滾刀刀圈軋制工藝參數(shù)的家族遺傳算法優(yōu)化

李奕曉，楊善國，王旭榮

（1.永城職業(yè)學(xué)院機(jī)電工程系，河南 永城 476600；2.中國礦業(yè)大學(xué)機(jī)電工程系，江蘇 徐州 221004；3.山東交通職業(yè)學(xué)院，山東 濰坊 261206）

1 引言

盤形滾刀是巖石掘進(jìn)機(jī)（Tunnel Boring Machine，TBM）的關(guān)鍵部件，在TBM掘進(jìn)工作過程中，滾刀刀圈直接與巖石接觸，刀圈的產(chǎn)品質(zhì)量直接影響巖石掘進(jìn)機(jī)的破巖效率和破巖成本。低質(zhì)量的刀圈在破巖過程中磨損較快、刀圈更換過于頻繁，從而降低TBM的破巖效率并提高破巖成本[1]。因此，研究滾刀刀圈的成形工藝優(yōu)化方法，可以有效降低TBM破巖成本、提高破巖效率。

為了提高盤形滾刀刀圈的成形質(zhì)量（主要為刀圈的耐磨特性），學(xué)者們從多個(gè)角度進(jìn)行了大量的研究和實(shí)驗(yàn)。主要包括刀圈的失效機(jī)理分析[2]、滾刀刀圈?巖石對磨縮尺比例試驗(yàn)臺的研制[3]、滾刀刀圈的性能優(yōu)化等。刀圈性能優(yōu)化的途徑包括調(diào)整材料合金成分、制備材料表面梯度熔覆層、改進(jìn)模鍛或軋制工藝等。文獻(xiàn)[4]分析了不同材料合金成分對刀圈耐磨性能的影響，結(jié)果表明C、Cr、Mn等元素的增加可以在一定程度上提高刀圈耐磨性。文獻(xiàn)[5]建立了基于塑性去除機(jī)制和斷裂去除機(jī)制的綜合磨損模型，并使用粒子群算法優(yōu)化了模型參數(shù)，得到了較為準(zhǔn)確的刀圈磨損模型，為刀圈耐磨性能優(yōu)化提供了參考。文獻(xiàn)[6]使用兩種熱處理工藝對DC53材料刀圈進(jìn)行熱處理，并對比兩種刀具的晶粒度、硬度、沖擊韌度等，最終得到了DC53材料刀圈較好的熱處理工藝。文獻(xiàn)[7]根據(jù)理論分析對軋制成形中的軋輥尺寸和工藝參數(shù)進(jìn)行了設(shè)定，并使用實(shí)驗(yàn)對設(shè)定結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。以上成果從不同角度和方向提高了滾刀刀圈的耐磨性能，從成形工藝優(yōu)化的角度入手提高刀圈的質(zhì)量和性能。針對滾刀刀圈軋制工藝優(yōu)化，介紹了軋制成形工藝和軋制方法，建立了目標(biāo)函數(shù)模型，使用家族遺傳算法對優(yōu)化模型進(jìn)行求解，達(dá)到了提高刀圈軋制性能的目的。

2 滾刀刀圈軋制有限元分析

2.1 刀圈軋制坯料

研究對象為17in（43.18mm）滾刀刀圈，使用軋制成形方式。軋制所用材料為H13鋼，即4Cr5MoSiV1模具鋼，此材料的成分及力學(xué)參數(shù)分別[8]，如表1、表2所示。

表1 H13鋼化學(xué)成分（%）Tab.1 Chemical Composition of H13 Steel（%）

表2 刀圈材料力學(xué)參數(shù)Tab.2 Material Mechanical Parameters of Cutter Ring

根據(jù)17in滾刀刀圈尺寸和環(huán)形件軋制毛坯設(shè)計(jì)公式，得到用于軋制的毛坯尺寸，如圖1所示。

圖1 軋制毛坯尺寸Fig.1 Size of Rolling Blank

2.2 軋制成形方法

滾刀刀圈的軋制成形略顯復(fù)雜，主要體現(xiàn)在軋輥方面。滾刀刀圈中間有孔，刀圈厚度不一致，需要多個(gè)軋輥配合完成軋制過程，如圖2所示。

圖2 刀圈軋制方法Fig.2 Rolling Method of Cutter Ring

軋輥包括主輥、芯輥和錐輥3類，芯輥為了生產(chǎn)出中間的孔洞，主輥和錐輥配合軋制出厚度不一致的刀圈部分。圖中帶箭頭的紅線表示各芯輥的轉(zhuǎn)動(dòng)方向和受力方向。

