雙線圈式磁流變阻尼器優(yōu)化設(shè)計及減振特性試驗研究

馬 梁， 范 杰， 李誠昊， 韓祉炫， 王 俊

(1.中國民航大學(xué) 天津市民用航空器適航與維修重點實驗室，天津 300300；2.清華大學(xué) 摩擦學(xué)國家重點實驗室，北京 100084; 3.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072)

旋轉(zhuǎn)機械常常受到轉(zhuǎn)子振動問題的困擾，嚴重時將造成其壽命縮短[1]。目前常在支撐區(qū)域設(shè)置擠壓油膜阻尼器來降低轉(zhuǎn)子振動響應(yīng)[2-6]，但作為一種被動控制方式具有減振特性單一的問題。所以發(fā)展具有多樣減振特性的減振方式十分必要。

磁流變阻尼器是一種可以產(chǎn)生連續(xù)可控阻尼的減振裝置，既能達到被動控制的效果，也能克服被動控制減振特性單一的問題[7]，展現(xiàn)出良好的應(yīng)用前景[8-13]。近些年，國內(nèi)外學(xué)者和科研人員對磁流變阻尼器的設(shè)計、優(yōu)化和應(yīng)用進行了大量研究，設(shè)計出許多不同結(jié)構(gòu)、功能各異的磁流變阻尼器。其中，較為常見的是活塞式磁流變阻尼器[14-17]，此類結(jié)構(gòu)大多基于剪切模式。線圈通常纏繞在活塞上，通過活塞運動使得腔內(nèi)的磁流變液在壓差作用下通過間隙，此時線圈產(chǎn)生的磁場作用于間隙處的磁流變液，進而產(chǎn)生軸向剪切阻尼效果。此外，還有旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)[18-20]。該阻尼器大多也基于剪切模式，但剪切方向與活塞式不同。磁流變液置于轉(zhuǎn)子和定子之間，轉(zhuǎn)子部件轉(zhuǎn)動會對磁流變液產(chǎn)生周向剪切作用，此時磁流變液流動狀態(tài)改變會對轉(zhuǎn)子形成旋轉(zhuǎn)阻尼作用。而在軸類部件上較常使用的是支撐軸式磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)[21-26]，這種結(jié)構(gòu)大多基于擠壓工作模式。轉(zhuǎn)子徑向振動對磁流變液形成擠壓作用，油膜處所產(chǎn)生磁場可改變磁流變液流動狀態(tài)并產(chǎn)生徑向阻尼效果。除上述提到的三種典型結(jié)構(gòu)外，根據(jù)磁流變阻尼器的應(yīng)用場合以及所需功能不同還有其他各式各樣的結(jié)構(gòu)類型[27-28]。各類磁流變阻尼器多采用磁回路閉合設(shè)計方法，以滿足磁場在指定工作區(qū)域的磁感作用。然而，影響磁流變液工作狀態(tài)的參數(shù)不僅只有磁感強度，還應(yīng)考慮如磁場分布均勻度、磁回路響應(yīng)速率等因素，都對阻尼效果有較大影響。同時，在磁流變阻尼器參數(shù)設(shè)計過程中，磁場性能與結(jié)構(gòu)特性難以兼顧，往往無法達到主、被動減振效果的有效耦合疊加，使阻尼器的振動控制工作范圍大大降低。

基于上述問題，本文將磁流變阻尼器應(yīng)用于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，在設(shè)計形成閉合磁回路基礎(chǔ)上，綜合考慮磁場性質(zhì)、磁路性質(zhì)、阻尼器結(jié)構(gòu)特征以及三者之間的相互作用關(guān)系和對磁回路的反饋作用，設(shè)計出一種基于擠壓工作模式的雙線圈磁流變阻尼器，同時總結(jié)得出一套磁流變阻尼器的設(shè)計方法。針對雙線圈磁流變阻尼器的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了多目標優(yōu)化設(shè)計，并通過磁場測試驗證了所設(shè)計阻尼器結(jié)構(gòu)的合理性。然后，將優(yōu)化后的磁流變阻尼器引入到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，搭建了磁流變阻尼器支承下轉(zhuǎn)子實驗臺，通過試驗獲得了磁流變阻尼器支承下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動響應(yīng)的主要時域特征、頻域特征以及軸心軌跡特征等，研究了磁流變阻尼器對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動特性的影響。

