液體運(yùn)載火箭爆炸沖擊波近場危害性定量評估方法研究

李平岐，何 巍，何兆偉，項(xiàng)大林

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

0 引言

在深空探測任務(wù)中，空間核能源相比太陽能源的優(yōu)勢明顯，空間核能源裝置的應(yīng)用也更加廣泛。自20世紀(jì)70年代以來，我國一直在開展空間核能源領(lǐng)域的相關(guān)技術(shù)研究工作，經(jīng)過多年發(fā)展已具備了將核技術(shù)應(yīng)用在空間領(lǐng)域的基礎(chǔ)。在我國探月工程嫦娥三號探測器上首次使用了钚238同位素?zé)嵩囱b置，提供月夜能源供應(yīng)和溫度維持，開創(chuàng)了我國民用航天發(fā)展史上首次大規(guī)模使用放射性產(chǎn)品的先例，在嫦娥四號探測器中首次采用我國自主研制的同位素?zé)嵩囱b置。在此之前，我國在空間同位素?zé)?電源裝置設(shè)計(jì)生產(chǎn)、安全認(rèn)證、產(chǎn)品使用、應(yīng)急管理等全過程的安全體系相對缺失。

液體運(yùn)載火箭系統(tǒng)組成復(fù)雜，故障模式多樣，運(yùn)載火箭發(fā)生爆炸故障模式下，產(chǎn)生的爆炸沖擊波、爆炸火球等是空間同位素?zé)嵩囱b置研制安全指標(biāo)體系中的重要因素。為解決發(fā)射及飛行中空間同位素?zé)嵩窗踩O(shè)計(jì)中爆炸沖擊波峰值超壓及作用時間等指標(biāo)確定難題，開展了液體運(yùn)載火箭爆炸沖擊波近場危害性的評估方法研究，提出了液體運(yùn)載火箭爆炸后近場沖擊波傳播的動力學(xué)模型，以及不同子級故障、不同爆炸模式下的爆炸當(dāng)量、爆炸沖擊波峰值超壓等的定量評估模型，為嫦娥四號探測器任務(wù)的順利實(shí)施奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

1 國外運(yùn)載火箭爆炸模式及爆炸當(dāng)量研究

早期，關(guān)于運(yùn)載火箭爆炸故障模式以及爆炸當(dāng)量確定方法的研究工作主要集中在美國、蘇聯(lián)，其中以美國開展的研究工作較多。

1.1 在爆炸模式研究方面

1963—1969年美國國家航空航天局、空軍火箭推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室同佛羅里達(dá)州立大學(xué)進(jìn)行了一系列液體推進(jìn)劑火箭縮比爆炸試驗(yàn)(簡稱PYRO工程)，Willoughby等人通過試驗(yàn)研究，提出了3種推進(jìn)劑爆炸模式：受彈體約束(Confinement by Missile， CBM)、受地面約束(Confinement by Ground Surface, CBGS)、高速撞擊地面(High Velocity Impact, HVI)。

1971年美國海陸空三軍與航空航天局聯(lián)合編制出版的國防報(bào)告《化學(xué)火箭/推進(jìn)劑危害性》手冊的第Ⅲ卷《液體推進(jìn)劑處理、儲存與運(yùn)輸》，為評估液體推進(jìn)劑危險(xiǎn)等級，估算非密閉環(huán)境下液體推進(jìn)劑爆炸當(dāng)量，提出了液體推進(jìn)劑混合物的2種爆炸模式：發(fā)射臺上和發(fā)射臺外。

1977年美國國家航空航天局組織Baker等編寫出版《推進(jìn)劑貯箱和氣瓶爆炸壓力波和碎片效應(yīng)》手冊，該手冊采用了Willoughby等提出的關(guān)于液體火箭爆炸事故3種失效模式——受彈體約束爆炸模式、受地面約束爆炸模式、高速撞擊地面爆炸模式，并給出了后兩種模式的區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)：當(dāng)火箭墜地速度低于16.8 m/s(液氧/碳?xì)浠衔?或24.4 m/s(液氧/液氫)時稱為低速墜地爆炸，屬于受地面約束爆炸模式；當(dāng)火箭墜地速度高于16.8 m/s(液氧/碳?xì)浠衔?或24.4 m/s(液氧/液氫)時稱為高速墜地爆炸模式，屬于高速撞擊地面爆炸模式。

