在線檢測(cè)中不同形狀煤粉顆粒的流動(dòng)特性

姬厚展， 高正陽(yáng)， 李永華， 宋楊凡

(華北電力大學(xué) 動(dòng)力工程系， 河北 保定 071003)

在燃煤電站運(yùn)行過(guò)程中，煤粉顆粒的粒徑和形狀對(duì)電廠鍋爐的運(yùn)行和燃燒有重要影響[1]。不恰當(dāng)?shù)拿悍哿胶托螤顚⒅苯釉龃蟛煌耆紵裏釗p失或磨煤機(jī)能耗，降低鍋爐燃燒效率，情況嚴(yán)重時(shí)還可能引起煤粉管路堵塞而影響電廠運(yùn)行，因此，為了及時(shí)調(diào)整鍋爐運(yùn)行中的相關(guān)參數(shù)， 必須實(shí)時(shí)檢測(cè)煤粉粒度。

在實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中， 煤粉顆粒粒徑的測(cè)量精度受顆粒團(tuán)聚等因素影響， 沉降法、 吸附法等傳統(tǒng)的形態(tài)分析和表征方法難以表征煤粉顆粒的真實(shí)形狀， 煤粉顆粒的形狀通常按球形或雙球形進(jìn)行簡(jiǎn)化處理[2]。

對(duì)于煤粉顆粒形狀的識(shí)別，最常用的方法是借助于圖像識(shí)別對(duì)單個(gè)煤粉顆粒的形態(tài)特征進(jìn)行分析。Xu[3]提出一種基于二維主成分分析算法的煤粉圖像識(shí)別方法，有效地減少了計(jì)算的復(fù)雜程度，提高了煤粉顆粒識(shí)別精度。Pan[4]提出煤灰圖像自動(dòng)識(shí)別算法，采用閾值迭代和最大類(lèi)間方差法(Otsu算法)相結(jié)合的單閾值法進(jìn)行圖像分割，進(jìn)一步提取了煤灰圖像的幾何特征。

煤粉顆粒進(jìn)入在線檢測(cè)系統(tǒng)后，大部分在主流方向流動(dòng)，少部分會(huì)在微弱的湍流卷吸作用下偏離主流方向而向其他方向擴(kuò)散形成顆粒沉積。早在1992年，Tsuji等[5]就利用CFD-DEM法模擬鼓泡流化床的流動(dòng)行為，得到了與實(shí)際相符的流化速度等床層信息。Jin等[6]針對(duì)煤粉濃相氣力輸送立管內(nèi)填充床流、 塞流、 攪拌流和低濃相流，研究了4種流型的控制機(jī)理和多尺度統(tǒng)計(jì)規(guī)律，為密相氣力輸送流型轉(zhuǎn)換的研究提供了理論支持。Lu等[7]、 Jin等[8]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了水分對(duì)于煤粉流動(dòng)性的影響，并提出了可預(yù)測(cè)模型來(lái)優(yōu)化相關(guān)單元操作。張春燕等[9]對(duì)顆粒在不同彎徑比的彎管輸送中的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行耦合模擬，發(fā)現(xiàn)彎管彎徑比增大時(shí)顆粒受到的離心力作用時(shí)間增多，顆粒不容易發(fā)生分散。

本文中將以在線檢測(cè)設(shè)備中的煤粉顆粒作為研究對(duì)象，借助圖像識(shí)別技術(shù)分析顆粒形態(tài)，采用EDEM軟件建立煤粉顆粒模型，采用Fluent軟件對(duì)顆粒相的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)對(duì)比不同類(lèi)型煤粉顆粒的流動(dòng)特性，為煤粉在線檢測(cè)設(shè)備的長(zhǎng)期運(yùn)行提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1 煤粉顆粒特征的提取

