優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)提高作業(yè)有效性
——以小學(xué)低年級(jí)為例

□福建省漳州市東山一中附屬小學(xué) 謝藝敏

在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，確保作業(yè)的有效性是降低學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)、提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量、增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要保證。從傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)情況來(lái)看，許多作業(yè)內(nèi)容都存在缺乏趣味性、缺乏層次性、缺乏實(shí)踐性、缺乏探究性等問(wèn)題，不利于學(xué)生提高學(xué)習(xí)意愿、鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)能力。因此，在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，讓數(shù)學(xué)作業(yè)具備趣味性、對(duì)比性、層次性、探究性、開(kāi)放性、實(shí)踐性的特征，從而實(shí)現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性。

一、從提高作業(yè)趣味性入手，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)

對(duì)小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生來(lái)講，抓住其感興趣的事物進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)是最有效的教學(xué)方法。究其原因，現(xiàn)階段學(xué)生對(duì)事物正處在感性認(rèn)知階段，只有對(duì)自己感興趣的事物才會(huì)認(rèn)真地感知和學(xué)習(xí)。因此，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)要提高趣味性內(nèi)容的占比，借助趣味性的內(nèi)容吸引學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)。這樣，學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)量才會(huì)有所提高，才能看到學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的進(jìn)步。

以人教版數(shù)學(xué)教材二年級(jí)上冊(cè)第一單元中的《認(rèn)識(shí)厘米》一課為例，在學(xué)習(xí)新知的過(guò)程中，學(xué)生需要認(rèn)識(shí)測(cè)量事物的工具，如直尺、米尺等，建立起長(zhǎng)度單位的概念，并能夠運(yùn)用這些工具進(jìn)行實(shí)際測(cè)量?；诖?，在借助作業(yè)幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)時(shí)，教師在其中加入了相應(yīng)的趣味性元素，以吸引學(xué)生的注意力，促進(jìn)學(xué)生高效完成數(shù)學(xué)作業(yè)。數(shù)學(xué)作業(yè)中教師一共設(shè)計(jì)了四個(gè)題目：第一，判斷題，學(xué)生需要根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)判斷哪一個(gè)測(cè)量方式是正確的；第二，關(guān)于蔬菜長(zhǎng)度的測(cè)量，分別有黃瓜、茄子、芹菜、辣椒等。這道題目的有趣性在于不是讓學(xué)生拿生活中真正的蔬菜進(jìn)行測(cè)量，而是根據(jù)題目中給出的方格來(lái)判斷蔬菜具有幾個(gè)方格的長(zhǎng)度；第三，實(shí)物估計(jì)題，即判斷一根毛筆有幾根蠟筆的長(zhǎng)度；第四，根據(jù)已有信息測(cè)量物體長(zhǎng)度，并寫在空格里。上述四種不同的題目類型，目的都是幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)測(cè)量工具，以及如何對(duì)事物進(jìn)行正確測(cè)量。同時(shí)，改變了以往單一的作業(yè)形式，在其中融入了圖像、實(shí)物等視覺(jué)刺激內(nèi)容，用來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生的作業(yè)完成效率與質(zhì)量。

因此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師可以適當(dāng)增加趣味性內(nèi)容，以提高學(xué)生對(duì)作業(yè)的興趣，帶著一種愉快的心情完成作業(yè)，既提高了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度，也增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。

二、從提高作業(yè)對(duì)比性入手，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，教師所布置的數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容在一定程度上會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生思維定式，即學(xué)生認(rèn)為教師只會(huì)布置與本節(jié)課相關(guān)的作業(yè)，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法實(shí)現(xiàn)知識(shí)間的串聯(lián)，或者不能很好地進(jìn)行知識(shí)間的遷移運(yùn)用，從而影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。因此，在對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行優(yōu)化的過(guò)程中，教師可以設(shè)計(jì)具有對(duì)比性的作業(yè)，讓學(xué)生在熟練掌握本節(jié)課內(nèi)容的同時(shí)，聯(lián)系曾經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)間的連接，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用能力。