1.2 在爆炸當(dāng)量評估方面

美國在爆炸當(dāng)量確定研究方面，基于一系列不同推進(jìn)劑種類、不同推進(jìn)劑量的縮比爆炸試驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出了兩種運(yùn)載火箭爆炸當(dāng)量的確定方法：直接查表法和圖表--函數(shù)計(jì)算法。

直接查表法主要是基于美國海陸空三軍與國家航空航天局聯(lián)合編制出版的《化學(xué)火箭/推進(jìn)劑危害性》手冊中給出的包括液氫/液氧、液氧/煤油、N2O4/混肼、固/液組合推進(jìn)劑等推進(jìn)劑在發(fā)射臺上和發(fā)射臺外2種模式下的爆炸當(dāng)量系數(shù)，見表1。

表1 液體推進(jìn)劑爆炸當(dāng)量系數(shù)

通過對PYRO工程一系列的爆炸試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，影響推進(jìn)劑爆炸當(dāng)量的因素眾多，具體包括：

1)推進(jìn)劑類型：對于自燃推進(jìn)劑，只需要根據(jù)不同的故障模式，如受彈體約束、受地面約束、高速撞擊地面，依據(jù)相關(guān)的爆炸當(dāng)量統(tǒng)計(jì)圖表，查表確定當(dāng)量系數(shù)；對于非自燃推進(jìn)劑，除考慮故障模式外，還需考慮引爆時間影響，不同引爆時間的爆炸當(dāng)量系數(shù)也存在很大差異。

2)推進(jìn)劑總量：推進(jìn)劑量越多，爆炸當(dāng)量越大。

3)爆炸模式：在相同的推進(jìn)劑量情況下，不同爆炸模式下的爆炸當(dāng)量的大小依次為：高速撞擊地面、受地面約束(還需要考慮地面軟硬的區(qū)別)、受彈體約束。

4)地面約束類型：對于高速撞擊地面模式，軟地面的爆炸當(dāng)量要大于硬地面的爆炸當(dāng)量。

5)推進(jìn)劑引爆時間：推進(jìn)劑兩組元相遇至引爆的時間間隔。

6)推進(jìn)劑貯箱長徑比：長徑比越大、爆炸當(dāng)量越小。原因是長徑比大的情況下，推進(jìn)劑兩組元混合越不充分。

7)推進(jìn)劑貯箱隔膜開孔直徑與貯箱直徑比：該值越大，推進(jìn)劑爆炸當(dāng)量越小。

在對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析總結(jié)的基礎(chǔ)上，給出了計(jì)算推進(jìn)劑爆炸當(dāng)量的圖表和多參數(shù)函數(shù)計(jì)算公式，依據(jù)這些圖表和公式進(jìn)行爆炸當(dāng)量評估，即爆炸當(dāng)量計(jì)算的圖表--函數(shù)計(jì)算法。

1977年,美國國家航空航天局組織出版的《推進(jìn)劑貯箱和氣瓶爆炸壓力波和碎片效應(yīng)手冊》中，給出了一種不考慮爆炸模式，對所有類型推進(jìn)劑通用的爆炸當(dāng)量系數(shù)計(jì)算圖，如圖1所示。針對不同的推進(jìn)劑組合，乘以特定的系數(shù)B(或稱倍增系數(shù))，得到最終的推進(jìn)劑爆炸當(dāng)量系數(shù)。其中對于自燃推進(jìn)劑，B=240%；對于液氧/煤油，B=125%；對于液氧/液氫，B=370%。

圖1 爆炸當(dāng)量系數(shù)與推進(jìn)劑總質(zhì)量的關(guān)系Fig.1 Relation between explosive yield and total mass of propellant