2.3 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)建立及優(yōu)化參數(shù)選擇

滾刀刀圈的軋制成形質(zhì)量可以使用等效應(yīng)力和等效應(yīng)變兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行衡量。坯料在成形過程中變形越均勻，局部區(qū)域的變形差異性越小則成形后晶粒越均勻，成品的靠疲勞壽命越長。

一般使用標(biāo)準(zhǔn)差描述參數(shù)的分散特性，使用等效應(yīng)力和等效應(yīng)變的標(biāo)準(zhǔn)差描述這兩個(gè)參數(shù)的離散程度，參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差越小表示成形過程的等效應(yīng)力場和等效應(yīng)變場越均勻，軋制成形的質(zhì)量也就越好。等效應(yīng)力和等效應(yīng)變的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：

式中：S1—等效應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差；S2—等效應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)差；N—單元節(jié)點(diǎn)數(shù)量；an—第n個(gè)單元節(jié)點(diǎn)的等效應(yīng)力；—所有單元節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力的均值；bn—第n個(gè)單元節(jié)點(diǎn)的等效應(yīng)變；—所有單元節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)變的均值。

根據(jù)分析，滾刀刀圈軋制優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為：

選擇坯料初始溫度tin、主輥摩擦因子μ、主輥轉(zhuǎn)速nzg為優(yōu)化參數(shù)，具體分析如下。

（1）坯料初始溫度對軋制成形影響較大，當(dāng)初始溫度較高時(shí)材料塑性增強(qiáng)，材料的變形抗力也減小，材料變形相對均勻，但是材料溫度過高會(huì)出現(xiàn)過燒現(xiàn)象。當(dāng)初始溫度過低時(shí)，材料塑性差則材料變形抗力相對較大，金屬流動(dòng)性差容易導(dǎo)致填充不足等問題。基于以上分析，選擇坯料初始溫度作為一個(gè)優(yōu)化參數(shù)。H13鋼的鍛造溫度范圍為（869～1156）℃，同時(shí)考慮到模具與毛坯接觸后的熱傳導(dǎo)效應(yīng)將H13 鋼的初始溫度范圍設(shè)置為（1050～1200）℃。

（2）主輥摩擦因子對軋制的影響體現(xiàn)在：當(dāng)主輥摩擦因子較大時(shí)，刀圈軋制后期主輥與毛坯接觸面積變大，摩擦因子大導(dǎo)致金屬流動(dòng)困難，從而出現(xiàn)填充不足和應(yīng)力不穩(wěn)定波動(dòng)等現(xiàn)象。當(dāng)摩擦因子較小時(shí)，毛坯和主輥間在軋制過程中容易出現(xiàn)打滑現(xiàn)象，也會(huì)造成變形不均勻問題。根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)將摩擦因子優(yōu)化范圍設(shè)置為（0.55～0.95）。

（3）主輥轉(zhuǎn)速對刀圈軋制成形質(zhì)量的穩(wěn)定性影響較大，當(dāng)主輥轉(zhuǎn)速較大時(shí)，毛坯進(jìn)入軋輥孔型較為困難，使軋制成形效率降低。當(dāng)主輥轉(zhuǎn)速較小時(shí)，毛坯容易進(jìn)入孔型，但是轉(zhuǎn)速過小容易形成多邊形缺陷。根據(jù)主輥設(shè)計(jì)的工藝參數(shù)，將主輥轉(zhuǎn)速優(yōu)化范圍設(shè)置為（1.84～4.21）rad/s。

