基于核空間優(yōu)化SVM的單用戶頻譜感知算法

余 飛，岳文靜，陳 志

(1.南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210023；2.南京郵電大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，江蘇 南京 210023)

0 引 言

近些年來，隨著無線通信技術(shù)的飛速發(fā)展，移動(dòng)業(yè)務(wù)呈現(xiàn)爆炸式增長(zhǎng)，頻譜資源變得越來越稀缺，然而很多頻譜資源利用率不高。針對(duì)這個(gè)問題，1999年Mitola博士等人率先提出了認(rèn)知無線電(Cognitive Radio，CR)的思想，通過智能感知頻譜周圍環(huán)境，檢測(cè)主用戶(Primary User，PU)當(dāng)前頻譜使用情況，將未被主用戶占用頻段資源分配給次用戶(Second User，SU)，相比傳統(tǒng)固定頻點(diǎn)分配策略，在很大程度上提高了頻譜資源的利用率[1]。傳統(tǒng)的單節(jié)點(diǎn)頻譜感知算法包括：能量檢測(cè)、循環(huán)平穩(wěn)檢測(cè)以及匹配濾波器檢測(cè)。能量檢測(cè)實(shí)施簡(jiǎn)單，但在信噪比不確定的情況下，不能實(shí)時(shí)根據(jù)信道環(huán)境調(diào)整判決門限，檢測(cè)率易受到嚴(yán)重的影響，在低信噪比下，檢測(cè)性能急劇下降；匹配濾波檢測(cè)利用授權(quán)用戶調(diào)制方式的脈沖波形特征進(jìn)行匹配濾波，對(duì)信號(hào)先驗(yàn)概率信息依賴較大；循環(huán)平穩(wěn)檢測(cè)利用信號(hào)周期性特征，觀察循環(huán)譜密度函數(shù)在非零頻率處的值來區(qū)分信號(hào)和噪聲，對(duì)抽樣速率要求較高。針對(duì)頻譜檢測(cè)單門限存在的問題，文獻(xiàn)[2]設(shè)計(jì)了一種分簇自適應(yīng)協(xié)作頻譜檢測(cè)算法，根據(jù)噪聲不確定性設(shè)置不同判決門限，避免不必要的能量消耗。文獻(xiàn)[3]通過計(jì)算特征值矩陣統(tǒng)計(jì)量，用自相關(guān)協(xié)方差矩陣的特征值矩陣替代協(xié)方差矩陣，在低信噪比下檢測(cè)性能優(yōu)于傳統(tǒng)循環(huán)平穩(wěn)檢測(cè)性能。

頻譜感知技術(shù)是保證在復(fù)雜環(huán)境下實(shí)現(xiàn)可靠通信的前提條件。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的研究逐漸流行起來，這一技術(shù)也被很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用到頻譜感知上來，相比較傳統(tǒng)的頻譜感知算法，感知準(zhǔn)確度明顯提升。為了在低幅度信號(hào)下獲得較高的檢測(cè)性能，文獻(xiàn)[4]使用了支持向量機(jī)構(gòu)建頻譜檢測(cè)分類器，代替信號(hào)的重構(gòu)與檢測(cè)過程，根據(jù)系統(tǒng)實(shí)時(shí)性，設(shè)計(jì)出一種多級(jí)二元分類器檢測(cè)算法和單級(jí)多元分類器檢測(cè)算法用于頻譜感知；文獻(xiàn)[5]提出了一種基于馬爾可夫模型的雙門限能量檢測(cè)算法，根據(jù)信道歷史狀態(tài)對(duì)模型進(jìn)行修正，將頻譜檢測(cè)概率最大作為優(yōu)化目標(biāo)，實(shí)時(shí)更新雙門限；文獻(xiàn)[6]利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，增大主用戶信號(hào)存在和不存在時(shí)樣本數(shù)據(jù)平均值之差，并借助SVM分類器進(jìn)行頻譜檢測(cè)，在低信噪比的情況下，性能得到了明顯的提升；文獻(xiàn)[7]利用圖像處理相關(guān)理論，將主用戶信號(hào)存在與否的兩種認(rèn)知信號(hào)狀態(tài)映射成圖像，對(duì)圖像進(jìn)行濾波增強(qiáng)處理，利用改進(jìn)的K均值聚類算法提取像素特征并進(jìn)行訓(xùn)練得到分類模型；文獻(xiàn)[8]將感知用戶收集的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量組合成向量，借助Fisher準(zhǔn)則對(duì)向量集進(jìn)行處理，在高維空間中得出符合數(shù)據(jù)分類度最高的核函數(shù)參數(shù)，借助SVM訓(xùn)練分類檢測(cè)；文獻(xiàn)[9]提出了基于多級(jí)SVM分類器的多用戶合作頻譜檢測(cè)算法；文獻(xiàn)[10]將GA遺傳算法和SVM相結(jié)合，提升了在低信噪比下的頻譜檢測(cè)性能。