同時還給出了不同種類推進(jìn)劑爆炸當(dāng)量與爆炸模式、墜地速度、地面約束類型(軟地面、硬地面)、引爆時間等的計(jì)算圖表。

對于自燃推進(jìn)劑，推進(jìn)劑爆炸終極當(dāng)量估計(jì)值見表2。

對于非自燃推進(jìn)劑，以液氫/液氧為例，CBM模式下爆炸當(dāng)量與引爆時間的關(guān)系見圖2。圖中兩條虛線是對應(yīng)不同點(diǎn)火時間情況下爆炸當(dāng)量的變化范圍，中間實(shí)線是統(tǒng)計(jì)擬合值。

表2 N2O4/UDMH推進(jìn)劑爆炸終極當(dāng)量估計(jì)值

圖2 LO2/LH2 CBM爆炸模式爆炸當(dāng)量與引爆時間的關(guān)系Fig.2 Relation between LO2/LH2 CBM terninal yield and ignition time

考慮火箭起飛后發(fā)生故障回落到發(fā)射臺爆炸模式，需要考慮墜落速度和引爆時間的影響，在進(jìn)行爆炸當(dāng)量計(jì)算時，首先根據(jù)火箭的回落速度，計(jì)算出最大百分比爆炸當(dāng)量系數(shù)然后再估計(jì)一個引爆時間，根據(jù)圖3確定最終的爆炸當(dāng)量系數(shù)。圖中兩條虛線是對應(yīng)不同點(diǎn)火時間情況下爆炸當(dāng)量的變化范圍，中間實(shí)線是統(tǒng)計(jì)擬合值。

圖3 LO2/LH2 CBGS模式歸一化爆炸當(dāng)量與引爆時間的關(guān)系Fig.3 Relation between normalized terninal yield of LO2/LH2 CBGS and ignition time

對于HVI爆炸模式，不用考慮引爆時間，需要考慮撞擊速度、受地面約束狀態(tài)，見圖4。

圖4 LO2/LH2 HVI爆炸模式爆炸當(dāng)量與撞擊速度的關(guān)系Fig.4 Relation between ultimate yield of LO2/LH2HVI explosion and impact velocity

2 液體運(yùn)載火箭全任務(wù)剖面爆炸模式分析

根據(jù)前述調(diào)研分析，液體運(yùn)載火箭不同的爆炸故障模式，其爆炸當(dāng)量差異較大。為此，以運(yùn)載火箭的全任務(wù)剖面為基線，開展了液體運(yùn)載火箭的爆炸故障模式的梳理，火箭的全任務(wù)剖面分兩個階段：

1)發(fā)射準(zhǔn)備階段故障：即火箭在發(fā)射臺上爆炸的模式；

2)飛行階段故障：即火箭在飛行中故障導(dǎo)致爆炸的模式。

圍繞上述飛行任務(wù)剖面，以及國外在運(yùn)載火箭爆炸模式研究方面提出的受彈體約束、受地面約束、高速撞擊地面3種爆炸模式，提出了液體運(yùn)載火箭發(fā)生爆炸故障的5類模式：

1) 火箭在發(fā)射臺上準(zhǔn)備發(fā)射時，因箭體結(jié)構(gòu)或部組件失效引起推進(jìn)劑泄露爆炸(CBM或CBGS)；

2) 火箭飛行中故障主動安控自毀爆炸(CBM)；

3) 火箭飛行中因箭體結(jié)構(gòu)或部組件失效，推進(jìn)劑泄露引起爆炸(CBM或CBGS)；

4) 火箭飛行中因制導(dǎo)系統(tǒng)故障，火箭撞擊地面(CBGS或HVI)；

5) 火箭起飛后因推進(jìn)系統(tǒng)故障失去推力，墜地爆炸(CBGS或者HVI)。

對于第1類模式，即火箭在發(fā)射臺上準(zhǔn)備發(fā)射時，因箭體結(jié)構(gòu)或部組件失效引起推進(jìn)劑泄露爆炸，當(dāng)推進(jìn)劑爆炸早于火箭墜落地面時，其爆炸模式為CBM；當(dāng)推進(jìn)劑爆炸晚于火箭墜落地面時，其爆炸模式為CBGS。

