套利限制對股票錯誤定價的影響研究

楊馳張兵朱紅兵

(1.南京大學商學院，江蘇 南京 210000；2.河海大學商學院，江蘇 南京 210000)

一、引言

市場定價效率一直是學術界研究的重要話題。中國股市發(fā)展時間較短，個人投資者占比高，追漲殺跌等非理性行為較為突出。在指數(shù)層面，2014年6月至2015年6月上證指數(shù)上漲157.55%，隨后卻在半年內(nèi)下跌49.1%，在較短時間內(nèi)出現(xiàn)劇烈波動，遠超同期其他主要國家股票市場水平。在個股層面，以貴州茅臺為例，作為盈利增速較為穩(wěn)定的股票，在2021年初利潤增速為10%左右的情況下，其PEG達到7倍左右；在估值高的情況下，股價卻偏離其實際價值。股指及個股的表現(xiàn)表明中國股票市場定價效率較低，錯誤定價現(xiàn)象存在。行為金融學對錯誤定價的解釋表明，當股價偏離其真實價值時，套利活動受到諸多限制，無法使股票價格收斂于真實價值，導致市場定價效率降低，進而引發(fā)錯誤定價。相較于其他主要資本市場，中國股票市場套利活動面臨的限制更為復雜：T+1交易制度、漲跌幅限制以及缺乏全面做空機制等特點都在一定程度上阻礙了套利行為；由于信息披露制度尚不完善、散戶比例較高等原因，套利活動面臨的各類風險也較為顯著。因此，相較于其他主要資本市場，中國股市由套利限制引發(fā)的錯誤定價現(xiàn)象更為顯著，如何減輕套利限制以提高市場定價效率成為了亟待解決的問題。

監(jiān)管部門近年來進行了多項基礎制度改革。2010年3月，滬深交易所正式啟動融資融券業(yè)務，并經(jīng)七次擴容將融資融券標的股票數(shù)量提升至2200只，對應標的股可以融券賣空，降低了賣空限制。上交所科創(chuàng)板和深交所創(chuàng)業(yè)板首批注冊制企業(yè)分別于2019年7月和2020年8月上市交易，將股票漲跌幅限制由10%擴大到20%，相關股票在上市首日起即可作為融資融券標的。2021年9月成立的北交所將股票漲跌幅限制進一步放寬至30%。當股價在當日觸及漲跌幅限制時，投資者無法以更高或更低的價格進行正向交易，而不斷放寬的漲跌幅限制有利于套利活動的進行。2010年后，中金所陸續(xù)推出滬深300等股指期貨，投資者得以做空股指期貨，在一定程度上為股指期貨對應指數(shù)的成份股減輕了賣空限制。2021年5月，證監(jiān)會發(fā)布了最新的《上市公司信息披露管理辦法》，進一步完善了信息披露基本要求，提高了信息透明度，從而降低了交易風險。上述一系列舉措使套利限制有所緩解。然而，各類套利限制對錯誤定價具有不同程度的影響，何種套利限制起主導作用尚不明確，這給監(jiān)管部門改革的效果帶來了不確定性。因此，厘清中國股市套利限制的類型、研究各類套利限制對錯誤定價的差異性影響，可以填補套利限制對錯誤定價影響分類研究的空白，為監(jiān)管部門提供針對性政策建議，具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義。

本文的邊際貢獻主要有兩點。第一，從形成套利限制的基礎要素出發(fā)，對A股市場的套利限制進行分類，首次研究不同維度套利限制對中國股市錯誤定價的影響，分析何種套利限制的影響起主導作用，并創(chuàng)新性考慮T+1交易制度的約束作用。已有文獻雖然研究了某類套利限制與錯誤定價的關系，但甚少關注套利限制這一復雜體系的全貌，在客觀評價套利限制對錯誤定價的影響上具有一定的局限性(林思涵等，2020；李科等，2014)[21][20]。少數(shù)文獻雖對套利限制進行了分類，但其套利限制的涵蓋范圍不夠全面(孔東民，2008；陳慰等，2018)[19][16]?，F(xiàn)有文獻未考慮中國股市T+1交易制度所引發(fā)的套利限制。該制度下，當日買入的股票無法在當日賣出，阻礙了股票的日內(nèi)正常流通(Zhang，2020)[14]。此外，形成不同維度套利限制的基礎要素各不相同，其對錯誤定價的影響具有差異性，何種套利限制起主導作用尚不可知?？傮w上，現(xiàn)有文獻缺少套利限制對錯誤定價影響的分類研究。因此，有必要進行分類研究以求更加深入認識套利限制對錯誤定價的影響。

第二，分析了不同估值情形下各細分維度套利限制對錯誤定價的影響，從投資者買賣行為的角度揭示了相關機制，并進行了其他異質(zhì)性分析，增加了研究的深度?，F(xiàn)有文獻雖然分析了不同估值情形下套利限制對錯誤定價影響的差異性(Guidolin and Ricci，2020；尹玉剛等，2018)[4][25]，但缺乏深入的機制分析。本文基于不同維度套利限制的視角，分別分析了不同估值情形下套利限制對錯誤定價產(chǎn)生異質(zhì)性影響的背后機制，豐富了該領域的機制研究。