3 仿真數(shù)據(jù)獲取與數(shù)據(jù)回歸

3.1 仿真數(shù)據(jù)獲取

為了獲得充分的樣本數(shù)據(jù)同時(shí)節(jié)約成本，本節(jié)使用有限元仿真的方式獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。使用Brick Mesh對刀圈進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對于網(wǎng)格畸變問題，使用網(wǎng)格自適應(yīng)重劃分技術(shù)進(jìn)行處理。將H13鋼設(shè)置為塑性體，模具全部設(shè)置為剛體。模具預(yù)熱溫度設(shè)置為250℃，環(huán)境溫度設(shè)置為25℃，錐輥轉(zhuǎn)速設(shè)置為9.6r/min，芯輥進(jìn)給速度為1.3mm/s。毛坯與空氣的傳熱系數(shù)設(shè)置為0.02N（/s·mm·℃），毛坯與模具的傳熱系數(shù)設(shè)置為11N（/s·mm·℃）。毛坯與軋輥間的摩擦全部設(shè)置為Shear摩擦方式，毛坯與主輥摩擦系數(shù)設(shè)置為0.7，與芯輥摩擦系數(shù)為0.5，與錐輥摩擦系數(shù)為0.3。在3維優(yōu)化空間中，以隨機(jī)抽樣[9]的方式抽取80組采樣點(diǎn)，按照上述仿真設(shè)置得到各采樣點(diǎn)的刀圈軋制仿真結(jié)果，統(tǒng)計(jì)各仿真件的等效應(yīng)力和等效應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果，如表3所示。

表3 仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)值Tab.3 Statistics of Simulation Result

3.2 基于自適應(yīng)學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)回歸

使用自適應(yīng)學(xué)習(xí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)回歸，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱藏層、輸出層組成。對于兩個(gè)工藝參數(shù)的優(yōu)化問題，建立1個(gè)回歸模型。由于選擇的優(yōu)化參數(shù)為3個(gè)，因此將輸入層神經(jīng)元數(shù)量設(shè)置為3，輸出層神經(jīng)元設(shè)置為1。隱藏層神經(jīng)元數(shù)量的經(jīng)驗(yàn)公式為H=+A，m1、m2分別為輸入層和輸出層神經(jīng)元數(shù)量，A為[1，10]間的整數(shù)，將輸入層和輸出層神經(jīng)元數(shù)量代入到公式中，最終確定隱藏層神經(jīng)元數(shù)量為4。則最終的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖3所示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)傳輸包括正向傳播和反向訓(xùn)練2個(gè)過程，數(shù)據(jù)的正向傳播過程即為數(shù)據(jù)的加權(quán)和神經(jīng)元激活過程，具體可參考文獻(xiàn)[10]，這里不再贅述，隱藏層神經(jīng)元和輸出層神經(jīng)元均使用Tansig激活函數(shù)。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of Neutral Network

誤差的反向傳播即為參數(shù)的訓(xùn)練過程，將輸入神經(jīng)元k到隱藏神經(jīng)元l的傳遞權(quán)值記為wkl，以wkl為例，參數(shù)的訓(xùn)練方法為：

式中：Δwkl(t)—迭代t次時(shí)的參數(shù)修正值；E(t)—訓(xùn)練t次時(shí)的訓(xùn)練誤差；η—學(xué)習(xí)效率。

傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率使用固定值，但是若η較小則訓(xùn)練過程收斂速度慢，若η較大雖然收斂較快，但是會(huì)影響訓(xùn)練精度?；谝陨峡紤]，提出了自適應(yīng)學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其思想為：當(dāng)訓(xùn)練t+1次的誤差小于t次時(shí)，說明訓(xùn)練效果較好，此時(shí)應(yīng)增大η值，當(dāng)訓(xùn)練t+1次的誤差大于t次時(shí)，說明訓(xùn)練效果較差，此時(shí)應(yīng)減小η值。按照以上思路，自適應(yīng)學(xué)習(xí)效率為：

式中：α—自適應(yīng)系數(shù)。

3.3 回歸效率與預(yù)測精度驗(yàn)證

從80組樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取70組作為訓(xùn)練樣本，剩余10組作為測試樣本。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為200次，訓(xùn)練目標(biāo)設(shè)置為0.1，即當(dāng)相對誤差小于99%時(shí)訓(xùn)練結(jié)束。使用訓(xùn)練停止時(shí)的訓(xùn)練次數(shù)作為回歸效率的評價(jià)指標(biāo)，將測試樣本的擬合準(zhǔn)確度作為預(yù)測精度的評價(jià)指標(biāo)。

