高速鐵路車輪扁疤智能識別算法的曲線適應(yīng)性

劉旭麒， 和振興， 楊麗蓉

(蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 蘭州 730070)

存在扁疤故障的列車在運(yùn)行過程中會產(chǎn)生周期性的沖擊，影響乘坐舒適性甚至危害行車安全。對車輪扁疤準(zhǔn)確識別、跟蹤其發(fā)展、實(shí)現(xiàn)車輪扁疤維修從計(jì)劃修到狀態(tài)修轉(zhuǎn)變，是智能故障檢測的發(fā)展目標(biāo)。

目前我國動(dòng)車組大都采用計(jì)劃修，定期探傷檢測來識別和處理車輪病害。為了保證運(yùn)行安全性往往要制定較短的維修周期，因此會增加維修成本和不必要的停機(jī)時(shí)間，如果能夠在正常運(yùn)行過程中通過智能監(jiān)測跟蹤車輪扁疤的變化，將會大大降低維修成本。因此，在運(yùn)行過程中實(shí)現(xiàn)智能監(jiān)測以及采用一種線性化的指標(biāo)對車輪扁疤進(jìn)行評估是尤為重要的。

由于高速鐵路運(yùn)行過程中存在大量的曲線線路，智能識別算法在曲線地段的適應(yīng)性是實(shí)現(xiàn)對車輪扁疤全線不間斷識別跟蹤的前提。高速鐵路曲線地段輪軌之間的動(dòng)力相互作用復(fù)雜，曲線線路與直線線路輪軌力差異顯著，研究曲線線路條件下車輪扁疤智能識別算法的識別效果是尤為重要的。

Marijonas等[1]采用了一種確定車輪扁疤與軌道相互作用下車輪垂直沖擊力的簡化方法，得出扁疤沖擊力大小取決于扁疤尺寸、車輪直徑和車速。凌亮等[2]分析了車輪擦傷對輪軌法向作用力及輪對垂向振動(dòng)加速度的影響。敬霖等[3]從多方面分析了車輪扁疤損傷對列車動(dòng)力學(xué)的影響。上述研究重點(diǎn)關(guān)注了直線線路車輪扁疤損傷對車輛和軌道系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)影響以及相關(guān)特性，但很少有在曲線線路下研究車輪扁疤的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

針對車輪扁疤故障的識別，Liang等[4]利用軸箱加速度和信號處理算法檢測車輪扁疤，此方法雖然能實(shí)時(shí)檢測車輪扁疤，但所需傳感器數(shù)目太多，數(shù)據(jù)處理量太大；Chen等[5]提出了一種用于車輪扁疤檢測的兩級自適應(yīng)線性調(diào)頻模式分解(ACMD)方法。Bosso等[6]通過軸箱振動(dòng)加速度來識別車輪扁疤。Li等[7]提出了一種自適應(yīng)多尺度形態(tài)濾波(AMMF)算法來檢測車輪扁疤。李奕璠等[8]利用改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和Hilbert-Huang變換，對軸箱垂向振動(dòng)特征進(jìn)行扁疤識別，但此方法只能判斷車輪是否產(chǎn)生故障，不能對扁疤長度進(jìn)行識別。田麗麗等[9]利用剝離和擦傷的定位方法對貨車車輪擦傷進(jìn)行識別，研究得出擦傷定位準(zhǔn)確率達(dá)到97.8%。史紅梅等[10]對鋼軌振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行高階譜分析，研究得出高階譜分析能夠定量判斷扁疤深度，且識別能力不受軌道不平順及列車速度的影響。宋穎等[11]利用連續(xù)小波變換系數(shù)模極大值來處理扁疤軸箱振動(dòng)加速度信號。以上研究重點(diǎn)關(guān)注了車輪扁疤的識別，但其考慮的線路條件均為直線線路。由于高速鐵路存在大量的曲線地段，所以研究車輪扁疤智能識別算法在曲線地段的適應(yīng)性是非常必要的。

本文提出了一種基于變分模態(tài)分解的高速鐵路車輪扁疤智能識別算法，通過建立車輛—軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，對仿真計(jì)算得到的輪軌力采用變分模態(tài)分解并進(jìn)行信號重構(gòu)和包絡(luò)譜分析。該算法在直線地段可以準(zhǔn)確識別不同速度對應(yīng)的扁疤沖擊頻率及其倍頻，包絡(luò)譜前4階倍頻對應(yīng)幅值的均值與扁疤長度之間存在線性關(guān)系，可以對扁疤長度進(jìn)行準(zhǔn)確識別。本文重點(diǎn)研究曲線地段使用該算法識別車輪扁疤的適應(yīng)性。

