基于CEEMDAN多尺度排列熵和SO-RELM的高壓隔膜泵單向閥故障診斷

李 瑞， 范玉剛

(1.昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，昆明 650500；2.云南省人工智能重點實驗室，昆明 650500)

高壓隔膜泵作為一種新型物料輸送設(shè)備，廣泛應(yīng)用于精細化工、冶金鑄造和廢水處理等領(lǐng)域[1]。單向閥作為高壓隔膜泵組件中的關(guān)鍵設(shè)備，是最易發(fā)生故障的部件之一，其工作狀態(tài)直接影響高壓隔膜泵能否正常運行[2-3]。因此，針對高壓隔膜泵單向閥進行故障診斷研究具有重要意義。

單向閥振動信號中蘊含著運行狀態(tài)信息，對振動信號進行特征提取，是單向閥故障檢測的關(guān)鍵。高壓隔膜泵結(jié)構(gòu)復(fù)雜，運行工況多樣。例如，高壓隔膜泵的壓力和轉(zhuǎn)速隨負荷變化而波動，礦漿粒徑、濃度和流速隨物料變換而變化，這些因素共同作用下，導(dǎo)致單向閥振動信號具有非線性、非平穩(wěn)特點。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)[4]方法對于非線性、非平穩(wěn)信號的分析效果較好，但EMD方法分解的IMFs存在模態(tài)混疊現(xiàn)象。集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)[5]方通過在待分析信號中加入相互獨立的白噪聲，解決EMD方法的模態(tài)混疊問題，但是由于加入白噪聲，計算量增加，分解過程中仍會存在殘余的白噪聲[6]?；パa集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(complementary ensemble empirical mode decomposition，CEEMD)[7]方法在原始信號中加入互為相反數(shù)的正負白噪聲，解決了EEMD方法分解后信號中有殘余白噪聲的問題，同時減少分解時迭代次數(shù)，降低計算量。自適應(yīng)噪聲完備經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(complementary ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise, CEEMDAN)[8]方法對CEEMD方法進行了改進，通過自適應(yīng)加入白噪聲，消除虛假的IMF分量，重構(gòu)誤差幾乎為0,完備性較好[9]。

單向閥振動信號經(jīng)CEEMDAN方法分解得到的IMFs內(nèi)含豐富的單向閥故障特征信息，通過熵理論對IMFs特征信息進行精確表征。排列熵(permutation entropy, PE)[10]算法能夠準確、快速找到振動信號的突變信息進行放大，其抗干擾性強[11]。但由于高壓隔膜泵單向閥振動信號的非平穩(wěn)、時變特性，其故障特征信息內(nèi)含于多尺度時間序列中，單一尺度排列熵提取信息有限。多尺度排列熵(MPE)[12]針對復(fù)雜振動信號依照時間序列進行多尺度特征提取，全面表征振動信號內(nèi)部信息。譚鴻創(chuàng)等[13]提出將MPE與LPP相結(jié)合的方法對螺旋錐齒輪振動信號進行特征提取，并建立基于ELM (extreme learning machine)的故障診斷模型。董治麟等[14]通過MPE表征滾動軸承振動信號的故障特征，并輸入ELM模型進行故障診斷，提升滾動軸承故障識別精度。因此，ELM是建立故障診斷模型的有效方法。然而，ELM在訓(xùn)練過程中存在輸出層權(quán)值矩陣較大等問題[15-16]，不利于建立穩(wěn)定的識別模型。正則化極限學(xué)習(xí)機(regularized extreme learning machine,RELM)[17]通過引入正則項對輸出權(quán)值范圍進行控制，可有效克服ELM模型過擬合問題，提升模型的泛化性能。但是RELM模型同ELM一樣，輸入層權(quán)值和隱含層偏置都是隨機給定的[18]，影響RELM模型的穩(wěn)定性和分類精度。為此，本文提出結(jié)構(gòu)優(yōu)化正則化極限學(xué)習(xí)機(SO-RELM)算法，利用K-means算法[19]和輪廓系數(shù)法[20]優(yōu)化RELM結(jié)構(gòu)，提高模型識別精確度及穩(wěn)定性。