二、文獻梳理和研究假設

(一)文獻梳理

目前，相關文獻對股票套利限制的度量尚無統(tǒng)一標準?？讝|民(2008)[19]使用套利風險、可對沖風險、交易成本和投資者熟練度這四個指標衡量套利限制，并采用成交額這一指標間接測度交易成本。葉建華和周銘山(2013)[24]分別采用股價同步性、機構持股比例、會計盈余質(zhì)量及Amihud非流動性指標來衡量套利風險、投資者成熟度、信息透明度和套利成本等四個套利限制因素。Gu et al.(2018)[3]使用六個套利限制指標分別構建虛擬變量，取其算術平均數(shù)構建了綜合套利限制指標——Gu指標。虞文微等(2017)[26]借鑒了Gu指標的構建方法，構造的股票套利限制因子主要包括是否觸及價格漲跌幅限制、是否屬于融資融券標的、是否屬于股指期貨對應指數(shù)的成份股、非流動性以及交易量。陳慰等(2018)[16]從套利風險的角度對套利限制進行衡量，使用分析師覆蓋和現(xiàn)金流波動性衡量基本面風險，使用股權分散度和特質(zhì)波動率衡量噪音交易者風險。Lee et al.(2019)[8]使用特質(zhì)波動率指標衡量套利限制。

上述文獻對套利限制成因的探討主要集中在三個方面，即形成套利限制的基礎要素有三類：交易成本、交易風險和交易約束。一是交易成本。套利活動需要進行相應的交易，交易產(chǎn)生的成本是導致套利限制的一大原因。以交易傭金和印花稅等為代表的直接交易成本可視為固定值，因而上述文獻多以Amihud非流動性指標和成交額(量)這類股票流動性指標間接測算交易成本，股票流動性越好則交易成本越低。二是交易風險。套利活動存在相應的風險。既有研究指出，套利者主要面臨噪音交易者風險和基本面風險兩類，本文稱之為交易風險，以這兩類風險的相關指標進行度量。三是交易約束。套利活動受到中國股票市場交易制度的約束。相關文獻多從股票是否觸及價格漲跌幅限制、是否屬于融資融券標的以及是否屬于股指期貨對應指數(shù)的成份股等三個角度進行衡量。本文創(chuàng)新性地將T+1交易制度也納入指標體系，將交易制度導致的套利限制稱為交易約束。綜上所述，本文將套利限制分為交易成本、交易風險和交易約束三類細分維度，使用Gu et al.(2018)[3]的方法分別計算三類細分維度的套利限制，并據(jù)此計算綜合套利限制。

股票的真實價值難以測度，一些學者采用股利倍數(shù)法和現(xiàn)金流折現(xiàn)法等方式確定公司的基礎價值，當股價偏離基礎價值就會出現(xiàn)錯誤定價現(xiàn)象。Vuolteenaho(2002)[13]認為上市公司現(xiàn)金流可以反映股票的真實價值，股票價格偏離現(xiàn)金流折現(xiàn)的部分就是錯誤定價。然而，中國上市公司具有分紅率較低等特點，股票市場的信息披露制度也不夠健全，基礎價值的測算具有模糊性。股票的估值還可以從收益率的視角進行間接測度。由于套利行為的影響，對于高估股票，股票價格將下跌，股票未來收益率為負；對于低估股票，股票價格將上漲，股票未來收益率為正。因此，能預測股票收益率的相關指標便可以用于測度股票錯誤定價。若該指標越大，股票未來收益率越高，股票價格越低估，反之亦反是。

學者們不斷發(fā)現(xiàn)各類股票市場異象可以用于預測股票收益率，更多的學者使用異象特征值來衡量股票錯誤定價。關偉和張曉龍(2017)[17]認為我國A股市場分紅率低，因此，國外文獻使用較多的剩余價值模型不再適用于中國市場，轉而采用可操控性應計利潤來度量股票錯誤定價。Stambaugh et al.(2015)[12]分別使用代表股票估值水平的11種異象特征值，按照百分位排名越高代表股票估值越高的方式對所有A股進行排序，將每一個排序結果進行標準化處理，計算11個排序結果的算術平均值來度量錯誤定價。有學者發(fā)現(xiàn)，部分異象在發(fā)達國家股市顯著存在，但在中國股市并不存在(Han and Shi，2022；Jansen et al.，2021)[5][7]，照搬其他資本市場的異象來衡量中國股票市場的錯誤定價顯然具有一定缺陷。

Han et al.(2022)[6]分別使用CAPM模型、Fama-French三因子模型、Carhart四因子模型和Fama-French五因子模型計算出每只股票的alpha值，將四種alpha值的算術平均值作為錯誤定價的代理變量。alpha值為正、代表股價低估，alpha值為負、代表股價高估。alpha指標較為成熟，被廣泛應用于業(yè)績評估，可以很好地衡量錯誤定價(Berk and Van Binsbergen，2016)[2]。綜上所述，本文主要使用alpha指標來構建錯誤定價指標，并參照Stambaugh et al.(2015)[12]的方法，使用異象特征值構建錯誤定價指標進行穩(wěn)健性檢驗。

