基于聚類和LSTM的光伏功率日前逐時(shí)魯棒預(yù)測(cè)

劉興霖，黃 超，王 龍，羅 熊

(1.北京科技大學(xué) 順德研究生院，廣東 佛山 528399；2.北京科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，北京 100083)

0 引 言

隨著煤炭、石油、天然氣等化石燃料的不斷消耗，環(huán)境、能源問(wèn)題成為世界關(guān)注的焦點(diǎn)。太陽(yáng)能作為具有高可用性且用之不竭的清潔能源，被認(rèn)為是最有前途的能源替代品之一，各國(guó)都十分重視太陽(yáng)能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，特別是光伏產(chǎn)業(yè)[1]。建設(shè)光伏系統(tǒng)已經(jīng)成為可持續(xù)發(fā)展的重要內(nèi)容[2]。國(guó)際能源署發(fā)布的2020年全球光伏報(bào)告顯示，截止2020年底，全球累計(jì)光伏裝機(jī)容量760.4 GW，中國(guó)、歐盟和美國(guó)的新增光伏裝機(jī)容量分別以48.2 GW、19.6 GW和19.2 GW的規(guī)模位列前三[3]。然而，具有高波動(dòng)性和間歇性的太陽(yáng)能會(huì)給電力系統(tǒng)的管理帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)[4-5]。因此，隨著全球光伏裝機(jī)容量的不斷提升，光伏功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性對(duì)于電網(wǎng)管理和電力調(diào)度至關(guān)重要[6]。

預(yù)測(cè)方法中，有兩類常用的方法，即物理法和統(tǒng)計(jì)法。物理法的優(yōu)勢(shì)在于不需要?dú)v史運(yùn)行數(shù)據(jù)，但在對(duì)復(fù)雜天氣的抗干擾能力方面有一定缺陷[7-8]。統(tǒng)計(jì)法包括線性算法如自回歸等，還包括非線性算法如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]、支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)[10]、高斯過(guò)程回歸(Gaussian process regression, GPR)[11]、深度學(xué)習(xí)(deep learning，DL)[12-14]等。深度學(xué)習(xí)具有較強(qiáng)的抗干擾性，能夠更好地挖掘出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。而深度學(xué)習(xí)模型中的長(zhǎng)短期記憶(long-short-term memory，LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15-16]是對(duì)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network，RNN)[17]的優(yōu)化，引入了“記憶塊”，可以使得LSTM對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行充分的學(xué)習(xí)。K-means算法是一種經(jīng)典的聚類算法，文獻(xiàn)[18]通過(guò)K-means算法對(duì)訓(xùn)練樣本集進(jìn)行聚類分析，在聚類得到的各類別數(shù)據(jù)上分別訓(xùn)練支持向量機(jī)，并根據(jù)預(yù)測(cè)樣本的類別選擇對(duì)應(yīng)的支持向量機(jī)進(jìn)行發(fā)電功率預(yù)測(cè)。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型通常以均方誤差(mean square error，MSE)為損失函數(shù)訓(xùn)練模型[19]。以MSE為損失函數(shù)訓(xùn)練模型易于收斂，但MSE對(duì)離群點(diǎn)敏感。而光伏發(fā)電功率高度依賴于太陽(yáng)輻射值，可在數(shù)分鐘內(nèi)劇烈變化，較易產(chǎn)生離群點(diǎn)。為此，以通過(guò)降低對(duì)離群點(diǎn)懲罰程度的Huber損失函數(shù)訓(xùn)練模型，可使得模型對(duì)離群點(diǎn)更加魯棒[20]。在此基礎(chǔ)上，可采用智能優(yōu)化算法對(duì)Huber損失函數(shù)中的超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。而高效的全局搜索技術(shù)才能更好地解決參數(shù)尋優(yōu)問(wèn)題。鯨魚優(yōu)化算法[21](whale optimization algorithm，WOA)是一種新型啟發(fā)式優(yōu)化算法，并且已被用于優(yōu)化各個(gè)領(lǐng)域。相比于遺傳算法等傳統(tǒng)進(jìn)化算法，WOA具有計(jì)算簡(jiǎn)單和收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)。因此，該文選擇WOA作為Huber損失函數(shù)的優(yōu)化算法。