以人教版數(shù)學(xué)教材二年級(jí)上冊(cè)第三單元中的《認(rèn)識(shí)角》一課為例。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要對(duì)角的知識(shí)內(nèi)容做到充分認(rèn)識(shí)和掌握，知曉角的各部分名稱、角的大小、學(xué)會(huì)使用三角尺正確畫角，并能正確辨認(rèn)生活中的角。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，為了避免讓學(xué)生產(chǎn)生思維定式，教師提高了作業(yè)中的對(duì)比性內(nèi)容，以加深學(xué)生對(duì)“角”的知識(shí)的理解和認(rèn)知，比如題目類型的區(qū)別，像填空題、判斷題、識(shí)別角的大小題等。具體來(lái)講，填空題中會(huì)涉及頂點(diǎn)、邊等知識(shí)，還有長(zhǎng)方形的角、正方形的角、三角尺上的角等內(nèi)容；判斷題中會(huì)讓學(xué)生判斷不同方法下角的大小是否會(huì)改變，如“所畫角的兩邊越長(zhǎng)，則角就越大。”“使用放大鏡看角，則角的角度變大?！薄坝弥背呦虿煌姆较虍媰蓷l直線，就成了一個(gè)角。”等。借助不同的題目類型，教師將課上所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行了很好的連接，同時(shí)沒(méi)有拘泥于定式，對(duì)數(shù)學(xué)題目做了一些調(diào)整和改變。這種對(duì)作業(yè)的思考過(guò)程既是學(xué)生對(duì)知識(shí)理解和運(yùn)用的過(guò)程，也是促進(jìn)學(xué)生思維轉(zhuǎn)變的過(guò)程。

因此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)讓作業(yè)內(nèi)容有一定的對(duì)比度，以幫助學(xué)生打破思維定式，提高對(duì)知識(shí)的運(yùn)用，進(jìn)而使數(shù)學(xué)作業(yè)發(fā)揮出其應(yīng)有的價(jià)值和效用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。

三、從提高作業(yè)層次性入手，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和理解程度會(huì)存在明顯差別，這主要是由于學(xué)生家庭環(huán)境不同、自身領(lǐng)悟能力不同、對(duì)問(wèn)題的思考方式不同。這種情況的存在會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力分層，既有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，也有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生?；谶@種情況，教師在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注重作業(yè)的層次性，確保不同能力水平的學(xué)生可以完成自己能力范圍內(nèi)的作業(yè)內(nèi)容，逐步實(shí)現(xiàn)自身數(shù)學(xué)能力水平的提升。

以人教版數(shù)學(xué)教材二年級(jí)上冊(cè)第五單元中的《觀察立體圖形》一課為例。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要正確辨認(rèn)不同角度觀察到的幾何體的不同形狀，并認(rèn)識(shí)到從不同角度觀察幾何體，看到的形狀可能是不同的，同時(shí)借助實(shí)際操作建立幾何體的空間觀念。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，為了確保不同能力水平的學(xué)生都可以完成對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握，教師可以提高作業(yè)內(nèi)容的層次性。具體來(lái)講，對(duì)數(shù)學(xué)理解能力較弱的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)作業(yè)以基礎(chǔ)性的概念理解、簡(jiǎn)單的圖形觀察為主，如觀察單個(gè)正方體、單個(gè)圓柱體、單個(gè)球體等，使這部分學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)集中在基礎(chǔ)鞏固上，做到先打牢基礎(chǔ)，再進(jìn)行能力提升；對(duì)數(shù)學(xué)能力水平處在中等層次的學(xué)生而言，可以適當(dāng)增加題目難度，如對(duì)組合體進(jìn)行觀察，并正確畫出從不同角度觀察到的形狀或根據(jù)題目中的信息判斷題目是否正確；對(duì)數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生而言，可以在觀察幾何體的不同面的同時(shí)，寫上不同的字母或數(shù)字，來(lái)增加觀察難度，或者讓這部分學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)內(nèi)容制作學(xué)習(xí)過(guò)的幾何體。

通過(guò)分層次的作業(yè)設(shè)計(jì)，學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)，便可以不用擔(dān)心作業(yè)內(nèi)容會(huì)超出自己的能力水平，從而在自己能力范圍內(nèi)完成數(shù)學(xué)作業(yè)。這樣既可以保證學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有效理解和掌握，也為學(xué)生提供了能力進(jìn)階條件，有助于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的進(jìn)步。

