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    電離層閃爍下的PPP-RTK 定位性能評(píng)估

    2023-03-23 11:35:58王波
    全球定位系統(tǒng) 2023年1期
    關(guān)鍵詞:偽距電離層定位精度

    王波

    (中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,武漢 430063)

    0 引言

    精密單點(diǎn)定位(PPP)-實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(RTK)技術(shù)借助區(qū)域大氣信息可實(shí)現(xiàn)快速精密定位,因其服務(wù)范圍廣、通訊帶寬小、產(chǎn)品監(jiān)測(cè)簡(jiǎn)便,被認(rèn)為是未來(lái)自動(dòng)駕駛的首選技術(shù),受到許多商業(yè)公司的青睞[1].然而,PPP-RTK 在電離層閃爍環(huán)境下,無(wú)法提供穩(wěn)定可靠的位置服務(wù).電離層閃爍是指不規(guī)則體衍射或散射電波信號(hào),導(dǎo)致信號(hào)的振幅與相位激變的現(xiàn)象[2].

    Pi等[3]首次使用5 min 內(nèi)電離層總電子含量(TEC)變化率的標(biāo)準(zhǔn)差(ROTI)表征電離層閃爍的強(qiáng)度.隨后,許多學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)ROTI 與電離層閃爍強(qiáng)度相關(guān)[4-6].Akala等[7]發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)活動(dòng)高年頻繁發(fā)生電離層閃爍事件,閃爍會(huì)引起GPS 信號(hào)衰減,同時(shí)降低衛(wèi)星幾何構(gòu)型強(qiáng)度和定位精度.Jacobsen等[8]利用2015年圣帕特里克地磁風(fēng)暴環(huán)境下的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)觀測(cè)數(shù)據(jù)得到了與前者一致的結(jié)論.Vani等[9]通過(guò)南美洲的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),電離層活躍期GNSS 相位觀測(cè)值測(cè)量誤差可達(dá)0.6 周,是平靜期的60 倍.Luo等[10]總結(jié)前人的研究并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)論證,發(fā)現(xiàn)電離層閃爍會(huì)引起觀測(cè)數(shù)據(jù)的缺失、測(cè)量噪聲的增大、周跳誤判的增加,最終導(dǎo)致精密單點(diǎn)定位(PPP)精度從數(shù)分米驟降至數(shù)十米,嚴(yán)重時(shí)可致使接收機(jī)失鎖.

    電離層閃爍對(duì)PPP-RTK 的影響不可忽視.然而,目前閃爍環(huán)境下PPP-RTK 的相關(guān)研究較少.因此,詳細(xì)分析閃爍對(duì)PPP-RTK 的影響,對(duì)后續(xù)研究削弱閃爍影響具有一定的啟示作用.本文首先介紹了電離層閃爍特性和PPP-RTK 快速精密定位模型,然后通過(guò)香港衛(wèi)星定位參考站網(wǎng)的GNSS 數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)論證,詳細(xì)分析了閃爍對(duì)PPP-RTK 的影響并總結(jié).

    1 PPP-RTK 快速精密定位模型

    PPP-RTK 快速精密定位模型如圖1 所示,該模型由服務(wù)端和客戶端構(gòu)成[11].服務(wù)端在參考站上進(jìn)行非組合PPP 模糊度固定(AR),提取并播發(fā)精密的電離層和對(duì)流層改正數(shù).用戶端在獲取外部大氣改正信息之后,構(gòu)建虛擬觀測(cè)方程約束PPP 法方程,然后進(jìn)行模糊度固定,最終實(shí)現(xiàn)PPP-RTK 快速高精度定位[12-13].因此,附加電離層和對(duì)流層改正信息約束的非組合PPP 簡(jiǎn)化模型可表達(dá)為

    圖1 PPP-RTK 快速精密定位模型

    需要注意地是,多系統(tǒng)PPP 估計(jì)時(shí),每新增一個(gè)系統(tǒng),需額外估計(jì)系統(tǒng)間偏差(ISB)參數(shù)[14];多頻PPP 估計(jì)時(shí),每新增一個(gè)頻率,需額外估計(jì)頻間偏差(IFB)參數(shù),同時(shí)還需考慮頻間鐘偏差(IFCB)的影響[15-17].

