別為6.3 cm（0.50 倍裝藥直徑）和6.5 cm（0.50 倍裝藥直徑）。試驗(yàn)中墻體內(nèi)部鋼筋被JPC 打斷，斷口附近的鋼筋發(fā)生彎曲變形，出現(xiàn)明顯的頸縮現(xiàn)象。周圍其余鋼筋由于受到?jīng)_擊、壓縮和拉伸等復(fù)雜作用，同樣存在彎曲變形。

3 數(shù)值模擬

3.1 數(shù)值模型

在聚能裝藥近炸作用下，JPC 高速侵徹和爆炸沖擊波會對結(jié)構(gòu)造成聯(lián)合毀傷[12-13]。本文中，為盡可能真實(shí)復(fù)現(xiàn)墻體崩落成坑以及內(nèi)部侵徹孔洞等多種破壞現(xiàn)象，需要構(gòu)建較大范圍的空氣域，用于JPC 和爆轟壓力的傳遞?？紤]墻體內(nèi)部鋼筋的橫向和縱向間距較大，結(jié)構(gòu)整體配筋率不高，鋼筋對破壞結(jié)果影響有限，忽略墻體中的構(gòu)造鋼筋，采用2D 軸對稱建模進(jìn)行數(shù)值模擬分析。建立如圖10 所示的數(shù)值模型，空氣、炸藥和藥型罩采用ALE 算法，鋼筋混凝土墻采用Lagrange 算法，結(jié)構(gòu)之間的相互作用采用流固耦合算法。

圖10 JPC 聚能裝藥破壞鋼筋混凝土墻的數(shù)值模型Fig.10 Numerical model of reinforced concrete wall damaged by the JPC

3.2 混凝土材料模型

3.2.1 損傷參數(shù)

第三代K&C（Karagozian & Case）混凝土模型中考慮了應(yīng)變率效應(yīng)、拉伸和壓縮損傷等，能夠較為準(zhǔn)確地描述混凝土的力學(xué)特性。該模型僅通過輸入無側(cè)限抗壓強(qiáng)度、材料密度、泊松比以及長度和應(yīng)力單位轉(zhuǎn)換因子，便能夠自動生成其他參數(shù)以及狀態(tài)方程，相比其他混凝土模型，具有更好的便利性，廣泛應(yīng)用于爆炸、侵徹等方面[14]。

混凝土本構(gòu)關(guān)系直接影響數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確度。而現(xiàn)有多項(xiàng)研究表明，K&C 模型默認(rèn)自動生成參數(shù)對混凝土動態(tài)響應(yīng)描述不夠準(zhǔn)確，精確分析時(shí)需要對其進(jìn)行局部調(diào)整，主要包括損傷演化參數(shù)b1、b2以及應(yīng)變率增強(qiáng)效應(yīng)等，以使該模型更精確表達(dá)混凝土材料的實(shí)際行為[15-17]。

K&C 模型中損傷演化參數(shù)b1（默認(rèn)值為1.60）、b2（默認(rèn)值為1.35）分別控制混凝土的壓縮軟化損傷和拉伸軟化損傷行為。單元尺寸的大小對混凝土的應(yīng)變軟化行為有著直接的影響，隨著單元尺寸的增大，應(yīng)變軟化將加速，難以保證恒定的能量耗散[18]。尤其是壓縮軟化參數(shù)b1的取值與單元尺寸密切關(guān)聯(lián)[19]，b1默認(rèn)值（1.60）適用于102 mm 的單元[20]，因此需要根據(jù)具體實(shí)際工況對b1、b2進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，滿足不同尺寸單元的斷裂能要求。參考Wu 等[14]關(guān)于b1、b2取值建議，計(jì)算公式如下：

式中：h為單元尺寸，mm；wlz為局部化寬度，mm，通常為最大骨料直徑的3 倍；fc'為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度，MPa。

需要注意的是，通常認(rèn)為單元尺寸越小，數(shù)值模擬結(jié)果越精細(xì)。但是對于K&C 模型而言，數(shù)值模擬收斂結(jié)果對單元尺寸敏感，單元尺寸不能太小。Li 等[21]分析了不同尺寸單個元件的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，結(jié)果表明，1 mm 網(wǎng)格單元會使數(shù)值模擬結(jié)果不穩(wěn)定。Lee 等[19]通過數(shù)值模擬得到了相同結(jié)論，結(jié)果表明，單元尺寸大于2 mm 時(shí)可以提供相對穩(wěn)定的結(jié)果?；炷羻卧叽邕^大將導(dǎo)致流固耦合出現(xiàn)滲透現(xiàn)象，因此本文中混凝土單元尺寸確定為2 mm。