擬合準(zhǔn)確度定義為：

式中：Acc—擬合準(zhǔn)確度；yu—第u個(gè)測試樣本輸出值；Ou—第u個(gè)測試樣本擬合值。

按照上述定義，得到自適應(yīng)學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的回歸效率和預(yù)測精度對比結(jié)果，如表4所示。

由表4中數(shù)據(jù)可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練187次達(dá)到訓(xùn)練目標(biāo)，而自適應(yīng)學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練121次就達(dá)到了訓(xùn)練目標(biāo)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度為93.27%，自適應(yīng)學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度為98.89%，遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

表4 兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能對比Tab.4 Properties Comparison of the Two Neutral Networks

這是因?yàn)楦倪M(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中使用了自適應(yīng)學(xué)習(xí)效率因子，該學(xué)習(xí)因子可以根據(jù)訓(xùn)練精度自適應(yīng)調(diào)整大小，既保證了訓(xùn)練效果好時(shí)的快速搜索，也保證了訓(xùn)練效果差時(shí)的細(xì)致搜索，因此其回歸效率和預(yù)測精度均優(yōu)于自適應(yīng)學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

4 基于家族遺傳算法的模型求解

4.1 基于遺傳算法的模型求解方法

使用遺傳算法求解2.3節(jié)建立的優(yōu)化模型，主要通過染色體編碼和適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)置，將軋制參數(shù)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為染色體進(jìn)化問題。

4.1.1 染色體編碼。

根據(jù)優(yōu)化參數(shù)的數(shù)量，將染色體設(shè)置為3個(gè)基因位，每個(gè)基因位使用十進(jìn)制實(shí)數(shù)編碼，即染色體編碼為(tin，μ，nzg)。第一基因位為坯料初始溫度，第二基因位為主輥摩擦系數(shù)，第三基因位為主輥轉(zhuǎn)速。

4.1.2 適應(yīng)度函數(shù)設(shè)置。

適應(yīng)度函數(shù)在遺傳操作后用于評價(jià)染色體優(yōu)劣，最小化優(yōu)化問題，因此規(guī)定染色體適應(yīng)度越小則越優(yōu)。根據(jù)前文建立的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，將適應(yīng)度函數(shù)設(shè)置為：

式中：fit—適應(yīng)度函數(shù)；w1—等效應(yīng)力權(quán)值；w2—等效應(yīng)變權(quán)值，要求w1+w2=1。上式中S1除以10后加權(quán)，是因?yàn)閮蓚€(gè)質(zhì)量參數(shù)約差一個(gè)數(shù)量級。w1和w2的設(shè)置依據(jù)不同的優(yōu)化重心可以設(shè)置為不同的值，兩者同等重要，因此設(shè)置w1=w2=0.5。

4.1.3 染色體初始化。

使用隨機(jī)方式進(jìn)行染色體初始化，以主輥摩擦因子μ為例，方法為［11］：

式中：μ(0)—摩擦因子初值；μmin—摩擦因子最小值；μmax—摩擦因子最大值；rand(0，1)—（0，1）間隨機(jī)數(shù)。

4.1.4 交叉和變異。

傳統(tǒng)遺傳算法按照交叉和變異概率從父代中選擇參加遺傳操作的個(gè)體，而后進(jìn)行交叉和變異操作［12］?？紤]到染色體較短，本文使用單點(diǎn)保留交叉方法，從（1，2，3）中隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)數(shù)字，若產(chǎn)生的是1，則1基因位保持不變，2、3基因位交叉；若產(chǎn)生的是2，則2基因位不變，1、3基因位交叉，以此類推。變異使用隨機(jī)變異法，即隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)基因位，按照式（7）的方法隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)基因值，替換掉原基因值，則實(shí)現(xiàn)了單基因位隨機(jī)變異。

4.2 基于家族遺傳算法的求解方法

傳統(tǒng)遺傳算法存在過早成熟收斂的問題，表現(xiàn)在算法未搜索到最優(yōu)解卻提前失去了進(jìn)化能力。從本質(zhì)上講，是因?yàn)槿旧w失去了多樣性，相似的染色體無法通過交叉進(jìn)行有效進(jìn)化。為了解決這一問題，提出了多家族遺傳算法，其基本思路為：將整個(gè)種群劃分為I個(gè)家族，而后進(jìn)行家族內(nèi)和家族間的交叉操作，具體操作如下。