    2 電離層閃爍特性

    電離層閃爍具有明顯的周日變化、季節(jié)變化和隨太陽(yáng)活動(dòng)變化的時(shí)間特征,并隨地磁緯度變化而變化.圖2 展示了電離層閃爍強(qiáng)度的區(qū)域分布,閃爍一般表現(xiàn)為夜間大、白天小、春季大、冬季小、太陽(yáng)活動(dòng)高年高于低年,赤道、極光區(qū)強(qiáng),中緯地區(qū)弱等特點(diǎn).

    圖2 電離層閃爍發(fā)生區(qū)域分布圖[18-19]

    閃爍對(duì)GNSS 信號(hào)的影響主要表現(xiàn)為:1)振幅閃爍引起的信號(hào)衰減;2)相位閃爍引起的相位起伏.一般情況下,閃爍可通過(guò)高頻電離層閃爍監(jiān)測(cè)接收機(jī)提供的振幅閃爍指數(shù)和相位閃爍指數(shù)反映.對(duì)于普通型接收機(jī),可通過(guò)構(gòu)建ROTI指數(shù)反映電離層閃爍發(fā)生情況,其表達(dá)式為

    式中,ROT為相鄰兩個(gè)歷元間的電離層電子密度變化率,單位為TECU/min.其計(jì)算公式為

    式中:Δφi為歷元間差分相位觀測(cè)值;Δt為相鄰歷元時(shí)間差.另外,有研究表明,電離層閃爍對(duì)信號(hào)的影響與頻率相關(guān),頻率越低,閃爍強(qiáng)度越大[2].

    3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

    為分析電離層閃爍對(duì)PPP-RTK 的影響,本文選取香港衛(wèi)星定位參考站網(wǎng)(SatRef)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,基站分布如圖3 所示.按照式(2)構(gòu)建了ROTI閃爍指數(shù),在2021年11月1日監(jiān)測(cè)到了閃爍現(xiàn)象,因此選擇11月1日(電離層活躍期)和11月30日(電離層平靜期)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s,處理系統(tǒng)為GPS、Galileo、BDS 三系統(tǒng).網(wǎng)內(nèi)所有基站數(shù)被用作相位小數(shù)偏差(UPD)估計(jì),T430、HKNP、HKOH 三站被用于提取大氣改正數(shù)提取,HKSC 站被視為用戶站進(jìn)行PPP-RTK.表1詳述了多頻多系統(tǒng)PPP-RTK 系統(tǒng)處理策略.精密軌道鐘差產(chǎn)品由歐洲軌道測(cè)定中心(CODE)提供.周跳探測(cè)采用經(jīng)驗(yàn)閾值,即ΔTMW=2周、ΔΦGF=0.05 m.

    表1 PPP-RTK 系統(tǒng)處理策略

    圖3 SatRef 基站分布

    圖4 展示了2021年11月30日和11月1日HKSC站GPS、Galileo、BDS 三系統(tǒng)ROTI序列.11月30日,電離層處于平靜期,除少數(shù)輕微抖動(dòng)外,ROTI序列較為穩(wěn)定,大部分在0~0.2 TECU/min 間波動(dòng).11月1日,電離層處于活躍期,在10:00—16:00 期間發(fā)生了較強(qiáng)烈的閃爍,部分衛(wèi)星ROTI數(shù)值超過(guò)0.5 TECU/min.