針對(duì)傳統(tǒng)檢測(cè)算法中存在判決門限易受虛警率的影響，以及支持向量機(jī)中核函數(shù)參數(shù)σ和懲罰系數(shù)C的選取在很大程度上影響檢測(cè)性能的問題，該文提出了一種基于核空間優(yōu)化支持向量機(jī)的單用戶頻譜感知算法。通過對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波降噪處理，并構(gòu)建出用于訓(xùn)練的特征向量，同時(shí)采用自適應(yīng)t分布策略和螢火蟲擾動(dòng)算法改進(jìn)的被囊群算法優(yōu)化SVM中核參數(shù)σ以及懲罰系數(shù)C，優(yōu)化SVM模型，提升模型訓(xùn)練精度。該算法不需要計(jì)算檢測(cè)門限值，模型會(huì)根據(jù)特征向量特點(diǎn)進(jìn)行自動(dòng)判決，提升了在信噪比不確定條件下的高可用性。

1 系統(tǒng)模型

1.1 信號(hào)模型

頻譜感知是在保證用戶正常通信下，判斷當(dāng)前信道是否存在主用戶信號(hào)，進(jìn)而動(dòng)態(tài)檢測(cè)信道中有無可用頻段，從而發(fā)現(xiàn)頻譜空閑的過程。在CR網(wǎng)絡(luò)中，非授權(quán)用戶檢測(cè)有無授權(quán)用戶信道可看作是一個(gè)二元假設(shè)檢測(cè)數(shù)學(xué)模型，如下所示：

(1)

其中，xn是主用戶發(fā)送信號(hào)，un是均值為0、方差為σ2的高斯白噪聲，yn表示次級(jí)用戶接收到的信號(hào)，Ns表示信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)，H0表示檢測(cè)統(tǒng)計(jì)值低于判決門限，即主用戶信號(hào)不存在，次用戶可以使用頻段資源；H1表示檢測(cè)統(tǒng)計(jì)值高于判決門限，即主用戶信號(hào)存在時(shí)，當(dāng)前頻段被PU占用，次用戶無法接入信道進(jìn)行通信。

1.2 小波去噪

(2)

其中，a是隱含了信號(hào)頻譜信息的尺度因子，τ是可以將信號(hào)表示為一系列小波函數(shù)疊加的平移因子。

小波去噪是小波分解和重構(gòu)過程，首先要選取合適的小波基函數(shù)，然后利用小波基函數(shù)對(duì)次用戶接收到的信號(hào)進(jìn)行層級(jí)分解處理，得到新的小波系數(shù)，最后對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波重構(gòu)。在去噪過程中，小波基函數(shù)以及分解層數(shù)的選取在很大程度上決定了去噪性能，針對(duì)次用戶收到的信號(hào)特征，小波基函數(shù)需滿足近似對(duì)稱性和正則性的要求，該文選取的小波基函數(shù)為db2小波。對(duì)于分解層數(shù)，取值越大，則噪聲和信號(hào)表現(xiàn)的不同特性也越明顯，在另一方面，分解層數(shù)越大，則重構(gòu)信號(hào)失真也越大。通過調(diào)節(jié)參數(shù)來達(dá)到最佳去噪效果，依次對(duì)分解層數(shù)取值為1，3，5，7進(jìn)行模擬仿真，通過對(duì)比結(jié)果，得出對(duì)認(rèn)知信號(hào)進(jìn)行3層分解后的效果最佳。

1.3 特征向量

設(shè)次級(jí)用戶接收到采樣點(diǎn)數(shù)為Ns的信號(hào)向量為：

yn=[y(1),y(2),…,y(Ns)]

(3)

該文選取次級(jí)用戶收到信號(hào)能量統(tǒng)計(jì)值、微分熵以及Lp范數(shù)三個(gè)特征作為支持向量機(jī)輸入特征參數(shù)。