混凝土單元尺寸h取2 mm，最大骨料尺寸取20 mm[22]，fcu取35 MPa，fcu與fc'存在以下關(guān)系[23]：

式中：fcu為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度。

將上述參數(shù)取值代入到式（1）～（3），計(jì)算求得b1、b2分別為0.82 和1.03。

3.2.2 應(yīng)變率參數(shù)

混凝土是一種應(yīng)變率相關(guān)的材料，在高應(yīng)變率下更加敏感。強(qiáng)度動態(tài)增加系數(shù)（dynamic increase factor, DIF）對混凝土崩落、層裂破壞具有顯著影響，包括抗拉強(qiáng)度動態(tài)增加系數(shù)βt和抗壓強(qiáng)度動態(tài)增加系數(shù)βc。Hong 等[15]對比分析了多種βt經(jīng)驗(yàn)公式，發(fā)現(xiàn)Xu 等[24]提出的經(jīng)驗(yàn)公式與公開發(fā)表的試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，建議使用該公式替代被廣泛使用的Malvar[25]經(jīng)驗(yàn)公式。在對K&C 模型進(jìn)行修正時(shí)，Kong[17,26]等同樣建議采用Xu 等[24]提出的βt經(jīng)驗(yàn)公式。本文中采用Xu 等[24]提出的βt經(jīng)驗(yàn)公式，以及K&C 模型默認(rèn)使用的βc經(jīng)驗(yàn)公式，即CEB[27]公式。強(qiáng)度動態(tài)增加系數(shù)的計(jì)算表達(dá)式為：

式中：βt和βc分別為抗拉和抗壓強(qiáng)度動態(tài)增加系數(shù)，ε˙ 為應(yīng)變率，ε˙0=1 s-1為參考應(yīng)變率，F(xiàn)m=10，Wx=1.6，S=0.8，Wy=5.5 均為擬合系數(shù)；ε˙s=3×10-5s-1，lg γs=6.156αs-2，αs=1 / (5+9fcs/fc0)，fc0=10 MPa，fcs為混凝土靜態(tài)抗壓強(qiáng)度，MPa。

經(jīng)過上述參數(shù)修正后，混凝土材料參數(shù)取值見表5，強(qiáng)度動態(tài)增加系數(shù)由式（4）～（5）計(jì)算得到。

表5 混凝土材料參數(shù)Table 5 Material parameters of concrete

3.2.3 失效參數(shù)

為避免混凝土單元過度畸變導(dǎo)致計(jì)算步長減小，致使計(jì)算過程提前終止，K&C 模型需要通過關(guān)鍵字*MAT_ADD_EROSION 引入失效準(zhǔn)則。本文中將應(yīng)變準(zhǔn)則作為混凝土材料的失效準(zhǔn)則，在多次試算的基礎(chǔ)上，最終采用雙重失效準(zhǔn)則[19]。通過最大失效有效應(yīng)變控制混凝土材料的受壓破壞，最大失效主應(yīng)變控制混凝土材料的拉伸破壞，滿足兩種失效判據(jù)任意一個，單元失效并被刪除。然而，侵蝕判據(jù)并不是材料屬性，需要謹(jǐn)慎使用?；趹?yīng)變的侵蝕判據(jù)必須考慮單元尺寸的影響，針對具體工況并結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果對其進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。對于本文中研究工況而言，最大有效應(yīng)變失效判據(jù)取值為0.6，最大主應(yīng)變失效判據(jù)取值為0.095。

3.3 結(jié)果及分析

使用修正參數(shù)的K&C 模型對試驗(yàn)工況進(jìn)行數(shù)值模擬，鋼筋混凝土墻橫截面的有效塑性應(yīng)變云圖如圖11 所示，損傷指標(biāo)范圍1.9～2.0 代表嚴(yán)重?fù)p傷區(qū)域[19]，數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果的定量對比如表6～7所示。當(dāng)炸高增大時(shí)，墻體正面漏斗坑直徑和深度隨之減小，墻體背面漏斗坑直徑和深度隨之增大，內(nèi)部孔洞直徑變化很小。修正參數(shù)的K&C 模型較好地體現(xiàn)了鋼筋混凝土墻的損傷演化，對墻體崩落成坑等破壞細(xì)節(jié)描述準(zhǔn)確，與試驗(yàn)現(xiàn)象基本一致，最大相對誤差為10.6 %。

