考慮樁基錯動的深水張力腿平臺動力響應研究

余 楊， 張曉銘， 李振眠， 周俊龍, 成司元， 崔宇朋， 余建星， 楊政龍

(1.天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2.天津大學 天津市港口與海洋工程重點實驗室，天津 300072;3.中國建筑第六工程局有限公司，天津 300171)

張力腿平臺(tension leg platform,TLP)是順應式平臺的典型形式，常用于深水及超深水海洋油氣開發(fā)[1]。作為海洋油氣開發(fā)的關鍵基礎設施，開展TLP的安全性研究具有重要的現(xiàn)實意義和實用價值。在TLP的運行過程中，由于地震、斷層、滑坡和沉降等原因，張力腿下端的樁基可能發(fā)生錯動，改變平臺系統(tǒng)的動力特性，進而影響平臺的正常作業(yè)，甚至導致張力腿斷裂、平臺傾覆等重大安全事故。特別地，針對我國南海海洋環(huán)境十分復雜惡劣，海底滑坡、地震等深水地質災害頻發(fā)[2]，嚴重影響該海域上平臺結構的正常運行。因此，開展考慮樁基錯動的深水張力腿平臺動力響應研究能夠為我國海洋平臺裝備設計與制造和南海海域深水油氣開發(fā)工作提供指導。

到目前為止，世界上已建和在建的TLP共25座，主體結構形式主要有傳統(tǒng)式TLP、海星式TLP、最小化深水海面設備結構和延伸式TLP[3]。TLP動力響應分析方法主要有頻域分析和時域分析。頻域分析將TLP近似為線性系統(tǒng)，求解高效，適用工程運用中大量工況的計算。而時域方法能夠考慮了平臺所有的非線性因素，提供更加準確的結果，但需要較高的計算成本[4]。Zeng等[5-6]論證了TLP在波浪作用下發(fā)生有限振幅運動時，所受慣性力、黏性力、浮力等載荷以及張力不僅與波浪有關，還與瞬時響應有關，是響應的非線性函數(shù)。徐萬海等[7]將TLP參數(shù)化簡化為非線性梁結構，通過理論計算該數(shù)學模型對TLP模型動力響應預測結果的影響。Chandrasekaran等[8]分析中等規(guī)則波下三角形TLP受到垂直地震力的影響，發(fā)現(xiàn)地震力使得平臺偏移，系泊張力變得不平衡。Wang等[9]對地震和波浪激勵下浮式結構非線性隨機振動進行研究，計算了各種條件下結構的運動響應和系泊纜線中最大拉力的平均值。閆功偉等[10]則針對極端海況下的附加浮筒后的改良TLP平臺建立多體耦合運動分析模型并在時域下求解。李焱等[11]則更關注畸形波對TLP平臺的動力響應特性的影響。常爽等[12]則研究考慮畸形波影響的TLP平臺的波浪力與畸形波聚焦位置對平臺動力響應的影響。Jameel等[13]對TLP平臺從極端到中等海況的運動和系泊線張力進行研究，提出解決TLP有限元非線性問題的程序。沈曉鵬[14]在浮式平臺的基礎上進一步開展了TLP平臺非線性動力響應與疲勞研究得出完整的TLP的非線性六自由度運動方程，劉洋[15]又在這基礎上對TLP平臺的有限位移運動開展研究各種非線性因素對平臺動力響應的研究。Yu等[16]對TLP局部失效時船體與筋腱的非線性耦合效應下的六自由度動力響應進行研究。Hao等[17]開展了系泊局部失效時張力腿平臺的運動響應研究，評估系泊局部失效時平臺結構的安全性。成司元等[18-19]對TLP平臺局部失效的機理開展了進一步的研究。余建星等[20]同時針對TLP平臺系泊局部失效下的抗連續(xù)失效能力提出了魯棒性評估方法。Song等[21]通過實驗研究新設計的增加系泊線的TLP性能與傳統(tǒng)TLP性能的差異，并證實系泊線對提高系統(tǒng)性能的顯著貢獻。李磊等[22]更是針對TLP平臺的渦激振動問題設計了一套錨泊方案，并進行深入研究。