(二)研究假設

有關套利限制對錯誤定價影響的相關研究主要從單一類型套利限制的角度展開。王一鳴和周泳光(2022)[23]認為流動性的缺乏增加了投資者的交易成本，導致中國資本市場無效性增強，引起價格劇烈波動，造成錯誤定價。Shleifer and Vishny(1997)[11]認為，噪聲交易者的非理性行為會造成股票價格在短期內(nèi)持續(xù)偏離真實價值，無法在套利者的投資期限內(nèi)得到糾正，從而引起錯誤定價。李科等(2014)[20]發(fā)現(xiàn)賣空限制導致了股價高估，融資融券制度等做空機制有助于矯正股價高估，提高市場定價效率。林思涵等(2020)[21]通過分析發(fā)現(xiàn)，融資融券交易制度在一定程度上能吸收投資者情緒的變化，進而糾正股票錯誤定價。

上述文獻表明，流動性的缺乏增加了交易成本，從而加劇了錯誤定價程度。噪音交易者風險的提升加劇了錯誤定價。賣空限制對錯誤定價具有顯著的正向影響，而采用融資融券等減輕套利限制的交易制度可以有效糾正錯誤定價。流動性屬于交易成本的范疇，噪音交易者風險屬于交易風險的范疇，賣空限制等屬于交易約束的范疇，各細分維度套利限制對錯誤定價可能均具有顯著正向影響。

目前的文獻尚未研究何種套利限制對錯誤定價的影響起主導作用。由于中國股票市場的多種制度約束，如T+1交易制度、漲跌幅限制等在其他主要資本市場中均不存在，交易約束對錯誤定價的影響將顯著大于其他資本市場。以中國股票市場的T+1交易制度為例，朱紅兵和張兵(2020)[27]發(fā)現(xiàn)T+1交易制度產(chǎn)生了較高的制度成本，該制度使得當日買入的股票在當日不能賣出，導致隔夜收益率平均每年折價達11.91%。此外，Qiao and Dam(2020)[10]發(fā)現(xiàn)中國的T+1交易制度使得每日隔夜收益率折價達0.14%?；谝陨蠈W者的結論，同時結合中國股票市場與國外股票市場的差異，本文推測交易約束在影響錯誤定價的各細分維度套利限制中起主導作用，提出假設：

H1：交易約束在對錯誤定價具有正向影響的各細分維度套利限制中起主導作用。

在中國股票市場，有學者發(fā)現(xiàn)在不同估值情形下，交易風險對錯誤定價的影響存在更為顯著的不對稱性。柳楠等(2014)[22]發(fā)現(xiàn)交易風險和錯誤定價之間存在顯著相關性。在低估情形下，交易風險與錯誤定價呈現(xiàn)負相關關系；在高估情形下，二者呈現(xiàn)正相關關系，交易風險在一定程度上可以解釋錯誤定價。此外，在不同估值情形下，交易約束對錯誤定價也具有顯著的不對稱影響。林思涵等(2020)[21]、尹玉剛等(2018)[25]認為中國股票市場存在賣空約束，做多股票比賣空股票更加便捷。因此，對高估值股票進行賣空，進而修正錯誤定價的難度也將更大。對于不同估值水平的股票，以交易制度約束為代表的套利限制對錯誤定價的影響可能也不相同。

綜上，已有學者發(fā)現(xiàn)在不同估值情形下，交易風險和交易約束對我國股票錯誤定價具有不對稱的影響。具體而言：我國散戶投資者占比高，套利者的力量相對較小，當股票價格下跌并進入低估區(qū)間時，大量非理性的投資者將恐慌出逃。此時，漲跌幅限制、T+1交易制度以及不可融券做空等交易制度將阻止投資者的非理性賣出行為。雖然交易約束的增加在一定程度上也對套利者的做多行為造成不利影響，但在非理性投資者占主導的市場中，交易約束依舊能減少錯誤定價的產(chǎn)生。同理，較大的交易風險也會使得非理性賣出行為和套利者的做多行為同時受到約束，但對非理性賣出行為的約束更大。因此，股票低估時交易風險和交易約束與錯誤定價之間呈現(xiàn)負相關關系。當股價上漲、變得高估時，若交易約束增大，套利者的賣空行為受到制約，股票價格將難以回歸真實價值，股票價格進一步升高，錯誤定價加劇。此外，當股票價格高估后，交易風險的增加會引來博彩型投機者的大量買單，同時抑制套利者的賣空行為，造成股價進一步高估，加劇錯誤定價程度。因此，股票高估時交易風險和交易約束與錯誤定價之間呈現(xiàn)正相關關系。

