把握初中數(shù)學(xué)教學(xué)核心
——變教為學(xué)

江蘇省江陰市璜土中學(xué) 曹 瑜

“變教為學(xué)”這一概念由首都師范大學(xué)郜舒竹教授提出，是就當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)境和教學(xué)目標(biāo)針對性提出的改進(jìn)方案.這一教學(xué)理念是指將“以教為主”的傳統(tǒng)課堂改變?yōu)椤耙詫W(xué)為主”的新式課堂，以適應(yīng)新課程改革標(biāo)準(zhǔn).“以學(xué)為主”的課堂是以學(xué)生為主體，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)貫穿課堂.這種新型教育方式追求“讓每一個(gè)學(xué)生都被關(guān)注，都有活動(dòng)，都有機(jī)會(huì)，都能發(fā)展”.基于此，筆者結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)和不同的課堂目標(biāo)和內(nèi)容，試論應(yīng)該如何把握初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，如何將初中數(shù)學(xué)課堂由“教”變?yōu)椤皩W(xué)”.

1 由導(dǎo)入課始，感受數(shù)學(xué)樂趣

每個(gè)章節(jié)的導(dǎo)入課既是本章節(jié)教學(xué)內(nèi)容的大綱，也是本章節(jié)教學(xué)重點(diǎn)的體現(xiàn).一堂好的章節(jié)導(dǎo)入課不僅可以讓學(xué)生對本章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容有初步了解和認(rèn)識(shí)，更能讓學(xué)生準(zhǔn)確把握章節(jié)的學(xué)習(xí)節(jié)奏，迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài).將“變教為學(xué)”這一理念運(yùn)用到章節(jié)導(dǎo)入課可以讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)后續(xù)知識(shí)點(diǎn)的深入學(xué)習(xí).

案例1以“二元一次方程組”一章為例，以更貼近實(shí)際生活的趣味性問題引入，既可以讓學(xué)生體會(huì)二元一次方程組在實(shí)際生活中的普遍應(yīng)用，領(lǐng)會(huì)應(yīng)如何根據(jù)實(shí)際問題情境設(shè)未知數(shù)、列方程進(jìn)而求解，又可以讓學(xué)生通過自主探究、觀察領(lǐng)會(huì)形成主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，從而加深對二元一次方程組的理解和應(yīng)用，對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到積極作用.

引入：(1)《九章算術(shù)》是我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的一本著作，涵蓋了許多有趣的數(shù)學(xué)問題和基本數(shù)學(xué)定義.在其第七卷《盈不足》中有這樣一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有大器五，小器一容三斛；大器一，小器五容二斛.問大、小器各容幾何？”

(2)同樣在《九章算術(shù)》中，還有這樣一道問題：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕交而處，衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何？”

(類比問題(1)學(xué)生自行探究上述問題.)

設(shè)計(jì)意圖：在課堂導(dǎo)入部分設(shè)計(jì)如上兩個(gè)充滿趣味且貼近實(shí)際生活的問題，可以培養(yǎng)學(xué)生對方程問題的興趣以及在問題情境中構(gòu)建數(shù)學(xué)方程的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美.

2 從新授課入，發(fā)現(xiàn)知識(shí)本質(zhì)

新授課是深入章節(jié)重點(diǎn)的重要舞臺(tái)，因此在新授課中體現(xiàn)“變教為學(xué)”這一教學(xué)理念非常重要.新授課的核心教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解并掌握新知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)本質(zhì)，讓學(xué)生擺脫傳統(tǒng)課堂中的機(jī)械式接受，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力.在新授課中實(shí)踐“變教為學(xué)”這一理念的主要方法是讓學(xué)生通過自主探究問題，找到隱藏知識(shí)點(diǎn)，并將其融會(huì)貫通，從而解開知識(shí)謎團(tuán)，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣.

案例2如在“全等三角形”這一章節(jié)新授課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握全等三角形的判定定理并能根據(jù)定理構(gòu)造全等三角形，定理部分難度較低.在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，為了追求效率，教師往往只簡單介紹判定定理，重點(diǎn)要求學(xué)生記憶，即通過灌輸公式的方式結(jié)束知識(shí)的講授.這種教學(xué)方式在短期內(nèi)有一定成效，但在后續(xù)總復(fù)習(xí)時(shí)，試卷上的得分情況總不盡如人意.經(jīng)過筆者分析及問詢發(fā)現(xiàn)，學(xué)生失分的主要原因在于不能合理使用定理，從而找不到解題突破口，也就無法開展后續(xù)的證明活動(dòng).經(jīng)過適時(shí)反思與回溯教學(xué)過程，筆者發(fā)現(xiàn)，要想讓學(xué)生掌握公式本質(zhì)，理解知識(shí)來源，就必須“變教為學(xué)”，讓學(xué)生主動(dòng)探究，深挖定理.