使用EV-E1600C型號(hào)相機(jī)對(duì)煤粉顆粒進(jìn)行靜態(tài)拍攝，獲得煤粉顆粒的照片，然后對(duì)照片進(jìn)行灰度和二值化處理[10]，得到可分析煤粉顆粒形狀的圖像。煤粉顆粒的二值化圖像如圖1所示。由圖可見(jiàn)，單張成像中存在大量顆粒，部分顆粒由于顆粒堆積使得成像顏色較深，不易進(jìn)行顆粒形狀分析，因此，在提取顆粒進(jìn)行顆粒建模時(shí)，選擇圖像中相對(duì)空曠區(qū)域內(nèi)且不受周?chē)渌w粒影響的、 與周?chē)w粒無(wú)黏連的單個(gè)顆粒進(jìn)行分析。

圖1 煤粉顆粒的二值化圖像Fig.1 Binary image of pulverized coal particles

為了對(duì)顆粒粒度進(jìn)行處理，對(duì)圖像中的不同顆粒進(jìn)行標(biāo)號(hào)和測(cè)量，統(tǒng)計(jì)每個(gè)顆粒所占像素點(diǎn)的總和，計(jì)算出顆粒面積(可視為顆粒最大投影面積)；對(duì)顆粒的邊緣像素點(diǎn)作出標(biāo)記，統(tǒng)計(jì)所標(biāo)記的像素個(gè)數(shù)，計(jì)算出顆粒周長(zhǎng)；對(duì)每個(gè)顆粒進(jìn)行橫向與縱向像素點(diǎn)統(tǒng)計(jì)，記錄每個(gè)顆粒的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的平均值作為顆粒的平均粒徑；沿著顆粒邊界像素點(diǎn)建立顆粒的最小外接多邊形，以多邊形的最小外接圓直徑作為顆粒外接圓直徑。

對(duì)于顆粒形狀，采用長(zhǎng)寬比、圓形度以及球形度來(lái)進(jìn)行表示。長(zhǎng)寬比a的計(jì)算公式[11]為

a=L/W，

(1)

式中：L為顆粒的最大長(zhǎng)度， μm；W為顆粒的最小寬度， μm。

圓形度e的計(jì)算公式[12]為

(2)

式中：S為顆粒面積， μm2；C為顆粒周長(zhǎng)， μm。

球形度φ的計(jì)算公式[13]為

φ=d/D，

(3)

式中：d為每個(gè)顆粒的最大投影面積對(duì)應(yīng)的直徑， μm；D為顆粒外接圓的直徑， μm。

對(duì)所選二值化圖像進(jìn)行特征提取，由于煤粉顆粒數(shù)據(jù)量巨大，因此選取10個(gè)煤粉顆粒進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。10個(gè)煤粉顆粒的形狀參數(shù)如表1所示。由表可知，隨著顆粒直徑的增大，顆粒的周長(zhǎng)和面積也隨之增加，但長(zhǎng)寬比、圓形度和球形度的變化無(wú)規(guī)律，其中長(zhǎng)寬比波動(dòng)較大，球形度變化較小。

表1 10個(gè)煤粉顆粒的形狀參數(shù)

2 模型創(chuàng)建

2.1 顆粒的二維模型

模擬顆粒的流動(dòng)性與顆粒間的碰撞時(shí)，需要保證顆粒模型的接觸面為球面，因此，借助于重疊離散元簇理念，利用圓球來(lái)堆砌顆粒模型。

顆粒二維模型構(gòu)建過(guò)程如圖2所示。由圖可知，首先，由某顆粒的二值化圖像放大后得到顆粒輪廓；其次，根據(jù)粒子形狀和邊緣不均勻程度構(gòu)建內(nèi)部骨架線，骨架線中心及端點(diǎn)作為內(nèi)部圓圈定位點(diǎn)，即圓心位置；最后，在每個(gè)定位點(diǎn)選擇與表面形狀內(nèi)切的最大圓圈進(jìn)行布置，使重疊后的圓圈外表達(dá)到與顆粒表面形狀較高的吻合度。

圖2 顆粒二維模型構(gòu)建過(guò)程Fig.2 Construction process of two-dimensional particle model