不同估值情形下交易成本對錯誤定價的影響也可能具有較大差異?，F(xiàn)實市場中，股價被低估時成交萎靡，若此時降低交易成本將增加投資收益，吸引資金入場，促進股價上漲，降低錯誤定價程度。當股價被高估時，交易成本的增加可以打擊投機活動，降低錯誤定價程度。例如我國在2007年5月將證券交易印花稅由0.1%提高至0.3%，以此給當時的非理性投機行為降溫；在2008年4月又將印花稅再次調(diào)整為0.1%，以求提振萎靡的股市。Nneji(2015)[9]認為流動性的增加會引起股價泡沫的增長，而流動性的增加能降低交易成本。基于現(xiàn)實市場情況和上述文獻可以推斷：在低估階段，流動性的增加降低了交易成本，促使投資者買入股票，促使股價上漲，減輕錯誤定價；在高估階段，流動性的增加降低了交易成本，促使投資者買入股票，促使股價進一步上漲，加劇錯誤定價。因此，低估情形下交易成本與錯誤定價之間呈現(xiàn)正相關關系，高估情形下交易成本與錯誤定價之間則呈現(xiàn)負相關關系。

根據(jù)以上文獻和分析，本文提出假設：

H2：高估情形下，交易成本與錯誤定價之間呈負相關關系，交易風險和交易約束與錯誤定價之間呈正相關關系；低估情形下，交易成本與錯誤定價之間呈正相關關系，交易風險和交易約束與錯誤定價之間呈負相關關系。

三、變量描述和模型設定

(一)樣本選擇和數(shù)據(jù)來源

本文研究對象為所有滬深A股。融資融券制度和股指期貨制度均從2010年開始實施，所以樣本時間區(qū)間為2010年1月至2020年12月，相關變量均為月頻數(shù)據(jù)。本文剔除風險警示類和金融行業(yè)股票數(shù)據(jù)。為排除極端值的影響，對相關變量進行上下1%分位的縮尾處理。本文所使用的無風險利率和因子數(shù)據(jù)來源于中央財經(jīng)大學中國資產(chǎn)管理研究中心網(wǎng)站，其余數(shù)據(jù)來自于Wind數(shù)據(jù)庫和CSMAR數(shù)據(jù)庫。

(二)變量構造

1.因變量的構造及計算

本文的因變量為錯誤定價，指標使用alpha指標進行計算，相關處理方式如下：

首先，分別使用滾動前1～60月的月度超額收益率對CAPM模型、Fama-French三因子模型、Carhart四因子模型和Fama-French五因子模型，即式(1)～(4)，進行回歸，得到相應的回歸系數(shù)：

其中，retrf表示超額收益率，MKT表示市場因子，SMB表示規(guī)模因子，HML表示價值因子，UMD表示動量因子，RMW表示盈利因子，CMA表示投資因子。

然后，將上述回歸得到的自變量回歸系數(shù)β^、γ^、θ^和δ^代入原模型，并代入各期的自變量和因變量數(shù)值，計算出各因子模型的每期alpha值，分別為CAPMα、FF3α、CHTα和FF5α。最后將由四個因子模型得到的alpha值按時間截面計算算術平均值compα，作為本文所需要的alpha指標。具體做法分別見式(5)～(9)：

高估和低估均表示股票價格偏離其真實價值。高估或低估的程度越大，股票價格偏離其真實價值的程度就越大，股票的錯誤定價程度也就越大。alpha值大于0表示低估，小于0表示高估。alpha值的絕對值越大，代表股票高估或者低估的程度越大，錯誤定價程度也就越大。本文使用compα的絕對值表示錯誤定價程度misp，計算方法見式(10)：

2.核心自變量的構造及計算

本文的核心自變量為交易成本、交易風險、交易約束以及綜合套利限制，具體計算方式如下：

(1)交易成本(cost)

交易成本(cost)使用Amihud非流動性指標(Amihud，2002)[1]、相對有效價差(蔣先玲和徐海洲，2015)[18]和交易量等三個衡量流動性的指標計算得來。其中，Amihud非流動指標越高，交易成本越高；相對有效價差越大，交易成本越高；交易量越大，交易成本越低。本文計算當月所有交易日相應數(shù)據(jù)的算術平均值得到Amihud非流動性指標和相對有效價差的月頻數(shù)據(jù)，成交量也為月頻數(shù)據(jù)。

將這三個指標以月為基準，按指標大小分為五組，并分別按照相應指標所對應交易成本的高低進行五級打分，交易成本高的組得5分，次高組得4分，依次降低，直至最低組得1分。將上述得分進行差分標準化處理，將數(shù)值標準化為0～1，數(shù)值越大，交易成本越高。參考(Gu et al.，2018)[3]的做法，計算出三個指標的算術平均值作為交易成本指標。

(2)交易風險(risk)

交易風險(risk)包含了基本面風險和噪音交易者風險。本文參考陳慰等(2018)[16]的做法，使用現(xiàn)金流波動率和分析師覆蓋兩個指標衡量基本面風險。由于個人交易者更多被看作是噪音交易者，機構投資者更多被看作是理性投資者(陳其安等，2010)[15]，因而投資者結構可以用來間接測度噪音交易者風險。使用戶均持股比例和機構持股比例來衡量投資者結構。特質(zhì)波動率反映出非系統(tǒng)性風險，也可以用來衡量噪音交易者風險(陳慰等，2018)[16]。因此，使用特質(zhì)波動率、機構持股比例和戶均持股比例三個指標衡量噪音交易者風險。其中，現(xiàn)金流波動率越高，交易風險越高；分析師覆蓋越高，交易風險越低；特質(zhì)波動率越高，交易風險越高；機構持股比例越高，交易風險越低；戶均持股比例越高，持股集中度越高，散戶占比越低，交易風險越低。