基于以上分析，該文提出基于K-means聚類分析和LSTM算法相結(jié)合的光伏發(fā)電功率日前逐時(shí)魯棒預(yù)測(cè)模型。首先，基于K-means算法以天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)為特征將光伏數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，再針對(duì)每一類數(shù)據(jù)分別建立基于LSTM算法的預(yù)測(cè)模型。為了提升模型的魯棒性，使用Huber損失函數(shù)，并結(jié)合WOA訓(xùn)練模型。為驗(yàn)證提出的預(yù)測(cè)模型的有效性，以GEFCom2014能源預(yù)測(cè)競(jìng)賽[22]中的光伏數(shù)據(jù)開展實(shí)例研究。研究結(jié)果表明：(1)與MSE和一般的Huber損失函數(shù)相比，經(jīng)WOA優(yōu)化的Huber損失函數(shù)可有效提升模型的預(yù)測(cè)精度；(2)與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LSTM、Autoformer[23]、時(shí)間融合Transformers (temporal fusion transformers，TFT)[24]及基于決策樹算法的梯度提升框架模型LightGBM[25]相比，K-means與LSTM相結(jié)合的預(yù)測(cè)模型可進(jìn)一步提升預(yù)測(cè)精度。

1 算 法

1.1 K-means算法

一般來(lái)說(shuō)，天氣狀況分為兩種類型：如晴空天氣與陰雨天氣，利用K-means聚類算法分析太陽(yáng)輻照度、溫度、降雨量等環(huán)境因素，按照晴空天氣與陰雨天氣各自聚類，以實(shí)現(xiàn)將數(shù)據(jù)集按照不同天氣類型分類。該算法將樣本根據(jù)相似度聚集到k個(gè)聚簇當(dāng)中，最終實(shí)現(xiàn)各個(gè)簇內(nèi)相似度高，簇間相似度低[26]。步驟如下：

步驟一：從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選擇k個(gè)樣本數(shù)據(jù)，并作為初始聚類中心{μ1,μ2,…,μk}；

步驟二：計(jì)算剩余樣本到每一個(gè)初始中心點(diǎn)的歐氏距離，選擇距離最近的初始聚類中心形成k簇。距離計(jì)算公式如式(1)所示：

(1)

式中，x為樣本空間中的樣本；μi為簇Ci的質(zhì)心。

步驟三：對(duì)各個(gè)簇重新計(jì)算聚類中心。聚類中心計(jì)算公式如式(2)所示：

(2)

最后重復(fù)步驟二和步驟三直到條件被滿足或者達(dá)到最大迭代次數(shù)而終止，終止條件為：

|μn+1-μn|≤ε

(3)

式中，ε為閾值條件。

1.2 LSTM算法

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成，其中隱含層包含輸入門、遺忘門、輸出門和具有特殊記憶細(xì)胞的神經(jīng)單元，其單元結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 LSTM單元結(jié)構(gòu)

ft=σ(WfXt+UfHt-1+bf)

(4)

it=σ(WiXt+UiHt-1+bi)

(5)

ot=σ(WoXt+UoHt-1+bo)

(6)

(7)

(8)

Ht=ottanh(Ct)

(9)

式中，ft為遺忘門；it為輸入門；ot為輸出門；C為記憶細(xì)胞狀態(tài)的向量值；W為隱藏單元的輸入權(quán)重矩陣；U為輸出權(quán)重矩陣；b為偏置向量；下標(biāo)t-1和t分別代表不同的時(shí)間步長(zhǎng)；σ為sigmoid函數(shù)。

1.3 鯨魚優(yōu)化算法

在WOA過(guò)程中，每條鯨魚都有兩種行為。一種是包圍獵物，鯨魚會(huì)迅速包圍獵物，螺旋形縮小圈。另一種是利用泡沫網(wǎng)，鯨魚發(fā)現(xiàn)獵物后，排出氣泡迫使獵物聚集。在每一個(gè)迭代過(guò)程中，鯨魚會(huì)在這兩種行為之間隨機(jī)選擇進(jìn)行捕獵。為了模擬這些行為，根據(jù)隨機(jī)概率q，在每一代鯨魚中以50%的概率選擇兩種行為之一，并定義為：

(10)

2 光伏發(fā)電預(yù)測(cè)模型

2.1 預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)

該文研究基于日前逐時(shí)天氣預(yù)報(bào)信息的光伏功率預(yù)測(cè)方法。主要天氣預(yù)報(bào)信息包括：總液態(tài)水、總冰水、表面壓力、1 000毫巴時(shí)的相對(duì)濕度、總云量、10米水平風(fēng)分量、10米垂直風(fēng)分量、2米溫度、地面太陽(yáng)輻射總量、地面散熱總量、大氣頂部的凈太陽(yáng)輻射總量、總降水量。這些變量都是基于衛(wèi)星數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)量。