1 磁流變阻尼器總體設(shè)計

總體設(shè)計目標是在滿足磁感強度足夠且磁場分布均勻的基礎(chǔ)上，同時保證磁回路整體漏磁較少且響應(yīng)速度較快。對整體磁路進行規(guī)劃，考慮阻尼器部件的相互耦合特性，進行各參數(shù)優(yōu)化選擇，完成阻尼器總體設(shè)計目標，具體流程如圖1所示。

圖1 磁流變阻尼器總體設(shè)計流程Fig.1 Overall design flow chart of MR damper

1.1 磁路設(shè)計與計算

首先對磁流變阻尼器進行整體磁路設(shè)計。磁路設(shè)計的目的在于使勵磁線圈產(chǎn)生的磁通在閉合磁回路中以最小的漏磁損失到達油膜工作面處。磁路主要在殼體和鼠籠等支承構(gòu)件中形成，要避免磁路中元件(殼體、鼠籠)先于油膜工作面處的磁流變液達到飽和。

1.1.1 阻尼器整體結(jié)構(gòu)設(shè)計

阻尼器主要由殼體、鼠籠、勵磁線圈、隔磁環(huán)等組成。勵磁線圈產(chǎn)生的磁通穿行于殼體和鼠籠中，線圈下方設(shè)置隔磁環(huán)，迫使殼體與鼠籠中的磁通引導(dǎo)匯聚在油膜工作面處，形成鼠籠—殼體—鼠籠的閉合磁回路，以達到總體磁回路設(shè)計目的。在結(jié)構(gòu)方面，殼體承擔(dān)了包容線圈、傳遞阻尼力的作用，鼠籠是改變阻尼器剛度的重要部件，隔磁環(huán)為線圈提供了封閉腔室，阻尼器總體滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計需求。具體磁路、結(jié)構(gòu)原理如圖2所示。阻尼器結(jié)構(gòu)參數(shù)值的大小既會改變各部件結(jié)構(gòu)強度還會影響總體磁性質(zhì)。如殼體厚度a增大，殼體強度隨之增大但殼體內(nèi)磁路性質(zhì)和油膜處磁場性質(zhì)則會隨之下降。綜合考慮磁性質(zhì)和結(jié)構(gòu)需求選定初始結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖2 磁流變阻尼器磁路、結(jié)構(gòu)原理Fig.2 Magnetic circuit, structure principle of MR damper

表1 磁流變阻尼器初始結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Initial structural parameters of MR damper

阻尼器結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)盡量縮短磁力線在磁路中的路徑以減小磁阻。殼體應(yīng)滿足以下要求：

(1) 作為重要的磁通引導(dǎo)結(jié)構(gòu)，應(yīng)選用磁導(dǎo)率高的材料；

(2) 為實現(xiàn)對磁場的實時控制，殼體材料應(yīng)具有較好的退磁性；

(3) 為保證勵磁線圈產(chǎn)生的熱量不影響磁流變液的正常工作，殼體材料應(yīng)具有較好的散熱性；

(4) 為使油膜工作面處的磁感強度達到最大，要避免殼體內(nèi)磁場先飽和；

(5) 為提高能量利用率，應(yīng)盡量降低殼體內(nèi)的漏磁。

綜上所述，選用磁導(dǎo)率為4 000的電工純鐵作為殼體的材料。隔磁環(huán)材料選用金屬鋁。

1.1.2 勵磁線圈安匝數(shù)計算

勵磁線圈是磁場產(chǎn)生的源頭，其安匝數(shù)的大小變化是實現(xiàn)磁流變阻尼器半主動控制的主要途徑。本文所選用磁流變液(MRF2035)飽和磁感強度為1.0 Tesla，故油膜工作面處的設(shè)計磁感強度值應(yīng)接近或大于1.0 Tesla。油膜工作面處磁通量為

