融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)激發(fā)思維潛能

陸小平

摘 要

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)，能幫助學(xué)生有效獲取經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。教師可以結(jié)合教學(xué)大綱，圍繞教材，嘗試在教學(xué)中融入動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、一圖多題實(shí)驗(yàn)、模型實(shí)驗(yàn)、生活實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，激發(fā)學(xué)生的思維潛能，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

關(guān)鍵詞

初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 思維發(fā)展 策略

一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀分析

課堂是學(xué)生獲得知識(shí)和思維發(fā)展的主要陣地，強(qiáng)調(diào)在“動(dòng)”中尋趣，在“動(dòng)”中求知，在“動(dòng)”中發(fā)展。而有些課堂由于“動(dòng)”的缺失，并沒有使學(xué)生的思維得到發(fā)展，表現(xiàn)主要有：教師上課方法單一，思維僵硬，直接把教材上的重要知識(shí)講給學(xué)生聽，給學(xué)生思考的時(shí)間少，忽略了知識(shí)獲得的過程與方法，使學(xué)生被動(dòng)接受，難以消化；在題目講解過程中，教師將答案和盤托出，缺乏舉一反三的變式訓(xùn)練，影響了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展；對(duì)于知識(shí)鞏固這一環(huán)節(jié)，教師沒有精心選題且題型單一，只是把思維訓(xùn)練一味地放在大量重復(fù)的題目上，不管題型有沒有脫離大綱要求，都強(qiáng)塞到課堂中，導(dǎo)致學(xué)生思考費(fèi)時(shí)又費(fèi)力。

以上教學(xué)行為弊端阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的發(fā)展，阻礙學(xué)生感受知識(shí)形成的過程，更影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

二、融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的必要性

面對(duì)上述現(xiàn)狀，要解決學(xué)生聽課乏味、被動(dòng)等問題，教師應(yīng)采用獨(dú)特的教學(xué)方式，創(chuàng)設(shè)新穎的教學(xué)情景。而提高課堂教學(xué)效率，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)無疑是有效途徑之一，也是寓教于樂的必要教學(xué)手段。創(chuàng)設(shè)有趣的、有效的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，設(shè)計(jì)開放性的題型，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生深度理解知識(shí)的形成過程，挖掘思維潛能，同時(shí)，實(shí)驗(yàn)過程也是一個(gè)積極探索、反思和創(chuàng)造的過程，體現(xiàn)了教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、參與者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人翁。教師還可以融入啟發(fā)誘導(dǎo)式教學(xué)策略，通過互動(dòng)、探索，促進(jìn)學(xué)生思維的升華，使學(xué)生在知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀方面有全面的發(fā)展。

三、彰顯“動(dòng)”魅力，融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的教學(xué)策略

1.融入動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，激發(fā)形象思維

進(jìn)入初中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維從一維逐漸向二維過渡，有許多未知思維等待開發(fā)。當(dāng)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)無法解決現(xiàn)有問題時(shí)，這就要求教師在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)來幫助學(xué)生理解、感悟知識(shí)。

比如，教授“有理數(shù)和無理數(shù)”這一節(jié)。無理數(shù)是比較抽象的概念，其在數(shù)軸上的表示容易導(dǎo)致學(xué)生在思維上遇到障礙。教師可以創(chuàng)設(shè)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng)來幫助學(xué)生理解。例如，針對(duì)“如何在數(shù)軸上表示圓周率π”，筆者設(shè)計(jì)了這樣的實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)學(xué)生將直徑為1的圓形紙片上的A點(diǎn)放在數(shù)軸原點(diǎn)上，再將該圓形紙片沿?cái)?shù)軸正方向滾動(dòng)1周至B點(diǎn)處，思考“此時(shí)B點(diǎn)表示的數(shù)是幾”。學(xué)生通過思考，得出線段AB的長(zhǎng)就是圓形紙片的周長(zhǎng)π，B點(diǎn)表示的數(shù)就是無理數(shù)π。利用數(shù)形結(jié)合，學(xué)生更容易感知和習(xí)得抽象知識(shí)。

2.融入一圖多題實(shí)驗(yàn)，激發(fā)連貫思維

數(shù)學(xué)知識(shí)與方法之間存在著必然的聯(lián)系。由已知去拓展未知，可以使邏輯思維得到綜合的、連貫的發(fā)展。但在解題教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)的題目往往比較單一，缺乏對(duì)學(xué)生思維綜合性、整體性的鍛煉。因此，在課堂教學(xué)中，教師可以將題目多樣化和趣味化，創(chuàng)設(shè)一圖多題的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的同時(shí)，也把教材知識(shí)融會(huì)貫通。