針對(duì)光伏功率特性，該文提出K-means和LSTM相結(jié)合的光伏發(fā)電功率日前逐時(shí)預(yù)測(cè)模型，即先用K-means算法以天氣預(yù)報(bào)信息為特征將數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，再針對(duì)不同類的數(shù)據(jù)建立基于LSTM算法的預(yù)測(cè)模型。整體流程如圖2所示，對(duì)關(guān)鍵步驟的描述如下：

圖2 光伏輸出功率的預(yù)測(cè)過(guò)程

步驟一：數(shù)據(jù)預(yù)處理，如：數(shù)據(jù)歸一化以及累積變量的預(yù)處理，并劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集。

步驟二：天氣聚類分析。從樣本數(shù)據(jù)集中總結(jié)并提煉出能夠明顯表現(xiàn)天氣類型的特征數(shù)據(jù)，如單日日間的太陽(yáng)輻照度和降雨量等。利用K-means聚類算法和提取后的特征數(shù)據(jù)，并根據(jù)晴空天氣和陰雨天氣設(shè)置k=2，將訓(xùn)練集和測(cè)試集分為晴空天氣訓(xùn)練集、晴空天氣測(cè)試集、陰雨天氣訓(xùn)練集和陰雨天氣測(cè)試集。

步驟三：建立基于LSTM算法的預(yù)測(cè)模型。模型輸入為時(shí)間和日前逐時(shí)天氣預(yù)報(bào)信息；模型的輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為輸入數(shù)據(jù)維度；考慮到模型擬合效果和訓(xùn)練時(shí)間，隱含層的層數(shù)設(shè)定為3層，并設(shè)定Dropout值以防止過(guò)擬合；輸出層的前一層為全連接層；模型輸出為預(yù)測(cè)時(shí)刻的發(fā)電功率。

步驟四：采用Huber損失函數(shù)(詳見2.2節(jié))訓(xùn)練LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)引入WOA，針對(duì)各個(gè)模型中的Huber損失函數(shù)，優(yōu)化得到對(duì)應(yīng)的超參數(shù)δ，并將采用優(yōu)化后所得到的結(jié)果與優(yōu)化前和使用MSE的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

步驟五：算例驗(yàn)證與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析。將K-means聚類分析后的訓(xùn)練集和測(cè)試集，結(jié)合LSTM進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)結(jié)果后，將其評(píng)價(jià)指標(biāo)與BP、LSTM、Autoformer、TFT及LightGBM算法進(jìn)行比較。

2.2 損失函數(shù)

采用Huber損失函數(shù)用于預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練。Huber損失函數(shù)是一種用于回歸問(wèn)題的帶參損失函數(shù)，與常用的L1、L2損失函數(shù)相比，降低了對(duì)離群點(diǎn)的懲罰程度，并結(jié)合MSE和MAE的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)異常點(diǎn)更加魯棒，以此來(lái)提高模型的魯棒性。Huber損失函數(shù)如式(11)所示。當(dāng)|pi-Pi|≤δ時(shí)，Huber損失等價(jià)為MSE；當(dāng)|pi-Pi|>δ時(shí)，Huber損失趨向于MAE。

(11)

式中，pi為光伏發(fā)電功率實(shí)際值；Pi為光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)值；δ為閾值，用來(lái)判斷模型應(yīng)如何處理異常值。

3 實(shí)驗(yàn)研究

文中采用的實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Windows10操作系統(tǒng)，在Pycharm2021.1的anaconda環(huán)境下使用python進(jìn)行編程，版本號(hào)為3.6，并搭建TensorFlow框架，版本號(hào)為2.4。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

所選數(shù)據(jù)集來(lái)自于2014年GEFCom2014能源預(yù)測(cè)競(jìng)賽。選擇該競(jìng)賽中光伏預(yù)測(cè)方向的數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集取自澳大利亞某個(gè)地區(qū)的三座太陽(yáng)能發(fā)電廠，時(shí)間段為2012年4月1日至2014年7月1日，數(shù)據(jù)時(shí)間分辨率為1 h。在K-means聚類分類和建立LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前對(duì)所有特征進(jìn)行歸一化處理，使得各數(shù)值統(tǒng)一取值為0到1之間。此外，光伏發(fā)電功率在原始數(shù)據(jù)中已做歸一化處理，所以在后續(xù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算時(shí)，得到的均為歸一化后的值。