Φ=B×S

(1)

式中：Φ是油膜工作面處磁通量；B是油膜工作面處磁感強度；S是油膜工作面平均半徑處面積。

依據(jù)等效原則可將整個磁路等效為磁阻結(jié)構(gòu)[29]，如圖3所示。

圖3 磁路及等效磁阻結(jié)構(gòu)Fig.3 Magnetic circuit and equivalent reluctance structure

磁流變阻尼器總磁阻為

Rtotal=R1+R2+R3+RMRF2+

(2)

式中，R1～R8,RMRF1,RMRF2,RMRF3具體形式見附錄A。

則磁路的磁通勢大小為

F=Rtotal×φ=N×I

(3)

式中：Rtotal為磁路總磁阻；N為勵磁線圈總匝數(shù)；I為勵磁線圈內(nèi)通入的激勵電流。

通過計算，設(shè)計總安匝數(shù)為4 800。設(shè)計通入勵磁線圈的最大電流為4 A。因此，兩個勵磁線圈匝數(shù)均為600。

1.1.3 勵磁線圈電感計算

勵磁線圈的安裝形式和數(shù)量是影響磁路響應(yīng)速度的重要參數(shù)。由于阻尼器內(nèi)勵磁線圈的空間位置限制，本文采用兩支相同參數(shù)的勵磁線圈作為雙磁場源。電磁電路的時間響應(yīng)為

(4)

式中：τ是時間響應(yīng)；L(H)是電感；R(Ω)是電阻。在勵磁線圈繞線總長度確定的情況下，降低電感L可減小時間響應(yīng)[30]。因此，本文通過電感表征勵磁線圈的響應(yīng)速度。

勵磁線圈自感為L，互感為M，則雙勵磁線圈電感模型為

L=L1+L2-2M12

(5)

式中：L1是第一勵磁線圈電感；L2是第二勵磁線圈電感；M12是兩勵磁線圈之間互感，由于兩勵磁線圈通入電流方向相反，因此M12取負。

1.2 鼠籠結(jié)構(gòu)設(shè)計

鼠籠支承既是實現(xiàn)轉(zhuǎn)子減振的重要構(gòu)件，也是形成完整磁回路不可或缺的元件。因此，鼠籠的設(shè)計必須既滿足剛度要求，又滿足作為磁路穿行元件的要求。在轉(zhuǎn)軸和轉(zhuǎn)盤參數(shù)一定的條件下，通過改變鼠籠結(jié)構(gòu)參數(shù)進行其剛度調(diào)整，可實現(xiàn)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)整體模態(tài)的調(diào)整，從而避免與工作轉(zhuǎn)速區(qū)間相重合。本文所設(shè)計的鼠籠彈性支承結(jié)構(gòu)簡圖如圖4所示。

圖4 鼠籠模型簡圖Fig.4 Squirrel cage model sketch

通過分析鼠籠條數(shù)目、鼠籠條長度、鼠籠截面積等參數(shù)得出剛度近似計算公式如下[31]

(6)

式中：n為鼠籠條數(shù)目;E為鼠籠材料彈性模量;hs為鼠籠條截面厚度;bs鼠籠條截面寬度;Ls為鼠籠條長度。

作為形成磁回路的重要元件，鼠籠的飽和磁感強度應(yīng)大于油膜工作面處磁流變液的飽和磁感強度。鼠籠厚度、長度等是影響磁回路的主要參數(shù)，若尺寸太小則鼠籠容易磁飽和。因此基于式(6)并綜合調(diào)整得到鼠籠結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表2所示。

表2 鼠籠結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Squirrel cage structure parameters