2.2 顆粒的三維幾何模型

在二維圖像中完成內(nèi)部圓圈繪制后，采用EDEM中獨(dú)特的用戶(hù)自定義球面填充技術(shù)創(chuàng)建物料顆粒。用若干球面的組合來(lái)表示顆粒表面，既能體現(xiàn)顆粒的非球形特征，又可以使顆粒的接觸滿(mǎn)足球面接觸的物理模型[14]。

將圓圈直徑視為三維顆粒內(nèi)部?jī)?nèi)切圓球的直徑，進(jìn)行三維顆粒模型創(chuàng)建。選取幾種典型的顆粒形狀進(jìn)行堆砌，獲得單球形、雙球形以及2種異形顆粒，分別記為P1、 P2、 P3、 P4。EDEM軟件中堆砌出的顆粒模型如圖3所示。

圖3 EDEM軟件中堆砌出的顆粒模型Fig.3 Particle model stacked by EDEM software

為了驗(yàn)證EDEM軟件中堆砌出的顆粒模型的精度，將顆粒模型與采集的實(shí)物顆粒的球形度進(jìn)行對(duì)比，顆粒模型的精度驗(yàn)證如表2所示。

表2 顆粒模型的精度驗(yàn)證

由表2可知，顆粒模型與實(shí)物顆粒的球形度誤差絕對(duì)值范圍為10%～20%，因此，基于計(jì)算能力的考慮，可在模擬過(guò)程中將顆粒視為單球形或雙球形顆粒。由于計(jì)算機(jī)算力不足，因此本文中未能對(duì)超細(xì)煤粉以及其他形狀的煤粉顆粒進(jìn)行大量模擬研究。

2.3 氣固兩相的數(shù)學(xué)模型

在CFD-DEM方法中，采用牛頓第二定律描述顆粒相的運(yùn)動(dòng)，采用Navier-Stokes方程描述氣相的運(yùn)動(dòng)[14]?？紤]到煤粉顆粒間碰撞過(guò)程中發(fā)生的形變和滑移，利用軟球模型[15]處理顆粒間的相互作用。在計(jì)算相間耦合時(shí)，采用Beestra關(guān)聯(lián)式[16]來(lái)計(jì)算氣固相間曳力。

假定氣力輸送管道內(nèi)的空氣屬于不可壓縮的非穩(wěn)態(tài)牛頓流體，根據(jù)流體力學(xué)[17]可知，質(zhì)量守恒方程為

(4)

動(dòng)量守恒方程為

(5)

式中：εg為氣相體積分?jǐn)?shù)；ρg為氣相密度， kg/m3；t為時(shí)間， s；ug為氣相速度， m/s；為向量微分算子；p為壓強(qiáng)， Pa；Fsg表示氣固相間作用力， N；τg為氣相應(yīng)力張量， Pa；g為重力加速度，m/s2。

對(duì)于離散相，顆粒運(yùn)動(dòng)受力方程[18]為

(6)

式中：ma為顆粒質(zhì)量， kg；ra為顆粒半徑， m；Va為顆粒體積， m3；β為相間曳力系數(shù)；vs為單個(gè)顆粒的速度， m/s；Fca為顆粒碰撞時(shí)受到的接觸力， N。

顆粒-顆粒間的碰撞受力為

Fabn=-knδnnab-ηnvabn，

(7)

δn=(Ra+Rb)-|ra-rb|，

(8)

式中：Fabn為顆粒碰撞時(shí)的法向接觸力， N；kn為法向剛性系數(shù)， N/μm；δn為顆粒碰撞時(shí)發(fā)生的形變量， μm；nab為法向上的單位向量；ηn為法向阻尼系數(shù)，(N·s)/μm；vabn為法向相對(duì)速度， μm/s；Ra、Rb分別表示顆粒a、 b的粒徑， μm；ra、rb分別表示顆粒a、 b的半徑，μm。

