談人文精神在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透*

賀麗珍

(北京市一〇一中學(xué) 100086)

人文精神是一種普遍的人類自我關(guān)懷，表現(xiàn)為對(duì)人的尊嚴(yán)、價(jià)值、命運(yùn)的維護(hù)、追求和關(guān)切，對(duì)人類遺留下來的各種精神文化現(xiàn)象的高度珍視，對(duì)一種全面發(fā)展的理想人格的肯定和塑造．人文精神的內(nèi)涵主要體現(xiàn)為科學(xué)精神、自由與民主精神、批判與包容精神、創(chuàng)新精神和道德素養(yǎng)．在中學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的人文精神，不僅是學(xué)習(xí)知識(shí)，更為重要的是合理運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，對(duì)自身行為價(jià)值進(jìn)行判斷．?dāng)?shù)學(xué)既是應(yīng)用工具，具有實(shí)用價(jià)值，更是一種文化，蘊(yùn)含著人類智慧的結(jié)晶，具有很好的人文價(jià)值．

具有數(shù)學(xué)特質(zhì)的人文精神，具體體現(xiàn)為數(shù)學(xué)的思維方式、精神能使學(xué)生養(yǎng)成求真、誠(chéng)信的科學(xué)態(tài)度，有助于培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的工作態(tài)度、敬業(yè)精神和建立誠(chéng)信社會(huì)的使命感；數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程使學(xué)生懂得只有通過不懈的努力，才能領(lǐng)略到科學(xué)的真諦，逐步形成不畏艱難、鍥而不舍、勇攀高峰的意志品質(zhì)；高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程實(shí)質(zhì)上是再創(chuàng)造的過程，數(shù)學(xué)中對(duì)定義、定理以及解題方法、證明方法的探索都需要學(xué)生具有創(chuàng)新思維和開拓精神；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有助于提高和發(fā)展學(xué)生的辯證思維能力，形成運(yùn)動(dòng)、轉(zhuǎn)化、聯(lián)系的意識(shí)，較自然地培養(yǎng)其辯證唯物主義的世界觀；數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的美使學(xué)生豐富聯(lián)想、愉悅情操、提高興趣，促進(jìn)其創(chuàng)造性思維．

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2020年修訂版)》中提出要“不斷引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值”[1]2，并指出：數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語(yǔ)言、方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展；還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng)[1]10．教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不僅要以傳授數(shù)學(xué)理論知識(shí)為主，而且需要重視學(xué)生的人文精神培育，為高中生的數(shù)學(xué)科學(xué)精神奠定良好基礎(chǔ)．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中綜合建構(gòu)學(xué)生的智能結(jié)構(gòu)、意志結(jié)構(gòu)和情感結(jié)構(gòu)，抽象、簡(jiǎn)潔、純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法，會(huì)折射出豐富多彩的社會(huì)生活涵義，從而真正把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，提升人文精神．因此，新課標(biāo)下需要將人文精神滲透于高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及人文素養(yǎng)．

1 用好數(shù)學(xué)史，滲透數(shù)學(xué)文化

在教學(xué)內(nèi)容上重視數(shù)學(xué)史的教育，通過這些歷史充分展示人類創(chuàng)造數(shù)學(xué)這一燦爛文化的過程．在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，了解：數(shù)學(xué)家是如何從問題開始研究數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)時(shí)必須要關(guān)注知識(shí)的來龍去脈；試驗(yàn)和證明是數(shù)學(xué)家研究問題過程中的兩個(gè)階段；數(shù)學(xué)家在合作交流中研究數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)家也會(huì)犯錯(cuò)誤，也會(huì)有失敗的時(shí)候……嘗試引導(dǎo)學(xué)生把自己當(dāng)作小“數(shù)學(xué)家”，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)探究的過程中模仿數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)的過程，數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、思路和方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，開闊學(xué)生的視野，培育學(xué)生的人文素養(yǎng)．

在高三數(shù)學(xué)數(shù)列求和復(fù)習(xí)課準(zhǔn)備過程中，筆者首先分析本節(jié)課的思維邏輯的基礎(chǔ)是對(duì)“數(shù)列的前n項(xiàng)和”這一概念的深刻理解：數(shù)列的前n項(xiàng)和不是一個(gè)簡(jiǎn)單的求和計(jì)算，數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn也是一個(gè)數(shù)列；數(shù)列的通項(xiàng)an,Sn是關(guān)于n的函數(shù)．而求Sn本質(zhì)上是確定Sn和序號(hào)n的關(guān)系，也就是求函數(shù)解析式．通過大量閱讀，筆者發(fā)現(xiàn)可以借助數(shù)學(xué)史料“垛積數(shù)”來開展，因此設(shè)計(jì)了“垛積數(shù)與數(shù)列求和”這節(jié)復(fù)習(xí)課：

