初中數(shù)學(xué)任務(wù)型教學(xué)實(shí)踐

曾永河

任務(wù)型教學(xué)是一種新型教學(xué)方法，可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，符合新課標(biāo)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，能促進(jìn)學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

任務(wù)型教學(xué)起源于20世紀(jì)80年代，該教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)“在做中學(xué)”，即通過實(shí)踐探究掌握知識，通過體驗(yàn)知識概念的生成過程，分析知識的起源與發(fā)展，在推理與論證過程中了解知識、吸收知識、遷移知識，最終完成知識的合理應(yīng)用。學(xué)生在完成任務(wù)的過程中，能逐漸掌握知識，并獲得知識生成過程的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，可有效促進(jìn)思維發(fā)展。

一、任務(wù)型教學(xué)的構(gòu)建原則

（一）情境原則

在教學(xué)過程中，教師設(shè)置的任務(wù)必須立足情境，通過任務(wù)情境調(diào)動學(xué)生的感知。教師設(shè)計(jì)的情境要符合學(xué)生當(dāng)前的認(rèn)知水平，盡量貼近學(xué)生的日常生活，能展現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識與技能在生活中的應(yīng)用形式。

（二）層次原則

教師設(shè)計(jì)的任務(wù)必須遵循層次原則。首先，任務(wù)要符合學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)能力，不可超出學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)域。其次，任務(wù)要由淺入深、環(huán)環(huán)相扣，從知識的表層逐步走入知識的深層，循序漸進(jìn)地帶領(lǐng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的本質(zhì)及核心概念。

（三）實(shí)踐性原則

任務(wù)型教學(xué)模式要遵循實(shí)踐性原則，即教師在課堂中設(shè)計(jì)的各項(xiàng)任務(wù)，是可以真正讓學(xué)生思考、推理、探究的真實(shí)任務(wù)，要使學(xué)生在動腦思考或動手實(shí)踐的過程中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題，可以在實(shí)踐中收獲知識與技能，掌握過程與方法，并形成相應(yīng)的情感態(tài)度與價值觀，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力、創(chuàng)新能力及質(zhì)疑精神。

二、任務(wù)型教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)例分析

（一）教學(xué)內(nèi)容分析

本課為華東師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第19章第一節(jié)的內(nèi)容，包括“矩形的性質(zhì)”和“矩形的判定”兩課，以及一篇閱讀材料“完美矩形”。本課的核心內(nèi)容是探究矩形的基本概念及其性質(zhì)，能夠利用矩形的概念和性質(zhì)判定矩形，并應(yīng)用矩形特征解決相關(guān)問題。本課是承上啟下的一課，此前學(xué)生已掌握了平行四邊形的相關(guān)概念特征及判定方式，而矩形作為一類特殊的平行四邊形，是針對前一章節(jié)知識點(diǎn)的延伸與拓展，是從“一般走向特殊”的典型數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式。本課的學(xué)習(xí)也為后續(xù)學(xué)習(xí)菱形與正方形這兩個更特殊的平行四邊形奠定了基礎(chǔ)。

（二）教學(xué)目標(biāo)

1.了解矩形的概念、性質(zhì)、判定方式；明確矩形與平行四邊形的關(guān)系，即二者之間的顯著區(qū)別，能夠完成由“一般走向特殊”的學(xué)習(xí)過程。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及數(shù)形結(jié)合能力，在原有教學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的幾何思維與邏輯推理能力。

3.通過真實(shí)的教學(xué)情境設(shè)計(jì)實(shí)踐任務(wù)，提升學(xué)生的認(rèn)知水平，使學(xué)生具備正確對待客觀世界的能力與價值觀。

（三）教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生認(rèn)識矩形，了解矩形的基本概念并掌握矩形的性質(zhì)及基本判定方式。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探究矩形性質(zhì)，并讓學(xué)生靈活掌握應(yīng)用矩形性質(zhì)解決問題的方法。

（四）教學(xué)設(shè)計(jì)

結(jié)合本課的重要知識點(diǎn)，教師可設(shè)計(jì)適宜學(xué)生自主探究的任務(wù)。任務(wù)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)出情境原則、層次原則以及實(shí)踐性原則，且難度適中，符合學(xué)生的能力水平，在確保學(xué)生可以順利完成的同時，還要兼顧挑戰(zhàn)性和趣味性，讓任務(wù)成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情與動力的載體。另外，教師設(shè)計(jì)的任務(wù)數(shù)量要相對合理，任務(wù)要精簡凝練、邏輯連貫，以免過多的任務(wù)導(dǎo)致學(xué)生抓不住重點(diǎn)，或過少的任務(wù)無法發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性。本課采用任務(wù)型教學(xué)法，共設(shè)計(jì)五個任務(wù)。各任務(wù)環(huán)環(huán)相扣，在課程導(dǎo)入過程中構(gòu)建以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)游戲?yàn)橹鞯那榫橙蝿?wù)，還將本課知識與此前已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生通過探究學(xué)習(xí)矩形的概念，繼而掌握其性質(zhì)，并為后續(xù)的判定學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

