以“新”育“新”

凌歡

如今，我們生活在信息大爆炸、科技大發(fā)展的知識經(jīng)濟(jì)時代。創(chuàng)新是對人才最基本也最迫切的需求。因此，新時期的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該秉持“以‘新’育‘新’”的原則，以創(chuàng)新式教學(xué)，培育創(chuàng)新型人才，使“教”與“學(xué)”都順應(yīng)時代潮流，實現(xiàn)長足發(fā)展。本文嘗試從開展“趣味化教學(xué)”“交互式教學(xué)”“開放式教學(xué)”和“互助式教學(xué)”幾個方面，探索“教”的創(chuàng)新途徑與“學(xué)”的創(chuàng)新策略。希望通過本文的論述，能夠促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“教”與“學(xué)”的“雙新”，同時，也實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“教”與“學(xué)”的“雙贏”。

一、開展趣味化教學(xué)，為創(chuàng)新“助力”

亞里士多德曾經(jīng)說過：“古往今來人們開始探索，都應(yīng)起源于對自然萬物的驚異?！蹦敲?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)如何使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的“驚奇”，進(jìn)而展開對數(shù)學(xué)的“探索”呢？最好的方法就是開展趣味化教學(xué)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始于好奇，終于創(chuàng)新。首先，數(shù)學(xué)魔術(shù)。當(dāng)枯燥的數(shù)學(xué)知識披上了魔術(shù)的“外衣”，它就變得玄幻而神秘起來，這能夠吊足學(xué)生的胃口，使學(xué)生的大腦飛速運轉(zhuǎn)，希望通過自己的努力，揭開“魔術(shù)布”掩蓋的真相，揭穿“魔術(shù)師”隱藏的秘密。其次，數(shù)學(xué)謎語。教師可以利用數(shù)學(xué)謎語來引出一個數(shù)學(xué)公式、闡釋一個數(shù)學(xué)概念或者揭示一個數(shù)學(xué)原理，使學(xué)生在“似懂非懂”之間，產(chǎn)生對于所學(xué)知識的無限遐想；在“將信將疑”之間，產(chǎn)生對于所學(xué)知識的無數(shù)假設(shè)。最后，數(shù)學(xué)游戲。教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容巧妙設(shè)計游戲，使學(xué)生在游戲氛圍的帶動下，最大限度地激發(fā)學(xué)習(xí)靈感，挖掘?qū)W習(xí)潛能，實現(xiàn)思維上的進(jìn)階與學(xué)習(xí)上的突破?？傊?，教師可以通過趣味化教學(xué)，幫助學(xué)生營造輕松的學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)設(shè)開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，從而為學(xué)生的創(chuàng)新提供“助力”。

例如，在第一次引入“奇數(shù)”和“偶數(shù)”的概念的時候，教師為學(xué)生設(shè)計了下面的魔術(shù)：教師提前把一幅撲克牌中點數(shù)為奇數(shù)和點數(shù)為偶數(shù)的牌分成兩疊。到了課堂上，教師看似隨意地將撲克牌一分為二，實則是將奇數(shù)點和偶數(shù)點的牌分開。然后，教師要求學(xué)生背對教師，隨意從一疊牌中抽出一張，插入到另一疊里面，并即刻打亂牌的順序。教師轉(zhuǎn)過身之后，卻能夠順利找到學(xué)生從另外一疊中抽取出來的這張牌。此時，全體學(xué)生的注意力都被這個魔術(shù)吸引了，并且為了破解魔術(shù)的秘密，紛紛開動腦筋，做出了多種假想。有的說：“是不是老師帶了反光鏡？”有的說：“是不是老師在牌上面做了標(biāo)記？”還有的說：“老師是不是分別把黑色和紅色的牌放到一起了？”……學(xué)生不斷提出假想，驗證假想，并推翻假想的過程，就是他們思維不斷發(fā)散、頭腦不斷運轉(zhuǎn)的過程，是創(chuàng)新的過程。雖然學(xué)生以上的假想并不成立，但是，學(xué)生卻也從中得到了啟發(fā)，順著“把黑色和紅色的牌放到一起了”這個思路，再次對兩疊牌進(jìn)行了細(xì)致觀察，并有了新發(fā)現(xiàn)：老師翻找的那疊牌里面，只有后放進(jìn)去的牌的點數(shù)是單數(shù)，其它都是雙數(shù)。于是，學(xué)生通過自己的努力，終于揭開了這個魔術(shù)的秘密，并在頭腦中建立了“奇數(shù)”與“偶數(shù)”的概念，同時，也促進(jìn)了自身創(chuàng)新意識的形成與創(chuàng)新思維的發(fā)展。這個案例充分向我們表明，游戲化教學(xué)能夠為教與學(xué)的創(chuàng)新“助力”，使教師教得有新意，學(xué)生學(xué)得有創(chuàng)意。