    圖4 2021年HKSC 站GPS、Galileo、BDS 三系統(tǒng)ROTI 序列

    3.2 閃爍對(duì)觀測(cè)質(zhì)量的影響

    為分析閃爍對(duì)觀測(cè)質(zhì)量的影響,以第一頻率為例,本文對(duì)比分析了2021年11月30日與11月1日HKSC站GPSL1、GalileoE1、BDSB1I的信噪比(SNR)和偽距殘差時(shí)間序列如圖5~6 所示,其中偽距殘差可通過(guò)下式獲得[20]:

    圖5 2021年11月30日HKSC 站GPS L1、Galileo E1、BDS B1I 的SNR和偽距殘差

    圖6 2021年11月1日HKSC 站GPS L1、Galileo E1、BDS B1I 的SNR和偽距殘差

    由圖可知,相比11月30日,11月1日的SNR和偽距殘差序列存在更多粗差點(diǎn),特別是10:00—16:00,SNR 低于40 dB、偽距殘差超出±0.5 m 的數(shù)據(jù)占比更多.進(jìn)一步比較高度角與SNR、偽距殘差的關(guān)系如圖7 所示,11月30日的SNR 隨著高度角的增大而增大,偽距殘差隨著高度角的增大而趨近于0.然而,11月1日的序列中出現(xiàn)了較多粗差點(diǎn).

    圖7 2021年11月30日和11月1日HKSC 站高度角與SNR、偽距殘差關(guān)系

    綜上可知,閃爍期間,遭遇閃爍的GNSS 信號(hào)高度角不滿足與SNR 成正比、與偽距殘差成反比的關(guān)系.但由于大部分?jǐn)?shù)據(jù)與高度角仍存在較強(qiáng)的聯(lián)系,后續(xù)研究中,可在隨機(jī)模型中綜合考慮高度角和SNR 的影響,以削弱閃爍影響.

    3.3 閃爍對(duì)周跳探測(cè)的影響

    為分析閃爍對(duì)周跳探測(cè)的影響,圖8為本文對(duì)比分析11月30日和11月1日的GPS、Galileo、BDS三系統(tǒng)ROT序列.11月30日全時(shí)段ROT變化較平緩,相比之下,11月1日GPS、Galileo、BDS 三系統(tǒng)ROT序列在10:00—16:00 期間出現(xiàn)了較大波動(dòng).

    圖8 2021年11月30日和11月1日GPS、Galileo、BDS 三系統(tǒng)ROT 時(shí)間序列(不同顏色代表不同PRN 號(hào)的衛(wèi)星)

    圖9 展示了2021年11月30日和11月1日的發(fā)生周跳衛(wèi)星數(shù)的序列.由圖9 可知,二者10:00—16:00 期間發(fā)生周跳衛(wèi)星數(shù)差異較大,最大達(dá)到了11 個(gè).表2 統(tǒng)計(jì)了二者發(fā)生周跳衛(wèi)星總數(shù)和歷元總數(shù),統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)11月1日發(fā)生周跳衛(wèi)星總數(shù)是11月30日的2~10 倍,發(fā)生周跳歷元總數(shù)比30日多500~700 個(gè).由此推測(cè),閃爍環(huán)境下,采用傳統(tǒng)閾值進(jìn)行周跳探測(cè),會(huì)引起大量的電離層變化被誤判為周跳,從而導(dǎo)致大量的模糊度重新初始化,最終大幅削弱定位效果.因此,閃爍環(huán)境下,改進(jìn)周跳探測(cè)方法并確定合適的閾值是十分有必要的.

    表2 2021年11月30日與11月1日發(fā)生周跳衛(wèi)星總數(shù)和發(fā)生周跳歷元總數(shù)