(1)能量統(tǒng)計(jì)值：能量統(tǒng)計(jì)量是頻譜檢測(cè)算法中應(yīng)用最廣泛的特征之一，定義為所有采樣點(diǎn)數(shù)的平方和，其表達(dá)式如下：

(4)

其中，E表示能量統(tǒng)計(jì)值。

(2)微分熵(Differential Entropy，DE)[10-11]：用于描述連續(xù)變量的復(fù)雜性，其計(jì)算表達(dá)式如下：

(5)

其中，f(t)代表隨機(jī)變量t的概率密度函數(shù)。當(dāng)主用戶信號(hào)存在的時(shí)候，微分熵的估計(jì)值將高于只有噪聲信號(hào)存在時(shí)的值，由于噪聲服從均值為0、方差為1的高斯分布，在H0狀態(tài)下，則接收端認(rèn)知信號(hào)微分熵最大估計(jì)值可以通過計(jì)算得出:

其中，Y表示接收端信號(hào)。

(3)Lp范數(shù)：Lp范數(shù)不依賴于信號(hào)先驗(yàn)知識(shí)，其表達(dá)式定義如下：

(7)

p的取值為0≤p≤2，當(dāng)p等于1的時(shí)候，L表示信號(hào)均值，當(dāng)p為2的時(shí)候，L表示信號(hào)功率。文中選擇p值為0.5進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。

2 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)是Vipnik提出的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，最早被應(yīng)用在統(tǒng)計(jì)學(xué)方面，常用于解決正負(fù)樣本之間的分類問題[12-13]，目的是尋找位于兩類訓(xùn)練樣本中具有最大間隔“正中間”的超平面,對(duì)于線性可分的樣本數(shù)據(jù)，其唯一的最優(yōu)超平面就是找到滿足表達(dá)式(8)的最優(yōu)解即可。

s.t.yi(wTxi+b)≥1i=1,2,…,m

(8)

其中，xi表示訓(xùn)練樣本，yi表示訓(xùn)練樣本類別，w和b分別為約束參數(shù)。然而在頻譜檢測(cè)任務(wù)中，由于信道中噪聲的隨機(jī)性，接收端收到的主用戶信號(hào)存在與不存在的兩種樣本數(shù)據(jù)往往是線性不可分的，因而允許一部分樣本不滿足上述模型的約束條件，并在目標(biāo)函數(shù)上極小化這些不滿足約束條件所帶來的損失，即得到軟間隔SVM優(yōu)化模型為：

s.t.yk((wTxk+b)+1)≥1-ξk

ξk≥0,k=1,2,…,N

(9)

其中，C表示懲罰系數(shù)，ξk定義為松弛變量，用以表征該樣本不滿足模型(8)的約束程度，其對(duì)偶問題為:

0≤αi≤C,i=1,2,…,m

(10)

在實(shí)際任務(wù)中，由于是線性不可分的，需要將樣本x從原始平面映射到一個(gè)高維空間φ(x)，映射后的目標(biāo)函數(shù)為：

(11)

其中，k(.,.)就是核函數(shù)，常見核函數(shù)如表1所示。

表1 常見核函數(shù)

實(shí)驗(yàn)中選取高斯核函數(shù)進(jìn)行頻譜分類，從以上公式可以看出，參數(shù)σ和懲罰系數(shù)C決定了SVM的分類性能，所以采用TSA算法對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)選擇，從而提升SVM對(duì)頻譜感知的檢測(cè)效果。在進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，產(chǎn)生一組接收用戶信號(hào)，構(gòu)建出主用戶存在與不存在時(shí)的特征向量作為訓(xùn)練正負(fù)樣本數(shù)據(jù)，借助SVM進(jìn)行樣本訓(xùn)練，得到最佳目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)而預(yù)測(cè)測(cè)試集類別，得出測(cè)試集準(zhǔn)確率。

3 核空間優(yōu)化

3.1 標(biāo)準(zhǔn)被囊群算法

被囊群優(yōu)化算法(Tunicate Swarm Algorithm，TSA)是Satnam Kaur等人提出的一種群智優(yōu)化算法[14-16]，它的靈感來自在深海中成功生存被膜生物的成群行為，和其他群智算法相比，TSA算法能產(chǎn)生更好的最優(yōu)解。被囊群算法模擬了被囊生物尋找食物時(shí)的噴氣推進(jìn)以及種群行為方式，對(duì)該行為進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，目標(biāo)函數(shù)需要滿足以下條件：

(1)避免搜索沖突：為了避免搜索沖突，使用向量A計(jì)算新的搜索個(gè)體位置。

(12)