1 車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

1.1 車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

采用車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，建立了CRH380B型車的動(dòng)力學(xué)模型，由車體、轉(zhuǎn)向架、軸箱、輪對等部件組成，其中彈性元件均采用力元表示。模型中考慮了懸掛系統(tǒng)以及輪軌接觸的非線性，車輛系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)微分方程為

(1)

軌道模型采用柔性軌道，軌道隨機(jī)不平順選用德國低干擾譜，曲線線路參考《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]，具體參數(shù)如表1所示。

表1 曲線線路參數(shù)Tab.1 Curve line parameters

1.2 高速車輪扁疤沖擊機(jī)理及模型

在運(yùn)行過程中由于制動(dòng)或空轉(zhuǎn)打滑，車輪踏面容易出現(xiàn)局部擦傷和剝離，造成車輪扁疤，圖2為列車高速運(yùn)行時(shí)扁疤車輪的運(yùn)動(dòng)示意圖。

圖1 車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Vehicle-track coupling dynamics model

圖2 扁疤車輪運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.2 Motion diagram of flat wheel

由圖2可以看出當(dāng)列車高速運(yùn)行時(shí)，車輪滾至A點(diǎn)后在慣性的作用下使車輪懸空，同時(shí)向下跌落，最終在B點(diǎn)接觸軌面并產(chǎn)生沖擊。

文獻(xiàn)[13]對高速車輪扁疤沖擊機(jī)理做了詳細(xì)的論述，高速時(shí)的車輪沖擊速度為

(2)

式中：L為扁疤長度；R為車輪半徑；v為車速；γ為車輪旋轉(zhuǎn)慣量轉(zhuǎn)換為往復(fù)慣量的系數(shù);μ為車輪向下跌落的加速度，其滿足

μ=(M1+M2)/(M2g)

(3)

式中：M1、M2分別為車輛一系簧上、簧下質(zhì)量；g為重力加速度。

車輪扁疤模型如圖3所示。

圖3 車輪扁疤模型Fig.3 Wheel flat model

2 VMD分解及包絡(luò)譜理論

2.1 VMD分解基本理論

變分模態(tài)分解(variational modal decomposition, VMD)是基于傅里葉分解的一種新型對非平穩(wěn)信號的分解方法，其利用變分分解框架能夠很好地彌補(bǔ)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)模態(tài)混淆及端點(diǎn)效應(yīng)等不足，可以人為的指定分解個(gè)數(shù)且具有較高的分解精度。

VMD是將一個(gè)原始信號f(t)分解成k個(gè)模態(tài)分量，每個(gè)模態(tài)分量以中心頻率ωk進(jìn)行分解，其約束條件是所有模態(tài)函數(shù)和等于原始信號f(t)[14]

(4)

式中：{uk}={u1,…,uk}為分解后的K個(gè)模態(tài)分量；{ωk}={ω1,…ωk}為分解后對應(yīng)每個(gè)模態(tài)分量的中心頻率。

為了求解式(4)，通過引入拉格朗日乘子λ(t)和二次懲罰因子α，將約束變分問題變?yōu)榉羌s束變分問題，延伸后的拉格朗日表達(dá)式如下

(5)

通過采用乘法算子交替方向法來解決式(5)的非約束性問題，從兩個(gè)方向交替更新uk和ωk完成VMD分解

(6)

(7)

VMD分解具體過程如下：

(2) 重復(fù)n←n+1；

(3) 分解個(gè)數(shù)從 1～k對所有的ω≥0，更新uk，ωk，直到滿足迭代終止條件

(8)

式中，ε為判別精度，ε>0。

2.2 包絡(luò)譜基本理論

包絡(luò)譜對沖擊故障比較敏感，同時(shí)剔除了不必要的頻率干擾，更能凸顯故障特征頻率。包絡(luò)譜分析的步驟為：

(1) 對信號進(jìn)行Hilbert變換，即:

(9)

(2) 構(gòu)造信號z(t)

z(t)=x(t)+jh[x(t)]

(10)

(3) 求信號的包絡(luò)：

(11)

