小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的應(yīng)用

■甘肅省張掖市甘州區(qū)大滿鎮(zhèn)中心學(xué)校 陳大林

任何人都避免不了犯錯(cuò)誤，學(xué)生學(xué)習(xí)也不例外。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，甚至是完全在意料之外的錯(cuò)誤，有的問(wèn)題被教師認(rèn)為是不應(yīng)該出現(xiàn)的錯(cuò)誤，但這些確實(shí)都是真實(shí)存在的。錯(cuò)誤可以很好地表現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)的問(wèn)題所在，呈現(xiàn)學(xué)生真實(shí)的想法和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，如果能夠利用好這些錯(cuò)誤，將其作為一類特殊的教育資源，則有利于提高教學(xué)的針對(duì)性，進(jìn)而提升實(shí)效性，對(duì)學(xué)生而言，也是一次成長(zhǎng)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用錯(cuò)誤資源培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力與素養(yǎng)，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)不可避免的常態(tài)，那么教師就要利用好學(xué)生的錯(cuò)誤，使其成為價(jià)值較高的教學(xué)資源。那么，如何合理、高效地運(yùn)用這些錯(cuò)誤資源是需要教師思考和探索的重點(diǎn)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的應(yīng)用意義

錯(cuò)誤資源在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有哪些意義呢？首先，可以激發(fā)學(xué)生的興趣。錯(cuò)誤可以促使學(xué)生深入探究知識(shí)，教師合理地對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生掌握驗(yàn)證結(jié)果和過(guò)程的方法，使其了解有矛盾才會(huì)產(chǎn)生探究的需要。學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師不應(yīng)立即告知學(xué)生解決問(wèn)題的方法，而是留給學(xué)生探究的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生積極交流，使其在探究和交流中自主尋找解題的正確途徑。教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因及帶來(lái)的啟示，促使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有深入的認(rèn)知，這既可以突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，又可以保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自尊心，進(jìn)而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生探究的興趣和自信。其次，可促進(jìn)知識(shí)的升華。學(xué)生有時(shí)會(huì)出現(xiàn)出乎意料的錯(cuò)誤，教師不要急于否定，而是結(jié)合學(xué)生儲(chǔ)備的數(shù)學(xué)知識(shí)靈活處理錯(cuò)誤，并將其作為教學(xué)活動(dòng)的切入點(diǎn)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案，順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，引導(dǎo)并鼓勵(lì)學(xué)生探究知識(shí)，使學(xué)生了解知識(shí)的本質(zhì)，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力與核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的升華，全面優(yōu)化教學(xué)流程和效果，提升錯(cuò)誤資源的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。由此可見(jiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要科學(xué)、合理地應(yīng)用錯(cuò)誤資源，發(fā)揮錯(cuò)誤資源的教育價(jià)值。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的應(yīng)用措施