本文按月將股票日收益率以三因子模型進行回歸，并計算出殘差項的標準差，以此測度股票的特質(zhì)波動率。股票分析師覆蓋數(shù)據(jù)僅有年度值，將年度數(shù)據(jù)賦值給該年所有月份。本文采用滾動10個季度(含當季)的方法計算上市公司經(jīng)營活動所產(chǎn)生的現(xiàn)金流標準差，除以這10個季度現(xiàn)金流的平均值并取絕對值，以此測度季度現(xiàn)金流波動率，再賦值給該季度3個月份。機構持股比例和戶均持股比例只有季度值，將相應季度數(shù)據(jù)賦值給該季3個月份。

將上述五個指標以月為基準，按大小分為五組，并分別按照相應指標所對應的交易風險高低進行五級打分，交易風險最高的組得5分，次高組得4分，依次降低，直至最低組得1分。將上述得分進行差分標準化處理，將數(shù)值標準化為0～1，數(shù)值越大，交易風險越高。計算出五個指標的算術平均值測度交易風險。

(3)交易約束(constrt)

交易約束(constrt)由股票是否屬于股指期貨對應指數(shù)的成份股、是否觸及漲跌幅限制、是否屬于融資融券標的(Gu et al.，2018)[3]和T+1折價率等四個指標構成。以當月是否屬于股指期貨對應指數(shù)的成份股、當月是否有交易日觸及漲跌幅限制以及當月是否屬于融資融券標的構建前三個指標的月度虛擬變量。若股票在當月屬于股指期貨對應指數(shù)的成份股，其交易約束更低，指標數(shù)值設為0；反之更高，指標數(shù)值設為1。若股票在當月存在觸及漲跌幅限制的交易日，其交易約束更高，指標數(shù)值設為1；反之更低，設為0。若股票在當月屬于融資融券標的，其交易約束更低，指標數(shù)值設為0；反之更高，設為1。T+1折價率可以反映股票受T+1交易制度的約束程度，本文參考(朱紅兵和張兵，2020)[27]的做法計算股票的月度T+1折價率，用以度量T+1交易制度造成的套利限制。T+1折價率數(shù)值越低，表明折價程度越高，T+1制度造成的交易約束越高；反之越低。將T+1折價率以月為基準，按大小分為五組，并按照T+1折價率的高低進行五級打分，T+1折價率最低的組得5分，次低組得4分，依次降低，直至T+1折價率最高的組得1分。將得分進行差分標準化處理，將數(shù)值標準化為0到1區(qū)間，數(shù)值越大，受T+1制度影響越大，相應的交易約束越大。計算出四個指標的算術平均值衡量交易約束。

(4)綜合套利限制(limit)

綜合套利限制(limit)為上述三類細分維度套利限制指標的算術平均值。綜合套利限制雖然不是本文的主要研究對象，但使用該指標可以從全局對套利限制進行分析，并驗證各類套利限制指標和回歸模型的穩(wěn)健性。具體計算方式見式(11)：

3.控制變量

本文構建基礎回歸模型所需要的控制變量有：Beta值、市值對數(shù)、賬面價值與市值比、凈投資額、ROE值、換手率、動量指標、短期反轉指標和最大5日收益率均值。

主要變量定義如表1所示。

表1 主要變量定義

(三)模型設定

根據(jù)以上變量，本文建立了兩個基礎回歸模型。回歸模型(12)用于分析綜合套利限制對錯誤定價的影響，模型(13)用于分析各細分維度套利限制對錯誤定價的影響：

(四)描述性統(tǒng)計

本文對主要變量進行描述性統(tǒng)計，結果如表2所示。alpha指標的最大值和最小值(在結果保留三位小數(shù)的情況下)絕對值大小相同，平均數(shù)接近于0，說明以alpha指標衡量股票估值，整體上既不會高估也不會低估，此指標是衡量股票估值的良好選擇。交易成本、交易風險、交易約束以及綜合套利限制的均值都在0.5附近，即在數(shù)值標準化后0～1區(qū)間的中點位置附近，四個指標均能較好度量套利限制。其余變量數(shù)值結果均無異常，數(shù)據(jù)質(zhì)量較好。

表2 變量的描述性統(tǒng)計結果

四、實證結果與分析

(一)相關性分析和核心自變量有效性檢驗

在回歸分析前，本文先對解釋變量進行Pearson相關性檢驗，以排除可能存在的多重共線性問題，并分析三類細分維度套利限制之間的相關性以檢驗套利限制的分類是否合理。綜合套利限制、交易成本、交易風險、交易約束以及控制變量的Pearson相關性檢驗結果如圖1所示。

圖1 主要解釋變量的Pearson相關性檢驗結果

可以看出，三類細分維度套利限制之間的相關系數(shù)絕對值較小，相關性較弱，說明將套利限制劃分為交易成本、交易風險和交易約束等三類細分維度是較為合理的。交易約束與綜合套利限制之間的相關系數(shù)絕對值最大，交易成本與綜合套利限制之間的相關系數(shù)絕對值次之，而交易風險與綜合套利限制之間的相關系數(shù)絕對值則相對較小，說明本文計算的綜合套利限制與交易約束的關聯(lián)度最高，更多體現(xiàn)了交易約束的影響；綜合套利限制與交易風險之間的關聯(lián)性則相對較弱?？偟膩砜矗貧w模型(12)和(13)自變量之間的相關系數(shù)絕對值基本都較小，相關性較弱，回歸模型均不存在多重共線性問題。