(4) 對包絡(luò)信號做譜分析得到包絡(luò)譜

2.3 扁疤識別流程

本文以VMD分解作為基礎(chǔ)，以包絡(luò)譜分析作為核心進(jìn)行車輪扁疤故障識別，首先通過上述多體動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算得到輪軌力信號；然后通過VMD分解得到各IMF分量；再篩選特定的IMF分量并將其進(jìn)行重構(gòu)；最后通過包絡(luò)譜識別扁疤沖擊倍頻，其流程如圖4所示。

圖4 扁疤識別流程圖Fig.4 Flat recognition flow chart

3 信號的VMD分解與重構(gòu)

3.1 輪軌力的時(shí)域信號

為了校驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性，對比了實(shí)測輪軌力信號和仿真計(jì)算得到的輪軌力信號。圖5為國內(nèi)某線路350 km/h速度下實(shí)測外軌曲線輪軌力，圖6為350 km/h速度下仿真計(jì)算得到的外軌曲線輪軌力，可以看出仿真計(jì)算得到的輪軌力與實(shí)測輪軌力變化趨勢基本一致。

圖5 實(shí)測外軌曲線輪軌力Fig.5 Measured outside rail curve wheel-rail force

圖6 仿真外軌曲線輪軌力Fig.6 Simulation of outside rail curve wheel-rail force

圖7和圖8為350 km/h速度下通過理論計(jì)算得到的外軌側(cè)輪軌力信號，為了方便觀察只截取了部分信號。圖7為無故障情況下對應(yīng)的輪軌力，圖8為存在10 mm長度車輪扁疤時(shí)對應(yīng)的輪軌力。

圖7 無故障工況下的輪軌力Fig.7 Wheel-rail force in fault-free condition

圖8 10 mm扁疤對應(yīng)的輪軌力Fig.8 Wheel-rail force under 10 mm wheel flat

從圖7和圖8中可以看出當(dāng)扁疤長度較低時(shí)，在時(shí)域中由于存在隨機(jī)信號的干擾難以觀測出扁疤沖擊，同時(shí)無法根據(jù)幅值大小準(zhǔn)確衡量扁疤長度。因此，在時(shí)域信號中難以對車輪扁疤長度進(jìn)行識別。

3.2 輪軌力的分解與重構(gòu)

考慮曲線線路特性，本文分別提取緩和曲線和圓曲線對應(yīng)300 m長度的輪軌力信號進(jìn)行分析。

對緩和曲線和圓曲線線路下的輪軌力分別進(jìn)行VMD分解，首先需要確定分解層數(shù)K和平衡約束參數(shù)α。當(dāng)K取值過小時(shí)VMD分解會出現(xiàn)模態(tài)混疊，反之信號會出現(xiàn)過分解。本文根據(jù)EMD分解結(jié)果確定VMD分解階數(shù)，以EMD分解得到的階數(shù)作為VMD分解階數(shù)。因此設(shè)置分解層數(shù)K=10，平衡約束參數(shù)α取默認(rèn)值2 000，圖9為350 km/h速度下，外軌側(cè)存在10 mm長度扁疤輪軌力的變分模態(tài)分解結(jié)果，圖9(a)為緩和曲線線路下的分解結(jié)果，圖9(b)為圓曲線線路下的分解結(jié)果。

(a) 緩和曲線上的VMD分解

(b) 圓曲線上的VMD分解圖9 曲線外軌側(cè)輪軌力的VMD分解Fig.9 VMD decomposition of outside rail curve wheel-rail force

圖9表明，無論在圓曲線上還是在緩和曲線上，各IMF分量中IMF1 ～ IMF3信號的周期性沖擊特征不明顯，對扁疤沖擊的反映能力低。IMF4 ～ IMF10中周期性的沖擊特征明顯，反映的就是扁疤沖擊。為了更準(zhǔn)確地提取扁疤沖擊信號，將圖9中的IMF4 ～ IMF10進(jìn)行信號重構(gòu)，重構(gòu)信號如圖10所示。

圖10 不同扁疤長度對應(yīng)的輪軌力重構(gòu)信號Fig.10 Wheel-rail force reconstruction signals under different wheel flat lengths

由于篇幅原因，本文只展示了外軌側(cè)緩和曲線的輪軌力重構(gòu)信號，從圖10中可以看出重構(gòu)信號更直觀地反映了扁疤沖擊，剔除了與扁疤沖擊無關(guān)的成分，更適合進(jìn)行故障診斷。隨著扁疤長度的增大，重構(gòu)信號的幅值也隨之增大。