    圖9 2021年11月30日與11月1日發(fā)生周跳衛(wèi)星數(shù)序列

    3.4 閃爍對(duì)大氣產(chǎn)品的影響

    為分析閃爍對(duì)電離層改正數(shù)的影響,圖10 對(duì)比分析了11月30日和11月1日HKSC 站電離層改正數(shù)差值序列.由圖10 可知,11月30日GPS、Galileo、BDS 三系統(tǒng)改正數(shù)差值序列非常穩(wěn)定,大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)在零值附近波動(dòng),僅有極少數(shù)時(shí)段發(fā)生了波動(dòng),但數(shù)值均未超過(guò)±0.1 m.11月1日10:00—16:00 電離層變化劇烈,GPS、Galileo、BDS 三系統(tǒng)改正數(shù)差值序列出現(xiàn)了不同程度的抖動(dòng),部分衛(wèi)星甚至出現(xiàn)了模糊度未固定的現(xiàn)象.表3 統(tǒng)計(jì)了電離層差值精度和平均個(gè)數(shù).統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),11月30日GPS、Galileo、BDS三系統(tǒng)電離層改正數(shù)精度分別為0.0187m、0.0111m、0.008 0m,11月1日分別為0.0308m、0.0182m、0.0278m.與11月30日相比,11月1日改正數(shù)精度降低了64.7%、64.0%、247.5%.二者對(duì)應(yīng)的改正數(shù)平均個(gè)數(shù)分別為18.9 個(gè)和14.4 個(gè),閃爍期間改正數(shù)總數(shù)減少了4.5 個(gè).

    圖10 2021年11月30日和11月1日HKSC 站電離層改正數(shù)差值序列(不同顏色代表不同PRN 號(hào)的衛(wèi)星)

    表3 2021年11月30日和11月1日HKSC 站電離層改正數(shù)精度與平均個(gè)數(shù)

    由以上結(jié)果可知,電離層閃爍期間,參考站和用戶站電離層差異較大,且電離層閃爍會(huì)影響模糊度固定,改正數(shù)精度和個(gè)數(shù)較平靜期大幅下降.

    3.5 閃爍對(duì)終端定位的影響

    為分析閃爍對(duì)PPP-RTK 終端定位的影響,將3.4 節(jié)改正數(shù)應(yīng)用至PPP-RTK 定位,并比較HKSC站單GPS 與GPS、Galileo、BDS 三系統(tǒng)聯(lián)合雙頻(DF)PPP-RTK 定位結(jié)果如圖11 所示.由圖11 可知,11月30日單GPS 解與GPS、Galileo、BDS 聯(lián)合解的定位誤差序列非常穩(wěn)定,僅存在極少數(shù)粗差點(diǎn).相比之下,由于電離層閃爍的影響,11月1日定位結(jié)果較差,其中單GPS 解在約11:00—15:00 出現(xiàn)了長(zhǎng)時(shí)間中斷.GPS、Galileo、BDS 聯(lián)合解較單GPS 解定位性能大幅提升,僅在13:00—14:00 出現(xiàn)了短時(shí)中斷;但相較于11月30日電離層平靜期GPS、Galileo、BDS 聯(lián)合解定位誤差序列,其定位序列出現(xiàn)較大波動(dòng)和較多粗差點(diǎn).表4 統(tǒng)計(jì)了11月30日和11月1日單GPS與GPS、Galileo、BDS 聯(lián)合雙頻PPP-RTK 定位精度和固定率.由表可知,11月30日,單GPS 解與GPS、Galileo、BDS 聯(lián)合解全部固定,定位精度都為厘米級(jí),GPS、Galileo、BDS 聯(lián)合解精度略高.11月1日,單GPS 解在東(E)、北(N)、天頂(U)方向上的定位精度分別為0.159 m、0.391 m、0.726 m,固定率為44.24%,較11月30日整體定位誤差增大了11.8 倍,固定率下降了55.76%.當(dāng)聯(lián)合GPS、Galileo、BDS 三系統(tǒng)觀測(cè)值參與定位解算后,電離層閃爍環(huán)境下的PPP-RTK 定位性能大幅改善,其定位精度收斂至厘米級(jí),固定率達(dá)到了96.12%,較單GPS 解定位精度提升了93.06%,固定率提升了51.88%,但仍未達(dá)到電離層平靜期的定位效果.