本文針對高壓隔膜泵單向閥振動信號非平穩(wěn)、非線性的特點，提取CEEMDAN分量的多尺度排列熵特征，用于表征單向閥運行狀態(tài)的非線性動力學(xué)特征。并基于多尺度排列熵，提出了結(jié)構(gòu)優(yōu)化正則化極限學(xué)習(xí)機故障診斷模型，提高RELM模型識別精確度及穩(wěn)定性。

1 信號特征提取

1.1 自適應(yīng)噪聲完備經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

CEEMDAN通過向振動信號加入有限次的自適應(yīng)高斯白噪聲來輔助分解，以減小重構(gòu)誤差和提高分解效率，可以有效解決EMD中的模態(tài)混疊缺陷以及EEMD中計算復(fù)雜度高和虛假IMFs多的問題。CEEMDAN信號分解步驟如下：

(1) 對原始振動信號x(n)添加高斯白噪聲ωi(n)得到xi(n)=x(n)+γ0ωi(n)，其中，γ0為噪聲標準差。利用EMD對xi(n)進行N次分解得到CEEMDAN的IMF1為

(1)

(2) 計算第1階段的殘余序列r1(n)。

r1(n)=x(n)-IMF1(n)

(2)

(3) 對r1(n)+γ1IMF1(ωi(n))進行EMD信號分解得到CEEMDAN第2階段的IMF2為

(3)

(4) 以此類推計算至k+1階段，得到第k階段的殘余序列rk(n)和第k+1個模態(tài)分量IMFk+1。

rk(n)=rk-1(n)-IMFk(n)

(4)

(5)

(5) 重復(fù)執(zhí)行步驟(4)直到殘余序列的極值點個數(shù)≤2，則停止進行EMD信號分解。CEEMDAN最終得到殘余序列R(n)和固有模態(tài)分量IMFK，原始振動信號x(n)可表示為

(6)

1.2 相關(guān)系數(shù)法

CEEMDAN對單向閥振動信號進行分解得到的若干IMFs中，部分IMFs含有原始振動信號的故障信息，剩余IMFs則是因為分解時迭代誤差、現(xiàn)場噪聲影響產(chǎn)生的干擾分量。為了有效提取振動信號的故障信息，需要剔除故障無關(guān)和干擾IMFs，來提高故障識別的準確率。本文利用相關(guān)系數(shù)法選擇有效IMFs。

相關(guān)系數(shù)反映出IMFs與原始振動信號的相關(guān)程度。包含主要故障信息的IMFs與原始振動信號具有較高的相關(guān)性，虛假IMFs的相關(guān)性較低。原始振動信號x(t)與其經(jīng)CEEMDAN分解后的IMFs，h1(t)，h2(t)，…，hn(t)的相關(guān)系數(shù)ρi計算公式為

(7)

設(shè)置門限閾值Th為相關(guān)系數(shù)的標準差，即

(8)

如果ρi>Th則保留第i個IMF，否則剔除第i個IMF。

本文計算IMFs的相關(guān)系數(shù)并選取相關(guān)系數(shù)大于閾值的IMFs作為敏感IMFs。

1.3 多尺度排列熵

排列熵能夠表征復(fù)雜時間序列振動信號的隨機性，精準捕捉數(shù)據(jù)的動態(tài)變化，但其只能反映單一尺度下信號的突變信息。多尺度排列熵(MPE)通過將時間序列振動信號進行多尺度粗粒并計算其排列熵值。多尺度排列熵算法原理如下：

給定一個時間序列長度為N的機械振動信號X={xi,i=1,2,…,N}，粗?；幚砗笮蛄袨?/p>

(9)

式中：s為尺度因子；[N/s]為N/s取整。

(10)