探究：在經(jīng)歷了“旋轉(zhuǎn)”和“平移”的學(xué)習(xí)后，學(xué)生應(yīng)該很容易發(fā)現(xiàn)全等三角形的定義，即兩個(gè)能完全重合的三角形稱為全等三角形，由此可以掌握判定三角形全等的第一個(gè)定理——“邊邊邊”(SSS)；再由此推斷，若三角形三邊固定，其形狀和大小也會(huì)固定.由此引導(dǎo)學(xué)生研究其他判定定理.筆者首先在黑板上畫出一個(gè)任意△ABC，讓一個(gè)學(xué)生畫出另一個(gè)三角形，并要求∠A′=∠A，然后在∠A′的兩邊上分別截取A′B′=AB，A′C′=AC，連接形成△A′B′C′.此時(shí)學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)△A′B′C′和△ABC是全等的，由此得出全等三角形的第二個(gè)判定定理——“邊角邊”(SAS)；同理，可以探究得出全等三角形的其他判定定理.

設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式和知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，從而提升學(xué)生對公式和知識(shí)點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用能力.這是在新授課上實(shí)踐“變教為學(xué)”理念的核心.

3 從習(xí)題課出發(fā)，活躍思維方法

數(shù)學(xué)是一門充滿問題的學(xué)科，習(xí)題是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要部分.它不僅能幫助學(xué)生判斷對知識(shí)的掌握程度，更是考查學(xué)生能力的直接媒介.在習(xí)題課上，實(shí)踐“變教為學(xué)”可以引導(dǎo)學(xué)生自行體悟問題與問題之間的聯(lián)系，找到解決問題的方法，學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí).

案例3以初中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)“二次函數(shù)”為例，這一章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)雖然較簡單，但習(xí)題的題型多樣，學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力又較差，因此在本章節(jié)的習(xí)題課上通過“變教為學(xué)”，進(jìn)一步讓學(xué)生理解二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題型非常重要.基于此，筆者設(shè)計(jì)了如下習(xí)題課.

自我診斷在二次函數(shù)前幾課的內(nèi)容中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？對于二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)，你有哪些經(jīng)驗(yàn)和方法？通過前幾輪的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為最難理解的知識(shí)點(diǎn)是什么？最難應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)是什么？你想在本堂習(xí)題課中突破什么問題？得到哪方面的提高？

問題設(shè)計(jì)(1)如圖1，二次函數(shù)y=(x+1)2-2的圖象大致是( ).

A. B.

(2)如圖2，拋物線y=ax2+c的頂點(diǎn)為B，點(diǎn)A，C在該拋物線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO為正方形，則ac=.

圖2

(3)已知二次函數(shù)為y=x2-x+m.

①寫出它的圖象的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

②m為何值時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)在x軸上方；

③若拋物線與y軸交于點(diǎn)A，過A作AB平行于x軸，且交拋物線于另一點(diǎn)B，當(dāng)△AOB的面積為4時(shí)，求此二次函數(shù)的解析式.

總結(jié)回顧：上述問題分別考查了二次函數(shù)的哪些性質(zhì)和知識(shí)結(jié)構(gòu)？試著談?wù)勥@類問題的解題思路？如果你是出題人，你會(huì)如何設(shè)計(jì)這些知識(shí)考點(diǎn)？

設(shè)計(jì)意圖：在習(xí)題課上設(shè)置問題串可以讓學(xué)生根據(jù)自身對知識(shí)的掌握情況診斷現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)情況，找到問題并針對性解決.只有充分了解自身的學(xué)習(xí)狀況，才能有效提升.在習(xí)題課上設(shè)置問題時(shí)，教師應(yīng)注意例題不在量多，而應(yīng)具有代表性和針對性，且存在一定的難度和梯度，學(xué)生獨(dú)立完成后，可以以小組討論的形式與小組成員溝通交流，培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣.習(xí)題課上的總結(jié)回顧是課堂的精華和核心，要由學(xué)生自主完成，教師做好·引導(dǎo)工作，保證學(xué)生能夠及時(shí)反思總結(jié)，深入落實(shí)“變教為學(xué)”的教學(xué)理念.

此外，在“變教為學(xué)”這一教學(xué)理念的實(shí)踐過程中，教師需要重點(diǎn)觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，吸引學(xué)生參與.只有學(xué)生真正參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)、充分思考，“變教為學(xué)”理念才算真正得到實(shí)踐.在整個(gè)課堂實(shí)踐過程中，教師的作用是引導(dǎo)和幫助，學(xué)生始終是課堂的主體.教師通過充分且適度的引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主思考，主動(dòng)探究，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力和探究能力，提升課堂效率.