2 磁流變阻尼器多目標優(yōu)化設(shè)計

設(shè)計得到的雙線圈磁流變阻尼器可基本符合設(shè)計目標，但為了最大程度發(fā)揮其磁路性能，需對磁路中影響磁感強度的各參數(shù)進行優(yōu)化。在鼠籠—殼體—鼠籠的閉合磁路中，殼體是影響磁路性能的主要元件，而鼠籠的尺寸參數(shù)不僅影響阻尼器的剛度還直接決定其磁感強度是否會先于磁流變液飽和。因此，需將殼體和鼠籠作為整體進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，實現(xiàn)雙線圈磁流變阻尼器的磁性質(zhì)、減振效果和控制效率最佳。

2.1 確定待優(yōu)化參數(shù)及目標

雙線圈磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)中對磁場產(chǎn)生影響的變量參數(shù)有：殼體厚度a、隔磁環(huán)軸向長度b、兩勵磁線圈間連接體厚度c、鼠籠厚度d、隔磁環(huán)位置e和兩勵磁線圈間距離f。為使油膜工作面充分發(fā)揮減振作用，設(shè)計油膜工作面沿轉(zhuǎn)子軸向總長為36 mm，軸承位于油膜正中央。隔磁環(huán)的作用是迫使殼體中的磁力線與鼠籠中的磁力線交匯經(jīng)過油膜，設(shè)計隔磁環(huán)軸向長度為8 mm，使其達到迫使磁力線繞行目的。線圈殼體間連接體厚度大小變化對磁場影響較小，其尺寸定為15 mm。為保證油膜工作面處磁場均勻且強度足夠，設(shè)計兩勵磁線圈相對位置固定。

經(jīng)上述調(diào)整，最終確定待優(yōu)化變量參數(shù)為：殼體厚度a、鼠籠厚度d和隔磁環(huán)位置e共3個變量。待優(yōu)化參數(shù)初始值及參數(shù)變化范圍如表3所示。

表3 優(yōu)化變量初始值及變化范圍Tab.3 Initial value and variation range of optimization variables

(7)

min{P}

(8)

根據(jù)上述待優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)變量及其變化范圍，優(yōu)化目標，采用如圖5所示流程進行優(yōu)化，直至得到最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖5 優(yōu)化流程Fig.5 Optimize process

2.2 運用最優(yōu)拉丁超立方生成試驗點

最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計相對于隨機拉丁超立方設(shè)計的均勻性更好，生成的試驗點均勻的分布在設(shè)計空間內(nèi)，能達到較好的空間均勻填充。運用最優(yōu)拉丁超立方生成試驗參數(shù)共40組，其中部分數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 最優(yōu)拉丁超立方生成部分試驗參數(shù)Tab.4 The test parameters of the optimal Latin hypercube

2.3 優(yōu)化結(jié)果與分析

對各試驗結(jié)構(gòu)參數(shù)進行有限元求解，獲得計算結(jié)果后采用自適應(yīng)模擬退火算法(ASA)進行參數(shù)優(yōu)化。將優(yōu)化模型依照ASA算法進行迭代計算，待三個目標函數(shù)趨于穩(wěn)定時，此時部分具有代表性優(yōu)化結(jié)果如表5所示。

表5 優(yōu)化后結(jié)構(gòu)參數(shù)及目標值Tab.5 Optimized structure parameters and target values

進一步得到不同電流下各結(jié)構(gòu)參數(shù)的油膜工作面處平均磁感強度曲線如圖6所示。隨著通入電流的增加，油膜工作面處磁感強度逐漸增大，在通入電流為3 A時三種模型均達到設(shè)計目標，但考慮到模型誤差等因素，設(shè)計通入最大電流仍是4 A。由圖可知，在通入不同電流情況下，結(jié)構(gòu)1在每種狀況下的油膜工作面處磁感強度均高于其他結(jié)構(gòu)。

圖6 三種結(jié)構(gòu)在不同電流下油膜處的磁感應(yīng)強度Fig.6 Magnetic induction intensity curve of MRF film working face with different structure under different current

綜合考慮最終選取結(jié)構(gòu)1參數(shù)作為雙線圈磁流變阻尼器最終結(jié)構(gòu)參數(shù)。結(jié)構(gòu)1的磁密分布及油膜工作面處磁感強度云圖如圖7所示。由圖可知，油膜工作面處磁場強度足夠且分布均勻，滿足設(shè)計要求。

