面向飛行器快速開發(fā)的半數(shù)字化伺服彈性試驗(yàn)方法研究

戴世聰，肖 振，陳 峰

(空間物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100076)

0 引言

飛行器結(jié)構(gòu)動(dòng)力(彈性力、慣性力)、非定常氣動(dòng)力、飛行控制系統(tǒng)之間的相互作用會(huì)造成氣動(dòng)伺服彈性問題。3個(gè)系統(tǒng)之間不相匹配的相互作用可能會(huì)造成氣動(dòng)伺服彈性失穩(wěn)，從而產(chǎn)生類似于顫振的自激振動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)破壞伺服系統(tǒng)或飛行器結(jié)構(gòu)，從而導(dǎo)致飛行任務(wù)失敗。因此，氣動(dòng)--彈性--控制耦合的分析與設(shè)計(jì)是飛行器總體設(shè)計(jì)和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)當(dāng)中重要的一部分。對(duì)于氣動(dòng)彈性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此已開展數(shù)十年研究，對(duì)飛行器的氣動(dòng)彈性現(xiàn)象、氣動(dòng)彈性機(jī)理，以及氣動(dòng)彈性試驗(yàn)等方面有較為全面的研究[1-6]。對(duì)于氣動(dòng)伺服彈性，文獻(xiàn)[7]進(jìn)行了研究現(xiàn)狀、綜合與試驗(yàn)的全面闡述。

氣動(dòng)--彈性--控制傳統(tǒng)設(shè)計(jì)流程一般是通過模態(tài)試驗(yàn)獲取全彈模態(tài)，再根據(jù)模態(tài)振型和質(zhì)量分站情況計(jì)算廣義力等參數(shù)，從而完成彈性建模。但為了追求更高的有效載荷質(zhì)量和更小的氣動(dòng)阻力，飛行器的結(jié)構(gòu)逐漸向更輕、更薄的方向發(fā)展，飛行器局部結(jié)構(gòu)的彈性會(huì)對(duì)導(dǎo)航裝置處產(chǎn)生比傳統(tǒng)飛行器更強(qiáng)的影響。然而對(duì)于復(fù)雜外形飛行器來說，即便利用模態(tài)試驗(yàn)得到了某些局部結(jié)構(gòu)主導(dǎo)模態(tài)的頻率、阻尼比和振型，也很難通過質(zhì)量分站建模的方式計(jì)算廣義力，從而使控制系統(tǒng)無法有效地評(píng)估驅(qū)動(dòng)裝置動(dòng)作對(duì)模態(tài)的影響，也就無法保證彈性穩(wěn)定性。對(duì)局部結(jié)構(gòu)主導(dǎo)模態(tài)評(píng)估的困難，很容易最終使飛行試驗(yàn)中出現(xiàn)控制自激彈性抖動(dòng)，在抖動(dòng)嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致彈體破壞或執(zhí)行機(jī)構(gòu)損傷，從而造成飛行任務(wù)失利。因此有必要開展伺服彈性試驗(yàn)，直接通過伺服系統(tǒng)對(duì)飛行器進(jìn)行激勵(lì)，獲取從伺服激勵(lì)到飛行器角速度輸出的完整傳遞特性。章俊杰等[8]給出了飛機(jī)伺服彈性試驗(yàn)的原理以及工程方法，李曉東等[9]和王齊雙等[10]介紹了導(dǎo)彈伺服彈性開環(huán)試驗(yàn)與閉環(huán)試驗(yàn)的典型做法，但典型的伺服彈性試驗(yàn)無法檢驗(yàn)氣動(dòng)力對(duì)彈性穩(wěn)定性的影響。Wu等[11]提出了一種在伺服彈性試驗(yàn)基礎(chǔ)上利用激振器模擬飛行器上作用的非定常氣動(dòng)力的試驗(yàn)方法，能夠檢驗(yàn)氣動(dòng)伺服彈性系統(tǒng)穩(wěn)定性。然而，完成上述伺服彈性試驗(yàn)所需的產(chǎn)品較多，產(chǎn)品齊套與試驗(yàn)周期均較長(zhǎng)，獲取伺服彈性參數(shù)的時(shí)間點(diǎn)在研制階段相對(duì)滯后。