式中：m為嵌入維數(shù);τ為延遲時間；l為第l個重構(gòu)分量，l=1,2,…,N-(m-1)τ。對重構(gòu)分量中的元素進行升序排列，并取元素位置的列索引組成的一組位置序列為

S(r)=(l1,l2,…,lm)

(11)

式中,r=1,2,…,R，且R≤m!。位置序列存在m!種排列的可能性，計算每一種位置序列在Y中出現(xiàn)的可能性{P1,P2,…,Pr}。時間序列振動信號的排列熵公式為

(12)

(13)

本章節(jié)對高壓隔膜泵單向閥振動信號進行CEEMDAN分解得到若干IMFs，以相關(guān)系數(shù)方法為度量指標對IMFs進行篩選，計算優(yōu)選出的IMFs多尺度排列熵，提取單向閥非線性動力學(xué)特征，為下一步故障診斷做準備。

2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化正則化極限學(xué)習(xí)機

RELM雖降低了ELM模型中過擬合現(xiàn)象，但RELM與ELM中輸入層與隱含層之間的權(quán)值以及隱含層節(jié)點的閾值都是隨機給定的，這些參數(shù)并不是最優(yōu)組合，會影響RELM模型的穩(wěn)定性和故障診斷精度。對此，本文采用K-means聚類算法和輪廓系數(shù)法優(yōu)化RELM結(jié)構(gòu)中神經(jīng)元個數(shù)、激活函數(shù)數(shù)據(jù)中心和拓展寬度。從而達到優(yōu)化RELM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提高模型識別精度的目的。

2.1 正則化極限學(xué)習(xí)機

為了提高ELM模型的泛化能力，RELM通過引入正則項，控制權(quán)值矩陣β的范數(shù)值，獲得最小訓(xùn)練誤差和輸出權(quán)重。RELM所要求解的目標函數(shù)為

(14)

通過目標函數(shù)構(gòu)建Lagrange方程

αT(Hβ-T-ε)

(15)

式中,αi∈R(i=1,2,3,…,N)為拉格朗日算子。分別對式(15)中變量求偏導(dǎo)并令各式等于零，可得

(16)

對式(16)用最小二乘法計算，得到輸出權(quán)值矩陣

(17)

綜上，對于給定SO-RELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個輸入x，預(yù)測輸出y可表示為

(18)

2.2 K-means確定SO-RELM隱含層節(jié)點的數(shù)據(jù)中心Cj和拓展寬度δj

K-means聚類算法按照數(shù)據(jù)樣本之間的相似性進行聚類劃分，通過距離函數(shù)計算樣本相似度，并把相似度高的樣本劃分至同一簇類。K-means聚類算法流程如下：

(1) 對于訓(xùn)練樣本集D={x1,x2,…,xm}，設(shè)定k個聚類空集簇P={P1,P2,…,Pk}和最大迭代次數(shù)N。

(2) 在訓(xùn)練樣本集D內(nèi)任意選擇k個數(shù)據(jù)樣本為質(zhì)心向量：{C1,C2,…,Ck}。

(3) 計算數(shù)據(jù)樣本xi(i=1,2,…,m)與質(zhì)心向量Cj(j=1,2,…,k)的歐氏距離

dij=xi-Cj2

(19)

把xi標記為dij最小的Cj所對應(yīng)的類別λj，并更新Pλj=Pλj∪{xi}。

(4) 對任意簇Pj(j=1，2，…，k)中全部樣本點重新計算質(zhì)心

(20)

(5) 重復(fù)步驟(3)和(4)，直至所有質(zhì)心C位置均不變或達到最大迭代次數(shù)N。

2.3 輪廓系數(shù)法確定SO-RELM隱含層神經(jīng)元個數(shù)

K-means聚類算法中質(zhì)心數(shù)目k值對聚類效果有較大影響，k值還決定著RELM中隱含層神經(jīng)元個數(shù)。在實際應(yīng)用中，質(zhì)心數(shù)目k值是憑借經(jīng)驗獲得的，需要投入大量的精力和時間對模型進行訓(xùn)練。因此，為了更加快速高效地確定SO-RELM隱含層神經(jīng)元的個數(shù)，本文利用輪廓系數(shù)法確定質(zhì)心數(shù)目k。