圖7 結(jié)構(gòu)1磁路中磁密分布及油膜工作面處磁感強度云圖Fig.7 Magnetic flux distribution of magnetic circuit and cloud chart of magnetic induction intensity at MRF film working face

對優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)進行比較如圖8所示，優(yōu)化后的磁流變阻尼器油膜工作面處磁感強度較優(yōu)化前提高了20.66%，軸承支撐區(qū)域處優(yōu)化后磁場更均勻，漏磁系數(shù)近乎不變，優(yōu)化效果明顯。

圖8 優(yōu)化前后結(jié)果比較Fig.8 Comparison of results before and after optimization

3 阻尼器磁場測量試驗驗證

3.1 磁場測量試驗裝置

依據(jù)最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，試制了相應(yīng)的殼體、鼠籠、線圈和隔磁環(huán)等部件，如圖9所示。

圖9 磁流變阻尼器實物圖Fig.9 Physical drawing of MR damper

雙線圈磁流變阻尼器在油膜工作面處的磁感強度能否達到設(shè)計值，需要對目標區(qū)域磁場測量后得出結(jié)論。本文設(shè)計了如圖10所示的磁流變阻尼器多維度磁場測量實驗臺對油膜工作面處的磁感強度進行測量。

圖10 磁流變阻尼器多維度磁場測量實驗臺Fig.10 Multi dimensional magnetic field measurement experimental platform of magnetorheological damper

磁流變阻尼器多維度磁場測量實驗臺主要由三部分組成：實驗臺主體、磁流變阻尼器和測量系統(tǒng)。實驗臺主體的各支撐板所選用的材料均為金屬鋁，以消除實驗臺對測量磁場的影響。磁場測量主要依靠霍爾探頭伸入到阻尼器油膜工作面中，當所測量磁場垂直于霍爾探頭時，傳感器將采集相應(yīng)的磁場信號。

測量試驗前首先調(diào)整好霍爾探頭的徑向位置，以避免觸碰阻尼器殼體影響測量精度。線圈接通直流電源后，在指定相位探孔中每隔5 mm軸向推動滑塊，待讀數(shù)穩(wěn)定后記錄相應(yīng)位置的磁感強度值，重復(fù)測量三次并取平均值作為該相位的測量結(jié)果。沿阻尼器周向每隔90度共四個相位探孔分別進行測量，并繪制油膜工作面處磁感強度變化曲線圖。

3.2 試驗值與仿真值比較

考慮到霍爾探頭在浸入磁流變液中測量時油污會導(dǎo)致測量結(jié)果產(chǎn)生較大偏差，所以測量試驗在磁流變阻尼器不供油的情形下進行，與試驗值對比的仿真計算也相應(yīng)地將油膜工作面處材料調(diào)整為空氣。在油膜工作面處設(shè)計磁感強度為1 Tesla的環(huán)境下，空氣的導(dǎo)磁能力弱于磁流變液，因此空氣膜的仿真值低于油膜，所以空氣膜下的實測目標磁感強度應(yīng)調(diào)整為0.9 Tesla。分別向線圈中通入2 A, 3 A和4 A的直流電，測得四個相位油膜工作面處的磁感強度并與仿真值比較如圖11～圖13所示。

圖11 通入2 A直流電時油膜工作面處四個相位測量值Fig.11 Measured value of magnetic induction intensity at oil film working face when 2 A DC is applied

圖12 通入3 A直流電時油膜工作面處四個相位測量值Fig.12 Measured value of magnetic induction intensity at oil film working face when 3 A DC is applied

圖13 通入4 A直流電時油膜工作面處四個相位測量值Fig.13 Measured value of magnetic induction intensity at oil film working face when 4 A DC is applied