四、從提高作業(yè)探究性入手，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)逐漸建立對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究能力，這是學(xué)生必須掌握的重要能力之一。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，由于知識(shí)內(nèi)容都是教師直接講授給學(xué)生，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中缺少了探究這一環(huán)，從而導(dǎo)致學(xué)生的探究能力較弱，甚至存在不清楚如何探究數(shù)學(xué)知識(shí)的情況。對(duì)此，教師應(yīng)在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)注重探究性作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計(jì)比重，既要有基礎(chǔ)性的作業(yè)內(nèi)容，也要有鍛煉學(xué)生探究能力的作業(yè)內(nèi)容，以幫助學(xué)生逐漸提高探究能力。

以人教版數(shù)學(xué)教材二年級(jí)上冊(cè)第七單元中的《解決問(wèn)題》一課為例。在前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)時(shí)、分的概念有了一定認(rèn)識(shí)，并且能夠運(yùn)用幾時(shí)幾分正確表示時(shí)間。為了檢測(cè)學(xué)生是否充分掌握時(shí)間的相關(guān)知識(shí)，本節(jié)課的作業(yè)中，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了與時(shí)間相關(guān)的探究性作業(yè)，從而鍛煉學(xué)生的探究能力。如教師為學(xué)生設(shè)置了兩道題目：第一，判斷哪個(gè)小動(dòng)物先回到家。題目中，每個(gè)小動(dòng)物下方都有一個(gè)明確時(shí)間的鐘表，學(xué)生需要先正確讀取鐘表上的時(shí)間，再對(duì)時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，判斷哪個(gè)小動(dòng)物先回到家；第二，時(shí)間計(jì)算題。在即將舉辦的森林演唱會(huì)上，小雞第一個(gè)表演節(jié)目，時(shí)間是8:30開(kāi)始，小猴排在小鴨的后面進(jìn)行表演，上臺(tái)時(shí)間是9:15，小鴨是第二個(gè)上臺(tái)表演。請(qǐng)問(wèn)小鴨的表演時(shí)間是什么時(shí)候，請(qǐng)從下面的選項(xiàng)中選擇：①8:30 ②9:30 ③8:50。通過(guò)對(duì)該題目的思考和判斷，讓學(xué)生對(duì)時(shí)間的順序安排進(jìn)行探究，既能鍛煉學(xué)生的探究能力，也能鍛煉學(xué)生的思維，對(duì)打亂的時(shí)間進(jìn)行正確排序。

因此，在鍛煉學(xué)生的探究能力時(shí)，教師所設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容要以“精”為主，讓學(xué)生在較少的題目中獲得最多的知識(shí)內(nèi)容，從而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生能力的目的。

五、從提高作業(yè)開(kāi)放性入手，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)

小學(xué)階段的學(xué)生思維模式還沒(méi)有完全形成，此階段是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散能力、創(chuàng)新能力的重要時(shí)期。而且小學(xué)生對(duì)新知識(shí)和新事物充滿好奇心，這也是促進(jìn)其發(fā)散能力和創(chuàng)新能力提升的重要條件。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生上述能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率，教師可以提高數(shù)學(xué)作業(yè)中開(kāi)放性思考內(nèi)容的比重，進(jìn)而達(dá)成作業(yè)設(shè)計(jì)的預(yù)期目標(biāo)。

以人教版數(shù)學(xué)教材二年級(jí)下冊(cè)第六單元《小小設(shè)計(jì)師》一課為例。本節(jié)課程是綜合實(shí)踐課，學(xué)生需要在課堂上認(rèn)識(shí)和掌握生活中的某些圖案是經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱、平移等運(yùn)動(dòng)得到的，并清楚地知曉是如何得到的。在課后的作業(yè)中，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了開(kāi)放式作業(yè)，即教師為學(xué)生提供單一的圖形內(nèi)容，學(xué)生需要根據(jù)自己的奇思妙想，對(duì)單一圖形進(jìn)行一定運(yùn)動(dòng)，使其變?yōu)榫哂猩蠲栏械膱D案，如教師可以提供“四分之一圓、三角形、橢圓、紅心”等不同的單一圖形。本次設(shè)計(jì)的作業(yè)為學(xué)生預(yù)留了充足的發(fā)揮空間，這對(duì)學(xué)生發(fā)散能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有積極意義。同時(shí)，在完成作業(yè)的過(guò)程中，學(xué)生既可以將自己的奇思妙想畫下來(lái)，也可以將其裁剪出來(lái)。學(xué)生的奇思妙想非常多，有的學(xué)生將紅心旋轉(zhuǎn)獲得了四葉草的圖案，有的學(xué)生將其平移得到了喜慶的窗花，還有的學(xué)生通過(guò)改變紅心的大小，將其設(shè)計(jì)為心中心的圖案，這些都是學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)新思維的體現(xiàn)。