(13)

(14)

其中，G表示地球重力；F表示深海水流平流；變量c1、c2、c3是隨機(jī)數(shù)，范圍是0～1；M代表個(gè)體間相互作用力，計(jì)算方法如下所示：

(15)

其中，Pmin代表相互作用速度最小值，Pmax代表相互作用速度最大值，一般取[1,4]。

(2)向鄰居最優(yōu)方向移動(dòng)：個(gè)體在滿足上述條件后開始向相鄰最優(yōu)位置移動(dòng)。

(16)

其中，PD代表食物與搜索個(gè)體之間的距離；x代表當(dāng)前迭代次數(shù)；FS代表食物位置。

(3)收斂于最優(yōu)的位置：最終每一個(gè)個(gè)體將向最優(yōu)位置逼近。更新后的位置Pp(x)為：

(17)

其中，Pp(x)代表個(gè)體的位置；rand為[0,1]之間隨機(jī)數(shù)。

(4)種群行為：為了從數(shù)學(xué)上模擬出被囊生物群體行為，該算法保留了前兩個(gè)最優(yōu)解，并根據(jù)當(dāng)前最優(yōu)搜索個(gè)體位置來更新其他搜索個(gè)體位置，以下公式被用于定義被囊動(dòng)物群體行為：

(18)

由上述分析可知，TSA算法的基本流程為：

Step1 初始化種群參數(shù)、最大迭代次數(shù)、邊界條件等；

Step2根據(jù)自適應(yīng)函數(shù)計(jì)算每一個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值；

Step3搜索每一個(gè)個(gè)體的最佳位置；

Step4根據(jù)被囊生物的群體行為更新每個(gè)個(gè)體位置；

Step5進(jìn)行越界檢測(cè)，調(diào)整超出給定搜索空間邊界的個(gè)體位置；

Step6重新計(jì)算每一個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，如果適應(yīng)度值較少，則進(jìn)行位置更新，否則不進(jìn)行更新；

Step7判斷是否滿足停止條件，如果滿足，則算法結(jié)束，否則重復(fù)步驟Step4～Step7；

Step8返回自適應(yīng)函數(shù)的最優(yōu)解。

研究表明，相比其他群智算法，TSA在尋找最優(yōu)解方面有很大提升且實(shí)現(xiàn)起來較為簡(jiǎn)單，但在迭代過程中仍然存在尋優(yōu)精度不足、算法收斂速度慢的問題，為了彌補(bǔ)這個(gè)不足，采用自適應(yīng)t分布變異算法和螢火蟲算法對(duì)尋優(yōu)過程進(jìn)行優(yōu)化。

3.2 自適應(yīng)t分布變異

在智能優(yōu)化算法中引入柯西變異和高斯變異已被證實(shí)可以有效提升算法性能[17-18]?？挛鞣植己透咚狗植级际莟分布的兩種特殊形式，隨著迭代次數(shù)的增加，自由度參數(shù)t的增長(zhǎng)，t分布曲線由柯西分布逐漸向高斯分布逼近。

在最優(yōu)解位置附近生成符合t分布變異的新解，將高斯分布和柯西分布完美結(jié)合起來，對(duì)被囊群算法中個(gè)體Xi,j=(x1,1,x1,2,…,xi,j)使用自適應(yīng)t分布策略，具體如下：

(19)

其中，t(D)是符合以迭代次數(shù)D為參數(shù)自由度的t分布。在算法初期，迭代次數(shù)較小，此時(shí)的變異干擾項(xiàng)可以看作是柯西分布，增強(qiáng)了個(gè)體在解空間的搜索能力，增加了被囊群生物的多樣性特征，使得TSA全局探索能力得到提升，此時(shí)變異干擾項(xiàng)作用最大；在算法后期，種群變異符合高斯分布，增強(qiáng)了個(gè)體在最優(yōu)點(diǎn)附近的搜索能力，進(jìn)一步提升了算法局部搜索能力，同時(shí)減輕了變異干擾項(xiàng)的影響，并且加快了算法的收斂速度，并且隨著迭代次數(shù)增加，變異干擾效果逐漸降低。