（1）家族劃分方法。種群初始化后，按照適應(yīng)度值對染色體從小到大進(jìn)行排序，適應(yīng)度第1的分配給家族1，排名第2的分配給家族2，依次分配，第I個(gè)分配給家族I，第I+1個(gè)分配給家族1，如此循環(huán)往復(fù)直至將所有染色體分配完畢。

（2）家族內(nèi)交叉。家族內(nèi)交叉本質(zhì)上是家族內(nèi)算法的進(jìn)化過程，規(guī)定各家族的最優(yōu)個(gè)體不參與家族內(nèi)交叉，其余個(gè)體進(jìn)行交叉繁衍。家族內(nèi)交叉操作后選擇適應(yīng)度小的個(gè)體保留在家族中。

（3）家族間交叉。所有家族進(jìn)行隨機(jī)配對，選擇各家族的最優(yōu)染色體進(jìn)行交叉。家族間的這種交叉操作本質(zhì)上避免了近親繁殖，可以增加染色體多樣性。交叉完畢后父代和子代全部回到各自家族，并將家族最差個(gè)體刪除，從而保持染色體規(guī)模不變。

5 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 優(yōu)化過程與結(jié)果

分別使用遺傳算法和家族遺傳算法對刀圈軋制過程進(jìn)行優(yōu)化，算法的參數(shù)設(shè)置為：染色體規(guī)模為250、交叉概率為0.3、變異概率為0.05、最大迭代次數(shù)為200。在家族遺傳算法中將染色體分為5個(gè)家族。兩種算法對參數(shù)的優(yōu)化過程，如圖4所示。

圖4 算法對軋制問題的優(yōu)化過程Fig.4 Rolling Problem Optimization Process of Algorithms

由圖4可以看出，隨著迭代的進(jìn)行，染色體的適應(yīng)度函數(shù)值逐漸減小，說明傳統(tǒng)遺傳算法和家族遺傳算法均可以對軋制問題進(jìn)行一定程度的優(yōu)化。從迭代過程看，傳統(tǒng)遺傳算法迭代186次后適應(yīng)度函數(shù)值不再變化，家族遺傳算法迭代114次后適應(yīng)度函數(shù)值不再變化，說明家族遺傳算法的搜索效率高于傳統(tǒng)遺傳算法。從最終的搜索結(jié)果看，傳統(tǒng)遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)值為2.05，家族遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)值為1.86，比傳統(tǒng)算法減少了9.27%。這是因?yàn)榧易暹z傳算法中使用多家族并行進(jìn)化和家族間交叉交流策略，在提高搜索效率的同時(shí)維持了染色體的多樣性，因此家族遺傳算法的搜索效率和搜索質(zhì)量均高于傳統(tǒng)遺傳算法。由于家族遺傳算法的優(yōu)化結(jié)果更好，所以下文對家族遺傳算法的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。家族遺傳算法最優(yōu)染色體對應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)為：坯料初始溫度1130℃，主輥摩擦因子0.85，主輥轉(zhuǎn)速3.42rad/s。

5.2 有限元仿真驗(yàn)證

使用Deform?3D有限元軟件對優(yōu)化后的參數(shù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得到刀圈截面的等效應(yīng)變，如圖5所示。刀圈截面的等效應(yīng)力，如圖6所示。

圖5 等效應(yīng)變分布圖Fig.5 Distribution Map of Equivalent Strain

圖6 等效應(yīng)力分布圖Fig.6 Distribution Map of Equivalent Stress

由圖5可知，刀圈截面的等效應(yīng)變整體分布均勻，刀圈表面與輪廓區(qū)域的等效應(yīng)變相對較大，這是因?yàn)榈度Ρ砻媾c模具接觸，材料流動(dòng)時(shí)因摩擦影響而使得等效應(yīng)變較大。等效應(yīng)變整體分布均勻說明刀圈晶粒組織演變均勻，軋制成形后組織性能良好。