二、開展交互式教學(xué)，為創(chuàng)新“喝彩”

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該給學(xué)生提供“問”的機(jī)會，讓學(xué)生大膽提出自己的質(zhì)疑，說出自己的困惑；其次，給學(xué)生“答”的機(jī)會。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師總是“教”得多，“問”得少，而學(xué)生總是“學(xué)”得多，“答”得少。事實上，教師以啟發(fā)的形式提出一個問題，要比以灌輸?shù)男问浇淌谑畟€問題還要有價值。同理，學(xué)生以主動思考的方式回答一個問題，也要比以被動接受的方式解決十個問題更有價值。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要提高“問”的頻率與效率，同時，給予學(xué)生“答”的空間與機(jī)會，使師生在一問一答中產(chǎn)生緊密而自然的交互，并在這種交互中促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展；最后，給學(xué)生“辯”的機(jī)會。無論學(xué)生“問”教師“答”，還是教師“問”學(xué)生“答”，都不意味著師生交互的結(jié)束；相反，這可能是師生交互新的起點。通過上述途徑，教師能夠?qū)崿F(xiàn)交互式教學(xué)的順利開展，也能夠為教與學(xué)的創(chuàng)新“喝彩”。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版六年級上冊《百分?jǐn)?shù)》的時候，有一道判斷題：80/100可以換算成80%。老師給出的答案是“正確”。在給完答案之后，教師明顯在很多學(xué)生的臉上看到了疑惑甚至不服的神情。于是，教師主動給了學(xué)生質(zhì)疑的機(jī)會：“請問大家對這道題的答案有什么不同意見嗎？”在教師的鼓勵下，有學(xué)生舉手答道：“我認(rèn)為這句話是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹１热?，在‘一條路長80/100米’這個語境中，就不能把80/100轉(zhuǎn)化成80%?！甭犃藢W(xué)生的質(zhì)疑，教師并沒有急于肯定或否定學(xué)生的答案，而是嘗試著提出了更具啟發(fā)性的問題，鼓勵學(xué)生繼續(xù)圍繞問題展開思考。教師的問題是：“為什么不能轉(zhuǎn)化呢？我想聽聽更多同學(xué)的意見?！痹捯魟偮洌陀袑W(xué)生答道：“80/100是分?jǐn)?shù)，表示‘?dāng)?shù)量’，后面可以接單位。而80%是百分?jǐn)?shù)，表示‘分率’，不能表示具體的數(shù)量，也不能接單位。”教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的回答不僅有理有據(jù)，而且厘清了“分?jǐn)?shù)”和“百分?jǐn)?shù)”的概念，感到十分欣慰。但是，教師并沒有就此收手，而是通過提問，帶動更多學(xué)生的思考：“可是老師還是認(rèn)為這道題的答案是‘正確’。有同學(xué)能幫我說說理由嗎？”此時，有學(xué)生已經(jīng)急不可耐了，馬上替老師反駁道：“首先，這道題并沒有語境，我們不能憑空增加語境；其次，這道題的謂語說的是‘換算’，強(qiáng)調(diào)的是數(shù)量關(guān)系上相互轉(zhuǎn)化，而不是語義上的相互轉(zhuǎn)化。所以，這道題是正確的”……很顯然，在師生的互問互答、互辯互駁中，學(xué)生嘗試從不同維度、不同角度來思考問題，這使他們的思維變得更加活躍，也更加開闊，這對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力大有裨益。