由圖11～13可知，四個相位的測量值和仿真值同樣具有良好的均勻性，說明雙線圈磁流變阻尼器的實際磁路與設(shè)計磁路基本吻合。

對四個相位的測量值取平均可得通入電流為2 A、3 A和4 A時所測得的磁感強度均值分別為0.526、0.664和0.782 Tesla。三種電流下的測量結(jié)果均表明，0°相位和180°相位測量結(jié)果與均值吻合性較好，而90°相位測量結(jié)果相對偏大，270°相位測量結(jié)果相對偏小。造成上述現(xiàn)象的原因是實驗臺裝配存在同軸度誤差(軸心距約為0.05 mm)，從而導(dǎo)致油膜厚度較小處(90°相位)測得磁感強度偏高，厚度較大處(270°相位)測得磁感強度偏低?？梢娪湍ぬ幋鸥袕姸葘τ湍ず穸茸兓置舾?，且在三種電流下厚度變化總是使得測量結(jié)果在偏離均值約10%的范圍內(nèi)波動，此次試驗中選擇的有效試驗值應(yīng)以0°和180°作為主要依據(jù)。

此外，隨著通入電流的增加，測量均值與仿真值之間由相差4%增加到15%。因為通入電流增大，阻尼器部件會逐漸趨于磁飽和且漏磁量增加，造成大電流時測量值與仿真值相差較大。

通入電流為4 A且工作面處為空氣膜時，實測磁感強度均值為0.782 Tesla，所以在通入磁流變液(MRF2035)時其屈服強度至少可以達到最大值的94%(如圖14所示)，此時磁流變液已經(jīng)接近飽和。因此，通入4 A電流足以對磁流變阻尼器形成有效控制。

圖14 磁流變液屈服強度隨磁感應(yīng)強度變化曲線Fig.14 Curve of yield strength of MRF with magnetic induction strength

4 磁流變阻尼器支承下轉(zhuǎn)子振動特性試驗

4.1 磁流變阻尼器支承下轉(zhuǎn)子實驗臺設(shè)計

將優(yōu)化后的雙線圈磁流變阻尼器引入到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)支承中，搭建磁流變阻尼器支承下轉(zhuǎn)子實驗臺。圖15所示為磁流變阻尼器轉(zhuǎn)子試驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)采用單盤對稱結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)軸兩端通過滾動軸承支承在帶鼠籠的磁流變阻尼器上，磁流變阻尼與支座通過螺栓固連。伺服電機通過聯(lián)軸器與轉(zhuǎn)軸相連，直接為主軸系統(tǒng)提供所需要的工作轉(zhuǎn)速。磁流變阻尼器轉(zhuǎn)子試驗系統(tǒng)的實物見圖15。

圖15 磁流變阻尼器支承下轉(zhuǎn)子實驗臺設(shè)計方案Fig.15 Design scheme of rotor test bench supported by MR damper

4.2 磁流變阻尼器支承下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)試驗方案

完成實驗臺裝配、對中和動平衡后，進行磁流變阻尼器支承下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不平衡響應(yīng)試驗。本試驗通過采集轉(zhuǎn)子振動的位移信號來分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動特性及磁流變阻尼器的減振特性。在實驗臺接近圓盤端分別沿水平和垂直方向布置兩個電渦流位移傳感器(如圖16所示)，并采用支架支承，可以精確調(diào)節(jié)傳感器方向。

圖16 實驗臺測試系統(tǒng)及傳感器布置Fig.16 Test system and sensor layout

試驗測試所使用位移傳感器為江蘇聯(lián)能公司生產(chǎn)的CWY-DO-502型電渦流位移傳感器，有效量程為2.00 mm，安裝間隙為0.10～0.50 mm，靈敏度為1 μm，采用標準量塊進行標定；實驗臺數(shù)據(jù)采集設(shè)備為德國西門子公司生產(chǎn)的的多通道LMS SCADAS Mobile數(shù)采儀，其擁有32個數(shù)據(jù)采集通道，每通道采樣率可達102.4 kHz，滿足試驗測量需求。數(shù)采儀通過以太網(wǎng)方式連接到計算機，通過其配套的數(shù)據(jù)采集及分析軟件進行數(shù)據(jù)采集、實時顯示、選定存儲及后期分析等工作，測試現(xiàn)場及設(shè)備如圖17所示。

