低風(fēng)速區(qū)風(fēng)機偏航控制策略研究

陳志昊，朱兆強，余豪，張大斌

（1.貴州大學(xué)機械工程學(xué)院，貴州 貴陽 550000；2.中國電建集團貴州工程有限公司，貴州 貴陽 550000）

1 前言

偏航系統(tǒng)作為水平軸風(fēng)機的重要部分，主要承擔著將風(fēng)機葉輪面轉(zhuǎn)向風(fēng)來向，使風(fēng)能正對通過葉輪。傳統(tǒng)風(fēng)機偏航控制系統(tǒng)主要通過獲得當前風(fēng)向信息并快速發(fā)出偏航指令，這一方式在高風(fēng)速區(qū)風(fēng)場中能滿足一定的控制要求。但風(fēng)機偏航動作不是瞬時完成的，轉(zhuǎn)動越大的角度所用的時間也越長。低風(fēng)速區(qū)風(fēng)向相較于高風(fēng)速區(qū)變化較為頻繁，若仍使用傳統(tǒng)偏航控制系統(tǒng)，風(fēng)機可能出現(xiàn)隨變化的風(fēng)向不斷偏航，無法穩(wěn)定運行。

為了解決上述問題，同時對風(fēng)機更好的進行控制，基于風(fēng)況預(yù)測下的風(fēng)機控制系統(tǒng)研究開始出現(xiàn)。文獻[1?2]均使用改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對風(fēng)向進行預(yù)測，并用以指導(dǎo)偏航動作，但僅研究了短期預(yù)測對偏航的指導(dǎo)情況，且使用的風(fēng)況數(shù)據(jù)變化較小，不適用于低風(fēng)速條件；文獻[3]針對風(fēng)向變化較大的山地風(fēng)電場，研究基于數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)的風(fēng)向預(yù)測，并根據(jù)采集數(shù)據(jù)設(shè)定偏航策略參數(shù)，結(jié)果表現(xiàn)良好，但數(shù)據(jù)處理量較大，實際利用效果未知。提出一種風(fēng)機偏航控制策略，與傳統(tǒng)偏航控制策略進行對比，并針對策略中三個參數(shù)進行正交試驗分析。

2 風(fēng)機模型

單位時間內(nèi)平均流速為v的風(fēng)產(chǎn)生的動能為：

式中：ρ—空氣密度；S—風(fēng)流過的截面面積。當風(fēng)正對風(fēng)機葉輪流過時，S即為葉輪的掃風(fēng)面積。設(shè)葉輪的半徑為R，則風(fēng)機在葉輪正對風(fēng)向時獲得的最大機械功率[4]為：

其中，Cp—葉輪的風(fēng)能捕獲系數(shù)[5]，可以由以下式子得出：

式中：λ—葉輪的葉尖速比；β—風(fēng)機葉片的槳距角；n—葉輪轉(zhuǎn)速，r/min；R—葉輪的半徑，m。

從上述公式可知，葉輪正對風(fēng)向時風(fēng)機獲得的最大機械功率主要受Cp和v影響?？紤]到處于低風(fēng)速區(qū)的風(fēng)機因風(fēng)速較低，在大部分時間需將槳葉一直處于最大狀態(tài)，故取葉片槳距角為0°。同時，為簡化計算，在風(fēng)機偏航過程中設(shè)定葉輪轉(zhuǎn)速穩(wěn)定。則上式可以簡化為：

當風(fēng)機葉輪不正對風(fēng)向時，風(fēng)機仍可獲得一定的風(fēng)能。設(shè)葉輪法線與風(fēng)向夾角為α，當α<90°時，風(fēng)仍可視為從葉輪正面通過，此時風(fēng)通過面積等效為橢圓。

則葉輪法線與風(fēng)向夾角為α?xí)r，風(fēng)通過葉輪等效橢圓面積為πR2cosα。即一般條件下風(fēng)機葉輪獲得的機械功率Pα=Pcosα。因此，當風(fēng)機處于為正對狀態(tài)，如正在偏航動作時，仍會獲得較少的風(fēng)能。

3 偏航控制器設(shè)計

偏航控制策略主要可分為判斷與動作兩個部分。先判斷風(fēng)機的下一次偏航是否為較大浪費，再根據(jù)判斷結(jié)果選擇進行順序判斷或是直接執(zhí)行偏航動作。