圖11 鋼筋混凝土墻破壞的數(shù)值模擬結(jié)果Fig.11 Numerical simulation results of reinforced concrete wall failure

表6 鋼筋混凝土墻破壞的數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對比（炸高20 cm）Table 6 Comparison between numerical simulation results and test results (standoff distance is 20 cm)

表7 鋼筋混凝土墻破壞的數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對比（炸高30 cm）Table 7 Comparison between numerical simulation results and test results (standoff distance is 30 cm)

聚能裝藥近炸時(shí)對目標(biāo)存在爆炸與侵徹的聯(lián)合作用，單一毀傷元并不能完整反映聚能裝藥的毀傷效應(yīng)[12-13]。以炸高為20 cm（1.7 倍裝藥直徑）時(shí)破壞厚度為80 cm（6.7 倍裝藥直徑）的鋼筋混凝土墻為例，分析鋼筋混凝土墻在聚能裝藥多毀傷元聯(lián)合作用下的損傷模式和毀傷機(jī)理。觀察試驗(yàn)現(xiàn)象和數(shù)值模擬結(jié)果可知，鋼筋混凝土墻的宏觀破壞特征主要包括3 個部分，分別是正面漏斗坑、內(nèi)部侵徹孔洞以及背面漏斗坑，可以將侵徹鋼筋混凝土墻作用過程劃分為穩(wěn)定成型、沖擊開坑、穩(wěn)定侵徹以及貫穿崩落4 個階段。

第一階段：穩(wěn)定成型階段。如圖12 所示，聚能裝藥從裝藥頂部中心起爆，t=9 μs 時(shí)，爆炸沖擊波作用于藥型罩，藥型罩自鍛變形形成具有穩(wěn)定形態(tài)特征的JPC。t=18 μs 時(shí)，藥型罩阻礙了爆炸沖擊波直接向前傳播，外圍爆炸沖擊波經(jīng)繞射作用傳播至藥型罩前方。此時(shí)爆炸沖擊波傳播速度高于JPC 飛行速度，爆炸沖擊波前沿位于JPC 頭部前方。t=54 μs 時(shí)，爆炸沖擊波強(qiáng)度和傳播速度隨距離增大而逐漸衰減，JPC 趕上爆炸沖擊波前沿，并將先于爆炸沖擊波作用于鋼筋混凝土墻。

圖12 JPC 聚能裝藥破壞鋼筋混凝土墻的應(yīng)力云圖Fig.12 Stress cloud diagram of reinforced concrete wall damaged by the JPC

第二階段：沖擊開坑階段。t=66 μs 時(shí)，JPC 開始侵徹鋼筋混凝土墻，碰撞點(diǎn)處壓力高達(dá)2.7 GPa，遠(yuǎn)高于混凝土抗壓強(qiáng)度，造成局部粉碎性破壞。t=99 μs 時(shí)，爆炸沖擊波開始作用于鋼筋混凝土墻，入射沖擊波強(qiáng)度為9.3 MPa，反射波強(qiáng)度達(dá)到45.4 MPa，此時(shí)侵徹深度已經(jīng)達(dá)到8.4 cm（0.7 倍裝藥直徑）。墻體正面在爆炸沖擊波和JPC 高速侵徹所產(chǎn)生的反射拉伸波綜合作用下形成層裂崩落。碰撞點(diǎn)的壓力隨著侵徹深度的增加而逐漸降低，由此產(chǎn)生的應(yīng)力波強(qiáng)度逐步降低，墻體正面形成漏斗狀開坑崩落。盡管侵徹深度已經(jīng)發(fā)展到一定程度，但是墻體正面漏斗坑并未完全形成，墻體內(nèi)部半球形裂紋不斷向墻體正面擴(kuò)展。

第三階段：穩(wěn)定侵徹階段。t=108 μs 時(shí)，JPC 穩(wěn)定侵徹鋼筋混凝土墻，形成近似柱狀侵徹孔洞，孔洞均勻性較好。侵徹孔洞受擴(kuò)孔運(yùn)動以及橫向飛散JPC 碎渣沖擊的影響，孔洞直徑略大于JPC 直徑。穩(wěn)定侵徹過程中，墻體正面漏斗坑裂紋繼續(xù)向外擴(kuò)展。