2.4 檢測(cè)裝置的三維模型

針對(duì)煤粉在線檢測(cè)裝置建立簡(jiǎn)化模型，檢測(cè)裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)和網(wǎng)格模型如圖4所示。由圖4 (a)可見(jiàn)，煤粉顆粒在主流通道中由上部入口進(jìn)入，下部出口流出，檢測(cè)元件置于檢測(cè)通道的左右兩側(cè)，觀察煤粉在檢測(cè)通道中的擴(kuò)散情況。由圖4 (b)可見(jiàn)，采用Workbench軟件對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分獲得的模型結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單；由于所需計(jì)算精度較高，網(wǎng)格的數(shù)量及質(zhì)量直接影響計(jì)算的精度和收斂速度，因此采用正四面體來(lái)劃分網(wǎng)格，并在進(jìn)、出口邊界及貼近壁面處設(shè)置網(wǎng)格局部加密。

(a)結(jié)構(gòu)參數(shù)(b)網(wǎng)格模型圖4 檢測(cè)裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)和網(wǎng)格模型Fig.4 Structure parameters and grid model of detection device

2.5 模擬參數(shù)及邊界條件

為了對(duì)氣體速度分布、顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡、顆粒速度等數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，研究不同形狀顆粒在檢測(cè)設(shè)備中的不同流動(dòng)特性，氣相運(yùn)動(dòng)采用ANSYS 19.0軟件中的Fluent進(jìn)行模擬，顆粒相運(yùn)動(dòng)采用離散元軟件EDEM進(jìn)行運(yùn)動(dòng)軌跡計(jì)算，二者通過(guò)Fluent的用戶(hù)自定義函數(shù)UDF實(shí)現(xiàn)耦合。

在氣相運(yùn)動(dòng)中，氣體密度為1.225 kg/m3，動(dòng)力黏度為1.789 4×10-5Pa·s，假定氣體在室溫條件不可壓縮；湍流模型選擇RNGk-ε模型；入口邊界選擇速度進(jìn)口條件，假設(shè)進(jìn)氣口速度均勻，另外考慮到相機(jī)曝光時(shí)間和移動(dòng)距離，入口速度設(shè)定為0.02 m/s；出口邊界選擇壓力出口條件。

采用隨機(jī)軌道模型[19]作為顆粒相的湍流擴(kuò)散模型。Hertz-Mindlin模型[20]適用于常規(guī)顆粒的接觸作用，限制條件更少。該模型將顆粒間的接觸按照靜態(tài)彈性接觸進(jìn)行處理，從而得到顆粒間球形接觸面積與彈性變形的關(guān)系，因此可以作為顆粒的基本接觸模型。

由于煤粉顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)較大，在測(cè)量前需要通過(guò)旋風(fēng)分離器以及分級(jí)采樣器對(duì)煤粉進(jìn)行分級(jí)稀釋?zhuān)员惬@取質(zhì)量分?jǐn)?shù)適中的煤粉進(jìn)行測(cè)量。煤粉顆粒的密度為1 440 kg/m3，剪切模量為1×109Pa，泊松比為0.3，依據(jù)煤粉圖像中提取的數(shù)據(jù)將煤粉顆粒速率設(shè)置為5 000 s-1。檢測(cè)裝置的密度為7 800 kg/m3，剪切模量為7×1010Pa，泊松比為0.3。

4種顆粒相的幾何參數(shù)和時(shí)間步長(zhǎng)如表3所示，碰撞系數(shù)如表4所示。

表3 顆粒相的幾何參數(shù)和時(shí)間步長(zhǎng)

表4 碰撞系數(shù)

3 結(jié)果與討論

3.1 速度場(chǎng)

為保證檢測(cè)設(shè)備內(nèi)模擬計(jì)算達(dá)到更好的效果，在加入顆粒前單獨(dú)進(jìn)行氣相的流場(chǎng)模擬。流場(chǎng)充分流動(dòng)后在Y=0處截面上的速度場(chǎng)如圖5所示。

(a)速度矢量圖(b)速度流線圖圖5 在Y=0處截面上的速度場(chǎng)Fig.5 Velocity field on cross section at Y=0