先提出問題1：對(duì)三角形數(shù)通項(xiàng)的探究．

古希臘畢達(dá)哥拉斯在沙灘上用小石子代表點(diǎn)，研究點(diǎn)的個(gè)數(shù)與形的關(guān)系：

第n堆有n個(gè)點(diǎn)：形成1,2,3,…,n，為自然數(shù)列．

接著提出問題：把一維的點(diǎn)垛積起來，它是什么圖形(圖1)？從數(shù)的規(guī)律上看，它是什么數(shù)列？

圖1

從“形”的角度看，得到三角形數(shù)的概念，從“數(shù)”的角度分析，前n層點(diǎn)的個(gè)數(shù)和，即第n堆點(diǎn)的個(gè)數(shù)．學(xué)生從對(duì)三角形數(shù)的遞推關(guān)系、通項(xiàng)的研究，體會(huì)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn也是一個(gè)數(shù)列，感受數(shù)列中的和、差的運(yùn)算關(guān)系，體會(huì)求通項(xiàng)或求和的關(guān)鍵是分析項(xiàng)與序號(hào)之間的運(yùn)算關(guān)系．

然后提出“垛積數(shù)”的概念，它們是數(shù)與形的統(tǒng)一．

引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成觀察代數(shù)式結(jié)構(gòu)的習(xí)慣，并學(xué)會(huì)從多種角度分析代數(shù)式結(jié)構(gòu)．并且類比三角形數(shù)，垛積成正方形數(shù)、五邊形數(shù)、六邊形數(shù)等數(shù)列．通過一系列的對(duì)話，學(xué)生體會(huì)到了垛積是數(shù)列求和運(yùn)算，求和的幾何表現(xiàn)就是垛積．

由一維到二維，再到三維，筆者提出問題2：如何把三角形數(shù)垛積起來呢？從圖形上看是什么圖形(圖2)？它是什么數(shù)列？

圖2

繼續(xù)研究，看到垛積數(shù)與組合數(shù)的聯(lián)系，我們把它放在楊輝三角里，實(shí)際上垛積就是求和，集中體現(xiàn)了從常數(shù)列，自然數(shù)列，到二階、三階、高階等差數(shù)列的變化．

然后對(duì)問題進(jìn)行拓展：由畢達(dá)哥拉斯的三角形數(shù)到垛積數(shù)，再到垛積數(shù)與其他數(shù)列的和差積商的運(yùn)算，這其中滲透的數(shù)學(xué)史的縱向發(fā)展．

(1)垛積數(shù)與等比數(shù)列的比(或乘積)構(gòu)成新數(shù)列的求和運(yùn)算

(2)垛積數(shù)倒數(shù)的前n項(xiàng)和

筆者在設(shè)計(jì)這節(jié)復(fù)習(xí)課時(shí)，按照數(shù)學(xué)史縱向展開，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)家們獨(dú)立思考、靜心鉆研的學(xué)術(shù)態(tài)度及批判精神.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中冷靜思考、熱烈討論，思維向深度和廣度展開，在數(shù)學(xué)文化中體會(huì)數(shù)列的運(yùn)算思想，感受數(shù)學(xué)的理性精神．

同樣是數(shù)列教學(xué)，在設(shè)計(jì)“由遞推關(guān)系求數(shù)列通項(xiàng)”這一節(jié)課時(shí)，通過對(duì)數(shù)學(xué)史的簡(jiǎn)單回顧和梳理，我決定從趣味性很強(qiáng)、遞推公式和通項(xiàng)公式的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)的漢諾塔游戲入手來引入課題．

漢諾塔問題 傳說在古代印度的貝拿勒斯圣廟里，安放了一塊黃銅板，板上插了A，B，C三根寶石柱，在其中一根寶石柱上，自上而下按由小到大的順序串有64個(gè)金盤(圖3)．要求將A柱上的64個(gè)金盤按照下面的規(guī)則移到C柱上．神預(yù)言當(dāng)64個(gè)金盤從A全部移到C時(shí)，“世界末日”就要到來．移動(dòng)規(guī)則：①一次只能移一個(gè)盤子；②盤子只能在三個(gè)柱子上存放；③任何時(shí)候大盤不能放在小盤上面．若ak記為將A上的k個(gè)金盤按上述規(guī)定全部移到C上所需要移動(dòng)的最少次數(shù)，探究：將A柱上的64個(gè)金盤全部移到C柱上需要移動(dòng)的最少次數(shù)．