3.1 控制策略原理

每秒風(fēng)況數(shù)據(jù)過于龐大，且會造成風(fēng)機動作過于頻繁，一般將一個時間段作為一節(jié)，每節(jié)的平均風(fēng)速和盛行風(fēng)向代表本節(jié)整體的情況。在進行風(fēng)況預(yù)測時，需要預(yù)測當前小節(jié)p之后N個小節(jié)p+N的數(shù)據(jù)，則N為預(yù)測間隔。不同小節(jié)時間與預(yù)測間隔在時間軸上對應(yīng)，如圖1所示。

圖1 小節(jié)時間與預(yù)測間隔Fig.1 Bar Time and Prediction Interval

如圖2所示，當確定了預(yù)測間隔N，從當前小節(jié)p到預(yù)測小節(jié)p+N之間的所有小節(jié)都已由p之前的小節(jié)預(yù)測完成，即當前已獲得p，p+1，…，p+N小節(jié)的預(yù)測數(shù)據(jù)。用這幾節(jié)數(shù)據(jù)便可對風(fēng)機控制做出指導(dǎo)。

低風(fēng)速區(qū)風(fēng)向變化頻繁，一般設(shè)定一個誤差范圍，若葉輪法線與風(fēng)向夾角在此范圍內(nèi)，則認定風(fēng)機已經(jīng)與風(fēng)向處于正對狀態(tài)。如圖2所示，葉輪法線與風(fēng)向夾角為7.5°內(nèi)均認定為正對狀態(tài)，則風(fēng)向兩邊包含的區(qū)域總共為15°[6]，即將一個圓周分割為360°/15°=24 個扇區(qū)。此外還有16 扇區(qū)，對應(yīng)的誤差范圍為11.25°等。將圓周分割為不同的扇區(qū)能保證風(fēng)機不會應(yīng)較為精確的風(fēng)向而頻繁地觸發(fā)偏航動作。

圖2 正對誤差Fig.2 Positive Error

大型風(fēng)機葉輪較大，為防止產(chǎn)生較大的振動，偏航動作不宜過快，一般取小于1°/s[7]。具體偏航轉(zhuǎn)動速度由風(fēng)機結(jié)構(gòu)決定，根據(jù)情況參考風(fēng)機廠商設(shè)定的額定偏航速度。

當前期進行風(fēng)況預(yù)測時，考慮到不同的預(yù)測算法，使用不同的參數(shù)，完成每次預(yù)測，都可能產(chǎn)生不同的預(yù)測結(jié)果。即預(yù)測存在一定的錯誤率，每次不同的錯誤數(shù)據(jù)輸入控制策略中都可能影響最終風(fēng)機所獲機械能的情況。

因此為了減小預(yù)測算法對控制策略的影響，對原始風(fēng)況數(shù)據(jù)進行隨機處理，模擬風(fēng)況預(yù)測的過程。設(shè)定預(yù)測算法具有80%的正確率，則在預(yù)測完的風(fēng)況數(shù)據(jù)中有20%的數(shù)據(jù)發(fā)生錯誤，即隨機對20%原始風(fēng)況數(shù)據(jù)進行修改，模擬算法對風(fēng)況數(shù)據(jù)的預(yù)測。

3.2 偏航控制策略

設(shè)當前小節(jié)為p，預(yù)測未來第N個小節(jié)風(fēng)況數(shù)據(jù)，即預(yù)測小節(jié)為p+N。當控制策略運行時，從當前小節(jié)到預(yù)測小節(jié)的未來風(fēng)況數(shù)據(jù)均由歷史數(shù)據(jù)預(yù)測出，即小節(jié)p，p+1，…，p+N的風(fēng)況數(shù)據(jù)均已預(yù)測出。風(fēng)機在正常情況下的偏航目標小節(jié)為p+1 小節(jié)。若從當前位置偏航至p+1小節(jié)所用時間大于一個小節(jié)時間，則p+1小節(jié)風(fēng)機都一直在進行偏航動作，這將嚴重浪費小節(jié)風(fēng)能。這時需要由控制策略控制將偏航目標小節(jié)調(diào)整為p+n小節(jié)（n=1，2，…，N）。將從當前位置經(jīng)過每一小節(jié)偏航至p+n小節(jié)所用時間大于n個小節(jié)時間，作為判據(jù)一。