為進一步證明核心變量即套利限制指標的有效性，本文通過分析不同特征股票組合的套利限制差異進行檢驗。通常小市值股票的套利限制大于大市值股票，非主板股票的套利限制大于主板股票。本文先按市值大小將股票分為五組，計算最小市值組、最大市值組的各類套利限制，并分析兩組的套利限制差異。同樣，將股票分為主板股票和非主板股票兩組，分別計算其各類套利限制并分析兩組的套利限制差異。上述所有指標均為月度數(shù)據(jù)，分組檢驗結果如表3所示?？梢钥闯?，無論是綜合套利限制指標還是各細分維度套利限制指標，小市值股票組都顯著大于大市值股票組。非主板股票組的綜合套利限制、交易成本和交易約束都顯著大于主板股票組，交易風險大于主板股票組但不顯著。上述結果符合現(xiàn)實情況，說明各類套利限制指標能較好地度量相應套利限制，核心自變量是合理、有效的。

表3 根據(jù)市值大小和是否屬于主板分組的各類套利限制

(二)套利限制對錯誤定價的影響分析

1.套利限制分組分析

本文分別使用綜合套利限制以及三類細分維度的套利限制對錯誤定價進行分組分析，對套利限制與錯誤定價的關系進行初步判斷。具體而言，使用各類套利限制對同期所有股票進行排序和五分組，構造五個套利限制組，按照等權的方式計算出各套利限制組的當期錯誤定價程度。按照套利限制從高到低的順序，分別使用H、4、3、2、L表示各套利限制組。H-L表示最高套利限制組和與最低套利限制組的差值，具體結果如表4所示。

表4 基于套利限制分組的錯誤定價結果

可以看出，錯誤定價程度隨著綜合套利限制、交易風險和交易約束的增加而增加，但隨著交易成本的增加而下降。對于綜合套利限制，最高套利限制組的錯誤定價程度比最低套利限制組顯著高0.02，高套利限制組的錯誤定價程度顯著高于低套利限制組。同樣，對于交易風險和交易約束，高套利限制組的錯誤定價程度顯著高于低套利限制組。而對于交易成本，高套利限制組的錯誤定價程度顯著更低。以上結果說明：套利限制與錯誤定價之間存在正相關關系。但分組分析忽略了其他因素的影響，為保證結論的可靠性，還需進行回歸分析。

2.套利限制對錯誤定價影響的基礎回歸分析

為研究套利限制對錯誤定價的影響，本文用錯誤定價分別對綜合套利限制以及各細分維度套利限制進行回歸。由于套利限制指標是根據(jù)同一時間截面進行排序的相對指標，不同時間截面套利限制數(shù)值大小的比較沒有實際意義，因此，本文采用Fama-Macbeth回歸而非面板回歸來進行分析，先使用模型(12)和(13)進行基礎回歸，并替換交易約束指標及綜合套利限制指標進行穩(wěn)健性檢驗。

具體而言，衡量交易約束的一個指標是是否屬于股指期貨指數(shù)的成份股，而股指期貨一般很難用于個股對沖。為了排除該因素可能對結果造成的影響，將是否屬于股指期貨對應指數(shù)的成份股這一指標剔除后重新構造交易約束指標(nconstrt)。交易約束指標發(fā)生變化后，綜合套利限制指標也會同步發(fā)生變化，本文使用nlimit表示新的綜合套利限制指標。本文替換原模型中上述兩個指標以進行穩(wěn)健性檢驗。此外，為了證明錯誤定價指標的穩(wěn)健性，本文參考Stambaugh et al.(2015)[12]的方法，構建了新的錯誤定價指標smisp，替換本文的misp指標進行檢驗。

回歸結果如表5所示，列(1)為模型(12)的回歸結果，列(2)為模型(13)的回歸結果，列(3)為將模型(12)的limit指標替換為nlimit指標的回歸結果，列(4)為將模型(13)的constrt指標替換為nconstrt指標的回歸結果，列(5)(6)分別為將模型(12)(13)的misp指標替換為smisp指標的回歸結果。

表5 套利限制對錯誤定價影響的基礎回歸結果

從列(1)可以看出，對于回歸模型(12)，綜合套利限制對錯誤定價的影響顯著為正。從列(2)可以看出，對于回歸模型(13)，交易成本、交易風險和交易約束對錯誤定價的影響均顯著為正，交易成本和交易約束的回歸系數(shù)較大，也更加顯著。由于三類細分維度套利限制指標均進行了差分標準化處理，變量系數(shù)大小可以直接比較，因此，交易約束在對影響錯誤定價的各細分維度套利限制中起主導作用。