數(shù)據(jù)預(yù)處理中首先要處理的是四個(gè)累積變量，即地面太陽(yáng)輻射總量、地面散熱下降總量、大氣頂部的凈太陽(yáng)輻射總量和總降水量。這四個(gè)變量在每一時(shí)刻的數(shù)據(jù)都是單日內(nèi)從零時(shí)起到某時(shí)的累積量，所以需要將這四個(gè)累積變量的各個(gè)時(shí)刻都處理為每小時(shí)的增量。處理后的四個(gè)新變量命名為每小時(shí)地面太陽(yáng)輻射量、每小時(shí)地面散熱量、每小時(shí)大氣頂部的凈太陽(yáng)輻射量和每小時(shí)降水量。

其次要處理的是時(shí)間戳，將時(shí)間信息字符串處理為可以直接輸入到模型中的年、月、日、小時(shí)四個(gè)變量。原始數(shù)據(jù)采用的時(shí)間是世界標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，但由于當(dāng)?shù)貢r(shí)間與預(yù)期的太陽(yáng)輻射進(jìn)程是匹配的，所以在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中根據(jù)當(dāng)?shù)貢r(shí)間來(lái)處理更為便捷。最后，由于需要對(duì)三個(gè)電廠的所有數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，但電廠2和電廠3中存在部分無(wú)效數(shù)據(jù)。在剔除它們后，將2012年4月1日至2014年3月30日內(nèi)的數(shù)據(jù)設(shè)定為訓(xùn)練集，將2014年4月1日至2014年7月1日內(nèi)的數(shù)據(jù)設(shè)定為測(cè)試集。最終訓(xùn)練集以及測(cè)試集劃分后的天數(shù)如表1所示。

3.2 聚類模型實(shí)驗(yàn)研究

可用于天氣聚類分析的信息包括日內(nèi)24個(gè)時(shí)間點(diǎn)的氣象變量，數(shù)據(jù)維度較高。為提升天氣分類的準(zhǔn)確度，天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)中選出或衍生出更具代表意義的特征。通過(guò)分析特征與光伏發(fā)電量的相關(guān)性，選擇以下氣象變量用于天氣聚類分析：?jiǎn)稳兆罡叩孛嫣?yáng)輻射量、單日最高凈太陽(yáng)輻射量、單日日間最高降水量、單日日間最高液態(tài)水量、單日日間最高冰水量、單日日間平均云量，其中單日日間設(shè)定的時(shí)間段為6:00-18:00。結(jié)合K-means聚類算法將光伏發(fā)電日的天氣類型分為兩類，即晴空天氣和陰雨天氣。三個(gè)電廠的訓(xùn)練集和測(cè)試集天氣聚類分析結(jié)果如表1所示。

表1 各電廠訓(xùn)練集和測(cè)試集的劃分和聚類分析結(jié)果

3.3 LSTM預(yù)測(cè)模型實(shí)驗(yàn)研究

根據(jù)3.2中的聚類結(jié)果，針對(duì)晴空天氣類型訓(xùn)練子集和陰雨天氣類型訓(xùn)練子集以及完整訓(xùn)練集分別訓(xùn)練LSTM預(yù)測(cè)模型，并依次命名為L(zhǎng)STM1、LSTM2和LSTM3。根據(jù)2.1中的LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，基于Python的TensorFlow框架中的keras.layers.LSTM搭建LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。預(yù)測(cè)模型的輸入包括時(shí)間與氣象特征，共13個(gè)：小時(shí)、總液態(tài)水、總冰水、表面壓力、1 000毫巴時(shí)的相對(duì)濕度、總云量、10米水平風(fēng)分量、10米垂直風(fēng)分量、2米的溫度、每小時(shí)地面太陽(yáng)輻射、每小時(shí)地面散熱下降量、每小時(shí)大氣頂部的凈太陽(yáng)輻射量和每小時(shí)降水量。同時(shí)，三個(gè)LSTM模型參數(shù)設(shè)置為：第一層LSTM神經(jīng)元個(gè)數(shù)及其dropout均為50和0.4；而第二層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)以及dropout分別設(shè)置為L(zhǎng)STM1：100、0.2，LSTM2：80、0.4，LSTM3：100、0.2；第三層神經(jīng)元個(gè)數(shù)均為50；batch_size均為32；最后的Dense層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1。