本文提出了一種面向飛行器快速開發(fā)的半數(shù)字化伺服彈性試驗(yàn)方法，通過低產(chǎn)品需求伺服彈性開環(huán)試驗(yàn)與考慮氣動(dòng)力的數(shù)字化伺服彈性閉環(huán)試驗(yàn)相結(jié)合，在有效獲取伺服彈性參數(shù)、有效進(jìn)行伺服彈性閉環(huán)驗(yàn)證的同時(shí)，起到提前試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)、減少試驗(yàn)成本、縮短試驗(yàn)周期的效果，適用于飛行器快速研制。

1 面向快速開發(fā)的伺服彈性試驗(yàn)研究思路

飛行器氣動(dòng)伺服彈性閉環(huán)系統(tǒng)見圖1。伺服彈性試驗(yàn)將氣動(dòng)伺服彈性閉環(huán)系統(tǒng)中氣動(dòng)廣義力以外的部分直接通過飛行器及其控制系統(tǒng)的實(shí)物產(chǎn)品進(jìn)行模擬，一般分為用來獲取伺服彈性開環(huán)傳遞特性的開環(huán)伺服彈性試驗(yàn)(原理見圖2)和檢驗(yàn)伺服彈性系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度的閉環(huán)伺服彈性試驗(yàn)(原理見圖3)。其中所用硬件、軟件算法狀態(tài)均要求與飛行產(chǎn)品狀態(tài)一致。

典型伺服彈性開環(huán)試驗(yàn)以伺服彈性測(cè)試儀向伺服系統(tǒng)發(fā)出舵偏指令作為激勵(lì)，以頻率分析儀采集各子環(huán)節(jié)的輸出(包括伺服系統(tǒng)、飛行器結(jié)構(gòu)、慣性測(cè)量裝置、控制器)，能夠有效獲取飛行器伺服彈性回路中各子環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)以及完整的伺服彈性開環(huán)或回路傳遞函數(shù)，試驗(yàn)結(jié)果可以直接指導(dǎo)控制系統(tǒng)開展彈性穩(wěn)定性設(shè)計(jì)。

而典型伺服彈性閉環(huán)試驗(yàn)在開環(huán)伺服彈性試驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過在硬件上連通舵偏指令輸入與舵偏指令輸出，使回路閉合，再通過激振器使飛行器姿態(tài)發(fā)生振動(dòng)，激勵(lì)伺服彈性回路。通過不斷增大控制器的靜態(tài)增益系數(shù)，檢驗(yàn)伺服彈性系統(tǒng)是否會(huì)出現(xiàn)自激振蕩，可以有效獲取伺服彈性閉環(huán)系統(tǒng)的彈性幅值裕度。

圖1 氣動(dòng)伺服彈性閉環(huán)系統(tǒng)Fig.1 Aero-servo-elasticity closed-loop system

圖2 典型伺服彈性開環(huán)試驗(yàn)系統(tǒng)框圖Fig.2 Typical servo-elasticity open-loop experiment system diagram

圖3 典型伺服彈性閉環(huán)試驗(yàn)系統(tǒng)框圖Fig.3 Typical servo-elasticity closed-loop experiment system diagram

然而，在工程實(shí)際操作中，典型的伺服彈性試驗(yàn)要求的產(chǎn)品較多，已接近整套飛行產(chǎn)品。特別是控制器當(dāng)中加載的飛控軟件，由于需要經(jīng)過大規(guī)模數(shù)學(xué)仿真驗(yàn)證，齊套時(shí)間一般已接近總裝測(cè)試，一旦出現(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果與彈性理論模型差異較大的情況，則需要對(duì)飛控軟件進(jìn)行大幅度調(diào)整并重新開展大規(guī)模數(shù)學(xué)仿真等試驗(yàn)，可能會(huì)造成飛控軟件齊套節(jié)點(diǎn)延后，延誤工程研制進(jìn)度。為了避免上述風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)飛行器的快速開發(fā)，需要盡可能減少試驗(yàn)所需產(chǎn)品，縮短齊套周期，盡早開展實(shí)物試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)參數(shù)，避免設(shè)計(jì)反復(fù)。