圖3

讓學(xué)生實(shí)際操作，玩漢諾塔游戲，放手讓其進(jìn)行探究．通過游戲情境，引發(fā)興趣，集中學(xué)生的注意力，讓他們?cè)趧?dòng)手操作中從特殊到一般地探究規(guī)律．學(xué)生通過實(shí)際操作，由移動(dòng)一個(gè)圓盤、兩個(gè)圓盤、三個(gè)圓盤的最少次數(shù)，即a1,a2,a3的值，發(fā)現(xiàn)a1=1,a2=3,a3=7，有學(xué)生猜測(cè)移動(dòng)n個(gè)圓盤的最少次數(shù)，即{an}的通項(xiàng)為an=2n=1．如何證明呢？an與an=1之間具有什么遞推關(guān)系？如何通過遞推關(guān)系求通項(xiàng)？學(xué)生通過實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)an=2an-1+1，然后通過討論、合作交流、總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)an+1=2(an-1+1)．因此數(shù)列{an+1}為首項(xiàng)為2、公比為2的等比數(shù)列，故an+1=2×2n-1=2n，因此an=2n-1．這樣通過構(gòu)造輔助數(shù)列{an+1}和等比數(shù)列的知識(shí)解決了由遞推關(guān)系an=2an-1+1求通項(xiàng)的問題．

這時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)移64個(gè)金盤所需要的最小移動(dòng)次數(shù)a64=264-1，是一個(gè)非常大的數(shù) 18 446 744 073 709 551 615，若移動(dòng)1次用時(shí) 1秒，則移動(dòng)完64個(gè)圓盤所需要的時(shí)間比宇宙的年齡大得多，我們也就不用擔(dān)心“世界末日”了．

在教學(xué)過程中，借助合適的數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)游戲素材，突出學(xué)生“人格主體”的培養(yǎng)和發(fā)展，創(chuàng)建融洽、和諧、平等的師生對(duì)話環(huán)境，使學(xué)生在增長(zhǎng)數(shù)學(xué)知識(shí)、提升數(shù)學(xué)思維的同時(shí)，引發(fā)對(duì)歷史和未來的思考，并從數(shù)學(xué)史中和數(shù)學(xué)家身上學(xué)到嚴(yán)謹(jǐn)、樸實(shí)、求是、創(chuàng)新的精神，從而產(chǎn)生對(duì)科學(xué)理性的崇尚與追求，在數(shù)學(xué)教學(xué)中提升人文精神．

2 數(shù)學(xué)概念公式的人文解讀與引申

對(duì)于數(shù)學(xué)概念和公式的教學(xué)，除數(shù)學(xué)專業(yè)的視角外，如果多一種人文視角和聯(lián)想，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，很多數(shù)學(xué)概念和公式都有著豐富的人文內(nèi)涵．

例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)的概念時(shí)，對(duì)于函數(shù)定義域的理解，筆者在課堂中是這樣進(jìn)行人文解讀和延伸的：如果把一個(gè)社會(huì)意義上的“人”看作是一個(gè)函數(shù)的話，定義域就是他應(yīng)遵行的各種法律、規(guī)章制度和社會(huì)倫理道德規(guī)范，在函數(shù)里有“定義域優(yōu)先”的原則，自變量必須保證在定義域內(nèi)取值，否則函數(shù)就“無(wú)意義”．類似地，每個(gè)人必須遵守這些法律、規(guī)章制度和社會(huì)倫理道德規(guī)范，否則就會(huì)被制度懲罰，或被社會(huì)輿論譴責(zé)，甚至被法律所制裁．還有很多的數(shù)學(xué)概念可以進(jìn)行這樣的人文解讀，通過這種解讀，既能很好地解釋人文社會(huì)的一些現(xiàn)象，又能對(duì)學(xué)生的價(jià)值觀和行為習(xí)慣進(jìn)行教育，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察他所見到的社會(huì)現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)的思維思考他所面對(duì)的現(xiàn)實(shí)問題．