對于第2類模式，即火箭飛行中故障主動安控自毀爆炸，其爆炸模式為CBM。

對于第3類模式，即火箭飛行中因箭體結(jié)構(gòu)或部組件失效，推進(jìn)劑泄露引起爆炸，當(dāng)推進(jìn)劑爆炸早于火箭墜落地面時，其爆炸模式為CBM；當(dāng)推進(jìn)劑爆炸晚于火箭墜落地面時，其爆炸模式為CBGS。

對于第4類模式，即火箭飛行中因制導(dǎo)系統(tǒng)故障火箭撞擊地面，根據(jù)火箭墜落地面的速度不同，其爆炸模式分為CBGS和HVI兩種。

對于第5類模式，即火箭起飛后因推進(jìn)系統(tǒng)故障失去推力，墜地爆炸，根據(jù)火箭墜落地面的速度不同，其爆炸模式分為CBGS和HVI兩種。

在上述5類爆炸故障模式的基礎(chǔ)上，結(jié)合運(yùn)載火箭的總體技術(shù)方案，考慮不同子級發(fā)生故障的情況，對運(yùn)載火箭爆炸模式進(jìn)行了進(jìn)一步細(xì)化，以執(zhí)行嫦娥四號探測器發(fā)射任務(wù)的長征三號乙運(yùn)載火箭為例，該火箭為三級半構(gòu)型，在考慮第3種故障模式火箭飛行中因箭體結(jié)構(gòu)或部組件失效推進(jìn)劑泄露引起爆炸時，根據(jù)不同子級發(fā)生故障，又可細(xì)化為3種爆炸模式：

1)三子級火箭推進(jìn)劑泄漏發(fā)生爆炸(CBM)，引起一、二子級火箭空中爆炸(CBM)；

2)芯一級火箭推進(jìn)劑泄漏發(fā)生爆炸(CBM)，二、三子級火箭+助推同時墜落地面后發(fā)生爆炸(CBGS)；

3)二子級火箭推進(jìn)劑泄漏發(fā)生爆炸(CBM)，芯一級+助推追上三子級在空中分別爆炸(CBM)。

在考慮第4種故障模式火箭飛行中因制導(dǎo)系統(tǒng)故障火箭撞擊地面時，分析了火箭飛行到不同高度發(fā)生故障、然后墜地爆炸的模式，結(jié)合墜地速度、墜地時刻的推進(jìn)劑剩余量，結(jié)合爆炸當(dāng)量計(jì)算模型，最終找到了爆炸當(dāng)量的峰值。

3 爆炸沖擊波近場危害性評估方法研究

3.1 爆炸當(dāng)量評估

推進(jìn)劑爆炸當(dāng)量與推進(jìn)劑類型、爆炸模式、參與爆炸的推進(jìn)劑總量等密切相關(guān)，準(zhǔn)確評估爆炸當(dāng)量難度極大。國外通過液體推進(jìn)劑爆炸實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，只有已混合的燃燒劑和氧化劑部分才參與爆炸，因此爆炸時刻的推進(jìn)劑總量越多，在計(jì)算爆炸當(dāng)量時，爆炸當(dāng)量系數(shù)選取應(yīng)該越小。而目前國外總結(jié)提出的關(guān)于爆炸當(dāng)量評估的計(jì)算模型均是基于縮比爆炸試驗(yàn)的數(shù)據(jù)總結(jié)提出，給出的計(jì)算模型相對保守。