第四階段：貫穿崩落階段。隨著侵徹深度增加，應(yīng)力波傳播至墻體背面，進(jìn)入貫穿崩落階段。如圖13 所示，t=486 μs 時(shí)，侵徹深度達(dá)到68.4 cm（5.7 倍裝藥直徑），沖塞破壞開始出現(xiàn)，喇叭形裂紋逐漸向墻體背面方向擴(kuò)展。t=546 μs 時(shí)，應(yīng)力波在墻體背面反射并產(chǎn)生疊加，對墻體背面造成拉伸破壞，逐漸形成環(huán)形剪切帶和拉伸斷裂面。t=642 μs 時(shí)，剪切帶完全形成并擴(kuò)展至墻體背面，形成剪切塞塊及崩落碎塊。t=1 644 μs 時(shí)，崩落拉伸斷裂面完全形成，裂紋擴(kuò)展至墻體背面，形成出口崩落破壞。

圖13 鋼筋混凝土墻背面破壞過程Fig.13 Failure process of the back of the reinforced concrete wall

通過上述分析可知，墻體正面漏斗坑是緩慢發(fā)展形成的，在JPC 高速侵徹的時(shí)間尺度上是一個相對耗時(shí)的過程，發(fā)展過程落后于高速侵徹過程的進(jìn)行，這與裂紋發(fā)展速度以及剪切阻力等密切相關(guān)[28]。墻體背面的剪切堵塞呈錐形，當(dāng)沿著堵塞表面滿足剪切破壞標(biāo)準(zhǔn)，堵塞塊將從結(jié)構(gòu)中分離[29]，在反射拉伸波作用下碎裂并向外噴射。剪切堵塞破壞范圍小于層裂崩落破壞范圍，兩者共同作用下形成墻體背面漏斗坑。

3.4 沖擊波效應(yīng)分析

為進(jìn)一步研究JPC 高速侵徹和爆炸沖擊波對鋼筋混凝土墻的聯(lián)合毀傷效應(yīng)，本節(jié)中對比不同炸高條件下爆炸沖擊波的峰值強(qiáng)度，分析爆炸沖擊波對鋼筋混凝土墻的破壞影響。

聚能裝藥起爆后，爆炸沖擊波大致呈橢球形向外傳播，隨著傳播過程的進(jìn)行，爆轟波前曲率半徑逐漸增大，沖擊波壓力逐漸降低。如圖14 所示，當(dāng)炸高為20 cm、t=99 μs 時(shí)，侵徹深度達(dá)到8.4 cm，爆炸沖擊波開始作用于鋼筋混凝土墻，入射沖擊波峰值強(qiáng)度為9.3 MPa。沖擊波波陣面接觸墻體表面后造成反射，與入射沖擊波強(qiáng)度相比，反射波強(qiáng)度成倍增加，為45.4 MPa，是入射沖擊波強(qiáng)度的4.9 倍。當(dāng)炸高為30 cm、t=140 μs 時(shí)，侵徹深度達(dá)到13.8 cm，沖擊波峰值強(qiáng)度為5.8 MPa，反射波強(qiáng)度為25.1 MPa，是入射沖擊波強(qiáng)度的4.3 倍。與炸高20 cm 相比，炸高為30 cm 時(shí)，沖擊波波陣面壓力明顯衰減，波陣面形態(tài)更為平緩，能量密度有所降低，沖擊波峰值強(qiáng)度減小37.6 %。

圖14 鋼筋混凝土墻破壞的應(yīng)力云圖Fig.14 Stress cloud diagram of failure of reinforced concrete wall

對照圖10 中大范圍空氣域的數(shù)值模型，建立如圖15 所示小范圍空氣域的數(shù)值模型，以僅考慮JPC 高速侵徹對鋼筋混凝土墻的破壞，進(jìn)而從側(cè)面體現(xiàn)爆炸沖擊波對鋼筋混凝土墻的破壞影響。不同炸高條件下，小范圍空氣域與大范圍空氣域的數(shù)值模擬結(jié)果對比如圖16～17 所示，鋼筋混凝土墻的總體破壞特征并未發(fā)生顯著改變，破壞現(xiàn)象依舊表現(xiàn)為正面漏斗坑、內(nèi)部侵徹孔洞以及背面漏斗坑。與大范圍空氣域的數(shù)值模擬結(jié)果相比，減小空氣域范圍后，墻體正面和背面漏斗坑直徑均明顯減小，內(nèi)部裂紋數(shù)量明顯減少，破壞程度有所減輕。

