基于教材習(xí)題構(gòu)建數(shù)學(xué)分層作業(yè)庫

楊陳陽

作業(yè)的內(nèi)容和形式關(guān)系到“減負提質(zhì)”的落實。教師要立足課程標準要求，充分發(fā)揮教材習(xí)題促進學(xué)習(xí)的作用，通過重組、改編教材習(xí)題提升作業(yè)效能。筆者以數(shù)學(xué)學(xué)科為例，闡述基于教材習(xí)題構(gòu)建分層作業(yè)庫的思考與實踐。

一、精準分析教材習(xí)題，劃分作業(yè)水平等級

數(shù)學(xué)教材中的習(xí)題，有的適合作為課堂鞏固練習(xí)，有的適合留作書面作業(yè)，有的可以略加改編作為實踐探究任務(wù)。教師應(yīng)在獨立閱讀教材習(xí)題的基礎(chǔ)上，通過集體研討對習(xí)題進行水平劃分，以更好地發(fā)揮不同層級作業(yè)的功能。

筆者將人教版數(shù)學(xué)教材習(xí)題分為以下三個層級：

二、根據(jù)等級水平，構(gòu)建數(shù)學(xué)分層作業(yè)庫

建構(gòu)作業(yè)庫的過程中，各年級數(shù)學(xué)教研組先按照上述層級，將教材各單元的習(xí)題都界定出相應(yīng)的水平；然后學(xué)校按照教材冊數(shù)對這些習(xí)題進行分類、匯總，得到基本作業(yè)資源庫；最后，教師在此基礎(chǔ)上參考其他有價值的題目，改編部分習(xí)題，逐步豐富、完善作業(yè)庫習(xí)題。

例如，人教版數(shù)學(xué)三年級下冊“面積和面積單位”單元練習(xí)十四中共有8道習(xí)題。第1題給出三個封閉的平面圖形，要求學(xué)生先用紅筆描出每個圖形的一周，再涂色表示它們的面積。第2題給出四川省、海南省和河南省的平面圖，要求學(xué)生比較這三個省的面積大小。第3題給出如下3個圖形（每個“￡”代表1平方厘米），要求學(xué)生找出哪個圖形面積最大、哪個圖形面積最小。

第4題要求學(xué)生說一說測量撲克牌、課桌面、教室和操場的面積，分別適合選用什么面積單位。第5題給出“黑板長4_____________ ；一枚郵票的面積是4 _____________；小明身高128_____________ ；一塊手帕的面積是4_____________ ；小華的腰圍是6_____________ ；一塊黑板的面積是4 _____________”，要求學(xué)生在橫線上填寫適當?shù)膯挝幻Q。第6題給出用1平方厘米的正方形拼成的如下4個圖形，要求學(xué)生計算它們的面積和周長。

第7題要求學(xué)生在方格紙上畫幾個長方形或正方形，使它們的周長都相等，然后比較一下它們的面積，并說一說有什么發(fā)現(xiàn)。第8題給出下圖（每個“￡”代表1平方厘米），讓學(xué)生說出橘色圖形的面積。

筆者將這些習(xí)題做如下劃分：第1題、第2題、第3題、第4題、第6題屬于水平1；第5題、第8題屬于水平2；第7題屬于水平3。水平1的練習(xí)需要學(xué)生自主提取信息，通過簡單操作或較多的思維投入獨立完成，教師可以此診斷學(xué)生對基本知識與技能的掌握情況。例如第1題，學(xué)生通過描和涂兩種方式積累活動經(jīng)驗，完成后，教師組織學(xué)生回顧圖形的周長和面積有什么不同，讓學(xué)生體會一維長度與二維面積的本質(zhì)差異。

水平2的練習(xí)需要學(xué)生先獨立思考，借助一定的操作來表達，再通過比較、辨析解決問題。例如第5題，既要求學(xué)生正確運用長度與面積單位填空，又要求學(xué)生理解量的實際意義，能發(fā)展學(xué)生的空間觀念和量感。作答時，學(xué)生可在教師指導(dǎo)下邊讀題邊用手比劃長、高、腰圍、面積等的大小，借助動作表征進一步體會周長和面積的不同；然后獨立填寫單位，并通過小組討論確定答案。教師要盡可能出示題目中的郵票、手帕等實物，讓學(xué)生感受這些量的實際意義。