1.動手拼拼看

在課堂導(dǎo)入時，教師直接使用趣味性的數(shù)學(xué)小游戲，設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)情境。該情境任務(wù)具有一定的實(shí)踐性，符合任務(wù)型課堂的教學(xué)要求。任務(wù)難度適中，相對輕松、簡單，符合初中生的年齡特征及行為特征，因此，教師利用該任務(wù)導(dǎo)入課堂，創(chuàng)設(shè)了動手操作的實(shí)踐情境，并以該情境奠定了本課的教學(xué)基調(diào)，在一定程度上調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望與探究熱情，還銜接了上一章節(jié)平行四邊形相關(guān)的知識點(diǎn)，有助于順利導(dǎo)入課堂。

在這一環(huán)節(jié)，教師要求學(xué)生取出六根木棒，將其拼成任意一個平行四邊形。這一任務(wù)的難度較低，且不同學(xué)生擺出的平行四邊形是不同的，任務(wù)完成后，教師順勢導(dǎo)入其他問題：用六根木棒一共可以擺出多少個不同的平行四邊形？這些平行四邊形有哪些共同點(diǎn)呢？根據(jù)上一階段學(xué)習(xí)的知識思考，用六根木棒拼出的平行四邊形的面積是否相等？如不相等，那么哪一種平行四邊形的面積最大？說一說平行四邊形的鄰邊有哪些特征。問題由淺入深，由一般的平行四邊形逐漸過渡到鄰邊具備特征的特殊平行四邊形，并以此導(dǎo)入矩形的概念。

2.對比遷移

教師引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整使用木棒拼接好的平行四邊形，使其鄰邊互相垂直，從而得到矩形。具體的實(shí)踐性任務(wù)能夠讓學(xué)生在自主動手操作的過程中，感受到矩形與平行四邊形的關(guān)系。隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形的演變過程，探究特殊平行四邊形的特征，完成對矩形的概念、性質(zhì)的歸納與總結(jié)，從而理解矩形的基本概念，明確矩形是特殊的平行四邊形。整個教學(xué)過程以教師引導(dǎo)為主，讓學(xué)生通過自主觀察、自主分析與自主總結(jié)得出矩形的概念。另外，教師還可提出延伸性問題，要求學(xué)生思考在生活中見過哪些矩形，并談一談為什么這些物品要做成矩形而不是平行四邊形，借此引入生活元素，創(chuàng)設(shè)生活化情境。

3.探索矩形的性質(zhì)

本環(huán)節(jié)由對矩形概念的分析過渡到對矩形性質(zhì)的把控，構(gòu)建自主探究環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生主動探索并分析矩形的特征。

在本環(huán)節(jié)教師提出的任務(wù)如下：

（1）我們通過動手操作驗(yàn)證了矩形是特殊的平行四邊形，那么平行四邊形的所有特征矩形都有嗎？請嘗試驗(yàn)證。

（2）調(diào)整拼出的平行四邊形形狀，觀察并測量平行四邊形某一銳角角度變化時，其對角線夾角的變化是怎樣的。

（3）測量平行四邊形兩條對角線的長度以及矩形兩條對角線的長度，矩形的兩條對角線相等是否是巧合？換一個大小不等的矩形測量的話，兩條對角線還相等嗎？

（4）假設(shè)有一個矩形ABCD，在不知道邊長的情況下，請嘗試使用數(shù)學(xué)方法或思想驗(yàn)證矩形的兩條對角線相等。

（5）你覺得矩形是軸對稱圖形嗎？請找出矩形的對稱軸。

該任務(wù)遵循遞進(jìn)性、層次性原則，引領(lǐng)學(xué)生的思維逐漸走向深度，引導(dǎo)學(xué)生完成一次完整的思維活動，有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

4.活用矩形的性質(zhì)解決問題

在基本掌握矩形的性質(zhì)后，教師可設(shè)計(jì)符合學(xué)生當(dāng)前能力的習(xí)題，將習(xí)題納入真實(shí)情境中，引導(dǎo)學(xué)生使用矩形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。教師要為學(xué)生講解應(yīng)用矩形的性質(zhì)解決問題的具體思路，以及其中使用到的推理論證、類比遷移、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想與方法。該任務(wù)的主要目的是通過例題，講解鞏固學(xué)生對矩形性質(zhì)的印象，保障學(xué)用結(jié)合，讓學(xué)生在跟隨教師一同探究問題、解決問題的過程中，掌握相應(yīng)的技巧。