圖15 減小空氣域后JPC 聚能裝藥破壞鋼筋混凝土墻的數(shù)值模型Fig.15 Numerical model of reinforced concrete wall damaged by the JPC after reducing air domain

圖16 不同尺寸空氣域的數(shù)值模擬結(jié)果對比（炸高20 cm）Fig.16 Comparison of numerical simulation results of different air domains (standoff distance is 20 cm)

如圖16(a)和圖17(a)所示，對于減小空氣域范圍的數(shù)值模擬結(jié)果而言，即僅考慮JPC 高速侵徹對鋼筋混凝土墻的破壞，當(dāng)炸高為20 和30 cm 時(shí)，墻體正面漏斗坑直徑和深度相當(dāng)接近，正面漏斗坑直徑分別為29.2 和29.6 cm，正面漏斗坑深度分別為8.6 和8.5 cm。然而，如圖16 所示，當(dāng)炸高為20 cm 時(shí)，與大范圍空氣域的數(shù)值模擬結(jié)果相比，減小空氣域范圍后，墻體正面漏斗坑直徑和深度分別由62.4 和9.4 cm降低至29.2 和8.6 cm，分別減小53.2 %和8.5 %；墻體背面漏斗坑直徑和深度分別由44.4 和11.5 cm 降低至33.6 cm 和11.3 cm，分別減小24.3 %和1.7 %。如圖17 所示，當(dāng)炸高為30 cm 時(shí)，與大范圍空氣域的數(shù)值模擬結(jié)果相比，減小空氣域范圍后，墻體正面漏斗坑直徑和深度分別由42.2 和8.9 cm 降低至29.6 和8.5 cm，分別減小29.9 %和4.5 %；墻體背面漏斗坑直徑和深度分別由55.6 和13.1 cm 降低至48.8 和12.2 cm，分別減小12.2 %和6.9 %。由此可見，爆炸沖擊波對墻體正面漏斗坑直徑和背面漏斗坑直徑的影響較為明顯，對于正面漏斗坑深度和背面漏斗坑深度的影響并不顯著。并且，隨著炸高增大，爆炸沖擊波對鋼筋混凝土墻的破壞影響明顯減弱，這一點(diǎn)與圖14 所示的爆炸沖擊波的強(qiáng)度變化特征一致。

圖17 不同尺寸空氣域的數(shù)值模擬結(jié)果對比（炸高30 cm）Fig.17 Comparison of numerical simulation results of different air domains (standoff distance is 30 cm)

上述分析表明，在本文中所研究的工況條件下，鋼筋混凝土墻的破壞是JPC 高速侵徹與爆炸沖擊波聯(lián)合作用下導(dǎo)致的，聚能裝藥的多載荷毀傷特性決定了鋼筋混凝土墻的破壞結(jié)果。爆炸沖擊波能夠加劇墻體正面開坑和背面崩落的破壞范圍，并且作用影響隨著炸高增加而逐漸降低。

3.5 墻體厚度的影響

工程實(shí)際中常采用串聯(lián)侵徹戰(zhàn)斗部來對付不同混凝土結(jié)構(gòu)或者相同混凝土結(jié)構(gòu)的不同部位，這一目標(biāo)差異可簡化為目標(biāo)厚度多樣性問題，因此研究不同厚度混凝土結(jié)構(gòu)在聚能裝藥作用下的毀傷特性具有較高的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。對于本文中研究工況而言，大尺寸鋼筋混凝土墻毀傷試驗(yàn)需要較高成本，大規(guī)模試驗(yàn)難度較大。因此，在驗(yàn)證模型參數(shù)和數(shù)值算法正確性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步開展破壞不同厚度鋼筋混凝土墻的數(shù)值研究。炸高設(shè)置為20 cm（1.67 倍裝藥直徑），將墻體厚度分別設(shè)置為60 cm（5.0 倍裝藥直徑）、70 cm（5.80 倍裝藥直徑）、90 cm（7.50 倍裝藥直徑）和100 cm（8.30 倍裝藥直徑）進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果如圖18 和表8 所示。其中，墻體厚度計(jì)為δ，墻體正面漏斗坑直徑和深度計(jì)為D1和H1，墻體背面漏斗坑直徑和深度計(jì)為D2和H2，內(nèi)部孔洞直徑計(jì)為D3和D4，內(nèi)部孔洞長度計(jì)為H3。