本文考慮由于地震、斷層、滑坡和沉降等引起的TLP樁基錯動問題，分析其對TLP動力響應的影響，以期為浮式平臺安全設計和減災防災提供設計參考。首先針對平臺可能發(fā)生的大幅運動建立了TLP系統(tǒng)非線性耦合動力學方程，編程計算并與文獻數(shù)據(jù)進行對比驗證。然后，針對樁基錯動的位置和數(shù)量設計了16種工況，計算得到基于南海流花油田一年一遇的設計工況的TLP動力響應結果。最后，以正常工況為基準，對比分析了不同樁基錯動工況對TLP動力響應的影響情況。

1 理論模型

1.1 TLP動力學方程

如圖1所示，取平臺本體處于靜平衡位置時的重心的空間位置為坐標原點，建立固定的坐標系(x,y,z)，另外取平臺本體的重心建立隨平臺運動的隨體坐標系(ξ,η,ζ)。在初始時刻，固定坐標系和隨體坐標系重合。平臺本體在波浪力和張力腿的共同作用下，會產(chǎn)生6個自由度方向的運動，分別是縱蕩X1，橫蕩X2，垂蕩X3，橫搖X4，縱搖X5和首搖X6。

圖1 TLP模型示意圖Fig.1 Comparison and verification of six degree of freedom response of ISSC-TLP

考慮固體坐標系和隨體坐標系的轉換關系為

(1)

式中,A為3×3坐標轉換矩陣，即

各元素如下

t11=cos(X5)cos(X6)，

t12=-cos(X5)sin(X6)，

t13=sin(X5)，

t21=sin(X4)sin(X5)cos(X6)+cos(X4)sin(X6)，

t22=-sin(X4)sin(X5)sin(X6)+cos(X4)cos(X6)，

t23=-sin(X4)cos(X5)，

t31=-cos(X4)sin(X5)cos(X6)+sin(X4)sin(X6)，

t32=cos(X4)sin(X5)sin(X6)+sin(X4)cos(X6),

t33=cos(X4)cos(X5)。

建立張力腿平臺本體六自由度方向的運動方程如下

(2)

式中:M為平臺本體質量;I1、I2、I3為對應方向轉動慣量;右端是單個圓柱在運動中受到的載荷，包括了F-K力,慣性力，輻射力以及浮力和張力腿的拉力。橫搖、縱搖和首搖方向的角速度和角加速度計算公式如下

1.2 外載荷

根據(jù)改進莫里森方程，水中單位長度微元體受到的水動力為

(3)

標記平臺本體的四個立柱和四個沉箱為k(k=1,2,…,8)，分別沿其浸沒長度k積分可得波浪力和力矩為

(4)

(5)

(6)

1.3 時域數(shù)值計算方法

根據(jù)以上推導過程，綜合式(1)～(6)可得到張力腿平臺系統(tǒng)耦合動力學方程，經(jīng)過整理可降階寫為

(7)

2 計算參數(shù)及數(shù)值驗證

2.1 計算參數(shù)

本文選用傳統(tǒng)式TLP(ISSC-TLP)作為研究對象，該平臺由一個甲板、四個立柱、四個沉箱和四個張力腿組成，相關參數(shù)如表1所示。

表1 ISSC-TLP計算模型參數(shù)Tab.1 Issc-TLP calculation model parameters

本文采用海浪譜描述海面，選用南海404.69 m水深的流花油田一年一遇海況數(shù)據(jù)作為設計工況，如表2所示。對于已知JONSWAP波浪譜，采用隨機相位法[1]對合成海況進行模擬。

