基于核心素養(yǎng)視域下高中數學課堂提問的實踐與探索

葉青

教師是主導，學生是主體，這是現(xiàn)代教學特別強調與注重的。數學課堂提問作為啟發(fā)式教學的一種施教方法，是提高數學課堂教學質量和效率的重要手段之一。在課堂提問中如何正確處理“兩主”關系，改變“主導=主講，主體=主聽”的被動局面，充分調動學生學習的主動性、積極性，使學生在回答提問的過程中真正地發(fā)揮出主體的作用，這是我們教師必須探討的問題。學習的實質是刺激和反應的結合。筆者認為，課堂提問應立足于適時地給學生以一定力度的思維刺激，開發(fā)學生的智力，培養(yǎng)學生的能力。以啟發(fā)思維為核心，其目的在于：（1）激發(fā)學生主動的學習動機，撥動學生探求新知識的心弦，活躍思維；（2）政變教師主宰課堂教學的局面，發(fā)揮學生的主體作用，在教師的啟發(fā)引導下，造成學生自己獲得知識的良好氣氛。

下面是筆者在實際教學中基于核心素養(yǎng)視域下高中數學課堂提問的實踐與探索：

一、復習型提問

這是常用的一種提問方法。這種提問分兩類，一類是純粹為復習而提問，常用在復習課中；另一類是為學習新課而提問，即通常所說的為引入新課而準備的提問。前者應注意知識的系統(tǒng)性和完備性，強調重點問題的掌握和對難點問題的消化；后者應有明確的針對性，要提問本課所要用到的舊知識，以達到順利完成本課教學任務的目的，也為學生的積極思維創(chuàng)造條件，同時又能降低思維的難度。如“充分必要條件”這個概念是用揭示內涵的方式定義的，相當抽象。在講授新課前，可先提問：“命題由幾個部分組成？”“什么是逆命題、逆否命題？”“原命題、逆命題、逆否命題之間有何關系？”再讓學生觀察下列命題：（1）x=1，則? ?x2=1；（2） α=30°，則sinα=1/2；（3） α=β，則sinα=sinβ；（4）對頂角相等；（5）兩條平行線的斜率相等或同時不存在。然后提問學生這些命題及逆命題是否成立？成立的前提是什么？命題的條件、結論各是什么？等學生區(qū)分清楚了，接著就可以給出如下定義：“若A成立，則B成立，我們就稱A是B的充分條件。同時，B稱為A的必要條件?！边@樣就使學生很自然地接受了“充分必要條件”這個概念。

二、觀察型提問

給學生以實物、實例、圖形等，讓學生觀察，使獲得對某種事物的某種特性的認識。在學生觀察過程中，教師提出一系列問題，學生或是根據教師事先提出的問題進行觀察、思考，隨后回答；或是先進行周密的觀察，然后再按教師事后提出的問題思考、回答。教師提出的問題，有時是為了幫助學生增加觀察的深度，使學生注意到某種重要而不易覺察到的東西；有時是為了促進學生觀察的敏捷性，注意抓住與學習課題有關的本質性的東西。例如在講矩形的要領時，教師可先畫出一組不同的四邊形。引導學生觀察，提問：“其中哪些是矩形？”當學生中意見比較一致時，再引導學生觀察，提問：“矩形的角有什么特點？邊又有什么特點？矩形是不是平行四邊形？是什么樣的平行四邊形？”在教師的啟發(fā)引導下，借助圖形的直觀，歸納出矩形的定義。再通過觀察，又共同歸納出矩形的性質。

觀察型提問在引入定義、定理、公式時較為有用，它的優(yōu)點是使學生在學習過程中做到口到、眼到、心到、手到，使學生全身心投入地到學習活動中去，較好地調動學生學習的興趣和積極性，同時，利用直觀的感性認識，對所學內容也會產生較為深刻的印象。

三、啟發(fā)型提問

對于復雜或抽象的內容，教師可通過給學生以一定的啟發(fā)、誘導，使學生的思路沿著教師所搭建起來的“橋梁”探索前進，步步深入以達到啟迪思維和獲取知識的目的。如復數中有這樣一道題：復平面上兩點Z1、Z2所對應的復數z1、z2滿足z1=z2i+3，若Z2沿曲線|z-5|-|z+5|=6運動，試求Z1的軌跡。這道題比較復雜。如何使學生得出正確的解題過程？教師可通過以下步聚進行啟發(fā)性的提問，讓學生自己在思考和回答提問的過程中找到解題的方法。

師問：要求點Z1的軌跡（圖形），應先求什么？

生答：先求點Z1的軌跡方程。

師問：要列出Z1的方程，現(xiàn)在有哪些條件可利用？

生答：z1=z2i+3，還有|z-5|-|z+5|=6. （指明思考的方向）

師問：如何利用這兩個條件？（讓學生動手，思考解決方法）

生答：將z1=z2i+3代入|z-5|-|z+5|=6化簡，得|z1-（3+

5i） |-|z1-（3-5i） |=6

師問：上式表示什么圖形？

生答：以F1（3、5）、F2（3-5）為焦點，實軸長為6的雙曲線。

師問：請仔細考慮，上式是否表示完整的雙曲線？（引導學生觀察式子的特點，再對照雙曲線定義。學生恍然大悟）

生答：不是完整的雙曲線，而是雙曲線的下半支。

至此，學生自己可得出解題的全過程。

四、開放型提問

對于同一個問題，教師可以運用條件的增設、刪減、改變及條件與結論的互換等手法，設計出新的問題，或使問題的答案不唯一，讓學生在回答的過程中充分運用所學知識、方法進行探索，從而有助于培養(yǎng)學生的各種能力，這也是素質教育的一個重要方面。

