例談初中數(shù)學(xué)教材情境資源的再編

四川省珙縣巡場中學(xué)校 黃 瓊

近日，筆者在一次青年教師教學(xué)基本功比賽(為比賽公平，比賽組織方提供的教材內(nèi)容為“分式和分式方程”)中有幸聆聽了幾位優(yōu)秀教師的模擬講課，受益匪淺，尤其是參賽教師對教材情境資源的再編引發(fā)了筆者的濃厚興趣.下面先重點呈現(xiàn)幾位教師對教材情境資源再編的案例，然后給出筆者的幾點思考，不當(dāng)之處，敬請指正.

1 案例呈現(xiàn)

案例1分式方程(一)

(1) 內(nèi)容解析

“分式方程(1)”選自八年級上冊第二章“分式和分式方程”的第四節(jié)第一課時，屬于分式方程的起始課，主要涉及分式方程的定義.本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)完分式的知識后，對相關(guān)內(nèi)容展開的進一步學(xué)習(xí)；同時又為后續(xù)學(xué)習(xí)分式方程的解法和應(yīng)用打下了基礎(chǔ)，也為后續(xù)其他方程(一元二次方程)的學(xué)習(xí)做好了鋪墊，在教學(xué)中起著承前啟后的重要作用.

為了使學(xué)生感受“數(shù)學(xué)源于生活”這一理念，教材中為學(xué)生提供了大量的生活實例，提供了具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)模型(分式方程)，進而培育學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng).比如，此處教材中提供的情境如下：

為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款.已知七年級同學(xué)捐款總額為4 800 元，八年級同學(xué)捐款總額為 5 000 元，八年級捐款人數(shù)比七年級多 20 人，而且兩個年級人均捐款額恰好相等. 如果設(shè)七年級捐款人數(shù)為x人，請列出關(guān)于x的方程.

可以看出，上述情境在引導(dǎo)學(xué)生得出分式方程的同時，還對學(xué)生進行了一定的德育滲透，因此無論從知識方面，還是素養(yǎng)層面來看，上述情境都具有很高的利用價值.但是，由于教材編寫的普適性，上述情境也具有極大的改編空間.執(zhí)教教師改編如下：

為共同抗擊“新冠疫情”，我校團委號召同學(xué)們自愿捐款.已知八年級(5)班同學(xué)捐款總額為480元，八年級(6)班(上課班級)同學(xué)捐款總額為500元，(6)班捐款人數(shù)比(5)班多2人，而且兩個班級人均捐款額恰好相等.

(2)教學(xué)實施

師：2020年3月4日，《中國教師報》以《疫情就是一面鏡子》為題，利用圖片和文字的形式對中國人民在抗擊新冠疫情方面付出的努力和犧牲進行了報道.

從84歲的鐘南山、73 歲的李蘭娟到把爸爸媽媽借給武漢抗疫的小學(xué)生，從“若有戰(zhàn)，召必回”的人民子弟兵到全國各地積極報名奔向武漢的馳援者，從親臨一線指揮的領(lǐng)導(dǎo)到滿街奔馳的快遞小哥，從捐菜捐錢的農(nóng)民和環(huán)衛(wèi)工人到嚴(yán)格遵守規(guī)定宅在家中的普通百姓，他們都無不顯露出濃濃的愛國之情.

咱們學(xué)校的學(xué)生也不例外，紛紛伸出了援助之手.(出示上述改編問題.)

追問：通過上面的介紹你想知道什么？你是如何得到的？

生1：每人捐了多少錢？

生2：八年級(6)班有多少人？

設(shè)計意圖：上述改編后的情境除達(dá)到了教材中提供情境的教學(xué)效果之外，還將疫情融入其中，將學(xué)生投入到這場“身臨其境”的“戰(zhàn)役”中，讓學(xué)生感受終南山、李蘭娟等人為此所做出的努力和不懈奮斗，體會幸福、安穩(wěn)生活(靜心在學(xué)校學(xué)習(xí))的來之不易，以及后續(xù)的“自愿捐款”情境的融入，使學(xué)生助人為樂的高貴品質(zhì)濃濃的愛國精神“躍然紙上”，達(dá)到了意想不到的教學(xué)效果.

案例2分式方程(三)

(1) 內(nèi)容解析

“分式和分式方程”第四節(jié)一共有四個課時：第一課時主要介紹分式方程的定義(上述案例1)；第二課時介紹分式方程的解法；第三、四課時是分式方程的應(yīng)用，篇幅較多，一是為了突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，二是為了讓學(xué)生在應(yīng)用問題的解決中鞏固分式方程的定義和解法，三是(也是最重要的一點)為了進一步凸顯數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)在解決現(xiàn)實生活問題中所發(fā)揮的關(guān)鍵作用.

“分式方程(3)”選自本章的第三課時，呈現(xiàn)的分式方程的模型比較簡單，學(xué)生容易得出題干中的等量關(guān)系，也容易設(shè)未知數(shù)，主要是為后續(xù)復(fù)雜問題的解決奠定基礎(chǔ).教材中的“做一做”提供的教學(xué)情境如下：

某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金相同. 已知每間房屋的租金第二年比第一年多 500元，所有房屋出租的租金第一年為 9.6 萬元，第二年為 10.2 萬元.