在LSTM模型的訓(xùn)練階段，選擇Huber損失函數(shù)并采用WOA優(yōu)化其超參數(shù)δ來(lái)提高模型的性能。由于該文預(yù)測(cè)任務(wù)中的光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)為歸一化值，可將需要優(yōu)化的δ的搜索范圍設(shè)定為[0.000 01,1]，然后進(jìn)行迭代優(yōu)化。WOA參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模為80，最大迭代次數(shù)為500。同時(shí)，與使用MSE和一般Huber損失函數(shù)獲得的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

3.4 評(píng)價(jià)指標(biāo)

以平均絕對(duì)誤差(mean absolute error，MAE)、均方根誤差(root mean square error，RMSE)、決定系數(shù)R2為指標(biāo)進(jìn)行誤差計(jì)算，計(jì)算公式為：

(12)

(13)

(14)

4 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為展示損失函數(shù)對(duì)光伏功率預(yù)測(cè)性能的影響，分別采用MSE損失函數(shù)、一般Huber損失函數(shù)和WOA優(yōu)化后的Huber損失函數(shù)來(lái)訓(xùn)練LSTM1、LSTM2和LSTM3。表2比較了基于不同損失函數(shù)訓(xùn)練的模型在測(cè)試集上的預(yù)計(jì)精度(RMSE值)。

表2 采用不同損失函數(shù)時(shí)的RMSE誤差結(jié)果對(duì)比

表2表明，與MSE損失函數(shù)相比，采用一般Huber損失函數(shù)訓(xùn)練LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，大多數(shù)情況下都能獲得1 %左右的精度提升。而相比于一般的Huber損失函數(shù)，采用WOA優(yōu)化后的Huber損失函數(shù)能夠更加適應(yīng)模型，并且RMSE值也降低了1%～2%。由此可以得出對(duì)于一般的光伏功率預(yù)測(cè)問(wèn)題，不僅一般的Huber損失函數(shù)能夠通過(guò)提升模型的魯棒性，得到比MSE更加精確的預(yù)測(cè)結(jié)果，采用WOA優(yōu)化后的Huber損失函數(shù)可以得到優(yōu)于前兩者的實(shí)驗(yàn)精度。說(shuō)明光伏數(shù)據(jù)中離群點(diǎn)的存在會(huì)影響模型的精度，并且再經(jīng)過(guò)WOA的優(yōu)化，可以使得Huber損失函數(shù)更加貼合模型，提高其學(xué)習(xí)能力。為此，后續(xù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析都基于WOA優(yōu)化后Huber損失函數(shù)訓(xùn)練的預(yù)測(cè)模型。

表3比較了各預(yù)測(cè)模型在測(cè)試集上對(duì)不同天氣類型的預(yù)測(cè)精度。測(cè)試結(jié)果表明：在晴空天氣下，LSTM3模型比LSTM1模型的表現(xiàn)更優(yōu)，即選用完整訓(xùn)練集訓(xùn)練預(yù)測(cè)模型可提高晴空天氣條件下的預(yù)測(cè)精度；在陰雨天氣條件下，LSTM2模型比LSTM3模型的表現(xiàn)更好，即選用陰雨天氣訓(xùn)練子集訓(xùn)練預(yù)測(cè)模型可提高陰雨條件下的預(yù)測(cè)精度。

表3 不同天氣條件下的預(yù)測(cè)性能

圖3展示了2014年4月23、24日晴空天氣下三個(gè)電廠的LSTM3預(yù)測(cè)結(jié)果；圖4展示了2014年5月4、5日陰雨天氣下三個(gè)電廠連續(xù)五天的LSTM2預(yù)測(cè)結(jié)果。所使用的數(shù)據(jù)集為兩年以上的數(shù)據(jù)，由于K-means分類為晴空天氣和陰雨天氣兩類數(shù)據(jù)時(shí)存在分類不夠準(zhǔn)確的情況，如：在分類后的晴空天氣數(shù)據(jù)集中存在2%左右的陰雨天氣數(shù)據(jù)。所以在晴空天氣下，使用完整訓(xùn)練集得到的模型能夠?qū)π〔糠值年幱晏鞖庥兄玫臄M合效果。同理，分類后的陰雨天氣訓(xùn)練子集與測(cè)試子集也存在小部分晴天數(shù)據(jù)，但數(shù)據(jù)中都仍以陰雨天氣為主，所以相比于以晴空天氣為主的未分類訓(xùn)練集，采用分類后的陰雨天氣訓(xùn)練子集可使測(cè)試數(shù)據(jù)達(dá)到更好的擬合效果。但又限于陰雨天氣條件下的功率預(yù)測(cè)會(huì)受到更加復(fù)雜的因素影響，如單日內(nèi)波動(dòng)較大的降雨量、降雪量、溫度、總云量等，其總體誤差均比晴空天氣條件下的偏大。