水平3的練習(xí)需要學(xué)生通過實踐操作來完成。例如第7題，學(xué)生通過計算不同圖形的周長和面積，鞏固周長和面積的概念，并結(jié)合具體圖形的形狀和相應(yīng)數(shù)據(jù)，感知其中的變化規(guī)律。作答時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位在課后獨立完成，先思考要畫幾個相同周長的圖形，確定圖形的周長是多少，進而推導(dǎo)出可能的圖形的長和寬分別是多少；再由小組各成員分別畫出圖形、數(shù)出圖形的面積；最后把這些數(shù)據(jù)匯總、交流并制成表格，觀察、討論其中什么變了、什么不變，初步感知圖形周長不變時其面積的變化規(guī)律。學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動下，親身經(jīng)歷完整的探究過程，培養(yǎng)了解決問題能力和合作探究能力。

作業(yè)庫中不同層級的作業(yè)各有特點，教師應(yīng)根據(jù)所教學(xué)生的特點有目的地布置不同層級的作業(yè)，避免作業(yè)布置的盲目性、機械性，真正發(fā)揮作業(yè)促進學(xué)生發(fā)展的功能。

三、挖掘教材資源，優(yōu)化作業(yè)庫習(xí)題

初步建構(gòu)基于教材習(xí)題的數(shù)學(xué)作業(yè)庫后，教師要持續(xù)挖掘教材習(xí)題資源，通過改編、優(yōu)化習(xí)題的內(nèi)容和形式，設(shè)計更多凸顯思維投入、動手實踐、心理體驗等的實踐探究作業(yè)，以提升習(xí)題質(zhì)量，完善作業(yè)庫建設(shè)。

作業(yè)庫中水平1和水平2的練習(xí)主要以鞏固“雙基”為主，適合落實為基礎(chǔ)性作業(yè)，而水平3的練習(xí)要經(jīng)過改編和優(yōu)化，轉(zhuǎn)化為實踐探究作業(yè)。這樣既可有效減輕教師在習(xí)題素材選擇上的困難，又能依托作業(yè)有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

如人教版數(shù)學(xué)三年級下冊第87頁第9題：

如果放一天假，你會怎樣安排？在下表中寫出你的活動計劃。

此題要求學(xué)生設(shè)計一天的活動計劃，并以表格形式呈現(xiàn)。如果教師不加指導(dǎo)，學(xué)生往往根據(jù)自己的喜好隨意地填寫幾項活動的內(nèi)容及時間，并不會真正投入實踐活動中。為了強化作業(yè)效果，教師可設(shè)計如下以表達問題解決思路為核心的“任務(wù)單”，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，親歷安排計劃、實踐計劃的過程。

“我的活動時間計劃”任務(wù)單

1.讀一讀教材第87頁的要求，弄懂要做什么。

2.把你的想法簡單地寫一寫。

我準備先安排（ ）活動，原因是（ ）；再安排（ ）活動，原因是（ ）；最后安排（ ）活動，原因是（ ）。

3.按照以上安排，我的活動計劃是：____________________________________________________ 。

4.按照計劃，我執(zhí)行情況最好的是（ ），還有待加強的是（ ）。

5.通過參與這次活動，我最想對大家說：_________________________________________________________________ 。

以上改編，筆者把簡單的填寫表格轉(zhuǎn)化為若干問題呈現(xiàn)出來，用開放性問題驅(qū)動學(xué)生思考。例如，任務(wù)單引導(dǎo)學(xué)生在審題后先寫一寫自己對活動安排的想法，學(xué)生會思考活動安排的先后順序是否合理、時間長短如何分配等。這樣就提升了作業(yè)的思維含量。改編后的作業(yè)題還增加了對方案完成后的反思，促使學(xué)生思考方案的優(yōu)化，積累活動經(jīng)驗。作業(yè)題中還設(shè)計了交流話題“通過參與這次活動，我最想對大家說：_______________________________________ ”，引導(dǎo)學(xué)生分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗，體現(xiàn)了教師對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的關(guān)注。

（作者單位：武漢市江岸區(qū)光華路小學(xué)）