三、開展開放式教學(xué)，為創(chuàng)新“加油”

學(xué)生的思維就像橡皮筋，你禁錮它，限制它，它就只能停在原地；你拉伸它、拓展它，它就能無限延展。基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要做的就是通過開放式教學(xué)，將學(xué)生思維這根“橡皮筋”拉長、拉遠(yuǎn)，使它更具深度與廣度，更富靈活性與創(chuàng)造力。首先，一題多變。很多時候，學(xué)生面對同一解題思路的問題，在一種語境中能夠流暢作答，在另外一種語境中則束手無策，這就是思維缺乏靈活性與創(chuàng)造力的表現(xiàn)。針對這種情況，教師不妨通過“一題多變”的方式，讓學(xué)生在多變的題目中培養(yǎng)多變的思維，從而促進(jìn)自身創(chuàng)新能力的發(fā)展。其次，一題多解。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，同一題目可能有不同的解題思路與方法。學(xué)生能夠想到的思路與方法越多，就證明學(xué)生的思維越活躍、越開闊。因此，教師不妨通過“一題多解”的方式，強(qiáng)化對學(xué)生的思維訓(xùn)練，使學(xué)生的思維更具深度，也更具廣度。最后，錯題利用。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生往往懼怕犯錯。事實上，只要教師善于發(fā)現(xiàn)和利用學(xué)生的錯題資源，則能夠使學(xué)生在錯題中汲取靈感，積累經(jīng)驗，產(chǎn)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新的思考與新的收獲，這顯然有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不妨通過上述努力，積極開展開放式教學(xué)，為教與學(xué)的創(chuàng)新“加油”。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版五年級上冊《梯形的面積》的時候，教師并沒有“手把手”地帶領(lǐng)學(xué)生推導(dǎo)梯形的面積公式，而是鼓勵學(xué)生按照自己的想法完成梯形面積公式的推導(dǎo)，并選擇其他思路和方法再次進(jìn)行梯形面積公式的推導(dǎo)，以此來反思自己的推導(dǎo)過程，驗證自己的推導(dǎo)結(jié)果。同時，教師要求學(xué)生將不同的推導(dǎo)思路與方法的要點與特點記錄下來，加以對比，評選出自己認(rèn)為最高效、最準(zhǔn)確的推導(dǎo)方案。于是，學(xué)生在這種開放式任務(wù)的引導(dǎo)與鼓勵之下，放開了手腳，敞開了思路，進(jìn)行了各種嘗試，并取得了各種收獲。比如，有學(xué)生先后采取“拼”“割”法進(jìn)行推導(dǎo)，并有了以下“意外收獲”：在“拼”的時候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，任意兩個相等的梯形，都能夠拼成一個平行四邊形，而兩個相等的直角梯形，則能拼成一個長方形；在“割”的時候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，可以將一個梯形分割成兩個三角形，而兩個三角形擁有相同的高。那么，在計算兩個三角形面積的和的時候，運用乘法分配律，往往能夠讓計算更加簡便。通過這個案例我們不難看出，如果教師秉持開放的心態(tài)來開展數(shù)學(xué)教學(xué)，則能夠使學(xué)生催生更多的想法，收獲更多的感悟，這些想法和感悟能夠幫助學(xué)生拓展思維的寬度，挖掘思維的廣度，為學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展和創(chuàng)新能力的提升奠定基礎(chǔ)。