輪廓系數(shù)法通過計算簇內(nèi)的聚合度和簇間的分離度來評估聚類的效果，確定最佳質(zhì)心數(shù)目k。簇內(nèi)聚合度是衡量同一簇內(nèi)樣本差別的參數(shù)。對于樣本集D={x1，x2，…，xm}，輪廓系數(shù)法中聚合度計算公式為

(21)

聚合度a為數(shù)據(jù)樣本xi到同一簇類其他全部樣本的平均距離。輪廓系數(shù)法中分離度計算公式為

(22)

分離度b為簇內(nèi)數(shù)據(jù)樣本xi到距離最近簇所含全部樣本的平均距離。則簇內(nèi)數(shù)據(jù)樣本xi的輪廓系數(shù)可以表示為

(23)

(24)

輪廓系數(shù)法和K-means聚類算法確定的k值作為RELM隱含層節(jié)點神經(jīng)元的個數(shù)、將確定的聚類中心Cj作為隱含層節(jié)點的數(shù)據(jù)中心、將聚類半徑ri作為各神經(jīng)元第j個隱含層節(jié)點的拓展寬度δj。

3 基于CEEMDAN分量排列熵和SO-RELM的高壓隔膜泵單向閥故障診斷

單向閥在高壓隔膜泵中需要保持頻繁的周期性運動，故障信號呈非線性非平穩(wěn)特性，通過CEEMDAN算法分解得到IMFs的多尺度排列熵值作為故障特征，以SO-RELM模型對單向閥進行故障識別?；贑EEMDAN多尺度排列熵和SO-RELM的高壓隔膜泵單向閥故障診斷方法步驟如下：

(1) 使用加速度傳感器采集高壓隔膜泵單向閥正常、卡閥、磨損三種狀態(tài)下的振動信號。

(2) 利用CEEMDAN信號分解方法將單向閥振動信號分解為一系列IMFs。

(3) 計算IMFs與原始振動信號之間的相關(guān)系數(shù)，并以每種狀態(tài)IMFs的標準差作為閾值對該狀態(tài)IMFs進行篩選。

(4) 計算優(yōu)選出的IMFs的多尺度排列熵并采用KPCA對其降維，組成新的故障特征樣本集。

(5) 將步驟(4)得到的故障特征樣本集劃分為訓(xùn)練樣本和測試樣本。

(6) 對訓(xùn)練樣本進行K-means聚類，得到k個聚類中心，將其設(shè)置為RELM模型中數(shù)據(jù)中心Cj(j=1,2,…,k)。

(7) 計算各簇所有樣本點xi到所有聚類中心Cj的歐式距離dl，歐式距離的最大值即為此類樣本的聚類半徑ri，并將確定的各簇的聚類半徑ri作為RELM隱含層節(jié)點的拓展寬度δj。

(8) 由輪廓系數(shù)法得到質(zhì)心數(shù)目k即為RELM中隱含層神經(jīng)元的個數(shù)。

(9) 最后由輪廓系數(shù)法和K-means聚類算法確定最佳質(zhì)心數(shù)目k、聚類中心Cj和聚類半徑ri，即為RELM中隱含層神經(jīng)元的個數(shù)、數(shù)據(jù)中心和拓展寬度。

(10) 求解SO-RELM中隱含層神經(jīng)元與輸出層之間的權(quán)值矩陣β。

(11) 將訓(xùn)練得到的參數(shù)作為測試樣本的輸入?yún)?shù)，再把測試樣本輸入SO-RELM模型，進行故障狀態(tài)識別，完成單向閥故障診斷。

基于CEEMDAN排列熵-SO-RELM模型的單向閥故障診斷方法流程圖如圖1所示。

圖1 單向閥故障診斷流程圖Fig.1 Flow chart of check valve fault

4 試驗與分析

4.1 試驗設(shè)備和數(shù)據(jù)