4 扁疤沖擊頻率特性及識別

為了能夠準(zhǔn)確識別扁疤沖擊頻率特性，本文采用包絡(luò)譜分別對不同軌側(cè)、不同曲線線路的重構(gòu)信號進(jìn)行分析。

4.1 350 km/h速度下曲線線路的包絡(luò)譜

4.1.1 外軌緩和曲線地段的包絡(luò)譜

對重構(gòu)信號進(jìn)行包絡(luò)譜分析，結(jié)果如圖11所示。圖11(a)為無故障工況下重構(gòu)信號的包絡(luò)譜，圖11(b)～ 圖11(f)為不同扁疤長度下重構(gòu)信號的包絡(luò)譜，分析頻率范圍為0～ 600 Hz。

(a) 無故障工況下的包絡(luò)譜

(b) 10 mm扁疤工況下的包絡(luò)譜

(c) 20 mm扁疤工況下的包絡(luò)譜

(d) 30 mm扁疤工況下的包絡(luò)譜

(e) 40 mm扁疤工況下的包絡(luò)譜

(f) 50 mm扁疤工況下的包絡(luò)譜圖11 外軌緩和曲線包絡(luò)譜Fig.11 Envelope spectrum of outside rail on transition curve

圖11中黑色圓點(diǎn)標(biāo)記代表扁疤沖擊頻率及其倍頻，其與列車運(yùn)行速度的關(guān)系為

(12)

式中：v為列車運(yùn)行速度；R為輪徑。

根據(jù)式(12)，對應(yīng)于350 km/h列車速度扁疤沖擊頻率為33.6 Hz及其倍頻，這與圖11(b)～ 圖11(f)中對應(yīng)的扁疤沖擊頻率一致。

圖11中圓點(diǎn)標(biāo)記是與扁疤沖擊無關(guān)的干擾信號，且具有倍頻特征。根據(jù)扣件支撐間距與行車速度之間的關(guān)系

(13)

式中：v為列車運(yùn)行速度；L為扣件支撐間距。

可以得出，扣件支撐頻率為155.6 Hz及其倍頻，與圖11中圓點(diǎn)標(biāo)記代表的干擾信號的頻率一致。

圖11(a)表明，當(dāng)不存在車輪扁疤時(shí)，輪軌力重構(gòu)信號的包絡(luò)譜中主要存在的頻率成分為扣件支撐頻率及其倍頻。

由圖11(b)可以看出，當(dāng)車輪踏面存在10 mm長度的車輪扁疤時(shí)，輪軌力重構(gòu)信號的包絡(luò)譜中同時(shí)出現(xiàn)車輪扁疤沖擊倍頻和扣件支撐倍頻，扣件支撐倍頻對應(yīng)的幅值略大于扁疤沖擊倍頻對應(yīng)的幅值。如果將扣件支撐頻率從包絡(luò)譜中剔除，就可以準(zhǔn)確識別出扁疤沖擊頻率。

從圖11(c)～ 圖11(f)可以看出，當(dāng)扁疤長度在20 mm以上時(shí)，扁疤沖擊倍頻為輪軌力重構(gòu)信號包絡(luò)譜中的主要成分，扣件支撐倍頻對應(yīng)的幅值遠(yuǎn)小于扁疤沖擊倍頻對應(yīng)的幅值，不對識別產(chǎn)生影響，可以直接進(jìn)行識別。

4.1.2 外軌圓曲線地段的包絡(luò)譜

圖12(a)為無故障工況下重構(gòu)信號的包絡(luò)譜，圖12(b)～ 圖12(f)為不同扁疤長度下重構(gòu)信號的包絡(luò)譜。

(a) 無故障工況下的包絡(luò)譜

(b) 10 mm扁疤工況下的包絡(luò)譜

(c) 20 mm扁疤工況下的包絡(luò)譜

(d) 30 mm扁疤工況下的包絡(luò)譜

(e) 40 mm扁疤工況下的包絡(luò)譜

(f) 50 mm扁疤工況下的包絡(luò)譜圖12 外軌圓曲線包絡(luò)譜Fig.12 Envelope spectrum of outside rail on circular curve

從圖12可以看出除了在幅值大小上有所區(qū)別外，圓曲線各扁疤長度的包絡(luò)譜與緩和曲線包絡(luò)譜變化規(guī)律及相關(guān)特征基本一致。