圖17 轉(zhuǎn)子實驗臺測試現(xiàn)場Fig.17 Rotor test bench test site

4.3 試驗結(jié)果分析

本節(jié)基于阻尼器靜態(tài)磁場驗證研究結(jié)果，考慮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)極端工況運行下的最大振幅，將試驗最大電流設(shè)置為0.4 A，并分別從轉(zhuǎn)速瞬態(tài)、電流穩(wěn)態(tài)和轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)、電流穩(wěn)態(tài)兩個方面研究磁流變阻尼器對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的減振特性，具體如下：

(1) 轉(zhuǎn)速瞬態(tài)、電流穩(wěn)態(tài)試驗：轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速從0升速到7 500 r/min，阻尼器分別施加0 A、0.1 A、0.2 A和0.4 A 的穩(wěn)態(tài)電流。

(2) 轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)、電流穩(wěn)態(tài)試驗：轉(zhuǎn)子以恒定轉(zhuǎn)速運轉(zhuǎn)，阻尼器分別施加0 A、0.1 A、0.2A和0.4 A的穩(wěn)態(tài)電流。

4.3.1 不同電流作用下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)幅頻響應(yīng)特性試驗

圖18所示為轉(zhuǎn)子升速并施加不同控制電流時，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)響應(yīng)的幅頻特性圖。由圖可知，當電流I=0時，隨著轉(zhuǎn)速的升高，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動幅值逐漸增大，并在轉(zhuǎn)速n=4 700 r/min附近達到最大值。隨后，隨著轉(zhuǎn)速的增大，振動幅值逐漸降低，因此，4 700 r/min為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的一階臨界轉(zhuǎn)速。隨著磁流變阻尼器施加電流的增強，磁流變阻尼器阻尼效應(yīng)逐漸增強，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在臨界轉(zhuǎn)速處的振動幅值逐漸減小。此外可以發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的共振轉(zhuǎn)速隨著電流的增大而逐漸增大，說明阻尼器的剛度效應(yīng)也同時在增強。當電流I=0.1 A時，與電流I=0時相比，共振幅值由0.37 mm降低到0.28 mm，降幅約24.3%，同時共振轉(zhuǎn)速由 4 700 r/min提高到4 900 r/min。當電流增大到0.2 A時，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)共振幅值進一步降低，由電流I=0.1 A時的0.28 mm降低到0.23 mm，降幅約17.9%，同時共振轉(zhuǎn)速明顯提高，由4 900 r/min提高到5 700 r/min。當電流進一步增大到I=0.4 A時，與電流I=0.2 A時相比，共振幅值反而增大，由0.23 mm增大到0.29 mm，說明此時磁流變阻尼器剛度起主要作用，其限制了油膜的擠壓作用，進而削弱了磁流變阻尼器的阻尼效果。同時，共振轉(zhuǎn)速進一步提高，由I=0.2 A時的5 700 r/min提高到6 000 r/min。

圖18 不同電流作用下，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)幅頻響應(yīng)Fig.18 The amplitude-frequency response of rotor system under different currents

4.3.2 不同電流作用下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)試驗

圖19和圖20所示為轉(zhuǎn)速n=3 600 r/min時，不同電流作用下(0、0.1 A、0.2 A及0.4 A)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)響應(yīng)的時間歷程圖和軸心軌跡圖。由圖可知，當電流I=0時，時間歷程圖表現(xiàn)為周期性變化，軸心軌跡表現(xiàn)為一橢圓，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)主要受不平衡力影響作同頻周期振動。當磁流變阻尼器施加電流I=0.1 A時，磁流變液屈服應(yīng)力增大，阻尼力增強，與I=0時相比，時間歷程圖仍表現(xiàn)為周期性變化，但振動幅值減小，且軸心軌跡明顯縮小。隨著磁流變阻尼器施加電流強度的進一步增大，當I=0.2 A和I=0.4 A時，時間歷程圖中轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動幅值逐漸減小，軸心軌跡逐漸縮小。該現(xiàn)象說明磁流變阻尼器能夠為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)提供有效的阻尼，減小轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動，且電流越大，阻尼器效果越明顯。