班級(jí)有孩子考試失利，沒發(fā)揮出最好水平，他們非常頹喪，向老師尋求幫助．恰逢學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)，在“正態(tài)分布”這節(jié)課上，筆者拿出事先準(zhǔn)備的器材——高爾頓板，演示隨機(jī)實(shí)驗(yàn)(圖4)：輕輕抽動(dòng)擋板，有單個(gè)或少量的小球落下，小球落在哪個(gè)槽中是隨機(jī)的，不可預(yù)見的，這說明了個(gè)別事件的隨機(jī)性．當(dāng)小球全部下落后，大量小球呈現(xiàn)出對(duì)稱的正態(tài)分布，顯示了大量小球下落的統(tǒng)計(jì)規(guī)律服從正態(tài)分布．學(xué)生理解了正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律后，我以考試成績(jī)?yōu)槔阂淮慰荚嚦煽?jī)就像單個(gè)小球下落，它的位置是隨機(jī)的，會(huì)受外部條件影響；但多次考試成績(jī)的分布就像大量小球下落，服從正態(tài)分布．若隨機(jī)變量X服從數(shù)學(xué)期望為μ、方差為σ2的正態(tài)分布，記為N(μ,σ2)，期望值μ決定了其位置，標(biāo)準(zhǔn)差σ決定了分布的幅度，落在(μ-3σ,μ+3σ)的概率約為99.7%，即絕大多數(shù)都落在這個(gè)區(qū)間．聯(lián)想到自己的考試成績(jī)，考得很好或者考得很差都是偶然事件，我們對(duì)待偶然的一次成功或者失利的態(tài)度，應(yīng)該像范仲淹所說“不以物喜，不以己悲”．我們能做的是努力學(xué)習(xí)、調(diào)整狀態(tài)等，讓自己更穩(wěn)定，提高μ(提高整體水平)，降低σ(讓自己更穩(wěn)定)．在成長(zhǎng)路上，幸運(yùn)的事大體相似，不幸的時(shí)刻各不相同，這是隨機(jī)的，那么，在充滿隨機(jī)與偶然的人生中，該用什么態(tài)度去面對(duì)呢？我們能做的是提升μ，降低σ．站到群山之巔，自然看得更遠(yuǎn)．讓我們做掌握自己命運(yùn)的人！

圖4

通過這節(jié)課，學(xué)生不僅理解了正態(tài)分布，更學(xué)會(huì)了運(yùn)用類比、聯(lián)想等思維方法，將數(shù)學(xué)概念和公式所蘊(yùn)含的哲理和智慧投射到現(xiàn)實(shí)社會(huì)和日常生活之中，用簡(jiǎn)明易懂、真實(shí)可信的數(shù)學(xué)原理來“解讀”現(xiàn)實(shí)生活，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維去分析社會(huì)、思考人生．這樣，抽象、簡(jiǎn)潔、純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法，折射出了豐富多彩的社會(huì)生活意涵，“化冰冷的美麗為火熱的思考”，從而真正把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，達(dá)到培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生人文素養(yǎng)的目的．

3 數(shù)學(xué)問題的人文解讀與深入探究

有些數(shù)學(xué)問題，有著豐富的人文背景和社會(huì)內(nèi)涵．從關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的角度來看，教學(xué)過程中不應(yīng)浪費(fèi)這些人文教育契機(jī)，應(yīng)該對(duì)這些問題進(jìn)行深入挖掘、適度拓展，適時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文教育．

一次高三模擬測(cè)試中，我們出了這樣一個(gè)問題：如果甲的語(yǔ)文成績(jī)或數(shù)學(xué)成績(jī)至少有一項(xiàng)比乙高，則稱甲不亞于乙．在100個(gè)小伙兒中，如果某人不亞于其他99人，就稱他為棒小伙兒．那么，100個(gè)小伙兒中的棒小伙兒最多可能有( )個(gè)．

A．1個(gè) B．2個(gè) C．50個(gè) D．100個(gè)

正確答案為D，這是因?yàn)?，要使棒小伙兒最多，?gòu)造極端情況：這100個(gè)小伙兒中，語(yǔ)文成績(jī)最高的同時(shí)也是數(shù)學(xué)成績(jī)最低的，語(yǔ)文第二高的同時(shí)也是數(shù)學(xué)第二低的……依此類推，語(yǔ)文成績(jī)最低的同時(shí)也是數(shù)學(xué)成績(jī)最高的．如此構(gòu)造，他們中每人都比他前面所有的人數(shù)學(xué)成績(jī)高，同時(shí)又比他后面所有的人語(yǔ)文成績(jī)高，所以每個(gè)人都是棒小伙兒．