（一）預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤

小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤資源的應(yīng)用，需要預(yù)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)和解題過(guò)程中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，設(shè)計(jì)科學(xué)的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生規(guī)避錯(cuò)誤。教師根據(jù)對(duì)學(xué)生的了解和積累的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，預(yù)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，而后在教學(xué)中有目的地設(shè)計(jì)陷阱，誘導(dǎo)學(xué)生犯錯(cuò)，以便加深學(xué)生的認(rèn)知，達(dá)到防患于未然的目的。教師在使用錯(cuò)誤資源時(shí)，要擁有預(yù)設(shè)錯(cuò)誤的能力，預(yù)設(shè)學(xué)生錯(cuò)誤類型，對(duì)錯(cuò)誤原因進(jìn)行分析，利用設(shè)計(jì)的陷阱修正學(xué)生的錯(cuò)誤思維，進(jìn)而使學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)的本質(zhì)，獲得真理。此外，預(yù)設(shè)錯(cuò)誤既可以減少學(xué)生出錯(cuò)的可能性，又有利于順利實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。例如，在“年、月、日”的教學(xué)中，教師使用日歷表教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生分析日歷表中的年份是平年還是閏年。學(xué)生之間合作學(xué)習(xí)，展開(kāi)討論、交流，最終得出“使用年份除以4，得出的結(jié)果為整數(shù)則是閏年”的結(jié)論。此時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)陷阱，列舉1947、2006、2100 等年份，1947 和2006 按照學(xué)生的結(jié)論得出是平年，結(jié)果正確，但是2100年為閏年則不正確。此時(shí)學(xué)生不解，教師也假裝不知道，帶領(lǐng)學(xué)生查閱萬(wàn)年歷，得出這個(gè)年份為平年。學(xué)生的好奇心已經(jīng)被調(diào)動(dòng)，想要探究一下為什么2100年不是閏年，教師可借助學(xué)生感興趣的時(shí)機(jī)解答疑惑。學(xué)生在總結(jié)出判斷平年和閏年的方法后，教師沒(méi)有告訴學(xué)生“百年不閏，而每400年為一閏”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而是設(shè)置陷阱，引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到自己的錯(cuò)誤，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，使學(xué)生切實(shí)掌握這部分知識(shí)。預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，方便教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)布置陷阱，誘導(dǎo)學(xué)生犯錯(cuò)，進(jìn)而利用學(xué)生的錯(cuò)誤增加教學(xué)深度，使學(xué)生探索并掌握知識(shí)本質(zhì)，這樣學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)可以提高科學(xué)性與準(zhǔn)確性，既可以達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的教學(xué)目的，又可以提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平。因此，教師需要不斷提高自身的專業(yè)能力，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤加以預(yù)設(shè)。

（二）引導(dǎo)學(xué)生詳細(xì)分析錯(cuò)誤原因

學(xué)生在數(shù)學(xué)中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因很多，包括思考不夠縝密、對(duì)概念的理解不全面、不夠細(xì)心、公式的生搬硬套以及慣性思維等。教師在使用這些錯(cuò)誤資源時(shí)，關(guān)鍵就是要帶領(lǐng)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，以便有針對(duì)性地彌補(bǔ)自身的不足，豐富知識(shí)儲(chǔ)備量，并糾正學(xué)生思維上的偏差。學(xué)生通過(guò)反思自己的錯(cuò)誤可以了解自己的問(wèn)題所在，如解題思路不正確、知識(shí)理解不透徹、使用的方法不科學(xué)等。教師對(duì)錯(cuò)誤資源的使用不是否定學(xué)生，也不是讓學(xué)生否定自己，而是要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性，有利于學(xué)生批判意識(shí)的形成，促使學(xué)生積極深入思考，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與認(rèn)識(shí)，進(jìn)而提高思辨能力和解題能力。例如，在《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》的教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)判斷題：一個(gè)蘋果分為兩份，那么每一份為二分之一。有的學(xué)生認(rèn)為正確，有的學(xué)生認(rèn)為錯(cuò)誤。無(wú)論是哪一種答案，教師都不要立即否定，而是利用好錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因。認(rèn)為每一份為二分之一不正確的學(xué)生，是因?yàn)榻處熃o出的條件中沒(méi)有說(shuō)明平均分。為了加深學(xué)生的印象，并全面了解分?jǐn)?shù)，可以指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐，拿一個(gè)蘋果切成兩半，觀察是不是每一半都是二分之一。這樣的過(guò)程可以加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，還可以增加學(xué)生對(duì)平均分的理解，使其在后續(xù)的學(xué)習(xí)中關(guān)注細(xì)節(jié)，降低錯(cuò)誤發(fā)生率，進(jìn)而提高學(xué)生解題效率和準(zhǔn)確性。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用錯(cuò)誤資源，教師要指導(dǎo)學(xué)生詳細(xì)分析錯(cuò)誤原因，而后提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