同時(shí)，對(duì)于高馬赫數(shù)飛行的飛行器，受風(fēng)洞尺寸與馬赫數(shù)等條件的限制，地面實(shí)物狀態(tài)的典型伺服彈性試驗(yàn)難以在風(fēng)洞中開展，因而無法模擬飛行中氣動(dòng)力對(duì)飛行器彈性模態(tài)造成的影響。因此在典型伺服彈性閉環(huán)試驗(yàn)中，經(jīng)檢驗(yàn)穩(wěn)定裕度充足的系統(tǒng)在實(shí)際飛行過程中仍可能會(huì)因氣動(dòng)彈性影響而降低穩(wěn)定性甚至出現(xiàn)失穩(wěn)，因此開展考慮氣動(dòng)力的伺服彈性閉環(huán)檢驗(yàn)必不可少。通過開展數(shù)字氣動(dòng)伺服彈性試驗(yàn)進(jìn)行提前驗(yàn)證，可以評(píng)估氣動(dòng)伺服彈性穩(wěn)定裕度水平。后續(xù)可結(jié)合研制進(jìn)度與經(jīng)費(fèi)情況，開展Wu等[11]提出的半實(shí)物氣動(dòng)伺服彈性試驗(yàn)，進(jìn)行更高可信水平的檢驗(yàn)。

面向飛行器快速開發(fā)的氣動(dòng)伺服彈性試驗(yàn)流程與作用框圖見圖4。

圖4 面向飛行器快速開發(fā)的半數(shù)字化伺服彈性試驗(yàn)流程與作用框圖Fig.4 Semi-digital servo-elasticity experiment procedure and function block diagram for rapid development of aircraft

2 低產(chǎn)品需求伺服彈性開環(huán)試驗(yàn)方法

2.1 試驗(yàn)產(chǎn)品狀態(tài)設(shè)計(jì)

飛行器伺服彈性閉環(huán)系統(tǒng)中，從伺服系統(tǒng)輸出到飛行器結(jié)構(gòu)輸出的傳遞關(guān)系涉及對(duì)飛行器的彈性詳細(xì)建模，是伺服彈性試驗(yàn)實(shí)物部分模擬的核心，但理論計(jì)算方法準(zhǔn)確性較差。為了盡可能以接近飛行狀態(tài)獲取該傳遞關(guān)系，需要試驗(yàn)所用飛行器結(jié)構(gòu)的質(zhì)量特性，彈性特性能夠模擬飛行產(chǎn)品。此外，至少需要一套與飛行任務(wù)中技術(shù)狀態(tài)相同且安裝狀態(tài)相同的伺服系統(tǒng)及其相關(guān)的供電與控制設(shè)備。

飛行器結(jié)構(gòu)響應(yīng)到慣性測(cè)量裝置輸出的傳遞環(huán)節(jié)主要與慣性測(cè)量裝置自身的傳遞特性相關(guān)，可在單機(jī)級(jí)試驗(yàn)當(dāng)中獲取。因此系統(tǒng)級(jí)的伺服彈性試驗(yàn)中可不必使用實(shí)物慣性測(cè)量裝置，而可以采用質(zhì)量模擬件裝于飛行器上，并在相同位置搭配試驗(yàn)專用的角速度測(cè)量設(shè)備開展試驗(yàn)。試驗(yàn)用角速度測(cè)量設(shè)備應(yīng)在試驗(yàn)激勵(lì)頻率范圍內(nèi)幅值特性接近1。獲取數(shù)據(jù)后，還要根據(jù)試驗(yàn)用角速度測(cè)量設(shè)備幅值特性對(duì)所得開環(huán)傳遞函數(shù)幅值特性進(jìn)行修正，使所獲取的數(shù)據(jù)接近于飛行器角速度輸出。

