基于有效教學的小學數(shù)學課堂練習設計思考

劉兆樓

［摘? 要］ 課堂練習是對課堂學習內容的鞏固及檢測，可以深化學生對知識的理解，提升學生運用知識的技能，幫助教師及時從課堂練習的反饋效果中進行教學調整和改進。在小學數(shù)學教學中，教師要重視課堂練習的環(huán)節(jié)，做好教學設計，圍繞教學的重點內容和學生的實際情況布置練習題，重視課堂練習的質量，做到難易適當、層次豐富，以提高課堂教學的效率。

［關鍵詞］ 課堂練習；學習效率；教學目標

數(shù)學教學包括了教師的講授和學生的練習，因此課堂練習是數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)，能夠對學生學習的內容起到鞏固作用，有利于教師及時調整教學策略。但是在實際的數(shù)學教學中部分教師往往只重視講授過程中的教學設計，而忽視課堂練習的設計，隨意拼湊試題作為練習題，影響了其發(fā)揮應有的作用。通過課堂的有效練習可以增強學生對所學知識的理解，提升學生運用知識的能力，直觀反映在考試中則是能夠提高學生的學業(yè)成績，因此教師在設計教學內容時要重視課堂練習的設計。

在小學數(shù)學教學中部分教師由于對課堂練習的價值認識模糊，導致課堂練習的數(shù)量雖然能夠保證，但是質量卻得不到保障。此外，對于練習的講解部分教師沒有做到詳略得當，不管試題的難易程度如何，他們在講解上都是平均用力，花相同的時間，這樣的練習自然是低效的。教師要認識到練習的價值，注重練習環(huán)節(jié)的教學策略，避免學生進行低效練習，提升練習環(huán)節(jié)的教學效果。筆者從練習的不同種類探索練習環(huán)節(jié)的教學策略，與各位同行共同交流，以提升練習環(huán)節(jié)的實效性。

一、課堂準備練習的教學設計

學生在學習新的知識之前必須從心理上做好有意義學習的準備，同時建立與新的知識相關的認知結構，有效提高學習的效率。教師在講授新知之前通過在課堂教學中設計相關練習進行激趣導入，以幫助學生做好心理準備。

1. 基礎練習

基礎練習是學生在學習新知之前需要具備的基礎知識?；A練習的設計要與新知的學習相關，教師需要關注以下原則：第一是計劃性原則，以學期或學年為單位進行練習規(guī)劃；第二是選擇性原則，研究學生在本單元中需要掌握哪些基礎知識和技能，并按照課標以及教學目標進行有效篩選，將重點知識進行強化訓練。

例1? 乘數(shù)是一位數(shù)的進位乘法

一位數(shù)的進位乘法知識的基礎是相應的乘法口算。在教學這一內容之前，教師布置學生進行乘法口算練習，學生通過小組合作、集體背誦等方式熟練掌握乘法口算知識，為學習新知奠定基礎。如在計算兩位數(shù)7和8相乘時，乘數(shù)8和個位數(shù)相乘時會碰到需要進位的情況，8乘2、3時分別向十位進1、2，8乘4時向十位進3，8乘5、6時向十位進4，8乘7時向十位進5，8乘8時向十位進6，8乘9時向十位進7。為了讓學生能夠更好地學習新知，教師可以安排相應的乘法與加法的口算練習題：7×8+1，7×8+2，7×8+3，7×8+4，7×8+5，7×8+6，7×8+7。由此提高了學生在計算兩位數(shù)乘一位數(shù)需要連續(xù)進位兩位時的速度和正確率。

2. 準備練習

準備練習是學生在學習新知前為實現(xiàn)知識的正遷移所做的知識準備。準備練習的設計從三個方面著手：第一是找準新知識在學生原有認知結構中的聯(lián)系點和生長點；第二是做好學習新知的數(shù)學方法和數(shù)學思想的鋪墊；第三是引導學生通過練習進行知識的提煉和概括，豐富原有的知識。

例2? 除數(shù)是小數(shù)的除法

課前的口算練習：

2.4÷8= 3.06÷3= 0.18÷2=

15÷5= 150÷50= 1.5÷0.5=

口算練習中的前三道題是被除數(shù)為小數(shù)的除法，為接下來學習除數(shù)為小數(shù)的除法知識找到了原有認知結構的生長點，后三題則通過前兩題的比較復習商不變的規(guī)律。最后一道題則是為了引發(fā)學生的認知沖突，與前面的算式都不同，此題除數(shù)是小數(shù)，打破了學生對除法的原有認知。通過以上的練習學生進一步掌握了商不變的規(guī)律，對學生后續(xù)學習“除數(shù)是小數(shù)的除法”的新知識起到了方法引領的作用。