4.1.3 內(nèi)軌曲線包絡(luò)譜

內(nèi)軌緩和曲線和圓曲線車輪扁疤對應(yīng)的包絡(luò)譜分別與圖11、圖12的規(guī)律一致，由于篇幅原因本文不再詳細(xì)給出。

4.2 250 km/h速度下的曲線線路的包絡(luò)譜

為了驗(yàn)證該算法在不同速度下的適用性，計(jì)算了列車以250 km/h速度通過上述曲線時(shí)不同車輪扁疤對應(yīng)的包絡(luò)譜，其規(guī)律與上述350 km/h速度下的基本一致。由于篇幅原因給出部分外軌緩和曲線的包絡(luò)譜，如圖13所示。

(a) 無故障工況下的包絡(luò)譜

(b) 10 mm扁疤工況下的包絡(luò)譜

(c) 20 mm扁疤工況下的包絡(luò)譜圖13 外軌緩和曲線包絡(luò)譜Fig.13 Envelope spectrum of outside rail on transition curve

圖13為部分扁疤長度下的外軌緩和曲線包絡(luò)譜。經(jīng)計(jì)算250 km/h速度下扁疤沖擊頻率和扣件支撐頻率分別為24 Hz和111 Hz，可以看出重構(gòu)信號包絡(luò)譜中各扁疤沖擊頻率對應(yīng)幅值的變化規(guī)律與上文基本一致，倍頻關(guān)系明顯。

綜上所述，在曲線線路的不同地段上，不同速度、不同軌側(cè)各扁疤長度對應(yīng)重構(gòu)信號的包絡(luò)譜具有一致規(guī)律，倍頻特征明顯。因此，在曲線線路上，該算法可以通過沖擊頻率及其對應(yīng)的峰值判斷車輪是否存在扁疤。

4.3 扁疤沖擊頻率的識別誤差

根據(jù)包絡(luò)譜識別出的扁疤沖擊頻率與理論沖擊頻率的誤差如表2所示，扣件支撐頻率與理論沖擊頻率的誤差如表3所示，由于篇幅原因只列出了幅值較大的前4階倍頻。

表2 扁疤沖擊頻率誤差Tab.2 Impact frequency error of wheel flat

表3 扣件支撐頻率誤差Tab.3 Impact frequency error of fastener support

從表2、表3可以看出包絡(luò)譜識別出的扁疤沖擊頻率與理論計(jì)算得到的沖擊頻率誤差小，前4階倍頻誤差最大僅為0.4 %；扣件支撐頻率與理論沖擊頻率的誤差最大僅為0.09 %。因此該算法可以準(zhǔn)確判定扁疤沖擊倍頻和扣件支撐倍頻，其對車輪扁疤的識別精確度高。

5 扁疤長度的識別

從上文可以看出，250 km/h、300 km/h和350 km/h速度下包絡(luò)譜幅值較大的成分主要集中于前4階倍頻。因此本文選取前4階倍頻對應(yīng)的幅值并取其均值，其與扁疤長度之間的關(guān)系如圖14到圖17所示，其中圖14為不同速度下直線線路對應(yīng)的前4階包絡(luò)譜均值；圖15～圖17為直線與曲線線路不同地段對應(yīng)前4階包絡(luò)譜均值的對比。

圖14 直線線路前4階包絡(luò)譜均值Fig.14 The mean value of the first 4 order envelope spectrum on straight line

圖15 250 km/h速度下包絡(luò)譜均值的對比Fig.15 Comparison of envelope spectrum mean values at 250 km/h

圖16 300 km/h速度下包絡(luò)譜均值的對比Fig.16 Comparison of envelope spectrum mean values at 300 km/h

圖17 350 km/h速度下包絡(luò)譜均值的對比Fig.17 Comparison of envelope spectrum mean values at 350 km/h

從圖14可以看出在直線線路中，不同速度對應(yīng)的前4階包絡(luò)譜均值與扁疤長度之間呈線性關(guān)系，可以通過包絡(luò)譜均值直接識別扁疤的長度。列車運(yùn)行速度對扁疤長度識別準(zhǔn)確性的影響可以忽略，說明本文提出的基于變分模態(tài)分解的智能識別方法在直線線路可以對車輪扁疤的長度進(jìn)行準(zhǔn)確識別。因此以直線線路包絡(luò)譜均值與扁疤長度之間的線性關(guān)系為基準(zhǔn)，研究該方法在曲線地段識別車輪扁疤長度的可行性。