由慣性測(cè)量裝置輸出到控制器輸出的部分即是控制器，其中的傳遞關(guān)系為設(shè)計(jì)所得，為精確已知的傳遞關(guān)系，無須從伺服彈性開環(huán)試驗(yàn)中獲取。因此試驗(yàn)中可不必使用實(shí)物控制器(飛控計(jì)算機(jī)等單機(jī))，可采用質(zhì)量模擬件安裝于飛行器上模擬質(zhì)量響應(yīng)特性。

從試驗(yàn)產(chǎn)品狀態(tài)的設(shè)計(jì)上，低產(chǎn)品需求伺服彈性開環(huán)試驗(yàn)與典型開環(huán)試驗(yàn)的主要區(qū)別在于不需要配置飛控計(jì)算機(jī)與慣性測(cè)量裝置，特別是不需要配置控制器軟件，從而減小試驗(yàn)成本和進(jìn)度壓力。

通過上述論述可以看到，課內(nèi)實(shí)踐、校內(nèi)實(shí)訓(xùn)、校外實(shí)習(xí)應(yīng)該相互促進(jìn)，緊密結(jié)合，使各部分的實(shí)踐內(nèi)容依次遞進(jìn)，相互銜接。因此校內(nèi)實(shí)訓(xùn)基地的建設(shè)尤為重要，它起到一個(gè)銜接和紐帶的作用，把學(xué)生在校內(nèi)所學(xué)的知識(shí)技能和將來要到企業(yè)進(jìn)行的實(shí)踐鍛煉結(jié)合起來，起到一個(gè)加強(qiáng)和促進(jìn)的作用。針對(duì)我們旅游專業(yè)的學(xué)生，旅游業(yè)的快速發(fā)展，跨國(guó)旅游人數(shù)不斷增多，對(duì)旅游外語專門人才的需求不斷增加，這就要求學(xué)生既要掌握旅游服務(wù)的相關(guān)知識(shí)和技能，又要具有扎實(shí)的外語功底、尤其是外語溝通、交流能力。而實(shí)踐實(shí)習(xí)無疑對(duì)這種溝通能力的培養(yǎng)提供了機(jī)會(huì)。

2.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)2.1節(jié)試驗(yàn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)，將圖1伺服彈性閉環(huán)系統(tǒng)中的閉環(huán)系統(tǒng)從舵偏指令處斷開，改為采用伺服系統(tǒng)測(cè)試儀直接輸入舵偏指令；將慣性測(cè)量裝置更換為試驗(yàn)用角速度測(cè)量系統(tǒng)；去掉控制器，直接以角速度測(cè)量系統(tǒng)輸出作為開環(huán)傳遞環(huán)節(jié)的終點(diǎn)；忽略氣動(dòng)力影響。實(shí)物產(chǎn)品只保留伺服系統(tǒng)與飛行器結(jié)構(gòu)。綜上，低產(chǎn)品需求伺服彈性開環(huán)試驗(yàn)框圖見圖5。

圖5 低產(chǎn)品需求伺服彈性開環(huán)試驗(yàn)系統(tǒng)框圖Fig.5 Low-product-requirement servo-elasticity open-loop experiment system diagram

為了模擬飛行狀態(tài)，伺服彈性試驗(yàn)中需將飛行器通過彈性繩懸吊在固定框架上。試驗(yàn)中對(duì)伺服系統(tǒng)發(fā)送一個(gè)特定頻段的正弦指令，正弦指令的頻率變化范圍應(yīng)覆蓋懸吊邊界條件頻率到0.5倍導(dǎo)航裝置采樣頻率。正弦指令的中值以及伺服的靜態(tài)負(fù)載與飛行狀態(tài)相關(guān)，并會(huì)影響開環(huán)傳遞特性，需要合理設(shè)計(jì)指令以覆蓋飛行任務(wù)中的狀態(tài)。

3 基于數(shù)據(jù)的飛行器伺服彈性參數(shù)獲取方法

通過伺服彈性開環(huán)試驗(yàn)，可以獲得從舵偏指令δcmd到舵偏響應(yīng)δout的頻率特性GI,Servo,Test(jω)(I代表x，y，z三通道，下同)。GI,Servo,Test(jω)可首先根據(jù)幅值特性局部峰值個(gè)數(shù)選定傳遞函數(shù)階數(shù)，再通過對(duì)傳遞函數(shù)參數(shù)的調(diào)整，保證擬合后所得的傳遞函數(shù)幅值特性與實(shí)測(cè)幅值特性數(shù)據(jù)點(diǎn)相比略高并接近，獲得GI,Servo(jω)。