表8 不同厚度鋼筋混凝土墻破壞的數(shù)值模擬結(jié)果Table 8 Simulation results of reinforced concrete wall with different thickness

如圖18 所示，當(dāng)墻體厚度在60 cm（5.0 倍裝藥直徑）至100 cm（8.3 倍裝藥直徑）范圍內(nèi)時(shí)，JPC 均能實(shí)現(xiàn)有效貫穿，表明本文中JPC 聚能裝藥具有良好的破壞效能。如圖19 所示，墻體厚度變化時(shí)，墻體正面漏斗坑直徑D1和深度H1、侵徹孔洞直徑D3和D4基本保持穩(wěn)定，變化幅度很小。隨著墻體厚度增加，墻體背面漏斗坑直徑D2和深度H2發(fā)生明顯變化，其中漏斗坑直徑D2呈線性減小趨勢，漏斗坑深度H2呈線性增大趨勢，內(nèi)部孔洞占比逐漸增加。

圖18 不同厚度鋼筋混凝土墻的損傷分布Fig.18 Damage distribution of the reinforced concrete wall with different thicknesses

圖19 不同厚度鋼筋混凝土墻的破壞變化Fig.19 Damage of reinforced concrete wall with different thicknesses

分析原因，對于有限厚度的鋼筋混凝土墻而言，JPC 高速侵徹和爆炸沖擊波產(chǎn)生的應(yīng)力波在墻體背面反射疊加形成拉伸波，拉伸波強(qiáng)度大于混凝土的抗拉強(qiáng)度，背面出現(xiàn)層裂崩落現(xiàn)象。隨著鋼筋混凝土墻厚度的增加，侵徹穿孔用時(shí)增加，應(yīng)力波及其產(chǎn)生的反射拉伸波疊加對墻體背面作用時(shí)間更長。應(yīng)力波傳播距離隨墻體厚度增大而增加，應(yīng)力波強(qiáng)度逐漸衰減，疊加產(chǎn)生的反射拉伸波強(qiáng)度也相應(yīng)降低。大厚度鋼筋混凝土墻能夠引起更強(qiáng)的約束作用[30]，提高能量吸收能力，抗沖擊能力得到增強(qiáng)[31]，可以減弱鋼筋混凝土墻的損傷發(fā)展[32]。因此，隨著墻體厚度增加，背面漏斗坑直徑D2逐漸減小，背面漏斗坑深度H2逐漸增大。

4 結(jié) 論

設(shè)計(jì)了一種變壁厚弧錐結(jié)合罩的JPC 聚能裝藥并進(jìn)行毀傷大尺寸鋼筋混凝土墻試驗(yàn)，研究JPC 高速侵徹與爆炸沖擊波對鋼筋混凝土墻的聯(lián)合破壞作用，得到以下結(jié)論。

(1) 設(shè)計(jì)的JPC 聚能裝藥在比較大的炸高范圍內(nèi)均能夠獲得穩(wěn)定、連續(xù)的JPC。在1.70 倍和2.50 倍裝藥直徑的炸高條件下均能夠穿透80 cm（6.67 倍裝藥直徑）厚的大尺寸鋼筋混凝土墻，形成直徑大于6 cm（0.50 倍裝藥直徑）的侵徹孔洞。

(2) 將侵徹鋼筋混凝土墻作用過程劃分為穩(wěn)定成型、沖擊開坑、穩(wěn)定侵徹以及貫穿崩落這4 個階段。在特定工況條件下，鋼筋混凝土墻的破壞是JPC 高速侵徹與爆炸沖擊波聯(lián)合作用下導(dǎo)致的，聚能裝藥的多載荷毀傷特性決定了鋼筋混凝土墻的破壞結(jié)果。

(3) 墻體厚度在60 cm（5.0 倍裝藥直徑）至100 cm（8.3 倍裝藥直徑）范圍內(nèi)變化時(shí)，JPC 均能實(shí)現(xiàn)有效貫穿。墻體厚度對正面漏斗坑直徑和深度以及內(nèi)部孔洞直徑影響不大，隨著墻體厚度增加，背面漏斗坑直徑逐漸減小，背面漏斗坑深度和內(nèi)部孔洞占比逐漸增大。