圖15～圖17是列車分別以250 km/h、300 km/h和350 km/h速度通過上文所述半徑為7 000 m的曲線時(shí)，曲線線路不同地段前4階包絡(luò)譜均值與扁疤長度之間的關(guān)系。其中圖15對應(yīng)的是列車以過超高狀態(tài)通過曲線；圖16對應(yīng)的是列車以理論超高狀態(tài)通過曲線；圖17對應(yīng)的是列車以欠超高狀態(tài)通過曲線。

圖15～圖17表明，曲線線路不同地段前4階包絡(luò)譜均值與扁疤長度之間也呈線性關(guān)系，其斜率與直線線路的相近。但相同包絡(luò)譜均值對應(yīng)的扁疤長度與直線線路對應(yīng)的扁疤長度之間存在偏差， 其主要是由于線路工況導(dǎo)致的。相較于直線線路，曲線線路輪軌之間的動(dòng)力作用關(guān)系更加復(fù)雜，輪軌力存在著較大差別，因此在識別過程中會與直線線路上的識別結(jié)果存在一定偏差。同時(shí)曲線線路本身也較為復(fù)雜，緩和曲線與圓曲線的曲率、長度以及超高等因素都會導(dǎo)致識別偏差的產(chǎn)生。因此應(yīng)對曲線地段識別的扁疤長度進(jìn)行修正。

內(nèi)軌側(cè)緩和曲線和圓曲線處識別的扁疤長度與直線線路的偏差較小，而外軌側(cè)偏差較大。其中，外軌側(cè)圓曲線地段的識別偏差最大。因此對車輪扁疤進(jìn)行全線不間斷識別監(jiān)測時(shí)，只需對曲線外軌側(cè)進(jìn)行修正。表4為由圖15到圖17得出的外軌緩和曲線和圓曲線車輪扁疤識別偏差。

表4 曲線外軌側(cè)車輪扁疤識別偏差Tab.4 Outside rail curve wheel flat recognition deviation

由表4可以看出，無論是在欠超高、理論超高還是過超高地段，外軌緩和曲線線路識別的扁疤長度比基準(zhǔn)大3～4 mm；外軌圓曲線線路識別的扁疤長度比基準(zhǔn)大7～10 mm。因此當(dāng)列車通過曲線地段時(shí)，對外軌緩和曲線地段應(yīng)減去3～4 mm，對外軌圓曲線地段應(yīng)減去7～10 mm進(jìn)行修正。

6 結(jié) 論

本文提出了一種采用變分模態(tài)分解(VMD)的高速鐵路車輪扁疤智能識別算法。通過車輛—軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型模擬得到不同車速、不同曲線線路的輪軌力隨機(jī)響應(yīng)，通過VMD分解后對IMF4 ～ IMF10進(jìn)行重構(gòu)和包絡(luò)譜分析，研究了曲線地段使用該算法識別車輪扁疤的適應(yīng)性，得到以下主要結(jié)論：

(1) 與傳統(tǒng)扁疤識別方法相比，通過VMD分解并重構(gòu)后的信號剔除了與扁疤沖擊無關(guān)的分量，更直觀地反映了沖擊。

(2) 重構(gòu)后信號的包絡(luò)譜顯示，不同列車速度對應(yīng)的扁疤沖擊倍頻與包絡(luò)譜各峰值處頻率相一致，誤差率不超過0.4 %；扣件支撐倍頻與理論沖擊頻率誤差率不超過0.09 %，說明本算法具有較高的識別精度。

(3) 不同列車速度、不同曲線線路下，正常車輪與扁疤車輪對應(yīng)的包絡(luò)譜差異明顯，對10 mm以上的車輪扁疤可以準(zhǔn)確識別。

(4) 為了對車輪扁疤進(jìn)行全線不間斷識別監(jiān)測，應(yīng)以直線地段包絡(luò)譜均值與扁疤長度之間的線性關(guān)系為基準(zhǔn)，對曲線外軌側(cè)識別的扁疤長度進(jìn)行修正：外軌緩和曲線地段應(yīng)減去3～4 mm，外軌圓曲線地段應(yīng)減去7～10 mm。對于不同速度、不同軌側(cè)和不同曲線線路條件下的車輪扁疤，可以通過該線性規(guī)律判別出扁疤的長度，實(shí)時(shí)跟蹤、預(yù)測扁疤長度的變化過程。