隨著新課程理念的深入，在落實以學生為中心的教學理念中，教師不僅要創(chuàng)設問題情境引導學生解決實際問題，還要做好課堂練習的設計，幫助學生做好學習新知的知識準備和心理準備。

二、認知加強型練習的設計

人的心理認知結構不是自發(fā)產(chǎn)生的，是通過外部的活動來刺激學習者的多種感官，進而形成內部的認知。數(shù)學知識的學習是通過課堂的活動讓學生產(chǎn)生直觀感受，將其內化為學生的自我認知。認知加強型練習是使學生通過練習，建構原有認知與新知之間的聯(lián)系，從而將新知融入原有的認知中，形成新的認知結構。教師在設計認知加強型練習時需要立足于頭腦中已有的知識和學生的認知規(guī)律，其目的是引導學生在活動中直觀感受，在比較和分析中進行想象、推理和抽象、概括，在學生已有知識的基礎上啟發(fā)學生進行初步推導獲得新知。

例3? 長方體的體積

學生的認知規(guī)律需要經(jīng)歷動手實踐的動作思維過程、形象直觀的表象思維過程，在教學“認識長方體的體積”時，教師可以設計一組練習，以內化學生對長方體知識的理解。

1. 動手操作練習

師：現(xiàn)在老師準備了6個體積為1立方厘米的小正方體，請同學們將這幾個小正方體拼成一個長方體。

學生動手操作。

師：同學們已經(jīng)拼好長方體了，現(xiàn)在請大家仔細觀察你們所搭建的長方體，將長方體的長、寬、高都記錄下來，并說一說這個長方體的體積是多少。

學生按照自己搭建的長方體，分別說出長方體的長、寬、高是多少。

師：那么這個長方體的體積是多少呢？

生1：這些長方體都是由6個小正方體拼成的，雖然拼成的長、寬、高不一樣，但體積應該是一樣的，都為6立方厘米。

師：很好！我們剛才學的長方體的體積計算公式是長、寬、高相乘，大家看一看這個結果有什么規(guī)律。

生2：結果都為6立方厘米，與我們剛才的記錄是一致的。

通過實際操作使學生能夠直觀地感受到長方體的構成，強化了學生對長方體的體積計算公式的認識。

2. 形成表象練習

師：現(xiàn)在想象一下將棱長為1厘米的正方體擺成三排，一共擺兩層，每排擺4個小正方體，通過你的想象記錄下這個長方體的長、寬、高和體積。

……

師：請大家觀察一下第一層三排共12個小正方體組成的長方體和第一排由上下兩層8個小正方體組成的長方體，分別說出它們的長、寬、高以及體積。

本例中首先要求學生進行想象并進而通過觀察加強自己的印象，使頭腦中的想象與實物進行了聯(lián)結，增強了學生對長方體的直觀認識。

3. 抽象思維練習

在學生已經(jīng)形成表象認識的基礎上，教師首先通過展示正方體的棱長，讓學生說一說如何計算正方體的體積，接著通過展示長方體的長、寬和高的數(shù)值，讓學生計算長方體的體積。在學生計算長方體的體積之后，教師進一步聯(lián)系生活實際，從具體物體中抽象出長方體模型，從而幫助學生形成具體的空間概念，使學生自然地理解長方體的體積計算公式。

三、課堂鞏固型練習的設計

課堂鞏固型練習對學生鞏固所學知識，提升解決具體問題的能力具有重要作用，因此教師要精心編制練習。

1. 立足教學重難點

課堂練習應圍繞教學的重難點進行合理安排，比如“兩位數(shù)的除法”一共分為三課時，每課時都有教學的重點內容，教師應根據(jù)每課時的重點安排合理的練習以鞏固學生的所學。第一課時是整十數(shù)的除法，重點練習商的定位；第二課時除數(shù)是非整十數(shù)，重點練習將除數(shù)看作接近整十數(shù)進行試商；第三課時練習重點針對試商的大小進行調商，對偏大或者偏小的商進行改正。

根據(jù)教學的重點內容設計鞏固練習，能夠及時鞏固學生所學的知識，使學生學以致用，提高學生的學習效率，減輕學生的學習負擔。

2. 開展變式練習

在教學中教師要通過創(chuàng)設不同的情境、改變題目的條件進行變式練習，使學生能夠透過現(xiàn)象抓住本質，提升思維品質。教師以課標和教學內容為立足點，從多種角度進行變式練習，提升學生運用知識的能力。