從列(3)(4)可以看出，使用nlimit和nconstrt指標替換原模型的limit和constrt指標后，各自變量的回歸系數(shù)未發(fā)生顯著變化。這說明加入或剔除是否屬于股指期貨對應指數(shù)的成份股這一指標對本文結論不會產(chǎn)生影響，進一步證明了套利限制指標的穩(wěn)健性。從列(5)(6)可以看出，使用smisp指標度量錯誤定價后，綜合套利限制對smisp的影響顯著為正，各細分維度套利限制對smisp均具有正向影響，交易約束的影響依舊最強，交易成本次之，交易風險影響最小，與原回歸模型的結論一致，因而使用alpha指標作為錯誤定價的度量有效且合理，結論較為穩(wěn)健。因此，無論是綜合套利限制還是各細分維度套利限制，對錯誤定價都具有顯著正向影響。其中，交易約束在三類細分維度套利限制中起主導作用，假設H1成立。

此外，綜合套利限制以及三類細分維度套利限制的回歸結果都與市場現(xiàn)狀及現(xiàn)有文獻的研究相吻合，進一步說明三類細分維度的套利限制以及以此構建的綜合套利限制是較為良好的指標，可以較好地達到研究目的。

3.不同估值情形下錯誤定價對套利限制的回歸分析

為分析不同估值情形下套利限制對錯誤定價的影響，本文將股票分為高估和低估兩個組進行分組回歸分析。以compα為基準，compα大于0定義為低估值組，小于等于0定義為高估值組。采用Fama-Macbeth回歸進行分析，具體結果如表6所示。

從表6列(1)(2)可以分析不同估值下綜合套利限制對投資者錯誤定價的影響。低估情形下，綜合套利限制對錯誤定價的影響為負，但不顯著；高估情形下，綜合套利限制對錯誤定價具有顯著的正向影響。這說明從總體上看，中國股票市場套利限制對錯誤定價的正向影響在高估情形下比在低估情形下更加顯著，在低估情形下套利限制對錯誤定價的影響相對有限。

從表6列(3)(4)可以進一步分析不同估值下各細分維度套利限制對錯誤定價的影響。低估情形下，交易成本的回歸系數(shù)顯著為正，交易風險和交易約束的回歸系數(shù)顯著為負；高估情形下，交易成本的回歸系數(shù)顯著為負，交易風險和交易約束的回歸系數(shù)顯著為正，且交易約束的系數(shù)更大。這說明在高估情形和低估情形下，對錯誤定價起主導作用的套利限制類型正好相反。在低估情形下，起主導作用的是交易成本；在高估情形下，起主導作用的是交易約束。根據(jù)組間差異檢驗結果，綜合套利限制、交易成本、交易風險和交易約束系數(shù)的高、低估值組間差異均十分顯著，因此上述結果是穩(wěn)健的，符合中國市場的實際情況，也與現(xiàn)有文獻的結論相吻合(林思涵等，2020；柳楠等，2014)[21][22]，假設H2成立。

表6 不同估值情形下套利限制對錯誤定價的影響

4.不同投資者情緒下錯誤定價對套利限制的回歸分析

行為金融學指出導致錯誤定價的原因主要有投資者非理性和套利限制兩個層面。除套利限制外，投資者非理性也是影響錯誤定價的重要因素，但其是否會對套利限制與錯誤定價的關系產(chǎn)生影響尚不明確，可能會影響本文結論的穩(wěn)健性。為排除投資者情緒可能造成的影響，本文以CICSI投資者情緒指標(使用CICSI指標計算的投資者情緒月度數(shù)據(jù))進行分組，CICSI數(shù)值大于中位數(shù)的為高情緒組，小于等于中位數(shù)的為低情緒組，分別使用綜合以及各細分維度套利限制對錯誤定價進行Fama-Macbeth分組回歸，結果如表7所示。

表7 不同投資者情緒下套利限制對錯誤定價的影響

可以看出，無論是高投資者情緒組還是低投資者情緒組，綜合套利限制、交易成本、交易風險和交易約束對錯誤定價的影響均顯著為正。根據(jù)組間差異檢驗結果，在不同投資者情緒下，綜合套利限制以及各細分維度套利限制對錯誤定價的影響均無顯著性差異?？刂谱兞繉﹀e誤定價的影響結果與基礎回歸保持一致，同樣不受投資者情緒的影響，結果具有穩(wěn)健性。

因此，不同投資者情緒下，各類套利限制對錯誤定價的影響無顯著差異，說明各類套利限制對錯誤定價的影響并不受投資者情緒的干擾，實證結果是可靠的。

(三)套利限制對錯誤定價的影響機制分析

本文在理論分析中指出，在高估和低估情形下，各細分維度套利限制引起了投資者買賣行為的變化，進而會對錯誤定價產(chǎn)生影響。在本部分，本文通過識別在高估和低估情形下三類細分維度套利限制對股票主動買入(賣出)比率的影響，來分析套利限制如何影響投資者的買賣行為，以此研究套利限制對錯誤定價的影響機制。主動買入比率越高意味著投資者的買入意愿越大，主動賣出比率越高意味著投資者的賣出意愿越大。