①你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎？

②根據(jù)這一情境你能提出哪些問題？

③你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎？

可以看出，上述情境比較簡單，學(xué)生在問題①的引導(dǎo)下可以很好地得出題干中的數(shù)量關(guān)系，在問題②的引導(dǎo)下可以提出自己關(guān)心的、想要解決的數(shù)學(xué)問題，比如租金等，在此基礎(chǔ)上可以順利地解決第③問.但是，這樣的設(shè)計僅僅解決了一個數(shù)學(xué)問題，與數(shù)學(xué)學(xué)科所凸顯的育人價值相差甚遠(yuǎn).那么，如何在教學(xué)中結(jié)合當(dāng)下所發(fā)生的的事情，對學(xué)生進行一定的“德育滲透”呢？執(zhí)教教師進行了很好的嘗試，設(shè)計如下：

某單位將沿街的一部分?jǐn)偽怀鲎?，每個攤位的租金相同.所有攤位的年租金預(yù)計10.2萬元；受年初新冠疫情影響，為加快復(fù)工復(fù)產(chǎn)，每個攤位的租金比正常租金少 500元，所有攤位的租金實收 9.6 萬元.

①你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎？

②根據(jù)這一情境你能提出哪些問題？

(2) 教學(xué)實施

首先組織學(xué)生解下列兩個分式方程：

設(shè)計意圖：學(xué)生通過解決具體的分式方程，回顧分式方程的解法，同時為后續(xù)應(yīng)用問題的解決打好基礎(chǔ).

接著，播放央視微視頻“地攤經(jīng)濟”，在此基礎(chǔ)上呈現(xiàn)上述改編問題，引導(dǎo)學(xué)生自行解決.

設(shè)計意圖：以“地攤經(jīng)濟”這一視頻引入新課的意義有如下幾個方面.一是為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.二是通過視頻中介紹的“國家為應(yīng)對疫情影響，為經(jīng)濟復(fù)蘇所作出的努力和措施”來提高學(xué)生的責(zé)任擔(dān)當(dāng)，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人作用.三是改編問題與教材原問題，一正一反，效果極好，值得其他一線教師積極踐行.同時,問題更加開放，引導(dǎo)學(xué)生不但解決了“租金”問題，還解決了“一共有多少攤位？”的問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題的層次性和多樣性，提高了學(xué)生分析問題、解決問題，特別是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，實現(xiàn)了“兩能”向“四能”的突破，為培育學(xué)生核心素養(yǎng)進行了積極有益的嘗試，取得了很好的課堂教學(xué)效果，在“育分”的同時，實現(xiàn)了“育人”，直指“立德樹人”這一終極目標(biāo)，做出了數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)有的貢獻(xiàn).

2 幾點思考

2.1 教材情境資源的再編要“忠于數(shù)學(xué)”

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中情境的創(chuàng)設(shè)一定要體現(xiàn)“數(shù)學(xué)內(nèi)部”的需要.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出情境創(chuàng)可以從數(shù)學(xué)現(xiàn)實、生活現(xiàn)實、其他學(xué)科現(xiàn)實三個角度出發(fā)，筆者認(rèn)為同時還要“忠于數(shù)學(xué)”，即體現(xiàn)數(shù)學(xué)本真的特點.上述兩個案例都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活這一特點，屬于解決“應(yīng)用題”的課型.因此,應(yīng)該提供大量現(xiàn)實生活中的實際例子供學(xué)生分析解決，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的工具性和在解決相關(guān)問題中的便利性.

2.2 教材情境資源的再編宜“一以貫之”

初中數(shù)學(xué)教材情境的創(chuàng)設(shè)最好能夠貫穿課堂教學(xué)的始終，做到一以貫之，這樣可以使課堂教學(xué)的主線(明線或暗線)更加清晰，課堂的脈絡(luò)更加明了.比如，案例2中首先讓學(xué)生獨立解決“做一做”中得到的兩個分式方程，然后通過分析題意列出分式方程，進而化簡得到的即開課之初教師呈現(xiàn)的兩個方程，這樣可以讓學(xué)生明了構(gòu)建分式方程解決實際問題的具體步驟，而不用再糾結(jié)于分式方程是如何解出來的，進而提高課堂教學(xué)效率，一以貫之，使課堂教學(xué)“形不散，神也不散”.

2.3 教材情境資源的再編需“立德樹人”

“立德樹人”是任何學(xué)科教學(xué)的終極目標(biāo)，數(shù)學(xué)更不例外.上述兩個案例緊緊圍繞已發(fā)生的新冠疫情改編教材情境，給人耳目一新的感覺，最重要的是在完成知識教學(xué)的同時，還對學(xué)生進行了德育滲透，培育了學(xué)生的愛國情懷，在學(xué)生幼小的心靈里種下了“國家擔(dān)當(dāng)，大國責(zé)任”的信念，起到了一箭雙雕的教學(xué)效果[1].

同時，上述情境的再編還體現(xiàn)了情境創(chuàng)設(shè)的與時俱進，利用發(fā)生在學(xué)生身邊的“大事小情”進行情境再編，可以很好地引起學(xué)生的共鳴，起到事半功倍的教學(xué)效果[2].