本文以云南某鐵精礦管道三號高壓隔膜泵站單向閥為研究對象，選取單向閥正常、磨損(高硬度砂粒對單向閥反復(fù)沖刷導(dǎo)致閥門密封面凹凸不平及存在劃痕)和卡閥(粗顆?？ㄗ蜗蜷y導(dǎo)致閥門關(guān)閉不嚴)狀態(tài)進行分析，完成對單向閥的故障診斷。采集高壓隔膜泵單向閥數(shù)據(jù)的設(shè)備名稱和型號如表1所示。

表1 設(shè)備名稱和型號Tab.1 Equipment name and model

高壓隔膜泵單向閥都是進、出口閥成對匹配運行，取三缸曲軸驅(qū)動活塞式隔膜泵某一組進、出口閥振動信號進行分析。試驗過程中，設(shè)定單向閥加速度傳感器的采樣頻率f=2 560 Hz，采集單向閥3種狀態(tài)在30 s中相同物料流量下的振動信號，每種狀態(tài)有76 800個采樣點。單向閥3種狀態(tài)時域信號如圖2所示。

(a)

(b)

(c)圖2 3種狀態(tài)時域信號Fig.2 Three state time domain signals

4.2 特征提取

單向閥在高壓隔膜泵內(nèi)需維持頻繁周期性運行，其故障信號呈非線性非平穩(wěn)特性，對單向閥正常、磨損和卡閥狀態(tài)的振動信號進行CEEMDAN信號分解。其中，噪聲標準差為0.2，總體平均次數(shù)為100。因篇幅限制，本文僅展示單向閥磨損狀態(tài)的CEEMDAN結(jié)果，如圖3所示。由圖3可知，單向閥磨損狀態(tài)振動信號分解為19個IMFs，其中，最后一個IMF為殘余分量，各IMF無模態(tài)混疊現(xiàn)象。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

(i)

(j)

(k)

(l)

(m)

(n)

(o)

(p)

(q)

(r)

(s)圖3 單向閥磨損狀態(tài)CEEMDAN分解圖Fig.3 CEEMDAN exploded view of wear state of check valve

單向閥正常、磨損和卡閥狀態(tài)振動信號經(jīng)CEEMDAN信號分解后均得到19個IMFs。為了有效提取振動信號的故障信息，通過相關(guān)系數(shù)法剔除故障無關(guān)和干擾分量，來提高故障識別的準確率。單向閥三種狀態(tài)下相關(guān)系數(shù)如表2所示。從表2可知，正常、磨損和卡閥狀態(tài)的相關(guān)系數(shù)閾值為0.169 2、0.199 1和0.213 8。正常和卡閥狀態(tài)的前8階IMFs，磨損狀態(tài)的IMF4～IMF8以及IMF14～IMF16與原始振動信號相關(guān)程度較高，故選擇以上所述IMFs進行試驗分析。

表2 3種狀態(tài)IMFs的相關(guān)系數(shù)Tab.2 Correlation coefficients of IMFs in three states

基于相關(guān)系數(shù)法優(yōu)選出單向閥三種狀態(tài)的IMFs，計算其多尺度排列熵值組成新的特征向量。多尺度排列熵中嵌入維數(shù)m、延遲因子τ和尺度因子s參數(shù)值的選擇對熵值的計算結(jié)果有很大的影響。由文獻[21]可知，嵌入維數(shù)m取值控制在3～7，m取值較大時，則會增加計算時間，m取值較小時，對信號的突變性檢測能力降低。

在不同時延因子τ下排列熵值的變化如圖4所示。τ的取值為1～10時，排列熵值范圍沒有明顯變化，表明時延因子τ對排列熵值無明顯影響。尺度因子s值設(shè)定大于10，單向閥三種狀態(tài)隨尺度因子s增大時多尺度排列熵變化如圖5所示。當(dāng)尺度因子s為 1～8時，正常與卡閥狀態(tài)的排列熵值差異較小，難以區(qū)分兩者狀態(tài)。當(dāng)尺度因子s大于8時，隨著尺度因子s的逐漸增大，正常狀態(tài)與卡閥狀態(tài)的排列熵值差異逐漸明顯。故本文將嵌入維數(shù)m設(shè)置為5，延遲因子τ為1，尺度因子s為12。