開放型提問是為了培養(yǎng)學生的求異思維能力，要求學生發(fā)現(xiàn)知識之間的內在聯(lián)系，并在此基礎上使學生把教材內容的概念、規(guī)則等重新組合。開放型提問能使學生產生既多又新，甚至是前所未有的獨創(chuàng)想法。教師要充分尊重學生的回答，對于或許并不成熟的想法，教師應表示理解和接納。

例：在學完一元二次不等式解法后，可對學生進行開放性提問：（1）不等式-x2-x+2>0的解是x>1或x<-2 對嗎？（2）不等式（x-2）（x+2）<1的解是1<x<2，對嗎？（3）當k是實數時，如何求解不等式kx2-2x+k>0？（4）如果不等式kx2-2x+k>0對一切實數x都成立，那么如何求k？（5）如果不等式kx2-2x+k>0的解集為f非空數集A。那么如何求k？

五、聯(lián)想型提問

聯(lián)想是以觀察為基礎，對研究的對象或問題的特點，聯(lián)系已有的知識和經驗進行想象的思維方法。它是一種自覺的和有目的的想象，是由當前感知或思考的事物，想起有關的另一事物，或由此再想起其他事物的心理活動。

如在不等式證明中，有這樣一道題：設a，b，x，y∈R， a2+b2=1，x2+y2=1，求證|ax+by|≤1。在練習中，學生普遍是采用分析法進行證明的。確實，這種證明方法比較容易想到，也不復雜，但這不是唯一的證法，更不是最簡證法。這時，教師可誘導學生進行聯(lián)想，從多方位進行考查。

聯(lián)想一：

師問：從絕對值不等式的意義上看，本題只需證明什么？

生答：-1≤ax+by≤1.

師問：那么我們該如何求證？（學生集體討論）

生答：可用求差法分別求證ax+by+1≥0，ax+by-1≤0.

聯(lián)想二：

師問：從絕對值不等式的性質及平均值定理方面入手，如何求證？

（學生討論證法）

生答：可用證法： |ax+by|≤|ax|+|by|≤1

聯(lián)想三：

師問：條件a2+b2=1使我們聯(lián)想起三角中的什么公式？

生答：sin2α+cos2α=1

師問：如何將這種聯(lián)系應用到本題的證明中？（學生探索證法）

生答：可令a=sinα，b=cosα， x=sinβ， y=cosβ， 則|ax+by|-|cos（α-β）|≤1

聯(lián)想四：

師問：從本題條件看，本題結論式子的左邊讓我們聯(lián)想起解析幾何中的什么公式？

生答：（停頓片刻后）點（x， y）到直線ax+by=0的距離公式。

師問：很好。想想看，這里的點（x，y）在什么位置？

生答：在圓x2+y2=1上。

師問：對。那么本題也就是證明什么？

生答：證明當點（x，y）在圓x2+y2=1上移動時，它到直線ax+by=0的距離不超過1。

師問：回答得很好！下面請大家完整地寫出本題的證明過程，并請大家課后再進行其它方面的聯(lián)想，試試看還有沒有其它的辦法。（給學生以及時的鼓勵，并提出新的要求）

適當地引導學生對已學的知識等進行合理的聯(lián)想，在聯(lián)想處提問能讓課堂氣氛變得輕松、愉快，從而促進思維活動的進行并提高理解的效果。

六、懸念型提問

教師提出一個問題后，并不做（或暫不做）答復，而是留給學生一個懸念，以此來激發(fā)學生的好奇心和求知欲，使學生自己動手、動腦進行探索答案。這種提問常用于一節(jié)課結束之時，一種情況是為了總結本課的內容或突出某一要點問而不答，其實答案已很明白了。懸念型提問的另一種情況是為下一節(jié)新課的講授而準備的，目的在于讓學生在課后能自覺地進行預習，也使學生形成一種急切的求知欲望。

懸念是情緒和直覺的中間產物。懸念可以引起人們急切的心理狀態(tài)，在課堂教學中使用懸念式提問，通過設疑、制造懸念吸引學生的注意力，可以使學生的興趣不斷向前延伸和產生“欲知后事如何”的迫切要求。懸念式提問引起的一個直接心理效果就是學生的好奇心，有時甚至是學生在潛意識中的好奇。學生在好奇心的驅使下，會更加注意去尋找學習過程中的信息或信息的線索，這便有了有意注意的特征，從而加深對學習內容的理解與記憶。

好的課堂提問不僅可激發(fā)學生的積極思維，還可以溝通師生間的情感，創(chuàng)造活躍的教學氣氛，充分利用好非智力因素，因此我們必須注意提問方式的選擇。上述各種提問不是相互孤立的，而應針對具體的教學內容靈活交替、結合使用。但不論采用什么類型的提問方式，有一個原則都是應當遵守的，那就是：課堂提問的根本目的是充分調動學生的學習積極性，變被動學習為主動學習，這也就是本文開始所提及的學生為主體，教師為主導，只有這樣才能說是成功的課堂提問。