圖19 不同電流下，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)響應(yīng)的時間歷程Fig.19 The time history of the dynamic response of the rotor system under different currents

圖20 不同電流下，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)響應(yīng)的軸心軌跡Fig.20 The axis orbit of the dynamic response of the rotor system under different currents

5 結(jié) 論

本文設(shè)計了一種基于擠壓模式的雙線圈磁流變阻尼器，并對阻尼器結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化，形成了一套完整的磁流變阻尼器的設(shè)計思路。之后對雙線圈磁流變阻尼器的油膜工作面磁場進行了測量試驗驗證。最后，將優(yōu)化后的雙線圈磁流變阻尼器引入到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，搭建了磁流變阻尼器支承下轉(zhuǎn)子實驗臺，進行轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不平衡響應(yīng)試驗。得到如下結(jié)論：

(1) 以阻尼器油膜工作面處的局部磁場特性和整體磁路效率最優(yōu)為目標，綜合考慮磁場性質(zhì)、磁路性質(zhì)、阻尼器剛度以及三者之間的相互作用關(guān)系和對磁回路的反饋作用，形成了閉環(huán)設(shè)計方法。

(2) 磁流變阻尼器采用雙線圈布置，在阻尼器內(nèi)部形成了雙閉合磁回路，縮短了每條磁回路在磁路中的穿行距離，使得油膜工作面處的磁感強度滿足1.0 Tesla的設(shè)計要求，較相同設(shè)計條件下的單線圈磁流變阻尼器磁感強度提升了69.03%，標準差降低了86.23%，且漏磁更少，響應(yīng)更快。

(3) 從優(yōu)化結(jié)果上看，運用ASA算法對雙線圈磁流變阻尼器進行多目標優(yōu)化，使得油膜工作面處的磁感強度提高了20.66%，且優(yōu)化后軸承支撐區(qū)域處磁場更加均勻?？梢姸鄥?shù)、多目標優(yōu)化設(shè)計能使阻尼器最大程度發(fā)揮磁性能，是磁流變阻尼器設(shè)計中的重要一環(huán)。

(4) 通過進行磁流變阻尼器油膜處磁場測量試驗，發(fā)現(xiàn)油膜厚度變化為0.05 mm時會使得測量結(jié)果在偏離均值約10%的范圍內(nèi)波動，驗證了油膜工作面處的實際磁場分布與計算結(jié)果同樣具有良好的均勻性，且實際磁感強度能使磁流變液達到有效工作區(qū)域(至少達到最大屈服強度的94%)，滿足設(shè)計目標。

(5) 適合的電流作用下，磁流變阻尼器可有效抑制轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在臨界轉(zhuǎn)速附近的振動幅值，且作用電流越大，磁流變阻尼器阻尼力越強，振動抑制效果越明顯。與此同時，電流的增強也會使磁流變阻尼器支承剛度增大，從而使得轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速提高。在過大的電流作用下，磁流變阻尼器的剛度效應(yīng)起主要作用，其會限制磁流變阻尼器間隙中的油膜擠壓作用，進而削弱了磁流變阻尼器的阻尼效應(yīng)。

附錄A

由磁路歐姆定律可求磁阻

(A1)

式中:R為磁路磁阻;μ為磁導(dǎo)率;Le為有效工作長度。

則由式(A1)可得圖3中各部分磁阻分別為

(A2)

(A3)

(A4)

(A5)

(A6)

(A7)

(A8)

(A9)

(A10)

(A11)

(A12)

式中：μ0，μ45，μDT，μMRF分別為真空磁導(dǎo)率，45號鋼相對磁導(dǎo)率，電工純鐵相對磁導(dǎo)率和磁流變液相對磁導(dǎo)率；L0為油膜軸向長度；T為油膜厚度。