在此基礎(chǔ)上，將δcmd到角速響應(yīng)ωout的頻率特性逐個(gè)頻率點(diǎn)除以GI,Servo(jω)，得到GI,Elas,Test(jω)。下文重點(diǎn)給出從GI,Elas,Test(jω)獲取飛行器彈性參數(shù)的方法。

3.1 飛行器彈性開環(huán)傳遞函數(shù)建模

假設(shè)飛行器各通道耦合可忽略，則飛行器伺服彈性試驗(yàn)中，慣性測(cè)量裝置所在位置的伺服彈性動(dòng)力學(xué)方程為

式中，δX,δY,δZ分別為飛行器三通道舵偏角；qi,x,qi,y,qi,z分別為飛行器三通道各階模態(tài)廣義坐標(biāo)；飛行器三通道轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Wi,x(Xgyro)為導(dǎo)航裝置所在位置扭轉(zhuǎn)振型，W′i,y(Xgyro)與W′i,z(Xgyro)分別為偏航和俯仰通道導(dǎo)航裝置所在位置振型斜率；JX,JY,JZ分別為飛行器三通道轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωX,ωY,ωZ分別為飛行器三通道角速度；nrank,X,nrank,Y,nrank,Z為三通道模態(tài)階數(shù)，通過試驗(yàn)確定。通過該方程結(jié)合各階彈性的動(dòng)力學(xué)方程可得通道舵偏角到導(dǎo)航裝置所在位置角速度傳遞函數(shù)為

式中，K0,x,K0,y,K0,z為伺服系統(tǒng)慣性力矩系數(shù)；D″3i,x,D″3i,y,D″3i,z代表彈性模態(tài)中伺服慣性廣義力系數(shù)；ξi,x,ξi,y,ξi,z代表三通道各階模態(tài)阻尼比；ωni,x,ωni,y,ωni,z代表三通道各階模態(tài)自然頻率。在該模型框架基礎(chǔ)上，需要利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定相應(yīng)的參數(shù)。

3.2 彈性傳遞函數(shù)模型參數(shù)擬合

在參數(shù)優(yōu)化中，注意到Wi,x(Xgyro)D″3i,x,Wi,y(Xgyro)D″3i,y,Wi,z(Xgyro)D″3i,z三項(xiàng)各自內(nèi)部的振型斜率和廣義力系數(shù)的分配并不會(huì)影響傳遞關(guān)系擬合的結(jié)果，因此可令Wi,x(Xgyro)=W′i,y(Xgyro)=W′i,z(Xgyro)=1以方便擬合計(jì)算與描述。這一假設(shè)在物理意義上代表對(duì)廣義坐標(biāo)進(jìn)行了特殊的歸一化。在已有模態(tài)試驗(yàn)或理論計(jì)算結(jié)果時(shí)，可使用已有的Wi,x(Xgyro)，W′i,y(Xgyro)，W′i,z(Xgyro)，仍通過調(diào)整D″3i,x,D″3i,y,D″3i,z實(shí)現(xiàn)擬合。

1)通過觀察試驗(yàn)結(jié)果GI,Elas,Test(jω)的局部峰值的個(gè)數(shù)選定各通道模態(tài)的階數(shù)nrank,X,nrank,Y,nrank,Z。

2)分別調(diào)整K0,x,K0,y,K0,z使彈性傳遞函數(shù)模型Gx,Elas，Gy,Elas，Gz,Elas局部峰值以外頻帶與GI,Elas,Test(jω)一致。