比如，講解關(guān)于全等三角形的例題。如圖1，點(diǎn)A、C、B在同一條直線上，△ACM和△BCN都是等邊三角形，連接AN、BM交于點(diǎn)O，AN與CM交于點(diǎn)D，CN與BM交于點(diǎn)E。筆者設(shè)計(jì)如下活動(dòng)：（1）證明△ACN≌△MCB。學(xué)生可以很快答出用“SAS”解決。此時(shí)，教師再引導(dǎo)：（2）圖中還有全等三角形嗎？如果有，還有幾對(duì)？學(xué)生利用（1）的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)還有2對(duì)：△ACD≌△MCE和△NCD≌△BCE。筆者趁機(jī)追問：（3）你能求出∠BON的度數(shù)嗎？學(xué)生利用“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”和“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和”得出∠BON＝60°。筆者繼續(xù)提問：（4）如果連接DE，那么DE與AB有什么樣的位置關(guān)系呢？此時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生先證明△CDE是等邊三角形，再利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”證出DE∥AB。最后，筆者提問：（5）如果連接OC，那么OC平分∠AOB嗎？在學(xué)生思考的同時(shí)，筆者適時(shí)點(diǎn)撥：結(jié)合△ACD和△MCE面積相等，可以得出AN和BM上的高CH=CQ，進(jìn)而證出Rt△CHO≌Rt△CQO，于是問題得到解決。整個(gè)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，不但激活了學(xué)生的思維，也讓學(xué)生擦出了智慧的火花。

3.融入模型實(shí)驗(yàn)，激發(fā)抽象思維

初中數(shù)學(xué)不同于小學(xué)數(shù)學(xué)，許多知識(shí)非常抽象，這就造成學(xué)生對(duì)教材中的某些知識(shí)難以理解，甚至不會(huì)解題?；诖耍處熢诮虒W(xué)中可以融入模型實(shí)驗(yàn)，變抽象為直觀，使學(xué)生在思維拓展上得到更透徹的發(fā)展。

例如，教授“正方體展開圖”。如果單憑教師講，學(xué)生很難想象正方體有11種平面展開圖。筆者這樣設(shè)計(jì)活動(dòng)，把學(xué)生分成4組，每組有6個(gè)正方形硬紙片。筆者讓學(xué)生先把正方形硬紙片在同一平面上緊挨著放好，然后讓學(xué)生把其中一個(gè)作為底，把其他5個(gè)面拼湊起來，看看哪種放法能拼成一個(gè)正方體。如果能，則把拼湊出來的平面圖形在草稿上畫出來。隨后學(xué)生議論紛紛，積極動(dòng)手，每組都收獲了勞動(dòng)成果。筆者邀請(qǐng)學(xué)生自主講解，在激烈的探討中學(xué)生碰撞出智慧的火花。接著，學(xué)生紛紛把能拼成正方體的平面圖形貼在黑板上展示，直觀得出了11種情形。通過動(dòng)手演示，化抽象為直觀，學(xué)生印象深刻，把本節(jié)課的重難點(diǎn)一一化解，解題時(shí)也游刃有余，大大提高了應(yīng)用意識(shí)與抽象思維能力。

4.融入生活實(shí)驗(yàn)，激發(fā)發(fā)散思維

為了讓學(xué)習(xí)效能起到事半功倍的效果，課堂中，教師還應(yīng)把握學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合實(shí)際去講解，把生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教師可以在課堂教學(xué)中融入與現(xiàn)實(shí)生活貼近的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)“實(shí)況性”的教學(xué)情境，在提高學(xué)生親近數(shù)學(xué)熱情的同時(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生良好的思維能力。

例如，在鞏固線段、射線、直線的概念時(shí)，為了讓學(xué)生更透徹地理解并掌握知識(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的課堂情境：“生活中，我們經(jīng)常會(huì)掉落頭發(fā)，請(qǐng)找一根自己頭上的頭發(fā)，然后把它拉直?！睂W(xué)生很不解，為什么拉頭發(fā)呢？筆者追問：“你那根頭發(fā)形狀如何？”思索片刻，學(xué)生A說：“我的頭發(fā)拔下來了，并且拉直了，它有兩個(gè)端點(diǎn)，那它就是線段?！睂W(xué)生B說：“如果我的頭發(fā)沒有拔下，拉直后應(yīng)該是射線，端點(diǎn)是發(fā)囊，而發(fā)梢可以生長(zhǎng)，可無限延伸?！睂?duì)于兩位學(xué)生的精彩回答，班級(jí)里響起了熱烈的掌聲。此時(shí)筆者點(diǎn)評(píng)：“頭發(fā)如果拔下了，就不再生長(zhǎng)了，那就是線段；如果沒有拔下，可以再生長(zhǎng)，那就是一條射線。還有不同的見解嗎？”忽然學(xué)生C站起來說：“如果把拉直兩個(gè)字去掉，不就是以后要學(xué)的曲線了嘛！”掌聲又響起。筆者總結(jié)：“謝謝大家的精彩回答，從同學(xué)們的各抒己見中可以看出，大家對(duì)線段、射線、直線的概念掌握得很好。利用熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)來探索數(shù)學(xué)問題，老師也收獲不少?！苯處熢谑谡n過程中，一方面要講生活中的數(shù)學(xué)，另一方面也要以學(xué)生已有的生活知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，這樣不僅可以提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的濃厚興趣，更能鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，碰撞出智慧的火花，使生活經(jīng)驗(yàn)真正轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

總之，數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)變聽數(shù)學(xué)為做數(shù)學(xué)，變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣，感悟數(shù)學(xué)的真諦，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和智慧。我們要以數(shù)學(xué)化的活動(dòng)為載體，以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為圓心，展開數(shù)學(xué)教學(xué)，這樣，我們將會(huì)收獲高質(zhì)量的課堂，培養(yǎng)出擁有優(yōu)秀思維素養(yǎng)的學(xué)生。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤第二中學(xué)）