由圖6可知，刀圈截面的等效應(yīng)力由表面向內(nèi)芯呈現(xiàn)遞減的趨勢，無明顯的應(yīng)力集中，等效應(yīng)力整體分布均勻。刀圈表面較大的等效應(yīng)力可以提高金屬致密性，在一定程度上提高金屬的耐磨性能和抗沖擊性能。根據(jù)仿真結(jié)果，刀圈的仿真成形結(jié)果較好，可以進(jìn)一步進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

5.3 實(shí)際生產(chǎn)驗(yàn)證

使用D53K?800數(shù)控軋環(huán)機(jī)對滾刀刀圈進(jìn)行軋制，該軋環(huán)機(jī)可以軋制的環(huán)件外徑尺寸范圍為（350～800）mm，可軋制的環(huán)件最大高度為300mm。根據(jù)優(yōu)化后的工藝參數(shù)，毛坯經(jīng)真空淬火爐加熱至1130℃，主輥與坯料之間的摩擦因子采用熱軋油進(jìn)行調(diào)節(jié)。同時(shí)為了防止隨機(jī)，如圖7所示。從8個(gè)軋制產(chǎn)品外觀可以看出，刀圈軋制件無明顯的裂紋、翹曲、折疊、飛邊等缺陷，各角隅充型較為充分，外觀檢查合格，可以進(jìn)一步對內(nèi)部性能進(jìn)行檢驗(yàn)。從廠家當(dāng)前生產(chǎn)的滾刀刀圈中隨機(jī)選擇8個(gè)與優(yōu)化生產(chǎn)的滾刀刀圈進(jìn)行比較，將刀圈軋制品進(jìn)行切割得到刀圈截面，而后進(jìn)行硬度檢測，檢測點(diǎn)的選擇分為橫縱兩個(gè)方向，如圖8所示。圖中直線1為縱向檢測點(diǎn)，各檢測點(diǎn)間距為3mm，共選擇11個(gè)檢測點(diǎn)；直線2為橫向檢測點(diǎn)，各監(jiān)測點(diǎn)間距為4mm，共4個(gè)檢測點(diǎn)。將8個(gè)滾刀刀圈進(jìn)行切割，切割面隨機(jī)選取。按照圖8給出的檢測點(diǎn)測量各截面的硬度，而后取8個(gè)截面在各檢測點(diǎn)的平均值，廠家生產(chǎn)的刀圈與優(yōu)化后的刀圈截面硬度對比結(jié)果，如圖9所示。

圖7 刀圈軋制產(chǎn)品Fig.7 Cutter Ring Rolling Product

圖8 硬度檢測點(diǎn)Fig.8 Hardness Test Points

將8個(gè)滾刀刀圈進(jìn)行切割，切割面隨機(jī)選取。按照圖8給出的檢測點(diǎn)測量各截面的硬度，而后取8個(gè)截面在各檢測點(diǎn)的平均值，廠家生產(chǎn)的刀圈與優(yōu)化后的刀圈截面硬度對比結(jié)果，如圖9所示。分析圖9可知：（1）優(yōu)化前后刀圈軋制件的硬度變化規(guī)律、分布規(guī)律大致相同；（2）優(yōu)化后軋制件的硬度整體大于優(yōu)化前，說明經(jīng)過優(yōu)化刀圈軋制性能得到了提高；（3）無論是縱向還是橫向，從刀圈表面向內(nèi)芯都是硬度下降的趨勢，說明刀圈表面硬度較高，對提高刀圈的耐磨性能具有積極意義。經(jīng)過以上分析和驗(yàn)證可以看出，這里提出的基于家族遺傳算法的滾刀刀圈軋制優(yōu)化方法可以有效提高刀圈性能，為軋制生產(chǎn)提供了參考。

圖9 硬度檢測結(jié)果Fig.9 Hardness Test Result

6 結(jié)論

研究了滾刀刀圈軋制優(yōu)化問題，建立了優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，使用家族遺傳算法進(jìn)行刀圈軋制工藝優(yōu)化，經(jīng)驗(yàn)證得出以下結(jié)論：

（1）家族遺傳算法中融入了多家族并行遺傳和家族間交叉方法，有效提高了家族遺傳算法的搜索效率和搜索結(jié)果；

（2）經(jīng)過軋制工藝優(yōu)化，滾刀刀圈外觀檢查合格，硬度整體得到了提升。