3.3 螢火蟲算法

螢火蟲算法[19](Fir-fly Algorithm，F(xiàn)A)是一種元啟發(fā)式算法，是由劍橋?qū)W者Yang模擬螢火蟲發(fā)光行為和移動(dòng)行為提出的一種基于群體搜索的隨機(jī)優(yōu)化算法。該算法通過對(duì)自然界當(dāng)中的螢火蟲行為進(jìn)行模擬，進(jìn)而達(dá)到對(duì)模型優(yōu)化的目的，具備操作簡(jiǎn)單、參數(shù)設(shè)置少及計(jì)算效率高等優(yōu)點(diǎn)。該算法的仿生原理是：利用螢火蟲的發(fā)光特性使個(gè)體之間相互吸引，熒光度較弱的螢火蟲向較強(qiáng)的螢火蟲移動(dòng)，隨著傳播媒介的吸收和空間距離的增加，螢火蟲的亮度逐漸變暗，在不斷迭代中更新螢火蟲的位置，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)螢火蟲位置的優(yōu)化。

螢火蟲算法的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)螢火蟲相對(duì)熒光強(qiáng)度為：

I=I0·e-γri,j

(20)

其中，I0為螢火蟲最大螢光強(qiáng)度，和目標(biāo)函數(shù)值有關(guān)，如果目標(biāo)函數(shù)值越優(yōu)，則螢火蟲強(qiáng)度越高；γ為光照強(qiáng)度，隨著距離增加以及傳播媒介吸收逐漸減弱；γi,j為螢火蟲i與j的空間距離。

(2)兩個(gè)螢火蟲之間的吸引度β為：

(21)

其中，β0為最大吸引度；受螢火蟲j的吸引，螢火蟲i移動(dòng)進(jìn)行位置更新，公式如下：

(22)

其中，xi與xj分別為螢火蟲i和j所處的空間坐標(biāo)；α∈[0,1]為步長(zhǎng)因子；rand是滿足[0,1]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

螢火蟲算法具有較高尋優(yōu)精度和收斂速度，借助螢火蟲算法對(duì)被囊生物種群位置進(jìn)行干擾，進(jìn)而改善被囊群算法種群質(zhì)量，增強(qiáng)被囊生物種群的多樣性，提高算法的收斂精度，以彌補(bǔ)TSA算法存在的尋優(yōu)精度不足的問題。

3.4 核參數(shù)優(yōu)化算法

在SVM算法中，算法參數(shù)的選擇對(duì)算法分類有很大的影響，在頻譜感知的過程中，由于噪聲不確定，樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)分布沒有規(guī)律，需要不斷根據(jù)信道狀態(tài)進(jìn)行頻譜感知，每一次訓(xùn)練數(shù)據(jù)都相對(duì)獨(dú)立，因此選擇的高斯核函數(shù)參數(shù)和懲罰系數(shù)也不相同，不能通過傳統(tǒng)的交叉驗(yàn)證的思想得到最優(yōu)參數(shù)解。

該文定義的自適應(yīng)函數(shù)為支持向量機(jī)預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間的均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)[20-23]，利用改進(jìn)過后的被囊群算法進(jìn)行迭代尋優(yōu)，使得均方根誤差值最小，其表達(dá)式如下所示：

(23)

其中，gi表示輸入樣本特征值，f(gi)表示SVM模型的預(yù)測(cè)值，ri表示樣本數(shù)據(jù)的真實(shí)值，m表示樣本數(shù)據(jù)大小，k表示起始求和項(xiàng)。

基于核空間優(yōu)化支持向量機(jī)的單用戶頻譜感知算法流程[20-23]如圖1所示。

圖1 核空間優(yōu)化支持向量機(jī)的單用戶頻譜感知算法流程

4 實(shí)驗(yàn)仿真

為了驗(yàn)證所提算法的性能，選取BPSK信號(hào)為主用戶信號(hào)，采樣頻率為44 100 Hz，載波頻率為1 800 Hz，通過改變信號(hào)幅度來控制信噪比的范圍變化，在核參數(shù)優(yōu)化中，設(shè)置種群初始化參數(shù)為10，最大迭代次數(shù)為30，主要從虛警率、檢測(cè)概率、采樣點(diǎn)數(shù)、信噪比四個(gè)方面來評(píng)估算法檢測(cè)性能。在相同信噪比和采樣點(diǎn)數(shù)下，Pf越小，檢測(cè)概率Pd越高，算法的檢測(cè)性能越好。該文主要在-15 dB、-13 dB、-10 dB、-8 dB、-6 dB，-4 dB、-1 dB、0 dB這八個(gè)信噪比下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，為方便處理，信道噪聲選取均值為0、方差為1的高斯白噪聲。