式中：T（a，b）—從a小節(jié)偏航至b小節(jié)所用時間；t0—單位小節(jié)時間。

將從當前位置直接偏航至p+n小節(jié)所用時間小于n個小節(jié)時間，作為判據(jù)二。

當判據(jù)一、二均符合時，認定直接偏航至目標小節(jié)能減小風(fēng)能浪費。故風(fēng)機可以直接偏航至p+n小節(jié)。若判據(jù)一或二有不符合，則將目標小節(jié)向后推進一節(jié)。

當目標小節(jié)推進至p+N小節(jié)，無法再向后推進，則認為這段時間內(nèi)的風(fēng)能不得不浪費，因此執(zhí)行與繞纜方向相反方向的偏航動作，解開一部分因偏航造成的繞纜情況。當風(fēng)機向目標小節(jié)偏航時，偏航動作會占用一部分時間，進而浪費了部分風(fēng)能。因此需要考慮將偏航動作的時間盡可能分配在較低風(fēng)能的小節(jié)。通過預(yù)測目標小節(jié)p+n的風(fēng)速，計算并對比當前小節(jié)與目標小節(jié)中風(fēng)機所獲機械能。

式中：P—式（4）中風(fēng)機所獲機械能關(guān)于風(fēng)速v的函數(shù)；vp—當前小節(jié)預(yù)測的風(fēng)速；vp+n—目標小節(jié)預(yù)測的風(fēng)速。

若式（7）成立，則不應(yīng)浪費當前小節(jié)的風(fēng)能，在當前小節(jié)結(jié)束后執(zhí)行偏航動作。否則，偏航時間不應(yīng)占用目標小節(jié)，則根據(jù)偏航動作所用時間計算偏航開始的時間。

為防止因過度繞纜而損壞風(fēng)機，當繞纜達到1080°時［8］，應(yīng)立即停機，并執(zhí)行解纜動作。本控制策略整體流程圖，如圖3所示。

圖3 基于風(fēng)況預(yù)測的偏航控制策略流程圖Fig.3 Flow Chart of Yaw Control Strategy Based on Wind Prediction

4 仿真試驗

對上述偏航控制策略使用Python進行仿真研究。風(fēng)機仿真主要參數(shù)為：風(fēng)機類型為水平軸；風(fēng)輪半徑為37.5m；風(fēng)機額定轉(zhuǎn)速為17.3m/s；偏航電動機運行速度為0.5°/s；最大偏航角度為1080°。對于每次試驗，都使用進行80%正確率的模擬預(yù)測后的數(shù)據(jù)作為輸入，計算通過本文控制策略輸出風(fēng)機獲得的機械能。

4.1 傳統(tǒng)控制對比

為了與傳統(tǒng)偏航控制方法進行比較，建立傳統(tǒng)偏航控制模型。傳統(tǒng)偏航控制在接收到當前風(fēng)向數(shù)據(jù)D后，會進行一定時間的等待，以防止風(fēng)向往復(fù)變化或測量錯誤。在確定風(fēng)向已經(jīng)變化后，風(fēng)機開始朝著當前風(fēng)向進行偏航動作。具體流程圖，如圖4所示。為了便于進行對比，傳統(tǒng)偏航控制模型[9]的輸出也設(shè)定為風(fēng)機獲得的機械能，并使用相同的原始風(fēng)況數(shù)據(jù)作為輸入。使用原始數(shù)據(jù)分別進行13次80%正確率的模擬預(yù)測，計算在不同參數(shù)的控制策略下風(fēng)機獲得的機械能。并使用相同原始數(shù)據(jù)，計算在傳統(tǒng)控制策略下風(fēng)機獲得的機械能。傳統(tǒng)控制策略沒有預(yù)測過程，多次試驗并無差異，故僅做一次試驗。兩種結(jié)果，如圖5所示。

圖4 傳統(tǒng)偏航控制策略流程圖Fig.4 Flow Chart of Traditional Yaw Control Strategy

圖5 不同參數(shù)的控制策略與傳統(tǒng)控制對比Fig.5 Comparison of this Control Strategy in Different Parameters and Traditional Control

可以看出，使用本控制策略在不同參數(shù)、不同預(yù)測情況下，風(fēng)機所獲的機械能都高于傳統(tǒng)控制策略。

4.2 正交試驗

控制策略中存在小節(jié)時間、預(yù)測間隔、扇區(qū)分割三個可變參數(shù)，若進行全面試驗較為繁雜。正交試驗對參數(shù)進行組合，能極大簡化試驗數(shù)據(jù)[10]。根據(jù)計算程度與實際影響，選取小節(jié)時間8組，選取扇區(qū)分割和預(yù)測間隔分別4組，建立三因素混合水平正交試驗，正交試驗參數(shù)，如表1所示。