例題：已知矩形ABCD，請找出該圖形中相等的線段與相等的角。

題目較為簡單，是對矩形的性質(zhì)的初步運(yùn)用。學(xué)生很容易便能解答。通過此類題型解析，學(xué)生可進(jìn)一步熟悉矩形的性質(zhì)及其應(yīng)用方式。

5.變式訓(xùn)練

以教材中的基礎(chǔ)例題為依據(jù)，調(diào)整題目類型，變化題目中的已知條件，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、自主解題。同時，教師要引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，從其他角度分析問題并解決問題，加深學(xué)生對矩形的性質(zhì)的理解與認(rèn)知。作為本課的拓展延伸類任務(wù)，教師要設(shè)計(jì)難度呈遞增式的習(xí)題，以由易至難、由基礎(chǔ)至拓展為基本原則，加深學(xué)生的理解，并啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活度。

變式：在例題的基礎(chǔ)上進(jìn)行變式，如圖1所示，矩形ABCD中AC、BD相交于涂上點(diǎn)O，假設(shè)∠AOB=60°，那么圖中有幾條相等的線段？若AB=4 cm，則AC是多少cm？

變式在例題的基礎(chǔ)上多加了條件，即矩形對角線相交于點(diǎn)O，且告知∠AOB=60°。如此，將基本條件及基礎(chǔ)情境特殊化。學(xué)生需要熟練掌握矩形的性質(zhì)的應(yīng)用方式，并通過數(shù)學(xué)邏輯與數(shù)學(xué)思維進(jìn)行推理，完成習(xí)題解答。

（五）課堂作業(yè)設(shè)計(jì)

請判斷下列說法是否正確，并說明為什么。

1.對角線相等的四邊形是矩形。

2.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。

3.有四個角是直角的四邊形是矩形。

4.對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。

5.一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等四邊形是矩形。

該作業(yè)以本課所學(xué)的理論知識為主，涉及部分平行四邊形的知識，不僅能夠檢驗(yàn)學(xué)生對本課所學(xué)知識的掌握牢固程度，還給學(xué)生提供了遷移、使用前經(jīng)驗(yàn)解決問題的機(jī)會，達(dá)到了設(shè)計(jì)課堂作業(yè)以鞏固知識點(diǎn)、使學(xué)生靈活使用知識點(diǎn)的教育目的。

接下來，導(dǎo)入第二輪拓展型、綜合型作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生拓寬思維。

已知四邊形ABCD為矩形，AC、BD相交于點(diǎn)O。

①如AB=8 cm，OD=3 cm，求AC、AD的長度。

②如∠DOC=120°，AC=8 cm，求AD的長度。

拓展類習(xí)題的難度在基礎(chǔ)題之上，是分層教學(xué)的體現(xiàn)，主要用于啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，使學(xué)生將已學(xué)過的知識融會貫通，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。

（六）評價任務(wù)成果

在教學(xué)時，教師要基于學(xué)生完成任務(wù)的情況給出及時的反饋與評價，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，給學(xué)生提供相應(yīng)的滿足感、獲得感。教師要關(guān)注學(xué)生探究并完成任務(wù)的整個過程，給予學(xué)生恰當(dāng)?shù)脑u價，讓學(xué)生通過評價了解自己在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，反思自己身上的不足，以更客觀的視角看待自己的學(xué)習(xí)成果，并在反思后調(diào)整學(xué)習(xí)方法，實(shí)現(xiàn)自我提升。教師的評價要及時、準(zhǔn)確、客觀、全面，評價的內(nèi)容和形式要多樣、多元，可以視任務(wù)難度給學(xué)生提供口頭評價、精神鼓勵、物質(zhì)嘉獎等不同類型的評價，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。

總之，任務(wù)型教學(xué)能夠發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，可以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓任務(wù)指引學(xué)生前進(jìn)的道路，使其深入學(xué)習(xí)知識，完成高效的學(xué)習(xí)。在構(gòu)建任務(wù)型教學(xué)時，教師要認(rèn)真分析本課的教學(xué)重難點(diǎn)，依據(jù)學(xué)情為學(xué)生設(shè)計(jì)課前預(yù)習(xí)任務(wù)、課上學(xué)習(xí)任務(wù)，給學(xué)生提供可執(zhí)行任務(wù)的條件，并根據(jù)學(xué)生的任務(wù)完成情況，給出及時的評價與反饋。以任務(wù)教學(xué)推動學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展與核心素養(yǎng)的全面提升。

（作者單位：泉州市惠安廣海中學(xué)）

編輯：張俐麗