因此，通過(guò)對(duì)開(kāi)放性作業(yè)的設(shè)計(jì)，學(xué)生的“奇思妙想”能力可以得到有效培養(yǎng)和提升，這對(duì)學(xué)生保持個(gè)性發(fā)展、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力進(jìn)步有一定的促進(jìn)作用。

六、從提高作業(yè)實(shí)踐性入手，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)

在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生接觸的許多數(shù)學(xué)知識(shí)并不是完全意義上的新知識(shí)，更多情況下是將生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行總結(jié)后的內(nèi)容，以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。特別是對(duì)小學(xué)低年級(jí)段的學(xué)生而言，以生活實(shí)際內(nèi)容入手進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，更容易讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)知識(shí)，完成教師布置的數(shù)學(xué)作業(yè)。因此，在作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)提高教學(xué)中實(shí)踐性的內(nèi)容，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的強(qiáng)大聯(lián)系，進(jìn)而提高學(xué)生的作業(yè)完成效率。

以人教版數(shù)學(xué)教材二年級(jí)下冊(cè)第七單元中《1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課為例。在本節(jié)課學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)完成對(duì)三個(gè)知識(shí)點(diǎn)的重點(diǎn)學(xué)習(xí)和掌握：其一，認(rèn)識(shí)計(jì)算單位“千”，掌握每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的十進(jìn)制關(guān)系；其二，借助場(chǎng)景引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)的意義；其三，帶領(lǐng)學(xué)生了解數(shù)的組成，加深對(duì)數(shù)的概念的理解。基于此，在完成課堂教學(xué)任務(wù)后，為了幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識(shí)內(nèi)容，教師設(shè)計(jì)了具有實(shí)踐性特征的作業(yè)，融入生活中常見(jiàn)事物。如在思考一千和一百、一百和十之間的關(guān)系時(shí)，教師借助一百元現(xiàn)金和十元現(xiàn)金的兌換場(chǎng)景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的關(guān)系換算；生活中經(jīng)常乘坐的出行工具高鐵，其運(yùn)營(yíng)時(shí)速最高可達(dá)每小時(shí)三百五十千米，可以讓學(xué)生將此數(shù)字寫成阿拉伯?dāng)?shù)字；設(shè)計(jì)水果購(gòu)物場(chǎng)景，哈密瓜十元一個(gè)，購(gòu)買三個(gè)需要花多少元？購(gòu)買五個(gè)需要花多少元？通過(guò)借助場(chǎng)景還原的方式，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)中感受真實(shí)生活的實(shí)踐內(nèi)容，一方面可以幫助學(xué)生更好地完成教師布置的數(shù)學(xué)作業(yè)，另一方面可以提高學(xué)生對(duì)知識(shí)在生活中的運(yùn)用能力。

因此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)提高作業(yè)中的實(shí)踐性內(nèi)容，幫助學(xué)生在理解生活實(shí)際內(nèi)容的過(guò)程中，完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的充分認(rèn)識(shí)和掌握。同時(shí)，借助作業(yè)中的實(shí)踐性內(nèi)容，可以讓學(xué)生提前感受真實(shí)的生活場(chǎng)景，從而為學(xué)生在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

七、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，為小學(xué)低年級(jí)段的學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師要立足作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性，突出作業(yè)內(nèi)容的趣味性、對(duì)比性、層次性、探究性、開(kāi)放性、實(shí)踐性，這樣才能確保學(xué)生積極主動(dòng)地完成數(shù)學(xué)作業(yè)，保證作業(yè)實(shí)施的有效性。同時(shí)，有效的作業(yè)設(shè)計(jì)能夠讓學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)不足、查漏補(bǔ)缺，實(shí)現(xiàn)自我提升，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和數(shù)學(xué)核心能力的提高有非常重要的促進(jìn)作用。