使用Python對正交試驗表中組合進行試驗，每組參數(shù)都進行13次80%正確率的隨機模擬預(yù)測，記錄每組試驗風(fēng)機分別獲得的機械能。

5 結(jié)果分析

5.1 顯著性分析

為確定試驗結(jié)果的差異性是由于因素水平的改變，而非其他因素或試驗誤差導(dǎo)致，需要先對試驗結(jié)果進行顯著性分析。方差分析可以檢驗不同參數(shù)對結(jié)果的顯著性影響。使用SPSS軟件對試驗結(jié)果進行F統(tǒng)計值顯著性檢驗。

依據(jù)F分布表，若P<0.05，則表示變量對指標影響顯著。在風(fēng)機所獲機械能指標下，三個變量的顯著性值都小于0.05，說明扇區(qū)分割數(shù)、小節(jié)時間和預(yù)測間隔都對風(fēng)機所獲機械能具有顯著性影響，如表2所示。

表2 不同參數(shù)方差分析Tab.2 Variance Analysis of Each Parameters

5.2 極差分析

極差分析能得出不同因素對指標的影響程度結(jié)果，如表3所示。

表3 極差分析Tab.3 Range Analysis

從表3中可以看出，對風(fēng)機所獲機械能影響最大的是小節(jié)時間，其次為預(yù)測間隔和扇區(qū)分割。

從圖6可以看出，小節(jié)時間的最優(yōu)水平為120s，且風(fēng)機所獲得的機械能隨小節(jié)時間變長而上升，但上升趨勢逐漸變緩。這主要是由于低風(fēng)速數(shù)據(jù)變化頻繁，若取較長時間作為一小節(jié)時，則使用平均風(fēng)速和盛行風(fēng)向代表整個小節(jié)風(fēng)況，能進行更少的偏航動作，而不用因頻繁進行偏航導(dǎo)致浪費風(fēng)能。扇區(qū)分割的最優(yōu)水平為20扇區(qū)，隨分割增多，指標也隨之上升。扇區(qū)分割越多，風(fēng)向越精確，越能保證較小的正對誤差。預(yù)測間隔的最優(yōu)水平為5小節(jié)，且指標隨預(yù)測間隔增大有大幅度上升，但到6小節(jié)時還有小幅下降。這主要是由于預(yù)測間隔過大后，風(fēng)機會因多種控制策略做出跨過多小節(jié)的偏航動作，浪費了一定風(fēng)能。且可能出現(xiàn)由于預(yù)測錯誤，導(dǎo)致的預(yù)測間隔偏航動作混亂，進而浪費了整個預(yù)測間隔內(nèi)的風(fēng)能。

圖6 三因素指標圖Fig.6 Three?Factor Indicator Chart

因此，根據(jù)正交試驗所得結(jié)果，選出最優(yōu)組合為A6B3C3，即取小節(jié)時間為120s、扇區(qū)分割為20扇區(qū)、預(yù)測間隔為5小節(jié)時，使用本文控制策略能使風(fēng)機具有最佳的獲能。

此外，扇區(qū)分割數(shù)對于輸出的影響不是非常明顯。從表3可以看出將一個圓周分成數(shù)量更多的扇區(qū)，風(fēng)機獲得的機械能更多，但差距較小。扇區(qū)分割越多，風(fēng)向越精確，越能保證較小的正對誤差。但扇區(qū)分割過多會導(dǎo)致計算量變大，還應(yīng)根據(jù)實際情況選擇合理的扇區(qū)分割數(shù)。

6 結(jié)論

提出一種控制策略，并將其與傳統(tǒng)偏航控制方法比較，結(jié)果表明本策略能更好適應(yīng)低風(fēng)速下風(fēng)況變化頻繁的問題。同時，對風(fēng)機偏航控制策略三個參數(shù)進行正交試驗，分析結(jié)果表明：小節(jié)時間、扇區(qū)分割和預(yù)測間隔都對風(fēng)機所獲機械能具有顯著性影響，其中小節(jié)時間影響最大，扇區(qū)分割和預(yù)測間隔具有一定影響。