表2 波浪數(shù)據(jù)Tab.2 Wave data

針對在初始狀態(tài)時不同樁基下降0.1 m的情況，對圖1中A、B、C和D四個張力腿樁基進行排列組合，得到16種計算工況，如表3所示。其中，C1為無樁基下沉工況，C2～C5為單個樁基下沉工況，C6～C11為兩個樁基下沉工況，C12～C15為三個樁基下沉工況，C16為樁基全部下沉工況。

表3 設計工況Tab.3 Design condition

2.2 TLP算例驗證

為驗證算例的正確性，與Zeng等的計算結果進行對比，計算了在文獻工況(波高8.0 m，周期14.0 s，浪向角22.5°)下ISSC-TLP平臺本體的六自由度運動響應。Zeng等也考慮了平臺本體有限位移、瞬時濕表面、瞬時位置、六自由度運動耦合、自由表面效應和黏性力等非線性因素的影響。由圖2可知，本文計算結果與前人結果吻合良好，本文理論模型和計算程序的正確可靠。

圖2 ISSC-TLP六自由度響應對比驗證Fig.2 Comparison and verification of six degree of freedom response of ISSC-TLP

3 動力響應分析

3.1 動力響應分析

一般地，張力腿平臺的縱蕩方向沿著主浪向布置，以避免平臺劇烈的運動。因此，本文根據(jù)表2所得模擬數(shù)據(jù)計算了浪向角為0°時，C1～C16工況下平臺本體六自由度運動響應和張力腿的張力響應，具體方向如圖1所示。限于篇幅，此處只展示C1、C2、C6、C12和C16平臺本體六自由度位移(角度)響應、速度(角速度)響應和四根張力腿的張力響應的時歷曲線。選取響應數(shù)據(jù)的波動區(qū)間比較穩(wěn)定的時間窗口5 000～6 000 s進行分析。

圖3為平臺本體六自由度位移(角度)響應和速度(角速度)響應時歷曲線。圖中顏色較難分辨的位置為兩條或多條曲線重合導致，較易分辨的位置則代表曲線有較大區(qū)別。由圖3(a)可知，對于C2、C6和C12工況來說，張力腿樁基之間相對的錯動會改變平臺原有的對稱特性，導致0°浪向角下平臺在橫蕩、橫搖和首搖方向上產(chǎn)生位移(角度)響應。具體的，橫蕩方向為從幾乎無波動到最大幅值約為0.05 m的負偏移、明顯波動，橫搖方向為從幾乎無波動到最大幅值約為0.000 8 rad的正偏移、不明顯波動，首搖方向為明顯波動。另外，垂蕩方向為負偏移，且隨著下稱樁基數(shù)量增多，平臺下沉越明顯，從幾乎無波動到最大幅值約為0.06 m?？v搖方向上不同工況變化情況有所差異：C2工況發(fā)生正偏移，C6工況偏移不明顯，C12工況發(fā)生負偏移。而C16工況屬于樁腿之間無相對錯動整體在垂蕩方向上發(fā)生位移，并未破壞原先的對稱特性，因此只在垂蕩方向上產(chǎn)生無明顯波動、負偏移的位移響應，從幾乎無波動到最大幅值約為0.075 m，其他方向則與C1工況無區(qū)別。由圖3(b)可知，速度與位移是始終相對應的，因此若發(fā)生的位移偏移為無波動的位移響應則產(chǎn)生的速度響應無波動變化只有幅值產(chǎn)生變化，若發(fā)生的位移偏移為明顯波動的位移響應則產(chǎn)生的速度響應有明顯的響應變化。因此平臺相應地在橫蕩、橫搖和首搖方向上產(chǎn)生明顯的速度(角速度)響應，在垂蕩方向上有小幅度的偏移速度響應，而縱蕩和縱搖方向上無明顯偏移和波動差異。