首先計算每只個股的日度主動買入(賣出)比率。日度主動買入比率為當日主動性買入成交金額除以當日主動性買入成交金額與主動性賣出成交金額之和，日度主動賣出比率為當日主動性賣出成交金額除以當日主動性買入成交金額與主動性賣出成交金額之和，兩者相加等于1。然后分別將個股的日度主動買入比率和日度主動賣出比率按月加總得到月度主動買入比率和月度主動賣出比率。此外，使用前文所述的alpha指標判定高估和低估情形。

使用交易成本對股票進行五分組以分析各組的主動買入比率及其差異。同樣，分別使用交易風險和交易約束對股票進行五分組，分析各組的主動賣出比率及其差異。L組為各類套利限制最低組，H組為最高組，H-L為最高組與最低組的差值。buy表示主動買入比率，sell表示主動賣出比率，分組結果如表8所示。

可以看出，無論是在低估情形還是高估情形下，交易成本最高組與最低組的主動買入比率差值顯著為負。這說明在低估情形下，交易成本越大，主動買入比率越低，投資者買入意愿下降，股票估值越難以回歸真實價值，加劇了錯誤定價。在高估情形下，交易成本越大，主動買入比率越低，投資者買入意愿下降，阻礙了股票的進一步高估，減輕了錯誤定價。

此外，無論是在低估情形還是高估情形下，交易風險最高組與最低組的主動賣出比率差值顯著為負。這說明在低估情形下，交易風險越大，主動賣出比率越低，投資者賣出意愿下降，阻礙了股票估值的進一步下跌，加劇了錯誤定價。在高估情形下，交易風險越大，主動賣出比率越低，投資者賣出意愿下降，使股票更加高估，減輕了錯誤定價。交易約束的結果與交易風險相同，不再贅述。

本文還使用Fama-Macbeth回歸對上述結果進行了驗證，分別分析在不同估值情形下各細分維度套利限制對主動買入(賣出)比率的影響。各回歸模型的因變量為主動買入比率或主動賣出比率，核心自變量為各細分維度套利限制，并控制了其他控制變量，回歸結果如表9所示。

表9 不同估值情形下各類套利限制對主動買入(賣出)比率的影響

可以看出，無論高估組還是低估組，交易成本對主動買入比率均有顯著為負的影響，交易風險和交易約束對主動賣出比率均有顯著為負的影響。這與表8的分組結果高度一致，證明了結論的穩(wěn)健性。

表8 不同估值情形下根據(jù)各細分維度套利限制分組的主動買入(賣出)比率

因此，上述分析結果印證了各細分維度套利限制通過改變投資者買賣行為，最終在不同估值情形下對錯誤定價產(chǎn)生異質(zhì)性影響。交易成本在低估情形下加劇了錯誤定價，交易風險和交易約束在高估情形下加劇了錯誤定價，反之則反是。

五、結論與建議

本文使用2010―2020年A股市場相關數(shù)據(jù)構造了交易成本、交易風險和交易約束三類細分維度套利限制指標，研究套利限制對股票錯誤定價的影響。根據(jù)實證分析結果，得出以下結論：第一，各類套利限制越大，錯誤定價越嚴重。在影響錯誤定價的各細分維度套利限制中，交易約束起主導作用，交易成本次之，交易風險的影響則相對有限。第二，不同估值情形下，各類套利限制對錯誤定價的影響具有顯著的差異性。低估情形下，交易成本在各細分維度套利限制中起主導作用，交易風險和交易約束并非導致錯誤定價的原因；高估情形下，在對錯誤定價具有正向影響的細分維度套利限制中，交易約束起主導作用，交易風險次之，交易成本并不是導致錯誤定價的原因。這一獨特現(xiàn)象是由各細分維度套利限制對投資者買賣行為產(chǎn)生了不同影響導致的。第三，不同投資者情緒下各類套利限制對錯誤定價的影響無顯著性差異，這說明套利限制對錯誤定價的影響不受投資者情緒的干擾，其影響獨立且穩(wěn)定。

根據(jù)以上結論，本文提出如下建議，以期為套利活動和我國資本市場基礎制度改革提供參考：

第一，套利者應充分認識A股市場存在的各細分維度套利限制，要區(qū)別應對不同估值的股票，避免不必要的損失。在股票高估時，交易風險和交易約束是造成錯誤定價的重要原因，非理性投資行為以及不完善的賣空機制容易使套利者遭受損失，套利者在做空股票時要格外注意交易風險和交易約束對套利活動的影響。在股票低估時，交易成本是造成錯誤定價的原因，套利者需要充分考慮交易成本以獲取超額收益。此外，套利者在進行跨境套利時，除考慮估值問題外，也要區(qū)分不同股票市場在各維度套利限制上的區(qū)別，避免套利損失。

第二，牛市階段和熊市階段監(jiān)管部門提高市場定價效率的方式應有所差異。在牛市階段可降低交易風險和交易約束，以降低交易約束為主要手段?？梢酝ㄟ^加強上市公司信息披露、增加機構投資者比例等方式降低交易風險，通過擴大融資融券標的范圍、放寬漲跌幅限制以及改T+1交易制度為T+0等方式減少交易約束。在熊市階段可以降低交易成本為主要手段，通過減稅降費、增強股票市場流動性等方式提振股票市場，減少錯誤定價，提高定價效率。