為了較合理地評估火箭發(fā)生爆炸時的爆炸當(dāng)量，本文提出了一種確定液體運(yùn)載火箭爆炸當(dāng)量的綜合方法。即基于直接查表法和圖表--函數(shù)法的最小當(dāng)量融合算法，對直接查表法和圖表--函數(shù)法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行綜合對比，選取較小值作為最終爆炸當(dāng)量，其中在圖表--函數(shù)法中考慮了推進(jìn)劑類型、爆炸模式、推進(jìn)劑量、地面約束類型、推進(jìn)劑引爆時間等多項(xiàng)因素。

以長征三號乙運(yùn)載火箭為例，當(dāng)火箭飛行到1 000 m 高度發(fā)生故障超出安控炸毀線為例，通過引爆安控爆炸器將故障火箭炸毀，長征三號乙火箭助推器、一子級和二子級均采用自燃推進(jìn)四氧化二氮/偏二甲肼，三子級采用非自燃推進(jìn)劑液氫/液氧，結(jié)合此時各模塊的推進(jìn)劑剩余量情況，當(dāng)發(fā)生安控自毀爆炸時，爆炸當(dāng)量的分析如下文所述。

3.1.1 對于助推器、一子級和二子級，為自燃推進(jìn)劑

采用直接查表法(見表1)，適用發(fā)射臺外爆炸模式，爆炸當(dāng)量系數(shù)為0.05；

采用圖表--函數(shù)法(見圖1和表2)：根據(jù)推進(jìn)劑總量、考慮倍增系數(shù)爆炸當(dāng)量系數(shù)為0.12，而按照自燃推進(jìn)劑爆炸終極當(dāng)量估計(jì)值上限為0.05。

綜合直接查表法和圖表--函數(shù)法，助推器、一子級和二子級的爆炸當(dāng)量系數(shù)為0.05。

3.1.2 對于三子級，采用液氫液氧，為非自燃推進(jìn)劑

采用直接查表法(見表1)，適用發(fā)射臺外爆炸模式，爆炸當(dāng)量系數(shù)為0.6；

采用圖表--函數(shù)法(見圖1和圖2)：結(jié)合不同模式下三子級推進(jìn)劑總量、考慮倍增系數(shù)爆炸當(dāng)量系數(shù)為1.11，而考慮推進(jìn)劑引爆時間后，爆炸當(dāng)量系數(shù)為0.55。

綜合直接查表法和圖表--函數(shù)法，三子級的爆炸當(dāng)量系數(shù)為0.55。

根據(jù)推進(jìn)劑量、爆炸當(dāng)量系數(shù)，即可確定火箭在該種故障模式下的爆炸當(dāng)量。

3.2 爆炸沖擊波特性評估

爆炸沖擊波危害性的衡量指標(biāo)主要是沖擊波峰值超壓以及沖擊波超壓作用時間。

國內(nèi)此前在開展運(yùn)載火箭爆炸沖擊波危害性評估時，重點(diǎn)關(guān)注對遠(yuǎn)場物體的危害性，如在運(yùn)載火箭發(fā)射場建設(shè)時，需要考慮火箭豎立在發(fā)射臺上發(fā)生爆炸的模式[1-6]，根據(jù)爆炸沖擊波的影響范圍，來確定發(fā)射場的相關(guān)重要設(shè)施的布局。而本文研究目標(biāo)為運(yùn)載火箭發(fā)生爆炸故障時，對運(yùn)載火箭整流罩內(nèi)有效載荷位置處的危害性，是典型的近場危害性評估問題，爆炸沖擊波對近場和遠(yuǎn)場危害性的評估模型存在較大差異。

3.2.1 沖擊波峰值超壓研究

對于受箭體約束的爆炸模式：

適用于近場的爆炸沖擊波評估模型為

適用于遠(yuǎn)場的爆炸沖擊波評估模型為

式中，Δpm為沖擊波峰值超壓，單位為MPa；mT為液體推進(jìn)劑TNT當(dāng)量，單位為kg；r為計(jì)算點(diǎn)距爆炸中心的距離，單位為m；h為爆炸點(diǎn)的高度，單位為m。