這道題有著深刻的高等數(shù)學(xué)背景：二元有序數(shù)對(duì)不能按通常的大小關(guān)系排序，即在考慮他們的語(yǔ)文和數(shù)學(xué)成績(jī)兩個(gè)量時(shí)，我們不能簡(jiǎn)單地排出孰“優(yōu)”孰“劣”，需要正確理解“不亞于”和“棒”的含義．在對(duì)問題的解讀和解決過程中，發(fā)現(xiàn)題目在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)理邏輯中體現(xiàn)了豐富的人文意境，既需要理性思考，又需要大膽想象．由此引申：數(shù)學(xué)中二元有序數(shù)對(duì)不能按通常的大小關(guān)系排序，多元的生活更不能簡(jiǎn)單排序，不能簡(jiǎn)單地去比較兩個(gè)人，正所謂“尺有所短，寸有所長(zhǎng)”．從教育的角度看，我們更不能簡(jiǎn)單地去比較兩個(gè)學(xué)生，要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)并給予鼓勵(lì)，讓每個(gè)孩子都成為“棒小伙兒”．這道數(shù)學(xué)題背后的人文解讀與加德納提出的“多元智力理論”不謀而合．

隨著社會(huì)對(duì)人才需求的多元化以及人才全面發(fā)展、個(gè)性發(fā)展的要求，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)也趨向多元化．在數(shù)學(xué)中加強(qiáng)科學(xué)與人文的融合，倡導(dǎo)科學(xué)人文精神，能激發(fā)學(xué)生作為“社會(huì)人”的責(zé)任感和參與感，強(qiáng)化他們求真求實(shí)的精神．現(xiàn)實(shí)世界中存在著許多社會(huì)問題，如淡水不足、交通擁擠、自然災(zāi)害等，以此類問題為數(shù)學(xué)背景構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，一方面可以幫助學(xué)生更好地掌握科學(xué)知識(shí)，另一方面也可引發(fā)學(xué)生對(duì)歷史和現(xiàn)實(shí)的思考，提高他們的人文素養(yǎng)．

有幾個(gè)學(xué)生對(duì)公交車非常感興趣，他們組成課題小組利用休息時(shí)間調(diào)查海淀山后地區(qū)三十幾條線路，采集包括平峰和高峰的客流數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)公交車路線設(shè)置存在不合理之處．鄒同學(xué)利用數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)單會(huì)面幾何概型對(duì)有兩個(gè)對(duì)象發(fā)生的事件進(jìn)行概率計(jì)算，對(duì)575路、512路客流進(jìn)行考察時(shí)發(fā)現(xiàn)如下問題：512路所經(jīng)的功能區(qū)多但高峰客流始終無(wú)法達(dá)到預(yù)期的理論值．他們考慮到575路因?yàn)樽呦蛳嗨瓶赡軙?huì)對(duì)512路客流產(chǎn)生較大的影響．于是將這個(gè)問題較為細(xì)化地進(jìn)行了討論與分析，經(jīng)過較為精確的計(jì)算算出了512路的平均表現(xiàn)值，據(jù)此提出512路在實(shí)際調(diào)度時(shí)應(yīng)采取的策略．并以此為模型，為山后地區(qū)的公交線網(wǎng)優(yōu)化調(diào)整做了一份詳細(xì)的規(guī)劃．在規(guī)劃中，他們?yōu)樯胶蟮貐^(qū)規(guī)劃了25條公交線路．在這份一萬(wàn)五千字的規(guī)劃中，孩子們寫明了每一條線路的站點(diǎn)、公里數(shù)、票價(jià)、發(fā)車間隔甚至?？繄?chǎng)站、選用車型等每一項(xiàng)具體信息．這份規(guī)劃最后以議案的形式提交給了北京市人大．之后，北京公交集團(tuán)對(duì)海淀山后地區(qū)15條公交線路進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)整，而其中新開的專16路、調(diào)整的633路等多條線路，正是課題組在規(guī)劃中所提到的(圖5)．

圖5

4 結(jié)語(yǔ)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透人文精神，對(duì)數(shù)學(xué)問題、概念、公式進(jìn)行人文解讀和引申，不僅是為了讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有趣，更是為了讓學(xué)生更好地體驗(yàn)蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)背后的理性的精神，體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)整個(gè)人類文化的促進(jìn)和貢獻(xiàn)，既重視由外而內(nèi)的文化養(yǎng)成，更強(qiáng)調(diào)自我感悟與心靈覺解．歸根結(jié)底，它使人理解和重視人生的意義，并給社會(huì)一份人文關(guān)懷，在根本上體現(xiàn)教育的本質(zhì)．在這種教育理念下，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)愛得更加深沉；在這種教育理念下，數(shù)學(xué)教育才可在每一個(gè)人身上有更多的沉淀和積累，并作為個(gè)人的文化底蘊(yùn)中一塊不可缺少的基石，伴隨他的一生．