由圖5 可以看出， 氣相在煤粉顆粒的主流通道內(nèi)流動(dòng)比較均勻， 流速在靠近管道中心位置最大， 沿管徑增大方向逐漸減小， 能夠保證大部分煤粉顆粒在氣力輸送作用下經(jīng)過(guò)檢測(cè)區(qū)， 但在檢測(cè)通道內(nèi)有比較明顯的流體旋渦生成。 主流通道中氣相的最大流速為0.035 m/s， 通道交匯處平均流速約為0.025 m/s， 檢測(cè)通道內(nèi)平均流速為0.002 m/s，二者比值為12.5∶1。盡管旋渦速度與主流速度相比較小，但對(duì)于微米級(jí)的煤粉顆粒，在這種流體旋渦的作用下會(huì)有部分顆粒進(jìn)入檢測(cè)通道內(nèi)，在旋渦的作用下擴(kuò)散至邊緣檢測(cè)元件處，進(jìn)而影響清晰成像。

3.2 顆粒相的流動(dòng)性

在模擬出充分流動(dòng)的流場(chǎng)后加入煤粉顆粒，發(fā)現(xiàn)形狀不規(guī)則的顆粒S3、 S4在模型中的流動(dòng)特性相似，因此選擇顆粒S1、 S2、 S3進(jìn)行對(duì)比。分別觀察3種顆粒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后在水平檢測(cè)通道內(nèi)的擴(kuò)散情況，取30 s為一個(gè)模擬時(shí)間段，分別在距檢測(cè)元件10、 20 mm內(nèi)的區(qū)域?yàn)橛?jì)量區(qū)域1、 2，檢測(cè)區(qū)域位置示意圖如圖6所示，由圖可見(jiàn)，左、 右兩側(cè)的紅框內(nèi)共為計(jì)量區(qū)域1，藍(lán)框內(nèi)(包含紅框區(qū)域)共為計(jì)量區(qū)域2。

圖6 檢測(cè)區(qū)域位置示意圖Fig.6 Location diagram of observation area

為顯示清晰，將3種顆粒放大10倍后進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)通道內(nèi)不同類(lèi)型煤粉顆粒在不同時(shí)刻的位置分布如圖7所示。由圖7(a)、(b)可見(jiàn)，S1進(jìn)入檢測(cè)通道后少部分與兩側(cè)檢測(cè)元件接觸，大部分聚集于檢測(cè)通道兩端的底部形成顆粒堆積；S2沿檢測(cè)通道的軸向方向均勻性分布，在檢測(cè)通道下部形成沉積。這是由于，顆粒在檢測(cè)通道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡由顆粒在壁面的湍流卷吸效應(yīng)和顆粒的質(zhì)量共同決定的，而且卷吸效應(yīng)與距中心區(qū)域的距離呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系；S1、 S2粒徑不同，S2的質(zhì)量是S1的8倍；S1經(jīng)壁面反射時(shí)，入射角和反射角較大，并且不會(huì)接觸上壁面，在反射2～3次后運(yùn)動(dòng)至檢測(cè)通道兩側(cè)邊緣位置；顆粒S2在反射時(shí)接近于垂直入射，多數(shù)顆粒在經(jīng)第1次反射后會(huì)與上壁面接觸，多次反射后形成在通道底部的均勻式堆積。由圖7(c)可見(jiàn)，對(duì)于形狀不規(guī)則的顆粒S3，受湍流卷吸的影響較小，進(jìn)入檢測(cè)通道兩側(cè)邊緣位置的顆粒較少，運(yùn)動(dòng)軌跡與顆粒 S2類(lèi)似，在檢測(cè)通道底部沉積，不會(huì)形成在檢測(cè)通道兩側(cè)邊緣位置堆積的現(xiàn)象。

(a)顆粒S1(b)顆粒S2(c)顆粒S3圖7 不同煤粉顆粒在不同時(shí)刻的位置分布Fig.7 Position distribution of different pulverized coal particles at different time