圖4 振動信號在不同時延因子下的排列熵Fig.4 Permutation entropy of vibration signals under different time delay factors

圖5 尺度因子對排列熵的影響Fig.5 Influence of scale factor on permutation entropy

計算單向閥3種狀態(tài)CEEMDAN中篩選出的8個IMFs的多尺度排列熵，并求12個尺度排列熵的均值。單個樣本信號長度為N=1 280，故單向閥正常、磨損和卡閥狀態(tài)均可得到其相對應(yīng)的60組的故障特征樣本。通過核主成分分析法[22]對8維故障特征樣本集降維，進行二次特征提取。計算特征的累計貢獻率并設(shè)定提取效率為85%，故選擇主成分特征個數(shù)為3，累計貢獻率達到87.23%，核主成分分析結(jié)果圖如圖6所示。

圖6 核主成分分析結(jié)果圖Fig.6 Results of nuclear principal component analysis

4.3 故障診斷

單向閥振動信號經(jīng)CEEMDAN多尺度排列熵特征提取后，每種狀態(tài)得到60個樣本，3種狀態(tài)共得180個樣本。在各個狀態(tài)的故障特征樣本集中隨機選擇30個樣本為訓(xùn)練樣本，其余30個樣本為測試樣本。對訓(xùn)練樣本作K-means聚類分析，并繪制質(zhì)心數(shù)目k與輪廓系數(shù)的關(guān)系曲線，如圖7所示。從圖7可以看出，當(dāng)K-means聚類質(zhì)心數(shù)目k為3時，對應(yīng)訓(xùn)練樣本的輪廓系數(shù)最大為0.819 5。

圖7 輪廓系數(shù)與質(zhì)心數(shù)目k關(guān)系曲線Fig.7 Relation curve between contour coefficient and centroid number k

進一步繪制訓(xùn)練樣本的K-means聚類結(jié)果，如圖8所示。由圖8可以看出，單向閥3種狀態(tài)振動信號的CEEMDAN多尺度排列熵特征聚類性強，3類狀態(tài)間界限分明，特征樣本之間無交叉混疊現(xiàn)象。正常、卡閥狀態(tài)特征分布集中，磨損狀態(tài)特征分布較為分散。正常、磨損以及卡閥狀態(tài)的數(shù)據(jù)中心C分別為(4.033，-3.073 6，0.020 9)、(-8.112 7，0.016 7，-0.053 9)和(4.079 8，3.056 9，0.033 0)，拓展寬度δ分別為3.846、35.598和1.211。

圖8 訓(xùn)練樣本K-means聚類結(jié)果圖Fig.8 K-means clustering results of training samples

將訓(xùn)練樣本送入SO-RELM模型中訓(xùn)練，得到最佳參數(shù)隱含層神經(jīng)元的數(shù)目k、數(shù)據(jù)中心C和拓展寬度δ，從而建立單向閥故障診斷模型，利用測試樣本對模型進行驗證，其診斷結(jié)果如圖9所示。正常、磨損和卡閥狀態(tài)的標簽分別為“1”、“2”和“3”。正常和卡閥狀態(tài)特征識別率均為100%，磨損狀態(tài)特征識別率為96.67%，有一個被識別為卡閥狀態(tài)特征，其原因可能是由于磨損狀態(tài)特征分散，其測試樣本中存在一個明顯離群點導(dǎo)致。SO-RELM模型單向閥故障診斷整體識別率為98.89%。