（1）理解數(shù)學概念的變式練習，指通過舉例讓學生運用數(shù)學概念進行判斷，加深學生對數(shù)學概念的理解和認識。在學習“分數(shù)的意義”這一內容時，教師設計了如下的變式練習。

例4? 分數(shù)的意義

圖1和圖2的陰影部分都表示為整個圖形的■，這樣的說法正確嗎？學生運用數(shù)學概念判斷第一幅圖的陰影部分能表示整幅圖的■，第二幅圖的陰影部分不能表示整幅圖的■，因為它沒有被三等分。通過正確的例證使學生進一步理解了分數(shù)的本質，而錯誤的例證則有助于培養(yǎng)學生的辨析能力。通過這樣的練習幫助學生明確了分數(shù)概念的內涵和外延。

（2）教師可以通過增強其他條件的干擾，或者可以通過改變公式應用的具體情境，來設計變式練習。學生在學習了“三角形面積計算公式”之后，教師設計了以下的變式練習。

例5? 求圖3中三角形的面積。

本例增加了其他條件的干擾，鍛煉學生排除干擾抓住問題本質的能力，提升學生對公式的應用能力。

例6? 一個高為10厘米，面積為30平方厘米的三角形，它的底長多少厘米？

本例通過改變思維方向，逆向應用三角形公式提升學生應用知識的能力。在實際問題中有許多從不同角度考查知識應用的題型，教師要注意從考查的內容進行變式設計：第一可以變換情境，將題干中的主要情境進行變換，但是基本的數(shù)量關系保持不變；第二是進行條件、問題的擴展或縮小，在基本數(shù)量關系不變的條件下，將題目的問題、條件進行變換；第三是進行可逆性的變換，在保持基本數(shù)量關系不變的前提下，相互交換試題的問題或條件，鍛煉學生思維的靈活性。

例7? 相遇問題（一）

客車以每小時65千米的速度從甲地出發(fā)，貨車以每小時50千米的速度從乙地出發(fā)，相向而行。兩輛車在行進4小時后相遇，甲、乙兩地相距多少千米？

師：要解決這個相遇問題，大家可以先看一個這樣的問題。學校要買3個籃球和3個排球，假設一個籃球的價格是60元，一個排球的價格是40元，一共要付多少元？

這一問題情境保留了原有的數(shù)學結構，將問題情境和數(shù)據(jù)進行了替換，學生受這一情境問題的啟發(fā)，能夠很快找到解決這個相遇問題的辦法。在學生學習了列方程的相關知識后，教師對此問題還可以進行變式。

例8? 相遇問題（二）

改編例7的相遇問題，將甲、乙兩地的距離變成已知條件，將貨車的行駛速度變成需要求解的問題。

在本例中，教師將原題中的條件和問題進行了交換，這樣的變化使學生能夠進一步掌握數(shù)學問題的本質，培養(yǎng)學生的逆向思維。在此基礎上，教師可以進一步變換條件，將原題中兩輛車同時出發(fā)變成貨車先出發(fā)1小時，同樣在4小時后相遇。這樣的變式對題干進行了進一步的變換，提升了問題的難度，增強了學生對公式的應用能力。

3. 加強綜合練習

教師在設計綜合練習時將新舊知識融為一體，考查學生綜合應用知識的能力，以拓展學生原有的認知結構。在鞏固學生對“長方形和正方形”這部分知識的認識時，為了讓學生更好地掌握圖形面積與周長計算公式，提升學生分析和解決問題的能力，教師設計了如下的綜合練習。

例9? 計算長方形的面積和周長

母親節(jié)到了，小新準備制作一張卡片，他用了一張長為20厘米、寬為18厘米的彩紙，如圖4，把彩紙的寬剪去6厘米，那么剪去的彩紙是多少平方厘米？剩余的彩紙用來做賀卡，那賀卡的面積是多大？最后還要用彩色的線裝飾賀卡，繞著賀卡的四周圍一圈，求彩線的長度。

教學本例需要從學生的實際學情出發(fā)，需要學生有一定的生活經(jīng)驗。本例考查了學生綜合應用之前學過的長方形周長和面積的計算方法，由于圖形中的長度有不同的變化，故還需要學生能夠仔細觀察，認真思考，提高了學生綜合解決實際問題的能力。

綜上所述，課堂練習對于學生提高學習效率，形成新的認知結構具有重要的意義。教師要研究教學內容，針對不同的目標進行科學合理的練習設計，由此才能提升練習的有效性。