對(duì)擴(kuò)散在計(jì)量區(qū)域1、 2內(nèi)以及檢測(cè)通道內(nèi)的3種顆粒進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。計(jì)量區(qū)域內(nèi)的顆粒數(shù)如表5所示。由表可知，在計(jì)量區(qū)域1內(nèi)，顆粒S1擴(kuò)散的個(gè)數(shù)最多為250，S2的個(gè)數(shù)為135，S3的個(gè)數(shù)為33；在計(jì)量區(qū)域2內(nèi)，S1、 S2的擴(kuò)散數(shù)量相近，分別為280、 316，S3僅有108；在水平檢測(cè)通道內(nèi)，S2的擴(kuò)散個(gè)數(shù)最多為468，S1的個(gè)數(shù)為308，仍是S3的個(gè)數(shù)最少，僅有178，說(shuō)明煤粉顆粒30 s內(nèi)到達(dá)通道交匯處后，在氣體二次流與湍流的共同作用下，相較于不規(guī)則的雙球形顆粒S3，形狀規(guī)則的單球形顆粒S1、 S2擴(kuò)散到檢測(cè)通道兩側(cè)檢測(cè)元件附近的情況比較嚴(yán)重。

表5 計(jì)量區(qū)域內(nèi)的顆粒數(shù)

沿煤粉主流通道方向(Z軸方向)選取不同截面，不同截面的顆粒速度分布如圖8所示。由圖可見(jiàn)，3種顆粒速度分布的總體趨勢(shì)相同，在Z軸正向方向距離為0.11 m處，也就是通道交匯處，由于在檢測(cè)通道內(nèi)存在擴(kuò)散的煤粉顆粒，該截面上的平均速度突然減小，3種顆粒速度最小均趨近于0；進(jìn)入通道交匯處的S1、 S2、 S3的速度分別為0.58、 0.71、 0.83 m/s，在流動(dòng)出口處，S1的速度最大為1.42 m/s，S2的速度為1.06 m/s ，S3的速度最小為0.91m/s，說(shuō)明在相同的氣力輸運(yùn)作用下，顆粒獲得的速度與其質(zhì)量相關(guān)，S1因質(zhì)量最小而速度變化最為明顯，在流出檢測(cè)裝置時(shí)的速度也最大，顆粒S3因繞流阻力較大而速度較小。

圖8 主流通道上不同截面的顆粒速度分布Fig.8 Distribution of particle velocity of different sections in mainstream channel

4 結(jié)論

首先，基于圖像識(shí)別技術(shù)在煤粉二值化圖像中進(jìn)行煤粉顆?；咎卣鞯奶崛。黄浯?，基于重疊離散元簇理念建立煤粉顆粒的二維模型，通過(guò)球面填充技術(shù)建立顆粒的三維幾何模型；接著，在Workbench中建立檢測(cè)裝置的三維模型；然后，根據(jù)氣固兩相的數(shù)學(xué)模型設(shè)定模擬參數(shù)及邊界條件；最后，采用CFD-DEM耦合方法模擬煤粉的氣固兩相流動(dòng)，進(jìn)行了氣相速度場(chǎng)的分析以及顆粒相的流動(dòng)分析，通過(guò)顆粒相不同時(shí)刻的位置分布研究了顆粒的擴(kuò)散機(jī)理，獲得了顆粒相不同位置處的速度分布和體積分?jǐn)?shù)，歸納出顆粒的流動(dòng)特性。

1)氣相在主流通道內(nèi)流動(dòng)比較均勻，在靠近管道中心位置最大流速為0.035 m/s，沿管徑增大方向逐漸減?。辉跈z測(cè)通道內(nèi)有比較明顯的旋渦生成，湍流卷吸效應(yīng)影響了煤粉顆粒影像的清晰度。

2)形狀規(guī)則的球形顆粒S1、 S2更易偏離主流流動(dòng)方向形成顆粒沉積；形狀不規(guī)則的顆粒S3受氣力輸運(yùn)作用影響較大，且不易分散，大部分在煤粉氣流主流通道內(nèi)流動(dòng)；在計(jì)量區(qū)域1內(nèi)，顆粒S1的擴(kuò)散數(shù)量最多，S3的擴(kuò)散數(shù)量最少，說(shuō)明在顆粒受湍流卷吸效應(yīng)偏離主流通道后，粒徑較小的顆粒更易運(yùn)動(dòng)至檢測(cè)通道兩側(cè)檢測(cè)元件附近，長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行影響檢測(cè)效果。