圖3 ISSC-TLP六自由度響應Fig.3 ISSC-TLP six degree of freedom response

圖4為四根張力腿的張力響應時歷曲線。圖中顏色較難分辨的位置為兩條或多條曲線重合導致，較易分辨的位置則代表曲線有較大區(qū)別。由圖4可知，張力腿樁基錯動會對張力腿拉力響應產(chǎn)生明顯影響。C2工況對應張力腿A的樁基下沉，張力腿A的張力均值明顯增大，從均值約3.5×104kN增長至均值約4.5×104kN，張力腿B的張力則變化不明顯，張力腿C的張力均值小幅增大，從均值約3.5×104kN增長至均值約3.75×104kN，張力腿D的張力均值小幅減小，從均值約3.5×104kN減小至均值約3.2×104kN。C6工況對應張力腿A和B的樁基下沉，張力腿A和B的張力均值明顯增大，張力腿A從均值約3.5×104kN增長至均值約4.2×104kN，張力腿B從均值約3.5×104kN增長至均值約4.8×104kN，張力腿C和D的張力則變化不明顯。C12工況對應張力腿A、B和C的樁基下沉，張力腿A、B和C的張力均值明顯增大，張力腿A從均值約3.5×104kN增長至均值約4.5×104kN，張力腿B從均值約3.5×104kN增長至均值約4.2×104kN，張力腿C從均值約3.5×104kN增長至均值約4.5×104kN，張力腿D的張力則幾乎無變化。C16工況對應張力腿A、B、C和D的樁基整體，對應張力皆增大，張力腿A從均值約3.5×104kN增長至均值約4.2×104kN，張力腿B從均值約3.5×104kN增長至均值約5.5×104kN，張力腿C從均值約3.5×104kN增長至均值約4.2×104kN，張力腿D從均值約3.5×104kN增長至均值約4.2×104kN?？梢?，張力腿樁基下沉對對應張力腿張力影響最大，對角布置的張力腿影響次之，其他的張力腿影響最小。

圖4 張力腿拉力響應Fig.4 Tension response of tension leg

3.2 樁基錯動的影響

圖5為16個工況下平臺六自由度位移(角度)響應的最大絕對值和標準差比較。從最大絕對值上看，縱蕩位移受到樁基下沉的位置和數(shù)量的影響較小，整體變化幅值小于20%，其他自由度則容易出現(xiàn)非常大的惡化，這也源于在0°浪向角下，其他自由度的響應本身較小，因此變化率較大。其中垂蕩和縱搖產(chǎn)生的位移或角度響應變化基本都在5倍以內，但是橫蕩、橫搖和首搖產(chǎn)生較大變化。橫蕩產(chǎn)生從幾乎為0達到10-2數(shù)量級的位移響應，橫搖產(chǎn)生從幾乎為0達到10-4數(shù)量級的角度響應，首搖產(chǎn)生從幾乎為0達到10-3數(shù)量級的角度響應。C2～C6和C11～C15的樁基下沉破壞了平臺的對稱性，橫蕩、橫搖和首搖均出現(xiàn)了位移或者角度響應，。平臺不再具有對稱性時，橫蕩位移最大絕對值和標準差相對于縱蕩位移比較小。C2～C5和C12～C15工況中橫搖角度最大絕對值和標準差小于縱搖角度，而C6和C11工況中則較大。對于首搖角度，C6和C11工況中出現(xiàn)較大響應和明顯波動，其余工況則小于縱搖角度。C7～C10和C16工況中下沉的樁基與平臺保持有相同的對稱性，橫蕩、橫搖和首搖未出現(xiàn)位移或者角度響應。無論何種工況，樁基下沉均會導致垂蕩位移的較大變化。對于張力腿平臺，垂蕩位移影響張力腿受力和生產(chǎn)立管的運行，因此由于樁基下沉而導致垂蕩位移的惡化應引起足夠的重視。另一方面，從標準差上看，去除橫蕩、橫搖和首搖自由度，其他自由度的標準差變化不大，可以認為由于樁基下沉不會明顯加劇平臺運動響應波動。