（三）指導(dǎo)學(xué)生捕捉和總結(jié)錯(cuò)誤

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)是無(wú)法完全避免錯(cuò)誤的，教師要正視學(xué)生的錯(cuò)誤、寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，并善于捕捉學(xué)生的錯(cuò)誤，對(duì)錯(cuò)誤加以總結(jié)，使其轉(zhuǎn)化為具有教育價(jià)值的資源，而后應(yīng)用在教學(xué)中，提高教學(xué)實(shí)效性。學(xué)生的錯(cuò)誤不僅有普遍性，還有個(gè)別性，對(duì)個(gè)別學(xué)生的錯(cuò)誤可以單獨(dú)指導(dǎo)，對(duì)普遍性錯(cuò)誤可以采取集體教學(xué)的方式糾正。日常教學(xué)中教師需要總結(jié)錯(cuò)誤，并分析錯(cuò)誤，尤其是有代表性的錯(cuò)誤，這說(shuō)明大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)和理解知識(shí)時(shí)還存在不足，且有明顯的共性。對(duì)此，教師可以有針對(duì)性地設(shè)計(jì)習(xí)題和教學(xué)活動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)生弱項(xiàng)，在糾正學(xué)生錯(cuò)誤的同時(shí)加深對(duì)知識(shí)的理解，促使學(xué)生學(xué)會(huì)融會(huì)貫通，進(jìn)而提高思維能力，增加知識(shí)儲(chǔ)備量，提高掌握知識(shí)的扎實(shí)性。此外，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié)錯(cuò)誤，分析錯(cuò)誤原因的同時(shí)標(biāo)注正確的解題思路，或者記錄下自己的感受，從而逐漸提升學(xué)生自主糾錯(cuò)能力。例如，在《線與角》的教學(xué)中，對(duì)角的認(rèn)識(shí)是教學(xué)的重難點(diǎn)，教師可以設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考“哪些因素與角的大小有關(guān)？”有的學(xué)生認(rèn)為角的兩邊越長(zhǎng)，角的度數(shù)越大；有的學(xué)生認(rèn)為角的兩邊開(kāi)叉越大，角的度數(shù)越大。此時(shí)教師不需要直接告訴學(xué)生正確答案，而是可以提前準(zhǔn)備好兩個(gè)度數(shù)一樣的角，但角的兩邊長(zhǎng)度有明顯差異，對(duì)兩個(gè)角進(jìn)行重疊操作，這時(shí)學(xué)生可以看到兩個(gè)角的大小一樣，但邊長(zhǎng)有區(qū)別。在教師的引導(dǎo)下，促使之前犯錯(cuò)的學(xué)生意識(shí)到自己的錯(cuò)誤，并進(jìn)行總結(jié)，完成自我修正。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤不要急于同化學(xué)生的想法，而是可以借助學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行深入探究，從而使學(xué)生了解自己犯錯(cuò)的原因，進(jìn)而提高自我學(xué)習(xí)能力。由此可見(jiàn)，教師在使用錯(cuò)誤資源時(shí)要善于指導(dǎo)學(xué)生捕捉自己的錯(cuò)誤，并對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行總結(jié)，可以實(shí)現(xiàn)錯(cuò)誤資源的有效利用。

三、結(jié)語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中從不缺少教學(xué)資源，關(guān)鍵是教師要善于發(fā)現(xiàn)資源，并利用好這些資源。教師不需要每天苦惱學(xué)生的錯(cuò)誤，而是要認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤也有著較高的教育價(jià)值，不要費(fèi)盡心機(jī)地避免學(xué)生出錯(cuò)。在面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí)，教師可以將其作為教學(xué)資源，設(shè)計(jì)針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)，糾正學(xué)生學(xué)習(xí)思維和習(xí)慣上的錯(cuò)誤，逐漸培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣，進(jìn)而提高學(xué)生自我糾錯(cuò)能力和學(xué)習(xí)能力，為提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。