四、開展互助式教學(xué)，為創(chuàng)新“賦能”

正所謂“一人計短，二人計長”，很多時候，新的發(fā)現(xiàn)、新的創(chuàng)造都是在合作中誕生的。首先，互助式學(xué)習(xí)。所謂“互助式”學(xué)習(xí)，與目前備受矚目的“學(xué)講計劃”有著異曲同工之處，都是充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體性作用，使學(xué)生在“學(xué)而后講”“即學(xué)即傳”中不斷萌生靈感，迸發(fā)創(chuàng)意，實現(xiàn)創(chuàng)造性學(xué)習(xí)；其次，互助式探究?；ブ教骄?，也稱為合作探究，是一種基于任務(wù)而開展的合作式學(xué)習(xí)活動。在這種學(xué)習(xí)活動中，每個學(xué)生都有著不可替代的作用，這為學(xué)生的獨立思考提供了空間，使個體的潛能得到了激發(fā)。同時，學(xué)生之間又有著密切的合作關(guān)系，這為學(xué)生的交流互動創(chuàng)造了契機(jī)，使集體的智慧得到了啟迪。于是，每一次互助式學(xué)習(xí)，都成為了學(xué)生思維發(fā)展的新起點，使學(xué)生的創(chuàng)新變得永無止境；最后，互助式實踐。學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)離不開實踐。然而，小學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力較弱，他們在個體實踐中經(jīng)常出現(xiàn)顧此失彼、左支右絀的現(xiàn)象。那么，教師不妨鼓勵學(xué)生開展互助式實踐，使學(xué)生在互幫互助中共同探索實踐的方法，積累實踐的經(jīng)驗，實現(xiàn)在實踐中創(chuàng)新?？傊?，教師通過開展互助式教學(xué)，能夠幫助學(xué)生彼此“賦能”，使學(xué)生萌生創(chuàng)新的意識，鍛煉創(chuàng)新的能力。

例如，在學(xué)完蘇教版六年級下冊《圓柱的體積》之后，教師為學(xué)生布置了互助式實踐任務(wù)：計算教學(xué)樓正門兩旁的圓柱形石柱的體積。在實踐過程中，學(xué)生就如何測量圓柱的高展開了交流與合作。有的說采用桿子估測法：找一根跟柱子高度相近的桿子，先將桿子跟柱子作比較，再把桿子放倒，測量桿子的長度；有的說采用影子測量法：在天氣晴朗的時候，先找一根一米長的桿子，將其立于地面上，測其影子的長度。而后，測量石柱影子的長度，利用相似三角形的原理，根據(jù)桿子和柱子影子的比值，計算柱子的高度；還有的說仍然利用相似三角形的原理，利用鏡子的反射原理，獲得測量者的雙腳跟鏡子的距離、柱子底部跟鏡子的距離的數(shù)據(jù)，并利用所得數(shù)據(jù)，求解柱子的高度……很顯然，在這個實踐活動中，學(xué)生需要全面考慮天氣、工具、測量方法、求解公式等諸多元素。如果教師讓學(xué)生單獨完成任務(wù)，很多學(xué)生可能連一種方法都想不出來；相反，教師讓學(xué)生合作完成任務(wù)，則學(xué)生在互幫互助、互商互量中不僅順利想到了解決的辦法，還集思廣益，對于所想到的辦法加以補(bǔ)充、完善與調(diào)整，不斷萌生新靈感，迸發(fā)新創(chuàng)意。可見，教師通過開展互助式教學(xué)，切實為學(xué)生的創(chuàng)新“賦能”，促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，是新時期小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)。因此，我們應(yīng)該加強(qiáng)對于創(chuàng)新能力培養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究與探索，秉持“以‘新’育‘新’”的原則，以創(chuàng)新式教學(xué)，培育創(chuàng)新型人才，使“教”與“學(xué)”共建“雙新”局面，共創(chuàng)“雙贏”格局。