(a) 最大絕對值

(b) 標準差圖5 平臺六自由度位移(角度)響應的最大絕對值和標準差比較Fig.5 Comparison of maximum absolute value and standard deviation of six degree of freedom displacement (angle) response of platform

圖6為16個工況下平臺六自由度速度(角速度)響應的最大絕對值和標準差比較。橫蕩、橫搖和首搖產(chǎn)生較大變化，橫蕩產(chǎn)生從0達到10-3數(shù)量級的速度響應，橫搖產(chǎn)生從0達到10-7數(shù)量級的角速度響應，首搖產(chǎn)生從0達到10-4數(shù)量級的角速度響應，除去橫蕩、橫搖和首搖，可以看出樁基下沉的位置和數(shù)量對平臺各個自由度速度或角速度影響非常小。而對于橫蕩速度最大絕對值及其標準差，相比于縱蕩自由度是非常小。橫搖角速度最大絕對值和標準差相對于縱搖自由度比較小，而首搖自由度約為縱搖自由度的2倍～3倍。可見，對稱性破壞對首搖影響非常明顯。

(a) 最大絕對值

(b) 標準差圖6 平臺六自由度速度(角速度)的最大絕對值和標準差比較Fig.6 Comparison of maximum absolute value and standard deviation of platform six degree of freedom velocity (angular velocity)

圖7為四根張力腿的張力最大絕對值和標準差比較。如圖7(a)所示，張力腿張力出現(xiàn)偏大增幅的工況有C2、C4、C5和C14；大增幅的有C3、C6、C7、C9和C12；非常大增幅的有C10、C13、C15和C16；只有C8和C11的增幅是中等的。對于張力腿張力的標準差，增幅都是非常小。也就是說，張力的波動劇烈程度變化不明顯。對于ISSC-TLP，其張力腿如果為X70材質，拉斷應力為570 MPa，換算成拉力約為67 000 kN。本文考慮樁基下沉0.1 m的情況，C10、C13、C15和C16的張力腿拉力達到了57 000 kN以上，約為斷裂拉力的85%。如果樁基下沉更大的位移或者更劇烈的海況，張力腿拉力將更大，出現(xiàn)拉斷的危險。

(a) 最大絕對值

(b) 標準差圖7 張力腿拉力的最大絕對值和標準差比較Fig.7 Comparison of maximum absolute value and standard deviation of tension leg tension

4 結 論

本文針對深水張力腿平臺，考慮由于地震、斷層、滑坡和沉降等引起的樁基錯動問題，建立考慮平臺本體有限位移、六自由度運動耦合、瞬時位置和瞬時濕表面、自由表面效應等非線性因素的張力腿平臺系統(tǒng)的耦合動力學方程，計算得到基于南海流花油田一年一遇的設計工況下16種工況的平臺動力響應時間歷程。通過研究得到以下結論：

(1) 樁基下沉對平臺的六自由度響應幅值產(chǎn)生明顯影響，但不會明顯加劇平臺本體各個自由度運動響應的波動。當樁基下沉位置與平臺本體不具有相同對稱性時，平臺系統(tǒng)原有的對稱性會被破壞，主浪向下本體的橫蕩、橫搖和首搖均出現(xiàn)了位移或者角度響應。無論下沉樁基的數(shù)量和位置，平臺本體的垂蕩位移均會發(fā)生較大惡化，嚴重影響張力腿受力和生產(chǎn)立管的運行，應給予足夠的重視。

(2) 樁基下沉對張力腿張力幅值產(chǎn)生明顯的影響，但不會明顯加劇張力腿張力響應的波動。。計算的一年一遇海況下15個樁基錯動工況中，2個工況張力腿張力增幅小于30%，4個工況增幅30%～40%，5個工況增幅40%～50%，4個工況增幅大于50%。張力腿最大張力達到57 000 kN，約為斷裂張力的85%。如果樁基下沉更大的位移或者更劇烈的海況，張力腿拉力將更大，出現(xiàn)拉斷的危險。