圖9 SO-RELM單向閥故障診斷結(jié)果圖Fig.9 Fault diagnosis results of SO-RELM check valve

4.4 對比試驗

為了說明CEEMDAN進行信號分解的優(yōu)勢，圖10為EEMD在三種狀態(tài)下的故障診斷結(jié)果。由圖10可以看出，單向閥正常狀態(tài)和卡閥狀態(tài)易相互診斷錯誤。其原因為物料運輸中含有硬度較大的粗顆粒，在經(jīng)過單向閥時被卡在閥與閥座之間，但在較短時間內(nèi)被卡在單向閥中的粗顆粒順利流出單向閥，會使單向閥正常狀態(tài)和卡閥故障時的振動信號類似。

圖10 EEMD單向閥故障診斷結(jié)果圖Fig.10 Fault diagnosis results of so-relm check valve EEMD check valve fault diagnosis result diagram

為驗證所提單向閥故障診斷模型的性能，將SO-RELM與BPNN、SVM、ELM和RELM進行單向閥故障診斷的對比試驗。四種對比模型的參數(shù)設(shè)定如下：BPNN結(jié)構(gòu)為3-10-3，激活函數(shù)為tansig，學(xué)習(xí)算法為BPTT，學(xué)習(xí)率為0.001，訓(xùn)練次數(shù)為100次；SVM中RBF參數(shù)σ=8.075 8，懲罰因子c=402.4；ELM與RELM隱含層神經(jīng)元個數(shù)為3，激活函數(shù)為softplus?；谙嗤膯蜗蜷y振動信號數(shù)據(jù)和CEEMDAN多尺度排列熵特征提取方法的不同模型對比結(jié)果如表3所示。

表3 單向閥故障診斷方法對比結(jié)果Tab.3 Comparison results of fault diagnosis methods of check valve

從表3可知，本文所提出的故障診斷模型對單向閥識別精度顯著高于BPNN、SVM、ELM和RELM方法，SVM、ELM和RELM模型故障識別能力較為接近，SO-RELM模型表現(xiàn)出了最高的診斷精度。因此，本文提出的基于CEEMDAN多尺度排列熵和SO-RELM模型的故障診斷方法可以完成對高壓隔膜泵單向閥的故障診斷。

為分析訓(xùn)練樣本的大小對本文所提SO-RELM模型故障診斷結(jié)果的影響，從單向閥樣本特征集中隨機選取45、60、75、90、105、120個樣本作為訓(xùn)練樣本，其余樣本為測試樣本，其中選取訓(xùn)練樣本和測試樣本時，每種狀態(tài)的樣本個數(shù)相同。單向閥不同分類模型在不同訓(xùn)練樣本下的故障診斷結(jié)果對比圖如圖11所示。隨著訓(xùn)練樣本數(shù)的不斷增加，SO-RELM模型的故障診斷精度迅速提高，其故障診斷性能明顯高于BPNN、SVM、ELM和RELM模型。

圖11 不同訓(xùn)練樣本集下的故障診斷識別精度Fig.11 Fault diagnosis and recognition accuracy under different training sample sets

5 結(jié) 論

為了監(jiān)測高壓隔膜泵單向閥的運行狀態(tài)，本文針對高壓隔膜泵單向閥故障診斷問題，提出一種CEEMDAN分量多尺度排列熵表征設(shè)備運行狀態(tài)的信號特征提取方法，并構(gòu)建基于SO-RELM的高壓隔膜泵單向閥故障診斷模型，試驗結(jié)果表明：

(1) CEEMDAN多尺度排列熵能夠反映高壓隔膜泵單向閥振動信號的隨機性，精準捕捉振動信號的變化，能夠有效提取高壓隔膜泵單向閥非線性動力學(xué)特征。

(2) 本文采用K-means算法優(yōu)化了RELM結(jié)構(gòu)，建立的SO-RELM的模型，增強了模型的泛化性能，避免了RELM模型中的不確定性。與BPNN、SVM、ELM和RELM模型相比，SO-RELM模型單向閥故障診斷精度最高達到98.89%。證明了本文所提方法對高壓隔膜單向閥故障診斷的有效性。