對于受地面約束的爆炸模式，其近場沖擊波模型相對受箭體約束的爆炸模式：對于混凝土、巖石地面，只需將mT更換為2.0mT；對于普通土壤地面，只需將mT更換為1.8mT。

根據(jù)爆炸沖擊波評估模型，與爆炸中心點(diǎn)距離對爆炸沖擊波峰值超壓影響很大，為盡量提高爆炸沖擊波峰值超壓評估精度，提出了一種基于運(yùn)載火箭子級故障的多子級組合爆炸模式爆心計(jì)算模型

xz=∑mixi/∑mi

式中，xi為第i子級箱間段軸線中間處距爆心距離，單位為m；mi第i子級推進(jìn)劑爆炸當(dāng)量，單位為kg。

近場和遠(yuǎn)場的爆炸沖擊波模型計(jì)算結(jié)果差異較大，以影響最大的高速撞擊地面爆炸模式(長征三號乙火箭飛行1 000 m后發(fā)生故障、高速墜地模式)為例，假設(shè)有效載荷距離爆點(diǎn)中心距離為15 m，采用遠(yuǎn)場模型計(jì)算得到的有效載荷位置處的沖擊波峰值超壓為20.3 MPa，而采用近場模型計(jì)算得到的有效載荷位置處的沖擊波峰值超壓為7.1 MPa。

通過對不同爆炸故障模式的沖擊波峰值超壓進(jìn)行分析，主要結(jié)論有：

1) 沖擊波峰值超壓隨距爆點(diǎn)中心距離變遠(yuǎn)而迅速減小。

2) 沖擊波對近場和遠(yuǎn)場的沖擊波峰值超壓評估模型差異較大，需要結(jié)合分析問題的不同，選擇合適的模型。

3) 在所有爆炸模式中，HVI爆炸模式的沖擊波峰值超壓最大。以長征三號乙運(yùn)載火箭為例，在距離爆點(diǎn)中心15 m處，對應(yīng)混凝土地面，沖擊波峰值超壓最大可達(dá)10 MPa。

4) 對于空中爆炸模式，沖擊波峰值超壓隨火箭飛行高度增高而降低，原因是空氣密度降低?？罩斜〞r典型的CBM爆炸模式，其沖擊波峰值超壓較小，最大在2 MPa。

3.2.2 沖擊波超壓作用時間研究

炸藥爆炸產(chǎn)生的空氣沖擊波超壓作用時間一般在幾毫秒到幾十毫秒之間。液體推進(jìn)劑爆炸的沖擊波超壓作用時間要比炸藥爆炸的作用時間長。液體推進(jìn)劑爆炸的沖擊波超壓作用時間模型[7-8]為

根據(jù)計(jì)算，對于中大型運(yùn)載火箭，考慮爆炸沖擊波近場危害性，其沖擊波超壓作用時間最大在50 ms。

4 結(jié)論

液體運(yùn)載火箭系統(tǒng)組成復(fù)雜、爆炸模式多樣，而且影響推進(jìn)劑爆炸當(dāng)量、爆炸沖擊波特性的因素眾多，準(zhǔn)確評估爆炸沖擊波的危害性難度較大。本文結(jié)合我國自主研制空間同位素?zé)嵩囱b置的需求，開展了適用于液體運(yùn)載火箭爆炸沖擊波近場危害性的評估方法研究，提出了推進(jìn)劑爆炸當(dāng)量、爆炸沖擊波峰值超壓及作用時間的定量評估模型，為空間同位素?zé)嵩囱b置在設(shè)計(jì)生產(chǎn)、安全認(rèn)證、產(chǎn)品使用、應(yīng)急管理等全過程的安全指標(biāo)體系中沖擊波峰值超壓及作用時間等指標(biāo)確定提供了基礎(chǔ)，但該方法主要基于以往縮比爆炸試驗(yàn)數(shù)據(jù)，精度較差，后續(xù)可開展基于數(shù)值仿真技術(shù)的爆炸沖擊波的傳播特性仿真研究，提升運(yùn)載火箭爆炸沖擊波近場危害性的評估精度。