3)分別調(diào)整ωni,x,ωni,y,ωni,z使Gx,Elas,Gy,Elas,Gz,Elas局部峰值頻率與GI,Elas,Test(jω)一致。

4)分別調(diào)整ξi,x,ξi,y,ξi,z使Gx,Elas,Gy,Elas,Gz,Elas局部峰值寬度與GI,Elas,Test(jω)一致。

5)分別調(diào)整D″3i,x,D″3i,y,D″3i,z使Gx,Elas,Gy,Elas,Gz,Elas在各個(gè)頻點(diǎn)上的幅值均高于GI,Elas,Test(jω)。

至此，式中各參數(shù)均已通過伺服彈性開環(huán)試驗(yàn)獲得。

4 數(shù)字化伺服彈性穩(wěn)定性閉環(huán)驗(yàn)證試驗(yàn)方法

考慮氣動(dòng)力的伺服彈性閉環(huán)數(shù)字化試驗(yàn)系統(tǒng)框圖見圖6。

圖6 氣動(dòng)伺服彈性閉環(huán)數(shù)字化試驗(yàn)系統(tǒng)框圖Fig.6 Aero-servo-elasticity closed-loop digital experiment system diagram

如上文所述，基于低產(chǎn)品需求伺服彈性開環(huán)試驗(yàn)結(jié)果，可獲得GI,Servo(s)，GI,Elas(s)。此外，根據(jù)慣性測(cè)量裝置單機(jī)傳遞特性試驗(yàn)結(jié)果可獲得GI,Gyro(s)，根據(jù)控制律設(shè)計(jì)結(jié)果，可獲得GI,Ctrl(s)。在此基礎(chǔ)上還需引入考慮氣動(dòng)廣義力的彈性傳遞函數(shù)GI,AeroElas(s)，獲得回路傳遞函數(shù)。

GI,Loop(s)=GI,Servo(s)GI,Gyro(s)·

GI,Ctrl(s)(GI,Elas(s)+GI,AeroElas(s))

其中

式中，D3i,x,D3i,y,D3i,z可根據(jù)振型與氣動(dòng)特性進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算方法為常規(guī)方法。

獲取GI,Loop(s)后，通過計(jì)算回路傳遞函數(shù)的頻率特性GI,Loop(jω)可以獲取標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的伺服彈性幅值裕度。通過遍歷各彈道狀態(tài)以及偏差狀態(tài)，可獲得偏差狀態(tài)下的全飛行剖面伺服彈性穩(wěn)定裕度結(jié)果。

5 結(jié)論

本文提出了一種面向飛行器快速開發(fā)的半數(shù)字化伺服彈性試驗(yàn)方法。文中首先給出了低產(chǎn)品需求實(shí)物伺服彈性開環(huán)試驗(yàn)方法與基于數(shù)據(jù)的飛行器伺服彈性參數(shù)獲取方法，相對(duì)于典型伺服彈性開環(huán)試驗(yàn)方法，可在試驗(yàn)產(chǎn)品中減少飛控計(jì)算機(jī)和慣性導(dǎo)航裝置，且不需要相應(yīng)飛控軟件。然后，在獲取開環(huán)伺服彈性傳遞特性后，結(jié)合單機(jī)級(jí)試驗(yàn)和理論分析結(jié)果，開展數(shù)字化伺服彈性穩(wěn)定性閉環(huán)驗(yàn)證試驗(yàn)，獲取考慮氣動(dòng)伺服彈性的完整閉環(huán)傳遞函數(shù)，并得到氣動(dòng)伺服彈性穩(wěn)定裕度。

文中提出的方法從飛行器研制的工程實(shí)際出發(fā)，通過低產(chǎn)品需求實(shí)物伺服彈性開環(huán)試驗(yàn)有效獲取伺服彈性參數(shù)，結(jié)合數(shù)字化伺服彈性穩(wěn)定性閉環(huán)驗(yàn)證試驗(yàn)完成氣動(dòng)伺服彈性閉環(huán)穩(wěn)定性驗(yàn)證，能夠起到提前獲取伺服彈性參數(shù)、減少試驗(yàn)成本、縮短試驗(yàn)周期的效果，適用于飛行器快速研制，已在飛行器研制過程中部分應(yīng)用。后續(xù)還將開展各控制通道、各彈性通道耦合情況下的伺服彈性建模方法研究，以進(jìn)一步提高方法準(zhǔn)確性。