將基于核參數(shù)優(yōu)化的單用戶頻譜感知算法分別與能量檢測(cè)、基于能量的協(xié)作頻譜感知、文獻(xiàn)[8]提出的K-FSVM、文獻(xiàn)[11]提出的基于CNN的頻譜感知算法進(jìn)行對(duì)比，設(shè)置采樣點(diǎn)數(shù)為300。在八個(gè)信噪比下，虛警率分別為：0.19、0.117 5、0.075、0.01、0.005、0.007 5、0.0、0.0，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同檢測(cè)算法性能比較

圖2反映了當(dāng)頻譜感知算法不同的時(shí)候，檢測(cè)概率隨信噪比變化的曲線。由圖可知，基于核空間優(yōu)化支持向量機(jī)的單用戶頻譜感知算法和其他檢測(cè)算法相比較，表現(xiàn)出來的性能更優(yōu)。尤其在信噪比小于-7 dB的時(shí)候，檢測(cè)性能得到了明顯提升。當(dāng)信噪比為-15 dB的時(shí)候，能量檢測(cè)法的檢測(cè)概率是0.344 2，基于能量協(xié)作頻譜感知算法的檢測(cè)概率為0.366 5，基于文獻(xiàn)[8]提出的K-FSVM算法的檢測(cè)概率為0.46，基于文獻(xiàn)[11]所采樣的CNN檢測(cè)概率為0.464 1，而文中算法的檢測(cè)概率則達(dá)到了0.747 5。

圖3表明了采樣點(diǎn)數(shù)不同對(duì)頻譜感知性能的影響。以采樣點(diǎn)數(shù)Ns分別是200、300、500為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，由圖3可以看出，在信噪比相同的情況下，信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)越多，則算法的檢測(cè)性能越好，尤其在低信噪比下更加明顯。

圖3 不同采樣點(diǎn)數(shù)對(duì)檢測(cè)性能的影響

圖4反映了當(dāng)信號(hào)在采樣點(diǎn)數(shù)不同的情況下，基于核參數(shù)優(yōu)化的支持向量機(jī)單用戶頻譜感知算法隨信噪比變化曲線，由于噪聲的隨機(jī)性，仿真曲線會(huì)出現(xiàn)一定的波動(dòng)變化。對(duì)比圖3和圖4，檢測(cè)性能越高，虛警率越低，在信噪比接近0 dB的時(shí)候，檢測(cè)概率接近1.0，而虛警率接近0.0。

圖4 不同采樣點(diǎn)數(shù)下虛警率隨信噪比變化曲線

圖5反映了在不同噪聲背景下感知接收端的檢測(cè)性能。對(duì)比高斯噪聲和瑞利噪聲下的檢測(cè)性能，在采樣點(diǎn)數(shù)和信噪比相同的情況下，瑞利噪聲下算法表現(xiàn)的檢測(cè)性能較差一些，尤其是在低信噪比下。當(dāng)信噪比為-15 dB的時(shí)候，高斯噪聲的檢測(cè)概率為0.747 5，而瑞利噪聲環(huán)境下的檢測(cè)概率僅為0.622 5。

圖5 不同噪聲背景下的檢測(cè)性能曲線

5 結(jié)束語

提出的基于核參數(shù)優(yōu)化的支持向量機(jī)單用戶頻譜感知算法，將頻譜感知問題轉(zhuǎn)換為二分類問題，通過對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波濾波處理，構(gòu)造出信號(hào)特征向量，利用改進(jìn)的被囊群算法優(yōu)化支持向量機(jī)中的核函數(shù)參數(shù)以及懲罰系數(shù)，尋求使得檢測(cè)性能最大化的最優(yōu)解，將特征向量送入支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，并測(cè)試訓(xùn)練模型的檢測(cè)性能。與傳統(tǒng)檢測(cè)算法(如能量檢測(cè)以及能量協(xié)作頻譜感知算法)相比較，不需要設(shè)置判決門限，彌補(bǔ)了檢測(cè)概率收判決門限影響的不足，相比較文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[11]，在低信噪比下很好地提升了感知性能，為后序進(jìn)行頻譜分配提供了可靠的支撐。實(shí)驗(yàn)表明在瑞利噪聲背景下的檢測(cè)性能相比高斯噪聲背景下較差，如何進(jìn)一步提升復(fù)雜噪聲環(huán)境下的檢測(cè)性能以及提升算法的時(shí)間和空間復(fù)雜度將是下一步工作的重點(diǎn)。