圖3 三個(gè)電廠在晴空天氣條件下連續(xù)五天的光伏功率預(yù)測(cè)結(jié)果

圖4 三個(gè)電廠在陰雨天氣條件下連續(xù)五天的光伏功率預(yù)測(cè)結(jié)果

以上分析表明，基于K-means聚類分析結(jié)果，LSTM2與LSTM3結(jié)合即LSTM2用于聚類分析后的陰雨天氣預(yù)測(cè)和LSTM3用于聚類分析后的晴空天氣預(yù)測(cè)兩種方法的結(jié)合可提高整體的預(yù)測(cè)精度。表4中展示了基于K-means和結(jié)合后的LSTM模型方法在整個(gè)測(cè)試集上的預(yù)測(cè)性能。

為進(jìn)一步驗(yàn)證提出的K-means天氣聚類分析與LSTM預(yù)測(cè)模型相結(jié)合對(duì)光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)的有效性，比較了所提出的預(yù)測(cè)方法與傳統(tǒng)BP和LSTM算法以及Autoformer、TFT和LightGBM算法，結(jié)果如表4所示。所有對(duì)比方法的訓(xùn)練均基于未進(jìn)行天氣分類的完整訓(xùn)練集，預(yù)測(cè)結(jié)果均為相應(yīng)模型在整個(gè)測(cè)試集上的表現(xiàn)。

表4 不同預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)性能比較

根據(jù)表4給出的結(jié)果，可以看出與其他算法相比，除Autoformer與文中模型在電廠1中的誤差比較接近，提出的預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)在三個(gè)電廠的數(shù)據(jù)集中均為最優(yōu)。與傳統(tǒng)的LSTM相比，提出的模型在電廠1、電廠2、電廠3中的平均RMSE與MAE分別降低了4.86%與4.33%；與Autoformer算法相比，提出的模型在三個(gè)電廠中的平均RMSE與MAE分別降低了2.35%、1.85%；與TFT算法相比，文中模型的平均RMSE與MAE分別降低了1.88%與2.91%；與LightGBM算法相比，文中模型的平均RMSE與MAE分別降低了6.06%與1.89%。結(jié)果證明了文中模型和數(shù)據(jù)處理方法的可行性與有效性，并且在預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性方面均表現(xiàn)出較好的性能。

5 結(jié)束語(yǔ)

該文提出基于K-means的天氣聚類分析和LSTM相結(jié)合的光伏發(fā)電功率日前逐時(shí)預(yù)測(cè)方法，并從損失函數(shù)和訓(xùn)練集的選擇上做出研究分析，結(jié)果表明：

(1)在光伏發(fā)電預(yù)測(cè)模型中損失函數(shù)的選擇上，Huber損失函數(shù)相比于MSE具有更強(qiáng)的魯棒性，能更好地處理光伏數(shù)據(jù)中的離群點(diǎn)，在此基礎(chǔ)之上，選擇鯨魚優(yōu)化算法對(duì)Huber損失函數(shù)中的δ實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的優(yōu)化，從而能有效地提高光伏預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確度，總體可將預(yù)測(cè)精度提高2%左右。

(2)基于K-means算法將數(shù)據(jù)分類為晴空天氣類型和陰雨天氣類型，在聚類得到的各類別訓(xùn)練集上分別訓(xùn)練LSTM，并根據(jù)測(cè)試集的類別選擇對(duì)應(yīng)的LSTM進(jìn)行光伏發(fā)電功率的預(yù)測(cè)。研究結(jié)果表明，提出的K-means與LSTM相結(jié)合的預(yù)測(cè)方法比單獨(dú)的LSTM以及LightGBM的預(yù)測(cè)效果更好，預(yù)測(cè)精度提升在4%左右，同時(shí)對(duì)比Autoformer算法和TFT算法，預(yù)測(cè)精度提升約2%。

(3)基于K-means算法對(duì)天氣進(jìn)行聚類分析時(shí)，存在對(duì)一小部分天氣數(shù)據(jù)分類錯(cuò)誤的情況。在后續(xù)的研究工作中，可結(jié)合其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法，提高分類的準(zhǔn)確率，進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。