    圖11 2021年HKSC 站GPS 單系統(tǒng)與GPS、Galileo、BDS 三系統(tǒng)雙頻PPP-RTK 定位誤差序列

    表4 2021年HKSC 站GPS 單系統(tǒng)與GPS、Galileo、BDS三系統(tǒng)雙頻PPP-RTK 定位統(tǒng)計(jì)結(jié)果

    為了進(jìn)一步分析電離層閃爍對(duì)PPP-RTK 定位的影響,如圖12 所示,對(duì)比分析了11月1日HKSC 站雙頻和三頻(TF)單GPS、雙頻和三頻GPS、Galileo、BDS 聯(lián)合的PPP-RTK 定位結(jié)果及其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5所示.相較于雙頻單GPS 解,三頻觀測(cè)值的融合處理并未顯著提升定位精度,反而使得固定率下降了13.76%.三頻信號(hào)的引入對(duì)GPS、Galileo、BDS 聯(lián)合解的定位性能有所改善,然而改善效果較小.此外,Salles等[21]發(fā)現(xiàn)波長(zhǎng)更長(zhǎng)GPS L5 信號(hào)閃爍比L1 信號(hào)受電離層閃爍影響更大,其閃爍發(fā)生概率是L1 信號(hào)的5 倍.由于電離層閃爍對(duì)GNSS 信號(hào)的影響隨著頻率的減小而增大,結(jié)合本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果,因此本文推測(cè)多頻信號(hào)更易受到電離層閃爍的影響.

    圖12 2021年11月1日HKSC 站四種方案PPP-RTK 定位誤差序列

    表5 2021年11月1日HKSC 站四種方案PPP-RTK定位統(tǒng)計(jì)結(jié)果

    4 結(jié)論與展望

    從理論層面闡述了電離層閃爍原因,分析了電離層閃爍對(duì)GNSS 信號(hào)的影響主要包括信號(hào)質(zhì)量降低和頻繁相位起伏.利用閃爍指數(shù)ROTI監(jiān)測(cè)香港地區(qū)SatRef 基準(zhǔn)站網(wǎng)上空的閃爍事件.在此基礎(chǔ)上,實(shí)驗(yàn)評(píng)估了電離層閃爍對(duì)PPP-RTK 影響,其影響主要包括:

    1)電離層閃爍會(huì)降低數(shù)據(jù)質(zhì)量.電離層閃爍期間,HKSC 站SNR 序列和偽距殘差序列中粗差點(diǎn)數(shù)量大幅增多,且粗差點(diǎn)不近似滿足偽距殘差與高度角成反比、SNR 與高度角成正比的關(guān)系.

    2)電離層閃爍會(huì)增加周跳誤判的概略.電離層閃爍期間ROT序列出現(xiàn)了劇烈抖動(dòng),統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),閃爍期間發(fā)生周跳衛(wèi)星總數(shù)是平靜期的2~10 倍,發(fā)生周跳歷元總數(shù)較平靜期多500~700 個(gè),傳統(tǒng)周跳探測(cè)方法和閾值不再適用.

    3)電離層閃爍會(huì)降低改正數(shù)精度和數(shù)量.閃爍會(huì)引起數(shù)據(jù)質(zhì)量降低和大量的模糊度重置,GPS、Galileo、BDS 三系統(tǒng)改正數(shù)精度分別降低了64.7%、64.0%、247.5%,改正數(shù)總數(shù)減少了4.5 個(gè).用戶站和基準(zhǔn)站電離層差異變大,若不修正,將導(dǎo)致電離層改正數(shù)不適用.

    4)電離層閃爍會(huì)削弱PPP-RTK 定位效果.閃爍期間,PPP-RTK 定位誤差較平靜期增大了11.8 倍,固定率下降了55.76%.GPS、Galileo、BDS 三系統(tǒng)觀測(cè)值融合解算可大幅改善閃爍環(huán)境下的PPP-RTK 定位性能,較單GPS 解定位精度提升了93.06%,固定率提升了51.88%,但仍無(wú)法達(dá)到電離層平靜期的定位效果.另外,多頻信號(hào)的引入未顯著提升定位精度,其中雙頻單GPS 解的固定率反而下降了13.76%.由于閃爍對(duì)GNSS 信號(hào)的影響隨著頻率的減小而增大,因此,閃爍環(huán)境下推薦采用頻率更高的雙頻觀測(cè)值進(jìn)行PPP-RTK 定位.

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